【数学】学而思网校内部奥数习题集.低年级(第1-4套)
学而思入学必备题型奥数题答案及解析
小学四年级奥数题及解析第1题：计算：123456789101120082009201020112012_____L--++--++--+++--+=A:0B:4C:8B:2012答案：A 解题思路：本题考查学生的观察能力以及对加法交换律的灵活应用：在式子的尾端加上2013再减去2013，让整个算式更有规律性。
解题思路：1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+…+2008+2009-2010-2011+2012+2013-2013=1+(4-2)+(5-3)+(8-6)+(9-7)+…+(2012-2010)+(2013-2011)-2013=(2013-1)÷2×2+1-2013=0⨯第2题：下面是一个乘法算式，问当乘积最大时，所填的四个数字的和是______。
5A:27B:24C:20D:22答案：B 解题思路：我们从题中知道两位数乘以5等于两位数，积最大时就是用最小的三位数100-5=95；因此可知道积是95，那么一个乘数就是19，因此1+9+9+5=24。
第3题：算式2357111317⨯⨯⨯⨯⨯⨯最后得到的乘积中，所有数位上的数字和是______。
A:12B:24C:15D:18答案：A 解题思路：2×3×5×7×11×13×17=（7×13×11）×（3×17）×（2×5）=1001×51×10=510510 结果是12第4题：如图所示的表中有55个数，那么它们的和加上______才等于2011。
A:30B:96C:330D:196答案：D 解题思路：第一列：1+2+3+4+5=15第二列： 7+8+9+10+11=（6+1）+（6+2）+(6+3)+(6+4)+(6+5)=6×5×1+15第三列：13+14+15+16+17=（12+1）+（12+2）+（12+3）+（12+4）+（12+5）=12×5+15=6×5×2+15第四列：19+20+21+22+23=（18+1）+（18+2）+（18+3）+（18+4）+（18+5）=18×5+15=6×5×3+15第五列：25+26+27+28+29=（24+1）+（24+2）+（24+3）+（24+4）+（24+5）=24×5+15=6×5×4+15……第十列：55+56+57+58+59=（54+1）+（54+2）+（54+3）+（54+4）+（54+5）=54×5+15=6×5×9+15第十一列：61+62+63+64+65=（60+1）+（60+2）+（60+3）+（60+4）+（60+5）=60×5+15=6×5×10+15 看出规律了吗？55个数和如下：15×11+6×5×（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）=165+30×55=18152011-1815=196第５题：用数字1，2，3可以组成6个没有重复数字的三位数，这6个数的和是______。
奥数1-6年级课表及学费 (学而思)
三年级（上）
试听：加法与减法 、（1）乘法与除法、（2）归总问题、（3）数字迷之加减法竖式、（4）周期问题（一）、（5）等量代换之常用解题方法、（6）枚举法、（7）和差问题、（8）多笔画问题、（9）图形数列找规律、（10）平均数问题、（11）巧求周长（二）、（12）和差倍问题（一）、（13）图形面积、（14）逻辑推理之对应型、真假型问题、（15）多位数除法、（16）乘除法巧算、（17）巧填算符（二）、（18）年龄问题、（19）周期问题（二）、（20）奇偶性分析、(21)最短路线、（22）综合复习
44课时
200元2课时
1800元\22课时
2800元\期
4800元\年级
六年级（下）
试听：小升初热点应用题盘点（一）（23）五大模型——蝴蝶模型、燕尾模型、（24）平面几何常用技巧、（25）立体几何常用技巧、（26）整除综合之整除判别方法、（27）余数综合之余数问题解题技巧、（28）数论综合之代数思想与枚举验证、（29）比例类行程问题之柳卡图、（30）小升初热点应用题盘点（二）（31）数论之质合、因倍、余数综合、（32）数论之最值、计数、行程综合（一）、（33）数论之最值、计数、行程综合（二）、（34）曲线型面积解题思路、（35）行程问题常用思想之图解法、综合分析、（36）行程问题常用思想之比例思想、代数思想、（37）小升初计算高频考点汇总与方法总结（一）、（38）小升初计数高频考点汇总与方法总结(二）、（39）小升初数论高频考点汇总与方法总结（一）、（40）小升初数论高频考点汇总与方法总结（二）、（41）小升初行程高频考点汇总与方法总结（一）、（42）第05讲小升初行程高频考点汇总与方法总结（二）、（43）小升初应用题高频考点汇总与方法总结（一）、（44）小升初应用题高频考点汇总与方法总结（二）、
数学】学而思网校内部奥数习题集.低年级(第5-8套)
内部习题集——第五套一. 填空题1.求下面各数列的和（1）9，13，17，21，25，29 和是（）（2）1，3，5，7，…，95，97，99 和是（）2.数一数，图中一共有（）个三角形3.红旗小学三年级一共有162个人，分成甲、乙、丙三个班.如果从甲班转出2个人到乙班，则甲、乙两班人数相同.如果这时再从丙班转出3个人到乙班，则乙、丙两班人数相同.那么原来甲班有（）人.4.甲、乙两人同时写字，8小时共写了7600个字，已知甲每小时比乙多写50个，问甲、乙两人每小时各写( )字和（）字5.12个小朋友排一队，从前面数小卓排第二个，小文排在小卓后面第5个。
那么从后面数，小文排第( )个6.下图中任何一行，任何一列以及任何一条对角线上的3个数字之和相等，那么ⅹ处应该填的数是（）.7.由9个边长为2分米的正方形拼成一个大正方形．大正方形的周长是( )分米8.1、2、3、4号运动员取得了学校运动会800米的前四名．校记者采访他们的名次，他们没有直接回答．1号说：“3号在我前面冲向终点．”另一个得第三名的说：“1号不是第4名．”裁判说：“他们的号码与名次都不相同．”那么（）是第一名9.姐姐比妹妹大6岁，10年之后，姐妹年龄之和为52岁，问现在姐姐（）岁，妹妹（）岁10.某数加上6，乘以6，减去6，除以6，最后结果是6，这个数是（）二. 解答题11.姐妹年龄之和是37岁，5年之后，姐姐比妹妹大3岁，问现在姐姐、妹妹各多大12.张小明有一个储钱罐，这一天他把储钱罐里钱的一半拿出来捐给了希望工程，然后又用剩下的钱的一半给自己买了一本童话书，这时罐里还有20元，你知道原来张小明的储钱罐里一共有多少钱13.小芳进小学一年级后，每年都和同学参加植树节劳动．她6岁那年，种了第1棵树．以后每年都比前一年多种1棵树．现在她已经11岁，快小学毕业了．想一想，这六年中她一共种了多少棵树14.一本书，共80页，小兵已经看了24页，再看多少页就能看到一半15.妈妈买来14米布，做裙子用去3米，做裤子用的米数和做裙子用的同样多．还剩多少米布答案部分1.分析与解答：（1）这是首项为9、公差为4的等差数列，所以这个等差数列的和为（9+29）×6÷2=114。
学而思培优小学奥数低年级试讲试题
学而思培优小学奥数低年级试讲试题1.四个小朋友去拍照，领头的是艾迪，如图所示艾迪必须站在排头，其他三个人薇儿、小明、小雅随便站，他们站队的方法有几种？艾迪薇儿小明小雅2.下面方框可以填什么数，你有几种答案？1913.小动物们举行动物运动会，在长跑比赛中有8只动物跑在小狗的前面，有9只动物跑在小狗的后面，一共有几只动物参加长跑比赛？4.6个同学做了红花12朵，做的红花比黄花少7朵，做黄花多少朵？做的红花和黄花一共有多少朵？5.请你数一数，下图中有多少个长方形？6.有大小两桶一样多的油，如果从小桶倒9千克油到大桶中，则大桶中的油是小桶的4倍，那么原来大小两桶各有油多少千克？7.小东、小南和小北是好朋友，他们中一位是教师，一位是医生，一位是司机，现在只知道，小北比司机年纪大，小东和医生不同岁，医生比小南年龄小，请问：谁是教师，谁是医生，谁是司机？8.数一数，下面的图形各用几个方块堆成的？9.下面是一条用火柴棒摆成的鱼，头朝左，尾向右，请你移动2根火柴，使鱼头向下，尾向上．10.果品店将每千克4元的酥糖5千克，每千克6元的水果糖2千克，每千克8元的牛奶糖5千克，混合成什锦糖，什锦糖每千克是多少元？11.18位小朋友在一起吃饭，每人一个饭碗，2人一个菜碗，3人一个汤碗，请你算一算他们一共用了多少个碗？12.丁丁在期中考试时，语文、英语两科平均分是91分，数学比语文多2分，那丁丁语文和数学各得了多少分？13.将1,2,3,4,5,6，7这7个数分别填入圆圈中，使得每条直线上的3个数的和都等于10.14.古代有孔融让梨的佳话，淘气的涛涛也要学他们，但是要在七个装有梨的盘子中取梨，每个盘子中分别装有1个，2个，3个，5个，6个，7个和9个梨.妈妈允许他从这些盘子中取出15个梨，但要求每个盘子中的梨要么都拿，要么都不拿.共有多少种不同的拿法？15.参加舞蹈表演的队伍中，第一排站有9个人，以后每排都少站一个人，如下图：算一算，参加舞蹈表演的一共有多少人？。
(精编)【数学】学而思网校内部奥数习题集.高年级(第1-4套)
内部习题集 - -第|一套一、填空题：1.()()()()()()()2341011121212312312341291210-----⨯++⨯++++⨯++++++⨯+++ = ( ) 2. 在以下的数字上加上循环点 ,使不等式能够变正确：＜＜＜＜3.如图 ,O 为△A1A6A12的边A1A12上的一点 ,分别连结OA2 ,OA3 ,… ,OA11 ,图中共有 ( )个三角形．4. 今年小宇15岁 ,小亮12岁 , ( )年前 ,小宇和小亮的年龄和是15．5.在前三场击球游戏中 ,|王新同学得分分别为139 ,143 ,144 ,为使前4场的平均得分为145 ,第四场她应得 ( )分．6. 有这样的自然数：它加1是2的倍数 ,加2是3的倍数 ,加3是4的倍数 ,加4是5的倍数 ,加5是6的倍数 ,加6是7的倍数 ,在这种自然数中除了1以外最|小的是 ( )．7. 如图 ,半圆S1的面积是2圆S 2的面积是2那么长方形 (阴影局部 )的面积是 ( )cm 2．8.直角三角形ABC 的三边分别为AC =3 ,AB = ,BC = ,ED 垂直于AC ,且ED =1 ,正方形BFEG 的边长是 ( )．OA 11A 12A 9A 10A 7A 8A 6A 5A 4A 3A 2A 1G EDCBF A9.有两个容器 ,一个容器中的水是另一个容器中水的2倍 ,如果从每个容器中都倒出8升水 ,那么一个容器中的水是另一个容器中水的3倍．有较少水的容器原有水( )升．10.100名学生要到离校33千米处的少年宫活动．只有一辆能载25人的汽车 ,为了使全体学生尽快地到达目的地 ,他们决定采取步行与乘车相结合的方法．学生步行速度为每小时5千米 ,汽车速度为每小时55千米．要保证全体学生都尽快到达目的地 ,所需时间是 ( ) (上、下车所用的时间不计 )．