北师大版数学五年级下册《露在外面的面》PPT课件之一
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北师版数学五年级下册-《露在外面的面》知识讲解 堆放在一起的正方体露在外面的面的个数
堆放在一起的正方体露在外面的面的个数问题（1）导入按照下图的方式摆放，1个小正方体、2个小正方体、3个小正方体…各有几个面露在外面？想一想，做一做，填一填。
过程讲解1．数一数除底面外有5个面露在外面。
从上、左、右、前、后面看，共有8个面露在外面。
从上、左、右、前、后面看，共有11个面露在外面。
2．填表格，找规律小正方体个数 1 2 3 4 5 6 …露在外面的面/个 5 8 11 14 17 20 …比前一个增加的面/个 3 3 3 3 3 …3．发现规律从第2个图形起，每增加1个小正方体，露在外面的面就比前一个小正方体增加3个，n个正方体这样摆放（n是不为0的自然数），露在外面的面的个数就是5＝3×(n－l)。
4．正确解答5＝3×(1－1)＝5（个）5＝3×(2－1)＝8（个）5＝3×(3－1)＝1l（个）……答：1个小正方体有5个面露在外面，2个小正方体有8个面露在外面，3个小正方体有11个面露在外面……问题（2）导入按照下图的方式摆放，小正方体的个数与露在外面的面的个数间有什么规律？想一想，做一做，填一填。
过程讲解1．数一数除底面外有5个面露在外面。
从上、左、右、前、后面看，共有9个面露在外面。
从上、左、右、前、后面看，共有13个面露在外面。
2．填表格，找规律小正方体个数 1 2 3 4 5 6 …露在外面的面/个 5 9 13 17 21 25 …比前一个增加的面/个 4 4 4 4 4 …3．发现规律从第2个图形起，每增加1个小正方体，露在外面的面就比前一个小正方体增加4个，n个小正方体单排叠摞（n是不为0的自然数），露在外面的面的个数是5＋4×(n－l)。
归纳总结数堆放在一起的正方体露在外面的面的个数时，要先观察正方体的摆放特点，再从中找出露在外面的面的个数间存在的规律。
小学五年级下册数学《露在外面的面》教学课件
• 正方体竖放一列露在外面的面数的规律
1个小正方体 2个小正方体 3个小正方体6个小正方体 … n个小正方体
4+1=5 4×2+1=9 4×3+1=13 4×6+1=25
…
4n+1
1、 将两个棱长是10厘米的正方体拼成一个长方 体（如下图），长方体的表面积和两个正方体的
表面积之和是否相等？若不相等，差多少？
→
不相等
减少了2个面：10×10×2＝200（㎝²）
2、如图,将3个棱长为3分米的正方体拼成一 个长方体后，长方体的表面积比原来三个正方体 的表面积之和减少了多少？
认真想一想 ?
4 个面，表面积减少了 减少了___ ___________ 3×3×4＝36 平方分米。
答：长方体的表面积比原来三个正方体 的表面积之和减少了36平方分米.
10个面
（5）
1
10个面
（6）
8个面
（7）
9个面
（8）
（9）
9个面
10个面
（10）
9个面
（11）
8个面
（12）
观察图形，找出规律，完成下表。
3 个面！ 我的发现：每增加一个小正方体就增加___
前 面
前 面
前 面
小正方体个数 1 2 3 4 5 6
露在外面的面数 5 8 11 14 17 20
• 正方体平放一排露在外面的面数的规律
将小正方体按下图方式进行摆放， 露在外面的面数有什么变化规律？ 请同学课下摆一摆、找一找！
（1）
（2）
（3）
有9个面露在外面了
面积：10×10×9＝900（㎝² ）
试一试
将4个纸箱换一种方法放在墙 角处,露在外面的面积是否有变化?
