第1章传感器基本特性.
第1章 传感器的基本知识
几何量：
长度、厚度、角度、直径、间距、形状、粗糙度、 硬度、材料 缺陷等
燕山大学电气工程学院
第1章 传感器的基本知识
物体的性质和成分量 ：
空气的湿度（绝对、相对）、气体的化学成分、浓度、液体 的粘度、浊度、透明度、物体的颜色
状态量：
工作机械的运动状态（启停等）、生产设备的异常状态（超 温、过载、泄漏、变形、磨损、堵塞、断裂等）
x
△Rmax1正行程的最大重复性偏差， △Rmax2反行程的最大重复性偏差。
重复性误差也常用绝对误差表示。检测时也可选取几个测试点， 对应每一点多次从同一方向趋近，获得输出值系列 yi1 ， yi2 ， yi3 ，…，yin ，算出最大值与最小值之差或 3σ作为重复性偏差 ΔRi，在几个ΔRi中取出最大值ΔRmax 作为重复性误差。
燕山大学电气工程学院
传感器依赖其结构参数变化 实现信息转换 传感器依赖其敏感元件物理 特性的变化实现信息转换 传感器直接将被测量的能量 转换为输出量的能量 由外部供给传感器能量，而 由被测量来控制输出的能量 输出为模拟量 输出为数字量
第1章 传感器的基本知识
1.1.3 传感器的物理定律
（ 1 ）守恒定律（能量、动量、电荷量等守恒定律）
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第1章 传感器的基本知识
工业检测中涉及的物理量分类 热工量：
温度t（℃ 、K、℉ ） 3 压力（压强）p（Pa）、压差Δ p 、真空度、流量q（t、m ）、 流速v（m/s）、物位、液位h（m）
机械量：
直线位移x（m）、角位移α、速度、加速度a（ m/s ） 、转速n （r/min）、应变 ε （m/m ）、力矩T（Nm）、振动、噪声、质量 （重量）m（kg、t）
第一章 传感器的基本知识
第一章传感器的基本知识复习思考题1. 简述传感器的概念、作用及组成。
2. 传感器的分类有哪几种？各有什么优缺点？3. 传感器是如何命名的？其代号包括哪几部分？在各种文件中如何应用？4. 传感器的静态性能指标有哪些？其含义是什么？5. 传感器的动态特性主要从哪两方面来描述？采用什么样的激励信号？其含义是什么？1.1 传感器的作用与地位◆世界是由物质组成的，各种事物都是物质的不同形态。
人们为了从外界获得信息，必须借助于感觉器官。
◆人的“五官”——眼、耳、鼻、舌、皮肤分别具有视、听、嗅、味、触觉等直接感受周围事物变化的功能，人的大脑对“五官”感受到的信息进行加工、处理，从而调节人的行为活动。
◆人们在研究自然现象、规律以及生产活动中，有时需要对某一事物的存在与否作定性了解，有时需要进行大量的实验测量以确定对象的量值的确切数据，所以单靠人的自身感觉器官的功能是远远不够的，需要借助于某种仪器设备来完成，这种仪器设备就是传感器。
传感器是人类“五官”的延伸，是信息采集系统的首要部件。
电量和非电量◆表征物质特性及运动形式的参数很多，根据物质的电特性，可分为电量和非电量两类。
◆电量——一般是指物理学中的电学量，例如电压、电流、电阻、电容及电感等；◆非电量——则是指除电量之外的一些参数，例如压力、流量、尺寸、位移量、重量、力、速度、加速度、转速、温度、浓度及酸碱度等等。
◆人类为了认识物质及事物的本质，需要对物质特性进行测量，其中大多数是对非电量的测量。
传感器的作用◆非电量不能直接使用一般的电工仪表和电子仪器进行测量，因为一般的电工仪表和电子仪器只能测量电量，要求输入的信号为电信号。
◆非电量需要转化成与其有一定关系的电量，再进行测量，实现这种转换技术的器件就是传感器。
◆传感器是获取自然或生产中信息的关键器件，是现代信息系统和各种装备不可缺少的信息采集工具。
采用传感器技术的非电量电测方法，就是目前应用最广泛的测量技术。
传感器的地位◆随着科学技术的发展，传感器技术、通信技术和计算机技术构成了现代信息产业的三大支柱产业，分别充当信息系统的“感官”、“神经”和“大脑”，他们构成了一个完整的自动检测系统。
第一章 传感器的一般特性2zz
7、漂移
