北师大版小学数学五年级上册倍数与因数课件
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北师大版五年级上册数学《倍数与因数》说课教学课件
77
7=7×1 14=7×2 77=7×11
找找100以内7的倍数
7×1=7 7×2=14
…… 7×13=91 7×14=98
那么100以外7的倍数呢？
通过找7的倍数你发现了什么呢？
一个数倍数的个数是无限的，一个数最小的倍数就是它本身
看谁找得快。 哪些数既是4的倍数，又是6的倍数？
你有什么收获？
不对，应是7000平方千米。
学以致用
3.在横线上填上合适的面积单位（m2、公顷、km2）。
圆明园占地面积。
地面积约6.8 km2 。 720000 m2 。
4.填一填。
学以致用
30000m2＝（ 3 ）公顷
6km2＝（ 600 ）公顷 0.64km2＝（ 640000 ）m2 4800000m2＝（ 4.8 ）km2
36是9和4的倍数 9和4是36的因数
根据算式说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？
25×3＝75 75是25和3的倍数 25和3是75的因数
20×5＝100 100是20和5的倍数 20和5是100的因数
根据算式，说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的 因数。
14×6＝84
20×7＝140
45÷9＝5
5×9=45 45是5和9的倍数 5和9是45的因数
你写我说
相邻之间互相写算式，再说一说哪个数 是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
12×1=12
12和1是12的因数 12是12和1的倍数
1÷1=1
1是1的因数 1是1的倍数
下面哪些数是7的倍数？
14
25
7
17
7、14、77都是7的倍数 14÷7=2,14是7的倍数 17÷7=2......3,17不是7的倍数
北师大版五年级数学上册课件《倍数与因数》1
5×7＝35 35是5和7的倍数 5和7是35的因数
探究新知
根据算式说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？
25×3＝75 75是25和3的倍数
20×5＝100 100是20和5的倍数
25和3是75的因数
20和5是100的因数
探究新知
下面哪些数是7的倍数？
巩固练习
1.
（1）一共有多少个鸡蛋？ （2）根据算式，说一说哪个数是哪个 数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
巩固练习
2.根据算式，说一说哪个数是哪个数的倍数， 哪个数是哪个数的因数。
14×6＝84 20×7＝140 45÷9＝5
巩固练习
3.小兔子过河。
巩的倍数。
巩固练习
5.看谁找得快。
哪些数既是4的倍数，又是6的倍数？
课堂小结
第三单元 · 倍数与因数
倍数与因数
北京师范大学出版社 五年级 | 上册
导入新课
她们是幸福的一家，你能说出每两个人之间的关系吗？
探究新知
运动会上两个班同学分别排出下面两种队形，算一算两班各有多少人？
9×4＝36 36是9和4的倍数
9和4是36的因数
我们只在自然数 （零除外）范围内 研究倍数和因数。
最新北师大版五年级数学上册《倍数与因数》优质教学课件
因数与倍数是“相互依存”的
根我据们5只×在7=自35然，数你能 说 的 个（ 研出 倍 数零究哪 数 的除倍个 ， 因外数数哪数）和是个吗范因哪数？围数个是内。数哪
35 是 5 和 7 的倍数， 5 和 7 是 35 的因数。
根据算式说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数 是哪个数的因数。
25×3＝75
义务教育北师大版五年级上册
三
倍数与因数
第1课时 倍数与因数
优 翼
情境导入
一年一度的运动会 马上就要开始了！
探究新知 运动会上两个班同学分别排出下面两种队形， 算一算两班各有多少人。
9×4＝36（人）
5×7＝35（人）
认一认。
9×4＝36，36 是 9 和 4 的倍数，9 和 4 是 36 的因数。
14×6＝84
20×7＝140
45÷9＝5
84是14和6的倍数， 140是20和7的倍 14和6是84的因数。 数，20和7是140
的因数。
45是9和5的倍 数，9和5是45 的因数。
3.小兔子过河。
(教材P32 练一练T3)
4.我写你说。
(教材P32 练一练T4)
(教材P32 练一练T5)
5.看谁找得快。
哪些数既是4的倍数，又是6的倍数？ 答：12和48既是4的倍数，又是6的倍数。
(教材P32 练一练T6)
6.请写出100以内8的全部倍数。
8，16，24，32，40，48，56，64，72， 80，88，96。
课后思考
学了本节课，你有哪些收获？
课后研讨
学完这节课，你收获了什么？有什么样 的感悟？与同学相互交流讨论。
归纳总结 1.如果a×b=c(a,b,c是不为0的自然数），那么a和b 就是c的因数，c是a和b的倍数。 2.找一个数的倍数的方法：（1）列除法算式。看哪些 整数除以这个数的商是整数而没有余数，这些数就是 这个数的倍数。（2）列乘法算式。用这个数依次与 非0自然数相乘，所得的积就是这个数的倍数。 3.一个数的倍数的个数是无限的。
北师大版五年级上册数学倍数与因数(课件)(共13张PPT)
北师大版五年级上册
倍数与因数
五年级同学在排练开幕式时分别站出下面两种队形， 算一算各有多少人？
4×9=36（人）
5×7=35（人）
根据算式说一说哪个数是哪个数的因数，哪个数是 哪个数的倍数。
25×3=75
20×5=100
倍数与因数不单独存在，它们相互依存。
我写你说
下面哪些数是7的倍数？
要求：四人小组合作，并把你们的方法写到学习单上。
7的倍数：7、14、21、28、35，42...... 2的倍数：2、4、6、8、10、12...... 5的倍数：5、10、15、20、25......
