圆和圆的位置关系——皇甫中学张黎

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甘肃省第二届数字校园网多媒体教学课件获奖结果

关于甘肃省“数字校园杯”暨第二届多媒体
教学课件征集活动和第二届信息技术优质课(义教阶段)
展评活动结果的通知
甘教研发[2011]10号
各市（州）教研室（教科所）：
甘肃省“数字校园杯”暨第二届多媒体教学课件征集活动和第二届信息技术优质课（义教阶段）展评活动已经结束。

此次教学课件及信息技术优质课的征集和展评活动，展现了我省教师利用多媒体技术辅助教学的新姿态，也展示了我省一线信息技术教师的新风貌。

甘肃省“数字校园杯”暨第二届多媒体教学课件征集活动共评出一等奖237名，二等奖385名，三等奖132名（详细名单见附件）；第二届信息技术优质课（义教阶段）展评活动共评出一等奖35名，二等奖24名（详细名单见附件），其中选送8节优秀课例参加2010年全国义务教育阶段信息技术优质课展评活动。

现将评选活动结果予以通报，希望各市（州）教研部门以此次评选活动为契机，切实提升教师教学能力，促进中小学教育信息资源的开发与建设。

附：1. 甘肃省“数字校园杯”暨第二届多媒体教学课件征集活动获奖名单
2. 甘肃省第二届信息技术优质课（义教阶段）展评活动
获奖名单
二○一一年三月九日
附1：
甘肃省“数字校园杯”暨第二届多媒体教学课件征集活动获奖名单
一等奖（排名不分先后）
二等奖（排名不分先后）
三等奖（排名不分先后）
附2：
甘肃省第二届信息技术优质课（义教阶段）展评活动获奖名单
一等奖（排名不分先后）
二等奖（排名不分先后）。

10圆与圆的位置关系(1)

学习目标：1、掌握两圆各种位置关系的概念。

2、掌握两圆的位置关系与两圆的半径圆心距之间的关系学习重点：两圆的位置关系与两圆的半径、圆心距之间的关系学习难点：体会分类讨论思想与数形结合思想在数学中的广泛应用学习流程一、独学（阅读教材P82-P84的“探究”内容，结合图形，完成下列问题）1、圆与圆有五种位置关系：A B C D E .（其中同心圆是E 的一种特例）2、如果用R 和r 分别表示两圆半径（R>r ），d 表示两圆心的距离（即圆心距），则两圆内含⇔ ；两圆内切⇔ ；两圆 ⇔ R-r<d<R+r ; 两圆 ⇔ d=R+r ; 两圆外离⇔ ；3、两圆相切（包括内切和外切）时，切点一定在两圆的线上；相交两圆的连心线且公共弦。

4、两圆没有公共点，则两圆的位置关系是；两圆只有一个公共点，那么位置关系是；两圆有两个公共点时，那么位置关系是；二、对学与群学1、两圆的圆心距为5，半径分别为21r r 和，且满足025********=+--+r r r r ，试说明两圆的位置关系。

2、⊙O 的半径为3cm ，M 是⊙O 外一点，OM=4cm ，求以点M 为圆心且与⊙O 相切的圆的半径。

3、已知⊙1O 和⊙2O 相交于A,B 两点，⊙1O 的半径是10，⊙2O 的半径是17，公共弦AB 长16（1）求若1O 和2O 在AB 的两侧时，两圆的圆心距；（2）求求若1O 和2O 在AB 的同侧时，两圆的圆心距。

三、小结：两圆的五种位置关系与两圆的半径、圆心距之间的关系四、当堂检测1、已知⊙1O 和⊙2O 的直径分别是4和6，1O 2O =5，则两圆的位置关系是。

2、已知相切两圆的半径是一元二次方程01272=+-x x 的两个根，两圆的圆心距= 。

3、已知△ABC 的三边分别是a,b,c,两圆的半径b r a r ==21,，圆心距d=c ，则两圆的位置关系是。

圆与圆的位置关系

知识要点扫描归纳圆的对称性：(1)旋转不变性：圆是旋转对称图形，绕圆心旋转任一角度都和原来图形重合；圆是中心对称图形，对称中心是圆心．在同圆或等圆中，两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，这四组量中的任意一组相等，那么它所对应的其他各组分别相等．(2)轴对称：圆是轴对称图形，经过圆心的任一直线都是它的对称轴．垂径定理：垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。

