2016-2017学年人教版选修3-1 1.4 电势能和电势 课件(28张)
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电势能和电势
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1.静电力做功的特点 在匀强电场中移动电荷时,静电力做的功与电荷的起始位置和终 止位置有关,但与电荷经过的路径无关。这个结论在非匀强电场中 同样适用。 2.电势能 (1)电势能:电荷在电场中具有的势能叫作电势能。 (2)静电力做的功与电势能变化的关系:静电力做的功等于电势能 的减少量。若用WAB表示电荷从A点移动到B点的过程中静电力做 的功,EpA和EpB分别表示电荷在A点和B点的电势能,公式表达为 WAB=EpA-EpB。 (3)电势能等于什么:电荷在某点的电势能,等于把它从该点移动 到零势能位置时静电力所做的功。 (4)电势能零点的规定:通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势 能规定为零,或把电荷在大地表面上的电势能规定为零。
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题后反思(1)电势和电势能具有相对性,与零势面的选择有关。 (2)由 φ=
������p 求电势时,可将各量的“+”“-”直接代入计算,这样更 ������
直接、更方便。 触类旁通例 1 中,若 q=-1.0×10-8 C,则答案又是什么? 解析:电势能 EpA=1.2×10-4 J 而 φA=
������p������ ������
=
1.2×10-4 -1.0×10
4 V =1 . 2 × 10 V。 -8
答案:(1)1.2×10-4 J -1.2×104 V (2)-1.2×104 V
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(3)电势和电场强度的关系
电势 φ 电场强度 E 物 理 描述电场的能的性质 描述电场的力的性质 意 义 (1)电场中某点的电势等于点电荷在电场中某一点的 (1)电场中某点的电场强度等于放在该点的点电 荷所受到的静电力 F 跟点电荷电荷量 q 的比值 大 电势能 Ep 与它的电荷量 q 的比值 (2)E= 小 (2)φ= E ������ F , ������在数值上等于单位正电荷在电场中该点具有的电势能, ������在数值上等于单位正电荷在该点所受到的静电力
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特别提醒电荷的电势能是否变化,与静电力对电荷是否做功有关, 跟其他力是否做功无关,即电势能的变化是通过静电力做功实现的。 (2)电势高低的判断方法 电势高低的判断有两种方法,一是依据电场线,二是根据移动电 荷时静电力做功。 ①利用电场线判断电势高低:沿电场线方向电势越来越低。 ②根据只在静电力作用下电荷的移动情况来判断:只在静电力作 用下,电荷由静止开始移动,正电荷总是由电势高的点移到电势低 的点;负电荷总是由电势低的点移向电势高的点。但它们都是由电 势能高的点移向电势能低的点。 移动正电荷静电力做正功时,电势能减少,则是从电势高处移到 电势低处,做负功时相反; 移动负电荷静电力做正功时,电势能减少,则是从电势低处移到 电势高处,做负功时相反。
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点拨:根据两个带等量正电荷的点电荷的电场线的分布图可解决 此问题。 解析:P、Q所在空间中各点的电场强度和电势由这两个点电荷 共同决定,电场强度是矢量,P、Q两点电荷在O点的电场强度矢量 和为零,在无限远处的电场强度矢量和也为零,从O点沿PQ的垂直 平分线向远处移动,电场强度先增大,后减小,所以EA不一定大于EB。 电势是标量,由等量同种电荷的电场线分布图可知,从O点向远处, 电势是一直降低的,故φA一定大于φB。 答案:B