一个数倍数的个数是无限的。 最小的倍数是它本身ຫໍສະໝຸດ 没有最大的倍数。三、巩固练习
（1）一共有多少个鸡蛋？ （2）根据算式，说一说哪个数是哪个数的倍 数，哪个数是哪个数的因数?
（1）6×2＝12（个） 答：一共有12个鸡蛋。
2.根据算式，说一说哪个数是哪个数的倍数，哪 个数是哪个数的因数。
14×6＝84
20×7＝140
45÷9＝5
3.小兔子过河。
4.我写你说。
5.看谁找得快。 哪些数既是4的倍数，又是6的倍数？
6.请写出100以内8的全部倍数。
倍数与因数
五年级同学在排练开幕式时分别站出下面两种队形， 算一算各有多少人？
4×9=36（人）
5×7=35（人）
根据算式说一说哪个数是哪个数的因数，哪个数是 哪个数的倍数。
25×3=75
20×5=100
倍数与因数不单独存在，它们相互依存。
我写你说
下面哪些数是7的倍数？
要求：四人小组合作，并把你们的方法写到学习单上。
7的倍数：7、14、21、28、35，42...... 2的倍数：2、4、6、8、10、12...... 5的倍数：5、10、15、20、25......
一个数倍数的个数是无限的。 最小的倍数是它本身ຫໍສະໝຸດ 没有最大的倍数。三、巩固练习
（1）一共有多少个鸡蛋？ （2）根据算式，说一说哪个数是哪个数的倍 数，哪个数是哪个数的因数?
（1）6×2＝12（个） 答：一共有12个鸡蛋。
2.根据算式，说一说哪个数是哪个数的倍数，哪 个数是哪个数的因数。
14×6＝84
20×7＝140
45÷9＝5
3.小兔子过河。
4.我写你说。
5.看谁找得快。 哪些数既是4的倍数，又是6的倍数？
6.请写出100以内8的全部倍数。
北师大版五年级数学上册 (倍数与因数)倍数与因数教学课件
【例1】20的因数有哪些？20的倍数有哪些？你有什么发现？
1,2,4,5,10,20
20,40,60,80,…
20的因数
20的倍数
发现：一个数的因数有有限个，一个数 的倍数有无数个。
找一个数的倍数的方法
方法一：列除法算式。哪个自然数除以这个数的商是整数且没 有余数，哪个自然数就是这个数的倍数。 方法二：列乘法算式。用这个数依次和自然数（0除外）相乘， 所得的积都是这个数的倍数。
小结
如果 a×b = c（a、b、c 是均不 为 0 的自然数），则 a 和 b 是 c 的因数，c 是 a 和 b 的倍数。
下面哪些数是 7 的倍数？
7
17
77
14
25
①用除法算式找倍数
7÷7=1，7是7的倍数； 14÷7=2，14是7的倍数； 17÷7=2……3，17不是7的倍数； 25÷7=3……4，25也不是7的倍数； 77÷7=11，77是7的倍数。
运动会上两个班同学分别排出下面两种队形，算一算两班 各有多少人？
每行9人，一共4行。 9×4=36（人）
每行5人， 一共7行。
5×7= 35（人）
认一认。 9×4＝36，36是9和4的倍数，9和4是36的因数。
根据5×7＝35，你能说出 哪个数是哪个数的倍数， 哪个数是哪个数的因数 吗？
根据5×7＝35， 可以知道35是5和 7的倍数，5和7是 35的因数。
倍数与因数
北师大版五年级上册
新课导入
运动会上两个班同学分别排出下面两种队形， 算一算两班各有多少人？
9×4＝36（人）
5×7＝35（人）
推进新课
认一认。
9×4＝36
36 是 9 和 4 的倍数，
北师大版数学五年级上册倍数与因数课件(1)
• 用60作进率，给人们的运算带来了很大的方便。
• 6的因数有：1、6、2、3 • 11的因数有：1、11 • 16的因数有：1、16、2、8、4、 • 20的因数有：1、20、2、10、4、5
一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。
2的倍数有 2,4,6,8,10,12…… 5的倍数有 5,10,15,20,25……
一个数倍视数察的上个面数的例是子无，限你的有。什
么发现？
最小的倍数是它本身。
• 50、 60、 70、 80、 100