露在外面的面PPT课件
统一风格
保持课件的整体风格统一， 有助于提升课件的专业性 和可读性，使观众更容易 接受信息。
图文结合
合理使用图片和图表，与 文字内容相互补充，增强 课件的表达效果和视觉冲 击力。
象征意义
品牌形象
情感共鸣
PPT课件作为企业或个人的形象展示， 应符合其品牌形象和价值观，传达出 相应的象征意义。
优秀的PPT课件应能够引发观众的情 感共鸣，使观众在情感上产生共鸣和 认同。
信息传递
通过PPT课件的象征意义，向观众传 递特定的信息和价值观念，以影响其 认知和态度。
文化传承
文化内涵
PPT课件中可以融入各种文化元 素，如传统图案、历史事件、民 族特色等，以展示文化的内涵和
传承。
跨文化传播
通过PPT课件这一媒介，实现跨文 化的传播和交流，让不同文化背景 的观众都能理解和接受。
意的装置艺术作品。
产品设计
工业产品设计
PPT课件中的露在外面的面设计理念可以应用于工业产品设计，通过将产品的表面与功能 和结构相互融合，创造出更加简洁、实用和美观的产品。
家居产品设计
PPT课件中的露在外面的面设计理念也可以应用于家居产品设计，通过将家居用品的表面 与功能和风格相互融合，创造出更加舒适、实用和具有美感的家居用品。
包装设计
PPT课件中的露在外面的面设计理念还可以应用于包装设计，通过将包装的表面与商品属 性和品牌形象相互融合，创造出更加吸引人和具有品牌特色的包装。
游戏设计
游戏角色设计
PPT课件中的露在外面的面设计理念可以应用于游戏角色设计，通过将角色的 外观与性格和技能相互融合，创造出更加生动和具有表现力的游戏角色。
分类
露在外面的面可以根据其形状、大小 、方向和纹理等属性进行分类，如平 面、曲面、凸面、凹面等。
五年级下册数学习题课件-2-5露在外面的面解决有关求物体表面积的问题北师大版共11张PPT
①从顶点处拿走，表面积不变。 ②从棱上中间拿走，表面积增加 3×3×2＝18(cm2)。 ③从面上正中间拿走，表面积增加 3×3×4＝36(cm2)。
7．下面的几何体是由边长为 1 cm 的小正方体搭成的，求露 在外面的面积。
3×3＋(1×1＋2×1＋3×1)×4＝33(cm2) 答：露在外面的面积是 33 cm2。
易错辨析
4．判断：4 个相同的小正方体摆成长方体放在桌面上，露
在外面的面一定有 14 个。
()
辨析：4个相同的小正方体摆成长方体放在桌面上，
有4种摆法，其中2种情况露在外面的面有14个，另外
2种情况露在外面的面分别有12个和17个。
提升点 1 求组合体露在外面的面积
5．如图所示的领奖台是由 2 个长方体和 1 个正方体组合而 成的，把它的前后面涂上黄色，其余露出来的面涂上红 色。涂黄色和红色的面积各是多少？
( 4800 )cm2。
2．张明和李海各搬了 8 个棱长为 50 cm 的正方体纸箱放在墙角。(如下图)
(1)张明摆放的纸箱(如上面左图)有( 14 )个面露在外面， 露在外面的面积是( 35000 )cm2。
(2)李海摆放的纸箱(如上面右图)露在外面的面积比张明摆 放的纸箱(如上面左图)露在外面的面积多( 5000 )cm2。
知识点 2 探究堆放在一起的小正方体露在外面
的面的个数规律 3．按下面的方式在地面上摆小正方体。 (1)想一想，填一填。
小正方体的个数 露在外面的面/个…
2 4 6 8 10 … 8 12 16 20 24
(2)通过观察，我发现：_每__增__加__2_个___小__正__方__体__，__露__在__外__面__的__ _面__就__增__加__4_个____________________________________。
7．下面的几何体是由边长为 1 cm 的小正方体搭成的，求露 在外面的面积。
3×3＋(1×1＋2×1＋3×1)×4＝33(cm2) 答：露在外面的面积是 33 cm2。
易错辨析
4．判断：4 个相同的小正方体摆成长方体放在桌面上，露
在外面的面一定有 14 个。
()
辨析：4个相同的小正方体摆成长方体放在桌面上，
有4种摆法，其中2种情况露在外面的面有14个，另外
2种情况露在外面的面分别有12个和17个。
提升点 1 求组合体露在外面的面积
5．如图所示的领奖台是由 2 个长方体和 1 个正方体组合而 成的，把它的前后面涂上黄色，其余露出来的面涂上红 色。涂黄色和红色的面积各是多少？
( 4800 )cm2。
2．张明和李海各搬了 8 个棱长为 50 cm 的正方体纸箱放在墙角。(如下图)
(1)张明摆放的纸箱(如上面左图)有( 14 )个面露在外面， 露在外面的面积是( 35000 )cm2。