二、解答题：11.一个四边形的广场 ,它的四边长分别是60米 ,72米 ,96米 ,84米．在要在四边上植树 ,如果四边上每两树的间隔距离都相等 ,那么至|少要种多少棵树 ?12.一列火车通过一条长1140米的桥梁 (车头上桥直至|车尾离开桥 )用了50秒 ,火车穿越长1980米的隧道用了80秒 ,问这列火车的车速和车身长 ?13.能否把1 ,1 ,2 ,2 ,3 ,3 ,… ,50 ,50这100个数排成一行 ,使得两个1之间夹着这100个数中的一个数 ,两个2之间夹着这100个数中的两个数 ,……两个50之间夹着这100个数中的50个数 ?并证明你的结论．14.两辆汽车运送每包价值相同的货物通过收税处．押送人没有带足够的税款 ,就用局部货物充当税款．第|一辆车载货120包 ,交出了10包货物另加240元作为税金；第二辆车载货40包 ,交给收税处5包货 ,收到退还款80元 ,这样也正好付清税金．问每包货物销售价是多少元 ?15.在一个奇怪的动物村庄里住着猫、狗和其他一些动物．有20%的狗认为它们是猫；有20%的猫认为它们是狗．其余动物都是正常的．一天 ,动物村的村长小猴子发现：所有的猫和狗中 ,有32%认为自己是猫．如果这个奇怪的动物村庄里有狗比猫多180只．那么狗的数目是多少只 ?答案局部一、填空题： 1.答案：155⎛⎫⎪⎝⎭解析：注意到()211112112=-⨯++ ,()()3111212312123=-+⨯+++++ ,… ()()101112912101291210=-+++⨯+++++++++ ,所以 ,原式1111111112121231291210⎛⎫⎛⎫⎛⎫=------⎪ ⎪⎪++++++++++⎝⎭⎝⎭⎝⎭11121055==+++ 2. 答案：0.91950.91950.91950.91950.9195＜＜＜＜ 解析：略3. 答案： (37 )解析：将△A1A6A12分解成以OA6为公共边的两个三角形．△OA1A6共有 (5 +4 +3 +2 +1 = )15个三角形 ,△OA6A12共有 (6 +5 +4 +3+2 +1 = )21个 ,所以图中共有 (15 +21 +1 = )37个三角形．4.答案： (6年 )解析：今年年龄和15 +12 =27岁 ,比15岁多27 -15 =12 ,两人一年增长的年龄和是2岁 ,故12÷2 =6年．5.答案： (154 )解析：145×4 - (139 +143 +144 ) =154． 6.答案： (421 )解析：这个数比2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7的最|小公倍数大1 ,又2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7的最|小公倍数为420 ,所以这个数为421．7.答案： (5 )解析：由图示阴影局部的长是圆S2的直径 ,宽是半圆S1的直径与圆S2的直径之差 .由211r 14.132π=得()221r 9cm = ,即1r 3= ,()1D 6cm = ,22r 19.625π= ,22r 6.25= ,即2r 2.5= ,()2D 5cm = ,面积为()()25655cm ⨯-=.8.答案：1135⎛⎫⎪⎝⎭解析：连结AE 、CE 、BE ,然后应用三角形面积公式求解 .()2ABC 1.8 2.4S 2.16cm 2⨯== , ()2AEC31S1.5cm 2⨯== ,△ABE 和△CBE 面积之和是22.161.50.66cm -=（）,设正方形边长为χ ,由图示可见是两个三角形的高 ,那么()1.8 2.420.66χ+÷= ,得()11cm 35χ= .9. 答案： (16升 )解析：由甲容器中的水是乙容器的2倍和它们均倒出8升水后变成3倍关系 ,设原甲容器中的水量为4份 ,那么因2容器中的水量为2份 ,按题意画图如下：31.82.4G EDCBF A故较少容器原有水量8×2 =16 (升 )．10.答案：135⎛⎫⎪⎝⎭小时解析：把100名学生分成四组 ,每组25人．只有每组队员乘车和步行的时间都分别相等 ,们才能同时到达目的地 ,用的时间才最|少.如图 ,设AB =x 千米 ,在第二组队员走完AB 的同时 ,汽车走了由A 到E , 又由E 返回B 的路程 ,这一段路程为11x 千米 (因为汽车与步行速度比为55∶5 =11：1 ) ,于是AE =6χ千米 ,9χ =33 ,从而113χ=千 米 .所用全部时间为11113613335555⨯⨯+= (小时 ). 二、解答题： 11.答案： (26棵 )解析：要使四边上每两棵树间隔距离都相等 ,这个间隔距离必须能整除每一边长．要种的树尽可能少 (间隔距离尽可能大 ) ,就应先求出四边长的最|大公约数．60 ,72 ,96 ,84四数的最|大公约数是12 ,种的棵数： (60 +72 +96 +84 )÷12 =2612.答案： (28米/秒 ,260米 )解析： (1980 -1140 )÷ (80 -50 ) =28 (米/秒 ) 28×50 -1140 =260 (米 ) 13.答案：不可能．解析：反证法 ,假设存在某种排列 ,满足条件．我们把这100个数从左向右按1 ,2 ,3 ,… ,99 ,100编号 ,那么任何两个相等的偶数之间要插入偶数个数 ,那么这两个偶数的序号的奇偶性是不同的；而任何两个相等的奇数之间88要插入奇数个数 ,那么这两个奇数的序号的奇偶性相同．由此 ,这100个数中有25对偶数 (每对是两个相等的偶数 ) ,它们占去25个奇序号和25个偶序号；另外25对相等的奇数 ,它们中奇序号的个数一定是偶数．而在100个数中奇序号和偶序号各有50个 ,所以这25对相等的奇数中 ,奇序号个数只能是25个 (因为25对偶数已占去了奇序号 )．25是奇数 ,由于奇数≠偶数 ,所以无法实现．14.答案： (106元 ) 解析：第|一辆车每包货交10112012=包货加上2402120=元税金；第二辆车每包货交51408=包货减去80240= 元税金 .第|一辆车每包货比第二辆车每包货少交11181224-=包货 ,但多交2 +2 =4元钱 .可见124包货收税处作价4元 ,所以每包货收税处作价149624÷=元.但96元不是销售价 ,因为交给税收处的货也已扣除了税金.每包货的税金是19621012⨯+= ,所以 ,每包销售价96 +10 =106 (元 ).15.答案：240只解析：仔细分析题目 ,发现此题其实是一个简单的浓度问题：有20%的狗认为自己是猫 ,有80%的猫认为自己是猫；而将猫和狗混合在一起 ,所有的猫和狗中 ,有32%的认为自己是猫．那么根据浓度三角 ,狗和猫的数量之比为：()()80%32%:32%20%4:1--=．而狗比猫多180只 ,所以狗的数目为()180414240÷-⨯=只．内部习题集 - -第二套一、填空题：1. 在下面的四个算式中 ,最|大的得数是 ( )： (1 )1994×1999 +1999 , (2 )1995×1998 +1998 , (3 )1996×1997 +1997 , (4 )1997×1996 +1996．2. 今有1000千克苹果 ,刚入库时测得含水量为96％；一个月后 ,测得含水量为95％ ,那么这批苹果的总重量损失了 ( )．3. 填写下面的等式： (1 )()()11113=+ (2 )()()11123=+4.任意调换五位数54321的各个数位上的数字位置 ,所得的五位数中的质数共有 ( )．5. 下面式子中每一个中文字代表1～9中的一个数码 ,不同的文字代表不同的数码：那么被乘数为 ( )． 6.如图 ,每个小方格的面积是1cm 2,那么△ABC 的面积是 ( )cm 2．7. 如图 ,A 1 ,A 2 ,A 3 ,A 4是线段AA 5上的分点 ,那么图中以A ,A 1 ,A 2 ,A 3 ,A 4 ,A 5这六个点为端点的线段共有 ( )条．8. 10点15分时 ,时针和分针的夹角是 ( )．9.一房间中有红、黄、蓝三种灯 ,当房间中所有灯都关闭时 ,拉一次开关 ,红灯亮；第二次拉开关 ,红黄灯都亮；第三次拉开关 ,红黄蓝三灯都亮；第四次拉开关 ,三灯全关闭 ,现在从1～100编号的同学走过该房间 ,并将开关拉假设干次 ,他们拉开关的方式为：编号为奇数者 ,他拉的次数就是他的号数；编号为偶数者 ,其编号可以写成2r·p (其中p 为正奇数 ,r 为正整数 ) ,就拉p 次 ,当100人都走过房间后 ,房间中灯的情况为 ( )．10. 老师带99名同学种树100棵 ,老师先种一棵 ,然后对同学们说： "男生每人种两棵 ,女生每两人合种一棵 .〞说完把99棵树苗分给了大家 ,正好按要求把树苗分完 ,那么99名学生中男生为 ( )名． 二、解答题：1234511.如图 ,某公园的外轮廓是四边形ABCD ,被对角线AC、BD分成四个局部．△AOB的面积是2平方千米,△COD的面积是3平方千米 , ,那么人工湖的面积是多少平方千米 ?12.汽车往返于甲、乙两地之间 ,上行速度为每小时30千米 ,下行速度为每小时60千米 ,求往返的平均速度是多少千米 ?13.一个数是1个2 ,2个3 ,3个5 ,2个7的连乘积 ,试求这个数的最|大的两位数因数是多少 ?14.某轮船公司较长时间以来 ,每天中午有一只轮船从哈佛开往纽约 ,并且在每天的同一时间也有一只轮船从纽约开往哈佛 ,轮船在途中所花的时间 ,来去都是七昼夜 ,问今天中午从哈佛开出的轮船 ,在整个航运途中 ,将会遇到几只同一公司的轮船从对面开来 ?15.甲、乙、丙三人承包一项工程 ,发给他们工资共1800元 ,三人完成这项工程的具体情况是：甲、乙两人合作6天完成了工程的13,因为甲有事 ,由乙、丙合作2天完成余下工程的14,以后三人合作5天完成了这项工程 ,按完成量的多少来付劳动报酬 ,甲、乙、丙各得多少元 ?答案局部一、填空题： 1. 答案：3988009解析：由乘法分配律 ,四个算式分别简化成：1995×1999 ,1996×1998 ,1997×1997 ,1996×1998 ,由 "和相等的两个数 ,相差越小积越大〞 ,所以1997×1997最|大 ,为3988009．2. 答案：200千克解析：苹果含水96％．所以苹果肉重1000× (1 -96％ ) =40千克 ,一个月后 ,测得含水量为95％ ,即肉重占1 -95％ =5％ ,所以苹果重为40÷ (1 -95％ )1004008005=⨯= (千克 ) ,因此这批苹果总重损失了200千克 . 3. 答案： (1 )26 ,26或14 ,182． (2 )46、46．解析：略 ,答案不唯一 4. 答案：0个解析：因为5 +4 +3 +2 +1 =15 ,是3的倍数．所以任意调换54321各位数字所得的五位数均能被3整除 ,为合数 ,因此共有0个质数．5. 答案：142857或285714解析：易知 "数〞只能是1或2或3 ,经过分析试证可知排除3 ,并得到两个答案． 6. 