• 1小时为什么是60分？1分为什么是60秒？这和 60的因数个数有关。100比60大，但是100的因 数只有9个：1、2、4、5、10、20、25、50、 100
• 再看看60的因数：1、2、3、4、5、6、10、12、 15、20、30、60，一共有12个。
北师大版五年级数学上册
倍数和因数
3×4=12
2×6=12
1×12=12
4×3=12
3是12的因数，4也是12的因数。 12是3的倍数，12也是4的倍数。
3×4=12
2×6=12
1×12=12
注意：研究因数和倍数时，所说的数都是指 自然数。（0除外）
3×4=12
2×6=12
1×12=12
注意：研究因数和倍数时，所说的数都是指 自然数。（0除外）
3×4=12
2×6=12
1×1的因数有：1、30、2、15、3、10、5、6
• 6的因数有： • 11的因数有： • 16的因数有： • 20的因数有：
• 6的因数有：1、6、2、3 • 11的因数有：1、11 • 16的因数有：1、16、2、8、4、 • 20的因数有：1、20、2、10、4、5
• 6的因数有：1、6、2、3 • 11的因数有：1、11 • 16的因数有：1、16、2、8、4、 • 20的因数有：1、20、2、10、4、5
一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。
2的倍数有 2,4,6,8,10,12…… 5的倍数有 5,10,15,20,25……
一个数倍视数察的上个面数的例是子无，限你的有。什
么发现？
最小的倍数是它本身。
• 50、 60、 70、 80、 100
• 1小时为什么是60分？1分为什么是60秒？这和 60的因数个数有关。100比60大，但是100的因 数只有9个：1、2、4、5、10、20、25、50、 100
• 再看看60的因数：1、2、3、4、5、6、10、12、 15、20、30、60，一共有12个。
北师大版五年级数学上册
倍数和因数
3×4=12
2×6=12
1×12=12
4×3=12
3是12的因数，4也是12的因数。 12是3的倍数，12也是4的倍数。
3×4=12
2×6=12
1×12=12
注意：研究因数和倍数时，所说的数都是指 自然数。（0除外）
3×4=12
2×6=12
1×12=12
注意：研究因数和倍数时，所说的数都是指 自然数。（0除外）
3×4=12
2×6=12
1×1的因数有：1、30、2、15、3、10、5、6
• 6的因数有： • 11的因数有： • 16的因数有： • 20的因数有：
• 6的因数有：1、6、2、3 • 11的因数有：1、11 • 16的因数有：1、16、2、8、4、 • 20的因数有：1、20、2、10、4、5
北师大版数学五年级上册第三单元倍数与因数第2课时2,5的倍数的特征-课件
5.
天每
开个
放孩
；子
有的
பைடு நூலகம்
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡
开丹
放花
；，
而选
有择
的在
孩春
➢ He who falls today may rise tomorrow.
子天
是开
梅放
花；
，有
选的
择孩
在子
冬是
天荷
开花
放，
选
择
在
夏
我们，还在路上……
第 3 单元 倍 数 与 因 数
第 2 课时 2，5 的 倍 数 的 特 征
1234 567891
1 1 1 1 1 1 1 1 1 02
1 2 3 4 25 6 7 8 9 30
2 1
3
2 2
3
2 3
3
2 4
3
53 54
2 6
3
2 7
3
2 8
3
2 9
3
04 05
1 2 3 4 55 6 7 8 9 60
1.在下面的数中圈出5的倍数，并与同伴交流你 是怎么判断的。
2.你说我答。
3.食品店运来85个面包，如果每2个装一袋，能 正好装完吗？为什么？
85不是2的倍数，所有不能。
4.把下列数按要求填入圈内。
26 40 10 84 78 90
35 40 55 10 95 90
2的倍数
5的倍数
哪些数既是2的倍数，又是5的倍数？
4 4 4 4 56 4 4 4 4 07
