2020年新版北师大版七年级上册数学期末考试试卷及答案
2020北师大版初中七年级数学上册期末考试试卷(含答案)
DC BA 从正面看从上面看（北师大版）七年级数学上册期末试卷及答案说明：本卷共有七个大题24个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟.答案要求写在答题卷上，否则不给分.一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.下列统计中方便用“普查”方法的是（ ）A.全国初中生的视力情况B.某校七年级学生的身高情况C.某厂生产的节能灯管的使用寿命D.中央台春晚节目的收视率 2.如右图，用平面截圆锥，所得的截面图形不可能是（ ）A. B. C. D. 3.将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是（ ） A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.不确定 4.下列说法中，正确的是（ ）A.若AP=PB ，则点P 是线段AB 的中点B.射线比直线短C.连接两点的线段叫做两点间的距离D.过六边形的一个顶点作对角线，可以将这个六边形分成4个三角形 5.扇形统计图中，45°圆心角的扇形表示的部分占总体的（ ） A.12.5% B.25% C.30% D.45%6.甲、乙、丙三家超市为标价相同的同一种商品搞促销活动，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%.此时顾客要想购买这种商品更划算，应选择的超市是（ ） A.甲 B.乙 C.丙 D.都一样二、填空（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7.计算：-1-2= .8.一天的最低温度是-2℃，最高温度是a ℃，则这天的温差是 ℃.9.2013年1-11月份，万安县500万元以上固定资产投资项目完成投资451460万元，同比增长22.9%.用科学计数法表示451460= . 10.若（5x+3）与（-2x+9）互为相反数，则x= . 11.计算：'03224×2= ．12.如图,在数轴上有A 、B 、C 、D 四个点,且BC=2AB=3CD,若A 、D 两点表示的数的分别为-5和6,那么B 、C 两点所表示的数分别是 . 13.化简：)12()3(222----a a a a = .ODC B A14.用小立方块搭成的几何体从正面和上面看的视图如图，这个几何体中小立方块的个数可以是 .三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 15.画数轴，并把-3.5、|-3|、-(-1.5)、23-在数轴上标记出来． 16.小明说他家在一个小山村，地图上都没有标记，但知道在万安县城的北偏东30°方向，在窑头镇的南偏东45°方向，请你在图中画一画，找出他家所在的位置并标记为A.四、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）17.计算：322211323211）（）（-÷-⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⨯⨯18.解方程：52221+-=-x x五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19.如图，∠AOD=90°，∠AOB 比∠BOD 小20°，OC 是∠AOD 的平分线，求∠BOC 的度数.20.某剧团为“希望工程”募捐组织了一次义演，共卖出900张票，成人票1张15元，学生票1张8元，共筹款10805元.问成人票和学生票各售出多少张？ 六、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.如图，在长方形纸片上剪下如图中的阴影部分（中间的四边形是正方形），恰好能DB 50%C15%A 30%围成一圆柱，设圆的半径为r ．（1）用含r 的代数式表示圆柱的体积V ； （2）当r =5cm ，圆周率π取3.14时， 求圆柱的体积V ．22.某剧院座位的一部分为扇形状，座位数按下列方式设置：按这种方式排下去（1）第5、6排各有多少个座位？完成上表填空； （2）第n 排有多少个座位？（3）在（2）的代数式中，当n 为17时，有多少个座位？七、（本大题共2小题，第23小题10分，第24小题12分，共22分）23.为了解学生参加体育锻炼活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育锻炼活动的时间是多少?”共有4个选项： A.1.5小时以上；B.1～1.5小时；C.0.5～1小时；D.0.5小时以下. 请你根据统计图提供的信息，解答以下问题： (1)本次一共调查了多少名学生?(2)在下面条形统计图中将选项B 的部分补充完整；(3)若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育锻炼的时间在0.5小时以下．24.如图1，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使∠BOC=120°.将一直角三角板的直角顶点放在点O 处，一直角边OM 在射线OB 上，另一直角边ON 在直线AB 的下方.（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC.问：此时直线ON是否平分∠AOC？计算出图中相关角的度数说明你的观点；（2）将图1中的三角板绕点O以每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转过程中，第n秒时，直线ON恰好平分∠AOC，则n的值为（直接写结果）（3）若图1中的三角板绕点O旋转至图3，使ON在∠AOC的内部时，∠AOM-∠NOC的度数= .图1图3参考答案一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.B 2.C 3.C 4.D 5.A 6.B二、填空（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 7.-3 8. a +2 9.4.5146×510 10.-411.'0449 12.-2和4 13. -5a +1 14.8、9、10 三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 15.画数轴正确3分，标注数字1个0.5分.16.两个方位角画对各2分，标注A 点1分.（图略） 四、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）17.解322211323211）（）（-÷-⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⨯⨯ =）（8121194323-⨯-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯⨯ ……3分=1613123+⨯ ……5分=169……6分 18.解：)2(220)1(5+-=-x x ……2分 422055--=-x x ……4分 217=x ……5分 3=x ……6分五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 19.算出∠AOB=35°，∠BOD=55° ……3分算出∠AOC=∠DOC=45° ……6分 算出∠BOC=10° ……8分20.解：设成人票售出x 张，则学生票售出）（x -900张 ……1分 10805)900(815=-+x x ……5分解得x =515 ……6分x -900=385 ……7分 答：略 ……8分六、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.（1）V=32222r r r πππ=⋅ ……5分（2）当r =5cm 时，V=2×3.142×53=2464.9（cm 3） ……9分22.（1）填空各1分（2）50+3(n-1)=3n+47 ……6分 （3）当n=17时，3n+47=98 ……9分七、（本大题共2小题，第23小题10分，第24小题12分，共22分） 23.(1)60÷30%=200（人） ……3分 （2）图略，画到100的位置 ……6分(3)（1-50%-30%-15%）×3000=150（人） ……10分24.（2） 10、40 ； ……每个2分 （3） 30° . 此答案3分 （1）直线ON 平分∠AOC ……1分因为∠BOC=120°，OM 平分∠BOC所以∠AOC=60°，∠BOM=∠COM=60° ……3分 因为∠MON=90°，所以∠MOD=90°因为∠COM=60°，所以∠COD=30° ……4分 ∠COD=21∠AOC ，所以直线ON 平分∠AOC ……5分 （对书写表达不作严格要求，只要算出相应角的度数即可）。
2020—2021年北师大版七年级数学上册期末考试卷及完整答案
1. A . -1B .1C.- 333 如图，函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于A(m,3),则不等式2x <ax+4的解集D .-1 r 3C.x<—2 直线AD ，BE 被直线BF 和AC 所截，则Z1的同位角和Z5的内错角分B.x >3 D.x <3 B.Z2,C.Z5,Z4D.Z2,Z42020—2021年北师大版七年级数学上册期末考试卷及完整答案班级：姓名：、选择题(本大题共10小题，每题3分，共30分)若方程：2(x —1)—6=0与1-迴产二0的解互为相反数，则a 的值为() 4. 将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直 角边和含45。
角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则Za 的度数是22 3.如图, A.Z4,B.60°C.75°D.85°6.4的平方根是（）A.±2B.2C.(-2,-3)D.(2,-3)C.-2D.16B.55°C.65D.75° 9. 如图，在△ABC 中，AB=AC,ZA=30 E 为BC 延长线上一点，ZABC 与ZB.17.5C.20°D.22.55. 如图在正方形网格中，若A （1,1）,B （2,0）,则C 点的坐标为7. 如图，两条直线l 〃l,RtAACB 中，ZC=90°,AC=BC，顶点A 、B 分别在 128. 设［x ］表示最接近x 的整数（xHn+0.5,n 为整数），则[、；1]+「2]+[.3]+八・+[*36]=()A.132B.146C.161D.666ACE 的平分线相交于点D,贝RD 的度数为（）10. 如图，在AABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，且分别交BC,AC 于点D 和 E,ZB=60°,ZC=25°，则ZBAD 为（）()则Z2的度数是（ A.45A.15(1) A.50°B.70°C.75°D.80二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）4. 多项式1x m -1-3x+7是关于X 的四次三项式，则m 的值是 25•若关于x 的方程丄;+X ±m €2有增根，则m 的值是x —22—x5. 如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm ，高为6cm.如果用一根细线从 点A 开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B,那么所用细线最短需要cm.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1. 解方程（组）：x —y €43x +2y €，3 2•先化简，再求值1•若x €3m+2，y €27m -8，用x 的代数式表示y ,则y =，其中x =-2;其中a =—2,b =2.€2)(1) 9x ,6x 2—3x 一一x 2 (3丿(2) 2Cb ,ab 2)一2Cb —1)-2(ab 2,1),3.如图，△ABC 中，点E 在BC 边上，AE =AB ，将线段AC 绕点A 旋转到AF 的位置，使得<CAF =<BAE ，连接EF ，EF 与AC 交于点G(1) 求证：EF =BC ；4•如图，在三角形ABC 中，D ，E ，F 三点分别在AB ，AC ,BC 上，过点D 的直线与线段EF 的交点为点M ,已知2Z1-Z2=150°，2Z2-Z1=30°.(1) 求证：DM 〃AC ；(2) 若DE 〃BC ,Z C =50°，求Z3的度数.(2) 若<ABC =65。
2020-2021北师大版七年级上册数学期末测试卷(解析版)共4套
七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．6的相反数是（）A．6 B．C．﹣6 D．﹣2．方程2x﹣4＝﹣2x+4的解是（）A．x＝2 B．x＝﹣2 C．x＝1 D．x＝03．下列四个几何体中，从正面看得到的平面图形是三角形的是（）A．B．C．D．4．下列运算中，正确的是（）A．2x2+3x2＝5x4B．3x+2y＝5xyC．7x2﹣4x2＝3 D．5a2b﹣4a2b＝a2b5．如图，若x为最小正整数，则表示x的值的点落在（）A．段①B．段②C．段③D．段④6．∠AOB的大小可由量角器测得（如图所示），则180°﹣∠AOB的大小为（）A．0°B．70°C．110°D．180°7．下列调查方式，你认为最合适的是（）A．为了了解同学们对央视《主持人大赛》栏目的喜爱程度，小华在学校随机采访了10名七年级学生B．咸阳机场对旅客上飞机进行安检，采用抽样调查方式C．为了了解西安市七年级学生的身高情况，采用全面调查方式D．为了了解我省居民的日平均用电量，采用抽样调查方式8．已知线段AB＝12cm．C是AB的中点．在线段AB上有一点D，且CD＝2cm．则AD的长是（）A．8cm B．8cm或2cm C．8cm或4cm D．2cm或4cm9．公元前4世纪的印度巴克沙利手稿中记载着一题：甲、乙、丙、丁四人各持金，乙为甲的二倍，丙为乙的三倍，丁为丙的四倍，并知四人持金的总数为132卢比，则乙的持金数为（）A．4卢比B．8卢比C．12卢比D．16卢比10．如图，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2020个格子中的数为（）﹣2 a b c 3 ﹣1 ……A．3 B．﹣1 C．2 D．﹣2二、填空题（每题3分，满分12分，将答案填在答题纸上）11．若单项式﹣x2y a与﹣2x b y5的和仍为单项式，则a b＝．12．如图，按图中的程序进行计算，如果输入的数是﹣2，那么输出的数是．13．某一时刻闹钟的时针和分针的夹角是108000″，此时这个夹角等于°．14．如图，有一种电子游戏，电子屏幕上有一条直线，在直线上有A，B，C，D四点，且AB＝BC＝CD，点P沿直线l从右向左移动，当出现点P与A，B，C，D四点中的至少两个点距离相等时，就会发出警报，则直线l上会发出警报的点P有个．三、解答题（本大题共11小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15．（4分）计算．16．（4分）解方程：＝﹣1．17．（4分）先化简，再求值：2a+2（a﹣b）﹣（3a﹣2b）+b，其中a＝﹣2，b＝5．18．（6分）（1）如图1，已知三点A，B，C，按要求画图：画直线AB；画射线AC；画线段BC．（2）如图2，用适当的语句表述点A，P与直线l的关系．