实际问题与一元一次方程(2)数字问题

2、一个三位数,它的百位上的数比十位上的数的 2倍大1,个位上的数比十位上的数的3倍小1,如果 把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对 调,那么得到的三位数比原来的三位数大99,求原 来的三位数。 解：设十位上的数字为x，则百位上的数字为 2x+1,个位上的数字为3x －1 等量关系：新三位数－原三位数=99
依题意,得：[100(3x －1)+10x+(2x+1)] － [100(2x+1)+10x+(3x －1)] =99 解得 x=3 所以 2x+1=7 3x－1=8
答：原来这个三位数为738
3、一个个位数是4的三位数，如果把这个数4换 到最左边，所得的数比原数的3倍还多98，试求 原数．
解：设这个三位数去掉尾数4，剩下的是二位数为X ，那么这个三位数应表示为 把尾数4换到最左边得到的数应为
个位上的数比十位上的数大2，这个两位 数是_____________. 11x+2 （3）一个三位数，百位、十位、个位上 的数字分别为4、3、m,这个三位数是 _____________. 430+m
二、例题示范
运用新知
1、一个两位数，十位数字比个位数字 的4倍多1，将这两个数字调换顺序后所得 的数比原数小63，求原数。
实际问题与一元一次方程(2)
——数字问题
一、问题设置
导入新知
1.十位数字是a，个位数字是b的两位数怎 样表示？
2.百位数字是a，十位数字是b，个位数字 是c 的三位数怎样表示？ 3.十位数字为a，个位数字是十位的两倍, 这个两位数怎样表示？
4.（1）一个两位数，十位上的数是5， 个位上的数是a，这个两位数是________. 50+a （2）一个两位数，十位上的数是x，
解：设十位上的数字为x, 则个位上的数字为3x,百位上的数字为x+5。 等量关系：个位数字+十位数字+百位数字=15
依题意，得：3x+ x +x +5 =15 解得： x=2 所以 3x=6 x+5=7
答：这个三位数是726
四、归纳总结
反思新知
1、数字问题应注意灵活选设未知数, 一般可设某位数为 x，再用x的代数 式表示其他各位数。
依题意础练习
巩固新知
1.一个两位数,十位上的数比个位上的数 小1,十位数字与个位数字的和是这个两 位数的五分之一，求这个两位数？
2. 一个两位数,个位数与十位数的和为9. 若个位数与十位上的数对调，则新的两 位数与原两位数之差是9，求原数
3、一个三位数，三个数位上的数字之和是 15,个位上的数是十位上的数的3倍，百位上 的数比十位上的数多5，求这个三位数。
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五、拓展练习 深化新知 ——
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小刚想知道父亲和爷爷的岁数，父 亲告诉他，我的年龄的个位数字是十位 数字的两倍，我年龄的两个数位上的数 字交换位置，正好是你爷爷的年龄，我 比你爷爷小27岁。
请你帮小刚算出他父亲和爷爷的岁数。
2、解决数字问题的关键：抓住数字 间或新数、原数之间的关系寻找相等 关系，只有找到了相等关系，才能列 出方程。
已知四位数ab52 的三倍比四位数 52ab —— —— 大39，求四位数ab52 ？ 解：设 ab =x，则ab52=100x+52 —— 52ab=5200+x 等量关系：原数的3倍=新数+39 依题意，得： x=17 3(100x+52)=(5200+x)+39 —— 答：四位数ab52 为1752。