条件随机场CRF ppt课件
条件随机场（CRF）的详细解释
条件随机场（CRF）的详细解释条件随机场是一类最适合预测任务的判别模型，其中相邻的上下文信息或状态会影响当前预测。
CRF 在命名实体识别、词性标注、基因预测、降噪和对象检测问题等方面都有应用。
在本文中首先，将介绍与马尔可夫随机场相关的基本数学和术语，马尔可夫随机场是建立在 CRF 之上的抽象。
然后，将详细介绍并解释一个简单的条件随机场模型，该模型将说明为什么它们非常适合顺序预测问题。
之后，将在 CRF 模型的背景下讨论似然最大化问题和相关推导。
最后，还有一个过对手写识别任务的训练和推理来演示 CRF 模型。
马尔可夫随机场马尔可夫随机场（Markov Random Field）或马尔可夫网络（Markov Network）是一类在随机变量之间具有无向图的图形模型。
该图的结构决定了随机变量之间的相关性或独立性。
马尔可夫网络由图G = (V, E) 表示，其中顶点或节点表示随机变量，边表示这些变量之间的依赖关系。
该图可以分解为J 个不同的团（小的集团cliques ）或因子（factors），每个由因子函数φⱼ支配，其范围是随机变量 Dⱼ的子集。
对于 dⱼ的所有可能值，φⱼ (dⱼ) 应该严格为正。
对于要表示为因子或团的随机变量的子集，它们都应该在图中相互连接。
所有团的范围的并集应该等于图中存在的所有节点。
变量的非归一化联合概率是所有因子函数的乘积，即对于上面显示的 V = (A, B, C, D) 的 MRF，联合概率可以写为：分母是每个变量可能取的所有可能的因子乘积的总和。
它是一个常数表示，也称为配分函数，通常用Z。
Gibbs Notation还可以通过对对数空间中的因子函数进行操作，将关节表示为Gibbs 分布。
使用β (dⱼ) = log (ϕ (dⱼ))，可以用 Gibbs 表示法表示共同的边，如下所示。
X 是图中所有随机变量的集合。
β 函数也称为factor potentials。
这个公式很重要，因为本文将在后面使用Gibbs 符号来推导似然最大化问题。
第14讲条件随机场课件
概率图模型基本思想
� 无向图：马尔可夫随机场(Markov Random Fields, MRF) 马尔可夫随机场模型中包含了一组具有马尔可夫性质的随机变量，这 些变量之间的关系用无向图来表示
� �
马尔科夫性： 举例
p( xi x j , j ≠ i ) = p xi x j , xi ∼ x j
�
Observed Ball Sequence
⋯⋯
�
HMMs等生产式模型存在的问题：
T
P( X ) =
�
所有的Y i = 1
∑ ∏ p( y
i
yi −1 ) p( xi yi )
由于生成模型定义的是联合概率，必须列举所有观察序列的可能值，这对 多数领域来说是比较困难的。
�
基于观察序列中的每个元素都相互条件独立。即在任何时刻观察值仅仅与 状态（即要标注的标签）有关。对于简单的数据集，这个假设倒是合理。 但大多数现实世界中的真实观察序列是由多个相互作用的特征和观察序列 中较长范围内的元素之间的依赖而形成的。
�
HMM是一个五元组 λ= (Y, X, Π, A, B) ，其中 Y是隐状态（输出变量） 的集合，）X是观察值（输入）集合， Π是初始状态的概率，A是状态转移 概率矩阵，B是输出观察值概率矩阵。 today sun cloud rain
yesterday sun cloud rain
⎡ 0.50 0.375 0.125⎤ ⎢ 0.25 0.125 ⎥ 0.625 ⎢ ⎥ ⎢ ⎣ 0.25 0.375 0.375⎥ ⎦
⎡ 0.50 0.375 0.125 ⎤ ⎢ 0.25 0.125 ⎥ 0.625 ⎢ ⎥ ⎢ ⎣ 0.25 0.375 0.375 ⎥ ⎦
干货理解机器学习必学算法条件随机场CRF
干货理解机器学习必学算法条件随机场CRF第一时间获取价值内容一、概率图模型概率图模型又叫做马尔可夫随机场，是一个可以用无线图表示的联合概率分布。
在这个无线图中结点表示随机变量，边表示两个随机变量依赖关系。
给定一个概率分布及其无向图，首先定义无向图表示随机变量之间存在的马尔可夫性。
成对马尔可夫性成对马尔可夫性是指概率无向图中任意两个结点u 和v ，如果这两个结点没有边向量，则该这两个结点对应的随机变量在给定其余结点（对应其余随机变量）的前提下条件独立。
局部马尔可夫性局部马尔可夫性是指概率无向图中的任一结点v，W表示与之相连结点的集合，O表示没有与v直接连接的结点的集合，v与O在给定结点集合W的前提下独立。
全局马尔可夫性全局马尔可夫性是指对于结点集A和B，如果存在结点集C使得两个结点集A B没有边相连，则结点集A对应的随机变量与结点集B 对应的随机变量是独立的。