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特别提醒当涉及φ、Ep、q三者关系的问题时,一定要考虑三者的正 负号问题。 3.电势、电势能大小的判断方法 (1)电势能大小的判断方法 电荷在电场中才会具有电势能。电荷在A点具有的电势能为EpA, 在B点具有的电势能为EpB,EpA和EpB的大小怎样来比较呢?在这两点 间移动电荷,用静电力做功的方法来判断。 把电荷从A点移到B点,若静电力做正功,则该电荷的电势能减少, 即EpA>EpB,静电力做多少正功,电势能就减少多少;若静电力做负功 (也可以说是克服静电力做功),则该电荷的电势能增加,即EpA<EpB, 静电力做多少负功,电势能就增加多少。
【例 3】
如图所示,P、Q是带等量正电的点电荷,O是它们连线的中点,A、B 是中垂线上的两点,OA<OB,用EA、EB和φA、φB分别表示A、B两点 的电场强度和电势,则( ) A.EA一定大于EB,φA一定大于φB B.EA不一定大于EB,φA一定大于φB C.EA一定大于EB,φA不一定大于φB D.EA不一定大于EB,φA不一定大于φB
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4.等势面 (1)等势面:电场中电势相同的各点构成的面叫作等势面。在同一 个等势面上移动电荷时静电力不做功。 (2)等势面的特点:电场线跟等势面垂直,并且由电势高的等势面 指向电势低的等势面。 (3)等势面实例:孤立的点电荷电场的等势面是一族以点电荷位置 为球心的同心球面,匀强电场的等势面是一族平行平面。
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(3)电势正负的判断 若以无穷远处电势为零,则正电荷周围各点电势为正,负电荷周 围各点电势为负。 4.等势面的特点及应用 (1)特点: ①在同一等势面上移动电荷时静电力不做功。 ②电场线总是跟等势面垂直,且由电势较高的等势面指向电势较 低的等势面;等势面可以是封闭的,也可以是不封闭的。 ③在电场线密集的地方,等差等势面密集;在电场线稀疏的地方, 等差等势面也稀疏,但等势面不相交。 (2)应用: ①由等差等势面的疏密程度判断电场的强弱。 ②由等势面判断电场中各点电势的高低。 ③由等势面判断在电场中移动电荷时静电力做功的情况。 ④根据等势面的分布确定电场线的分布。
q q
矢 标 标量 矢量 性 单 V(J/C) N/C 位 (1)电势沿着电场强度的方向降低 联 (2)大小之间不存在任何关系,电势为零的点,电场强度不一定为零;电势高的地方,电场强度不一定大;电场 系 强度为零的地方,电势不一定为零;电场强度大的地方,电势不一定高
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电势高低、电势能大小的判断
【例 2】
如图所示,图中实线表示一匀强电场的电场线,一带负电荷的粒子 射入电场,虚线是它的运动轨迹,A、B是轨迹上的两点,若粒子所受 重力不计,则下列判断中正确的是( ) A.电场线方向向下 B.粒子一定从A点运动到B点 C.A点电势比B点电势高 D.粒子在A点的电势能大于在B点的电势能
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将某电荷在一电场中由A点移到B点,若选不同的点作零势能参考 点,A点(或B点)电势能的大小相同吗?从A点到B点的移动过程中电 势能的变化相同吗? 提示:由于电势能具有相对性,选择不同的点作零势能参考点,同 一点A(或B)的电势能大小可能不相同,但在同一过程中如由A到B, 静电力做功相同,电势能的变化相同。
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电势、电势能的计算 【例1】 如果把q=1.0×10-8 C的点电荷Q从无穷远处移到电场中的 A点,需要克服静电力做功W=1.2×10-4 J,那么: (1)Q在A点的电势能和A点的电势各是多少? (2)Q在未移入电场前A点的电势是多少? 点拨:由W=Ep∞-EpA,可计算出EpA,根据A点的电势能可求出A点的 电势。
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等势面的应用
【例 4】
(多选)如图所示,虚线同心圆是一族某静电场中的等势面,其电势分 别是 φa、φb 和 φc,一带正电粒子射入电场中,运动轨迹如图中实线 KLMN 所示。由图可知( ) A.粒子从 K 到 L 的过程中,静电力做负功,电势能增加 B.粒子从 L 到 M 的过程中,静电力做负功,电势能增加 C.φa>φb>φc D.φa<φb<φc
