2018年深圳市福田区八校中考数学一模试卷含答案解析

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2018年广东省深圳市中考数学试卷含答案解析(Word版)

广东省深圳市2018 年中考数学试卷（解析版）一、选择题1. ( 2 分) 6 的相反数是( )A. B. C. D. 6【答案】A【考点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】解：∵6 的相反数为-6，故答案为：A.【分析】相反数：数值相同，符号相反的两个数，由此即可得出答案.2. ( 2 分) 260000000 用科学计数法表示为( )A. B. C. D.【答案】B【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：∵260 000 000=2.6×108.故答案为：B.【分析】科学计数法：将一个数字表示成a×10 的n 次幂的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，由此即可得出答案.3. ( 2 分) 图中立体图形的主视图是( )A.B.C.D.【答案】B【考点】简单几何体的三视图【解析】【解答】解：∵从物体正面看，最底层是三个小正方形，第二层从右往左有两个小正方形，故答案为：B.【分析】视图：从物体正面观察所得到的图形，由此即可得出答案.4. ( 2 分) 观察下列图形，是中心对称图形的是( )A. B. C. D.【答案】D【考点】中心对称及中心对称图形【解析】【解答】解：A.等边三角形为轴对称图形，有三条对称轴，但不是中心对称图形，A 不符合题意；B.五角星为轴对称图形，有五条对称轴，但不是中心对称图形，B 不符合题意；C.爱心为轴对称图形，有一条对称轴，但不是中心对称图形，C 不符合题意；D.平行四边形为中心对称图形，对角线的交点为对称中心，D 符合题意；故答案为：D.【分析】中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心，由此即可得出答案。