因此概率无向图的定义为，设有联合概率分布P(Y)，如果一个无向图的结点表示随机变量，边表示随机变量之间的依赖关系，如果联合概率分布P(Y)满足成对马尔可夫性、局部马尔可夫性、全局马尔可夫性，则该无向图为概率无向图模型，又称条件随机场。
概率无向图最大的特点就是易于因子分解。
团与最大团在无向图，一个团表示的是一个结点集，并且结点集任意两个结点有边相连。
如果一个团不可再增加一个结点，则该团为最大团。
{Y1，Y2} {Y1，Y3} {Y2，Y3} {Y2，Y4}如上图所示，上面可以分解为多个团{Y1,Y2} {Y1,Y3} {Y2,Y3} {Y2,Y4} {Y3,Y4} ，最大团有两个{Y1,Y2,Y3} {Y2,Y3,Y4} 。
将概率无向图模型的联合概率分布表示为其最大团上随机变量的函数的乘积形式的操作，称为概率无向图模型的因式分解。
定义Yc是最大团C对应的随机变量，因此联合概率分布可以写为其中，Z是规范化因子为势函数，且严格正。
二、条件随机场简介条件随机场是一种判别式无向图模型，即条件随机场是对条件概率分布建模（隐马尔可夫和马尔可夫随机场都是对联合概率分布建模，是生成模型）。
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(model)
crfpp_learn()
feature_index.ope n(templfile, trainfile)
打开模板和训练文件
_x-
_x-
feature_index.s
>read(&ifs) >shrink()
et_alpha();
读入训练集 模板与训练集匹配 初始化特征值
obj += x[i]-
CRF++系统简介——基本原理
目标函数 Z_-S 求解目标 梯度函数 expected
CRF++系统简介——基本原理
CRF++系统简介——基本原理
CRF++系统简介——基本原理总结
（1）目标函数：基于最大熵原则进行建模，定义样本条件熵
18
CRF++系统简介——基本原理
（2）约束条件：以团为单位定义特征 约束特征的样本期望与模型期望相同：
基于CRF机器学习模型的文本数值 知识元挖掘系统研发进展汇报
史忠贤 2013-8-28
CRF概念 CRF基本原理 CRF训练（学习）模型 CRF测试（解码）模型 CRF优缺点及系统应用
CRF概念——CRF概况
CRF（conditional random field）条件随机场模型是由 Lafferty在2001年提出的一种典型的判别式模型。它在观测序 列的基础上对目标序列进行建模,重点解决序列化标注的问题， 条件随机场模型既具有判别式模型的优点,又具有产生式模型 考虑到上下文标记间的转移概率,以序列化形式进行全局参数 优化和解码的特点,解决了其他判别式模型(如最大熵马尔科夫 模型)难以避免的标记偏置问题。
条件随机场在电力系统中的应用(八)
条件随机场在电力系统中的应用一、电力系统的重要性电力系统是现代社会的重要基础设施之一，它为工业生产、农业生产、居民生活提供了必不可少的电力能源。
随着社会的发展和科学技术的进步，对电力系统的要求也越来越高。
因此，如何提高电力系统的效率和安全性成为了亟待解决的问题。
二、条件随机场的概念条件随机场（Conditional Random Field，CRF）是一种概率图模型，它主要用于对序列标注、分割和结构化预测等问题进行建模和求解。
条件随机场具有很强的建模能力，能够很好地处理输入变量之间的关联性，因此在电力系统中具有广泛的应用前景。
三、条件随机场在电力设备故障诊断中的应用电力系统中的设备故障是一个常见且严重的问题，一旦出现故障可能会导致供电中断，给生产和生活带来严重影响。
利用条件随机场对电力设备的运行状态进行建模，可以实现对设备运行状态的实时监测和故障诊断。
通过分析设备的运行数据，可以对设备的状态进行预测，并及时采取措施进行维修和保养，从而提高电力系统的可靠性和稳定性。
四、条件随机场在电力负荷预测中的应用电力负荷预测是电力系统运行和规划的重要组成部分，准确的负荷预测能够有效地指导电力调度和供需平衡。
条件随机场可以很好地处理负荷数据的时空关联性，提高负荷预测的准确性和稳定性。
通过对历史负荷数据的分析和建模，可以实现对未来负荷的准确预测，为电力系统的规划和运行提供重要参考。
五、条件随机场在电力设备状态评估中的应用电力设备的状态评估是保证电力系统安全稳定运行的重要手段，传统的基于规则的状态评估方法存在着局限性和不足。
条件随机场可以很好地捕捉设备运行状态之间的复杂关系，通过对设备状态数据的建模和分析，可以实现对设备状态的准确评估，并及时发现潜在的问题和隐患，为设备的维护和管理提供科学依据。
