北师大版数学七年级下册课件1.4第3课时 多项式与多项式相乘 9张ppt

(a + b)(m + n) = am + an + bm + bn
计算
(1) (3x+1)(x-2) (2) (x-8y)(x-y)
练习
(x+p)(x+q)=(x)2+( p+q )x+( pq)
x x2 qx
p
px x
pq q
小结
多项式与多项式相乘，先作一个 多项式的每一项乘另一个多项式 的每一项，再把所得的积相加。
=a(m+n)+b(m+n) =am+an+bm+bn
换一种看法， (a+b)(m+n)的结果可以看作 由a+b的每一项乘m+n的每一项，再把所得 的积相加而得到的：
(a + b)(m + n) = am + bm + an + bn
归纳
多项式与多项式相乘，先作一个 多项式的每一项乘另一个多项式 的每一项，再把所得的积相加。
⒉扩大后的绿地面积可以
ａ ｂｍ
ａｎ
看成由四个小长方形组
ｂ
ｂｎ
成，所以这块绿地的面积为
因此，
(am + bm + an + bn)米２
(a + b)(m + n) = am + bm + an + bn
上面Biblioteka Baidu等式提供了多项式与多项式相乘的方法。
推导
计算(a+b)(m+n)，可以先把m+n看成一 个整体，运用单项式与多项式相乘的法 则，得 (a+b)(m+n)
第3课时单项式乘多项式 的法则
回忆
１、单项式乘单项式的法则
２、单项式乘多项式的法则
问题
如图，为了扩大街心花园的绿地面积，把 一块原长ａ米、宽ｍ米的长方形绿地，增 长了ｂ米，加宽了ｎ米。你能用几种方法 求出扩大后的绿地面积？
ｍ ｎ
ａ
ａｎ ｂｍ
ｂ
ｂｎ
分析
⒈扩大后的绿地面积可以看成一个长方形， 其长（ａ＋ｂ）米，宽为（ｍ＋ｎ）米， 所以这块绿地的面积为 ｍ ｎ (a + b)(m + n) 米２
(a + b)(m + n) = am + an + bm + bn