《正多边形》课件

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第3课正多边形轻松画 ppt 课件

Fd 50 rt 90 Fd 50 rt 72 Fd 50 rt 60 Fd 50 rt 72 Fd 50 rt 60 Fd 50 rt 60
重复的命令Fd 50 rt 120 Fd 50 rt 90 Fd 50 rt 72 Fd 50 rt 60
正多边形
Fd 边长 rt 度数
重复的次数
3
4
5
6
边数
任务四 1、画边长为1步的正360边形，看看是不是一个近似圆 2、用重复命令画虚线和长城（如下图）
Fd 50 rt 90 Fd 50 rt 72 Fd 50 rt 60 Fd 50 rt 72 Fd 50 rt 60 Fd 50 rt 60
正多边形
图形
名称
正三边形正四边形正五边形正六边形
Fd 50 rt 120 Fd 50 rt 90 Fd 50 rt 72 Fd 50 rt 60 Fd 50 rt 120 Fd 50 rt 90 Fd 50 rt 72 Fd 50 rt 60 命令 Fd 50 rt 120 Fd 50 rt 90 Fd 50 rt 72 Fd 50 rt 60
Fd 50 rt 90 Fd 50 rt 72 Fd 50 rt 60 Fd 50 rt 72 Fd 50 rt 60 Fd 50 rt 60
正多边形
重复的命令Fd 50 rt 120 Fd 50 rt 90 Fd 50 rt 72 Fd 50 rt 60

画正多边形课件

特殊性质
探讨正五边形的特殊性质和应用
画图演示
通过示意图和动画演示画正五边形的过程
画正六边形
1 步骤介绍
详细讲解画一个正六边形的步骤
2 画图演示
通过示意图和动画演示画正六边形的过程
画正七边形及以上
1
注意事项
2
探讨在画较高边数多边形时需要注意的
细节
3
具体说明
讲解如何画正七边形及更高边数的多边形
特殊性质
探讨较高边数多边形的特殊性质和应用
总结
课程回顾
总结本课程的内容和要点
强化习题训练
带学生进行习题练习加深对正多边形的理解
参考文献
1 书籍
列出与正多边形相关的书籍
2 论文
列出与正多边形相关的学术论文
3 网站
介绍正多边形相关的网站资源
画正多边形ppBaidu Nhomakorabea课件
# 画正多边形ppt课件本课程将介绍如何画一个正多边形，这些多边形具有独特的性质和应用。让我们一起来探索吧！
引言
课程目标
介绍如何画正多边形
正多边形重要性
探讨正多边形的特性和应用
基本概念
1 什么是正多边形
描述正多边形的定义和特点
2 角度和边长关系
探讨正多边形的角度和边长之间的关系
画正三角形
1

正多边形PPT教学课件

B
2
2
边长BC 2BE 2 2 R 2R 2
2
S正方形ABCD AB BC 2R 2R2
D ·O
E
C
19
几个正多边形的边长与半径的关系：
a3= 3R a4= a6=R
20
探究活动
我们来探索正多边形的轴对称性和中心对称性。
1.正三角形和正方形都是轴对称图形吗？都是中心对称图形吗？
C
D
又五边形ABCDE的顶点都在⊙O上,
∴ 五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形, ⊙O是五边形
ABCDE的外接圆.
12
我们把一个正多边形外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心. 外接圆的半径叫做正多边形的半径. 正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角. 中心到正多边形的距离叫做正多边形的边心距.
AD
2
3R 3 R 3 3 R2. 24
18
解：连接OB，OC，过点O 作OE⊥BC垂足为E.
则∠OEB=90°，∠OBE= ∠ BOE=45°. Rt△OBE为等腰直角三角形.则有
BE2 OE2 OB2
Aห้องสมุดไป่ตู้
2OE2 OB2
OE 2 OB2
2
边心距OE 2 OB 2 R
这个美丽图案的主体部分由一些多边形构成.你发现这些多边形有什么特别之处吗？

浙教版九年级数学上册3.7正多边形课件

9.如图，五边形ABCDE内接于⊙O，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝∠E.求证：五边形ABCDE是正五边形．
解：
∵∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝∠E，圆周角∠A对，圆周角∠B对，∴ .∴ ，即 .∴BC＝AE.同理可证其余各边都相等．∴五边形ABCDE是正五边形．
轴对称
对称轴条数
中心对称
√
5
√
6
√
√
7
√
8
√
任何正n边形都是轴对称图形，且有n条对称轴。当n是偶数时，正n边形是中心对称图形。
如图，已知正三角形和正方形，用直尺和圆规作它的外接圆.
我们把经过一个正多边形的各个顶点的圆叫做这个多边形的外接圆，这个正多边形也就叫做圆内接正多边形.
正多边形的中心: 一个正多边形的源自文库接圆的圆心.
所以内角为176.4°的正多边形是100边形.
解得n=100
设正n边形的内角为100° ，则
解得n=4.5
因为n应是整数，所以不存在内角为100°的正多边形.
180-176.4
=3.6
一个外角：
n=100
正三角形正方形
正五边形
正六边形
正八边形
正五边形
正六边形
正七边形
正八边形
正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离.
边心距把△AOB分成2个全等的直角三角形