六、条件随机场在电力故障风险评估中的应用电力系统的故障风险评估是预防故障和提高系统可靠性的重要手段，传统的基于统计的风险评估方法存在着样本数据不足和模型假设不准确等问题。
《条件随机场》课件
01
•·
02
基于共轭梯度的优化算法首先使用牛顿法确定一个大致的 参数搜索方向，然后在该方向上进行梯度下降搜索，以找 到最优的参数值。这种方法结合了全局和局部搜索的优势 ，既具有较快的收敛速度，又能避免局部最优解的问题。
03
共轭梯度法需要计算目标函数的二阶导数（海森矩阵）， 因此计算量相对较大。同时，该方法对初始值的选择也有 一定的敏感性。在实际应用中，需要根据具体情况选择合 适的优化算法。
高效存储
研究如何利用高效存储技术（如分布式文件系统、NoSQL数据库 等）存储和处理大规模数据。
06
结论与展望
条件随机场的重要性和贡献
01
克服了传统机器学习方法对特征工程的依赖，能够 自动学习特征表示。
02
适用于各种自然语言处理和计算机视觉任务，具有 广泛的应用前景。
03
为深度学习领域带来了新的思路和方法，推动了相 关领域的发展。
概念
它是一种有向图模型，通过定义一组条件独立假设，将观测 序列的概率模型分解为一系列局部条件概率的乘积，从而简 化模型计算。
条件随机场的应用场景
序列标注
在自然语言处理、语音识别、生物信 息学等领域，CRF常用于序列标注任 务，如词性标注、命名实体识别等。
结构化预测
在图像识别、机器翻译、信息抽取等 领域，CRF可用于结构化预测任务， 如图像分割、句法分析、关系抽取等 。
04
条件随机场的实现与应用
自然语言处理领域的应用
词性标注
条件随机场可以用于自然语言处理中 的词性标注任务，通过标注每个单词 的词性，有助于提高自然语言处理的 准确性和效率。
句法分析
条件随机场也可以用于句法分析，即 对句子中的词语进行语法结构分析， 确定词语之间的依存关系，有助于理 解句子的含义和生成自然语言文本。
条件随机场-详细
条件随机场使用无向图模型来表示序列中各个位置之间的关系，通过定义一系 列转移概率和状态概率，来预测给定上下文条件下的下一个状态或标签。
条件随机场的应用领域
01
自然语言处理
条件随机场在自然语言处理领域广泛应用于词性标注、 命名实体识别、依存句法分析等任务。
02
语音识别
在语音识别领域，条件随机场可以用于声学模型的训练 ，以提高语音识别的准确率。
变分推理的基本原理
变分推理基于概率图模型，通过最小化模 型参数与真实参数之间的差异，来优化模 型的预测能力。
B
C
变分推理的优势
变分推理能够有效地处理模型的不确定性， 提高模型的泛化能力，并且能够处理大规模 数据集。
变分推理的挑战
变分推理需要解决优化问题，这可能导致计 算复杂度较高，并且需要大量的训练数据。
03
生物信息学
在生物信息学领域，条件随机场被用于基因序列分析和 蛋白质序列分析等任务，以预测基因和蛋白质的功能和 结构。
条件随机场的优缺点
优点
条件随机场具有较强的建模能力，能够处理复杂的模式和结 构；同时，它具有高效的训练和推理算法，可以在大规模数 据集上快速训练模型。
缺点
条件随机场对参数的初始化和优化过程较为敏感，容易陷入 局部最优解；同时，它对特征的选择和处理要求较高，需要 针对具体任务进行特征工程。
02 条件随机场的基本原理
概率无向图模型
定义
条件随机场是一种概率模型，用于描述给定一组条件下的随机变量之间的依赖关系。它采用无向图模 型来表示随机变量之间的相互依赖关系，每个节点代表一个随机变量，边表示变量之间的依赖关系。
特点
概率无向图模型能够捕捉到变量之间的联合概率分布，从而能够更好地处理复杂的依赖关系。它通过 节点之间的连接关系来表达变量之间的相互影响，并使用概率分布来描述这些影响的大小和方向。
大学《统计学习方法》第2版教学课件-第11章 条件随机场
《统计学习方法》第2版
第十一章 条件随机场
混合高斯模型和HMM
行人检测和分割
HMM到条件随机场
• HMM
CRF
HMM和CRF
• 共性：都常用来做序列标注的建模，像词性标注，
• 差异：
• HMM最大的缺点就是由于其输出独立性假设，导致 其不能考虑上下文的特征，限制了特征的选择；在每 一节点都要进行归一化，所以只能找到局部的最优值， 同时也带来了标记偏见的问题（label bias）；
• 问题关键：求联合概率，引申为对联合概率进行因子分 解。
概率无向图模型的因子分解
• 定义：团、最大团 • 无向图G中任何两个结点均有边连接的结点子集称为团(clique)。 • 若C是无向图G的一个团，井且不能再加进任何一个c的结点使其
成为一个更大的团，则称此C为最大团(maximal clique).