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1.静电力做功与重力做功的异同点
重力做功 重力对物体做正功,物体的 重力势能减少;重力对物体 做负功,物体的重力势能增 加 与路径无关,与物体的始末 位置有关 对物体做正、 负功比较好判 断 由重力做功的特点引入重 力势能 静电力做功 静电力对电荷做正功,电荷的电势能减少;静 电力对电荷做负功,电荷的电势能增加 与路径无关,与电荷的始末位置有关 电荷存在两种,相互作用力有引力和斥力,在 同一电场中,正、负电荷受到的静电力方向 相反,向同一方向移动电荷,静电力做功有 正、负之分 由静电力做功的特点引入电势能
相 似 点
不 同 点 应 用
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特别提醒静电力做功和重力做功有很多相似特点,不过要注意, 地球产生的重力场只会对物体产生引力,而电场对电场中的电荷既 可产生引力,也可产生斥力,所以计算静电力做功时要注意电荷的 电性、移动的方向、电场强度的方向等,以便确定功的正负和电势 能的变化情况。
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题后反思电场强度与电势的大小没有直接的关系,它们是从两个不 同的角度描述电场性质的物理量。电荷在电场中某点受力大,则该 点电场强度大,但电势不一定高,所以电场强度大的地方电势不一 定高,电场强度等于零的地方电势不一定等于零。
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点拨:根据运动轨迹可以判断场源电荷的性质,从而确定各等势 面的电势高低,根据移动方向跟静电力方向的关系确定静电力做功 的正负及电荷电势能的增减问题。 解析:由等势面的分布规律可知,该电场为点电荷的电场。由运 动轨迹可知,运动的正电荷跟场源电荷的相互作用规律是排斥,所 以场源电荷是正电荷。根据电场线与等势面垂直,电场的分布是发 散状辐射向外的。正电荷从K到L受静电力的方向背离圆心,与移 动方向相反,做负功,电荷的电势能增加,选项A正确;从L到M,可看作 从跟轨迹有交点的同一等势面的点到M,受到的静电力与移动方向 相同,静电力做正功,电荷的电势能减少,选项B错误;根据电场线的 方向就是电势降低的方向可知选项D正确。 答案:AD
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2.对电势的理解 (1)电势的特点 ①电势的相对性:某点电势的大小是相对于零电势而言的,零电 势选择的位置不同,则该点的电势就不同,零电势的选择是任意的, 但通常选择地面和无穷远处为电势零点。 ②电势的固有性:电场中某点的电势大小是由电场本身的条件决 定的,与在该点是否放有试探电荷及所放电荷的电性无关。 ③电势的标量性:规定了电势零点后,电场中各点的电势可以是 正值,也可以是负值,正值表示该点的电势高于零电势,负值表示该 点的电势低于零电势,在同一电场中,正电势一定高于负电势。如 果规定无穷远处为零电势,则正电荷产生的电场中各点的电势为正 值,负电荷产生的电场中各点的电势为负值。正负只表示大小,不 表示方向。
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点拨:根据粒子的运动轨迹可确定粒子所受静电力方向,则可知 电场线的方向,判断出电势高低,即可得电势能的大小。 解析:无论粒子从A点还是从B点射入电场,由于运动轨迹向下弯 曲,说明粒子受静电力方向向下,可判明电场线的方向向上而不是 向下,A错误;粒子既可能从A点运动到B点,也可能从B点运动到A 点,B错误;由于顺着电场线方向电势降低,故有φA<φB,C错误;负电荷 逆着电场线方向运动时电势能减小,顺着电场线方向运动时电势能 增加,因而粒子在A点的电势能大于在B点的电势能,D正确。 答案:D
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题后反思沿电场线方向电势越来越低,但电荷的电势能不一定减小, 正电荷在电势低处电势能小,负电荷在电势低处电势能大。
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电场强度和电势的区别与联系