推论1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；（3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧以上共4个定理，简称2推3定理：此定理中共5个结论中，只要知道其中2个即可推出其它3个结论，即：①AB 是直径 ②AB CD ⊥ ③CE DE = ④ 弧BC =弧BD ⑤ 弧AC =弧AD 中任意2个条件推出其他3个结论。

推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。

即：在⊙O 中，∵AB ∥CD ∴弧AC =弧BD【经典例题精讲】题型一.在平面直角坐标系中，以点()3,5-为圆心，r 为半径的圆上有且仅有．．．．两点到x 轴所在直线的距离等于1，则圆的半径r 的取值范围是A.4r >B.06r <<C.46r ≤<D.46r <<题型二.圆的直径是26cm ，圆中一条弦的长是24cm ，则这条弦的弦心距是（） A.5cm B.6cm C.10cm D.12cm题型三．P 为⊙O 内一点，OP=3cm ，⊙O 半径为5cm ，则经过P 点的最短弦长为________；•最长弦长为_______题型四．如图5，OE 、OF 分别为⊙O 的弦AB 、CD 的弦心距，如果OE=OF ，那么_______（只需写一个正确的结论）题型五.已知：如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD 交AB 于E 点，BE =1，AE =5，∠AEC =30°，求CD 的长．O EDCBAOCDAB巩固练习： 1．如图1，如果AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为E ，那么下列结论中，•错误的是（）．A ．CE=DEB ． BCBD = C ．∠BAC=∠BAD D ．AC>AD B ACEDOBAOMBACDP O(1) (2) (3)2．如图2，⊙O 的直径为10，圆心O 到弦AB 的距离OM 的长为3，则弦AB 的长是（）A ．4B ．6C ．7D ．8 3．如图3，在⊙O 中，P 是弦AB 的中点，CD 是过点P 的直径，•则下列结论中不正确的是（）A ．AB ⊥CD B ．∠AOB=4∠ACDC ．AD BD = D ．PO=PD 圆与圆的位置关系:外离外切相交内切内含图形公共点 0个 1个 2个 1个 0个 d 、r 、R 的关系 d>R+rd=R+rR-r<d<R+rd=R-rd<R-r两圆连心线的性质（1）如果两圆相切,那么切点位于这两个圆的连心线上．（2）相交两圆的连心线垂直平分这两个圆的公共弦．经典例题：例1、已知⊙O 1、⊙O 2的半径分别为r 1、r 2，圆心距d=5，r 1=2.⑴ 若⊙O 1与⊙O 2外切，求r 2；⑵ 若r 2=7，⊙O 1与⊙O 2有怎样的位置关系？ ⑶ 若r 2=4，⊙O 1与⊙O 2有怎样的位置关系？· O 2·O 1 · · O 1O 2Rrd·O 1 · O 2RrR rO 2 O 1 · · Rr·O 2· O 1R r例2、如图,已知：AO 为1O 的直径,1O 与O 的一个交点为E,直线AO 交O 于B 、C 两点,过O 的切线GF,交直线AO 于点D,与AE 的延长线垂直相交于点F. （1）求证：AE 是O 的切线; （2）若AB=2,AE=6,求ODG 的周长.巩固练习：1、已知相内含的两圆半径为6和2，则两圆的圆心距是（）A 、8B 、 4C 、2D 52.已知两圆的半径分别是3和2，圆心的坐标分别是（0，2）和（0，-4），那么两圆的位置关系是（） A.内含 B.相交 C.相切 D.外离 3、两圆的半径分别为3和5，圆心距为7，则两圆的位置关系是（）A 、内切B 、相交C 、外切D 、外离 4．小圆的圆心在原点，半径为3，大圆的心坐标为（a ，0）半径为5．如果两圆内含，那么a 的取值范围是______________.5、两圆的半径分别为3和5，圆心距为7，则两圆的位置关系是（）A 、内切B 、相交C 、外切D 、外离 6. 已知两圆的半径R 、r 分别为方程0652=+-x x 的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是A ．外离B ．内切C ．相交D ．外切 7.（⊙O 1的半径为3cm ，⊙O 2的半径为5cm ，圆心距O 1O 2=2cm ，这两圆的位置关系是A ．外切B ．相交C ．内切D ．内含8. 如图为某机械装置的截面图,相切的两圆⊙O 1,⊙O 2均与⊙O 的弧AB 相切,且O 1O 2∥l 1( l 1为水平线)，⊙O 1,⊙O 2的半径均为30 mm ,弧AB 的第10题图A B单位：mml 1l 2ABC D最低点到l 1的距离为30 mm ,公切线l 2与l 1间的距离为100 mm .则⊙O 的半径为( ) A.70 mm B.80 mm C.85 mm D.100 mm9．如图在68⨯的网格图（每个小正方形的边长均为1个单位长度）中，⊙A 的半径为2个单位长度，⊙B 的半径为1个单位长度，要使运动的⊙B 与静止的⊙A 内切，应将⊙B 由图示位置向左平移个单位长度．10 . 如果半径为3cm 的⊙O 1与半径为4cm 的⊙O 2 内切，那么两圆的圆心距O 1O 2＝ cm . 11. 如图5，分别以A 、B 为圆心，线段AB 的长为半径的两个圆相交于C 、D 两点，则∠CAD 的度数为．扇形、圆柱和圆锥的相关计算公式: 1、扇形：（1）弧长公式：180n Rl π=；（2）扇形面积公式： 213602n R S lR π== n ：圆心角 R ：扇形多对应的圆的半径 l ：扇形弧长 S ：扇形面积2、圆柱：（1）圆柱侧面展开图2S S S =+侧表底=222rh r ππ+（2）圆柱的体积：2V r h π=（2）圆锥侧面展开图（1）S S S =+侧表底=2Rr r ππ+ （2）圆锥的体积：213V r h π=小试牛刀： 1、已知圆锥的底面半径为80，母线长90，则它的侧面积为_________，全面积为_________。