试求状态序列y以start为起点stop为终点所有路径的 非规范化概率及规范化因子。
条件随机场的矩阵形式
• 解： 首先计算从start到stop对应与y=(1,1,1), y=(1,1,2),..y=(2,2,2）各路径的非规范化概率分别是：
• 求规范化因子，通过计算矩阵乘积，第1行第1列 的元素为：
条件随机场的学习算法
• 改进的迭代尺度法： • 已知训练数据集，可知经验分布：
据的对数似然函数来求模型参数： • 似然函数：
• 当P为条件随机场模型时：
可通过极大化训练数
条件随机场的学习算法
• 改进的迭代尺度法： • 不断优化对数似然函数改变量的下界： • 假设模型当前参数向量： • 向量增量： • 更新向量： • 关于转移特征tk的更新方程：
【算法】CRF（条件随机场）
【算法】CRF（条件随机场）CRF(条件随机场)基本概念1. 场是什么场就是⼀个联合概率分布。
⽐如有3个变量，y1,y2,y3, 取值范围是{0,1}。
联合概率分布就是{P(y2=0|y1=0,y3=0), P(y3=0|y1=0,y2=0), P(y2=0|y1=1,y3=0), P(y3=0|y1=1,y2=0), ...}下图就是⼀个场的简单⽰意图。
也就是变量间取值的概率分布。
2. 马尔科夫随机场如果场中的变量只受相邻变量的影响，⽽与其他变量⽆关。
则这样的场叫做马尔科夫随机场。
如下图，绿⾊点变量的取值只受周围相邻的红⾊点变量影响，与其他变量⽆关。
3. 条件随机场有随机变量X(x1,x2,...), Y(y1,y2,...), 在给定X的条件下Y的概率分布是P(Y|X)。
如果该分布满⾜马尔科夫性，即只和相邻变量有关，则称为条件随机场。
如下图，与马尔科夫随机场的区别是多了条件X。
4. 线性链条件随机场随机变量Y成线性，即每个变量只和前后变量相关。
当条件X与变量Y的形式相同时，就是如下图所⽰的线性链条件随机场。
该形式也是最常使⽤的，⼴泛⽤于词性标注，命名实体识别等问题。
对于词性标注来说，x就是输⼊语句的每⼀个字，y就是输出的每个字的词性。
线性链条件随机场的表⽰设\(P(Y|X)\)是线性链条件随机场，则在给定\(X\)的取值\(x\)的情况下，随机变量\(Y\)取值为\(y\)的条件概率可以表达为：\[P(y|x)=\frac{1}{Z(x)}exp\left(\sum_{i,k}{\lambda_kt_k(y_{i-1}, y_i,x,i)}+\sum_{i,l}\mu_ls_l(y_i,x,i)\right) \]\[Z(x)=\sum_yexp\left(\sum_{i,k}{\lambda_kt_k(y_{i-1}, y_i,x,i)}+\sum_{i,l}\mu_ls_l(y_i,x,i)\right) \]\(i\): 表⽰当前位置下标\(t_k()\)：表⽰相邻两个输出间的关系，是转移特征函数。
NLP硬核入门-条件随机场CRF
NLP硬核入门-条件随机场CRF本文需要的前序知识储备是：隐马尔科夫模型HMM。
实际上HMM和CRF的学习没有先后顺序。
但是两者很相似，在学习了HMM后更容易上手CRF，所以建议先学习HMM后学习CRF。
1 CRF概述1.1随机场的定义在这一小节，我们将会由泛化到特例，依次介绍随机场、马尔科夫随机场、条件随机场、线性链条件随机场的概念。
（1）随机场是一个图模型，是由若干个结点（随机变量）和边（依赖关系）组成的图模型，当给每一个结点按照某种分布随机赋予一个值之后，其全体就叫做随机场。
（2）马尔科夫随机场是随机场的特例，它假设随机场中任意一个结点的赋值，仅仅和它的邻结点的取值有关，和不相邻的结点的取值无关。
用学术语言表示是：满足成对、局部或全局马尔科夫性。
（3）条件随机场CRF是马尔科夫随机场的特例，它假设模型中只有X（输入变量，观测值）和Y（输出变量，状态值）两种变量。
输出变量Y构成马尔可夫随机场，输入变量X不具有马尔科夫性。
（4）线性链条件随机场，是状态序列是线性链的条件随机场。
注1：马尔科夫性：随机过程中某事件的发生只取决于它的上一事件，是“无记忆”过程。
我们的应用领域是NLP，所以本文只针对线性链条件随机场进行讨论。
线性链条件随机场有以下性质：（1）对于状态序列y，y的值只与相邻的y有关系，体现马尔科夫性。
（2）任意位置的y与所有位置的x都有关系。
（3）我们研究的线性链条件随机场，假设状态序列Y和观测序列X有相同的结构，但是实际上后文公式的推导，对于状态序列Y和观测序列X结构不同的条件随机场也适用。