19．（6分）如图，一个正方体的平面展开图，若图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为5，求x+y+z的值．20．（9分）（1）如图，下面两个圈分别表示负数集和分数集，请你把下列各数填入它所在数集的圈里.（2）上图中，这两个圈的重叠部分表示什么数集合？（3）列式并计算：在（1）的数据中，求最大的数与最小的数的和．21．（6分）如图，A，B，C三棵树在同一直线上，若小明正好站在线段的AC中点Q处，BC ＝2BQ．（1）填空：AQ＝＝AC，AQ﹣BC＝．（2）若BQ＝3米，求AC的长．22．（8分）如图，已知射线OC在∠AOB内，OM和ON分别平分∠AOC和∠BOC．（1）若∠AOC＝50°，∠BOC＝30°，求∠MON的度数．（2）探究2∠MON与∠AOB的数量关系．23．（9分）某校为了组织一次球类对抗赛，在本校随机抽取了若干名学生，对他们每个人最喜欢的一项球类运动进行了统计，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依据以上的信息回答下列问题：（1）求本次被调查的学生人数；（2）通过计算补全条形统计图；（3）若全校有4000名学生，请你估计该校最喜欢篮球和足球运动的学生共有多少人？24．（10分）小方家住房户型呈长方形，平面图如下（单位：米）．现准备铺设地面，三间卧室铺设木地板，其它区域铺设地砖．（1）求a的值．（2）铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米（用含x的代数式表示）？（3）按市场价格，木地板单价为300元/平方米，地砖单价为100元/平方米．装修公司有A，B两种活动方案，如表：活动方案木地板价格地砖价格总安装费A8折8.5折2000元B9折8.5折免收已知卧室2的面积为21平方米，则小方家应选择哪种活动，使铺设地面总费用（含材料费及安装费）更低？25．（12分）阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点．（1）如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D【A，B】的好点，但点D【B，A】的好点．（请在横线上填是或不是）知识运用：（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为﹣2．数所表示的点是【M，N】的好点；（3）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当经过秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？2019-2020学年陕西省西安市莲湖区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．6的相反数是（）A．6 B．C．﹣6 D．﹣【解答】解：6的相反数是：﹣6．故选：C．2．方程2x﹣4＝﹣2x+4的解是（）A．x＝2 B．x＝﹣2 C．x＝1 D．x＝0【解答】解：2x﹣4＝﹣2x+4移项得，2x+2x＝4+4，合并同类项得，4x＝8，系数化为1，得x＝2．故选：A．3．下列四个几何体中，从正面看得到的平面图形是三角形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、三棱柱从正面看得到的平面图形是矩形，故此选项不合题意；B、圆锥从正面看得到的平面图形是三角形，故此选项符合题意；C、圆柱从正面看得到的平面图形是矩形，故此选项不合题意；D、长方体从正面看得到的平面图形是矩形，故此选项不合题意；故选：B．4．下列运算中，正确的是（）A．2x2+3x2＝5x4B．3x+2y＝5xyC．7x2﹣4x2＝3 D．5a2b﹣4a2b＝a2b【解答】解：A、2x2+3x2＝5x4，故此选项错误；B、3x+2y，无法计算，故此选项错误；C、7x2﹣4x2＝3x2，故此选项错误；D、5a2b﹣4ab＝a2b，故此选项正确；故选：D．5．如图，若x为最小正整数，则表示x的值的点落在（）A．段①B．段②C．段③D．段④【解答】解：因为x为最小正整数，所以x＝1，所以x﹣＝．所以的点落在段①．故选：A．6．∠AOB的大小可由量角器测得（如图所示），则180°﹣∠AOB的大小为（）A．0°B．70°C．110°D．180°【解答】解：由题意，可得∠AOB＝110°，则∠AOB的补角的大小为：180°﹣∠AOB＝70°．故选：B．7．下列调查方式，你认为最合适的是（）A．为了了解同学们对央视《主持人大赛》栏目的喜爱程度，小华在学校随机采访了10名七年级学生B．咸阳机场对旅客上飞机进行安检，采用抽样调查方式C．为了了解西安市七年级学生的身高情况，采用全面调查方式D．为了了解我省居民的日平均用电量，采用抽样调查方式【解答】解：A、为了了解同学们对央视《主持人大赛》栏目的喜爱程度，小华在学校随机采访了10名七年级学生，样本不具有代表性，故A错误；B、咸阳机场对旅客上飞机进行安检，应该采用普查，故B错误；C、为了了解西安市七年级学生的身高情况，应该采用普查，故C错误；D、为了了解我省居民的日平均用电量，采用抽样调查方式，故D正确；故选：D．8．已知线段AB＝12cm．C是AB的中点．在线段AB上有一点D，且CD＝2cm．则AD的长是（）A．8cm B．8cm或2cm C．8cm或4cm D．2cm或4cm【解答】解：∵AB＝12cm．C是AB的中点，∴AC＝＝6cm，当点D在AC之间时，AD＝AC﹣CD＝6﹣2＝4cm；当点D在BC之间时，AD＝AC+CD＝6+2＝8cm．故AD的长为8cm或4cm．故选：C．9．公元前4世纪的印度巴克沙利手稿中记载着一题：甲、乙、丙、丁四人各持金，乙为甲的二倍，丙为乙的三倍，丁为丙的四倍，并知四人持金的总数为132卢比，则乙的持金数为（）A．4卢比B．8卢比C．12卢比D．16卢比【解答】解：设乙的持金数为x卢比，则甲的持金数为x卢比，丙的持金数为3x卢比，丁的持金数为12x卢比，由题意得：x+x+3x+12x＝132，解得：x＝8，∴乙的持金数为8卢比，故选：B．10．如图，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2020个格子中的数为（）﹣2 a b c 3 ﹣1 ……A．3 B．﹣1 C．2 D．﹣2【解答】解：根据题意，得﹣2+a+b＝c+3﹣1所以a+b﹣c＝4又a+b+c＝c+3﹣1所以a+b＝2所以c＝﹣2，所以b﹣2+3＝0所以b＝﹣1，所以a＝3，所以格子中的数字为﹣2、3、﹣1、﹣2、3、﹣1…2020÷3＝673 (1)所以第2020个格子中的数为﹣2．故选：D．二、填空题（每题3分，满分12分，将答案填在答题纸上）11．若单项式﹣x2y a与﹣2x b y5的和仍为单项式，则a b ＝25．【解答】解：若单项式﹣x2y a与﹣2x b y5的和仍为单项式，则a＝5，b＝2，∴a b＝52＝25．故答案为：25．12．如图，按图中的程序进行计算，如果输入的数是﹣2，那么输出的数是﹣50．【解答】解：把﹣2代入程序得：﹣2×（﹣5）＝10，10＜40，把10代入程序得：10×（﹣5）＝﹣50，|﹣50|＝50＞40，则输出的数为﹣50，故答案为：﹣5013．某一时刻闹钟的时针和分针的夹角是108000″，此时这个夹角等于30°．【解答】解：108000″＝（108000÷60÷60）°＝30°，故答案为：30．14．如图，有一种电子游戏，电子屏幕上有一条直线，在直线上有A，B，C，D四点，且AB＝BC＝CD，点P沿直线l从右向左移动，当出现点P与A，B，C，D四点中的至少两个点距离相等时，就会发出警报，则直线l上会发出警报的点P有6个．【解答】解：根据题意可知：当点P经过任意一条线段中点时会发出报警，∵图中共有线段DC、DB、DA、CB、CA、BA∴发出警报的可能最多有6个．故答案为6．三、解答题（本大题共11小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15．（4分）计算．【解答】解：＝﹣1﹣3×4×（﹣3）＝﹣1+36＝35．16．（4分）解方程：＝﹣1．【解答】解：去分母得：4x﹣2＝2x+1﹣6，移项合并得：2x＝﹣3，解得：x＝﹣1.5．17．（4分）先化简，再求值：2a+2（a﹣b）﹣（3a﹣2b）+b，其中a＝﹣2，b＝5．【解答】解：原式＝2a+2a﹣2b﹣3a+2b+b＝a+b，当a＝﹣2，b＝5时，原式＝﹣2+5＝3．18．（6分）（1）如图1，已知三点A，B，C，按要求画图：画直线AB；画射线AC；画线段BC．（2）如图2，用适当的语句表述点A，P与直线l的关系．【解答】解：（1）如图所示：（2）点A在直线l上，点P在直线l外．19．（6分）如图，一个正方体的平面展开图，若图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为5，求x+y+z的值．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“z”与面“3”相对，面“y”与面“﹣2”相对，“x”与面“10”相对．则z+3＝5，y﹣2＝5，x+10＝5，解得z＝2，y＝7，x＝﹣5．故x+y+z═﹣5+7+2＝4．20．（9分）（1）如图，下面两个圈分别表示负数集和分数集，请你把下列各数填入它所在数集的圈里.（2）上图中，这两个圈的重叠部分表示什么数集合？（3）列式并计算：在（1）的数据中，求最大的数与最小的数的和．【解答】解：（1）根据题意可得：（2）这两个圈的重叠部分表示负数与分数的公共部分，则此部分是负分数集合；（3）∵最大的数是3，4，最小的数是﹣5，∴最大的数与最小的数之和为3.4+（﹣5）＝﹣1.6．21．（6分）如图，A，B，C三棵树在同一直线上，若小明正好站在线段的AC中点Q处，BC ＝2BQ．（1）填空：AQ＝CQ＝AC，AQ﹣BC＝BQ．（2）若BQ＝3米，求AC的长．【解答】解：（1）∵O是线段AC的中点，∴AQ＝CQ＝AC，AQ﹣BC＝CQ﹣BC＝QB，故答案为；（2）∵BQ＝3米，BC＝2BQ，∴BC＝2BQ＝6米，∴CQ＝BC+BQ＝6+3＝9（米），∵Q是AC中点，∴AQ＝QC＝9（米），∴AC＝AQ+QC＝9+9＝18（米），∴AC的长是18米．22．（8分）如图，已知射线OC在∠AOB内，OM和ON分别平分∠AOC和∠BOC．（1）若∠AOC＝50°，∠BOC＝30°，求∠MON的度数．（2）探究2∠MON与∠AOB的数量关系．【解答】解：（1）∵OM，ON分别平分∠AOC、∠BOC，∴．∵∠AOC＝50°，∠BOC＝30°，∴∠COM＝25°，∠CON＝15°，∴∠MON＝∠COM+∠CON＝25°+15°＝40°．（2）∵OM和ON分别平分∠AOC和∠BOC，∴，∴＝即：．23．（9分）某校为了组织一次球类对抗赛，在本校随机抽取了若干名学生，对他们每个人最喜欢的一项球类运动进行了统计，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依据以上的信息回答下列问题：（1）求本次被调查的学生人数；（2）通过计算补全条形统计图；（3）若全校有4000名学生，请你估计该校最喜欢篮球和足球运动的学生共有多少人？【解答】解：（1）8÷16%＝50 （人）答：被抽查的学生为50人．（2）50﹣13﹣10﹣16﹣8＝3（人）补全条形统计图如图所示：（3）4000×36%＝1440（人）答：估计该校最喜欢篮球和足球运动的学生共有1440人．24．（10分）小方家住房户型呈长方形，平面图如下（单位：米）．现准备铺设地面，三间卧室铺设木地板，其它区域铺设地砖．（1）求a的值．（2）铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米（用含x的代数式表示）？（3）按市场价格，木地板单价为300元/平方米，地砖单价为100元/平方米．装修公司有A，B两种活动方案，如表：活动方案木地板价格地砖价格总安装费A8折8.5折2000元B9折8.5折免收已知卧室2的面积为21平方米，则小方家应选择哪种活动，使铺设地面总费用（含材料费及安装费）更低？【解答】解：（1）根据题意，可得a+5＝4+4，解得a＝3；（2）铺设地面需要木地板：4×2x+a[10+6﹣（2x﹣1）﹣x﹣2x]+6×4＝8x+3（17﹣5x）+24＝75﹣7x；铺设地面需要地砖：16×8﹣（75﹣7x）＝128﹣75+7x＝7x+53；（3）∵卧室2的面积为21平方米，∴3[10+6﹣（2x﹣1）﹣x﹣2x]＝21，∴3（17﹣5x）＝21，∴x＝2，∴铺设地面需要木地板：75﹣7x＝75﹣7×2＝61，铺设地面需要地砖：7x+53＝7×2+53＝67．A种活动方案所需的费用：61×300×0.8+67×100×0.85+2000＝22335（元），B种活动方案所需的费用：61×300×0.9+67×100×0.85＝22165（元），22335＞22165，所以小方家应选择B种活动方案，使铺设地面总费用（含材料费及安装费）更低．25．（12分）阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点．（1）如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点．（请在横线上填是或不是）知识运用：（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为﹣2．数0或﹣8所表示的点是【M，N】的好点；（3）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当经过5或7.5或10秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？【解答】解：（1）如图1，∵点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，根据好点的定义得：DB＝2DA，那么点D不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点；（2）如图2，4﹣（﹣2）＝6，6÷3×2＝4，即距离点M4个单位，距离点N2个单位的点就是所求的好点0；∴数0所表示的点是【M，N】的好点；4﹣（﹣8）＝12，﹣2﹣（﹣8）＝6，同理：数﹣8所表示的点也是【M，N】的好点；∴数0或﹣8所表示的点是【M，N】的好点；（3）如图3，由题意得：PB＝4t，AB＝40+20＝60，PA＝60﹣4t，点P走完所用的时间为：60÷4＝15（秒），分四种情况：①当PA＝2PB时，即2×4t＝60﹣4t，t＝5（秒），P是【A，B】的好点，②当PB＝2PA时，即4t＝2（60﹣4t），t＝10（秒），P是【B，A】的好点，③当AB＝2PB时，即60＝2×4t，t＝7.5（秒），B是【A，P】的好点，④当AB＝2AP时，即60＝2（60﹣4t），t＝7.5（秒），A是【B，P】的好点，∴当经过5秒或7.5或10秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点；故答案：（1）不是，是；（2）0或﹣8；（3）5或7.5或10．七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．6的相反数是（）A．6 B．C．﹣6 D．﹣2．方程2x﹣4＝﹣2x+4的解是（）A．x＝2 B．x＝﹣2 C．x＝1 D．x＝03．下列四个几何体中，从正面看得到的平面图形是三角形的是（）A．B．C．D．4．下列运算中，正确的是（）A．2x2+3x2＝5x4B．3x+2y＝5xyC．7x2﹣4x2＝3 D．5a2b﹣4a2b＝a2b5．如图，若x为最小正整数，则表示x的值的点落在（）A．