【初中数学】初中数学圆和圆位置关系公式大全

【初中数学】初中数学圆和圆位置关系公式大全【—圆和圆位置关系】圆的要义：圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。

圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。

圆和圆位置关系①并无公共点，一圆在另一圆之外叫做外离，在之内叫做附带。

②有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切。

③存有两个公共点的叫做平行。

两圆圆心之间的距离叫作圆心距。

设两圆的半径分别为r和r，且r〉r，圆心距为p，则结论：外离p>r+r;外切p=r+r;内含p内乌p=r-r;平行r-r⑴垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。

逆定理：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。

⑵有关圆周角和圆心角的性质和定理①在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。

②一条弧所对的圆周角等同于它面元的圆心角的一半。

直径所对的圆周角是直角。

90度的圆周角所对的弦是直径。

圆心角计算公式: θ=(l/2πr)×360°=180°l/πr=l/r(弧度)即圆心角的度数等于它所对的弧的度数;圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。

③如果一条弧的短就是另一条弧的2倍，那么其面元的圆周角和圆心角就是另一条弧的2倍。

⑶有关外接圆和内切圆的性质和定理①外接圆圆心就是三角形各边垂直平分线的交点，至三角形三个顶点距离成正比;②内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等。

③r=2s△÷l(r：内切圆半径，s：三角形面积，l：三角形周长)④两相切圆的连心线过切点(连心线：两个圆心相连的直线)⑤圆o中的弦pq的中点m，过点m任作两弦ab，cd，弦ad与bc分别交pq于x，y，则m为xy之中点。