北师大版数学五年级上册倍数与因数《找因数》课件
找因数
册
2＝12
3×4＝12
状元成才路
12＝1×12，12＝2×6，12＝3×4，
12 的因数有 1，12，2，6，3，4。
12÷1＝12，12÷2＝6，12÷3＝4，12÷4＝3，12÷6＝2，12÷12＝1，
12 的因数有 1，12，2，6，3，4。
1×16＝16
2×8＝16
4×4＝16
状元成才路
2. 写出 24 的全部因数，说一说你是怎么找的。
1×24＝24，2×12＝24，3×8＝24，4×6＝24，
1，2，3，4，6，8，12，24 是 24 的全部因数。
状元成才路
3.填一填，并与同伴交流你的想法。
哪些数既是 15 的因数，又是 21 的因数？
状元成才路
状元成才路
18 的全部因数有 1，2，3，6，9，18。
状元成才路
1. 在方格纸上画长方形，使得它的面积是 16cm2， 边长是整厘米数。（每个小方格的边长表示1cm）
（1）有哪几种画法？与同伴说一说。（2）在下面横线上写出16 的全部因数。16 的全部因数：_______________
1，2，4，8，16
1，3，5，15
1，3，7，21
1，3
状元成才路
把 48 块月饼装在盒子里，每个盒子装同样多，有几种装法？每种装法各需要几个盒子？如果有 47块月饼呢？
每个盒子装几块月饼
需要盒子的个数
1
48
2
24
3
16
4
12
6
8
8
6
12
4
16
3
24
2
状元成才路
结果等于①号同学写的三位数。
册
2＝12
3×4＝12
状元成才路
12＝1×12，12＝2×6，12＝3×4，
12 的因数有 1，12，2，6，3，4。
12÷1＝12，12÷2＝6，12÷3＝4，12÷4＝3，12÷6＝2，12÷12＝1，
12 的因数有 1，12，2，6，3，4。
1×16＝16
2×8＝16
4×4＝16
状元成才路
2. 写出 24 的全部因数，说一说你是怎么找的。
1×24＝24，2×12＝24，3×8＝24，4×6＝24，
1，2，3，4，6，8，12，24 是 24 的全部因数。
状元成才路
3.填一填，并与同伴交流你的想法。
哪些数既是 15 的因数，又是 21 的因数？
状元成才路
状元成才路
18 的全部因数有 1，2，3，6，9，18。
状元成才路
1. 在方格纸上画长方形，使得它的面积是 16cm2， 边长是整厘米数。（每个小方格的边长表示1cm）
（1）有哪几种画法？与同伴说一说。（2）在下面横线上写出16 的全部因数。16 的全部因数：_______________
1，2，4，8，16
1，3，5，15
1，3，7，21
1，3
状元成才路
把 48 块月饼装在盒子里，每个盒子装同样多，有几种装法？每种装法各需要几个盒子？如果有 47块月饼呢？
每个盒子装几块月饼
需要盒子的个数
1
48
2
24
3
16
4
12
6
8
8
6
12
4
16
3
24
2
状元成才路
结果等于①号同学写的三位数。
新北师大版五年级上《倍数与因数》ppt省公开课获奖课件说课比赛一等奖课件
运动会上两个班同学分别排出下面两种队形，算一算两班各有多少人？
9×4＝36
5×7＝35
36是9和4旳倍数
9和4是36旳因数
35是5和7旳倍数
5和7是35旳因数
根据算式说一说哪个数是哪个数旳倍数，哪个数是哪个数旳因数？
25×3＝75
100÷20=5
75是25和3旳倍数
25和3是75旳因数
100是20和5旳倍数
√
×
×
1.根据算式，说一说哪个数是哪个数旳倍数，哪 个数是哪个数旳因数。
14×6＝84
20×7＝140
45÷9＝5
84是14和6旳倍数
14和6是75旳因数
140是20和7旳倍数
20和7是140旳因数
45是9和5旳倍数
45和9是5旳因数
4旳倍数:4,12,20,48;
6旳倍数:6,12,18,30,48;
下面哪些数是7旳倍数？
试找一找7旳其他倍数？
怎样找最佳？
找一种数倍数旳措施
把这个数从1乘起，所得旳积就是这个数旳倍数。 （非０自然数）
一种数旳倍数有无数个，其中最小旳是它本身，没有最大旳倍数.因数旳个数是有限旳，最大是它本身，最小是1.
