一元一次不等式的应用

数学问题的解
拓展升华
1、有人问一位老师所教班有多少学生，老师 说：“一半的学生在学数学，四分之一的学 生在学音乐，七分之一的学生在读外语，还 剩不到六位同学在操场踢足球”，试问这个 班有多少学生？ 2、现在固定电话打区内电话的收费标准是： 每次3分钟以内（含3分钟）0.22元，以后每1 分钟收0.11元（不足1分钟按1分钟计算）， 晓亮一天在家里给同学打了个区内电话，所 用电话费没有超过1元，你知道他最多打了几 分钟电话吗？
用不等式建立数学模型解决实际问题的一般步 骤是怎样的? ①审题 ②设未知数 ③找不等关系 ④列不等式 ⑤解不等式
⑥答
应用迁移 · 巩固提高
1、一次爆破中，用1m的导火索来引炸药，导火 索的燃烧速度为0.5cm/s，引爆员点着导火索后， 至少需要以多快的速度才能跑到600m以外的安 全区域？ 2、小强到离家5km的某地开会，若他在6时出发， 计划在8时赶到，那么他每小时至少要走多少 千米？ 3、某中学某班外出郊游，要拍合影留念，若一 张彩色底片需0.57元，冲印一张需0.35元，预 定每人得到一张，出钱不超过0.45元，问参加 合影的同学至少有多少人？
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这节课，你有什么收获，能与我们一起 分享吗？
课堂小结：
通过这节课的学习，你有那 些收获，能与我们一起分享吗？
①建立一元一次不等式模型 ②应用一元一次不等式解实际问题步骤:
实际问题 审题、设未知数 建立数学模型 根据不等关系列出不等式 （一元一次不等式）
解 一 元 一 次 不 等 式
实际问题的解
检验
36+x<3(8+x)
解这个不等式，得
x>6
答：6年以后就满足爸爸的年龄小于儿子年 龄的3倍。
活动一
在一次知识竞赛中，有10道抢答题，答 对一题得10分，答错一题扣5分，不答得0分， 小玲一道题没有答，成绩仍然不低于60分，她 至少答对几道题？
答对题得的分数-答错题扣的分数≥60分
解：设小玲答对的题数是x，则答错的题数是9－x, 根据题意，得 10x-5(9-x) ≥60 解这个不等式，得 x≥7 答：她至少答对7道题
一元一次不等式的应用
授课人：李建勇
学习目标：
1、掌握一种方法：掌握列一元一次不等式解 决生活中实际问题的方法； 2、领悟一种思想：在“选择优惠方案”的过 程中领悟“分类讨论”的数学思想； 3、体验一种过程：继续体验自主学习、合作 探究的学习过程。
例题分析
1、爸爸今年36岁，儿子今年8岁，如果x年后， 爸爸的年龄小于儿子年龄的3倍，那么x的范 围为何？ 解：由题意可得
探究活动二
某商店实行打折销售。一种电子琴每台进价1800元， 如果按标价的八折出售，所得利润仍不低于实际售 价的10％，那么电子琴的标价应在什么范围内?
实际售价 - 进价≥实际售价的10%
解：设电子琴每台标价为ｘ元，那么售出一台
电子琴的所得利润不低于10%×80%x，根据题意，得
80%ｘ﹣1800 ≥10%×80%x 解得 x≥2500 答：电子琴每台标价不低于2500元。