(4)如果两圆相交，那么连接两圆圆心的线段(直线也可)垂直平分公共弦。

(5)弦切角的度数等同于它所缠的弧的度数的一半。

圆与圆

）
2. (2010年滨州)已知两圆半径分别为2和3，圆心距为 d，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（ D ） A．0 d 1 B． d 5 C． d<1 D．d<1或d>5 3.（2010年兰州）已知两圆的半径分别为3cm和2cm，圆心距为 5cm，则两圆的位置关系是（ B ） A．外离 B．外切 C．相交 D．内切
.
(2)当0102= 10cm时，两圆的位置关是
距为 .
.
4、半径为2和5的两圆只有一个交点，则两圆的圆心
例：如图⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm。
若以P为圆心作⊙P与⊙O相切，求⊙P的半径？
.
O
.
P
生活中圆与圆的位置关系
• 学习了本节课你有什么收获？
1.（2010桂林百色）右图是一张卡通图，图中两圆的位置关系（ D A．相交 B．外离 C．内切 D．内含
4
、在图中有两圆的多种位置关系，请你找
出还没有的位置关系是
相交
.
5、已知两圆相切，半径分别为3cm和8cm，这两圆的圆心距是５cm或１１cm 。
我的任务
1、（必做题）课本135页第2题
2、（选做题）半径都是R的两等圆外切，则半径
为2R，且与这两个等圆都相切的圆共有个。 3、（实践创新）设计图标：运用圆和圆的位置
圆与圆的位置关系
东疏中学
胡登远
月亮月亮
月亮
太阳亮
3
摆一摆:下面有许多圆，用鼠标指着圆心，按下左键就能将圆放到你想要的位置，请你根据刚才的观察，摆出你发现的两圆的位置关系.
圆和圆有几种位置关系？每种位置关系的的特征是什么？
两圆的五种位置关系

九年级数学下册《圆与圆的位置关系》说课课件湘教版

3 、情感目标：
通过实际问题的解决，激发学生的学习热情，体现数学学习的快乐，在快乐中体现知识源于实践，又运用于生活，培养学生学习数学的兴趣。
（三）重点、难点
1、重点：识别圆和圆的位置关系及判定。
2、难点：用两圆半径与圆心距的关系来判断两圆的位置关系，利用圆和圆的位置关系的知识解决一些实际问题。
1、知识目标
1）探索并了解圆和圆之间的各种位置关系。
2）了解两圆位置关系与两圆圆心距、两圆半径的和、差的大小关系的联系。
3）通过动手操作实验,经历探索两圆之间位置关系的过程，从而对学生进行事物之间相互联系和运动变化的观点的教育。
2 、能力目标：
培养学生的观察、想象、分析、动手操作、概括的能力，以及“分类讨论”的数学思想。
18分钟
创设情景：
通过欣赏“日食”过程的天文现象引入
[课件展示] 。
活动一：确定七种位置关系
1、先让学生在纸上画两个圆，圆心分别为O1、O2,半径分别为r1、r2,设r1＜r2，用纸板做一个半径为r1的圆，让它与圆O1重合，圆O2不动，把圆纸板沿着直线向右圆O2平
2、移在，学观生察自圆己纸实板践与操圆作O“2的两位圆置运变动化”及的其基关础系上。，试探圆和
圆的七种位置关系，结合多媒体共同归纳总结。[课件展示]
内含不同心
重合
3、及时反馈：利用生活现象“两滴水珠所产生的水纹”判
断圆和圆的七种位置关系。[课件展示]
4、利用交点分类：
相离 (没交点)
相切 (1个交点)
相交 (2个交点)
重合 (无数个交点)
外离
内含不同心
内含同心
外切
内切
相交重合
活动二：动动脑发现(举例子)

圆和圆的位置关系张清明(精选)PPT共47页

45、法律的制定是为了保证每一个人自由发挥自己的才能，而不是为了束缚他的才能。—— 罗伯斯庇尔
பைடு நூலகம்
谢谢你的阅读
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71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
圆和圆的位置关系张清明（精选）
41、实际上，我们想要的不是针对犯罪的法律，而是针对疯狂的法律。 ——马克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就像影子跟随着身体一样。— —贝卡利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进步。— —杰弗逊 44、人类受制于法律，法律受制于情理。— —托·富勒

