成反比例的量课件

反比例关系怎样用字母表示？
例1
高度/ 高度 cm 体积/ 体积 cm 3 底面积/ cm 2 底面积 2 50 4 100 6 150 8 200 10 250
例3
高度/ 高度 cm 底面积/ cm 2 底面积 体积/ 体积 cm
3
30 10
20 15
15 20
10 30
5 60
名称
共同点 特征
y﹕15， 成什么比例关系？ 2、①7﹕ x = y﹕15，x 和 y成什么比例关系？ 因为x y=7×15=105,所以x 因为x×y=7×15=105,所以x和y成反比例。 所以 成反比例。 ②小明从家到学校已走的路程和剩下的路程是成反 比例吗？为什么？ 比例吗？为什么？ 因为已走的路程和剩下的路程之和是家到学校的路 构成加法关系，不成反比例。 程，构成加法关系，不成反比例。 甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数成什么比例关系？ ③甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数成什么比例关系？ 因为甲数与乙数相乘等于定值1 因为甲数与乙数相乘等于定值1，所以甲数与乙数成 反比例关系。 反比例关系。
每分打字的数量和所需时间成反比例关系。 每分打字的数量和所需时间成反比例关系。
说一说： 说一说：生活中还有哪些 量成反比例关系？ 量成反比例关系？
1、判断下面每题中的两个量是不是成反比例关 并说明理由。 系，并说明理由。
(1)正方形的边长和面积。 (2) 路程一定，速度和时间。 (3) 8道数学题，做完的题和没做完的题。 (4)积一定，一个因数和另一个因数。
通过本节课的学习你 有什么新的收获！ 有什么新的收获！
P46 练习七 8题 9题
明 天 展 翅 翱 翔 的 希 望 现 在 的 努 力 是 在 放 飞
留凤关中心小学：陈楠 留凤关中心小学：
Байду номын сангаас
说说什么是成正比例的量?
√ 长方形的长一定,它的宽 ⑴长方形的长一定, √
判断下面各题中的两种 量是否成正比例? 量是否成正比例?
和面积 圆柱的体积一定, ⑵圆柱的体积一定,底面积 和高 ⑶圆的周长和半径 ⑷一个人的年龄和他的身 高
从上面的例子中，你发现了什么？ 从上面的例子中，你发现了什么？ 在水的高度和底面 积这两种相关联的 量中， 量中，相对应的两 个数的乘积是一定 的。
两种相关联的量， 两种相关联的量，一 相关联的量 种量扩大或缩小若干 种量扩大或缩小若干 另一种量反而 反而缩 倍，另一种量反而缩 小或扩大相同的倍数。 小或扩大相同的倍数。
不同点 关系式 （ 两种量中相对 （y ）/（x ） （ ）（一 应的两个数的 =（k ）（一 比值）一定 定 ） （ x y 两种量中相对 （ ）×（ ） （ ）（一 应的两个数的 =（k ）（一 （ 乘积 ）一定 定）
相关联 ） 两种（ 正比例 两种（ 关系 的量，一种量 的量， 变化 ），另一 ），另一 （ 反比例 种量也随着 变化） （ 关系
探索规律，并按规律填表。 探索规律，并按规律填表。
这篇稿子， 这篇稿子，如果每分打 120个字，25分可以打 个字， 分可以打 个字 完。
每分打字 （个） 所需时间 （分）
120 25
100 30
75
60
50
40
50
60
每分打字的数量和所需时间是两种相关联的量。 每分打字的数量和所需时间是两种相关联的量。 每分打字的数量扩大，所用的时间反而缩小。 每分打字的数量扩大，所用的时间反而缩小。 每分打字的数量缩小，所用的时间反而扩大。 每分打字的数量缩小，所用的时间反而扩大。 每分打字的数量和所需的时间的乘积一定。 每分打字的数量和所需的时间的乘积一定。
像这样的两种量，叫做成反比例 像这样的两种量，叫做成反比例 的量，它们的关系叫反比例关系 反比例关系。 的量，它们的关系叫反比例关系。
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组内讨论：反比例意义是什么？ 组内讨论：反比例意义是什么？ 两种相关联的量，一种量变化，另 两种相关联的量，一种量变化， 一种量也随着变化， 一种量也随着变化，如果这两种量 相对应的两个数的乘积一定， 相对应的两个数的乘积一定，这两 种量就叫做成反比例的量 成反比例的量， 种量就叫做成反比例的量，它们的 关系叫做反比例的关系 反比例的关系。 关系叫做反比例的关系。
1
把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。 把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。
高度/ 高度 cm 底面积/ 底面积 cm 体积/ 体积 cm3
2
30 10
20 15
15 20
10 30
5 60
学生汇报
高度和底面积有关系，是两种相关联的量。 高度和底面积有关系，是两种相关联的量。 高度扩大，底面积反而缩小，高度缩小， 高度扩大，底面积反而缩小，高度缩小， 底面积反而扩大。 底面积反而扩大。 高度和底面积的乘积是一定的。 高度和底面积的乘积是一定的。
成反比例的量
留凤关中心小学： 留凤关中心小学：陈楠
1
把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。 把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。
高度/ cm 底面积/cm 体积/ cm3
2
30 10
20 15
15 20
10 30
5 60
观察并小组讨论 水的高度和底面积变化有关系吗？ ①水的高度和底面积变化有关系吗？ ② 水的高度是怎样随着底面积的变化而 变化的？ 变化的？ 水的高度和底面积变化有什么规律？ ③ 水的高度和底面积变化有什么规律？