3.请写出100以内8旳全部倍数。
下列说法对吗？为何？（1）8是倍数，2是因数。 ( ) （2）32是5旳倍数。 ( )（3）42能被7整除，42是7旳倍数。( )
既是4旳倍数，又是6旳倍数:12和48;
1.倍数和因数旳认识
2.找一种数倍数旳措施
20和5是100旳因数
我写你说
规则：同桌两人为一组，每人写一种乘法和除法算式，给对方写出谁是谁旳倍数，谁是谁旳因数
因为2 × 4＝8,所以 8是倍数，4是因数。 …… …… （ ）
北师大版五年级数学上册《3的倍数的特征》倍数与因数PPT优秀课件
187 187÷3=62……1
数不是3
的倍数
3451 3451÷3=1150……1
算珠的个数 9+7+8=24 1+9+2+3=15 1+8+7=16 3+4+5+1=13
算珠的个 数是否是
3的倍数
是
是
不是
不是
探究新知
你发现了什么？
用的算珠的个
数是3的倍数， 这个数就是3
的倍数。 用的算珠的个
数不是3的倍
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69
70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89
18
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
100
各个数位上 的数字相加，
结果都是3
的倍数。
不是3的倍数，
数，这个数就
不是3的倍数。
拨出的数
拨出的
978 978÷3=326
数是3的
倍数
1923 1923÷3=641
拨出的
187 187÷3=62……1
数不是3
的倍数
3451 3451÷3=1150……1
算珠的个数 9+7+8=24 1+9+2+3=15 1+8+7=16 3+4+5+1=13
算珠的个 数是否是
探究新知
猜想
我们研究了2,5的倍数的特征，说一说，3的倍数有什么特征呢？
个位上是3,6或9 的数是3的倍数。
个位上的数没什么 规律。
北师大版五年级数学上册 (倍数与因数)倍数与因数 教学课件
7的倍数的表示方法。
画一个椭圆,在椭圆的下面写上“7的倍 数”,它就表示7的倍数的集合,把7的倍数 写在集合里面,如图所示。
7，14，21，28，……
7的倍数
No
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教材第32页“练一练”第1题。 1.学生独立完成,全班交流。
(个)
答：一共有12个鸡蛋。
25×3＝75
20×5＝100
75是25和3的倍数 25和3是75的因数
100是20和5的倍数 20和5是100的因数
口算，看看你有什么发现？
0×3= 0
0×10= 0
0÷3= 0
0÷10= 0
用字母a,b,c表示算式中的3个数，那么因数与倍数
应该怎样表达?
如果a×b=c
那么a和b是c的因数, c是a和b的倍数。
(2) 2 × 9 = 18
（ 乘数 ）（ 乘数 ）（ 积 ）
No
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学习新知
运动会上两个班同学分别排出下面两种队形， 算一算两班各有多少人？
9×4＝36 （人） 4×9＝36 （人）
5×7＝35 7（×人5＝）35 （人）
9×4＝36 4×（9人＝）36 （人）
4和9叫作乘数，36叫作积。
注意：a,b,c是不为0的自然数
下面哪些数是7的倍数？
利用除法找倍数。 利用乘法找倍数。
找出7的其他倍数的方法。
利用乘法找倍数的方法来找一个数的 倍数,用7分别和自然数1,2,3,4,5,6,7,8,… 相乘,所得的积都是7的倍数。
一个数的倍数是无限的
7的倍数的表示方法。
7的倍数的个数是无限的,写的时候 从7本身写起,按从小到大的顺序依 次写出几个后,用“…”表示其他的 7的倍数,每两个倍数间,直接用“,” 隔开。
新北师大版小学数学五年级上册倍数与因数课件
我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和 因数
25×3=75
20×5=100
8是倍数，4是因数。 …………… ( × )
8是4的倍数，4是8的因数。
小结
倍数和因数是相互依存的关系。没有 倍数就不存在因数，没有因数也就不存在 倍数，不能单独说一个数是倍数或因数。
想一想，怎样找最好？
我是这样想的：
3 ） 3 × 2＝（ 6 ） 3 × 3＝（ 9 ） …… …… 3的倍数有 3,6,9,12,15, 18
3 × 1＝（
10 …… 2的倍数有 2, 4, 6, 8，
25 …… 5的倍数有 5 ,10 ,15 ,20，
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；
一个数倍数的个数是无限的。
找一个数倍数的方法
3、小兔子过河
下一页4、 我写你说
4、我写你说
4的倍数:4,12,20,48; 6的倍数:6,12,18,30,48;
既是4的倍数，又是6的倍数:12和48;
6、请写出100以内8的倍数
8， 16， 24， 32， 40， 48， 56， 64， 96 72， 80， 88，
谈谈你的收获
• 用这个数（非０自然数）和任意一 个自然数（０除外）相乘，所得的 积就是这个数的倍数。
用自己的方法找一找：
36的因数有：
你能找出36的所有因数吗？
4 36 18 9 3 1 ） × （ 12 6 ）＝36 2 （6