漂移是指传感器的被测量不变，而其输出 量却发生了不希望有的改变。
y 灵敏度漂移
零点漂移 灵敏度漂移 时间漂移(时漂) 温度漂移(温漂)
2 1 零点漂移 O x
8 分辨力和阈值
(1)阈值：当传感器的输入从零开始缓慢增加时， 只有在达到了某一值后，输出才发生可观测的变化，这 个值说明了传感器可测出的最小输入量，称为传感器的 阈值。 (2)分辨力：当传感器的输入从非零的任意值缓慢 增加时，只有在超过某一输入增量后，输出才发生可观 测的变化，这个输入增量称为传感器的分辨力。
取较大者为
RMax
ΔRmax2 ΔRmax1
R ( R Max yFS ) 100%
x
6.稳定性 稳定性表示传感器在较长时间内保持 其性能参数的能力，故又称长期稳定性。 稳定性可用相对误差或绝对误差表示。 表示方式如： 个月不超过 %满量程输 出。有时也采用给出标定的有效期来表示。
第一章 传感器的一般特性
在工程应用中，任何测量装置性能的优劣总要 以一系列的指标参数衡量，通过这些参数可以方便地 知道其性能。这些指标又称之为特性指标。 传感器可看作二端口网络，即有两个输入端和 两个输出端，输出输入特性是其基本特性，可用静态 特性和动态特性来描述。
输入
传感器
输出
1. 1 传感器的静特性
九、抗干扰能力
设计、选用、购买
1、量程和范围
传感器所能测量的最大被测量（输入量）的数值称为测量上
限，最小被测量称为测量下限，上限与下限之间的区间，则 称为测量范围。
量程---测量上限与下限的代数差。
测量范围为-20～+20℃，量程为40℃； 测量范围为-5～+10g，量程为15g； 测量范围为100～1000Pa，量程为900Pa；
传感器 课后题及答案
传感器课后题及答案第1章传感器特性1．什么是传感器？（传感器定义）2．传感器由哪几个部分组成？分别起到什么作用？3. 传感器特性在检测系统中起到什么作用？4．解释下列名词术语：1)敏感元件;2)传感器; 3)信号调理器;4)变送器。
5．传感器的性能参数反映了传感器的什么关系？静态参数有哪些？各种参数代表什么意义？动态参数有那些？应如何选择？6．某传感器精度为2%FS ，满度值50mv ，求出现的最大误差。
当传感器使用在满刻度值1/2和1/8 时计算可能产生的百分误差，并说出结论。
7．一只传感器作二阶振荡系统处理，固有频率f0=800Hz，阻尼比ε=0.14，用它测量频率为400的正弦外力，幅植比ε=0.7时，，又为多少？，相角各为多少？8．某二阶传感器固有频率f0=10KHz，阻尼比ε=0.1若幅度误差小于3%，试求：决定此传感器的工作频率。
9. 某位移传感器，在输入量变化5 mm时，输出电压变化为300 mV,求其灵敏度。
10. 某测量系统由传感器、放大器和记录仪组成，各环节的灵敏度为：S1=0.2mV/℃、S2=2.0V/mV、S3=5.0mm/V，求系统的总的灵敏度。
11．测得某检测装置的一组输入输出数据如下：a)试用最小二乘法拟合直线，求其线性度和灵敏度；b)用C语言编制程序在微机上实现。
12．某温度传感器为时间常数T=3s 的一阶系统，当传感器受突变温度作用后，试求传感器指示出温差的1/3和1/2所需的时间。
13．某传感器为一阶系统，当受阶跃函数作用时，在t=0时，输出为10mV;t→∞时，输出为100mV;在t=5s时，输出为50mV,试求该传感器的时间常数。
14．某一阶压力传感器的时间常数为0.5s,若阶跃压力从25MPa,试求二倍时间常数的压力和2s 后的压力。
15．某压力传感器属于二阶系统，其固有频率为1000Hz,阻尼比为临界值的50%,当500Hz的简谐压力输入后，试求其幅值误差和相位滞后。
第1章传感器概述
H max——正反行程输出值间的最大差值。 式中：
1.2 传感器的一般特性
4．重复性
重复性是指传感器在输入量按同一方向作全量 程连续多次变化时，所得特性曲线不一致的程 度，如图所示:
图1-5 重复性
1.2 传感器的一般特性
重复性误差属于随机误差，常用标准偏差σ表示， 也可用正反行程中的最大偏差ΔRmax表示，即：
1.2 传感器的一般特性