答案：解析：()2ABCPCQR ABRBPC AQC111SS SSS206512203 2.568.5cm 222=---=-⨯-⨯-⨯=---=7. 答案：15条解析：以A 为左端点的线段共5条 ,以A1为端点的线段共4条；以A2为左端点的线段共3条；以A3为左端点的线段共2条；以A4为左端点的线段共1条 ,总计5 +4 +3 +2 +1 =15 (条 )．8. 答案：142°30′解析：10点15′时 , =307.5° ,从而时针与钟表盘12所在位置之间的夹角为360°-307.5° =52°30′ ,时针与分针之间的夹角90° +52°30′ =142°30′．9. 答案：都不亮解析：奇数和为1 +3 +5 +… +99 =2500 ,编号为2P 者有2×1 ,2×3 ,2×5 ,… ,2×49 ,他们拉开关次数为1 +3 +5 +… +49 =625；编号为22p 者有22×1 ,22×3 ,22×5 ,… ,22×25 ,拉开关次数1 +3 +5 +…… +25 =169；同理可得编号23·p 者拉36次；24·p 者9次 ,25·p 与26·p 分别有25·1 ,25·3 ,26拉开关次数1 +3 +1 =5次．总计2500 +625 +169 +36 +9 +5 =3344 =4×836．所以最|后三灯全关闭．10. 答案：33解析：把问题简化：3人种3棵 (指1男生2个女生 ) ,那么99名分成33组 ,每组1男2女 ,所以共有男生：99÷ (2 +1 ) =33 (名 )．二、解答题： 11. 答案：解析：由△BOC 与△DOC 等高h1 ,△BOA 与△DOA 等高h2 ,利用面积公式：11BO h 22= ,11DO h 32= ,得BO ：DO =2：3 ,即3DO BO 2= ,又21BO h 12=得2211323DO h BO h BO h 22232===.那么湖的面积为3123 6.920.582+++-= (平方千米 )12. 答案：40千米/小时解析：设两地距离为a ,那么总距离为2a ．a a 112a 2a a 4030603060⎛⎫⎛⎫÷+=÷+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(千米/小时 ) 13. 答案：98解析：由数 =2×3×3×5×5×5×7×7．所以它的两位数的因数有很多个．因此我们可从两位数中最|大数找起．99 =9×11 =3×3×11 ,而11不是原数因数 ,所以99不符合；98 =2×49 =2×7×7 ,因为2、7都是原数的因数 ,所以98符合要求．14. 答案：15只解析：利用柳卡图解题 ,画图如下：粗线代表今天中午从哈佛开往纽约的轮船的路线图 ,细线代表从纽约开往哈佛的轮船行驶路线 ,与其中的15条平行线相交．其中一只是在出发时遇到 ,一只到达时遇到 ,剩下的13只那么在海上相遇．15. 答案：甲应得330元 ,乙应得910元 ,丙应得560元．解析：根据题意可知 ,甲、乙两人的工作效率之和为116318÷=；乙、丙两人的工作效率之和为111(1)23412-⨯÷=；甲、乙、丙三人的工作效率之和为111(1)(1)53410-⨯-÷=．分别可求得甲的工作效率为111101260-=,乙的工作效率为1171860180-=,丙的工作效率为112101845-= ,那么甲完成的工程量为：()111656060⨯+= ,乙完成的工程量为：()791625180180⨯++=,丙完成的工程量为：()214254545⨯+= ,三人所完成的工作量之比为119114::33:91:566018045=．所以 ,甲应得331800330339156⨯=++元 ,乙应得9133091033⨯=元 ,丙应得5633056033⨯=元．内部习题集 - -第三套一、填空题： 1. 29×12 +29×13 +29×25 +29×10 = ( )．2.2 ,4 ,10 ,10四个数 ,用四那么运算来组成一个算式 ,使结果等于24．算式为： ( )． 3. 小华看一本书 ,每天看16页 ,5天后还剩全书的35没看 ,这本书是 ( )页．4.如下图为一个棱长6厘米的正方体 ,从正方体的底面向内挖去一个最|大的圆锥体 ,那么剩下的体积是原正方体的百分之 ( ) (保存一位小数 )．1314151617181920215.某校五年级| (共3个班)的学生排队,每排3人、5人或7人,最|后一排都只有2人．这个学校五年级|有( )名学生．6.掷两粒骰子,出现点数和为7、为8的可能性大的是( )．7.老妇提篮卖蛋．第|一次卖了全部的一半又半个,第二次卖了余下的一半又半个,第三次卖了第二次余下的一半又半个,第四次卖了第三次余下的一半又半个．这时,全部鸡蛋都卖完了．老妇篮中原有鸡蛋( )个．8.一组自行车运发动在一条不宽的道路上作赛前训练,他们以每小时35千米的速度向前行驶．突然运发动甲离开小组,以每小时45千米的速度向前行驶10千米,然后转回来,以同样的速度行驶,重新和小组集合,运发动甲从离开小组到重新和小组集合这段时间是( )．9.一对成熟的兔子每月繁殖一对小兔子,而每对小兔子一个月后就变成一对成熟的兔子．那么,从一对刚出生的兔子开始,一年后可变成( )对兔子．10.有一个10级|的楼梯,某人每次能登上1级|或2级| ,现在他要从地面登上第10级| ,有( )种不同的方式．二、解答题：11.甲、乙二人步行的速度相等,骑自行车的速度也相等,他们都要由A处到B处．甲方案骑自行车和步行所经过的路程相等；乙方案骑自行车和步行的时间相等．谁先到达目的地?12.第|一口木箱里有303只螺帽,第二口木箱里的螺帽是全部螺帽的15,第三口木箱里的螺帽占全部螺帽的n7(n是整数).问：三口木箱中的螺帽共有多少个?613. 某商店同时出售两件商品 ,售价都是600元 ,一件是正品 ,可赚20％；另一件是处理品 ,要赔20％ ,以这两件商品而言 ,是赚 ,还是赔 ?14.有一路电车起点站和终点站分别是甲站和乙站．每隔5分钟有一辆电车从甲站出发开往乙站 ,全程要走15分钟．有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站．他出发时 ,恰有一辆电车到达乙站．在路上遇到了10辆迎面开来的电车．当到达甲站时 ,恰又有一辆电车从甲站开出 ,问他从乙站到甲站用了多少分钟 ?15. 一个自然数在1000和1200之间 ,且被3除余1 ,被5除余2 ,被7除余3 ,求符合条件的数．答案局部一、填空题： 1. 答案：1740解析：29× (12 +13 +25 +10 ) =29×60 =1740 2. 答案： (2 +4÷10 )×10解析：略 3. 答案：200页解析：316512005⎛⎫⨯÷-= ⎪⎝⎭(页 )4. 答案：％解析：正方体的体积：()336216cm = ,圆锥体积：()23163.14656.52cm 32⎛⎫⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭,剩下体积占正方体的： (216 - )÷216≈0.738≈73.8%5. 答案：107解析：3×5×7 +2 =105 +2 =107 6. 答案：7的可能性大解析：出现和等于7的情况有6种：1与6 ,2与5．3与4 ,4与3 ,5与2 ,6与1；出现和为8的情况5种：2和6 ,3与5 ,4与4 ,5与3 ,6与2．所以出现7的可能性大 .7. 答案：15解析：最|后篮内鸡蛋个数0 ,第三次卖蛋后余下的鸡蛋的个数12012⎛⎫+= ⎪⎝⎭ ,第二次卖蛋后余下的鸡蛋个数12132⎛⎫+= ⎪⎝⎭；第|一次卖蛋后余下的鸡蛋的个数12372⎛⎫+= ⎪⎝⎭ ,原有鸡蛋的个数127152⎛⎫⨯+= ⎪⎝⎭.8. 答案：14小时 解析：由图知道 ,甲和自行车队分别以45千米/小时和35千米/小时的速度共同走完了着段路程的2倍 ,所以所花时间为()12035454÷+= (小时 ) 9. 答案：233解析：从第二个月起 ,每个月兔子的对数都等于相邻的前两个月的兔子对数的和．即1 ,1 ,2 ,3 ,5 ,8 ,13 ,21 ,34 ,55 ,89 ,144 ,233 ,…所以 ,从一对新生兔开始 ,一年后就变成了233对兔子．10. 答案：89种解析：用递推法．他要到第10级|只能从第9级|或第8级|直接登上 .于是先求出登到第9级|或第8级|各有多少种方式 ,再把这两个数相加就行．以下 ,依次类推 ,故有34 +55 =89 (种 )．二、解答题： 11. 答案：乙先到解析：甲乙行走路程画图如下：10千米对于甲：一半路程骑车一半路程步行 ,对于乙：骑车的时间和走路的时间相同 ,因为骑自行车的速度比步行的速度快 , 因此 ,骑自行车用一半的时间所走的路程超过全程的一半．经过比照分析得到乙先到12. 答案：3535个解析：n 的值只能在0 ,1 ,2 ,3 ,4 ,5这六个数中选取 (n 不能等于6 ,因这16157+＞ ) ,所以最|多尝试六次可得答案；即n =5时.全部螺帽153031353557⎡⎤⎛⎫÷-+= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦(个 ).13. 答案：赔了解析：正品赚了600÷ (1 +20％ )×20％ =100 (元 ) ,处理品赔了600÷ (1 -20％ )×20％ =150 (元 )总计：150 -100 =50 (元 ) ,即赔了．14. 答案：40分解析：骑车人一共看见12辆电车．因每隔5分钟有一辆电车开出 ,而全程需15分 ,所以骑车人从乙站出发时 ,他将要看到的第4辆车正从甲站开出．到达甲站时 ,第12辆车正从甲站开出．所以 ,骑车人从乙站到甲站所用时间就是从第4辆电车从甲开出到第12辆电车由甲开出之间的时间．即 (12 -4 )×5 =40 (分 )．15. 答案：1102解析：方法一：我们先找出被3除余1的数：1 ,4 ,7 ,10 ,13 ,16 ,19 ,22 ,25 ,28 ,31 ,34 ,37 ,40 ,43 ,46 ,49 ,52 ,…；被5除余2的数：2 ,7 ,12 ,17 ,22 ,27 ,32 ,37 ,42 ,47 ,52 ,57 ,…； 被7除余3的数：3 ,10 ,17 ,24 ,31 ,38 ,45 ,52 ,…；三个条件都符合的最|小的数是52 ,其后的是依次加上3、5、7的最|小公倍数 ,步行骑车步行骑车甲直到加到1000 和1200之间．结果是10510521102⨯+=．方法二：设这个自然数为a ,被3除余1 ,被5除余2 ,可以理解为被3除余321⨯+ ,被5除与52+ ,所以满足前面两个条件的157a m =+(m 为自然数) ,只需157m +除以7余3 ,即15m 除以7余3 ,而15721÷= ,只需m 除以7余3 ,m 最|小为3 ,所以满足三个条件的最|小自然数为315752⨯+= ,那么这个数在1000和1200之间 ,应该是10510521102⨯+=．