段①B．段②C．段③D．段④6．∠AOB的大小可由量角器测得（如图所示），则180°﹣∠AOB的大小为（）A．0°B．70°C．110°D．180°7．下列调查方式，你认为最合适的是（）A．为了了解同学们对央视《主持人大赛》栏目的喜爱程度，小华在学校随机采访了10名七年级学生B．咸阳机场对旅客上飞机进行安检，采用抽样调查方式C．为了了解西安市七年级学生的身高情况，采用全面调查方式D．为了了解我省居民的日平均用电量，采用抽样调查方式8．已知线段AB＝12cm．C是AB的中点．在线段AB上有一点D，且CD＝2cm．则AD的长是（）A．8cm B．8cm或2cm C．8cm或4cm D．2cm或4cm9．公元前4世纪的印度巴克沙利手稿中记载着一题：甲、乙、丙、丁四人各持金，乙为甲的二倍，丙为乙的三倍，丁为丙的四倍，并知四人持金的总数为132卢比，则乙的持金数为（）A．4卢比B．8卢比C．12卢比D．16卢比10．如图，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2020个格子中的数为（）﹣2 a b c 3 ﹣1 ……A ．3B ．﹣1C ．2D ．﹣2二、填空题（每题3分，满分12分，将答案填在答题纸上） 11．若单项式﹣x 2y a 与﹣2x b y 5的和仍为单项式，则a b ＝．12．如图，按图中的程序进行计算，如果输入的数是﹣2，那么输出的数是 ．13．某一时刻闹钟的时针和分针的夹角是108000″，此时这个夹角等于 °．14．如图，有一种电子游戏，电子屏幕上有一条直线，在直线上有A ，B ，C ，D 四点，且AB ＝BC ＝CD ，点P 沿直线l 从右向左移动，当出现点P 与A ，B ，C ，D 四点中的至少两个点距离相等时，就会发出警报，则直线l 上会发出警报的点P 有 个．三、解答题（本大题共11小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15．（4分）计算．16．（4分）解方程：＝﹣1．17．（4分）先化简，再求值：2a +2（a ﹣b ）﹣（3a ﹣2b ）+b ，其中a ＝﹣2，b ＝5．18．（6分）（1）如图1，已知三点A ，B ，C ，按要求画图：画直线AB ；画射线AC ；画线段BC ．（2）如图2，用适当的语句表述点A ，P 与直线l 的关系．19．（6分）如图，一个正方体的平面展开图，若图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为5，求x +y +z 的值．20．（9分）（1）如图，下面两个圈分别表示负数集和分数集，请你把下列各数填入它所在数集的圈里.（2）上图中，这两个圈的重叠部分表示什么数集合？（3）列式并计算：在（1）的数据中，求最大的数与最小的数的和．21．（6分）如图，A ，B ，C 三棵树在同一直线上，若小明正好站在线段的AC 中点Q 处，BC ＝2BQ ．（1）填空：AQ ＝ ＝ AC ，AQ ﹣BC ＝ ． （2）若BQ ＝3米，求AC 的长．22．（8分）如图，已知射线OC在∠AOB内，OM和ON分别平分∠AOC和∠BOC．（1）若∠AOC＝50°，∠BOC＝30°，求∠MON的度数．（2）探究2∠MON与∠AOB的数量关系．23．（9分）某校为了组织一次球类对抗赛，在本校随机抽取了若干名学生，对他们每个人最喜欢的一项球类运动进行了统计，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依据以上的信息回答下列问题：（1）求本次被调查的学生人数；（2）通过计算补全条形统计图；（3）若全校有4000名学生，请你估计该校最喜欢篮球和足球运动的学生共有多少人？24．（10分）小方家住房户型呈长方形，平面图如下（单位：米）．现准备铺设地面，三间卧室铺设木地板，其它区域铺设地砖．（1）求a的值．（2）铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米（用含x的代数式表示）？（3）按市场价格，木地板单价为300元/平方米，地砖单价为100元/平方米．装修公司有A，B两种活动方案，如表：活动方案木地板价格地砖价格总安装费A8折8.5折2000元B9折8.5折免收已知卧室2的面积为21平方米，则小方家应选择哪种活动，使铺设地面总费用（含材料费及安装费）更低？25．（12分）阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点．（1）如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D【A，B】的好点，但点D【B，A】的好点．（请在横线上填是或不是）知识运用：（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为﹣2．数所表示的点是【M，N】的好点；（3）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当经过秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？2019-2020学年陕西省西安市莲湖区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．6的相反数是（）A．6 B．C．﹣6 D．﹣【解答】解：6的相反数是：﹣6．故选：C．2．方程2x﹣4＝﹣2x+4的解是（）A．x＝2 B．x＝﹣2 C．x＝1 D．x＝0【解答】解：2x﹣4＝﹣2x+4移项得，2x+2x＝4+4，合并同类项得，4x＝8，系数化为1，得x＝2．故选：A．3．下列四个几何体中，从正面看得到的平面图形是三角形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、三棱柱从正面看得到的平面图形是矩形，故此选项不合题意；B、圆锥从正面看得到的平面图形是三角形，故此选项符合题意；C、圆柱从正面看得到的平面图形是矩形，故此选项不合题意；D、长方体从正面看得到的平面图形是矩形，故此选项不合题意；故选：B．4．下列运算中，正确的是（）A．2x2+3x2＝5x4B．3x+2y＝5xyC．7x2﹣4x2＝3 D．5a2b﹣4a2b＝a2b【解答】解：A、2x2+3x2＝5x4，故此选项错误；B、3x+2y，无法计算，故此选项错误；C、7x2﹣4x2＝3x2，故此选项错误；D、5a2b﹣4ab＝a2b，故此选项正确；故选：D．5．如图，若x为最小正整数，则表示x的值的点落在（）A．段①B．段②C．段③D．段④【解答】解：因为x为最小正整数，所以x＝1，所以x﹣＝．所以的点落在段①．故选：A．6．∠AOB的大小可由量角器测得（如图所示），则180°﹣∠AOB的大小为（）A．0°B．70°C．110°D．180°【解答】解：由题意，可得∠AOB＝110°，则∠AOB的补角的大小为：180°﹣∠AOB＝70°．故选：B．7．下列调查方式，你认为最合适的是（）A．为了了解同学们对央视《主持人大赛》栏目的喜爱程度，小华在学校随机采访了10名七年级学生B．咸阳机场对旅客上飞机进行安检，采用抽样调查方式C．为了了解西安市七年级学生的身高情况，采用全面调查方式D．为了了解我省居民的日平均用电量，采用抽样调查方式【解答】解：A、为了了解同学们对央视《主持人大赛》栏目的喜爱程度，小华在学校随机采访了10名七年级学生，样本不具有代表性，故A错误；B、咸阳机场对旅客上飞机进行安检，应该采用普查，故B错误；C、为了了解西安市七年级学生的身高情况，应该采用普查，故C错误；D、为了了解我省居民的日平均用电量，采用抽样调查方式，故D正确；故选：D．8．已知线段AB＝12cm．C是AB的中点．在线段AB上有一点D，且CD＝2cm．则AD的长是（）A．8cm B．8cm或2cm C．8cm或4cm D．2cm或4cm【解答】解：∵AB＝12cm．C是AB的中点，∴AC＝＝6cm，当点D在AC之间时，AD＝AC﹣CD＝6﹣2＝4cm；当点D在BC之间时，AD＝AC+CD＝6+2＝8cm．故AD的长为8cm或4cm．故选：C．9．公元前4世纪的印度巴克沙利手稿中记载着一题：甲、乙、丙、丁四人各持金，乙为甲的二倍，丙为乙的三倍，丁为丙的四倍，并知四人持金的总数为132卢比，则乙的持金数为（）A．4卢比B．8卢比C．12卢比D．16卢比【解答】解：设乙的持金数为x卢比，则甲的持金数为x卢比，丙的持金数为3x卢比，丁的持金数为12x卢比，由题意得：x+x+3x+12x＝132，解得：x＝8，∴乙的持金数为8卢比，故选：B．10．如图，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2020个格子中的数为（）﹣2 a b c 3 ﹣1 ……A．3 B．﹣1 C．2 D．﹣2【解答】解：根据题意，得﹣2+a+b＝c+3﹣1所以a+b﹣c＝4又a+b+c＝c+3﹣1所以a+b＝2所以c＝﹣2，所以b﹣2+3＝0所以b＝﹣1，所以a＝3，所以格子中的数字为﹣2、3、﹣1、﹣2、3、﹣1…2020÷3＝673 (1)所以第2020个格子中的数为﹣2．故选：D．二、填空题（每题3分，满分12分，将答案填在答题纸上）11．若单项式﹣x2y a与﹣2x b y5的和仍为单项式，则a b ＝25．【解答】解：若单项式﹣x2y a与﹣2x b y5的和仍为单项式，则a＝5，b＝2，∴a b＝52＝25．故答案为：25．12．如图，按图中的程序进行计算，如果输入的数是﹣2，那么输出的数是﹣50．【解答】解：把﹣2代入程序得：﹣2×（﹣5）＝10，10＜40，把10代入程序得：10×（﹣5）＝﹣50，|﹣50|＝50＞40，则输出的数为﹣50，故答案为：﹣5013．某一时刻闹钟的时针和分针的夹角是108000″，此时这个夹角等于30°．【解答】解：108000″＝（108000÷60÷60）°＝30°，故答案为：30．14．如图，有一种电子游戏，电子屏幕上有一条直线，在直线上有A，B，C，D四点，且AB＝BC＝CD，点P沿直线l从右向左移动，当出现点P与A，B，C，D四点中的至少两个点距离相等时，就会发出警报，则直线l上会发出警报的点P有6个．【解答】解：根据题意可知：当点P经过任意一条线段中点时会发出报警，∵图中共有线段DC、DB、DA、CB、CA、BA∴发出警报的可能最多有6个．故答案为6．三、解答题（本大题共11小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15．（4分）计算．【解答】解：＝﹣1﹣3×4×（﹣3）＝﹣1+36＝35．16．（4分）解方程：＝﹣1．【解答】解：去分母得：4x﹣2＝2x+1﹣6，移项合并得：2x＝﹣3，解得：x＝﹣1.5．17．（4分）先化简，再求值：2a+2（a﹣b）﹣（3a﹣2b）+b，其中a＝﹣2，b＝5．【解答】解：原式＝2a+2a﹣2b﹣3a+2b+b＝a+b，当a＝﹣2，b＝5时，原式＝﹣2+5＝3．18．（6分）（1）如图1，已知三点A，B，C，按要求画图：画直线AB；画射线AC；画线段BC．（2）如图2，用适当的语句表述点A，P与直线l的关系．【解答】解：（1）如图所示：（2）点A在直线l上，点P在直线l外．19．（6分）如图，一个正方体的平面展开图，若图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为5，求x+y+z的值．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“z”与面“3”相对，面“y”与面“﹣2”相对，“x”与面“10”相对．则z+3＝5，y﹣2＝5，x+10＝5，解得z＝2，y＝7，x＝﹣5．故x+y+z═﹣5+7+2＝4．20．（9分）（1）如图，下面两个圈分别表示负数集和分数集，请你把下列各数填入它所在数集的圈里.（2）上图中，这两个圈的重叠部分表示什么数集合？（3）列式并计算：在（1）的数据中，求最大的数与最小的数的和．【解答】解：（1）根据题意可得：（2）这两个圈的重叠部分表示负数与分数的公共部分，则此部分是负分数集合；（3）∵最大的数是3，4，最小的数是﹣5，∴最大的数与最小的数之和为3.4+（﹣5）＝﹣1.6．21．（6分）如图，A，B，C三棵树在同一直线上，若小明正好站在线段的AC中点Q处，BC ＝2BQ．（1）填空：AQ＝CQ＝AC，AQ﹣BC＝BQ．（2）若BQ＝3米，求AC的长．【解答】解：（1）∵O是线段AC的中点，∴AQ＝CQ＝AC，AQ﹣BC＝CQ﹣BC＝QB，故答案为；（2）∵BQ＝3米，BC＝2BQ，∴BC＝2BQ＝6米，∴CQ＝BC+BQ＝6+3＝9（米），∵Q是AC中点，∴AQ＝QC＝9（米），∴AC＝AQ+QC＝9+9＝18（米），∴AC的长是18米．22．（8分）如图，已知射线OC在∠AOB内，OM和ON分别平分∠AOC和∠BOC．（1）若∠AOC＝50°，∠BOC＝30°，求∠MON的度数．（2）探究2∠MON与∠AOB的数量关系．【解答】解：（1）∵OM，ON分别平分∠AOC、∠BOC，∴．∵∠AOC＝50°，∠BOC＝30°，∴∠COM＝25°，∠CON＝15°，∴∠MON＝∠COM+∠CON＝25°+15°＝40°．（2）∵OM和ON分别平分∠AOC和∠BOC，∴，∴＝即：．23．（9分）某校为了组织一次球类对抗赛，在本校随机抽取了若干名学生，对他们每个人最喜欢的一项球类运动进行了统计，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依据以上的信息回答下列问题：（1）求本次被调查的学生人数；（2）通过计算补全条形统计图；（3）若全校有4000名学生，请你估计该校最喜欢篮球和足球运动的学生共有多少人？【解答】解：（1）8÷16%＝50 （人）答：被抽查的学生为50人．（2）50﹣13﹣10﹣16﹣8＝3（人）补全条形统计图如图所示：（3）4000×36%＝1440（人）答：估计该校最喜欢篮球和足球运动的学生共有1440人．24．（10分）小方家住房户型呈长方形，平面图如下（单位：米）．现准备铺设地面，三间卧室铺设木地板，其它区域铺设地砖．。
2020—2021年北师大版七年级数学上册期末考试卷(及参考答案)