与圆有关的位置关系2

与圆相关的位置关系一、教学目的探索并了解圆与圆的位置关系，鼓励学生自主学习，提升探究问题的水平，通过实际问题的解决提升学生分析问题的水平，激发学生的学习热情，体会数学与现实生活的密切联系.二、教学重点探索圆与圆的位置关系.三、教学难点用数学知识解决实际问题.四、教学方法自主探究、合作交流.五、教学用具实物投影仪，硬币，圆规，直尺.六、教学过程(一)创设情境，问题引入师：用实物投影仪展示“奥运五环旗”，请观察它是由什么图形组成?生：它是由五个半径相同的圆组成.师：圆与圆之间的位置关系是什么?生：两圆相交、外离.师：用实物投影仪展示“转轮”，图中的圆与圆的位置关系是什么?生：两圆外切、内含，还有同心圆.师：两圆之间还有别的位置关系吗?试一试，分组活动.在纸上画一个圆，将一个硬币当作另一个圆在纸上移动，观察两圆的公共点的个数，发现两圆的位置关系有哪些?生：从运动的角度看，圆与圆的位置关系有：外离→外切→相交→内切→内含.生：两圆的位置关系是：相离，相切，相交.师：比较两圆的位置关系、直线与圆的位置关系，它们的区别在哪里?通过学生讨论，强调：两圆相切有两种可能情况：内切和外切.两圆相离有两种可能情况：外离和内含.(二)提出问题，自主探究已知两圆的半径分别是3cm和5cm，圆心距d为9cm，画一画，观察这两圆的位置关系.如果d分别为8cm、7cm、4cm、2cm、1cm时，那么它们的位置关系又如何?请画出图形和同学交流一下.用实物投影仪展示学生画出的图形，能判断两圆的位置关系.师：如果两圆的半径分别为r1、r2，圆心距为d，怎样判断两圆的位置关系?生：完成教材第61页填写表格.(三)使用新知，拓展创新1.已知⊙A和⊙B相切，圆心距为10cm，其中⊙A的半径为4cm，求⊙B的半径.2.已知半径均为1cm的两圆外切，半径为2cm，且和这两圆都相切的圆共有几个?画出图形.3.某电机厂要按照2∶1的比例生产一批直径分别为10cm和20cm的圆形硅钢片.现有宽度为20cm的硅钢长片，请你协助设计几种排料方法，并对用料情况加以比较.(四)小结通过本节课学习有什么体会和收获?先由学生交流、研讨、归纳.1.学会用数学方法解决与两圆相关的实际问题.2.两圆的位置关系.(五)作业教材第62页第1、2题，第63页第7、9题.。

高二数学圆和圆的位置关系

圆和圆的位置关系
贵港市覃塘高级中学数学组：唐锡扬
两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外离
两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外切这个唯一的公共点叫做切点
两个圆有两个公共点时，叫做这两个圆相交
两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内切这个唯一公共点叫做切点内切和外切统称为相切
两个圆没有公共点，并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内含两圆同心是两圆内含的一种特例
圆和圆的位置关系
外离内含外切内切相交
则 PA=OP-OA。 PA=3cm B O A P (2)设OO与OP内切于点B，则 PB=OP+OB PB=13cm
答案
请你参加
设圆O和圆P的半径分别为R、r，圆心距为d。在下列情况下，两圆的位置关系怎样？
R=6，r=3，d=4 R=6，r=3，d=0 R=3，r=7，d=4 R=5，r=3，d=3
A
B
C
一个内径3cm的圆钢管在内径为 10cm的钢管内沿管壁滚动。
（1）小钢管的圆心与大钢管的圆心的距离是多少？（2）小钢管的圆心经过的路线是什么？
试一试
今有一圆形硬币，在这硬币的周围排列几枚同样大小的硬币，使所有的硬币都与这枚硬币相切，并彼此外切，则需硬币多少枚？
小结：1、两圆的位置关系；
2、圆心距与两圆半径之间的数量关系 3、两圆的轴对称性
作业：
1、写一篇数学日记，并解决2—3个问题。 2、课下探究：相交两圆的连心线与公共弦有什么样的结论。