内部习题集 - -第四套一、填空题： 1.11213145=+++( ).2. 下面三个数的平均数是170 ,那么圆圈内的数字分别是：○；○9；○26．3.在11111123499100，，，，,，中选出假设干个数 ,使得它们的和大于3 ,至|少要选( )个数. 4.图中△AOB 的面积为15cm 2 ,线段OB 的长度为OD 的3倍 ,那么梯形ABCD 的面积为 ( )．5. 有一桶高级|饮料 ,小华一人可饮14天 ,假设和小芳同饮那么可用10天 ,假设小芳单独一人饮 ,可用 ( )天．6. 在1至|301的所有奇数中 ,数字3共出现 ( )次．7.某工厂方案生产26500个零件 ,前5天平均每天生产2180个零件 ,由于技术革新每天比原来多生产420个零件 ,完成这批零件一共需要 ( )天．8. 铁路与公路平行．公路上有一个人在行走 ,速度是每小时4千米 ,一列火车追上并超过这个人用了6秒．公路上还有一辆汽车与火车同向行驶 ,速度是每小时67千米 ,火车追上并超过这辆汽车用了48秒 ,那么火车速度为 ( ) ,长度为 ( )．9. A 、B 、C 、D4个数 ,每次去掉一个数 ,将其余3个数求平均数 ,这样计算了4次 ,得到下面4个数：23 ,26 ,30 ,33 ,A 、B 、C 、D4个数的平均数是 ( )．ODCBA10. 一个圆的周长为米 ,两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行．这两只蚂蚁每秒分别爬行厘米和厘米．它们每爬行1秒 ,3秒 ,5秒 ,……… (连续奇数 ) ,就调头爬行．那么 ,它们相遇时 ,已爬行的时间是 ( )秒．二、解答题： 11.小红见到一位白发苍苍的老爷爷 ,她问老爷爷有多大年岁 ?老爷爷说：把我的年龄加上10用4除 ,减去15后用10乘 ,结果正好是100岁．请问这位老爷爷有多大年龄 ? 12. 用51511285620、、分别去除某一个分数 ,所得的商都是整数.这个分数最|小是几 ? 13.以下图中8个顶点处标注数字a ,b ,c ,d ,e ,f ,g ,h ,其中的每一个数都等于相邻三个顶点处数的和的13,求： (a +b +c +d +e +f +g +h )的值.14. 底边长为6厘米 ,高为9厘米的等腰三角形20个 ,迭放如以下图：每两个等腰三角形有等距离的间隔 ,底边迭合在一起的长度是44厘米．答复以下问题：(1 )两个三角形的间隔距离；(2 )三个三角形重迭 (两次 )局部的面积之和； (3 )只有两个三角形重迭 (一次 )局部的面积之和；(4 )迭到一起的总面积．hgf e dc ba964415. 甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发相向而行 ,在A 、B 两地之间不断往返行驶．甲车速度是乙车速度的37,并且甲、乙两车第2021次相遇的地点和第2021次相遇的地点恰好相距120千米(注:当甲、乙两车同向时,乙车追上甲车不算作相遇) ,那么 ,A 、B 两地之间的距离是多少千米 ?答案局部一、填空题： 1. 答案：68157⎛⎫⎪⎝⎭解析：略 2. 答案：5 ,7 ,4解析：由总数量÷总份数 =平均数 ,可知这三个数之和170×3 =510． 这样 ,一位数是5．两位数的十位数是7．三位数的百位数是4.3. 答案：11个解析：要使所选的个数尽可能的少 ,就要尽量选用大数 ,而所给的数是从大到小排列的 ,经验算11111 2.923910+++++≈；而111111 3.012391011++++++≈.说明答案该是11.4. 答案：80 cm 2解析：在△ABD 中 ,因为2AOBS15cm = ,且OB =3OD ,所以有：2AODAOB11SS 155cm 33=⨯=⨯= ,而△ABD 与△ACD 等底等高 ,ABDACDS S= ,从而S △CDO =15cm 2 ,在△BCD 中 ,因OB =3OD ,S △BCO =S △CDO×3 =3×15 =45cm 2 ,所以梯形ABCD 面积 =15 +5 +15 +45 =80cm 2．5. 答案：35天解析：111351014⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭(天 )6. 答案：46解析：① "3〞在个位时 ,必定是奇数且每十个数中出现一个．1×〔 (301 -1 )÷10〕 =30 (个 )；② "3〞在十位上时 ,个位数只能是1 ,3 ,5 ,7 ,9 ,这个数是奇数．每100个数共有五个．5×［ (301 -1 )÷100］ =15 (个 )；③ "3〞在百位上 ,只有300与301两个数 ,其中301是奇数． 因此 ,在1～301所有奇数中 ,数字 "3〞出现30 +15 +1 =46 (次 )． 7. 答案：11天解析： (26500 -2180×5 )÷ (2180 +420 ) +5 = (26500 -10900 )÷2600 +5 =11 (天 ) 8. 答案：76千米/时 ,120米解析：把火车与人的速度差分成8段 ,火车与汽车速度差也就是1段．可得每段表示的是 (67 -4 )÷ (8 -1 ) =9 (千米/时 )．火车的速度是67 +9 =76 (千米/时 ) ,9×1000÷3600 = (米/秒 ) ,2.5×48 =120 (米 )．9. 答案：28解析：将3个数求平均数 ,就用每个数的13相加 ,在4次计算中 ,每个数只出现过其中3次 ,一个数的13作三次相加 ,就是原数.因此 (23 +26 +30 +33 )÷4 =28.10. 答案：49)解析：由相向行程问题 ,假设它们一直保持相向爬行直至|相遇所需时间是()1100 1.26 5.5 3.572⨯⨯÷+= (秒 ) ,由爬行规那么可知第|一轮有效前进时间是1秒 ,第二轮有效前进时间是5 -3 =2 (秒 )……．由下表可知实际耗时为1 +8 +16 +24 =49 (秒 ) ,相遇有效时间为1 +2×3 =7秒．它们相遇时爬行的时间是49秒． 二、解答题： 11. 答案：90岁解析：12. 答案：1264⎛⎫⎪⎝⎭解析：设最|小分数为MN,列表如下：因为MN是最|小值 ,且a,b,c 均这整数 ,所以M 是5 ,15 ,21的最|小公倍数； N 是28 ,56 ,20的最|大公约数.因此 ,符合条件的最|小分数：M 105126N 44==. 13. 答案：0解析：由条件得：3a =b +d +e ,3b =a +c +f ,3c =b +d +g ,3d =a +c +h ,把这四式相加得3 (a +b +c +d ) =2 (a +b +c +d ) + (e +f +g +h )． 所以 (a +b +c +d ) =e +f +g +h ,即原式值为0．14. 答案： (1 )2厘米； (2 )54平方厘米； (3 )120平方厘米； (4 )312平方厘米解析： (1 )从图中可看出 ,有 (20 -1 = )19个间隔 ,每个间隔距离是 (44 -6 )÷19 =2 (厘米 )．(2 )观察三个三角形的迭合．画横行的两个三角形重叠画井线是三个三角形重叠局部 ,它是与原来的三角形一般模样 ,但底边是原来三角形底的13(2厘米 ) ,高也是原来三角形高的13 (3厘米 ) ,所以面积为13232⨯⨯= (cm 2 )．每三个连着的三角形重叠产生这样的一个小三角形 ,每增加一个大三角形 ,就多产生个一个三次重叠的三角形 ,而且与前一个不重叠．因此这样的小三角形共有20 -2 =18 (个 ) ,面积之和是3×18 =54 (cm 2 )．M N分数除法计算法则被除数乘以除数的倒数M N公众号：惟微小筑(3 )每两个连着的三角形重叠分 ,也是原来的三角形一般模样的三角形 ,底边是原来三角形的23 ,高是原高的23,因此面积是.()21226912cm 233⎛⎫⎛⎫⨯⨯⨯⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 每增加一个大三角形就产生一个小三角形．共产生20 -1 =19 (个 ) ,面积19×12 =228 (cm 2 )．所求面积228 -54×2 =120 (cm 2 )(4 )20个三角形面积之和 ,减去重叠分 ,其中120cm 2重叠次 ,54cm 2重叠次．()216920120542312cm 2⨯⨯⨯--⨯= 15. 答案：300千米解析：因为甲乙同时出发 ,同时相遇 ,所以甲、乙相遇时间相同 ,因此::3:7S S V V ==乙乙甲甲 ,设全程为10份 ,那么一个全程中 ,甲走了3份 ,乙走了7份 ,通过总结的规律分析第2021次相遇时 ,甲走：(2021⨯2-1)⨯3=12045(份) ,120451012045÷= ,所以第2021次相遇地点是在从A 地向右数5份的C 点 ,第2021次相遇时甲走：(2021⨯2-1)3⨯=12051(份) ,120511012051÷= ,所以第2021次相遇地点在从B 点向左数1份的D 点 ,由图看出CD 间距离为4份 ,A 、B 两地之间的距离是120410300÷⨯=(千米)．D A。
奥数测试题答案及解题分析学而思入学必备题型一
奥数测试题答案及解题分析学而思入学必备题型一Revised as of 23 November 2020小学四年级奥数题及解析-学而思入学必备第1题：计算：123456789101120082009201020112012_____ --++--++--+++--+=A:0B:4C:8B:2012答案：A本题考查学生的观察能力以及对加法交换律的灵活应用：在式子的尾端加上2013再减去2013，让整个算式更有规律性。
答：1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+…+2008+2009-2010-2011+2012+2013-2013=1+(4-2)+(5-3)+(8-6)+(9-7)+…+(2012-2010)+(2013-2011)-2013=(2013-1)÷2×2+1-2013=0第2题：下面是一个乘法算式，问当乘积最大时，所填的四个数字的和是______。
5⨯A:27B:24C:20D:22答案：B我们从题中知道两位数乘以5等于两位数，积最大时就是用最小的三位数100-5=95；因此可知道积是95，那么一个乘数就是19，因此1+9+9+5=24。
第3题：算式2357111317⨯⨯⨯⨯⨯⨯最后得到的乘积中，所有数位上的数字和是______。
A:12B:24C:15D:18答案：A2×3×5×7×11×13×17=（7×13×11）×（3×17）×（2×5）=1001×51×10=510510结果是12第4题：如图所示的表中有55个数，那么它们的和加上______才等于2011。