电势能和电势
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1.静电力做功的特点 在匀强电场中移动电荷时,静电力做的功与电荷的起始位置和终 止位置有关,但与电荷经过的路径无关。这个结论在非匀强电场中 同样适用。 2.电势能 (1)电势能:电荷在电场中具有的势能叫作电势能。 (2)静电力做的功与电势能变化的关系:静电力做的功等于电势能 的减少量。若用WAB表示电荷从A点移动到B点的过程中静电力做 的功,EpA和EpB分别表示电荷在A点和B点的电势能,公式表达为 WAB=EpA-EpB。 (3)电势能等于什么:电荷在某点的电势能,等于把它从该点移动 到零势能位置时静电力所做的功。 (4)电势能零点的规定:通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势 能规定为零,或把电荷在大地表面上的电势能规定为零。
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题后反思(1)电势和电势能具有相对性,与零势面的选择有关。 (2)由 φ=
������p 求电势时,可将各量的“+”“-”直接代入计算,这样更 ������
直接、更方便。 触类旁通例 1 中,若 q=-1.0×10-8 C,则答案又是什么? 解析:电势能 EpA=1.2×10-4 J 而 φA=
������p������ ������
=
1.2×10-4 -1.0×10
4 V =1 . 2 × 10 V。 -8
答案:(1)1.2×10-4 J -1.2×104 V (2)-1.2×104 V
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(3)电势和电场强度的关系
电势 φ 电场强度 E 物 理 描述电场的能的性质 描述电场的力的性质 意 义 (1)电场中某点的电势等于点电荷在电场中某一点的 (1)电场中某点的电场强度等于放在该点的点电 荷所受到的静电力 F 跟点电荷电荷量 q 的比值 大 电势能 Ep 与它的电荷量 q 的比值 (2)E= 小 (2)φ= E ������ F , ������在数值上等于单位正电荷在电场中该点具有的电势能, ������在数值上等于单位正电荷在该点所受到的静电力
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特别提醒电荷的电势能是否变化,与静电力对电荷是否做功有关, 跟其他力是否做功无关,即电势能的变化是通过静电力做功实现的。 (2)电势高低的判断方法 电势高低的判断有两种方法,一是依据电场线,二是根据移动电 荷时静电力做功。 ①利用电场线判断电势高低:沿电场线方向电势越来越低。 ②根据只在静电力作用下电荷的移动情况来判断:只在静电力作 用下,电荷由静止开始移动,正电荷总是由电势高的点移到电势低 的点;负电荷总是由电势低的点移向电势高的点。但它们都是由电 势能高的点移向电势能低的点。 移动正电荷静电力做正功时,电势能减少,则是从电势高处移到 电势低处,做负功时相反; 移动负电荷静电力做正功时,电势能减少,则是从电势低处移到 电势高处,做负功时相反。
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点拨:根据两个带等量正电荷的点电荷的电场线的分布图可解决 此问题。 解析:P、Q所在空间中各点的电场强度和电势由这两个点电荷 共同决定,电场强度是矢量,P、Q两点电荷在O点的电场强度矢量 和为零,在无限远处的电场强度矢量和也为零,从O点沿PQ的垂直 平分线向远处移动,电场强度先增大,后减小,所以EA不一定大于EB。 电势是标量,由等量同种电荷的电场线分布图可知,从O点向远处, 电势是一直降低的,故φA一定大于φB。 答案:B
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特别提醒当涉及φ、Ep、q三者关系的问题时,一定要考虑三者的正 负号问题。 3.电势、电势能大小的判断方法 (1)电势能大小的判断方法 电荷在电场中才会具有电势能。电荷在A点具有的电势能为EpA, 在B点具有的电势能为EpB,EpA和EpB的大小怎样来比较呢?在这两点 间移动电荷,用静电力做功的方法来判断。 把电荷从A点移到B点,若静电力做正功,则该电荷的电势能减少, 即EpA>EpB,静电力做多少正功,电势能就减少多少;若静电力做负功 (也可以说是克服静电力做功),则该电荷的电势能增加,即EpA<EpB, 静电力做多少负功,电势能就增加多少。