（4）观测序列X是作为一个整体，去影响状态序列Y的值，而不是只影响相同或邻近位置（时刻）的Y。
（5）线性链条件随机场的示意图如下：注二：李航老师的《统计学习方法》里，使用了两种示意图来描述线性链条件随机场，一种是上文所呈现的，这张图更能够体现性质（4），另一种如下图，关注点是X和Y同结构：1.2CRF的应用线性链条件随机场CRF是在给定一组随机变量X（观测值）的条件下，获取另一组随机变量Y（状态值）的条件概率分布模型。
条件随机场
条件随机场条件随机场（Conditional Random Fields，CRF）是一种概率图模型，常用于序列标注问题。
它是基于给定输入序列的条件下，对输出序列进行建模的方法。
CRF的设计使得它特别适用于自然语言处理和计算机视觉等领域的序列标注任务。
设输入序列为X，输出序列为Y，我们的目标是根据输入序列X预测输出序列Y。
CRF将标注问题建模为一个条件概率模型P(Y，X)，即给定输入序列X下输出序列Y的条件概率分布。
CRF的核心思想是将标注问题转化为一个由输入序列和输出序列共同决定的全局能量最小化问题。
在CRF中，输出序列Y的概率分布由特征函数的线性组合表示，特征函数是关于输入序列X和输出序列Y的函数。
特征函数可以根据问题的特定需求来设计。
经典的特征函数有：1.状态特征函数：描述当前状态下的输出特征，例如当前词的词性标记。
2.转移特征函数：描述相邻状态之间的输出特征，例如当前词的词性标记和下一个词的词性标记之间的转移特征。
3.开始特征函数和结束特征函数：描述开始和结束状态的输出特征。
CRF的核心是定义全局能量函数，其通过特征函数的线性组合来度量给定输入序列X和输出序列Y的不匹配程度。
全局能量函数可以表示为以下形式：E(Y，X)=∑F_k(Y,X)∙w_k其中，F_k(Y,X)表示第k个特征函数，w_k表示对应的权重。
全局能量函数越小，意味着输出序列Y的概率越大。
在CRF中，我们通过最大熵原理来确定权重w_k。
最大熵原理认为模型在给定输入序列X下的条件下，应当满足的约束是使得模型的熵达到最大。
我们使用拉格朗日乘子法来求解权重w_k，以最小化目标函数。
在训练阶段，我们使用训练数据来估计CRF模型的参数（即权重w_k）。
常用的参数估计方法有最大似然估计和最大正则化似然估计。
在预测阶段，给定一个新的输入序列X，我们可以使用动态规划算法（如前向-后向算法）来求解输出序列的最优解。
动态规划算法可以高效地计算全局能量函数。
CRF基础知识学习
的条件概率分布服从图的马尔可夫属性： 表示(v,w)是无向图 G 的边。这时我们称
yi 1
yi
yi 1
xi 1
xi
xi 1
条件随机场
三是状态与具体时间无关，即对任意的 i 和 j 都有
隐马尔可夫模型
HMMs的三个基本问题
1）给定一个模型λ=(N,M,A,B,π)，如何高效计算某输出字符序列 2）给定一个模型λ=(N,M,A,B,π)和一个输出字符序列 概率最大的状态序列 。 ，如何调整模型的参数使 的概率P(O|λ) 。
，如何找到产生这一序列
由 t 时刻状态
ห้องสมุดไป่ตู้
时的最优状态序列和前 t 个观察序列的联合概率
可递推得到
时刻状态
时的最优状态序列和前t+1个观察序列的联合概率
：
隐马尔可夫模型
HMMs的三个基本解决方法
Viterbi 算法： 初始化 递归
1 (i) ibi ( x1 )
1 (i) 0
t 1 ( j ) max t (i)aij b j ( xt 1 )
隐马尔可夫模型
HMMs的三个基本解决方法
解题思想： 给定一个模型和输出字符序列，任意设定初始参数值，通过不断循环更新参数的 方法，设法达到最优。
算法步骤：
1. 初始模型（待训练模型）λ0, 2. 基于λ 0 以及观察值序列X，训练新模型 λ ； 3. 如果 log P(X| λ) - log(P(X| λ0) < Delta，说明训练已经达到预期效果， 算法结束。 4. 否则，令λ 0＝ λ ，继续第2步工作
条件随机场
无向图：联合分布的因式分解
势函数部分
13
例：无向图及其势能函数表联合分布
子块：
无向图：联合分ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的因式分解
14