(2)李海摆放的纸箱(如上面右图)露在外面的面积比张明摆 放的纸箱(如上面左图)露在外面的面积多( 5000 )cm2。
知识点 2 探究堆放在一起的小正方体露在外面
的面的个数规律 3．按下面的方式在地面上摆小正方体。 (1)想一想，填一填。
小正方体的个数 露在外面的面/个…
2 4 6 8 10 … 8 12 16 20 24
(2)通过观察，我发现：_每__增__加__2_个___小__正__方__体__，__露__在__外__面__的__ _面__就__增__加__4_个____________________________________。
北京版-数学-五年级下册-《露在外面的面》知识讲解 堆放在一起的正方体露在外面的面的个数
堆放在一起的正方体露在外面的面的个数问题（1）导入按照下图的方式摆放，1个小正方体、2个小正方体、3个小正方体…各有几个面露在外面？想一想，做一做，填一填。
过程讲解1．数一数除底面外有5个面露在外面。
从上、左、右、前、后面看，共有8个面露在外面。
从上、左、右、前、后面看，共有11个面露在外面。
2．填表格，找规律小正方体个数 1 2 3 4 5 6 …露在外面的面/个 5 8 11 14 17 20 …比前一个增加的面/个 3 3 3 3 3 …3．发现规律从第2个图形起，每增加1个小正方体，露在外面的面就比前一个小正方体增加3个，n个正方体这样摆放（n是不为0的自然数），露在外面的面的个数就是5＝3×(n－l)。
4．正确解答5＝3×(1－1)＝5（个）5＝3×(2－1)＝8（个）5＝3×(3－1)＝1l（个）……答：1个小正方体有5个面露在外面，2个小正方体有8个面露在外面，3个小正方体有11个面露在外面……问题（2）导入按照下图的方式摆放，小正方体的个数与露在外面的面的个数间有什么规律？想一想，做一做，填一填。
过程讲解1．数一数除底面外有5个面露在外面。
从上、左、右、前、后面看，共有9个面露在外面。
从上、左、右、前、后面看，共有13个面露在外面。
2．填表格，找规律小正方体个数 1 2 3 4 5 6 …露在外面的面/个 5 9 13 17 21 25 …比前一个增加的面/个 4 4 4 4 4 …3．发现规律从第2个图形起，每增加1个小正方体，露在外面的面就比前一个小正方体增加4个，n个小正方体单排叠摞（n是不为0的自然数），露在外面的面的个数是5＋4×(n－l)。
归纳总结数堆放在一起的正方体露在外面的面的个数时，要先观察正方体的摆放特点，再从中找出露在外面的面的个数间存在的规律。
《露在外面的面》课件
地感受到艺术的魅力。
06
总结与回顾
本课程重点回顾
几何体的基本概念
几何体是由点、线、面构成的立体图形，具有长、宽、高三个维 度。
几何体的表面积计算
通过计算几何体的表面积，可以了解其表面的大小和形状。
几何体的体积计算
通过计算几何体的体积，可以了解其占据的空间大小。
学习成果评估
1 2
课堂参与度
学生是否积极参与课堂讨论，提出问题和建议。
何体的理解。
谢谢观看
《露在外面的面》概念 • 如何计算露在外面的面 • 露在外面的面的应用 • 露在外面的面的实际案例 • 总结与回顾
01
引言
主题介绍
主题名称
《露在外面的面》
主题内容
通过观察几何体露在外面的面，培养空间想象能 力和几何思维能力。
主题目标
帮助学生理解几何体的结构，提高空间认知和解 决问题的能力。
产品设计案例
总结词
产品设计理念
详细描述
介绍了一些产品设计案例，这些产品在设计上都注重了“露在外面的面”的概念。例如，苹果公司的 iPhone、无印良品的简易水杯等，都是通过简洁、明快的设计，让人们在使用产品的同时，也能够感 受到产品的美感。
艺术作品案例
总结词
艺术表现手法
详细描述
介绍了一些艺术作品案例，这些作品通过运用“露在外面的面”的概念，将艺术表现得 更加生动、形象。例如，梵高的《向日葵》、莫奈的《睡莲》等，都是通过运用色彩、 线条等艺术表现手法，将“露在外面的面”的概念融入到作品中，让人们能够更加深入
实践法
通过动手制作几何体模型 ，加深对空间几何的理解 。
讨论法
与同学讨论、交流学习心 得，共同提高空间认知能 力。
06
总结与回顾
本课程重点回顾
几何体的基本概念
几何体是由点、线、面构成的立体图形，具有长、宽、高三个维 度。
几何体的表面积计算
通过计算几何体的表面积，可以了解其表面的大小和形状。
几何体的体积计算
通过计算几何体的体积，可以了解其占据的空间大小。
学习成果评估
1 2
课堂参与度
学生是否积极参与课堂讨论，提出问题和建议。