36的因数有 ， ， ， ， ， ， ， ， 。
你能找出36的所有因数吗？
36 36 36 36 36 ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ （ （ （ （ （
倍数与因数
运动会上两个班的同学分 别排出下面两种队形，算 一算，每个班多少人？
北师大版五年级数学上册第三 单元倍数与因数---第5课时《找质数》PPT课件
像“2×6”和“6×2”这样的 拼法，由于形状相同，只能算 一种长方形。
小长方形个数（n） 能拼成几种长方形
2
1
3
1
4
2
5
1
6
2
7
1
8
2
9
2
10
2
11
Байду номын сангаас
1
12
3
n的因数
1，2
1，3 1，2，4 1，5 1，2，3，6 1，7 1，2，4，8 1，3，9 1，2，5，10 1，11
1，2，3，4，6，12
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。 一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数 叫做合数。 1既不是质数，也不是合数。
本课结束
13
16
1
151614
3
11 1
1,2,4,8,16
85 7
2 3
2
合数
4
4
2.分一分，并与同伴交流你是怎么分的。 27 23 29 11 9 33 14 25 99
23 29 11
质数 23的因2还数7的有只因3有和数19和除，它了它本是1和身合它，数本2。3身是外质，数。
27 9 33 14 25 99
北师大版五年级数学上册第三 单元倍数与因数---第5 课时《找质数》PPT课件
复习导入
某校5年级数学老师今年30岁，有个学生的年龄 是老师年龄的因数，请问这个学生有多大？
1岁 2岁 3岁 5岁 6岁 10岁 15岁 30岁
新课探究
用12个小正方形可以拼成三种长方形。
4
6
12 1
2
3
用2，3, … ,11个小正方形可以拼成几种长方形？完成下表。
北师大版五年级上册数学《倍数与因数》(课件) (1)
如果把乘法算式变为除法算式，你 能找出哪个数是哪个数的因数，哪 个数是哪个数的倍数吗？
根据乘法和除法 算式，都可以判 断倍数和因数。
下面哪些是7的倍数？
√√
除法
方 7÷7=1 法 14÷7=2 一 17÷7=2······3
25÷7=3······4 77÷7=11
乘法
方 法 二
7×1=7 7×2=14 7×3=21 7×4=28 7×5=35 7×6=42 7×7=49 7×8=56 7×9=63
√
7×10=70 7×11=77
找一找
7的倍数有： 7, 14, 21, 28, 35, 42， 49， 56，63，70 ……
8的倍数有：8,16, 24,32， 40，48，56，64，72，80，88，96 ……
思考：1.一个数的最小倍数是什么？有最大的倍数吗？ 2.你能找得完一个数的所有倍数吗？ 3.找一个数的倍数时，怎样做到不重复、不遗漏？
例如：0.7×4＝2.8，你能说0.7的4倍是2.8， 但不能说2.8是4和0.7的倍数。
根据算式说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？
25×3＝75 75是25和3的倍数 25和3是75的因数 75÷3＝25
20×5＝100 100是20和5的倍数 20和5是100的因数 100÷5＝20
4
9 9×4＝36（人） 4×9＝36（人）
7
5 7×5＝35（人） 5×7＝35（人）
4×9＝36（人） 4
9×4＝36（人）
9
9表示每排的个数，36是总数，所以9是36的因数。 4表示排数，36是总数，所以4是36的因数。
36是9和4的倍数，9和4是36的因数
36是9的4倍，所以36是9的倍数
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9×4=36，36是9和4的倍数，9和4是36的因数 根据5×7=35，你能说出哪个数是哪个数的倍数， 哪个数是哪个数的因数吗？
我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和 因数
25×3=75
20×5=100
根据算是说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个 数是哪个数的因数？ 25×3＝75 75是25和3的倍数 25和3是75的因数
判断：３是因数，１８是倍数。（ × ） 选择： １、下面各数中，最小的整数是（ B ） Ａ２７ Ｂ－９ Ｃ０ Ｄ３.5 ２、下列各式中，被除数是除数的倍数的是 （D ） Ａ２２÷３＝ B 0.6÷0.2=3
C 43÷5=8.6 D 54÷9=6
12 16
6 20 24
7 28
… …
8 6 4 3
一个数最小的倍数 它本身 ,最大的倍数 没有 , 一个数倍数的个数是 无限的 .
2 、 3 、 5、 6 。 你能找出36的所有因数吗？ 你能从中选两个数，说一说谁是谁的因数 ?谁是谁的倍数？ 36的因数有 1,2,3,4,6,9,12,18,36. :
6的因数有: 1,2,3,6.
15的因数有 1,3,5,15. : 16的因数有 1,2,4,8,16. : 36的因数有 1,2,3,4,6,9,12,18,36. : 一个数最小的因数 １ ,最大的因数是它本身, 一个数因数的个数是 有限的.