A:30B:96C:330D:196答案：D第一列：1+2+3+4+5=15第二列： 7+8+9+10+11=（6+1）+（6+2）+(6+3)+(6+4)+(6+5)=6×5×1+15第三列：13+14+15+16+17=（12+1）+（12+2）+（12+3）+（12+4）+（12+5）=12×5+15=6×5×2+15第四列：19+20+21+22+23=（18+1）+（18+2）+（18+3）+（18+4）+（18+5）=18×5+15=6×5×3+15第五列：25+26+27+28+29=（24+1）+（24+2）+（24+3）+（24+4）+（24+5）=24×5+15=6×5×4+15……第十列：55+56+57+58+59=（54+1）+（54+2）+（54+3）+（54+4）+（54+5）=54×5+15=6×5×9+15第十一列：61+62+63+64+65=（60+1）+（60+2）+（60+3）+（60+4）+（60+5）=60×5+15=6×5×10+15看出规律了吗？55个数和如下：15×11+6×5×（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）=165+30×55=18152011-1815=196第５题：用数字1，2，3可以组成6个没有重复数字的三位数，这6个数的和是______。
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内部习题集——第一套一、填空题：1.9998+998+99+9+6= ( ).2.1991+199.1+19.91+1.991=（ ).3.把1至9这9个不同的数字分别填在下图的各个方格内，可使加法和乘法两个算式都成立。
现在有3个数字的位置已确定，请你填上其他数字。
4.下面是按规律排列的一串数，其中的第1995项是（）.2、5、8、11、14、……5.在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，且减数是差的3倍，那么差是（）.6.小明和小亮玩“石头、剪刀、布”的游戏，两人用同样多的石子做记录，输一次，就给对方一颗石子。
他们做了许多次游戏，每次都决出胜负，其中小明胜了3次，小亮增加了9颗石子。
那么他们共做了（）次游戏。
7.有20人修筑一条公路，计划15天完成。
动工3天后抽出5人植树，留下的人继续修路。
如果每人工作效率不变，那么修完这段公路实际用（）天。
8.有3个工厂共订300份《吉林日报》，每个工厂最少订99份，最多订101份。
那么一共有（）种不同的订法。
9.全班35名学生排成一行，从左边数，小红是第20位，从右边数，小刚是第21位，小红与小刚中间间隔着（）名同学。
10.三年级一班的40名同学参加植树，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，已知男生比女生多种30棵树，男生有（）名，女生有（）名。
二、解答题：11.少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。
请问，共有多少名少先队员？共挖了多少个树坑？12.松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个，问这几天当中有几天有雨？13.把100个桃子分给6只猴子，每只猴子分得的桃子数都要含有数字6，请问怎么分才能满足条件？14.把下述每组中的4个数用四则运算符号以及括号连成一个算式，使其计算结果为24（1）2、3、5、7 （2）3、4、4、1015.3根等长的火柴可以摆成一个等边三角形，如下图所示，用这样的等边三角形拼合成一个更大的等边三角形，如果这个大等边三角形的每边由20根火柴组成，那么一共要用多少根火柴？答案部分一、填空题：1.答案：11110解析：9998+998+99+9+6=（10000-2）+（1000-2）+（100-1）+（10-1）+6=10000+1000+100+10+（6-2-2-1-1）=111102.答案：2212.001解析：1991+199.1+19.91+1.991=（1991+9）+（199.1+0.9）+（19.91+0.09）+（1.991+0.009）-(9+0.9+0.09+0.009)=2000+200+20+2-9.999=2222-10+0.001=2212.0013.答案：148259解析：由两位数乘一位数得两位数可以推出应为17×4=68，那么，后面的加数个位为5，余下2、9正好满足68+25=934.答案：5984解析：从规律看出：这是一个等差数列，且首项是2，公差是3，这样第1995项是2＋3×（1995－1）=59845.答案：15解析：被减数=减数+差，所以，被减数和减数与差的和就等于减数与差的和的2倍，即：减数与差的和为 120÷2=60，又因为减数是差的3倍，这就是基本的和倍问题，差为60÷（3+1）=156.答案：15解析：由于小明胜了3次，那么小亮减少了3颗，只有再赢12次，才能增加9颗石子。
学而思网校小学奥数(一年级)
我会比一比推理比较图形的折叠我会算一算——加法数学活动我会算一算——减法你能把下面的加法算式改成道加法算式和两道减法算式吗？你能把下面的加法算式改成一道加法算式和两道减法算式吗小动物教你学减法，一起来练一练。
小猫钓鱼算出小鱼身上算式的结果小鱼就被钓上来啦！比一比小猫钓鱼，算出小鱼身上算式的结果小鱼就被钓上来啦！比比，看谁钓的又快又多！每只小动物的车应该停在几号停车场呢？连一连。
聪明的小朋友们，你能在一分钟内口算出下面各题吗？我们来比赛吧！吗？请画出找球的线路。
生活中的数学小老虎在和小牛捉迷藏，小老虎只有从1开始按每次多2的数字往前走才能找到小牛小朋友们试试小牛。
小朋友们试一试。
小朋友们，学习了20以内加减法的计算大家都成了计算小能手的计算，大家都成了计算小能手了。
你知道加减法有什么用途呢？利用加减法可以解决生活中的许利用减可解决中的许多数学问题，这节课我们就一起看图来解决问题。
⑴根据下面的图写算式⑴根据下面的图写算式。
⑵根据下面的图写算式⑵根据下面的图写算式。
说一说每个图表示什么意思然后写出算式说说每个图表示什么意思，然后写出算式。
看图填空，并列出算式。
⑴⑵聪明的小朋友，你知道下面每幅图的意思吗？请你根据图意写出算式。
⑴原来有11只兔子。
我已经卖出去了5只。
还剩下几只没有卖出去？棵花还有棵没有栽已经栽了多少棵了？⑵一共要栽14棵花。
还有4棵没有栽。
已经栽了多少棵了？你能根据下面的图列出算式吗？⑴⑵原来车上有15人。
草地上原来有15只白兔子和7只灰兔子，后来又跑来了4只灰兔子，跑走了5只白兔子。
你能跟据下面不同的问题列出不同的算式吗？⑴草地上原来共有几只兔子？⑵草地上现在有几只白兔子？⑶草地上现在有几只灰兔子？比一比，算一算。
⑴小明折了多少架纸飞机？12个同学排成一队去游玩，小明的后面有3个同学，他的前面有几个同学？钟面上的数学钟面上有时针、分针和12个数字。
短而粗的是时针，长而细的是分针。
钟面上把一圈平均分成12个大格，每个大格又分成相等的5个小格，分针走一圈是分钟；时针走一圈是分针走圈是60分钟；时针走圈是12小时。
【数学】学而思网校内部奥数习题集.中年级
内部习题集——第一套一、填空题：1.9998+998+99+9+6= ( ).2.1991+199.1+19.91+1.991=（ ).3.把1至9这9个不同的数字分别填在下图的各个方格内，可使加法和乘法两个算式都成立。
现在有3个数字的位置已确定，请你填上其他数字。
4.下面是按规律排列的一串数，其中的第1995项是（）.2、5、8、11、14、……5.在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，且减数是差的3倍，那么差是（）.6.小明和小亮玩“石头、剪刀、布”的游戏，两人用同样多的石子做记录，输一次，就给对方一颗石子。
他们做了许多次游戏，每次都决出胜负，其中小明胜了3次，小亮增加了9颗石子。
那么他们共做了（）次游戏。
7.有20人修筑一条公路，计划15天完成。
动工3天后抽出5人植树，留下的人继续修路。
如果每人工作效率不变，那么修完这段公路实际用（）天。
8.有3个工厂共订300份《吉林日报》，每个工厂最少订99份，最多订101份。
那么一共有（）种不同的订法。
9.全班35名学生排成一行，从左边数，小红是第20位，从右边数，小刚是第21位，小红与小刚中间间隔着（）名同学。
10.三年级一班的40名同学参加植树，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，已知男生比女生多种30棵树，男生有（）名，女生有（）名。
二、解答题：11.少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。
请问，共有多少名少先队员？共挖了多少个树坑？12.松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个，问这几天当中有几天有雨？13.把100个桃子分给6只猴子，每只猴子分得的桃子数都要含有数字6，请问怎么分才能满足条件？14.把下述每组中的4个数用四则运算符号以及括号连成一个算式，使其计算结果为24（1）2、3、5、7 （2）3、4、4、1015.3根等长的火柴可以摆成一个等边三角形，如下图所示，用这样的等边三角形拼合成一个更大的等边三角形，如果这个大等边三角形的每边由20根火柴组成，那么一共要用多少根火柴？答案部分一、填空题：1.答案：11110解析：9998+998+99+9+6=（10000-2）+（1000-2）+（100-1）+（10-1）+6=10000+1000+100+10+（6-2-2-1-1）=111102.答案：2212.001解析：1991+199.1+19.91+1.991=（1991+9）+（199.1+0.9）+（19.91+0.09）+（1.991+0.009）-(9+0.9+0.09+0.009)=2000+200+20+2-9.999=2222-10+0.001=2212.0013.答案：148259解析：由两位数乘一位数得两位数可以推出应为17×4=68，那么，后面的加数个位为5，余下2、9正好满足68+25=934.答案：5984解析：从规律看出：这是一个等差数列，且首项是2，公差是3，这样第1995项是2＋3×（1995－1）=59845.答案：15解析：被减数=减数+差，所以，被减数和减数与差的和就等于减数与差的和的2倍，即：减数与差的和为 120÷2=60，又因为减数是差的3倍，这就是基本的和倍问题，差为60÷（3+1）=156.答案：15解析：由于小明胜了3次，那么小亮减少了3颗，只有再赢12次，才能增加9颗石子。
【数学】学而思网校内部奥数习题集.中年级(第1-4套)
部习题集——第一套一、填空题：1.9998+998+99+9+6= ( ).2.1991+199.1+19.91+1.991=（ ).3.把1至9这9个不同的数字分别填在下图的各个方格，可使加法和乘法两个算式都成立。