何体的理解。
谢谢观看
《露在外面的面》概念 • 如何计算露在外面的面 • 露在外面的面的应用 • 露在外面的面的实际案例 • 总结与回顾
01
引言
主题介绍
主题名称
《露在外面的面》
主题内容
通过观察几何体露在外面的面，培养空间想象能 力和几何思维能力。
主题目标
帮助学生理解几何体的结构，提高空间认知和解 决问题的能力。
产品设计案例
总结词
产品设计理念
详细描述
介绍了一些产品设计案例，这些产品在设计上都注重了“露在外面的面”的概念。例如，苹果公司的 iPhone、无印良品的简易水杯等，都是通过简洁、明快的设计，让人们在使用产品的同时，也能够感 受到产品的美感。
艺术作品案例
总结词
艺术表现手法
详细描述
介绍了一些艺术作品案例，这些作品通过运用“露在外面的面”的概念，将艺术表现得 更加生动、形象。例如，梵高的《向日葵》、莫奈的《睡莲》等，都是通过运用色彩、 线条等艺术表现手法，将“露在外面的面”的概念融入到作品中，让人们能够更加深入
实践法
通过动手制作几何体模型 ，加深对空间几何的理解 。
讨论法
与同学讨论、交流学习心 得，共同提高空间认知能 力。
部编五年级数学《露在外面的面》赵淑玲PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京
PPT课件
■基础训练
1、有若干个棱长为2分米的正方体纸盒放在墙角 处（如图）
(1)有( 7 )个面露在外面，露 在外面的面积是( 28 )平方分 米。
2 ×2 ×7 ＝28(平方分米)
(2)有( 13 )个面露在外面，露 在外面的面积是( 52 )平方分 米。
2 ×2 ×13＝52(平方分米)
PPT课件
规律：每增加2个小正方体，露在外面的面就增加 5个。
9 + 5 X（—n- 1） 注意：n必2 须为偶数。
PPT课件
每增加1竖排正方体，露在外面的 面数就增加5个。
两层多排摆放的规律： 露在外面的面＝正方体的竖排数×5＋4
按照这样的方式摆放，10竖排的小 正方体有_5_4__个面露在外面。
10 ×5 ＋4＝54(个)
■基础训练
2、如右图，4个棱长 都是20厘米的正方体 堆放在墙角处，露在 外面的面积是多少？
9个面
20×20×9＝3600(平方厘米)
答：露在外面的面积是3600平 方厘米。
3个棱长都是20厘米的正方体堆放在墙 角处（如下图），露在外面的面积是多 少？
20 X 20 X 7 = 2800(平方厘米)
6个小正方体 …
n个小正方体
3×6+2=20 … 3n+2
PPT课件
将小正方体按下图方式摆放在地上。
小正方体的个数 1 2 3 4 5 6
露在外面的面数 5 9 13 17 21 25
你发现了什 么规律？
4n+1
PPT课件
小正方体个数（n） 1 2 3 4 5 6 露在外面的面数 5 9 13 17 21 25
学无止境。——荀子”
2024五年级数学下册第二单元长方体一第4课时露在外面的面解决有关求物体表面积的问题习题课件北师大版
4.如图所示的领奖台是由2个长方体和1个正方体组合而成 的，把这个领奖台前后面涂上黄色，其余露出来的面涂上 红色。涂黄色和红色的面积各是多少平方厘米？
[40×(65－10)＋40×65＋40×40]×2＝12800(cm2) 40×40×3＋40×65×2＝10000(cm2) 答：涂黄色的面积 是12800 cm2，涂红色的面积是10000 cm2。
点拨：观察图可知，1个小正方体有3个面露在外面，2个小正方 体有5个面露在外面，3个小正方体有7个面露在外面，由此可知 每增加1个小正方体，就增加2个露在外面的面，因此n个小正方 体有(2n＋1)个面露在外面。(1)有100个小正方体，有2×100＋1 ＝201(个)面露在外面。
(2)如果这一列小正方体露在外面的面有1001个，那么这一 列小正方体共有( 500 )个。
5.(易错题)从如图中拿走一个小正方体(不能拿走最中间的那 个小正方体)，它的表面积会发生变化吗？是怎样变化的？ (小正方体的棱长是3 cm)
①从顶点处拿，表面积不变； ②从棱上中间拿，表面积增加3×3×2＝18(cm2)；③从面 上正中间拿，表面积增加3×3×4＝36(cm2)。
点拨：若在顶点处拿走一个小正方体后，图形的表面积与大正方体 的表面积相等；若在棱上中间拿走一个小正方体后，图形的表面积 比大正方体的表面积多了2个小正方形的面积；若在面上正中间拿 走一个小正方体后，图形的表面积比大正方体的表面积多了4个小 正方形的面积。