以动态测温的问题为例说明传感器动态特性。 在被测温度随时间变化或传感器突然插入被测 介质中以及传感器以扫描方式测量某温度场的 温度分布等情况下，都存在动态测温问题，如 图所示:
动态测温
1.2 传感器的一般特性
传感器的种类和形式很多，但它们一般可以 简化为一阶或二阶系统。 高阶可以分解成若干个低阶环节。 对于正弦输入信号，传感器的响应称为频率 响应或稳态响应；对于阶跃输入信号，则称 为传感器的阶跃响应或瞬态响应。
1.1 基本概念
附：传感器组成示意图
敏感元件的输出作 为转换元件的输入
被测量
敏感 元件
转换 元件
转换 电路
电量
直接感受被测量
转化为电量参数
传感器组成示意图
1.1 基本概念
1.1.3 传感器的分类
按工作机理分类 可分为物理型、化学型、生物型 按构成原理又分为：结构型、物性型和复合型三大类 按能量的转换分类 可分为能量控制型和能量转换型 按输入量分类 常用的有机、光、电和化学等传感器 按输出信号的性质分类 可分为模拟式传感器和数字式传感器
图1-3 传感器的灵敏度
1.2 传感器的一般特性
3．迟滞
传感器在正（输入量增大）反（输入量减小） 行程期间其输出-输入特性曲线不重合的现象 称为迟滞，如下图所示:
第1章 传感器的特性
3.重复性（Repeatability） 传感器在同一工 作条件下输入量 按同一方向(同为 正行程或同为反 行程)作全量程连 续多次变动时所 得特性曲线的不 一致程度。
重复性误差：
Rmax R 100% YFS
△Rmax：正（反）行程中的最大重复偏差
特性曲线一致性好, 重复性就好,误差就小。
3
传感器的特性：传感器所有性质的总称。 传感器的基本特性：输出/输入特性。
概述
静态特性 ： 被测参量基本不随时间变化或变化很缓慢时，传 感器的输出/输入特性。
动态特性 ：
被测参量随时间变化时 ，传感器的输出/输入特 性。
5
传感器的特性
1.1 传感器静态特性方程与特性曲线 1.2 传感器的静态特性 1.3 传感器的动态特性
取2σ或3σ值即为传感器静态误差。静态误差也 可用相对误差表示，即：
3 100% y FS
静态误差是一项综合性指标，基本上包含了前面 叙述的非线性误差、迟滞误差、重复性误差、灵敏度 误差等。所以也可以把这几个单项误差综合而得，即：
L H R S
2 2 2
（3-3）
32
1.2 传感器静态特性的主要指标
• 由于受很多因素的影响，会引起灵敏度变化从而产生灵敏 度误差，习惯上用相对误差表示
s
k k
100%
• 灵敏度的量纲： 输出的量纲/输入的量纲。V/℃、mv/g、A/g、mv/mm
• 能量控制型传感器，灵敏度与供给sensor的电源电压有关。 例如：100(mv/mm.V) 某位移传感器，当电源电压为1V时，每1mm位移的变化量 引起输出电压变化100mv。
|
温度稳定性（温漂）：传感器在外界温度变化情况下输 出量发生的变化，又称为温度漂移。 抗干扰能力稳定性：传感器对各种外界干扰的抵抗能力。
武汉大学传感器技术课件-传感器一般特性
主讲人： 吴琼水
武汉大学电子信息学院
第1章 传感器的一般特性
1.1 传感器静态特性
静态特性指标
（1）线性度 （2）灵敏度 （3）精确度(精度) （4）最小检测量和分辨力 （5）迟滞 （6）重复性 （7）稳定性 （8）漂移
线性度(Linearity)
在规定的条件下，传感器静态校准曲线(实际曲线)与拟合直线间最大偏差 与满量程输出值的百分比称为线性度。
传感器技术
主讲人： 吴琼水
武汉大学电子信息学院
第1章 传感器的一般特性
1.1 传感器静态特性
静态特性指标
（1）线性度 （2）灵敏度 （3）精确度(精度) （4）最小检测量和分辨力 （5）迟滞 （6）重复性 （7）稳定性 （8）漂移
迟滞
传感器在输入量由小到大(正行程)及输入量由大到小(反行程)变化期间其输入 输出特性曲线不重合的现象称迟滞。
例：某电子秤： 增加砝码
电桥输出 减砝码输出
0 g —— 50g —— 100g —— 200g 0.5 mv --- 2.0mv -- 4.0mv --- 8.0mv 0.6 mv --- 2.2mv ---4.5mv --- 8.0mv