现在有3个数字的位置已确定，请你填上其他数字。
4.下面是按规律排列的一串数，其中的第1995项是（）.2、5、8、11、14、……5.在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，且减数是差的3倍，那么差是（）.6.小明和小亮玩“石头、剪刀、布”的游戏，两人用同样多的石子做记录，输一次，就给对方一颗石子。
他们做了许多次游戏，每次都决出胜负，其中小明胜了3次，小亮增加了9颗石子。
那么他们共做了（）次游戏。
7.有20人修筑一条公路，计划15天完成。
动工3天后抽出5人植树，留下的人继续修路。
如果每人工作效率不变，那么修完这段公路实际用（）天。
8.有3个工厂共订300份《日报》，每个工厂最少订99份，最多订101份。
那么一共有（）种不同的订法。
9.全班35名学生排成一行，从左边数，小红是第20位，从右边数，小刚是第21位，小红与小刚中间间隔着（）名同学。
10.三年级一班的40名同学参加植树，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，已知男生比女生多种30棵树，男生有（）名，女生有（）名。
二、解答题：11.少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。
请问，共有多少名少先队员？共挖了多少个树坑？12.松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个，问这几天当中有几天有雨？13.把100个桃子分给6只猴子，每只猴子分得的桃子数都要含有数字6，请问怎么分才能满足条件？14.把下述每组中的4个数用四则运算符号以及括号连成一个算式，使其计算结果为24（1）2、3、5、7 （2）3、4、4、1015.3根等长的火柴可以摆成一个等边三角形，如下图所示，用这样的等边三角形拼合成一个更大的等边三角形，如果这个大等边三角形的每边由20根火柴组成，那么一共要用多少根火柴？答案部分一、填空题：1.答案：11110解析：9998+998+99+9+6=（10000-2）+（1000-2）+（100-1）+（10-1）+6=10000+1000+100+10+（6-2-2-1-1）=111102.答案：2212.001解析：1991+199.1+19.91+1.991=（1991+9）+（199.1+0.9）+（19.91+0.09）+（1.991+0.009）-(9+0.9+0.09+0.009)=2000+200+20+2-9.999=2222-10+0.001=2212.0013.答案：148259解析：由两位数乘一位数得两位数可以推出应为17×4=68，那么，后面的加数个位为5，余下2、9正好满足68+25=934.答案：5984解析：从规律看出：这是一个等差数列，且首项是2，公差是3，这样第1995项是2＋3×（1995－1）=59845.答案：15解析：被减数=减数+差，所以，被减数和减数与差的和就等于减数与差的和的2倍，即：减数与差的和为 120÷2=60，又因为减数是差的3倍，这就是基本的和倍问题，差为60÷（3+1）=156.答案：15解析：由于小明胜了3次，那么小亮减少了3颗，只有再赢12次，才能增加9颗石子。
学而思奥数班入学测试题完整版
学而思奥数班入学测试
题
HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
学而思·乐加乐暑假班入学测试题
四年级姓名_________时间：60分钟成绩_______
一、填空题（共5小题，每题10分，共50分）
1、12345649
-+-+-++=（）
2、有红、绿、黄同样大小的球共40个，按4红3绿2黄1绿排列下去，第35个
球是（
）
色，红色有（）个，绿色有（）个，黄色有（）个。
3、能被2，3整除的最大三位数是（）；
能被3，5整除的最大四位数是（）。
4、（第八届迎春杯决赛试题）下图算式中，计算：（数+学+喜）⨯爱______
=
5、将1~8这八个数分别填入下图的○中，使两个大圆上的五个数之和都等于21．
二、解答题（共5小题，每题10分，共50分）
6、数一数图中正方形有多少个？
7、口袋中有5个白球，8个黑球，15个黄球，让你闭着眼睛从口袋中摸球，至少取
出多少
个球，才能保证取出的球中有黄球
8、已知大正方形比小正方形边长多4厘米，大正方形的面积比小正方形的面积大
96平方厘
米，求大正方形的面积是多少？
9、有不同的语文书5本，数学书6本，英语书3本，从中任取两本不同科目的书，共有（
）种取法。
10、一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行525米，预计40分钟可达。
但行到一半路程时
机器发生故障，用5分钟修理完毕，如果仍在预计时间内到达，行驶余下的路
答对题目数量测评结果推荐班次
0--4 中基础班
5--8 良提高班
9--10 优精英班。
【数学】学而思网校内部奥数习题集.低年级(第5-8套)
【数学】学而思网校内部奥数习题集.低年级(第5-8套)-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN内部习题集——第五套一. 填空题1.求下面各数列的和（1）9，13，17，21，25，29 和是（）（2）1，3，5，7，…，95，97，99 和是（）2.数一数，图中一共有（）个三角形？3.4.红旗小学三年级一共有162个人，分成甲、乙、丙三个班 .如果从甲班转出2个人到乙班，则甲、乙两班人数相同 .如果这时再从丙班转出3个人到乙班，则乙、丙两班人数相同 .那么原来甲班有（）人 .5.甲、乙两人同时写字，8小时共写了7600个字，已知甲每小时比乙多写50个，问甲、乙两人每小时各写( )字和（）字6.7.12个小朋友排一队，从前面数小卓排第二个，小文排在小卓后面第5个。
那么从后面数，小文排第( )个？8.9.下图中任何一行，任何一列以及任何一条对角线上的3个数字之和相等，那么ⅹ处应该填的数是（） .10.由9个边长为2分米的正方形拼成一个大正方形．大正方形的周长是( )分米？11.12.1、2、3、4号运动员取得了学校运动会800米的前四名．校记者采访他们的名次，他们没有直接回答．1号说：“3号在我前面冲向终点．”另一个得第三名的说：“1号不是第4名．”裁判说：“他们的号码与名次都不相同．”那么（）是第一名？13.14.姐姐比妹妹大6岁，10年之后，姐妹年龄之和为52岁，问现在姐姐（）岁，妹妹（）岁？15.16.某数加上6，乘以6，减去6，除以6，最后结果是6，这个数是（）17.二. 解答题18.姐妹年龄之和是37岁，5年之后，姐姐比妹妹大3岁，问现在姐姐、妹妹各多大?19.张小明有一个储钱罐，这一天他把储钱罐里钱的一半拿出来捐给了希望工程，然后又用剩下的钱的一半给自己买了一本童话书，这时罐里还有20元，你知道原来张小明的储钱罐里一共有多少钱？20.21.小芳进小学一年级后，每年都和同学参加植树节劳动．她6岁那年，种了第1棵树．以后每年都比前一年多种1棵树．现在她已经11岁，快小学毕业了．想一想，这六年中她一共种了多少棵树？22.23.一本书，共80页，小兵已经看了24页，再看多少页就能看到一半？24.25.妈妈买来14米布，做裙子用去3米，做裤子用的米数和做裙子用的同样多．还剩多少米布？26.答案部分1.分析与解答：（1）这是首项为9、公差为4的等差数列，所以这个等差数列的和为（9+29）×6÷2=114。
学而思四年级数学下册练习题
学而思四年级数学下册练习题第一章：加减法运算1. 小明有5个苹果，他吃掉了2个，还剩下几个苹果？答案：小明剩下3个苹果。
2. 在花园里，有8朵红花和6朵黄花，一共有几朵花？答案：一共有14朵花。
3. 小明有10本故事书，他借给小红3本，小红又借给小丽2本，剩下几本书？答案：小明剩下5本书。
4. 一个篮子里有7只苹果，又放进去3只，一共有几只苹果？答案：一共有10只苹果。
第二章：乘法运算1. 一箱饮料有6瓶，共有几瓶饮料？答案：一箱饮料有6瓶。
2. 一篮子里有4个苹果，一共有几个苹果？答案：一篮子里有4个苹果。
3. 小明每天吃3个鸡蛋，一个星期他吃了多少个鸡蛋？答案：一个星期里他吃了21个鸡蛋。
4. 一共有5列火车，每列火车有9节车厢，一共有几节车厢？答案：一共有45节火车厢。
第三章：数与式1. 3个篮球加上4个足球一共有几个球？答案：一共有7个球。
2. 一个宝箱里有9个宝物，小明拿了3个，小红又拿了5个，一共拿了几个宝物？答案：一共拿了8个宝物。
3. 小明拥有10元钱，他买了2本书，一本书价格是3元，另一本价格是2元，他还剩下多少钱？答案：他还剩下2元钱。
4. 小明买了5袋糖，每袋糖有8个，一共有几个糖？答案：一共有40个糖。
第四章：图形与几何1. 下图中是4个正方形，请你算一算一共有几个正方形？（图略）答案：一共有4个正方形。
2. 下图中有几个三角形？（图略）答案：一共有4个三角形。
3. 下图中是5个长方形，请你算一算一共有几个长方形？（图略）答案：一共有5个长方形。
4. 下图中有几个圆形？（图略）答案：一共有2个圆形。
第五章：时间与长度1. 小明从家走到学校用了15分钟，小红用了30分钟，谁用的时间更长？答案：小红用的时间更长。
2. 小明的房间长4米，小红的房间长6米，谁的房间更长？答案：小红的房间更长。
3. 今天下午有3小时的课程，早上有2小时的体育课，一共有几小时的课程？答案：一共有5小时的课程。
学而思网校小学奥数(二年级)
PDF合并工具-未注册版PDF合并工具-未注册版PDF合并工具-未注册版数一数和算一算12动手操作问题2有趣的乘法2有趣的除法12【例2】(★★★)张由完成这张方格纸是由一些大小完全一样的小正方形组成的。
我想沿格子线剪成形状相同且大小相等的两块分给我的两个儿子你们能找出几种不同的方法呢？两个儿子，你们能找出几种不同的方法呢？下面是我搭的积木。
从不同的角度来观察下面哪几幅图是我有可能看到的？配餐要求：每份饭含一个荤菜和一个素菜，外加一份饮料。
请你们试试看有多少种不同的配餐方法？1们分配一下有几种乘车情况？车库里停放着一些三轮车和自行车。
我刚刚擦洗完12个车轮子。
你们猜一猜我擦洗的可能是什么车？各擦洗了几辆？猜猜我擦洗的能是什么车各擦洗辆【例1】★★看图回答,一个足球是40元，一个皮球是( )元钱。
比一比，1只鸭和1只鸡，谁重一些？【拓展】★★★★【例4】★★★请问：1串葡萄重多少克？【例5】★★★★1只袋鼠的重量相当于多少只小鸡的重量？【例6】★★★★★在下图中的“？”处放上几个小，才能使天平保持左右平衡？【拓展】★★★★★(“学而思杯”试题)如图所示，两个天平是平衡的。
现在知道每个的重量是50克，那么一个●的重量是_____克。
图形的等积变换【预备知识】什么是图形的等积变换？有一张纸被分成大小相等的个方格请你沿着方格纸有一张纸，被分成大小相等的16个方格。