2020—2021年北师大版七年级数学上册期末考试卷（及参考答案)班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＞0C．a、b同号D．a、b异号，且正数的绝对值较大2．下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（）A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．只有丙3．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（）A．16cm B．18cm C．20cm D．21cm4．如果a与1互为相反数，则|a+2|等于（）A．2 B．-2 C．1 D．-15．已知点C在线段AB上，则下列条件中，不能确定点C是线段AB中点的是（）A．AC＝BC B．AB＝2AC C．AC+BC＝AB D．12 BC AB6．下列各组数中,两个数相等的是（）A．-22(-2) B．-2与-12C．-23-8D．|-2|与-27．在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为（）A ．1cmB ．3cmC ．5cm 或3cmD ．1cm 或3cm8．已知多项式2x 2＋bx ＋c 分解因式为2(x －3)(x ＋1)，则b ，c 的值为（ ）．A ．b ＝3，c ＝－1B ．b ＝－6，c ＝2C ．b ＝－6，c ＝－4D ．b ＝－4，c ＝－69．图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（ ）A ．l 1B ．l 2C ．l 3D ．l 410．若|x 2﹣4x+4|与23x y --互为相反数，则x+y 的值为（ ）A ．3B ．4C ．6D ．9二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．16的平方根是 ． 2．珠江流域某江段江水流向经过B 、C 、D 三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，则∠CDE=__________度．3．已知|x|＝5，|y|＝4，且x>y ，则2x ＋y 的值为____________.4．已知直线AB ∥x 轴，点A 的坐标为(1，2)，并且线段AB ＝3，则点B 的坐标为________.525.36 5.036，253.6＝15.906253600＝__________. 6．关于x 的分式方程721511x m x x -+=--有增根，则m 的值为__________． 三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）3(2x-1)=15 （2）21232x x -+-=-2．嘉淇准备完成题目：化简：22(68)(652)x x x x ++-++，发现系数“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x 2+6x +8）–（6x +5x 2+2）； （2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？3．（1）如图a 示，AB ∥CD ，且点E 在射线AB 与CD 之间，请说明∠AEC=∠A+∠C 的理由．（2）现在如图b 示，仍有AB ∥CD ，但点E 在AB 与CD 的上方，①请尝试探索∠1，∠2，∠E 三者的数量关系； ②请说明理由．4．如图，点B ，F ，C ，E 在直线l 上（F ，C 之间不能直接测量），点A ，D 在l 异侧，测得AB=DE ，AC=DF ，BF=EC ．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由.5．某小学为了了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，制成条形统计图和扇形统计图如下：（1）补全条形统计图；（2）求扇形统计图扇形D的圆心角的度数；（3）若该中学有2000名学生，请估计其中有多少名学生能在1.5小时内完成家庭作业？6．今年义乌市准备争创全国卫生城市，某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍．（1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1、D2、B3、C4、C5、C6、C7、C8、D9、C10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±2．2、203、6或144、（4，2）或（﹣2，2）.5、503.66、4．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x 3=；（2）x 5=．2、（1）–2x 2+6；（2）5.3、（1）略；（2）∠1+∠2-∠E=180°．4、（1）详略；（2）∠ABC=∠DEF ，∠ACB=∠DFE,略.5、（1）补图见解析；（2）27°；（3）1800名6、（1）温馨提示牌和垃圾箱的单价各是50元和150元；（2）略。
最新2020新北师大版数学七年级上册期末测试卷答案
1 / 6abx2020新北师大版数学七年级上册期末测试卷答案A 卷（共100分）一、选择题1.下列正确的是（ D ）A ．5－|－5|=10B ．(－1)99= －99C ．－102 = (－10)×(－10)D ．－(－22)=4 2．下列代数式的值中,一定是正数的是（ C ）A ．2(1)+xB ．1+xC ．2()1-+xD ．21-+x3．如图所示几何体的主视图．．．是 (A)AB C D4．数a ,b 在数轴上的位置如图所示,则b a +是（ C ） A ．正数B ．零C ．负数D ．都有可能5．下列去括号正确的是（B ）A ．()a b c a b c --=--B ．()22x x y x x y ---+=-+⎡⎤⎣⎦C ．2()2m p q m p q --=-+D ．(2)2a b c d a b c d +--=+-+ 6．以下四个语句中,正确的有几个？（ A ）①如果线段AB=BC,则B 是线段AC 的中点；②两点之间直线最短； ③大于直角的角是钝角；④如图,∠ABD 也可用∠B 表示. A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 7．已知a －b = －2,则代数式3 (a －b)2 －ｂ＋ａ的值为 （ C ）A ．－12B ．－10C ．10D ． 128．根据2011年第六次全国人口普查公报,成都市常住人口约为1405万人,用科学计数法表示为 （ B ）A ．1405万= 410405.1⨯ B ．1405万=710405.1⨯ C ．1405万=510405.1⨯ D ．1405万=810405.1⨯9．某学校楼阶梯教室,第一排有m 个座位,后面每一排都比前面一排多4个座位,则第n 排座位数是（ B ） A ．n+4(1-m ) B ．m+4(1-n ) C ．m+4n D ．m+4 10．下列方程的变形中正确．．的是 （ D ） A ．由x +5=6x －7得x －6x =7－5 B ．由－2(x －1)=3得－2x －2=3C ．由310.7x -=得1030107x -=D ．由139322x x +=--得2x = －12 二、填空题（每题3分,共15分）11．若代数式35)2(22++-y x m 的值与字母x 的取值无关,则m = 2 ．12．某厂第一个月生产机床a 台,第二个月生产的机床数量比第一个月的1.5倍少2台,则这两个月共生产机床 2.5a-2 台．13．如果甲、乙两班共有90人,如果从甲班抽调3人到乙班,则甲乙两班的人数相等,则甲班原有 48 人．正面CBAD(第4题图)(第6题图)14．如图,已知C 点在线段AB 上,线段AB=14cm,BC=43AC, 则BC 的长为 6cm ．15．某种电器产品,每件若以原定价的9折销售,可获利150元,若以原定价的7折销售,则亏损50元,该种商品每件的进价为__750____元. 三、解答题（写出必要的解题步骤,共24分） 16．（每题6分,共12分）计算：（1）()()2333941621)8(2-⨯+-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛---⨯-=66（2）4)2(3)3(322-+-⨯+-÷-+)12()4332125(-⨯-+=-9/9+(-6)+4-5-8+9=-1-6+4-5-8+9=-517．（每小题6分,共12分）解方程 （1）解方程：12136x x x -+-=- 6x-2+2x=x+2-6 7x=-2 x=-2/7（2）先化简,再求值：2(5a 2-7ab+9b 2)-3(14a 2-2ab+3b 2),其中a=32-b ,43=．-10(第14题图)CBA3 / 64 3 2 1 EODCBA四、解答题（18题6分,19题7分,共13分）18．如图, 已知O 为直线AB 上一点, 过点O 向直线AB 上方引三条射线OC 、OD 、OE , 且OC 平分AOD ∠,DOE BOE ∠=∠3,70COE ∠=︒,求BOE ∠的度数． 20o19．下图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,请画出这个几何体的主视图和左视图．五、解答题（每小题9分,共18分）20．某校开展以“迎新年”为主题的艺术活动,举办了四个项目的比赛.它们分别是：A 演讲、B 唱歌、C 书法、D 绘画.要求每位同学必须参加且限报一项.以九(一)班为样本进行统计,并将统计结果绘制如下两幅统计图,请你结合图中所给出的信息解答下列问题： (1)求出参加绘画比赛的学生人数占全班总人数的百分比；3 4 2 21(2)求出扇形统计图中参加书法比赛的学生所在的扇形圆心角的度数；(3)若该校九年级学生共有500人,请你估计这次活动中参加演讲和唱歌的学生共有多少人？(1) 绘画,D,2人,总人数50人,百分比：2/50 = 4%（2）书法10人,百分比10/50=20%,所在扇形圆心度数：20%X360o =72o（3）演讲唱歌AB,根据1班情况估计,占比例76%,共76%x500=380人21．某公司要把240吨白砂糖运往某市的A 、B 两地,用大、小两种货车共20辆,恰好能一次性装完这批白砂糖．已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆,运往A 地的运费为：大车630元/辆,小车420元/辆；运往B 地的运费为：大车750元/辆,小车550元/辆． （1）求两种货车各用多少辆；（2）如果安排10辆货车前往A 地,其中调往A 地的大车有a 辆,其余货车前往B 地,若设总运费为W ,求w 与a 的关系式（用含有a 的代数式表示w ）． （1） 设大货车x 辆,小货车为20-x 辆 则 15x+10（20-x ）=240 大货车x=8,小货车12辆（2） 运A,大车a,小车10-a,运费：630a+420（10-a ）运B,大车8-a,小车12-10+a=2+a 辆 ,运费：750（8-a ）+550（2+a ） 总运费：W=630a+420（10-a ）+750(8-a)+550(2+a)=10a+11300A 26%B 50%CD 252015 105 o A B C D 项目 人数 1325 10 25 / 6B 卷（共50分）一、填空题（每小题4分,共20分）22．方程()()()()1x 27-1-x 41-x 31-1x 3+=+的解为 ． 23．观察上面的一系列等式：32－12＝8×1；52－32＝8×2；72－52＝8×3；92－72＝8×4；……则第n 个等式为 ． 24．已知,-a a =,1-=bb ,c c = ,化简c b c a b a -+-++= ．25． 2012-x 2-x 1x +++ 的最小值为 ．26． QQ 空间是展示自我和沟通交流的网络平台．它既是网络日记本,又可以上传图片、视频等．QQ 空间等级是用户资料和身份的象征,按照空间积分划分不同的等级．当用户在10级以上,每个等级与对应的积分有一定的关系．现在第10级的积分是90,第11级的积分是160,第12级的积分是250,第13级的积分是360,第14级的积分是490……若某用户的空间积分达到1000,则他的等级是第 级． 二、解答题（10分）27．（1）解方程：125x2515-4x 54-8-x 21=+（2）解方程：2x 31-x 2+=．三、解答题（10分）28．有一些相同的房间需要粉刷,一天3名师傅去粉刷8个房间,结果其中有40m 2墙面未来得及刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面。
2020—2021年北师大版七年级数学上册期末考试及答案【完整】
A.C.如图，在△ABC 中，AB=20cm ，AC=12cm ，点P 从点B 出发以每秒3cm 速度向 C.3.5D.4 2020—2021年北师大版七年级数学上册期末考试及答案【完整】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1. 若单项式a m -i b 2与-a2b 的和仍是单项式，则n m 的值是（）A. 3B .6C .8D .92. 如图，过AABC 的顶点A,作BC 边上的高，以下作法正确的是（）点A 运动，点Q 从点A 同时出发以每秒2cm 速度向点C 运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ 是以PQ 为底的等腰三角形时，运动B.D.4.一5的绝对值是（）C D.—51A.5B.—5.如图，四边形ABCD内接于00，点1是厶ABC的内心，ZAIC=124°，点E 在AD的延长线上，则ZCDE的度数为（）C.68°D.78°C . 由3—1二5，得2丫-15=3丫由二3,1，得3(y+l)—2y+66.下列解方程去分母正确的是()x1—xA.由—一1=一，得2x-l=3-3x32一一2一B.由一一=一1，得2x-2_x—_4247.某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%,一件赔25%,在这次交易中，该商人()A.赚16元B.赔16元C.不赚不赔D.无法确定8.已知多项式2x2+bx+c分解因式为2(x—3)(x+1)，则b，c的值为().A.b—3，c——1B.b——6，c—2C.b——6，c——4D.b——4，c——69.用代数式表示：a的2倍与3的和•下列表示正确的是()A.2a-3B.2a+3C.2(a-3)D.2(a+3)〜…一110.关于一的不等式组｛一…—2的所有整数解的积为2,则m的取值范围为一>m()A.m>-3B.m V-2C.-3W m V-2D.-3V m W-2二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)1.__________________________________________________ 若式子片2在62实数范围内有意义，则x的取值范围是.2.将“对顶角相等”改写为“如果...那么...”的形式，可写为3.______________________________ 已知（X-1）3=64，则x的值为.4.若2€4m€8m二216,则m二.15.若不等式（a-3）x>l的解集为x,一-,则a的取值范围是a—36.一个正多边形的一个外角为30°，则它的内角和为.三、解答题（本大题共6小题，共72分）5x…1…3（x-1）1•解不等式组］11r3，并把它的解集在数轴上表示出来.-x-1<7-_x122，IlIIIIiI|•y-5-4-3-2-101234513x...y二4m (2)2.已知关于x，y的二元-次方呈组｛x-y=6的解龊x…y<3，求满足条件的m的所有非负整数值.58.在A ABC中，Z ACB=90°，AC=BC,直线MN经过点C,且AD丄MN于D,BE丄MN 于E.（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：△ADC^^CEB；⑵当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，试问DE、AD、BE的等量关系？并说明理由.4.如图，在△ABC和厶ADE中，AB二AC,AD=AE，且ZBAC=ZDAE，点E在BC上.过点D作DF〃BC，连接DB.求证：(l)AABD竺AACE；(2)DF=CE.5.为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式(参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类)，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.式根据以上信息，回答下列问题：(1)参与本次问卷调查的市民共有人，其中选择B类的人数有人；(2)在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角a的度数，并补全条形统计图；(3)该市约有12万人出行，若将A,B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数.6•某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：（注：获利=售价一进价）（1）该商场购进A、B两种商品各多少件？（2）商场第二次以原进价购进A、B两种商品.购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原价出售，而B种商品打折销售•若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元?参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、A3、D4、A5、C6、D7、B8、D9、B10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分1、x€22、如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等3、54、35、a<3.6、1800°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、-2<x<4，数轴见解析.2、满足条件的m的所有非负整数值为：0,1,23、（1）略；（2）DE二AD-BE，理由略4、（1）证明略；（2）证明略.5、（1）800，240；（2）补图见解析；（3）9.6万人．6、（1）该商场购进A、B两种商品分别为200件和120件. （2）B种商品最低售价为每件1080元.。