数的世界
0 1 7 -3 -8 9
-5
把我们学过的数分一分。
像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。 （自然数都是整数，0是最小的自然数）
像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。
北师大版 五年级上册 第三单元 倍数与因数
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• 用这个数（非０自然数）和任意一 个自然数（０除外）相乘，所得的 积就是这个数的倍数。
练一练
• 2、根据算式，说一说哪个数是哪个数的倍 数，哪个数是哪个数的因数。 • 14×6＝84 20×7＝140 • 45 ÷9＝5
3.小兔子过河。
我是这样想的：
3 ） 3 × 2＝（ 6 ） 3 × 3＝（ 9 ） …… …… 3的倍数有 3,6,9,12,15, 18
25 …… 5的倍数有 5 ,10 ,15 ,20，一个数最小的倍数 Nhomakorabea它本身，
没有最大的倍数；一个数倍数的个 数是无限的。
试一试：
２的倍数有（２，４，６，８，１０，１２……）
５的倍数（５，１０，１５，２０，２５……
）
３的倍数（ ３，６，９，１２，１５，１８ …… ）
观察上面几个例子，你发现一个数的倍数有什么 特点？
36的因数有 ,2,3,4,6,9,12,18, 。
用自己的方法找一找：
36的因数有：
1、 2、3、4、 6、 9、12、 18、36、 ___________________________ 一个数最小的因数是1，最大 的因数是它本身；一个数因数的 个数是有限的。
填空： １、在2, 5,7.6 ，－3, ,0 ，1，－９， 中 （ ２,５,０，1 ）是自然数， （ ２,５，－３,０，１，－９ ）是整数。 ２、根据１５×６＝９０可知，（ ９０）是（ １５ ） 和（ ６ ）的倍数，６是９０的（ 因数 ）。 ３、１８÷２＝９中，（１８ ）是（２和９ ）的倍数， （ ２和９ ）是（ １８ ）的因数。
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运动会上两个班同学分别排出下面 两种队形，算一算，两班各有多少 人？
……… ……… ……… ………
9×4=36(人）
…… …… …… …… …… …… ……
5×7=35（人）
i
认一认
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20×5＝100
100是20和5的倍数
20和5是100的因数
小结
如果ａ×ｂ＝ｃ（ａ，ｂ，ｃ是不为 ０的自然数），那么ａ和ｂ就是ｃ的因数， ｃ就是ａ和ｂ的倍数。
倍数和因数是相互依存的关系。没有 倍数就不存在因数，没有因数也就不存在 倍数，不能单独说一个数是倍数或因数。
8是倍数，4是因数。 …………… ( × )
8是4的倍数，4是8的因数。
倍数和因数是指两个数之间的关系，它 们是相互依存的。
在说倍数（或因数）时，必须说 明谁是谁的倍数（或因数）。不 能单独说谁是倍数（或因数）。
2 1
表中的“排数”和“每排人数”与 24都有怎样的关系？
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哦
…
• 一个数的最小的倍数是它本身， 一个数的最大的倍数是无限大， 一个数的倍数的个数是无限的。
试一试：在5，9，12，30，45中， 哪些是5的倍数？
• 练一练：你能在1—100的自然数里，找
出7的所有倍数吗？最小的倍数是多少？ 7的倍数有: （ 7，14，21，28，35，42，49，56， 63，70，77，84，91，98 ） 其中最小的倍数是（ 7 ）
你能找出36的所有因数吗？
4 36 18 9 3 1 ） × （ 12 6 ）＝36 2 （6
36的因数有 ， ， ， ， ， ， ， ， 。
你能找出36的所有因数吗？
36 36 36 36 36 ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ （ （ （ （ （
1 2 3 4 6
）＝ ）＝ ）＝ ）＝ ）＝
（ 36 ） （ 18 ） （ 12 ） （ 9 ） （ 6 ）
因数和倍数不能单独存在。
判断下面的说法对吗？说出理由。 ①17的最小的倍数是34。 ②12是3的倍数，12也是4的倍数。 ③6是倍数。
拓展提高
倍和倍数的区别：
“倍”的概念比“倍数”要广， “倍“可以适用于小数、分数、整
数；而倍数相对因数而言，只能适
用于自然数。
想一想，怎样找最好？
找一个数倍数的方法
3 × 1＝（
4、我写你说
4的倍数:4,12,20,48; 6的倍数:6,12,18,30,48;
既是4的倍数，又是6的倍数:12和48;
请写出100以内8的倍数
8， 16， 24， 32， 40， 48， 56， 64， 96 72， 80， 88，
10 …… 2的倍数有 2, 4, 6, 8，
我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和 因数
25×3=75
20×5=100
根据算是说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个 数是哪个数的因数？ 25×3＝75 75是25和3的倍数 25和3是75的因数
判断：３是因数，１８是倍数。（ × ） 选择： １、下面各数中，最小的整数是（ B ） Ａ２７ Ｂ－９ Ｃ０ Ｄ３.5 ２、下列各式中，被除数是除数的倍数的是 （D ） Ａ２２÷３＝ B 0.6÷0.2=3
C 43÷5=8.6 D 54÷9=6
12 16
6 20 24
7 28
… …
8 6 4 3
一个数最小的倍数 它本身 ,最大的倍数 没有 , 一个数倍数的个数是 无限的 .
2 、 3 、 5、 6 。 你能找出36的所有因数吗？ 你能从中选两个数，说一说谁是谁的因数 ?谁是谁的倍数？ 36的因数有 1,2,3,4,6,9,12,18,36. :
6的因数有: 1,2,3,6.