请你沿着方格纸的边把这张纸剪成两部分，使得这两部分正好可以拼成一个正方形。
该怎样剪拼呢？中间空白是空的个形怎样剪拼(中间)有张被成相等请着张有一张纸，被分成大小相等的16个方格。
请你沿着方格纸的边把这张纸剪成两部分，使得这两部分正好可以拼成一个正方形。
该怎样剪拼呢？(中间空白是空的)下图是由18个小正方形组成的图形，请你把它分成6个形状大小完全相同的图形。
将下图分割成大小、形状相同的三块，使每块都包含一个小圆圈。
在下面的方格中有4个圆圈，请你把方格分成形状大小完全一样的4块，使每部分都有1个圆圈(圆圈的位置相同)。
学而思小学数学练习题
学而思小学数学练习题学而思是一家致力于提升学生数学学习能力的教育机构。
他们提供的小学数学练习题既全面又有趣味，能够帮助学生巩固和提高数学知识。
下面是一些代表性的学而思小学数学练习题。
1. 计算题1）计算：29 + 52 = ?2）计算：128 - 47 = ?3）计算：85 × 6 = ?4）计算：144 ÷ 12 = ?2. 几何题1）在下列图形中，找出正方形：□、○、△、▨2）如图所示，ABCD是一个矩形。
如果AB = 6cm，BC = 4cm，求矩形的周长。
[图形示意]3. 比较题1）比较大小：5/8 ____ 2/32）比较大小：0.14 ____ 0.23）填写适当的符号（<, >, =）：12 ____ 11+14. 排列组合1）小明有3本不同的书，小红有4本不同的书。
他们可以一起选择一本书看吗？2）小明有5个颜色不同的球，小红有3个颜色不同的球。
他们可以一起选出一个球吗？5. 阅读理解请阅读下面的短文，然后回答问题。
小明去购物，他带了200元钱。
他买了一本书，价格是80元。
他又买了一个漫画，价格是30元。
最后，他买了一份礼物，价格是50元。
小明还剩下多少钱？问题：小明购物后还剩下多少钱？以上是一些学而思小学数学练习题的示例。
这些题目涵盖了基本的计算、几何、比较、排列组合和阅读理解等多个方面，旨在帮助小学生全面提升数学能力。
学生们可以通过这些练习题进行自我巩固和提高。
希望学生们能够喜欢并享受数学学习的过程，取得优异的成绩！。
【数学】学而思网校内部奥数习题集
内部习题集——第一套一、填空题：1.9998+998+99+9+6= ( ).2.1991+199.1+19.91+1.991=（ ).3.把1至9这9个不同的数字分别填在下图的各个方格内，可使加法和乘法两个算式都成立。
现在有3个数字的位置已确定，请你填上其他数字。
4.下面是按规律排列的一串数，其中的第1995项是（）.2、5、8、11、14、……5.在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，且减数是差的3倍，那么差是（）.6.小明和小亮玩“石头、剪刀、布”的游戏，两人用同样多的石子做记录，输一次，就给对方一颗石子。
他们做了许多次游戏，每次都决出胜负，其中小明胜了3次，小亮增加了9颗石子。
那么他们共做了（）次游戏。
7.有20人修筑一条公路，计划15天完成。
动工3天后抽出5人植树，留下的人继续修路。
如果每人工作效率不变，那么修完这段公路实际用（）天。
8.有3个工厂共订300份《吉林日报》，每个工厂最少订99份，最多订101份。
那么一共有（）种不同的订法。
9.全班35名学生排成一行，从左边数，小红是第20位，从右边数，小刚是第21位，小红与小刚中间间隔着（）名同学。
10.三年级一班的40名同学参加植树，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，已知男生比女生多种30棵树，男生有（）名，女生有（）名。
二、解答题：11.少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。
请问，共有多少名少先队员？共挖了多少个树坑？12.松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个，问这几天当中有几天有雨？13.把100个桃子分给6只猴子，每只猴子分得的桃子数都要含有数字6，请问怎么分才能满足条件？14.把下述每组中的4个数用四则运算符号以及括号连成一个算式，使其计算结果为24（1）2、3、5、7 （2）3、4、4、1015.3根等长的火柴可以摆成一个等边三角形，如下图所示，用这样的等边三角形拼合成一个更大的等边三角形，如果这个大等边三角形的每边由20根火柴组成，那么一共要用多少根火柴？答案部分一、填空题：1.答案：11110解析：9998+998+99+9+6=（10000-2）+（1000-2）+（100-1）+（10-1）+6=10000+1000+100+10+（6-2-2-1-1）=111102.答案：2212.001解析：1991+199.1+19.91+1.991=（1991+9）+（199.1+0.9）+（19.91+0.09）+（1.991+0.009）-(9+0.9+0.09+0.009)=2000+200+20+2-9.999=2222-10+0.001=2212.0013.答案：148259解析：由两位数乘一位数得两位数可以推出应为17×4=68，那么，后面的加数个位为5，余下2、9正好满足68+25=934.答案：5984解析：从规律看出：这是一个等差数列，且首项是2，公差是3，这样第1995项是2＋3×（1995－1）=59845.答案：15解析：被减数=减数+差，所以，被减数和减数与差的和就等于减数与差的和的2倍，即：减数与差的和为 120÷2=60，又因为减数是差的3倍，这就是基本的和倍问题，差为60÷（3+1）=156.答案：15解析：由于小明胜了3次，那么小亮减少了3颗，只有再赢12次，才能增加9颗石子。
【数学】学而思网校内部奥数习题集.低年级(第1-4套)
内部习题集——第一套一. 填空题1.计算：8+9+10+11+12+13=（）2.右图中有（）个正方形？3.请在括号里填上适当的数（）÷3=7......1 （）÷5=3 (4)51÷（）=8......3 43÷（）=8 (3)4.两人共有钱300元．如果甲借给乙60元，那么甲、乙两人的钱数相等。
那么甲有（）元，乙有（）元。
5.育民小学三年级的部分学生排成一个实心方阵，最外面一层有学生48人 .那么除了最外面一层的学生，这个方阵一共有（）名学生 .6.把一根木料截成4段用12分钟。
照这样的速度，要是把同样的木料截成8段，要用（）分钟？7.将2到7这六个数，填入下图的圈中，使得每条线上的三个数的和相等.相等的和是（）8.用l6个边长为2分米的小正方形拼成一个大正方形．大正方形的周长是（）分米9.有A、B、C三个人，这三个人中，一位是经理，一位是会计，一位是司机。
已经知道C的年龄比会计大，A和司机的年龄不相同，司机的年龄比B小. 那么A是（）职位.10.今年哥哥26岁，弟弟18岁，问（）年前，哥哥的年龄是弟弟的3倍?二. 解答题11.有一批水果，第一天卖出一半，第二天卖出剩下的一半，这时还剩4箱水果 .问：这批水果一共有几箱？12.1只河马的体重等于2只大象的体重，1只大象的体重等于10匹马的体重，1匹马的体重是320千克，这只河马的体重是多少千克？13.一个数加上12，再用4除，然后减去15，再乘以10，恰好是100 .这个数是多少？14.1只菠萝的重量等于2只梨的重量，也等于4只香蕉的重量，还等于2只苹果、1只梨、1只香蕉的重量之和 .那么1只菠萝等于几只苹果的重量？15.生活中的数学问题理发店同时近来三位顾客，甲理发、刮胡子不吹风，乙只刮胡子不理发，丙理发、吹风还刮胡子，店里只有一个理发师，请安排一个合理的先后顺序 .答案部分1.分析与解答：原式=(8+13)+(9+12)+(10+11)=21×3=63.2.分析与解答：设法将正方形分类，将每一类的总数相加就得到所有的正方形的个数，由两块小三角形构成的正方形有4个，由四块小三角形构成的正方形有4个，由八块小三角形构成的正方形有1个，由十六块小三角形构成的正方形为1个。
2021秋季学而思奥数测试题答案
2021秋季学而思奥数测试题答案•第1题 (本题10分)（★★）有一列数：l，2，4，7，1l，16，22，29，37，问这列数第15个数是多少?1. A 1052. B 1063. C 1104. D 104•正确率：有69%的网校学员答对了该题知识点：数列正确答案：B试题讲解：•第2题 (本题10分)1. A 6012. B 6003. C 5994. D 602•正确率：有50%的网校学员答对了该题知识点：数列计算正确答案：A试题讲解：•第3题 (本题10分)1. A 1252. B 1303. C 1004. D 98•正确率：有85%的网校学员答对了该题知识点：数列计算正确答案：C试题讲解：•第4题 (本题10分)1. A 452. B 603. C 284. D 505.•正确率：有73%的网校学员答对了该题知识点：数列计算正确答案：D试题讲解：•第5题 (本题10分)（★★★）在1~300这三百个自然数中，所有能被4整除的数的和是多少？1. A 114002. B 114403. C 112404. D 12400正确答案：A试题讲解：•第6题 (本题10分)（★★★★）56个互不相同的非零自然数之和为2800，问最少有多少个偶数？1. A 32. B 53. C 44. D 6•正确率：有65%的网校学员答对了该题知识点：数列正确答案：C试题讲解：===================================================================== •第1题 (本题10分)1. A 49502. B 50503. C 5051正确答案：B试题讲解：•第2题 (本题10分)1. A 20130212. B 20140243. C 20150284. D 2016033•正确率：有100%的网校学员答对了该题知识点：数列求和正确答案：C试题讲解：•第3题 (本题10分)1. A 50472. B 50503.正确答案：A试题讲解：•第4题 (本题10分)1. A 48932. B 49003. C 48914. D 49015.•正确率：有100%的网校学员答对了该题知识点：平方差公式正确答案：C试题讲解：•第5题 (本题10分)1. A 125262. B 125273. C 125284. D 12529•正确率：有80%的网校学员答对了该题知识点：平方和公式正确答案：D试题讲解：•第6题 (本题10分)1. A 3382802. B 3383203. C 3383504. D 338380•正确率：有60%的网校学员答对了该题知识点：平方和公式正确答案：B试题讲解：•第1题 (本题10分)桌子上放着40根火柴，甲、乙二人轮流每次取走根。