离散马尔可夫过程 两个假设：无后效性 马尔科夫性 丌动性 状态不时间无关 在隐马尔科夫模型中，我们丌知道模型所经过的 序列状态，叧知道状态的概率函数。 双重的随机过程： 模型的状态转换过程是丌可见的 可观察事件的随机过程是隐蔽的 五元组 P96
条件随机场理论（CRFs）可以用于序列标记、数据分割、组块分析等 自然语言处理任务中。在中文分词、中文人名识别、歧义消解等汉语自 然语言处理任务中都有应用，表现很好。
目前基于 CRFs 的主要系统实现有 CRF，FlexCRF，CRF++ 缺点：训练代价大、复杂度高
2
预备知识 产生式模型和判别式模型（Generative model vs. Discriminative model） 概率图模型 隐马尔科夫模型 最大熵模型
3
假定输入x, 类别标签y
产生式模型（生成模 型）估计联合概率 P(x, y), 因可以根据 联合概率来生成样本 HMMs
机器学习方法的两种分类： 产生式模型和判别式模型
判别式模型（判别模 型）估计条件概率 P(y|x), 因为没有x的 知识，无法生成样本， 叧能判断分类 SVMs CRF MEM（最大熵）
9
无向图
◦ 有限集合V：顶点/节点，表示随机变量 ◦ 集合E：边/弧
两个节点邻接：两个节点之间存在边，记为 X i ~ X j 路径：若对每个i，都有 X i- 1 ~ X i ，则称序列 X1 ,..., X N 为一条路径
条件随机场梳理
输入训练集
分词、词性标注 特征抽取 CRF学习 CRF训练模型
分词、词性标注
特征抽取 CRF测试 命名实体识plate) 训练文件(train.data) 输出：模型文件(model)
LinearCRF2.py
readTemplate(tmpFile) loadModel(modelFile) 打开模板和训练文件
• 解决效果怎样
成效
• 以序列化形式进行全局参数 优化和解码 • 解决了其他判别式模型(如 最大熵马尔科夫模型)难以 避免的标记偏置问题。
不足
• 模型训练时收敛速度比较慢
• 能应用到哪些方向
序列标记 数据分割 组块分析 …... 应用领域 机器视觉 网络智能 ……
自然语言处 理 生物信息学
学习和测试流程
readData(dataFile) 读入训练集
processFeatures(tplist ,texts,seqnum,K,fd=1) 初始化特征值
loadModel( modelFile) 训练模型
model
概率计算 random_param(ufnum,bfnum);//获取特征 likelihoodthread_sa();//前向后向算法
• 为什么提出
隐马模 型
条件随 机场模 型
最大熵 模型
• 解决什么问题
在给定需要标记的观察序列的条件下，计算整个标记序 列的联合概率，而不是在给定当前状态下，定义一个状 态的分布。 标记序列为条件属性，可以让CRF很好的拟合现实数据， 而在这些数据中，标记序列的条件概率依赖于观测序列 中非独立的，相互作用的特征。 并通过赋予特征以不同权值来表示特征的重要程度。
条件随机场
条件随机场（Conditionalrandomfield，CRF）
条件随机场（Conditionalrandomfield，CRF）本⽂简单整理了以下内容：（⼀）马尔可夫随机场（Markov random field，⽆向图模型）简单回顾（⼆）条件随机场（Conditional random field，CRF）这篇写的⾮常浅，基于 [1] 和 [5] 梳理。
感觉 [1] 的讲解很适合完全不知道什么是CRF的⼈来⼊门。
如果有需要深⼊理解CRF的需求的话，还是应该仔细读⼀下⼏个英⽂的tutorial，⽐如 [4] 。
（⼀）马尔可夫随机场简单回顾概率图模型（Probabilistic graphical model，PGM）是由图表⽰的概率分布。
概率⽆向图模型（Probabilistic undirected graphical model）⼜称马尔可夫随机场（Markov random field），表⽰⼀个联合概率分布，其标准定义为：设有联合概率分布 P(V) 由⽆向图 G=(V, E) 表⽰，图 G 中的节点表⽰随机变量，边表⽰随机变量间的依赖关系。
如果联合概率分布 P(V) 满⾜成对、局部或全局马尔可夫性，就称此联合概率分布为概率⽆向图模型或马尔可夫随机场。
设有⼀组随机变量 Y ，其联合分布为 P(Y) 由⽆向图 G=(V, E) 表⽰。
图 G 的⼀个节点v\in V表⽰⼀个随机变量Y_v，⼀条边e\in E就表⽰两个随机变量间的依赖关系。
