第1讲：实数的有关概念-导学案

盱眙实验中学2016届第一轮数学复习导学案 第一章：数与式

2,a a ⎧ ⎪ 0⎨⎪⎩正实数非负数（三种形式）：实数负实数

第1讲：实数的有关概念

主备人：王喜 审核人：李宏明 班级：（ ）学号：（ ）姓名： 得分：

【学习目标】

1． 会求实数的相反数、绝对值、倒数；

2． 会用数轴表示有理数，理解数轴上的点与实数一一对应的关系

3． 会用科学计数法表示宏观或微观数据；

4． 会根据要求取近似值．

【课前热身】

1．（15无锡）今年我省参加高考的人数约为393 000人，这个数据用科学记数法可表示为

A ．393×103

B ．3.93×103

C ．3.93×105

D ．3.93×106

2.在实数π、13

sin60°,无理数的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4

3．（14安徽）设n 为正整数，且n ＜＜n +1，则n 的值为

A ．5

B ．6

C ．7

D ．8

【考点回顾】

考点1、实数的有关概念

1.数轴：规定了 、 、 的直线叫做数轴；

注意：①实数与数轴上的点一一对应；②数形结合思想.

2.绝对值：

①几何定义：

在数轴上，表示一个数的点与原点的 叫做这个数的绝对值；

②代数定义：

正数的绝对值是 ,负数的绝对值是 ,0的绝对值还是 .

3.相反数： 不同、 相同的两个数叫做互为相反数．

注意：① 若a 、b 互为相反数，则a+b= . ② 0的相反数是0.

4.倒数： 的两个数互为倒数. 注意： 没有倒数.

5.无理数： 叫无理数。

注意：无理数常见的类型：构造（1.232232223---）、带π、含根号且开方开不尽

考点2、实数的分类

1. 二分法（按定义分）：

2.三分法（按正负性分）： 有限小数或无限循环小数

实数 无限不循环小数 正无理数 负无理数 无理数 分数

2015-11-29 考点3、科学计数法

1. 把一个数记作 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数,n 是整数，

这种表示数的方法叫作科学计数法.

2.近似数： 。

考点4.非负数的性质：几个非负数的和等于0，当且仅当它们都为0时，等式成立．

【经典例题】

1．（12丽水）如图，数轴的单位长度为1，如果点A ，B 表示的数的绝对值相等，那么点

A 表示的数是

、B 两点对应的实数分别是3 3．（14河北）如图，点O ，A 在数轴上表示的数分别是0，0.1．

将线段OA 分成100等份，其分点由左向右依次为1M ，2M ，…，99M ；

再将线段O 1M 分成100等份，其分点由左向右依次为1N ，2N ，…，99N ；

继续将线段O 1N 分成100等份，其分点由左向右依次为1P ，2P ，…，99P ；

则点37P 所表示的数用科学记数法表示为_______．

【当堂检测】 1．（14黄冈）计算：13-= ． 2．（15莱芜）如图，数轴上A 、B 两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是

A ．0>ab

B ．0>-b a

C ．0>+b a

D ．0||||>-b a

3．（14河北）若实数m ，n 满足0=2014-+2-2)(n m ，则=+01-n m ______．

4．（15常德）埃是表示极小长度的单位名称，是为纪念瑞典物理学家埃基特朗而定的。

1埃等于一亿分之一厘米，请用科学计数法表示1埃等于 厘米

5．（14白银）观察下列各式：

13=12

13+23=32

13+23+33=62

13+23+33+43=102

…

猜想13+23+33+…+103= ．

【淮安中考链接】

1．（15淮安）2的相反数是

A ．21

B 。2

1- C ．2 D ．－2 2．（15淮安）健康成年人的心脏全年流过的血液约为2540000000毫升，将2 540 000 000用科学记数法表示应为 ．

3．（13淮安）如图，数轴上A 、B 两点表示的数分别为和5.1，则A 、B 两点之间表示

整数的点共有

A ．6个

B ．5个

C ．4个

D ．3个 1 0 -1 a b B

A （第2题图）