点拨：由题图可知，典典摆放的纸箱从正面看有5个面露在外 面，从上面看有5个面露在外面，从侧面看有4个面露在外面， 共有14个面露在外面。用一个面的面积乘露在外面的面的个数 即可得出露在外面的面积。
(2)天天摆放的纸箱露在外面的面积比典典摆放的纸箱露在 外面的面积多( 5000 )cm2。
[40×(65－10)＋40×65＋40×40]×2＝12800(cm2) 40×40×3＋40×65×2＝10000(cm2) 答：涂黄色的面积 是12800 cm2，涂红色的面积是10000 cm2。
点拨：观察图可知，1个小正方体有3个面露在外面，2个小正方 体有5个面露在外面，3个小正方体有7个面露在外面，由此可知 每增加1个小正方体，就增加2个露在外面的面，因此n个小正方 体有(2n＋1)个面露在外面。(1)有100个小正方体，有2×100＋1 ＝201(个)面露在外面。
(2)如果这一列小正方体露在外面的面有1001个，那么这一 列小正方体共有( 500 )个。
5.(易错题)从如图中拿走一个小正方体(不能拿走最中间的那 个小正方体)，它的表面积会发生变化吗？是怎样变化的？ (小正方体的棱长是3 cm)
①从顶点处拿，表面积不变； ②从棱上中间拿，表面积增加3×3×2＝18(cm2)；③从面 上正中间拿，表面积增加3×3×4＝36(cm2)。
点拨：若在顶点处拿走一个小正方体后，图形的表面积与大正方体 的表面积相等；若在棱上中间拿走一个小正方体后，图形的表面积 比大正方体的表面积多了2个小正方形的面积；若在面上正中间拿 走一个小正方体后，图形的表面积比大正方体的表面积多了4个小 正方形的面积。
点拨：由题图可知，典典摆放的纸箱从正面看有5个面露在外 面，从上面看有5个面露在外面，从侧面看有4个面露在外面， 共有14个面露在外面。用一个面的面积乘露在外面的面的个数 即可得出露在外面的面积。
(2)天天摆放的纸箱露在外面的面积比典典摆放的纸箱露在 外面的面积多( 5000 )cm2。
北师大版五年级数学下册全册PPT课件
• 17 分数除法（一）
• 18 分数除法（二） • 19 分数除法（三） • 20 确定位置（一）
• 21 确定位置（二） • 22 邮票的张数 • 23 相遇问题 • 24 “象征性”长跑 • 25 有趣的折叠 • 26 包装的学问 • 27 复式条形统计图 • 28 复式折线统计图 • 29 平均数的再认识
把这4个纸箱换一种方式放在墙角处,可以怎样摆,各 有几个面露在外面？想一想,与同伴交流。
1234 5
想一想,做一做,填一填。
①号
②号
想一想,做一做,填一填。
活动任务和要求： 1.按记录单上的摆法摆放小正方体； 2.观察并记录小正方体的个数和露在外面的面数； 3. 试着找一找规律,然后把表填完整。
1.看图列式计算。 甲、乙两队合修一条公路。没修的部分占这条 公路的几分之几？
2.一个人一天中大约有 1 的时间学习和工作, 1 的时间用餐, 1的时间参3 加文娱或体育活动,剩8
6
下的时间睡觉。每天的睡眠时间约占一天时间的
几分之几？
3.算一算,与同伴交流你的计算方法。
5.一瓶果汁,淘气分四次喝完。第一次喝了这瓶果
汁的 1 ,然后加满水；第二次喝了一瓶的 1 ,
6
3
然后再加满水；第三次喝了半瓶,又加满水；第
四次一饮而尽。淘气喝的果汁多还是水多？你是
怎么想的？
北师大版 五年级下册 第一单元 分数加减法
0.5 0.75 0.875
3
29
20
5 20
1.比较下面各组数的大小,说一说你是怎样比较的。
＞
＞
＜
3
的 3 。请你提出一个数学问题,并尝试解答。
10
8.估一估,连一连,下列算式结果与哪个数最接 近？算一算。
北师大版五年级下册数学《露在外面的面》PPT课件
（1）
（2）
（ 3）
如图，4个棱长都是15 厘米的正方体堆放在墙角 处，露在外面的面积是多 少？ 想一想？
将3个棱长为3分米的正 方体拼成一个长方体后， 长方体的表面积比原来三 个正方体的表面积之和减 少了多少？ 想一想？
把六个棱长3厘米的小 正方体拼成一个大长方体， 它的表面积是多少平方厘 米？
一间办公室，长12米，宽9米，高3米。 （1）要粉刷办公室的顶棚和四面墙壁 （除去门窗的面积48.2平方米）粉刷的 面积是多少平方米？ （2）平均每平方米用石灰0.2kg，一共 需要石灰多少千克？
正月十五到了，奶奶为 淘气做了一个长方体的灯笼， 它的长、宽、高分别12cm、 12cm、14cm。做这个灯笼 需要多少厘米小棒做框架？ 四周需要多少平方厘米布才 能把它围起来？
这样放有几个面露 正方体有几个面？ 在外面了？