22.7正多边形和圆课件

是等边三角形， △OBC是等边三角形，从而正六边形的边长等于它的半径是等边三角形从而正六边形的边长等于它的半径.
因此,亭子地基的周长 × 因此亭子地基的周长 l =4×6=24(m). BC 4 = =2 ，在Rt△OPC中,OC=4, PC= △ 中 2 2 利用勾股定理,可得边心距利用勾股定理可得边心距
∴∠ 1 =∠ 2 =∠ 3 =L=∠ n. A A A A
多边形A ∴ 多边形A1A2A3A4…An是正多边形. A 是正多边形.
∴A A A = A A A = A A A =L= AA A −1. 2 3 n 3 4 1 4 5 2 1 2 n
A
D
B
弦相等（多边形的边相等）弦相等（多边形的边相等）
答：各边(或角)相等的圆内接多边形是正多边形. 各边(或角)相等的圆内接多边形是正多边形. A６
多边形A 的内接多边形, 多边形A1A2A3A4…An是⊙O的内接多边形, A 且A1A2=A2A3=A3A4=…=An－1An, =A
A７ · An A1 A５ A４ O A３ A２
∴AA = A A = A A =L= A −1A = A A. 1 2 2 3 3 4 n n n 1
思考：各边相等的多边形是正多边形吗？思考：各边相等的多边形是正多边形吗？为什么？各角相等的多边形呢？为什么？各角相等的多边形呢？

《正多边形和圆》PPT经典课件1

E
..O
R
AG
D
C
a
B
设正多边形的边长为a,半径为R,它的周长为L=na.
边心距 rR2（ a 2） 2 ，
面积 S1 2L•边心距（ r） 1 2na•边心距（ r）
新课讲解
A
正n边形的一个内角的 B
(n 2) 180
O
E
度数是______n______;
中正心多角边是形的__中__3心_6_n0角__与__外_;角的C大小关F
△ABC的中心，它是△ABC的
10．将一个边长为a正方形硬纸片剪去四角，使它成为正n边形，那么正n边形的面积为（）
②等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形；
6、如图，正六边形ABCDEF中，阴影部分的面积为
，则此正六边形的边长为_______
A．1个 B．2个 C．3个 D 4个
又∵顶点A、B、C、D、E都在⊙O上
F
B
F
CB
E
D
A
G
F
A GF
H
P
O G
HB
H
O
C
E
B
O
N M
E Q
CM D
C ND
作每个正多边形的边心距，又有什么规律？
边心距又把这n个等腰三角形分成了2n个直角三角形，这些直角三角形也是全等的．

人教版九年级数学上册24.3-正多边形和圆课件

∵BC=CD，∠BCD=∠ABC=∠CDE=120°，
1
∴∠CBD=∠BDC=30°，BD∥HK，且BD=HK.∴CG= 2 BC= 3
∵CG⊥BD，∴BD=2BG=2× BC2 BG2 =2× 3 =6.
∴点P到各边距离之和=3BD=3×6=18．
拓广探索题
如图,M,N分别是☉O内接正多边形AB,BC上的点,且BM=CN.
人教版数学九年级上册
24.3 正多边形和圆
第一课时
第二课时
第一课时
正多边形的相关概念及计算
返回
观察上边的美丽图案，思考下面的问题：
（1）这些都是生活中经常见到的利用正多边形得到
的物体，你能找出正多边形吗？
（2）你知道正多边形和圆有什么关系吗？怎样
做一个正多边形呢？
3. 会应用正多边形和圆的有关知识解决实际
问题.
2. 理解并掌握正多边形半径、中心角、边心
距、边长之间的关系.
1. 了解正多边形和圆的有关概念.
知识点 1
正多边形的对称性
问题1 什么叫做正多边形？
各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形.
问题2 矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？
为什么？
不是，因为矩形不符合各边相等；
注意
不是，因为菱形不符合各角相等；
坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然