1. 成对马尔可夫性（pairwise Markov property）设⽆向图 G 中的任意两个没有边连接的节点 u 、v ，其他所有节点为 O ，成对马尔可夫性指：给定Y_O的条件下，Y_u和Y_v条件独⽴P(Y_u,Y_v|Y_O)=P(Y_u|Y_O)P(Y_v|Y_O)2. 局部马尔可夫性（local）设⽆向图 G 的任⼀节点 v ，W 是与 v 有边相连的所有节点，O 是 v 、W 外的其他所有节点，局部马尔可夫性指：给定Y_W的条件下，Y_v和Y_O条件独⽴P(Y_v,Y_O|Y_W)=P(Y_v|Y_W)P(Y_O|Y_W)当P(Y_O|Y_W)>0时，等价于P(Y_v|Y_W)=P(Y_v|Y_W,Y_O)如果把等式两边的条件⾥的Y_W遮住，P(Y_v)=P(Y_v|Y_O)这个式⼦表⽰Y_v和Y_O独⽴，进⽽可以理解这个等式为给定条件Y_W下的独⽴。
《CRF填写说明》课件
结语和总结
C R F 表格是临床数据的重要收集方式，它记录了试验中的每个细节。本课程 的介绍和指导可以帮助研究人员更好地进行数据记录，保证数据的准确性与 有效性。
《CRF填写说明》PPT课 件
A concise guide to filling out CRFs. Learn what they are, their importance, and how to complete them accurately.
了解CRF
CRF的定义和作用
C R F 指 C ase Rep o rt Fo rm ，用于收集临床试验数据。详细记录研究结果，确保结果的准确 和完整。
通过一份真实的CR F表格，让大家亲自上手练 习，以掌握填写技巧和流程。
常见问题解答
1 如何克服填写难度？
出现问题时，应咨询研究团队或者专业代办机构帮助解决。
2 如何避免数据缺漏？
填写时需仔细审读数据，准确记录数据，确保数据完整性。
3 如何检查CRF的质量？
人员可通过多次及时检查，避免数据缺失或错误。
临床试验需要签名和日期，确保数据来源可靠且信息真实。
标注清晰
采用简洁而清晰的字体和标点符号，使得评审、管理和分析人员能够方便地阅读。
医学术语
使用正确的医学术语，确保要填写的数据信息得以准确记录。
填写示例
教师讲解CRF的填写方法
通过逐步讲解，演示并权威讲解临床数据填写 过程，帮助大家更好的理解。
填空练习
为什么需要CRF
C R F 是获取临床数据的重要手段之一。它有助于研究人员获取准确的数据，并确保数据能 够完整、迅速地记录。
临床试验过程
在临床试验中，CR F 是随机分组、治疗计划和数据收集的必要组成部分。
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使用没有方向的无向边，形成了无向图模型 (Undirected Graphical Model,UGM), 又被称为 马尔科夫随机场或者马尔科夫网络(Markov Random Field, MRF or Markov network)
6
7
DGM转换成UGM
8
DGM转换成UGM
9
条件独立的破坏
靠考察是否有 (ancestral graph)：
，则计算U的祖先图
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MRF的性质
成对马尔科夫性
parewise Markov property
局部马尔科夫性
local Markov property
全局马尔科夫性
global Markov property
23
HMM的3个基本问题
概率计算问题
给定模型 A,B,和观测序列O o 1 ,o 2 , o T ，计算
模型λ下观测序列O出现的概率P(O| λ)
学习问题
已知观测序列O o 1 ,o 2 , o T ，估计模型A,B,的参
数，使得在该模型下观测序列P(O| λ)最大
预测问题
即解码问题：已知模型A,B,和观测序列
O o 1 ,o 2 , o T ，求对给定观测序列条件概率P(I|O)最大的
状态序列I
24
概率计算问题
直接算法
暴力算法
前向算法 后向算法
这二者是理解HMM的算法重点
25
直接计算法
按照概率公式，列举所有可能的长度为T的
条件随机场