从正面看：ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
从侧面看： 共3个面露 在外面。 从上面看：
现在呢？有几个面露在外 面了？增加了几个面？
从正面看：
从侧面看： 共5个面露 在外面。 从上面看：
现在呢？有几个面露在外 面了？增加了几个面？
从正面看：
从侧面看：
共7个面露 在外面。 从上面看：
小正方体个数 1 2 3 4 5 6
露在外面的面数 5 8 11 14 17 20
观察图形，找规律，完成下表。
小正方体个数 1 2 3 4 5 6
露在外面的面数 5 9 13 17 21 25
随着小正方体个数的增加，露在 外面的面数有什么变化规律？ 每增加两个正方体，露在外 面的面数就增加5个。
现在呢？有几个面露在外 面了？增加了几个面？
从正面看：
从侧面看： 共9个面露 在外面。
露在外面的面课件
露在外面的面
这样放有几个面露在 外面了？ 外面了？
上面 前 面 右 面
小正方体个数 露在外面的面数 露在外面的面数
1 3
小正方体的棱长为5厘米， 小正方体的棱长为5厘米，露在 外面的面的面积是（ 75 外面的面的面积是（ ）平方厘 米。
现在呢？ 现在呢？有几个面露在外 面了？增加了几个面？ 面了？增加了几个面？
将2个棱长为3分米的正方体拼成 个棱长为3 一个长方体后， 一个长方体后，长方体的表面积比原 来两个正方体的表面积之和相等吗？ 来两个正方体的表面积之和相等吗？
拓展练习： 拓展练习：
• 用小正方体在墙角、墙边、桌子 用小正方体在墙角、墙边、 上，用不同的摆法依次增加小正 方体的个数（可以每次增加2个 方体的个数（可以每次增加 个、 3个……），按一定的顺序观察， 个……） 按一定的顺序观察， 看看你能发现什么规律。 看看你能发现什么规律。
1 2 3 4 5 6 露在外面的面数 3 5 7 9 11 13 露在外面的面数
小正方体个数
小正方体的棱长为5厘米， 小正方体的棱长为5厘米，露在 外面的面的面积是（ 外面的面的面积是（ 225 平 ） 方厘米。 方厘米。
小组合作学习要求： 小组合作学习要求： 1、用书当墙角，随意将四个小正 、用书当墙角， 方体摆在墙角。 方体摆在墙角。 2、按一定的顺序仔细观察，记下 、按一定的顺序仔细观察， 露在外面的面数。 露在外面的面数。 3、说一说各自不同的摆法和露在 、 外面的面数。 外面的面数。
自己动手，认真观察，寻找规律。 自己动手，认真观察，寻找规律。
小正方体个数 露在外面的面数 露在外面的面数
1 2 3 4 5 6
自己动手，认真观察，寻找规律。 自己动手，认真观察，寻找规律。
这样放有几个面露在 外面了？ 外面了？
上面 前 面 右 面
小正方体个数 露在外面的面数 露在外面的面数
1 3
小正方体的棱长为5厘米， 小正方体的棱长为5厘米，露在 外面的面的面积是（ 75 外面的面的面积是（ ）平方厘 米。
现在呢？ 现在呢？有几个面露在外 面了？增加了几个面？ 面了？增加了几个面？
将2个棱长为3分米的正方体拼成 个棱长为3 一个长方体后， 一个长方体后，长方体的表面积比原 来两个正方体的表面积之和相等吗？ 来两个正方体的表面积之和相等吗？
拓展练习： 拓展练习：
• 用小正方体在墙角、墙边、桌子 用小正方体在墙角、墙边、 上，用不同的摆法依次增加小正 方体的个数（可以每次增加2个 方体的个数（可以每次增加 个、 3个……），按一定的顺序观察， 个……） 按一定的顺序观察， 看看你能发现什么规律。 看看你能发现什么规律。
1 2 3 4 5 6 露在外面的面数 3 5 7 9 11 13 露在外面的面数
小正方体个数
小正方体的棱长为5厘米， 小正方体的棱长为5厘米，露在 外面的面的面积是（ 外面的面的面积是（ 225 平 ） 方厘米。 方厘米。
小组合作学习要求： 小组合作学习要求： 1、用书当墙角，随意将四个小正 、用书当墙角， 方体摆在墙角。 方体摆在墙角。 2、按一定的顺序仔细观察，记下 、按一定的顺序仔细观察， 露在外面的面数。 露在外面的面数。 3、说一说各自不同的摆法和露在 、 外面的面数。 外面的面数。
自己动手，认真观察，寻找规律。 自己动手，认真观察，寻找规律。
小正方体个数 露在外面的面数 露在外面的面数
1 2 3 4 5 6
自己动手，认真观察，寻找规律。 自己动手，认真观察，寻找规律。
版五年级数学下册 二 长方体(一)4 露在外面的面课件 北师大版
7.把一个棱长为3cm的正方体表面涂色，然后切成棱长为1cm的小正方 体，切开的小正方体中三面涂色的有多少个？两面涂色的有多少个？ 一面涂色的有多少个？没有涂色的小正方体有多少个？ 8个 12个 6个 1个