H
H max
/Y FS
100%
产生这种现象的主要原因是由于传感器敏感元件材 料的物理性质和机械另部件的缺陷所造成的，例如弹 性敏感元件弹性滞后、运动部件摩擦、传动机构的间 隙、紧固件松动等。
准确度
说明传感器输出值与真值的偏离程度。准确度是系统误差大小的标志。
精确度
是精密度与准确度两者的综合优良程度。
低精密度， 低正确度
高精密度， 低正确度
低精密度， 高正确度
第一章传感器技术基础知识
时间常数：用时间常数τ来表征一阶传感器的动态特性。τ越小， 频带越宽。
固有频率：二阶传感器的固有频率ωn表征了其动态特性。
传感器的选用原则
与测量条件有关的因素 (1)测量的目的 (2)被测试量的选择 (3)测量范围 (4)输入信号的幅值，频带宽度 (5)精度要求 (6)测量所需要的时间
相应的响应曲线 ：
传感器存在惯性，它的输出不能立即复现输入信号，而是从零开 始，按指数规律上升，最终达到稳态值。 理论上传感器的响应只在t趋于无穷大时才达到稳态值，但实际上 当t=4τ时其输出达到稳态值的98.2%，可以认为已达到稳态。 τ越小，响应曲线越接近于输入阶跃曲线， 因此，τ值是一阶传感器重要的性能参数。
测量
测量是指人们用实验的方法，借助于一定的仪器或 设备，将被测量与同性质的单位标准量进行比较，
并确定被测量对标准量的倍数，从而获得关于被测
量的定量信息。
xnu或
x——被测量值；
n x u
u——标准量，即测量单位；
n——比值，含有测量误差。
测量过程
传感器从被测对象获取被测量的信息，建立起 测量信号，经过变换、传输、处理，从而获得 被测量量值的过程。
线性传感器
S y x
灵敏度是它的静态特性的斜率，即S为常数。
非线性传感器
它的灵敏度S为一变量，用下式表示。
S dy dx
传感器的灵敏度如图1-3所示。
Y
Y
S y - y0
Yo
x
X O
a）线形传感器
Байду номын сангаас
Y dy
dx S dy dx X
第1章传感器的一般特性MOOC1_2_02
，为静态灵敏度。
如果传感器中含有单个储能元件，则在微分方程中出现Y的一阶导数，便可 以用一阶微分方程表示。
(二)一阶传感器的数学模型：
dY (t ) a1 + a0Y (t ) = b0 X (t ) dt
例：不带保护套管的热电偶插入恒温水浴中进行温度测量。
建立数学模型：
设 m1——热电偶的质量 C1——热电偶的比热 T1——热接点的温度 T0——被测介质的温度 R1——介质的与热电偶之间的热阻
如果用算子D表示d / dt , 则上式可表示为：
(an D + an −1 D
n m
n −1
+ ⋅⋅⋅ + a1 D + a0 )Y (t )
m −1
=(bm D + bm−1 D
+ ⋅⋅⋅ + b1 D + b0 )X(t)
绝大多数传感器的输出与输入的关系均可以用零阶、一阶或二阶 微分方程来描述。
a 式中： τ = 1 a0 b0 K= a0
，为时间常数； ，为静态灵敏度。
一般数学模型
(二)一阶传感器的数学模型：
微分方程为：
(τ D +1)Y (t) = KX(t)
a 式中： τ = 1 a0 b0 K= a0
，为时间常数；
dY (t ) a1 + a0Y (t ) = b0 X (t ) dt
(一)零阶传感器的数学模型：
在零阶传感器中，只有a0与b0两个系数，微分方程为：
也可以写成：
a0Y (t ) = b0 X (t ) b0 Y (t ) = X (t ) a0
一般数学模型
(一)零阶传感器的数学模型：
记
第1章传感器概述
泡沫也是可以测量的，近年来使用相对便宜的红外线传 感器，通过记录红外光的衰减进行泡沫浑浊度测量。但 是，这一领域的最大进步还未到来。
LED 泡沫 管子
感光晶体管
浑浊度传感器测量泡沫质量的工作原理
外
感官
大脑
肌体
界
信
息
传感器
计算机
执行机构
第1章 传感器概述
1.1 什么是传感器
传感与检测技术
对于各种各样的被测量，有着各种各样的传感器。 下面请看几个传感器应用实例:
智 能 远 程 数 字 压 力 表 机械式弹簧压力表
第1章 传感器概述
1.1 什么是传感器
传感与检测技术
智 能 数 字 压 力 表
传感与检测技术
（3）烘干机： 温度 —— NTC 湿度 —— 电导传感器
（4）制冷机： 温度
（5）烤箱： 温度 —— pt100
（6）微波炉： 温度 —— NTC 湿度 —— 陶瓷传感器 气体
第1章 传感器概述 传感与检测技术
1.2 传感器技术的作用和地位
家用电器
( 7 ) 吹风机： 温度 —— NTC 温度（非接触）—— 红外线热电偶 气流
现代工业生产，尤其是自动化生产过程中，每个生产环 节都需要用各种传感器监视和控制生产过程的各个参数， 一是保证产品达到最好的质量，二是保证设备工作在最 佳状态。传感器是自动控制系统的关键基础器件，直接 影响到自动化技术的水平。
背投电视生产线
调试系统
空调生产线
网络产品生产线
液晶产品生产线
全国最大的插件机群
第1章传感器的一般特性【PPT】
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七、零点漂移
传感器无输入（或某一输入值不变）时，每隔一段 时间进行读数，其输出偏离零值（或原指示值），即零 点漂移。
Y0 零漂 100% YFS
式中 Y — 最大零点偏差（或相应 偏差） 0
YFS — 满量程输出
23
八、温漂
温漂表示温度变化时，传感器输出值的偏离程度。 一般以温度变化1℃ 输出最大偏差与满量程的百分比来 表示。
传感器在被测量的各个值处于稳定状态时，输出量和输入量之 间的关系称为静态特性。 输出量和输入量之间的关系可用下列方程式确定
Y a0 a1 X a2 X an X
2
n
（1—1）
式中
Y — 输出量； X — 输入量； a0 — 零位输入； a1 — 传感器的灵敏度，常用 K表示； a2 , a3 , , an — 非线性项待定常数。
8
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返
回
拟合基准直线方法一：端基法
以校准曲线的零点输出和满量程输出 值连成的直线为拟合直线。
Y a0 KX
式中 Y—输出量 X—输入量 a0—Y轴上截距 K—直线a0b0的斜率
9
图1-4 端基线性度拟合直线
拟合基准直线方法二：最小二乘法
用最小二乘法原则拟合直线，可使拟合度 最高。 Y a0 KX 令直线方程： 实际校准点： n个 任意校准点Yi与拟合直线 Y a0 KX 间偏差：
只要对（1-21）式的微分方程求解，便可以得到动态响应及动 态性能指标。 绝大多数传感器输出与输入的关系均可用零阶、一阶、或二阶 微分方程来描述。
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（一）零阶传感器的数学模型
31
传感器技术及其应用复习基础知识
第1章 传感器基础知识1 什么是传感器？按照国标定义，“传感器”应该如何说明含义？答：从广义的角度来说，感知信号检出器件和信号处理部分总称为传感器。
我们对传感器定义是：一种能把特定的信息（物理、化学、生物）按一定规律转换成某种可用信号输出的器件和装置。
从狭义角度对传感器定义是：能把外界非电信息转换成电信号输出的器件。
我国国家标准对传感器的定义是：“能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件和装置”。
定义表明传感器有这样三层含义：它是由敏感元件和转换元件构成的一种检测装置；能按一定规律将被测量转换成电信号输出；传感器的输出与输入之间存在确定的关系。
按使用的场合不同传感器又称为变换器、换能器、探测器。
2 传感器由哪几部分组成？试述它们的作用及相互关系。
答：组成——由敏感元件、转换元件、基本电路组成；①敏感元件：指传感器中直接感受被测量的部分。
②传感器：能感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置,通常由敏感元件和转换元件组成。