【例 3】
如图所示,P、Q是带等量正电的点电荷,O是它们连线的中点,A、B 是中垂线上的两点,OA<OB,用EA、EB和φA、φB分别表示A、B两点 的电场强度和电势,则( ) A.EA一定大于EB,φA一定大于φB B.EA不一定大于EB,φA一定大于φB C.EA一定大于EB,φA不一定大于φB D.EA不一定大于EB,φA不一定大于φB
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4.等势面 (1)等势面:电场中电势相同的各点构成的面叫作等势面。在同一 个等势面上移动电荷时静电力不做功。 (2)等势面的特点:电场线跟等势面垂直,并且由电势高的等势面 指向电势低的等势面。 (3)等势面实例:孤立的点电荷电场的等势面是一族以点电荷位置 为球心的同心球面,匀强电场的等势面是一族平行平面。
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(3)电势正负的判断 若以无穷远处电势为零,则正电荷周围各点电势为正,负电荷周 围各点电势为负。 4.等势面的特点及应用 (1)特点: ①在同一等势面上移动电荷时静电力不做功。 ②电场线总是跟等势面垂直,且由电势较高的等势面指向电势较 低的等势面;等势面可以是封闭的,也可以是不封闭的。 ③在电场线密集的地方,等差等势面密集;在电场线稀疏的地方, 等差等势面也稀疏,但等势面不相交。 (2)应用: ①由等差等势面的疏密程度判断电场的强弱。 ②由等势面判断电场中各点电势的高低。 ③由等势面判断在电场中移动电荷时静电力做功的情况。 ④根据等势面的分布确定电场线的分布。
q q
矢 标 标量 矢量 性 单 V(J/C) N/C 位 (1)电势沿着电场强度的方向降低 联 (2)大小之间不存在任何关系,电势为零的点,电场强度不一定为零;电势高的地方,电场强度不一定大;电场 系 强度为零的地方,电势不一定为零;电场强度大的地方,电势不一定高
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电势高低、电势能大小的判断
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如图所示,图中实线表示一匀强电场的电场线,一带负电荷的粒子 射入电场,虚线是它的运动轨迹,A、B是轨迹上的两点,若粒子所受 重力不计,则下列判断中正确的是( ) A.电场线方向向下 B.粒子一定从A点运动到B点 C.A点电势比B点电势高 D.粒子在A点的电势能大于在B点的电势能
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将某电荷在一电场中由A点移到B点,若选不同的点作零势能参考 点,A点(或B点)电势能的大小相同吗?从A点到B点的移动过程中电 势能的变化相同吗? 提示:由于电势能具有相对性,选择不同的点作零势能参考点,同 一点A(或B)的电势能大小可能不相同,但在同一过程中如由A到B, 静电力做功相同,电势能的变化相同。
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电势、电势能的计算 【例1】 如果把q=1.0×10-8 C的点电荷Q从无穷远处移到电场中的 A点,需要克服静电力做功W=1.2×10-4 J,那么: (1)Q在A点的电势能和A点的电势各是多少? (2)Q在未移入电场前A点的电势是多少? 点拨:由W=Ep∞-EpA,可计算出EpA,根据A点的电势能可求出A点的 电势。
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等势面的应用
【例 4】
(多选)如图所示,虚线同心圆是一族某静电场中的等势面,其电势分 别是 φa、φb 和 φc,一带正电粒子射入电场中,运动轨迹如图中实线 KLMN 所示。由图可知( ) A.粒子从 K 到 L 的过程中,静电力做负功,电势能增加 B.粒子从 L 到 M 的过程中,静电力做负功,电势能增加 C.φa>φb>φc D.φa<φb<φc