教材练一练P 21 T8
一根绳子长10m，现要捆扎一种礼盒(如右图)。 如果结头处要用掉绳子25cm，这根绳子最多可 以捆扎几个这样的礼盒？(单位：cm)
【示范解答】 15×2+10×2+8×4+25＝107(cm) 10m=1000cm 1000÷107=9(个)……37(cm) 答：最多可以捆扎9个这样的礼品盒。
5.如图有6个棱长为60cm的正方体纸箱放在墙角，有多少个面露在外 面？露在外面的面积是多少平方厘米？
No Image
12个。 60×60×12=43200(cm2) 答：露在外面的面积是43200cm2。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
【小升初】 6.5个棱长4cm的正方体木块，摆在纸箱的一角，其占地面积最小时露 在外面的面积是多少平方厘米？ 4×4×11=176(cm2) 答：露在外面的面积是176cm2。
10 个 5×5×10=250（cm2）
•1、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •2、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。 •3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 •4、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。 •5、诚实比一切智谋更好，而且它是智谋的基本条件。 •6、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。2022年1月2022/1/312022/1/312022/1/311/31/2022 •7、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。2022/1/312022/1/31January 31, 2022 •8、教育者，非为已往，非为现在，而专为将来。2022/1/312022/1/312022/1/312022/1/31
五年级数学下册 露在外面的面课件 北师大版
北师大版五年级数学下册
1.认识长方体和正方体，具有初步的立体空间 想象能力。
2.结合具体的多个长方体和正方体堆放的情景， 经历探究多个长方体和正方体堆放时露在外面表 面积的过程，能够准确的计算出多个长方体和正 方体堆放时露在外面的表面积。
3.感受到长方体和正方体的表面积与生活的密 切联系，培养同学们学习数学的良好兴趣。
小正方体个数 1 2 3 4 5 6 露在外面的面数 5 8 11 14 17 20
观察图形，找规律，完成下表。
小正方体个数 1 2 3 4 5 6 露在外面的面数 5 9 13 17 21 25
随着小正方体个数的增加，露在外面 的面数有什么变化规律？
每增加两个正方体，露在外面的 面数就增加5个。
这正样方放体有有几几个个面面露？在 外面了？
从正面看：
共3个面露 在外面。
从侧面看： 从上面看：
现在呢？有几个面露在外 面了？增加了几个面？
从正面看：
共5个面露 在外面。
从侧面看： 从上面看：
现在呢？有几个面露在外面 了？增加了几个面？
从正面看：
从侧面看： 共7个面露 在外面。
从上面看：
（1） （2）
（3）
4个棱长都是15厘米的正方体
堆放在墙角处，露在外面的面积是
多少？
想一想
将3个棱长为3分米的正方体拼成
一个长方体后，长方体的表面积比原 来三个正方体的表面积之和减少了多 少？
同学们，这一节课你学到了 哪些知识？
பைடு நூலகம்
现在呢？有几个面露在外面 了？增加了几个面？
从正面看：
共9个面露 在外面。
从侧面看： 从上面看：
现在一共有（ 9 ）个面露 在外面。
1.认识长方体和正方体，具有初步的立体空间 想象能力。
2.结合具体的多个长方体和正方体堆放的情景， 经历探究多个长方体和正方体堆放时露在外面表 面积的过程，能够准确的计算出多个长方体和正 方体堆放时露在外面的表面积。
3.感受到长方体和正方体的表面积与生活的密 切联系，培养同学们学习数学的良好兴趣。
小正方体个数 1 2 3 4 5 6 露在外面的面数 5 8 11 14 17 20
观察图形，找规律，完成下表。
小正方体个数 1 2 3 4 5 6 露在外面的面数 5 9 13 17 21 25
随着小正方体个数的增加，露在外面 的面数有什么变化规律？