设X=(X1,X2…Xn)和Y=(Y1,Y2…Ym)都是联 合随机变量，若随机变量Y构成一个无向图 G=(V,E)表示的马尔科夫随机场(MRF)，则条 件概率分布P(Y|X)称为条件随机场 (Conditional Random Field, CRF)
注：大量文献将MRF和CRF混用，包括经典著作。 后面将考察为何会有该混用。
条件随机场CRF
北京10月机器学习班 邹博
2014年12月14日
思考：给定文本标注词性
他估算当前的赤字总额在9月份仅仅降低到18亿。 NN、NNS、NNP、NNPS、PRP、DT、JJ分别代表
普通名词单数形式、普通名词复数形式、专有名词 单数形式、专有名词复数形式、代词、限定词、形 容词
2
复习：Markov Blanket
16
复习：隐马尔科夫模型
17
HMM的确定
HMM由初始概率分布π、状态转移概率分布 A以及观测概率分布B确定。
A,B,
18
HMM的参数
Q是所有可能的状态的集合
N是可能的状态数
V是所有可能的观测的集合
M是可能的观测数
Q q 1 ,q 2 , q N V v 1 ,v 2 , v M
B是观测概率矩阵 BbikNM
其中，b ik P o t v kit q i
bik是在时刻t处于状态qi的条件下生成观测vk的 概率。
π是初始状态概率向量：
其中，iP iБайду номын сангаасqi
i
πi是时刻t=1处于状态qi的概率。
21
HMM的参数总结
HMM由初始概率分布π、状态转移概率分布 A以及观测概率分布B确定。π和A决定状态 序列，B决定观测序列。因此，HMM可以用 三元符号表示，称为HMM的三要素：
为高钙血症。许多恶性肿瘤可并发高钙血症。以乳腺癌、骨
肿瘤、肺癌、胃癌、卵巢癌、多发性骨髓瘤、急性淋巴细胞
4
白血病等较为多见，其中乳腺癌约1/3 可发生高钙血症。
图像模型
考察X8的马尔科夫毯(Markov blanket)
5
无向图模型
有向图模型，又称作贝叶斯网络(Directed Graphical Models, DGM, Bayesian Network)
13
局部马尔科夫性
设v是无向图G中任意一个结点，W是与v有 边相连的所有结点，G中其他结点记做O； 则在给定随机变量Yw的条件下，随机变量 Yv和Yo条件独立。
即：P(Yv,Yo|Yw)= P(Yv|Yw)* P(Yo|Yw)
14
全局马尔科夫性
设结点集合A，B是在无向图G中被结点集合 C分开的任意结点集合，则在给定随机变量 YC的条件下，随机变量YA和YB条件独立。
即：P(YA, YB |YC)= P(YA | YC)* P(YB | YC)
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三个性质的等价性
根据全局马尔科夫性，能够得到局部马尔科夫性； 根据局部马尔科夫性，能够得到成对马尔科夫性； 根据成对马尔科夫性，能够得到全局马尔科夫性； 可以反向思考：满足这三个性质(或其一)的无向图，
称为概率无向图模型。
表述说明：随机变量Y=(Y1,Y2…Ym)构成无 向图G=(V,E)，结点v对应的随机变量是Yv。
11
考察结点间的独立性
12
成对马尔科夫性
设u和v是无向图G中任意两个没有边直接连 接的结点，G中其他结点的集合记做O；则 在给定随机变量Yo的条件下，随机变量Yu和 Yv条件独立。
即：P(Yu,Yv|Yo)= P(Yu|Yo)* P(Yv|Yo)
一个结点的Markov Blanket是一个集合，在 这个集合中的结点都给定的条件下，该结点 条件独立于其他所有结点。
即：一个结点的Markov Blanket是它的 parents,children以及spouses(孩子的其他 parent)
3
Markov Blanket
毒素
补充知识：Serum Calcium(血清钙浓度)高于2.75mmo1/L即
A,B,
22
HMM的两个基本性质
齐次假设：
P i t i t 1 , o t 1 , i t 2 , o t 2 i 1 , o 1 P i t i t 1
观测独立性假设：
P o t i T , o T , i T 1 , o T 1 i 1 , o 1 P o t i t
19
HMM的参数
I是长度为T的状态序列，O是对应的观测序 列
I i1 ,i2 , iT O o 1 ,o 2 , o T
A是状态转移概率矩阵
AaijNN
其中
a ij P it 1 q jit q i
aij是在时刻t处于状态qi的条件下时刻t+1转
移到状态qj的概率。
20
HMM的参数