正多边形完整版课件

经过正多边形各个顶点的圆叫做正多边形的外接圆，这个多边形叫做圆的内接正多边形.
2、用直尺和圆规作圆的内接正六边形.
如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，求∠ABD 的度数．
D
E
C
O
A
B
本节课你学到了什么？
1.正多边形的定义
①各边相等 ②各角相等
的多边形叫做正多边形.
2.正多边形性质 3.正多边形的对称性 4.正多边形的作图 5.正多边形与圆的知识相结合
正五边形正六边形正七边形正八边形
中心对称
√
√
轴对称
√
√
√
√
对称轴条数
5
6
7
8Biblioteka Baidu
3.用命题的形式概括正n边形的中心对称性和轴对称性, 以及轴对称图形的对称轴的条数.
正多边形的对称性
1.正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有 n条对称轴. 2. 边数是偶数的正多边形还是中心对称图形.
思考：任何正多边形都有外接圆吗？
借助圆规、量角器、直尺，你能将圆n（ n=3,4,5,6）等分吗？试一试并说说你的方法.
正多边形定义
各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形.
如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边形.
正三角形
正方形
正五边形正六边形正八边形

正多边形和圆公开课PPT课件

QR=RS=ST=TP=2PA
第4页/共19页
二. 正多边形有关的概念
正多边形的中心: 一个正多边形的外接圆的圆心.
E
半径R
. F O 中心角
D C
正多边形的半径: 外接圆的半径
边心距r
正多边形的中心角: 正多边形的每一条边所对的圆心角.
正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离.
第5页/共19页
1. O是正△ABC的中心，它是△ABC的_____ 圆与___内__切___圆的圆心。
2. OB叫正△ABC的_____, 半径
它是正△ABC的______圆的半径。
外接
3. OD叫作正△ABC______, 它是正△ABC的______ 圆的半径。
边心距内切
B
4. ∠BOC是正△ABC的________角;
120 ∠BOC=_____度; ∠BOD=_____度.
中心 60
第6页/共19页
外接
A
.O
D
C
5、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的____________
中心
6、正方形ABCD的内切圆的半径OE叫做
正方形ABCD的___________
边心距
A
B
D
.OHale Waihona Puke Baidu

数学正多边形课件(共10张PPT)

第7页，共10页。
2. 各边相等的圆内接多边形是正多边形?各角都相等的圆内接多边形呢?如果是,说明为什么;如果不是, 举出反例.
各边相等的圆内接多边形是正多边形.
A６
A７
A５
多边形A A A A …A 是⊙O的内接多边形, 正方形是正多边形．因为四条边都相等，四个角都相等.
中正心多到边正形多和边圆形的的关距系离非叫常做密1 正切多,2只边要3形把的一4边个心圆距分.成n相等的一些弧,就可以作出这个圆的内接正多边形,这个圆就是这个正多边形的外接圆.
D
C
cosBAD AD，
AB
AD
AB
3R 2
3R.
cosBAD cos30
SA B C1 2B CA D 1 23 R 2 3R 第9页，共3 104 页。3R 2.
解：连接OB，OC 作OE⊥BC垂足为E， ∠OEB=90° ∠OBE= ∠ BOE=45°
在Rt△OBE中为等腰直角三角形
B E2O E2O B2
又五边形ABCDE的顶点都在⊙O上,
且A A A A =A A =…=A = A 各如边图相 ,把等⊙的O圆分内成接把1多⊙边O分2形成是相正等2多的边53形段. 弧,依3次连4 接各分点得到n－正五1边形n,ABCDE.
在Rt△ABD中 ∠BAD=30°,
· O
An
A４

24.3《正多边形和圆》课件

F
.O
C
A
B
中心角 360 n

E 中心角
D
边心距把△AOB分成 F 2个全等的直角三角形
180 AOG BOG n
.O .
R A G B a
C
设正多边形的边长为a,半径为R,则周长为L=na.
边心距r
a R （）， 2
2
2
1 1 面积S L 边心距（r） na 边心距（r） 2 2
O
·
半径R
边心距r
思考:正多边形有内切圆吗?如果有,请指出它的圆心与半径. 内切圆的半径与边心距有什么关系?
任何一个正多边形都有一个外接圆和一个内切圆, 这两个圆是同心圆.
三、抢答题：外接 1. O是正△ABC的中心，它是△ABC的_____ A 圆与________圆的圆心。内切 2. OB叫正△ABC的_____, 半径它是正△ABC的______圆外接
求地基的周长和面积(结果保留根号）.
F
E
O . . r
A
B
RБайду номын сангаас
C
D
P
2、各边相等的圆内接多边形是正多边
形吗？各角相等的圆内接多边形呢？如果是，说明理由，如果不是举出反例。各边相等的圆内接多边形的各个角也相等，它是正多边形；各角相等的圆内接多边形不是正多边形，例如矩形。