2020—2021年北师大版七年级数学上册期末考试及答案【完美版】
A . C . 已知直线a 〃b ，将一块含45°角的直角三角板（ZC=90 ）按如图所示的 2020—2021年北师大版七年级数学上册期末考试及答案【完美版】 班级：姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1. 已知两个有理数a ,b ,如果ab V O 且a+b >0,那么（） A .a >0,b >0B .a V O ,b >0 C .a 、b 同号D .a 、b 异号，且正数的绝对值较大 2. 如图，过AABC 的顶点A,作BC 边上的高，以下作法正确的是（）位置摆放，若Z1=55°，则Z2的度数为（）4.式子：①2>0；②4x+yW1；③x+3=0；④y —7；⑤m —2.5>3.其中不等 式有（ )A.1个B.2个C.3个D.4个C.85D.75°5•如图，函数y 1=-2x 与y 2=ax +3的图象相交于点A （m ，2），则关于xB. D.70的不等式-2x>ax+3的解集是（）C.x 〉-1D.x V-1 A 7AC 已知关于x 的不等式3x-m+l>0的最小整数解为2, 4WmV7 B.4VmV7 C.4WmW7 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（则实数m 的取值范围 D.4VmW7y ，ax +b 的图象可能是（a +2=1,其中a 的取值可能是（B.1或-2C.0或1D.1或-2或010.下列等式变形正确的是（）3A. 若-3x=5,贝Ux=—5xx —1B. 若—+-，1，则2x+3(x-1)=1326DA -2C.若5x-6=2x+8，则5x+2x=8+6D.若3(x+l)-2x=l,则3x+3-2x=l二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)1.J16的算术平方根是.2.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A,B，C三处经过三次拐弯,此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行(即AE〃CD),若Z A=120°，Z B=150°，则Z C的度数是.3•如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则Z1+Z2+Z3=一I x€34•若关于x、y的二元一次方程3x-ay=1有一个解是,，则a=2L y€15•多项式x2…3kxy-3y2+3xy-8中，不含小项，则k的值为.6.一个正多边形的一个外角为30°，则它的内角和为.三、解答题(本大题共6小题，共72分)1231—x——y=—1•解方程组：,3424(x—y)—3(2x+y)=172.先化简再求值：［(3a+b)2—(b+3a)(3a—b)—6b2—(—2b)3.如图，O,D,E三点在同一直线上，ZAOB=9O°.(1)____________________ 图中ZAOD的补角是,ZAOC的余角是4.在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点(不与B、C重合)，以AD为一边在AD的右侧作厶ADE，使AD=AE，ZDAE=ZBAC，连接CE.(1)如图1,当点D在线段BC上，如果ZBAC=90°，则ZBCE=度；(2)设ABAC，€，Z BCE=p.①如图2,当点在线段BC上移动，则€，卩之间有怎样的数量关系？请说明理由；②当点在直线BC上移动，则€,卩之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论.5.我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛.两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示.备用團©备用團c團1（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.6.为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器.一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元．(1)求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；(2)为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元.(注：毛利润二售价-进价)1、x€—1.5y2参考答案一、选择题(本大题共10小题，每题3分，共30分)1、D2、A3、A4、C5、D6、A7、D8、A9、D10、D二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分1、22、150°3、135°4、45、6、1800°三、解答题(本大题共6小题，共72分)2、-3.3、(1)ZAOE,ZBOC；(2)125°4、(1)90；(2)①…+卩=180。
2020—2021年北师大版七年级数学上册期末考试【参考答案】
姓名:A .12B .7+J7C .12或7+戸D .以上都不对 2•如图，快艇从P 处向正北航行到A 处时，向左转50° 航行到B 处，再向右 转80°继续航行，此时的航行方向为（）A 北偏东30°B.北偏东80°C.北偏西30° D.北偏西50° 3A B.—6 C.,6 D.无法确定F 列图形具有稳定性的是（）如图，四边形ABCD 内接于00，点I 是AABC 的内心, ZAIC=124°，点E 2020—2021年北师大版七年级数学上册期末考试【参考答案】班级: 、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1. 已知直角三角形两边的长为3和4,则此三角形的周长为（）若x 2—kxy +9y 2是一个完全平方式，贝V 常数k 的值为（在AD 的延长线上，则ZCDE 的度数为（B 45C DC 68 D.78° C D.1662) ±2A B2 A.x >，—3 2 B.x …，一 3C.x …|2D.x >—3 10.如图，在菱形ABCD 中,AC=6J 2，BD=6,E 是BC 边的中点，P ，M 分别是AC ，AB 上的动点，连接PE ，PM,则N .（填“V”“〉”或7. 下面是一位同学做的四道题：①（a €b ）2二a 2€b 2:②（，2a 2）2=-4a 4:③ a 5十a 3=a 2；@a 3…a 4=a i2,其中做对的一道题的序号是（）A.①B.②C.③D.④8. 在数轴上，a 所表示的点总在b 所表示的点的右边，且|a |=6,|b |=3，则a —b 的值为（） A.-3B.—9C.—3或一9D.3或9 1 9. 若关于x 的不等式mx -n >0的解集是x …5，则关于x 的不等式 （m +n ）x >n -m 的解集是（）D.4.5、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1. ^8!的平方根是2. 如图，AB 〃CD ，点P 为CD 上一点，ZEBA 、ZEPC 的角平分线于点F,已知度.3. 已知M =X 2—3x —2，N =2X 2—3x —1，则MZF=40.（只需写一个，不添加辅助线）1（1）用代入法解方程组: x -y €3 7x +5y €—94. _______________________________________________________ 若关于x 、y 的二元一次方程3x-ay=l 有一个解是f =3,则a=I y €25. 如图，在△ABC 和ADEF 中，点B 、F 、C 、E 在同一直线上，BF=CE,AC 〃 DF,请添加一个条件，使△ABC^^DEF,这个添加的条件可以是6. 如图,AB 〃CD,直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F,EG 平分ZBEF,若Zl=72°,则Z2= 三、解答题（本大题共6小题，共72分）xy 宀 —+—€2(2)用加减法解方程组：,232(x +3)—3y €1一I x —y €2m +12-若关于X 、y 的二元一次方程组［x +3y €3的解满足X+y >°，求山的取值范围.3.如图，点E、F在BC上,BE=CF，AB=DC，ZB=ZC，AF与DE交于点G,求证：GE=GF.100条形銚计图4•如图所示，在△ABC 中，D 是BC 边上一点，Z1=Z2,Z3=Z4,ZBAC=78°，求ZDAC 的度数.5. 近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查.调查结果显示，支付方式有：A 微信、B 支付宝、C 现金、D 其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1) 本次一共调查了多少名购买者？(2) 请补全条形统计图；在扇形统计图中A 种支付方式所对应的圆心角为_度.(3) 若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A 和B 两种支付方式的购买者共有多少名？6．一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航 行用6小时，逆流航行比顺流航行多用4小时．（1）求该轮船在静水中的速度和水流速度；（2）若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地 所用的航行时间相同，问甲、丙两地相距多少干米？iiiaiiiiiiiaiiiiiiiaiiiiiiiain mi mi mimimi lll■lll■lll■lll■lllBilABCD 豆忙方弍1、（1）,1x=2y=-222）x=2y=3参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、A3、C4、A5、C6、A7、C8、D9、B10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分1、±32、803、V4、45、AC=DF（答案不唯一）6、54°三、解答题（本大题共6小题，共72分）2、m〉-23、略4、44°5.（1）本次一共调查了200名购买者；（2）补全的条形统计图见解析，A种支付方式所对应的圆心角为108；（3）使用A和B两种支付方式的购买者共有928名．6、（1）该轮船在静水中的速度是12千米/小时，水流速度是3千米/小时；⑵甲、丙两地相距晋千米.。
2020—2021年北师大版七年级数学上册期末考试(及参考答案)
2020—2021年北师大版七年级数学上册期末考试（及参考答案)班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣2的绝对值是（）A．2 B．12C．12-D．2-2．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于( ).A．35° B．70° C．110° D．145°3．下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B． C．D．4．实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（）A．|a|＞|b| B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞05．如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（）A ．y=2x+3B ．y=x ﹣3C ．y=2x ﹣3D ．y=﹣x+36．下列二次根式中，最简二次根式的是（ ）A ．15B ．0.5C ．5D ．507．已知点(224)P m m +，﹣在x 轴上，则点P 的坐标是（ ） A ．(40)， B ．(0)4， C ．40)(-， D ．(0,4)-8．64的立方根是（ ）A ．4B ．±4C ．8D ．±89．下列各组数值是二元一次方程x ﹣3y ＝4的解的是（ ）A ．11x y =⎧⎨=-⎩B ．21x y =⎧⎨=⎩C ．12x y =-⎧⎨=-⎩D ．41x y =⎧⎨=-⎩10．如果不等式组5x x m <⎧⎨>⎩有解，那么m 的取值范围是（ ） A ．m ＞5 B ．m ≥5 C ．m ＜5 D ．m ≤8二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．81的平方根是________．2．通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得到恒等式：2232a ab b ++=________．3．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则1∠=________度．4．写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数：__________．5．因式分解：34a a -=_____________．6．如图，已知AB ∥CD ，F 为CD 上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF ，若6°＜∠BAE ＜15°，∠C 的度数为整数，则∠C 的度数为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解不等式组513(1)131722x x x x +>-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩，并把它的解集在数轴上表示出来．2．在解方程组2628mx y x ny +=⎧⎨+=⎩时，由于粗心，小军看错了方程组中的n ，得解为7323x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，小红看错了方程组中的m ，得解为24x y =-⎧⎨=⎩ （1）则m ，n 的值分别是多少?