年中考数学总复习第五章图形与变换练习无解答

第五章图形与变换

第1讲图形的轴对称、平移与旋转

A级基础题

1．(2016年黑龙江齐齐哈尔)下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )

A. B. C. D.

2．(2016年贵州安顺)如图5­1­12，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是( )

图5­1­12

A．(－2，－4) B．(－2,4) C．(2，－3) D．(－1，－3)

3．(2016年四川南充)如图5­1­13，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN 上的点，下列判断错误的是( )

图5­1­13

A．AM＝BM B．AP＝BN

C．∠MAP＝∠MBP D．∠ANM＝∠BNM

4．(2016年广西贺州)如图5­1­14，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么点A(－2,5)的对应点A′的坐标是( )

图5­1­14

A．(2,5) B．(5,2) C．(2，－5) D．(5，－2)

5．(2016年山东德州)对于平面图形上的任意两点P，Q，如果经过某种变换得到新图形

上的对应点P′，Q′，保持PQ＝P′Q′，我们把这种变换称为“等距变换”，下列变换中不一定是等距变换的是( )

A．平移 B．旋转 C．轴对称 D．位似

6．如图5­1­15，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C与C′重合．若AB＝3，则C′D 的长为________．

图5­1­15

7．如图5­1­16，在△ABC中，∠A＝70°，AC＝BC，以点B为旋转中心把△ABC按顺时针旋转α度，得到△A′BC′，点A′恰好落在AC上，连接CC′，则∠ACC′＝________.

图5­1­16

8．如图5­1­17，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为________．

图5­1­17

9．如图5­1­18，已知△ABC三个顶点坐标分别是A(1,3)，B(4,1)，C(4,4)．

(1)请按要求画图：

①画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；

②画出△ABC绕着原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2.

(2)请写出直线B1C1与直线B2C2的交点坐标．

图5­1­18

10．(2016年江苏扬州)如图5­1­19，AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿AE折叠，使点B落在AC上的点M处，将边CD沿CF折叠，使点D落在AC上的点N处．

(1)求证：四边形AECF是平行四边形；

(2)若AB＝6，AC＝10，求四边形AECF的面积．

图5­1­19

B级中等题

11．(2016年黑龙江龙东)如图5­1­20，MN是⊙O的直径，MN＝4，∠AMN＝40°，点B 为弧AN的中点，点P是直径MN上的一个动点，则PA＋PB的最小值为__________．12．(2016年山东潍坊)已知∠AOB＝60°，点P是∠AOB的平分线OC上的动点，点M 在边OA上，且OM＝4，则点P到点M与到边OA的距离之和的最小值是____________．

图5­1­20

C级拔尖题

13．(2016年新疆)如图5­1­21，在ABCD中，AB＝2，AD＝1，∠ADC＝60°，将ABCD 沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D′处，折痕交CD边于点E.

(1)求证：四边形BCED′是菱形；

(2)若点P是直线l上的一个动点，请计算PD′＋PB的最小值．

图5­1­21

第2讲 图形的相似

A 级 基础题

1．(2015年山东东营)若y x ＝34，则x ＋y

x

的值为( )

A ．1 B.47 C.54 D.7

4

2．(2016年重庆)△ABC 与△DEF 的相似比为1∶4，则△ABC 与△DEF 的周长比为( ) A ．1∶2 B ．1∶3 C ．1∶4 D ．1∶16

3．(2015年湖南永州)如图5­2­13，下列条件不能判定△ADB ∽△ABC 的是( )

图5­2­13

A ．∠ABD ＝∠AC

B B ．∠ADB ＝∠AB

C C ．AB 2

＝AD ·AC D.AD AB ＝AB BC

4．(2016年安徽)如图5­2­14，在△ABC 中，AD 是中线，BC ＝8，∠B ＝∠DAC ，则线段

AC 的长为( )

图5­2­14

A ．4

B ．4 2

C ．6

D ．4 3

5．(2016年湖北随州)如图5­2­15，D ，E 分别是△ABC 的边AB ，BC 上的点，且DE ∥AC ，AE ，CD 相交于点O ，若S △DOE ∶S △COA ＝1∶25，则S △BDE 与S △CDE 的比是( )

图5­2­15

A ．1∶3

B ．1∶4

C ．1∶5

D ．1∶25

6．(2016年山东济宁)如图5­2­16，AB ∥CD ∥EF ，AF 与BE 相交于点G ，且AG ＝2，GD ＝1，DF ＝5，那么BC CE

的值等于____________．

图5­2­16

7．已知△ABC ∽△DEF ，△ABC 与△DEF 的相似比为4∶1，则△ABC 与△DEF 对应边上的高之比为________．

8．已知△ABC 中，点E 是AB 边的中点，点F 在AC 边上，若以A ，E ，F 为顶点的三角形与△ABC 相似，则需要增加的一个条件是____________．(写出一个即可)