《正多边形的有关计算》PPT课件(贵州省县级优课)

O·
D
rR
MC
半径R
O
中心角一半边心距r
C
百度文库
M
边长一半
1.连半径，得中心角；
2.作边心距，构造直角三角形.
当堂练习：1如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，若正方形的面积等于4，求⊙O的面积．
2.如图，正六边形ABCDEF的边长为 2 3，点P为六边形内
任一点．则点P到各边距离之和是多少？ B H A
求地基的周长和面积 (精确到0.1 m2).
F 抽象成
A
E
O
D
PC
解：过点O作OM⊥BC于M.
在Rt△OMB中,OB＝4, MB＝ BC 4 2，
2 2F
E
利用勾股定理,可得边心距 r 42 22 2 3.
A
O
D
4m
r
亭子地基的面积
B MC
S 1 l r 1 24 2 3 41.6(m2 ). 22
情景引入
观察与思考
问题：观看大屏幕上这些美丽的图案,都是在日常生活中我们经常能看到的.你能从这些图案中找出类似的图形吗?
24.3正多边形的有关计算
学习目标
1.理解并掌握正多边形半径、中心角、边心距、边长之间的关系. (重点)
2.会应用正多边形和圆的有关知识解决实际问题. （难点）

正多边形是轴对称图形精品PPT课件

1、两腰相等的梯形 3、对角线相等的梯形
2、在同一底上的两角相等的梯形
四、中点四边形
连接任意四边形各边中点所得四边形是__平__行__四_边__形_.
连接矩形各边中点所得四边形是__菱__形____. A
H
D
连接菱形各边中点所得四边形是__矩__形____.
E
连接正方形各边中点所得四边形是__正__方_形______. B
12
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的，所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End 演讲人：XXXXXX 时间：XX年XX月XX日
∴DM=AB，∠AMC= ∠BDC=30°C
H
又∵中位线EF=7cm，
DM
∴CM=CD+DM=CD+AB=2EF=14cm
∵AC⊥BD， ∴AC⊥AM，
∴AC=
1 2
CM=7cm
∵AH⊥CD，∠ACD=60°
∴AH=AC·sin60°=
7 2
√3(cm)
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits

初中数学正多边形PPT课件

2.如图，正无边形ABCDE内接于⊙ O，求∠ABD的度数。
探究活动
我们来探究正多边形的轴对称性和中心对称性。
1.正三角形和正方形都是轴对称图形吗？都是中心对称图形吗？
Zx.xk
√
√
√
√
6
7
8
3.用命题的形式概括正a边形的中心对称性和轴对称性，以及轴对称图形的对称轴的条数。
想一想
请只用圆规把一个圆四等分。
思考：如果一个图形是圆内接多边形，当它的各角相等和各边相等独立存在时，图形是否是正多边形？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
例题讲解
例2 如图，已知⊙ O，用直尺和圆规作⊙ O的内接正六边形。
若外接圆的半径是2cm，这个正六边形的面积是多少？
练一练
1.已知正六边形ABCDEF（如图）（1）用直尺和圆规作它的外接圆。（2）求证：CF是它的外接圆的直径。
正多边形
正多边形的定义
我们把各边相等、各内角也相等的多边形叫做正多边形。
这个两个条件需要同时存在
例题讲解
例1 已知一个正多边形的内角是176.4度，这个正多边形是几边形？有没有内角为100 度的正多边形？
练一练
1、求正七边形的内角的度数。
2、已知一个正多边形的内角是140度，它是几边形？
画一画
1.如图，已知正三角形，用直尺和圆规作它的外接圆。

《正多边形和圆》PPT课件

O
E
度数是______n______;
中正多心边角形是的__中__3心_6_n0角___与_外_;角的C大小关F
D
系是_相__等_____.
中心角与内角互补
抢答题：
1.o是正△ABC的中心，它是△ABC的外接圆
与内切圆的圆心。
A
2、OB叫正△ABC的半径
它是正△ABC的外接圆的半径。
3、OD叫作正△ABC的边心距
它是正△ABC的内切圆
的半径。
B
.O
D
C
4、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做
正方形ABCD的中心
5、正方形ABCD的内切圆的半径OE叫做
正方形ABCD的边心距
A
D
.O
B EC
6、⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，弦AB的
弦心距OF叫正五边形ABCDE的边心距，它是正五边形ABCDE的内切圆的半径。
中心角
360
n
中心角
边心距把△AOB分成 F
2个全等的直角三角形
AOG BOG 18n0
E
..O
R
AG
D
C
a
B
设正多边形的边长为a,半径为R,它的周长为L=na.
边心距r R2（ a2）2
面积S

1 2