（2）正确的解应该是怎样的?3．如图，∠AOB =120°，射线OC 从OA 开始，绕点O 逆时针旋转，旋转的速度为每分钟20°；射线OD 从OB 开始，绕点O 逆时针旋转，旋转的速度为每分钟5°，OC 和OD 同时旋转，设旋转的时间为t （0≤t ≤15）．（1）当t 为何值时，射线OC 与OD 重合；（2）当t 为何值时，∠COD =90°；（3）试探索：在射线OC 与OD 旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OC ，OB 与OD 中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t 的取值，若不存在，请说明理由．4．已知ABN 和ACM △位置如图所示，AB AC =，AD AE =，12∠=∠．（1）试说明：BD CE =；（2）试说明：M N ∠=∠．5．某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模”、“围棋”四个课外兴题小組.要求每人必须参加.并且只能选择其中一个小组,为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情況,学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图(部分信息未给出).请你根据给出的信息解答下列问题：(1)求参加这次问卷调查的学生人数.并补全条形统计图(画图后请标注相应的数据)；(2)________, ________;m n ==(3)若某校共有1200名学生，试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组有多少人？6．如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣5，﹣2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等． 尝试 （1）求前4个台阶上数的和是多少？（2）求第5个台阶上的数x 是多少？应用 求从下到上前31个台阶上数的和．发现 试用含k （k 为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、B4、B5、D6、C7、A8、A9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±32、()()2a b a b ++．3、654、1-（答案不唯一）5、(2)(2)a a a +-6、36°或37°．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、24x -<≤，数轴见解析.2、(1) m =2；n =3；(2)方程组正确的解为12.x y =⎧⎨=⎩3、（1）t=8min 时，射线OC 与OD 重合；（2）当t=2min 或t=14min 时，射线OC ⊥OD ；（3）存在，略.4、(1)略；(2)略．5、(1)150；补图见解析；(2)36，16；(3)选择“围棋”课外兴趣小组的人数为192人.6、（1）3；（2）第5个台阶上的数x是﹣5；应用：从下到上前31个台阶上数的和为15；发现：数“1”所在的台阶数为4k﹣1．。
2020年最新北师大版七年级数学上册期末考试试题
2020年北师大版七年级数学上册期末试题一、选择题（本大题含12个小题，每小题3分，共36分）1．﹣3的倒数是（）A．3B．C．﹣3D．﹣2．汽车车灯发出的光线可以看成是（）A．线段B．射线C．直线D．弧线3．以下问题，不适合用全面调查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数C．学校招聘教师，对应聘人员面试D．黄河三角洲中学调查全校753名学生的身高4．设x表示两位数，y表示三位数，如果把x放在y的左边组成一个五位数，可表示为（）A．xy B．1000x+y C．x+y D．100x+y5．如图，∠1＝15°，∠AOC＝90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为（）A．75°B．15°C．105°D．165°6．如图，某校七（1）班的全体同学最喜欢的球类运动用统计图来表示，下面说法正确的是（）A．从图中可以直接看成喜欢各种球类的具体人数B．从图中可以直接看出全班的总人数C．从图中可以直接看出全班同学一学期来喜欢各种球类的变化情况D．从图中可以直接看出全班同学喜欢各种球类的人数所占总人数的百分比的大小7．将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：2：3，则这个扇形中圆心角度数最大的是（）A．30°B．60°C．120°D．180°8．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）A．1000（26﹣x）＝800x B．1000（13﹣x）＝800xC．1000（26﹣x）＝2×800x D．2×1000（26﹣x）＝800x9．如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若∠AOB＝90°，则OB的方向角是（）A．北偏西30°B．北偏西60°C．东偏北30°D．东偏北60°10．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为125，则第2018次输出的结果为（）A．5B．25C．1D．12511．下列说法中，正确的是（）A．若线段AC＝BC，则点C是线段AB的中点B．任何有理数的绝对值都不是负数C．角的大小与角两边的长度有关，边越长角越大D．两点之间，直线最短12．为倡导绿色出行，某市为市民提供了自行车租赁服务，其收费标准如下：地区类别首小时内首小时外备注A类 1.5元/15分钟 2.75元/15分钟不足15分钟时按15分钟收费B类 1.0元/15分钟 1.25元/15分钟C类免费0.75元/15分钟如果小明某次租赁自行车3小时，缴费14元，请判断小明该次租赁自行车所在地区的类别是（）A．A类B．B类C．C类D．无法确定二、填空题（每小题3分，共18分）13．在数轴上与﹣2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是．14．如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2015+2016n+c2017的值为．15．如果x=3是方程（x﹣1）的解，那么2a﹣1=．16．钟表上12：15时，时针与分针的夹角为．17．某水果店销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价为6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉千克．（用含t的代数式表示．）18．若（x﹣ay）（x+ay）=x2﹣16y2，则a=．三、解答题（满分66分）19．（6分）计算：（1）12﹣（﹣6）+（﹣8）+5 （2）﹣42×（﹣2）+[（﹣2）3﹣（﹣4）]20．（8分）解方程：（1）x﹣（2）21．（8分）化简：（1）5x+3x2﹣（2x﹣2x2﹣1）（2）x2（x﹣2y）（x+2y）﹣（x2+y）（x2﹣y）．22．（6分）如图，已知点C为AB上一点，AC=15cm，CB=AC，若D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．23．（6分）如图，已知∠AOC=90°，∠COB=50°，OD平分∠AOB，求∠COD等于多少度？24．（8分）某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请将以上两幅统计图补充完整；（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有人达标；（3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？25．（6分）我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的，结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了9个包，那么这批书共有多少本？26．（8分）下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而组成的．（1）观察图形，填写下表：图形①②③正方形的个数8图形的周长18（2）推测第n个图形中，正方形的个数为，周长为；（都用含n 的代数式表示）（3）这些图形中，任意一个图形的周长与它所含正方形个数之间的函数关系式为．27．（10分）如图，AB=12cm，点C是线段AB上的一点，BC=2AC．动点P从点A出发，以3cm/s的速度向右运动，到达点B后立即返回，以3cm/s的速度向左运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度向右运动．设它们同时出发，运动时间为ts．当点P与点Q第二次重合时，P、Q两点停止运动．（1）AC=cm，BC=cm；（2）当t为何值时，AP=PQ；（3）当t为何值时，PQ=1cm．。
2020年新版北师大版七年级上册数学期末考试试卷及答案
2020年新版北师大版七年级上册数学期末考试试卷及答案七年级数学上册期末试卷及答案考试时间100分钟，试卷满分100分）一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分。
在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号直接填写在试卷相应位置上）1.下列四个算式中，有一个算式与其他三个算式的计算结果不同，则该算式是A．（-1）2 B．-12 C．（-1） D．-132.已知水星的半径约为xxxxxxxx米，用科学记数法表示为（）米A．0.244×10 B．2.44×10 C．2.44×10 D．24.4×103.下列各式中，运算正确的是A．3a2+2a2=5a4 B．a2+a2=a4 C．6a-5a=1 D．3a2b-4ba2=-a2b4.如图所示几何体的左视图是5.如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°-∠β；②∠α-90°；③180°-∠α；④（∠α-∠β）/2.正确的是：A．①②③④ B．①②④ C．①②③ D．①②6.大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若m3分裂后，其中有一个奇数是103，则m的值是A．9 B．10 C．11 D．12二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。
不需写出解答过程，请把答案直接填写在试卷相应位置上）7.已知∠A=30°36′，它的余角=59°24′。
8.如果a-3与a+1互为相反数，那么a=-2.9.写出所有在-2和1之间的负整数：-2，-3，-4，-5.10.如果关于x的方程2x+1=3和方程2-k-x=0的解相同，那么k的值为2.11.点C在直线AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点M、N 分别是AC、BC的中点，则线段MN的长为2 cm。
2020—2021年北师大版七年级数学上册期末考试卷及答案【新版】
2020—2021年北师大版七年级数学上册期末考试卷及答案【新版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知m=4+3，则以下对m的估算正确的（）A．2＜m＜3B．3＜m＜4C．4＜m＜5D．5＜m＜62．如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A →B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示△ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是( )A．B．C．D．3．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E,若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为（）A．44°B．40°C．39°D．38°494）A．32B．32-C．32±D．81165．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC=124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为（）A．56°B．62°C．68°D．78°6．4的平方根是（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．167．如图，在数轴上表示实数15的点可能是（）A．点P B．点Q C．点M D．点N8．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6 cm、BC＝8 cm，现将△ABC 折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（）A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．10 cm9．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A，B，C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（）A．B． C． D．10．下列等式变形正确的是（）A．若﹣3x＝5，则x＝3 5B ．若1132x x -+=，则2x+3（x ﹣1）＝1C ．若5x ﹣6＝2x+8，则5x+2x ＝8+6D ．若3（x+1）﹣2x ＝1，则3x+3﹣2x ＝1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若0abc >，化简a c b abc a b c abc+++结果是________． 2．如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是________．3．若点P （2x ，x-3）到两坐标轴的距离之和为5，则x 的值为____________.4．如图，已知直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=________.5．若一个数的平方等于5，则这个数等于________．6．如图,AB ∥CD,直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F,EG 平分∠BEF,若∠1=72°,•则∠2=________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：25342x y x y -=⎧⎨+=⎩2．化简求值：（1）化简：()()2222332a b a b ---（2）先化简，再求值：()()2223124a b ab a b ab +----，其中2019a =，12019b =3．如图1，点E 在直线AB 上，点F 在直线CD 上，EG ⊥FG ．