每增加两个正方体，露在外面的 面数就增加5个。
这正样方放体有有几几个个面面露？在 外面了？
从正面看：
共3个面露 在外面。
从侧面看： 从上面看：
现在呢？有几个面露在外 面了？增加了几个面？
从正面看：
共5个面露 在外面。
从侧面看： 从上面看：
现在呢？有几个面露在外面 了？增加了几个面？
从正面看：
从侧面看： 共7个面露 在外面。
从上面看：
（1） （2）
（3）
4个棱长都是15厘米的正方体
堆放在墙角处，露在外面的面积是
多少？
想一想
将3个棱长为3分米的正方体拼成
一个长方体后，长方体的表面积比原 来三个正方体的表面积之和减少了多 少？
同学们，这一节课你学到了 哪些知识？
பைடு நூலகம்
现在呢？有几个面露在外面 了？增加了几个面？
从正面看：
共9个面露 在外面。
从侧面看： 从上面看：
现在一共有（ 9 ）个面露 在外面。
【北师版五年级数学下册】第二单元 第4课时 露在外面的面
5.学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其他各 面都涂漆，需要涂漆的面积是多少平方厘米？
（单位：cm）
200
1
40
40
40 30 50
2
100 100
2 3 100
40
2
100
1
100
40 30
3
50
100
1
40
40
2
100 100
2 3
100
30
50
第 2 单元
长方体（一）
第 2 课时 露在外面的面
有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？
50cm
1 2
50×50×9＝22500（cm2）
把这4个纸箱换一种方式放在墙角处，可以怎样摆，各 有几个面露在外面？想一想，与同伴交流。
1
2
3
4
5
想一想，做一做，填一填。
①号
②号
想一想，做一做，填一填。 活动任务和要求： 1.按记录单上的摆法摆放小正方体； 2.观察并记录小正方体的个数和露在外面的面数； 3. 试着找一找规律，然后把表填完整。
①号
②号
完成下表。
小正方体个数/个 露在外面的面/个 1 2 3 4 5 6 …
①号
小正方体个数/个 1 2 3 4 5 6 …
露在外面的面/个
②号
小正方体个数/个 露在外面的面/个
1
2
多3 个 多3 个 多3 个
多4 个 多4 个 多4 个
1.3个棱长为100cm的正方体纸箱放在墙角（如右图） 。
3.下图是用8个小正方体拼成的，如果拿走其中的1个， 它的表面积会发生变化吗？做一做，并与同伴交流。
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将两个棱长是10厘米的正方体拼成一个长方 体（如下图），长方体的表面积和两个正方体的
表面积之和是否相等？
→
将小正方体按下图方式摆放在地上。
小正方体的个数 露在外面的面数 你发现了什 么规律？
1
2
3
4
5
6
5
9
13 17 21 4n+1
25
将小正方体按下图方式进行摆放。随着小正 方体个数的增加，露在外面的面数变化有什么规 律？与同学交流你的想法。
小正方体的个数 露在外面的面数
2
4
6
8
10
9
14
19
24
29
北师大版五年级数学下册
■电器商场
■仓库一角
一个棱长为５０cm的正方体纸箱放在墙角 处，有____个面露在外面，露在外面的面积是 ３ cm2 50×50×3=7500
■仓库一角
４个棱长为50cm的正方体纸箱放 在墙角处,有____个面露在外面,露在外 面的面积是 cm2
■仓库一角
４个棱长为50cm的正方体纸箱放 9 在墙角处,有____个面露在外面,露在外 面的面积是 50×50×9=22500 cm2
■生活中的学问
将4个纸箱换一种方法放在墙角处,露在外面
的面积是否有变化?用学具摆一摆。
■生活中的学问
将4个纸箱换一种方法放在墙角处,露在外面 的面积是否有变化?用学具摆一摆。
你还有别的摆法吗？露在外面的面积是多少呢？
找规律，有多少个面露在外面？
将小正方体按下图方式摆放在地上。
5 一个小正方体有____个面露在外 面，2个小正方体有____个面露在外面， 8 3个小正方体有____个面露在外面。 11
找规律，有多少个面露在外面？
将小正方体按下图方式摆放在地上。 你发现 了什么 规律？
按照这样的方式摆放，6个小正方体有____个面露在外面。先想一想，再做 20 一做。
1个小正方体 2个小正方体 3个小正方体 6个小正方体 … n个小正方体
3+2=5 3×2+2=8 3×3+2=11 3×6+2=20 … 3n+2