③信号调理器：对于输入和输出信号进行转换的 装置。
④变送器：能输出标准信号的传感器关系，作用——传感器处于研究对象与测试系统的接口位置，即检测与控制之首。
传感器是感知、获取与检测信息的窗口，一切科学研究与自动化生产过程要获取的信息都要通过传感器获取并通过它转换成容易传输与处理的电信号，其作用与地位特别重要。
第二章:传感器特性 何谓传感器的静态特性，传感器的主要静态特性有哪些? 静态特性是指检测系统的输入为不随时间变化的恒定信号时，系统的输出与输入之间的关系。
主要包括线性度、灵敏度、迟滞、重复性、漂移等。
(1) 线性度指传感器输出量与输入量之间的实际关系曲线偏离拟合直线的程度。
(2) 灵敏度灵敏度是传感器静态特性的一个重要指标。
其定义为输出量的增量Δy 与引起该增量的相应输入量增量Δx 之比。
它表示单位输入量的变化所引起传感器输出量的变化，显然，灵敏度S 值越大，表示传感器越灵敏.(3) 迟滞传感器在输入量由小到大(正行程)及输入量由大到小(反行程)变化期间其输入输出特性曲线不重合的现象称为迟滞。
传感器的概述
第一章 传感器的概述1.传感器的定义能感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置叫做传感器。
2.传感器的共性：利用物理定律或物质的物理、化学、生物等特性，将非电量（位移、速度、加速度、力等）转换成 电量（电压、电流、电容、电阻等）输出。
3.传感器的组成：传感器由有敏感元件、转换元件、信号调理电路、辅助电源组成。
传感器基本组成有敏感元件和 转换元件两部分，分别完成检测和转换两个基本功能。
第二章 传感器的基本特性1.传感器的基本特性：静态特性、动态特性。
2.衡量传感器静态特性的主要指标有：线性度 、灵敏度 、分辨率迟滞 、重复性 、漂移。
3.迟滞产生原因：传感器机械部分存在摩擦、间隙、松动、积尘等。
4.产生漂移的原因：①传感器自身结构参数老化；②测试过程中环境发生变化。
5.例题：1．用某一阶环节传感器测量100Hz 的正弦信号，如要求幅值误差限制在±5%以内，时间常数应取多少？如果用该传感器测量50Hz 的正弦信号，其幅值误差和相位误差各为多少？ 解：一阶传感器的频率响应特性： 幅频特性：2.在某二阶传感器的频率特性测试中发现，谐振发生在频率为216Hz 处，并得到最大福祉比为1.4比1，试估算该传感器的阻尼比和固有频率的大小。
3.玻璃水银温度计通过玻璃温包将热量传给水银，可用一阶微分方程来表示。
现已知某玻璃水银温度计特性的微分方1)(1)(+=ωτωj j H )(11)(ωτω+=A s rad f n n /135********.014.121)(A )(4)(1)(A n max n 21222=⨯=======⎭⎬⎫⎩⎨⎧+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=-ππωωξξωωωωωξωωω所以，时共振，则当解：二阶系统程是x y dtdy310224-⨯=+ ，y 代表水银柱的高度，x 代表输入温度（℃）。
求该温度计的时间常数及灵敏度。
解：原微分方程等价于：x y dt dy3102-=+所以：时间常数T=2S, 灵敏度Sn=10-3第三章 电阻式传感1.应变式电阻传感器的特点： 1）优点：①结构简单，尺寸小，质量小，使用方便，性能稳定可靠；②分辨力高，能测出极微小的应变；③灵敏度 高，测量范围广，测量速度快，适合静、动态测量；④易于实现测试过程自动化和多点同步测量、远距离 测量和遥测；⑤价格便宜，品种多样，工艺较成熟，便于选择和使用，可以测量多种物理量。
第1章 传感器的一般特性
1.2.1 动态特性的一般数学模型
1、零阶传感器的数学模型
a0Y (t ) b0 X (t )
Y (t )
b0 X (t ) KX (t ) a0
例3 图1-8所示线性电位器是一个 图1-8 线性电位器 零阶传感器。设电位器的阻值 沿长度L是线性分布的，则输出电压和电刷位移之间的关系为
0
1
1 2
1 2 2 1 2