(1)若∠BEG+∠DFG ＝90°，请判断AB 与CD 的位置关系，并说明理由；(2)如图2，在(1)的结论下，当EG ⊥FG 保持不变，EG 上有一点M ，使∠MFG ＝2∠DFG ，则∠BEG 与∠MFD 存在怎样的数量关系？并说明理由．(3)如图2，若移动点M ，使∠MFG ＝n ∠DFG ，请直接写出∠BEG 与∠MFD 的数量关系．4．如图，已知点B 、E 、C 、F 在一条直线上，AB=DF ，AC=DE ，∠A=∠D（1）求证：AC ∥DE ；（2）若BF=13，EC=5，求BC 的长．5．我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表；平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部85高中部85 100（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部85 85 85高中部85 80 1006．小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图）.（1）图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）10时和13时，他分别离家多远？（3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（4）11时到12时他行驶了多少千米？（5）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？（6）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、C4、A5、C6、A7、C8、B9、B10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、4或02、55°3、2或2-34、53°5、6、54°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、21x y =⎧⎨=-⎩2、（1）25b ；（2）21--a b ；2020-．3、（1）AB //CD ，理由略；（2）∠BEG 13+∠MFD =90°，理由略；（3）∠BEG +11n +∠MFD =90°．4、（1）略；（2）4.5、（1）（2）初中部成绩好些（3）初中代表队选手成绩较为稳定6、(1) 自变量是时间,因变量是距离;(2) 10时他距家10千米,13时他距家30千米;(3) 12:00时他到达离家最远的地方,离家30千米;(4)13千米;(5) 12:00~13:00休息并吃午餐;(6) 15千米/时。
2020—2021年北师大版七年级数学上册期末考试卷(参考答案)
2020—2021年北师大版七年级数学上册期末考试卷（参考答案) 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．多项式2mx m -与多项式221x x -+的公因式是（ ）A ．1x -B ．1x +C ．21x -D ．()21x - 2．如图，快艇从P 处向正北航行到A 处时，向左转50°航行到B 处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（ ）A ．北偏东30°B ．北偏东80°C ．北偏西30°D ．北偏西50°3．下列结论成立的是（ ）A ．若|a|＝a ，则a ＞0B ．若|a|＝|b|，则a ＝±bC ．若|a|＞a ，则a ≤0D ．若|a|＞|b|，则a ＞b ．4．如果a 与1互为相反数，则|a+2|等于（ ）A ．2B ．-2C ．1D ．-15．点A 在数轴上，点A 所对应的数用21a +表示，且点A 到原点的距离等于3，则a 的值为（ ）A ．2-或1B ．2-或2C ．2-D ．16．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ）A ．厉B ．害C ．了D ．我7．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（ ）A ．1，1，2B ．1，2，4C ．2，3，4D ．2，3，58．1221()()n n x x +-=( )A ．4n xB ．43n x ＋C ．41n x ＋D ．41n x －9．估计10+1的值应在（ ）A ．3和4之间B ．4和5之间C ．5和6之间D ．6和7之间10．实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则代数式|c ﹣a |﹣|a +b |的值等于（ ）A ．c +bB ．b ﹣cC ．c ﹣2a +bD ．c ﹣2a ﹣b二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知关于x 的不等式组5310x a x -≥-⎧⎨-<⎩无解，则a 的取值范围是________． 2．如图，四边形ACDF 是正方形，CEA ∠和ABF ∠都是直角，且点,,E A B 三点共线，4AB =，则阴影部分的面积是__________．3．关于x 的不等式组430340a x a x +>⎧⎨-≥⎩恰好只有三个整数解，则a 的取值范围是_____________.4．已知15x x+=，则221x x +＝________________． 5．如图，直线a ，b 与直线c 相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°；⑤∠6=∠8，其中能判断a ∥b 的是________(填序号)6．关于x 的分式方程721511x m x x -+=--有增根，则m 的值为__________． 三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程（组）：（1）321126x x -+-= （2）2．已知关于x 的方程()()122k x k x +=--中，求当k 取什么整数值时，方程的解是整数．3．如图，A （4，3）是反比例函数y=k x在第一象限图象上一点，连接OA ，过A 作AB ∥x 轴，截取AB=OA （B 在A 右侧），连接OB ，交反比例函数y=k x的图象于点P ．（1）求反比例函数y=k x的表达式； （2）求点B 的坐标；（3）求△OAP 的面积．4．在△ABC 中，AB=AC ，点D 是直线BC 上一点（不与B 、C 重合），以AD 为一边在AD 的右侧．．作△ADE ，使AD=AE ，∠DAE =∠BAC ，连接CE ． （1）如图1，当点D 在线段BC 上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=________度；（2）设BAC α∠=，BCE β∠=．①如图2，当点在线段BC 上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由；②当点在直线BC 上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．5．某校为加强学生安全意识，组织全校学生参加安全知识竞赛．从中抽取部分学生成绩(得分取正整数值，满分为100分)进行统计，绘制以下两幅不完整的统计图．请根据图中的信息，解决下列问题：(1)填空：a=_____，n=_____；(2)补全频数直方图；(3)该校共有2000名学生．若成绩在70分以下(含70分)的学生安全意识不强，则该校安全意识不强的学生约有多少人？6．某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元．(1)符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；(2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、A3、B4、C5、A6、D7、C8、A9、B10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、a≥22、83、43 32a≤≤4、235、①③④⑤．6、4．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x=16；（2）13383 xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩2、k=−3或−1或−4或0或−6或2.3、（1）反比例函数解析式为y=12x；（2）点B的坐标为（9，3）；（3）△OAP的面积=5．4、（1）90；（2）①180αβ+=︒，理由略；②当点D 在射线BC.上时，a+β=180°，当点D 在射线BC 的反向延长线上时，a=β．5、(1)75，54；(2)补图见解析；(3)600人．6、(1) 有三种购买方案,理由见解析；（2）为保证日租金不低于1500元，应选择方案三，即购买5辆轿车，5辆面包车。
2020—2021年北师大版七年级数学上册期末考试【参考答案】
2020—2021年北师大版七年级数学上册期末考试【参考答案】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．超市出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（25±0.2）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差-（）A．0.2 kg B．0.3 kg C．0.4 kg D．50.4 kg2．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．关于x的方程32211x mx x-=+++无解，则m的值为（）A．﹣5 B．﹣8 C．﹣2 D．54．已知整式25 2x x-的值为6，则整式2x2-5x+6的值为（）A．9 B．12 C．18 D．245．计算22222100-9998-972-1++⋅⋅⋅+的值为（）A．5048 B．50 C．4950 D．50506．如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（）A．两点之间线段最短B．点到直线的距离C．两点确定一条直线D．垂线段最短7．如图所示，下列说法不正确的是（）A．∠1和∠2是同旁内角B．∠1和∠3是对顶角C．∠3和∠4是同位角D．∠1和∠4是内错角8．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，其中AB⊥CD，∠1：∠2=3:6，则∠EOD=（）A．120° B．130° C．60° D．150°9．用代数式表示：a的2倍与3 的和.下列表示正确的是（）A．2a-3 B．2a+3 C．2(a-3) D．2(a+3)10．已知2,1=⎧⎨=⎩xy是二元一次方程组7,{1ax byax by+=-=的解，则a b-的值为A．－1 B．1 C．2 D．3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若代数式1x-在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______．2．珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，则∠CDE=__________度．3．关于x的不等式组430340a xa x+>⎧⎨-≥⎩恰好只有三个整数解，则a的取值范围是_____________.4．一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD=150°，则∠ABC=_______度．564___________．6．若关于x，y的二元一次方程组59x y kx y k+=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程236x y+=的解，则k的值为____________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程组（1）257320x yx y-=⎧⎨-=⎩（2）33255(2)4x yx y+⎧=⎪⎨⎪-=-⎩2．如果方程34217123x x-+-=-的解与关于x的方程4x－(3a＋1)=6x＋2a－1的解相同，求代数式a2＋a－1的值．3．如图，已知点A(－2，3)，B(4，3)，C(－1，－3)．(1)求点C到x轴的距离；(2)求三角形ABC的面积；(3)点P在y轴上，当三角形ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标．4．如图，已知AB∥CD，AD∥BC，∠DCE＝90°，点E在线段AB上，∠FCG＝90°，点F在直线AD上，∠AHG＝90°.(1)找出图中与∠D相等的角，并说明理由；(2)若∠ECF＝25°，求∠BCD的度数；(3)在(2)的条件下，点C(点C不与B，H两点重合)从点B出发，沿射线BG的方向运动，其他条件不变，求∠BAF的度数．5．在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（1）图1中a的值为；（2）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；（3）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛．6．某市环保局决定购买A、B两种型号的扫地车共40辆，对城区所有公路地面进行清扫．已知1辆A型扫地车和2辆B型扫地车每周可以处理地面垃圾100吨，2辆A型扫地车和1辆B型扫地车每周可以处理垃圾110吨．（1）求A、B两种型号的扫地车每辆每周分别可以处理垃圾多少吨？（2）已知A型扫地车每辆价格为25万元，B型扫地车每辆价格为20万元，要想使环保局购买扫地车的资金不超过910万元，但每周处理垃圾的量又不低于1400吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少资金是多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、D3、A4、C5、D6、D7、A8、D9、B10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、1x≥2、203、43 32a≤≤4、1205、26、3 4三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）55xy⎧=⎨=⎩；（2）25xy⎧=⎪⎨=⎪⎩2、x=10；a=-4；11.3、（1）3；（2）18；（3）（0，5）或（0，1）．4、（1）与∠D相等的角为∠DCG，∠ECF，∠B（2）155°（3）25°或155°5、(1) 25 ; (2) 这组初赛成绩数据的平均数是 1.61.；众数是 1.65；中位数是1.60；（3）初赛成绩为1.65 m的运动员能进入复赛.6、(1)40,30；（2）购买方案见解析，方案一所需资金最少，900万元.。
2020—2021年北师大版七年级数学上册期末考试卷及答案【新版】