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1.静电力做功与重力做功的异同点
重力做功 重力对物体做正功,物体的 重力势能减少;重力对物体 做负功,物体的重力势能增 加 与路径无关,与物体的始末 位置有关 对物体做正、 负功比较好判 断 由重力做功的特点引入重 力势能 静电力做功 静电力对电荷做正功,电荷的电势能减少;静 电力对电荷做负功,电荷的电势能增加 与路径无关,与电荷的始末位置有关 电荷存在两种,相互作用力有引力和斥力,在 同一电场中,正、负电荷受到的静电力方向 相反,向同一方向移动电荷,静电力做功有 正、负之分 由静电力做功的特点引入电势能
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特别提醒静电力做功和重力做功有很多相似特点,不过要注意, 地球产生的重力场只会对物体产生引力,而电场对电场中的电荷既 可产生引力,也可产生斥力,所以计算静电力做功时要注意电荷的 电性、移动的方向、电场强度的方向等,以便确定功的正负和电势 能的变化情况。
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题后反思电场强度与电势的大小没有直接的关系,它们是从两个不 同的角度描述电场性质的物理量。电荷在电场中某点受力大,则该 点电场强度大,但电势不一定高,所以电场强度大的地方电势不一 定高,电场强度等于零的地方电势不一定等于零。
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点拨:根据运动轨迹可以判断场源电荷的性质,从而确定各等势 面的电势高低,根据移动方向跟静电力方向的关系确定静电力做功 的正负及电荷电势能的增减问题。 解析:由等势面的分布规律可知,该电场为点电荷的电场。由运 动轨迹可知,运动的正电荷跟场源电荷的相互作用规律是排斥,所 以场源电荷是正电荷。根据电场线与等势面垂直,电场的分布是发 散状辐射向外的。正电荷从K到L受静电力的方向背离圆心,与移 动方向相反,做负功,电荷的电势能增加,选项A正确;从L到M,可看作 从跟轨迹有交点的同一等势面的点到M,受到的静电力与移动方向 相同,静电力做正功,电荷的电势能减少,选项B错误;根据电场线的 方向就是电势降低的方向可知选项D正确。 答案:AD
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2.对电势的理解 (1)电势的特点 ①电势的相对性:某点电势的大小是相对于零电势而言的,零电 势选择的位置不同,则该点的电势就不同,零电势的选择是任意的, 但通常选择地面和无穷远处为电势零点。 ②电势的固有性:电场中某点的电势大小是由电场本身的条件决 定的,与在该点是否放有试探电荷及所放电荷的电性无关。 ③电势的标量性:规定了电势零点后,电场中各点的电势可以是 正值,也可以是负值,正值表示该点的电势高于零电势,负值表示该 点的电势低于零电势,在同一电场中,正电势一定高于负电势。如 果规定无穷远处为零电势,则正电荷产生的电场中各点的电势为正 值,负电荷产生的电场中各点的电势为负值。正负只表示大小,不 表示方向。
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点拨:根据粒子的运动轨迹可确定粒子所受静电力方向,则可知 电场线的方向,判断出电势高低,即可得电势能的大小。 解析:无论粒子从A点还是从B点射入电场,由于运动轨迹向下弯 曲,说明粒子受静电力方向向下,可判明电场线的方向向上而不是 向下,A错误;粒子既可能从A点运动到B点,也可能从B点运动到A 点,B错误;由于顺着电场线方向电势降低,故有φA<φB,C错误;负电荷 逆着电场线方向运动时电势能减小,顺着电场线方向运动时电势能 增加,因而粒子在A点的电势能大于在B点的电势能,D正确。 答案:D
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题后反思沿电场线方向电势越来越低,但电荷的电势能不一定减小, 正电荷在电势低处电势能小,负电荷在电势低处电势能大。
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电场强度和电势的区别与联系