1 d 2T1 2 dT1 T1 T0 2 2 0 dt 0 dt
1.2.2 传递函数
传递函数是输出量和输入量之间关系的数学表示。如 果传递函数已知，那么由任一输入量就可求出相应输出量。 传递函数的定义是输出信号与输入信号之比。 (an Dn an1Dn1 a1D a0 )Y (t )
根据一阶线性微分方程，如果已知T0的变化规律，求出微 分方程式的解，就可以得到热电偶对介质温度的时间响应。
1.2.1 动态特性的一般数学模型
3、二阶传感器的数学模型
( D2
d 2Y (t ) d Y (t ) a2 a1 a0Y (t ) b0 X (t ) 2 dt dt a0 b0 a1 / 2 a0 a2 0 K a2 a0
i 1
n
2
n 1
重复性所反映的是测量结果 偶然误差的大小，而不表示与真值 之间的差别。有时重复性虽然很好， 但可能远离真值。
图1-7 传感器的重复性
1.1.2 静态特性指标
7、零点漂移 传感器无输入(或某一输入值不变)时，每隔一段时间进 行读数，其输出偏离零值(或原指示值)，即为零点漂移。 Y0 零漂 100% YFS 8、温漂 温漂表示温度变化时，传感器输出值的偏离程度。一般 以温度变化1 ℃输出最大偏差与满量程的百分比来表示。
第1章-传感器的特性
j=1, 2, …, m;
n ——
yji的含义是,若输入值x=xj,则在相同条件下进行n次 重复试验,获得n个输出值yj1～yjn
i —— y j ——算术平均值。
或
S Wn dn
(1.9)
第1章
式中： Wn——极差,是指某一测量点校准数据的最大
dn——极差系数。 极差系数可根据所用数据的数目n由表1.4查得。理 论与实践证明,n不能太大,如n大于12,则计算精度变差, 这时要修正dn 。
第1章 表1.4
第1章
3.
迟滞表明传感器在正（输入量增大）、反（输入
量减小）行程期间,输出-输入曲线不重合的程度。也就 是说,对应于同一大小的输入信号,传感器正、反行程的 输出信号大小不相等。迟滞是传感器的一个性能指标, 它反映了传感器的机械部分和结构材料方面不可避免
的弱点,如轴承摩擦、灰尘积塞、间隙不适当,元件磨蚀、
Δi=yi-(b+kxi)
第1章
n
按 最 小 二 乘 法 原 理 , 应 使 i2 最 小 。 故
n
n
i 1
由 i2 [ yi (kxi b)]2 min ,分别对k和b求一阶
偏导i数1 并令i其1 等于零，即可求得k和b：
n
k
n
xi yi xi2 (
xi xi )2
n b
设ai≥0, a0≥0。
1) 这种情况见图1.2(a)。此时
a0=a2=a3=…=an=0 于是
y=a1x
(1.2)
因为直线上任何点的斜率都相等,所以传感器的灵
敏度为
a1= y =k=常数（1.3 x
第1章
2) 输出这种情况见图1.2（b）。此时,在原点附近相当范 围内曲线基本成线性,式（1.1）只存在奇次项：
传感器的基本特性
分类法。
35
绪 论
按大类分
传 感 器 的基本特性
物理传感器: 利用物理性质和物理效应 制成的传感器。
传感器
化学传感器: 把人体内某些化学成分、 浓度等转换成与之有确切 关系的电学量的器件。 生物传感器：利用生物活性物质具有的 选择识别待测生物化学物 质的能力而制成传感器。
36
绪 论
分类方法 按输入量分类 按工作原理分类
绪 论
传 感 器 的基本特性
生物医学传感器
阮 萍
生物医学工程系 E-mail: 326737727@
1
绪 论
传 感 器 的基本特性
传感器的应用
1、自动门，利用人体的红外微波来开关门。 2、烟雾报警器，利用烟敏电阻来测量烟雾浓度，从而达到报警目的。 3、手机，数码相机的照相机，利用光学传感器来捕获图象。 4、电子称，利用力学传感器。 5、水位报警，温度报警，湿度报警，光学报警等是智能传感器。 在工业生产中，利用传统的传感器无法对某些产品质量指标（例如，黏度、 硬度、表面光洁度、成分、颜色及味道等）进行快速直接测量并在线控制。 而利用智能传感器可直接测量与产品质量指标有函数关系的生产过程中的某 些量（如温度、压力、流量等）。 6、医疗器械应用中的传感器，呼吸器械：麻醉机、睡眠呼吸机、制氧机和 呼吸机。输液泵：触力传感器、霍尔效应磁位置传感器、红外传感器。 诊断用器械：血液分析仪、血细胞分析仪、免疫测定分析仪、临床化学分析 仪、质谱仪、色谱仪（气相、液相、高效液相）和实验室的自动系统等。 2