5. ( 2 分) 下列数据：，则这组数据的众数和极差是( )A.B.C.D.【答案】A【考点】极差、标准差，众数【解析】【解答】解：∵85 出现了三次，∴众数为：85，又∵最大数为：85，最小数为：75，∴极差为：85-75=10.故答案为：A.【分析】众数：一组数据中出现次数最多数；极差：一组数据中最大数与最小数的差；由此即可得出答案.6. ( 2 分) 下列运算正确的是( )A. B. C. D.【答案】B【考点】同底数幂的乘法，同底数幂的除法，同类二次根式，同类项【解析】【解答】解：A.∵a .a =a ,故错误，A 不符合题意；B.∵3a-a=2a，故正确，B 符合题意；C.∵a8÷a4=a4,故错误，C 不符合题意；D. 与不是同类二次根式，故不能合并，D 不符合题意；故答案为：B.【分析】A.根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加即可判断对错；B.根据同类项定义：所含字母相同，并且相同字母指数相同，由此得不是同类项；C.根据同底数幂相除，底数不变，指数相减即可判断对错；D.同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式，由此即可判断对错.7. ( 2 分) 把函数y=x 向上平移3 个单位，下列在该平移后的直线上的点是( )A. B. C. D.【答案】D【考点】一次函数图象与几何变换【解析】【解答】解：∵函数y=x 向上平移3 个单位，∴y=x+3,∴当x=2 时，y=5，即（2,5）在平移后的直线上，故答案为：D.【分析】根据平移的性质得平移后的函数解析式，再将点的横坐标代入得出y 值，一一判断即可得出答案.8. ( 2 分) 如图，直线被所截，且，则下列结论中正确的是( )A. B. C. D.【答案】B【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：∵a∥b，∴∠3=∠4.故答案为：B.【分析】根据两直线平行，同位角相等，由此即可得出答案.9. ( 2 分) 某旅店一共70 个房间，大房间每间住8 个人，小房间每间住6 个人，一共480 个学生刚好住满，设大房间有个，小房间有个.下列方程正确的是( )A.B.C.D.【答案】A【考点】二元一次方程组的其他应用【解析】【解答】解：依题可得：故答案为：A.【分析】根据一共70 个房间得x+y=70；大房间每间住8 个人，小房间每间住6 个人，一共480 个学生刚好住满得8x+6y=480，从而得一个二元一次方程组.10. ( 2 分) 如图，一把直尺，的直角三角板和光盘如图摆放，为角与直尺交点，, 则光盘的直径是( )A.3B.C.D.【答案】D【考点】切线的性质，锐角三角函数的定义，切线长定理【解析】【解答】解：设光盘切直角三角形斜边于点C，连接OC、OB、OA（如图）,∵∠DAC=60°,∴∠BAC=120°.又∵AB、AC 为圆O 的切线，∴AC=AB，∠BAO=∠CAO=60°,在Rt△AOB 中，∵AB=3,∴tan∠BAO= ,∴OB=AB×tan∠60°=3 ，∴光盘的直径为6 .故答案为：D.【分析】设光盘切直角三角形斜边于点C，连接OC、OB、OA（如图）,根据邻补角定义得∠BAC=120°，又由切线长定理AC=AB，∠BAO=∠CAO=60°；在Rt△AOB 中，根据正切定义得tan∠BAO= ,代入数值即可得半径OB 长，由直径是半径的2 倍即可得出答案.11. ( 2 分) 二次函数的图像如图所示，下列结论正确是( )A. B. C. D. 有两个不相等的实数根【答案】C【考点】二次函数图象与系数的关系【解析】【解答】解：A.∵抛物线开口向下，∴a<0，∵抛物线与y 轴的正半轴相交，∴c>0，∵对称轴- 在y 轴右侧，∴b>0，∴abc<0，故错误，A 不符合题意；B. ∵对称轴- =1,即b=-2a，∴2a+b=0，故错误，B 不符合题意；C. ∵当x=-1 时，y<0，即a-b+c<0，又∵b=-2a，∴3a+c<0,故正确，C 符合题意；D.∵ax2+bx+c-3=0,∴ax2+bx+c=3，即y=3,∴x=1，∴此方程只有一个根，故错误，D 不符合题意；故答案为：C.【分析】A.根据抛物线开口向下得a<0；与y 轴的正半轴相交得c>0；对称轴在y 轴右侧得b>0，从而可知A 错误；B.由图像可知对称轴为2，即b=-2a，从而得出B 错误；C.由图像可知当x=-1 时，a-b+c<0，将b=-2a 代入即可知C 正确；D.由图像可知当y=3 时，x=1，故此方程只有一个根，从而得出D 错误.12. ( 2 分) 如图，是函数上两点，为一动点，作轴，轴，下列说法正确的是( )①；②；③若，则平分；④若，则A. ①③B. ②③C. ②④D. ③④【答案】B【考点】反比例函数系数k 的几何意义，三角形的面积，角的平分线判定【解析】【解答】解：设P（a,b），则A（，b）,B（a, ）,①∴AP= -a，BP= -b,∵a≠b，∴AP≠BP，OA≠OB,∴△AOP 和△BOP 不一定全等，故①错误；②∵S△AOP= ·AP·y A= ·（-a）·b=6- ab，S△BOP= ·BP·x B= ·（-b）·a=6- ab，∴S△AOP=S△BOP.故②正确；③作PD⊥OB，PE⊥OA，∵OA=OB，S△AOP=S△BOP.∴PD=PE，∴OP 平分∠AOB，故③正确；④∵S△BOP=6- ab=4，∴ab=4，∴S△ABP= ·BP·AP= ·（-b）·（-a），=-12+ + ab，=-12+18+2，=8.故④错误；故答案为：B.【分析】设P（a,b），则A（，b）,B（a, ）,①根据两点间距离公式得AP= -a，BP= -b,因为不知道a 和b 是否相等，所以不能判断AP 与BP，OA 与OB,是否相等，所以△AOP 和△BOP 不一定全等，故①错误；②根据三角形的面积公式可得S△AOP=S△BOP=6- ab，故②正确；③作PD⊥OB，PE⊥OA，根据S△AOP=S△BOP.底相等，从而得高相等，即PD=PE，再由角分线的判定定理可得OP 平分∠AOB，故③正确；④根据S△BOP=6- ab=4，求得ab=4，再由三角形面积公式得S△ABP= ·BP·AP，代入计算即可得④错误；二、填空题13. ( 1 分) 分解因式：________．【答案】【考点】因式分解﹣运用公式法【解析】【解答】a2-9=a2-32=（a+3）（a-3）．故答案为（a+3）（a-3）．【分析】观察此多项式的特点，没有公因式，符合平方差公式的特点，即可求解。