2020—2021年北师大版七年级数学上册期末考试卷及答案【新版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（）A．a=2，b=3 B．a=-2，b=-3C．a=-2，b=3 D．a=2，b=-32．下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（）A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．只有丙3．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）A．11m n==，B．10m n==，C．12m n==，D．21m n==，494）A．32B．32-C．32±D．81165．如图，已知在△ABC，AB＝AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC 于点E，则下列结论一定正确的是（）A ．AE ＝ECB ．AE ＝BEC ．∠EBC ＝∠BACD ．∠EBC ＝∠ABE 6．下列解方程去分母正确的是（ ）A ．由1132x x --=，得2x ﹣1＝3﹣3xB ．由2124x x--=-，得2x ﹣2﹣x ＝﹣4 C ．由135y y-=，得2y-15=3yD ．由1123y y+=+，得3(y+1)＝2y+6 7．在同一平面内，设a 、b 、c 是三条互相平行的直线，已知a 与b 的距离为4cm ，b 与c 的距离为1cm ，则a 与c 的距离为（ ）A ．1cmB ．3cmC ．5cm 或3cmD ．1cm 或3cm 8．已知20192019a x =+，20192020b x =+，20192021c x =+，则222a b c ab ac bc ++---的值为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．39．如果线段AB =3cm ，BC =1cm ，那么A 、C 两点的距离d 的长度为（ ） A ．4cm B ．2cm C ．4cm 或2cm D ．小于或等于4cm ，且大于或等于2cm 10．把代数式244ax ax a -+分解因式，下列结果中正确的是（ ）. A ．()22a x -B ．()22a x +C ．()24a x -D ．()()22a x x +-二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若|x|＝4，|y|＝5，则x －y 的值为____________．2．如图，DA ⊥CE 于点A ，CD ∥AB ，∠1=30°，则∠D=________．3．如图，在长方形ABCD 中，放入六个形状，大小相同的长方形（即空白的长方形），AD ＝12cm ，FG ＝4cm ，则图中阴影部分的总面积是 __________2cm .4．若162482m m ⋅⋅=，则m =________．5．为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品(每种体育用品都购买)，其中甲种体育用品每件20元，乙种体育用品每件30元，共用去150元，请你设计一下，共有________种购买方案．6．若实数a 、b 满足a 2b 40+-=，则2a b=_______.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程（1）25x +-12x -=1-5x（2）210.60.2-+=x x2．计算下列各题：（1327-2(3)-31-（23331632700.1251464--3．如图，点C ，E ，F ，B 在同一直线上，点A ，D 在BC 异侧，AB ∥CD ，AE=DF ，∠A=∠D ，（1）求证：AB=CD；（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度数．4．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE（1）求证：CE=CF；（2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？5．某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A：篮球 B：乒乓球C：羽毛球 D：足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有人；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）6．某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元．（1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？（2）该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了20%．若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、D4、A5、C6、D7、C8、D9、D 10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±1，±92、60°3、484、35、两6、1三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）1x =-；（2） 1.65x =2、（1）1 （2）114-3、（1）略；（2）∠D=75°．4、（1）略（2）成立5、解：（1）200． （2）补全图形，如图所示：（3）列表如下：∵所有等可能的结果为12种，其中符合要求的只有2种，∴恰好选中甲、乙两位同学的概率为21P126==．6、（1）小樱桃的进价为每千克10元，大樱桃的进价为每千克30元，销售完后，该水果商共赚了3200元；（2）41.6元/千克．。
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七年级数学上册期末试卷及答案（考试时间100分钟，试卷满分100分）一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号直接填写在试卷相应位置上） 1．下列四个算式中，有一个算式与其他三个算式的计算结果不同，则该算式是 A ．()21-B ．21-C ．()31- D ．1--2．已知水星的半径约为24400000米，用科学记数法表示为（ ）米A ．80.24410⨯ B ．61044.2⨯ C ．71044.2⨯ D ．624.410⨯ 3．下列各式中，运算正确的是A ．3a 2＋2a 2=5a 4B ．a 2＋a 2=a 4C ．6a －5a =1D ．3a 2b －4ba 2=－a 2b4．如图所示几何体的左视图是5．如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°-∠β；②∠α-90°；③180°-∠α；④12（∠α-∠β）．正确的是： A ．①②③④B ．①②④C ．①②③D ．①②6．大于1的正整数m 的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，…若m 3分裂后，其中有一个奇数是103，则m 的值是 A ．9B ．10C ．11D ．12二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在试卷相应位置上）7．已知∠A =30°36′，它的余角 = ． 8．如果a －3与a ＋1互为相反数，那么a ＝ ． 9．写出所有在652- 和1之间的负整数： ． 10．如果关于x 的方程2x +1=3和方程032=--xk 的解相同，那么k 的值为________．11．点C 在直线AB 上，AC = 8 cm ，CB = 6 cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点, 则线段MN 的长为 ．12．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3和x ，那么x 的值为 ．13．|x -3|+（y +2）2=0,则y x 为 ．14．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为3时，则输出的结果为 ．15．一个正方体的平面展开图如图，已知正方体相对两个面上的数之和为零，则a+b ＝ ．16．小明同学在某月的日历上圈出2×2个数（如图），正方形方框内的4个数的和是28，那么这4个数是三、解答题（本大题共9小题，共68分．请在试卷指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本题8分）计算： （1）9+5×（-3）-（-2）2 ÷ 4； （2）()()14-2-61-31-212⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎪⎭⎫⎝⎛ 18．（本题8分）解下列方程： （1）13421+=+x x ; （2）1612312-+=-x x ． 19．（本题5分）先化简，再求值：)]2(23[25222b a ab abc b a abc -+--，其中a ＝21-，b ＝－1，c ＝3． 20．（本题6分）作图与推理:如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体（1）图中有块小正方体；（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．21．（本题6分）在边长为16cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个无盖的长方体．（1）如果剪去的小正方形的边长为xcm，请用x来表示这个无盖长方体的容积；（2）当剪去的小正方体的边长x的值分别为3cm和3．5cm时，比较折成的无盖长方体的容积的大小．22．（本题7分）如图，在三角形ABC中，先按要求画图，再回答问题：（1）过点A画∠BAC的平分线交BC于点D；过点D画AC的平行线交AB于点E；过点D画AB的垂线，垂足为F．（画图时保留痕迹）（2）度量AE、ED的长度，它们有怎样的数量关系？（3）比较DF、DE的大小，并说明理由．23．（本题8分）如图,已知同一平面内∠AOB=90o,∠AOC=60o，（1）填空∠AOC= ；（2）如OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，直接写出∠DOE的度数为°；（3）试问在（2）的条件下，如果将题目中∠AOC=60o改成∠AOC=2α（α<45o），其他条件不变，你能求出∠DOE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．24．（本题8分）我市为打造八圩港风光带，现有一段河道整治任务由A B 、两工程队完成．A 工程队单独整治该河道要16天才能完成；B 工程队单独整治该河道要24天才能完成．现在A 工程队单独做6天后，B 工程队加入合做完成剩下的工程，问A 工程队一共做了多少天？ （1）根据题意，万颖、刘寅两名同学分别列出尚不完整的方程如下： 万颖:=++⨯x )241161(6161________ ; 刘寅：()1241161=⨯+y根据万颖、刘寅两名同学所列的方程，请你分别指出未知数x y 、表示的意义，然后在，然后在方框中补全万颖、刘寅同学所列的方程：万颖：x 表示 ，刘寅：y 表示 ，万颖同学所列不完整的方程中的方框内该填 ,刘寅同学所列不完整的方程中的方框内该填 ． （2）求A 工程队一共做了多少天．（写出完整的解答过程） 25．（本题10分）已知：线段AB=20 cm ．（1）如图1，点P 沿线段AB 自A 点向B 点以2厘米/秒运动，点P 出发2秒后，点Q 沿线段BA 自B 点向A 点以3厘米/秒运动，问再经过几秒后P 、Q 相距5cm?（2）如图2：AO=4 cm , PO=2 cm , ∠POB=60o ，点P 绕着点O 以60度/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q 沿直线BA 自B 点向A 点运动，假若点P 、Q 两点能相遇，求点Q 运动的速度 ．参考答案一、选择题 ACDD BB 二、填空题7．59o 24′ 8．1 9．-2,-1 10．7 11．7cm 戓1cm 12．5 13．-8 14．870 15．-1 16．3,4,10,11 三、解答题17．（1）解：原式=9+（-15）-1 （2分）= -7（4分） （2）解：原式=()()()14-46-31-6-21⨯+⨯⨯=-3+2-56…………………3分 =-57 …………………4分 或原式=()()14-46-61⨯+⨯= -1-56=-57…………………4分 18．（1）解:去分母得 3（x+1）=8x+6………………………………1分 去括号、移项、合并同类项,得 -5x=3………………………………2分 系数化为1,得 x=53-． ………………………………4分 （2）解:去分母得 2（2x-1）=（2x+1）-6………………………………1分 去括号、移项、合并同类项,得 2x=-3………………………………2分 系数化为1,得 x=23-． ………………………………4分 19．解：原式=]243[25222b a ab abc b a abc -+-- （1分） = b a ab abc b a abc 22224325+--- （2分） = 242ab abc - （3分） 当a ＝21-，b ＝－1，c ＝3时． 原式= 2)1()21(43)1()21(2-⨯-⨯-⨯-⨯-⨯ （4分） =23+ =5 （5分） 20．（各2分）1121．（1）容积：2)216(x x - ……………3分（2）当x=3时，容积为300cm 3……………4分 当x=3．5时，容积为283．5 cm 3……………5分答 当剪去的小正方形的边长为3cm 时，无盖长方体的容积大些．……………6分 22．（1）画角平分线（2分），画平行线（3分），画垂线 （4分） （2）AE=ED （5分） （3）DF<DE ， （6分）理由：直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．（7分） 23．（1）150° ………………………1分 （2）45° ………………………3分 （3）解：因为∠AOB ＝90°，∠AOC ＝2α 所以∠BOC ＝900＋2α因为OD 、OE 平分∠BOC ，∠AOC 所以∠ＤOC ＝21∠BOC ＝45o +α，∠CO Ｅ＝21∠AOC ＝α ……6分 所以∠ＤO Ｅ＝∠ＤOC －∠CO Ｅ＝450 ……8分 说明：其他解法参照给分．24．（1）x 表示A 、B 合做的天数（或者B 完成的天数）；y 表示A 工程队一共做的天数； 1 ; y-6 ． （每空1分共4分） （2）解：设A 工程队一共做的天数为y 天，由题意得：=-+)6(241161y y 1 …………………6分 解得y=12答：A 工程队一共做的天数为12天． ……8分 用另一种方法类似得分．（2）解答不完整只有答案扣2分． 25．解：（1）设再经过t s 后，点P 、Q 相距5cm ， ①P 、Q 未相遇前相距5cm ，依题意可列223205t t +-（）＋＝， 解得，t ＝115……2分 ②P 、Q 相遇后相距5cm ，依题意可列223205t t ++（）＋＝， 解得，t ＝215……4分 答：经过115s 或215s 后，点P 、Q 相距5cm ． 解：（2）点P ，Q 只能在直线AB 上相遇，则点P 旋转到直线AB 上的时间为12060＝2s或120180560s += ……6分设点Q 的速度为y m/s ，当2秒时相遇，依题意得，2y 20218-=＝，解得y ＝9 当5秒时相遇，依题意得，5y 20614-=＝，解得y 2.8＝ 答：点Q 的速度为9m /s 2.8m /s 或． …………8 分 若只有一解得5分．。