《圆和圆的位置关系》

九年级数学上册
圆和圆的位置关系
衡阳市衡阳县库宗乡中心学校
李晓春
1
一、教材分析（说教材）教材分析（说教材）
1、本节内容在全书及章节的地位 2、教学目标 3、教学思想方法分析 4、教学重点、难点 5、教学模式
2
1、本节内容在全书及章节的地位
圆是在学习了直线图形的有关性质的基础上，来研究的一种特殊曲线图形。它是常见的几何图形之一，在初中数学中占有重要地位，中考中分值占有一定比例，与其它知识综合性强。而本节课24．2．3《圆和圆的位置关系》的第一节，它是在学习点与圆以及直线与圆的位置关系基础上，对圆与圆的位置关系进行研究．学生亲自动手实践，自主探究圆和圆的位置关系，观察分析，猜想验证，完成从感性到理性的发生发展的认知过程．然后知识遵循了从实践走向数学，从数学走向生活的原则，让学生学以自用，把数学知识与现实生活紧密相联。
3
2、教学目标
知识目标了解圆与圆之间的几种位置关系；了解两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联系．能力目标经历探索两个圆之间位置关系的过程，训练学生的探索能力；通过平移实验直观地探索圆和圆的位置关系，发展学生的识图能力和动手操作能力．情感与价值观目标通过探索圆和圆的位置关系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性；经历探究图形的位置关系，丰富对现实空间及图形的认识，发展形象思维．
15
六、教学反思
本节课的教学设计本着这样的一个目的，让学生类比直线好圆的位置关系大胆猜想，使学生掌握获得知识的方法，体验学习的快乐。在整个课堂教学设计中，我做到了三个重视。第一，重视培养学生的创新意识和初步的探索教学内容的能力，给学生创设自主探索的机会；第二，重视发挥学生的主体作用，指导学生从各种数学活动中学习数学，通过观察，不断探索来获得知识并应用知识；第三，重视激发学生学习数学的兴趣，培养喜爱数学的情感。在实际教学过程中，为了让学生清楚感知圆和圆的五种位置关系，让学生在课堂中量一量，验证中直观地认识到两圆的半径、圆心距间的关系。在动手、动脑中再一次巩固了知识。纵观整个课堂教学过程，还存在着一定的不足。如：时间安排不够合理，前松后紧。