医学研究和进行疾病诊断都要求获得人体各方面的 信息。如心脏疾病的诊断，它要求来自从系统到器官、 组织、细胞、分子等各层次的信息，即心音、血压、心
电、心肌组织信息等。实现这些生物信息的检测手段就
传感器技术基础
器的重要基础，每一种新原理、新材料的发现都会伴随着新 的传感器种类诞生。 2. 集成化，多功能化 向敏感功能装置和集成化发展，将半导体集成电路技术及其 开发思想应用于传感器制造。如采用微细加工技术MEMS制 作微型传感器，采用厚膜和薄膜技术制作传感器等。
在自动控制系统中，也需要获取外界信息，这些需要依靠传 感器来完成。所以，传感器相当于人的五官部分(“电五官”)。
两者之间的关系可用图1-1表示。 另外，对于某些外界信息，人的感觉器官是不可以感受的，
如有毒的气体、过热的物体、紫外线、微波等；人的感觉器 官无法定量地感受外界信息……这些都需要依靠传感器来完 成。可以说传感器是人类五官的延伸。 实际上传感器对我们来说并不陌生，在我们的生活和生产中 都可以看到它们的身影，如声光控节能开关中的光敏电阻、 驻极体话筒、电视机遥控系统的红外接收器件等都是传感器。 传感器实际上是一种功能模块，其作用是将来自外界的各种 信号转换成电信号，然后再利用后续装置或电路对此电信号 进行处理。
1.6 传感器的特性
传感器所测量的被测量经常处在变动过程中。例如测量温度 时，若温度恒定，传感器的输出值可能十分稳定；若遇到温 度不恒定甚至出现突变时，传感器的输出值可能有缓慢起伏 或者周期性脉动变化，甚至出现突变的尖锋值。传感器能否 将这些被测量的变化不失真地变换成相应的电量，就需要考 虑传感器本身的基本特性，即输出-输入特性。该基本特性通 常用传感器的静态特性和动态特性来描述。
楼宇自动化系统是智能建筑的重要组成部分。计算机通过中 继器→路由器→网络→显示→网关控制管理各种设备(空调制 冷、给水排水、变配电系统、照明系统、电梯、安全防护、 自动识别等等)，实现以上功能使用的传感器有温度传感器、 湿度传感器、液位传感器、流量传感器、压差传感器、空气 压力传感器、烟雾传感器、气体传感器、红外传感器、玻璃 破碎传感器、图像传感器等。
第1章 传感器的一般特性-2
31
（3） 传感器的时域动态性能指标 ：
①上升时间tr ②峰值时间tp ③调节时间ts ④超调量σ%
32
tr-上升时间,系统输出响应从零开始第一次上升到稳态值时间。 tp-峰值时间，系统输出响应从零开始第一次到达峰值时间。 ts-调节时间，系统输出响应达到并保持在稳态值±5%(±2%)误差 33
yt y20 t
6
静态测量不确定度
又称静态误差，指传感器在其全量程内任 一点的输出值与其理论值的可能偏离程度。 常用标准差σ计算
1 n 2 (yi ) n 1 i 1
(2 ~ 3) 100% YFS
7
例子：
• 测控技术与仪器专业——“量子”科技创 新团队研制了一台称重传感器的样机，对 该传感器进行校准实验后获得下表所列的 数据。 • 试根据表中的数据确定该传感器的线性度 、灵敏度、迟滞等静态特性参数指标。
Lmax L 100% YFS
2
• 线性度计算时拟合直线常用的拟合方法有：
– – – – –
y YF S
理论拟合 过零旋转拟合 端点连线拟合 端点平移拟合 最小二乘拟合
Lm ax
y y
y YF S
Lm ax
L1 ＝ Lm ax
YF S
YF S
L3 ＝ Lm ax
28
(2） 二阶传感器的单位阶跃响应
二阶传感器的微分方程为
d 2 y (t ) dy(t ) 2 2 2 y ( t ) 0 0 0 kx(t ) 2 dt dt
设传感器的静态灵敏度k=1，其二阶传感器的传递函数为
2 0 H ( s) 2 2 s 20 s 0
9
例子：热电偶测温