15的因数有 1,3,5,15. : 16的因数有 1,2,4,8,16. : 36的因数有 1,2,3,4,6,9,12,18,36. : 一个数最小的因数 １ ,最大的因数是它本身, 一个数因数的个数是 有限的.
数的世界
0 1 7 -3 -8 9
-5
把我们学过的数分一分。
像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。 （自然数都是整数，0是最小的自然数）
像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。
北师大版 五年级上册 第三单元 倍数与因数
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• 用这个数（非０自然数）和任意一 个自然数（０除外）相乘，所得的 积就是这个数的倍数。
练一练
• 2、根据算式，说一说哪个数是哪个数的倍 数，哪个数是哪个数的因数。 • 14×6＝84 20×7＝140 • 45 ÷9＝5
3.小兔子过河。
我是这样想的：
3 ） 3 × 2＝（ 6 ） 3 × 3＝（ 9 ） …… …… 3的倍数有 3,6,9,12,15, 18
25 …… 5的倍数有 5 ,10 ,15 ,20，一个数最小的倍数 Nhomakorabea它本身，
没有最大的倍数；一个数倍数的个 数是无限的。
试一试：
２的倍数有（２，４，６，８，１０，１２……）
５的倍数（５，１０，１５，２０，２５……
）
３的倍数（ ３，６，９，１２，１５，１８ …… ）
观察上面几个例子，你发现一个数的倍数有什么 特点？
36的因数有 ,2,3,4,6,9,12,18, 。
用自己的方法找一找：
36的因数有：
1、 2、3、4、 6、 9、12、 18、36、 ___________________________ 一个数最小的因数是1，最大 的因数是它本身；一个数因数的 个数是有限的。
填空： １、在2, 5,7.6 ，－3, ,0 ，1，－９， 中 （ ２,５,０，1 ）是自然数， （ ２,５，－３,０，１，－９ ）是整数。 ２、根据１５×６＝９０可知，（ ９０）是（ １５ ） 和（ ６ ）的倍数，６是９０的（ 因数 ）。 ３、１８÷２＝９中，（１８ ）是（２和９ ）的倍数， （ ２和９ ）是（ １８ ）的因数。
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运动会上两个班同学分别排出下面 两种队形，算一算，两班各有多少 人？
……… ……… ……… ………
9×4=36(人）
…… …… …… …… …… …… ……
5×7=35（人）
i
认一认
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20×5＝100
100是20和5的倍数
20和5是100的因数
小结
如果ａ×ｂ＝ｃ（ａ，ｂ，ｃ是不为 ０的自然数），那么ａ和ｂ就是ｃ的因数， ｃ就是ａ和ｂ的倍数。
倍数和因数是相互依存的关系。没有 倍数就不存在因数，没有因数也就不存在 倍数，不能单独说一个数是倍数或因数。
8是倍数，4是因数。 …………… ( × )
8是4的倍数，4是8的因数。
倍数和因数是指两个数之间的关系，它 们是相互依存的。
在说倍数（或因数）时，必须说 明谁是谁的倍数（或因数）。不 能单独说谁是倍数（或因数）。
2 1
表中的“排数”和“每排人数”与 24都有怎样的关系？
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哦
…
• 一个数的最小的倍数是它本身， 一个数的最大的倍数是无限大， 一个数的倍数的个数是无限的。
试一试：在5，9，12，30，45中， 哪些是5的倍数？
• 练一练：你能在1—100的自然数里，找
出7的所有倍数吗？最小的倍数是多少？ 7的倍数有: （ 7，14，21，28，35，42，49，56， 63，70，77，84，91，98 ） 其中最小的倍数是（ 7 ）
你能找出36的所有因数吗？
4 36 18 9 3 1 ） × （ 12 6 ）＝36 2 （6
36的因数有 ， ， ， ， ， ， ， ， 。
你能找出36的所有因数吗？
36 36 36 36 36 ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ （ （ （ （ （
1 2 3 4 6
）＝ ）＝ ）＝ ）＝ ）＝
（ 36 ） （ 18 ） （ 12 ） （ 9 ） （ 6 ）
因数和倍数不能单独存在。
判断下面的说法对吗？说出理由。 ①17的最小的倍数是34。 ②12是3的倍数，12也是4的倍数。 ③6是倍数。
拓展提高
倍和倍数的区别：
“倍”的概念比“倍数”要广， “倍“可以适用于小数、分数、整
数；而倍数相对因数而言，只能适
用于自然数。
想一想，怎样找最好？
找一个数倍数的方法
3 × 1＝（
4、我写你说
4的倍数:4,12,20,48; 6的倍数:6,12,18,30,48;
既是4的倍数，又是6的倍数:12和48;
请写出100以内8的倍数
8， 16， 24， 32， 40， 48， 56， 64， 96 72， 80， 88，
10 …… 2的倍数有 2, 4, 6, 8，