5.6圆与圆的位置关系集备

5.6圆与圆的位置关系主备人：陈晓芳学校：珥陵中学审核人：活动学校：横塘中学活动时间：2013.10.11教学目标：（1）探索并了解圆和圆的位置关系.（2）探索圆与圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径的数量关系.（3）能够利用圆与圆的位置关系和数量关系解题.教学重难点：重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念难点：探索圆与圆的位置关系中两圆的半径与圆心距的数量关系教学过程：（学案部分）一、温故知新1.点与圆位置关系有种，如何判断？2.直线与圆位置关系有种，如何判断？二、指导探究：自己动手在两张透明纸上画两个不同的圆，固定其中一个移动另一个，观察两圆有几种不同位置关系.1.两个圆没有公共点，那么就说这两个圆，如图3的.2.两个圆有一个公共点，那么就说这两个圆，如图3的.3.两个圆有两个公共点，那么就说这两个圆，如图3的.三、探索规律：当两圆圆心距d与两圆半径r1、r2满足下列关系时,判断两圆的位置关系例1.已知：⊙O 的半径为5cm ，点P 是⊙O 外一点， OP =8cm.（1）以P 为圆心作⊙P 与⊙O 外切，则⊙P 的半径是多少？(2)以P 为圆心作⊙P 与⊙O 内切，⊙P 的半径是多少？（3）以P 为圆心作⊙P 与⊙O 相切，则⊙P 的半径是多少？思考：定圆O 的半径是4cm ，动圆P 的半径是1cm.设⊙O 与⊙P 相外切,点O 与点P 的距离是多少？点P 可以在什么样的线上移动?⊙O 与⊙P 相内切情况又怎样？例2.已知O 1与O 2的半径分别为R ,r (R >r ),圆心距为d ,且两圆相交,判定关于x 的一元二次方程x 2—2（d —R ）x +r 2=0根的情况.例3.已知A 点坐标（0，3）⊙A 的半径为1,B 点坐标为（4，0）,⊙B 的半径是3,试判断⊙A 与⊙B 的位置关系.课堂练习：1.已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别为3和5，且⊙O 1与⊙O 2相切，则O 1O 2等于．2.两圆的半径分别为3、2，则两圆相交时圆心距d 的取值范围是 .3.两圆的半径分别为18－n 和18+n ，圆心距为2n (n ＞0),则两圆位置关系是 .4.已知相交两圆的半径分别在4和7，则它们的圆心距可能是（）A.2B. 3C. 6D. 115.两圆的圆心距为7cm ，半径分别为5cm 和2cm ，则两圆的位置关系是（）A ．内切B ．外切C ．外离D ．内含 6.已知方程0452=+-x x 的两根分别为⊙1与⊙2的半径，且O 1O 2＝3，那么两圆的位置关系是（）A ．相交B ．外切C ．内切D ．相离动手操作：已知⊙O 与⊙P 相外切且⊙O 与⊙P 的半径分别为2,1,作一个⊙M ,使它与这两圆都相切.且半径为3，你能作出多少个这样的圆？课后练习：1.⊙O 1和⊙O 2的半径分别为3cm 和4cm ，若两圆外切，则d ＝_____；若两圆内切；d ＝____．2.两圆的半径分别为10cm 和R 、圆心距为13cm ，若这两个圆相切，则R 的值是____.3.半径为5 cm 的⊙O 外一点P ，则以点P 为圆心且与⊙O 相切的⊙P 能画_______个．4.两圆半径之比为3：5，当两圆内切时，圆心距为4 cm ，则两圆外切时圆心距的长为_____．5.两圆内切时圆心距是2，这两圆外切时圆心距是5，则两圆的半径分别是______、_______.6.两圆内切，圆心距为3，一个圆的半径为5，另一个圆的半径为 .7.⊙Ｏ１与⊙Ｏ２的圆心O 1, O 2的坐标分别是O 1(3,0)、O 2(0,4)，两圆的半径分别是R =8,r =2,则⊙Ｏ１与⊙Ｏ２的位置关系是8.右图是一个“众志成城，奉献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是（）A ．外离B ．相交C ．外切D ．内切9.如图，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有（）A.内切、相交B.外离、相交C.外切、外离D.外离、内切10.已知两圆的半径分别为3cm 和2cm ，圆心距为5cm ，则两圆的位置关系是（）A ．外离B ．外切C ．相交D ．内切11.⊙A 的半径为4cm ，点B 是⊙A 外一点，AB =10cm. 若以B 为圆心作⊙B 与⊙A 相切，求⊙B 的半径.12．在以O 为圆心的两个同心圆中,AB 经过圆心O ，且与小圆相交于点A .与大圆相交于点B ．小圆的切线AC 与大圆相交于点D ，且CO 平分∠ACB ．(1)试判断BC 所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；(2)试判断线段AC .AD .BC 之间的数量关系，并说明理由；(3)若8cm 10cm AB BC ==，，求大圆与小圆围成的圆环的面积．（结果保留π）。

注重学生的发展——《圆和圆的位置关系》说课

注重学生的发展——《圆和圆的位置关系》说课
黄金荣
【期刊名称】《《湖北教育·综合资讯》》
【年(卷),期】2005(000)002
【摘要】教材教材说课本节课是我执教的人教版九年义务教育三年制初中《几何》第三册第七章第三节第一课时。

下面我从、教法、学法、教学过程、教学评价等五个方面来说课。

【总页数】2页(P55-56)
【作者】黄金荣
【作者单位】建始县民族实验中学
【正文语种】中文
【中图分类】G42
【相关文献】
1.依据学情注重过程突显本质——从"直线与圆的位置关系"的教学片断看概念课教学 [J], 戴文革
2.《直线与圆的位置关系》说课 [J], 王宝华;王英春
3.注重知识生长优化认知结构——以《直线与圆的位置关系》教学为例 [J], 郭源源
4.注重知识衔接,深入专题研讨——"直线与圆的位置关系"的教学设计 [J], 王琪
5.《圆与圆的位置关系》说课稿 [J], 王红霞
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