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内部习题集一一第一套填空题 计算：8+9+10+11+12+13=() 右图中有（ ）个正方形?请在括号里填上适当的数 （ ）-3=7……1 51-（） =8 (3)两人共有钱300元•如果甲借给乙 （）-5=3 (4)43-（ ）=8 (3)60元，那么甲、乙两人的钱数相等。
元，乙有（ ）元。
育民小学三年级的部分学生排成一个实心方阵，最外面一层有学生 外面一层的学生，这个方阵一共有（）名学生.把一根木料截成4段用12分钟。
照这样的速度，要是把同样的木料截成 8段，要用（ ）分钟？将2到7这六个数，填入下图的圈中，使得每条线上的三个数的和相等 .相等的和是（ ）用16个边长为2分米的小正方形拼成一个大正方形.大正方形的周长是（）分米有A 、B 、C 三个人，这三个人中，一位是经理，一位是会计，一位是司机。
已经知道C的年龄比会计大，A 和司机的年龄不相同， 司机的年龄比B 小.那么A 是（ ）职位. 今年哥哥26岁，弟弟18岁，问（ ）年前，哥哥的年龄是弟弟的 3倍？解答题有一批水果，第一天卖出一半， 第二天卖出剩下的一半， 这时还剩4箱水果.问：这批水果一共有几箱？1只河马的体重等于 2只大象的体重，1只大象的体重等于 10匹马的体重，1匹马的体 重是320千克，这只河马的体重是多少千克？1.2.3.4.5. 6. 7.8.9. 10.11.12. 那么甲有（48人.那么除了最13. 一个数加上12，再用4 除，然后减去15，再乘以10，恰好是100 .这个数是多少？14. 1只菠萝的重量等于2只梨的重量，也等于4只香蕉的重量，还等于2 只苹果、1 只梨、1 只香蕉的重量之和. 那么1 只菠萝等于几只苹果的重量？15. 生活中的数学问题理发店同时近来三位顾客，甲理发、刮胡子不吹风，乙只刮胡子不理发，丙理发、吹风还刮胡子，店里只有一个理发师，请安排一个合理的先后顺序.答案部分1. 分析与解答：原式=(8+13)+(9+12)+(10+11)=21 X 3=63.2. 分析与解答：设法将正方形分类，将每一类的总数相加就得到所有的正方形的个数，由两块小三角形构成的正方形有 4 个，由四块小三角形构成的正方形有 4 个，由八块小三角形构成的正方形有 1 个，由十六块小三角形构成的正方形为 1 个。
由一、三、五、六、七、九、十、十一、十二、十三、十四、十五块小三角形不能构成正方形，所以共有正方形10(=4+4+1+1)个。
3. 分析与解答：22 19 6 54. 分析与解答：甲借给乙 60元，甲、乙两人的钱数相等。
说明甲比乙多 120元。
此时可转化为和差问题求解：甲： （300+120）- 2 = 210 （元）乙：（300-120 ）- 2 = 90（元）5. 分析与解答：121。
因为最外面一层有学生 48人，所以最外面一边有 48— 4+仁13个人， 一共就有13X 13=169个人，那么除了最外面一层的学生一共有169 — 48=121名学生。
6. 分析与解答：锯木头所用的时间，就是拉锯子所用的时间。
截成4段木料，只要 锯3次就可以了，所以，每锯一次用的时间是4 （=12十3）分钟。
截成 8段木料总共要锯7次，所以截成8段木料用的时间为 28（ =4X 7）分钟。
答：截成8段木料要用28分钟。
7.分析与解答：将三条线上的三个数都相加，中间的被加了 3次，所以三条线上三个数的和为1+2+…+6+7+1+仁30从而每条线的的和是 10 （=36- 3）,即每条线上剩余两个圆 圈内数的和是9 （ =10-1 ）。
由2+7=4+5=3+6=9,可以得到如图的解，8. 分析与解答：周长和面积不同，大正方形的面积就是各个小正方形面积之和， 而周长则不是各个小正方形周长之和.实际上，由16个正方形拼成一个大正方形的拼法是：一排摆4个正方形共摆了 4排，这样便可求得正方形的边长， 有了边长，周长就很好求了.解: 2X 4=8, 8X 4=32 （分米）.答：大正方形的周长是 32分米.9.分析与解答：A 和司机的年龄不同，司机的年龄比B 小，所以，A 、B 都不是司机。
从而C 是司机。
因为司机 C 的年龄比会计大，比 B 小，所以B 不是会计，从而 A 是会计，B 是经理. 10. 分析与解答：哥哥与弟弟的年龄之差为8岁，这个年龄差是不变的， 即当哥哥的年龄是弟弟年龄3倍时，年龄之差依然是 8•问题就转化为“差倍问题”， 可利用差倍公式.（26 - 18） - （3 -1）=4 , 1 8-4=1 4 . 所以1 4年前，哥哥的年龄是弟弟的 3倍.11. 分析与解答：我们从最后的结果还剩 4箱水果开始思考：由于第二天卖出的是一半， 说明还剩下一半即为 4箱，则第二天时有8箱水果.同样道理，第一天卖出的是一半，剩 下的一半就是8箱，所以这批水果一共有1 6箱.算式：4X 2X 2=1 6（箱）.12. 分析与解答：1匹马的体重是 320千克，10匹马的体重就是 320X 10=3200（千克），这 也就是1只大象的体重.又知1只河马的体重等于 2只大象的体重，用2只大象的体重 代替1只河马，则这只河马体重是：3200X 2=6400（千克）•也可以这么想：1只大象的 体重是1 0匹马的所以各边的和都是O 1体重，则2只大象的体重就等于2个1 0匹马的体重即20匹马的体重•因为2只大象的体重与1只河马体重相等，所以1只河马的体重就是20匹马的体重.320 X （2 X 10）=6400（千克）.13. 分析与解答：（100- 10+ 15）X 4- 12=8814. 分析与解答：一只菠萝等于8只苹果的重量15. 分析与解答：乙第一，甲第二，丙最后内部习题集——第二套一.填空题1. 计算：2+5+8+11 + 14+17+20=（）2. 下图一共有（）条线段？3. 欢欢有26朵花，她给妮妮3朵后，两人的花一样多。
妮妮原来有（）朵花？4. 两个连续偶数和是70。
那么这两个偶数分别是（）和（）？5. 正方形广场的边界上共插有48面黄旗和红旗，每条边上的旗子数目相同，且相邻两面红旗间的黄旗数目也相同.如果4个角上都插有红旗，每条边上的红旗比黄旗少5面, 那么相邻两面红旗间有（）面黄旗?6. 将1〜6这六个数填入右图的六个圆圈内，使得每条边上的三个数的和相等。
相等的和是（）（注：此题答案不唯一）7. 求下图所示图形的周长.周长是5ii8. 甲、乙、丙三人，一个人喜欢看足球，一个人喜欢看拳击，一个人喜欢看篮球•已知甲不爱看篮球，丙既不喜欢看篮球又不喜欢看足球. 现有足球、拳击、篮球比赛的入场券各一张.那么甲喜欢看（）9. 现在甲、乙两人年龄之和为4 4岁，3年前甲比乙大2 0岁，问现在甲（）岁，乙（）岁。
10. 已知1个^ = 3 个厶，1个厶=5 个口.那么1个^ =（）个口二.解答题11. 某池中的睡莲所遮盖的面积，每天扩大一倍，10天恰好遮住整个水池•问：若只遮住水池的一半需要多少天？12. 拼图游戏图形中一个有20个小正方形，分成大小相等的4块，每块应该含有5个小正方形.怎样分？13. 狮子对老虎说：“我现在的年龄，等于我像你那么大时你的年龄的2倍•而等你长到我这么大时，我们年龄之和为63岁•"求狮子和老虎的现在年龄.14. 一条长绳，第一次用去的比全长的一半多3米，第二次用去的比余下的一半多5米，还剩7米.这条长绳原长多少米?15. 草地上有许多兔子。
数一数黑兔与白兔一共6只，黑兔与灰兔一共7只，白兔与灰兔共5只。
问草地上三种兔子一共多少只?答案部分1. 分析与解答：如果仍用练习1第一题的方法配对，那么就会剩下11没有数与它相配。
设S=2+5+8+11 + 14+17+20。
我们将加数的顺序倒过来再写一遍，然后再与S相加，得到2X S= （2+5+8+- +20）+ （20+17+14+- +2）共7个括号,_________ A ________ 、=（2+20）+ （5+17）+ …+ （20+2）从而：S=22X 7-2=77对任何等差数列，我们有等差数列的和=（首项+末项）X项数+ 2 2. 分析与解答：解法1:由1条单线段构成的线段有3条（AB、BC CD）;由两条单线段构成的线段有两条（AC、BD）;由3条单线段构成的线段有1条（AD）•—共有3+2 +1=6条.解法2 :以A为左端点的线段有3条（AB、AC AD）;以B为左端点的线段有2条（BC、BD）;以C为左端点的线段有1条（CD）.一共有3+2+1=6条.3. 分析与解答：方法一：26-3=23 （朵）23-3=20 （朵），方法二：3+3=6 （朵）26-6=20（朵）4. 分析与解答：连续偶数的差必定为2。
所以这两个偶数分别是：（70+2） + 2=36, 36-2=345. 分析与解答：因为广场的每个角上都插有旗子，所以加上角上的旗子，广场的每条边上有48-4+仁13面旗子。
在每条边上，红旗比黄旗少5面，故红旗有（13 -5）- 2=4面。
所以黄旗有13-4=9面。
这样每两面红旗之间有9+（4 —1）=3面黄旗。
6. 分析与解答：如果三个顶点的数确定了下来，那么其他的几个也就定了下来，有字母a、b、c表示三个顶点上的数，因为三条边的三个数字和都相等，所以圆圈中的6个数与a\b\c的和应该是3的倍数，即1+2+…+6+a+b+c是3的倍数。
因为1+2+…+6=21是3的倍数，所以a+b+c是3的倍数。
又因为1+2+3< a+b+c w 4+5+6所以，a+b+c可能是6、9、12、15。
经过尝试可以得出如下图所示的四个解7. 解答：这个图形由两个矩形组合而成. 不要误认为两个矩形周长的和就是这个图形的周长•仔细观察图形可以发现：右边矩形的右边边长可以移到左边，这样就可以使左边的矩形变得完整.所以，这个图形的周长就是左边矩形的周长再加上右边矩形的一条已知边长的 2 倍.（50 +10）X 2 +50 X 2=2 2 0 （分米）.8. 分析与解答：将拳击入场券给丙，足球入场券给甲，篮球入场券给乙。
9. 分析与解答：3年前甲、乙年龄之差为20岁，所以现在年龄之差依然是 2 0岁.由题目条件知：甲、乙两人年龄之和是 4 4岁，从而问题转化为“和差问题.解甲的年龄为（44+20）+ 2=32 （岁）.乙的年龄为（44- 20）+ 2=12 （岁）.10. 解答：1511. 分析与解答：倒着想：若是今天睡莲把整个池面遮满了，那么昨天睡莲只遮住了水面的一半.今天是第10天，昨天就是第9天，也就是说睡莲遮住一半池面需9天12. 分析与解答:13. 分析与解答：老虎年龄为63+（4—1）=21 （岁），狮子年龄为（63+ 21）+ 3=28（岁）14. 分析与解答：（7 + 5）X 2=24 米，（24 + 3） X 2=54 米 15.解析：黑兔+白兔=6只 黑兔+灰兔=7只白兔+灰兔=5只所以黑兔+ 灰兔+白兔=9只所以黑兔有9-5=4只，灰兔=9-6=3只，白兔=9-7=2只内部习题集一一第三套一.填空题三桶油共重90千克，甲桶倒出12千克给乙桶，乙桶倒出 13千克给丙桶，丙桶倒出55. 小王买了铅笔和圆珠笔共 1 2枝，铅笔比圆珠笔多 4枝.那么铅笔买了（ ）枝.6.20个小朋友排成一队做操，从左边数，芊芊排在第15个，从右边数她排第（）？1. ）。