最新转动惯量计算公式

1
2 1. 圆柱体转动惯量(齿轮、联轴节、丝杠、轴的转动惯量)
3 4 5
8
2
MD J =
6
对于钢材：341032-⨯⨯=
g
L
rD J π
7 )
(1078.0264s cm kgf L D ⋅⋅⨯-8
9 M-圆柱体质量(kg)；
D-圆柱体直径(cm)； 11 L-圆柱体长度或厚度(cm)； 12
r-材料比重(gf /cm 3)。

13
14 2. 丝杠折算到马达轴上的转动惯量：
15
2i Js J = (kgf·c
16
17 J s –丝杠转动惯量18 (kgf·c m·s 2)；
19 i-降速比，1
2
z z i =
21
22
g
w
22
⎪
⎭⎫ ⎝⎛⋅=n v J π 23
g
w
2s 2
⎪
⎭⎫ ⎝⎛=π (kgf·c m·s 2) 24
25 v -工作台移动速度(cm/min)；
26 n-丝杠转速(r/min)； 27 w-工作台重量(kgf)；
28
g-重力加速度，g = 980cm/s 2； 29 s-丝杠螺距(cm)
30
31 2. 丝杠传动时传动系统折算到驱轴上的总转动惯量：
32
())
s cm (kgf 2g w 1
2222
1⋅⋅⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+++=πs J J i
J J S t 33 34
35 36 37 38
39
40 J 1-齿轮z 1及其轴的转动惯量；
41 J 2-齿轮z 2的转动惯量42 (kgf ·cm ·
s 2)；
43
J s -丝杠转动惯量(kgf ·cm ·s 2)；
44
s-丝杠螺距，(cm)； 45 w-工件及工作台重量(kfg).
46
47 5. 齿轮齿条传动时折算到小齿轮轴上的转动惯量
48
2
g
w R
J =
(kgf ·c 49 50 R-齿轮分度圆半径(cm);
w-工件及工作台重量(kgf)
53 54
55 56 57
58 6. 齿轮齿条传动时传动系统折算到马达轴上的总转动惯量
59
⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛++
=2221g w 1R J i J J t 60
61 62
63 64
J 1，J 2-分别为Ⅰ轴，
65
Ⅱ轴上齿轮的转动惯量(kgf ·c m·s 2)；
66
R-齿轮z 分度圆半径(cm)； 67
w-工件及工作台重量(kgf)。

68
69
70
71 马达力矩计算 72 (1) 快速空载时所需力矩：
73
0f amax M M M M ++=
74 (2) 最大切削负载时所需力矩：
75 t 0f t a M M M M M +++=
76 (3) 快速进给时所需力矩：
77
0f M M M +=
78 式中M amax —空载启动时折算到马达轴上的加速力矩(kgf ·m)；
79 M f —折算到马达轴上的摩擦力矩(kgf ·m)；
80 M 0—由于丝杠预紧引起的折算到马达轴上的附加摩擦力矩(kgf ·m)；
81 M at —切削时折算到马达轴上的加速力矩(kgf ·m)；
82 M t —折算到马达轴上的切削负载力矩(kgf ·m)。

83
84 在采用滚动丝杠螺母传动时，M a 、M f 、M 0、M t 的计算公式如下：
85
(4) 加速力矩：
86
2a 106.9M -⨯=
T
n
J r (kgf ·m) 87
s T 17
1=
88
J r —折算到马达轴上的总惯量；
89 T —系统时间常数(s)； 90 n —马达转速( r/min )； 91 当 n = n max 时，计算M amax
92 n = n t 时，计算M at
93
n t —切削时的转速( r / min )
94 95
96 (5) 摩擦力矩：
97
20f 10i
2s
F M -⨯⋅⋅⋅=
ηπ(kgf ·m)
98
F 0—导轨摩擦力(kgf)； 99 s —丝杠螺距(cm)； 100 i —齿轮降速比；
101 η—传动链总效率；一般η=0.7~0.85。

102 (6) 附加摩擦力矩：
103
()
22
0001012M -⨯-⋅=
ηπηi
s P (kgf ·m) 104
P 0—滚珠丝杠预加载荷(kg ·f)；
105 s —丝杠螺距(cm)；
106 η—传动链总效率； 107 i —齿轮降速比；
108 η0—滚珠丝杠未预紧式的效率，计算公式 109 见本手册第2测第425页，一般η0≥0.9。

110
111 (7) 切削力矩：
112
2t 102M -⨯⋅=
i
s
P t πη(kgf ·m) 113
P t —进给方向的最大切削力(kg · f)；
114
s —丝杠螺距(cm)；
115 η—传动链总效率； 116
i —齿轮降速比。

117
118。