深圳市2018年中考一模数学试题

深圳2018年中考第一次模拟考试试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1、2018的相反数是（）A 、-2018B 、2018C 、20181 D 、20181- 2、下列各图中，可以是一个正方体平面展开图的是（）3、下列计算结果正确的是（）A 、632a a a =⋅ B 、5322a a a =+ C 、()2222b ab a b a ++=+ D 、()232ab ab ab b a =÷+ 4、据报道，我国自行研发的第一艘001A 型航空母舰吨位达到6.5万吨，造价30亿美元，用科学记数法表示6.5万吨为（）A 、4105.6⨯吨 B 、41065.0⨯吨 C 、31065.0⨯吨 D 、3105.6⨯吨 5、下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个6、如图，一只蚂蚁以均匀的速度爬台阶54321A A A A A →→→→爬行，那么蚂蚁爬行的高度h 随时间t 的变化的图像大致是（）7、我市某中学九年级（1）班开展“阳光体育运动”，决定自筹资金为班级购买体育器材。

全班50名同学筹款情况如下表。

则该班同学筹款金额的众数和中位数分别是（）A 、11，13B 、13，11C 、20，25D 、25，208、如图，在ACB Rt ∆中，∠ACB=90°，AC=32，以点B 为圆心，BC 长为半径做弧，交AB 于点D ，若点D 为AB 的中点，则阴影部分的面积为（）A 、π3232-B 、π3234-C 、π3432-D 、π32 9、如图所示，在ACB Rt ∆中，∠ACB=90°，BC=21AC ，以点B 为圆心，BC 长为半径做弧，交AB 于点D ，再以点A 为圆心，AD 长为半径画弧，交AC 于点E ，下列结论错误的是（） A 、55=AB BC B 、215-=AC AE C 、253+=AC EC D 、552=AB AC第8题图第9题图第11题图第12题图10、下列说法正确的是（）A、真命题的逆命题都是真命题B、在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等C、等腰三角形的高线、中线、角平分线互相重合D、对角线相等且互相平分的四边形是矩形11、已知二次函数cbxaxy++=2的图像如图所示，它与x轴的两个交点分别是（-1，0），（3，0），对于下列命题：①02=-ab；②0<abc；③0<++cba；④08>+ca.其中正确的有（）A、3个B、2个C、1个D、0个12、如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，BE⊥AC，垂足为F，连接DF，下列四个结论：①AEF∆∽CAB∆;②5.0tan=∠CAD；③DF=CD；④若AF=1,则BF=2。

精品解析：广东省深圳市福田区2018届九年级下学期八校第一次联考数学试题(解析版)

2017—2018学年度第二学期初三年级联考数学学科试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分,共36分.每小题给出4个选项,其中只有一个是正确的）1. -3的相反数是A. -3B.C.D.【答案】B【解析】只有符号不同的两个数互为相反数，所以-3的相反数是就3，故选B.2. 分别从正面、左面和上面看下列立体图形，得到的平面图形都一样的是A. B. C. D.【答案】A【解析】球从正面、左面和上面看到的图形都是圆；圆锥从正面和左面看到的图形是等腰三角形，从上面看到的图形是圆和圆心；长方体从正面、左面和上面看到的图形都是矩形，但三个矩形不全等；圆柱从正面和左面看到的图形是矩形，从上面看到的图形是圆，故选A.3. 据统计，我国高新技术产品出口额达40.570亿元将数据40.570亿用科学记数法表示为A. B. C. D.【答案】A【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．所以40.570亿=，故选A.4. 下列平面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A. B. C. D.【答案】B【解析】A.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形；B.是轴对称图形，也是中心对称图形；C.是轴对称图形，不是中心对称图形；D.是轴对称图形，不是中心对称图形，故选B.5. 如图，，下列结论：；；；，其中正确的结论有A. B. C. D.【答案】A【解析】因为∠B=∠C，所以AB∥CD，∠A=∠AEC，因为∠A=∠D，所以∠AEC=∠D，所以AE∥DF，∠AMC=∠FNC，因为∠BND=∠FNC，所以∠AMC=∠BND，无法得到AE⊥BC，所以正确的结论有①②④，故选A.6. 关于x的不等式组的解集为，那么m的取值范围为A. B. C. D.【答案】D【解析】解不等式组得，，因为原不等式组的解集为x＜3，所以m≥3，故选D.7. 某商贩同时以120元卖出两双皮鞋，其中一双亏本，另一双盈利，在这次买卖中，该商贩盈亏情况是A. 不亏不盈B. 盈利10元C. 亏本10元D. 无法确定【答案】C【解析】设亏本的皮鞋进价为x，盈利的皮鞋进价为y，则（1-20%）x=120，（1+20%）y=120，解得x=150，y=100，因为120×2-（150+100）=-10，所以亏本10元，故选C.8. 如图，在▱ABCD中，对角线相交于点O，添加下列条件不能判定▱ABCD是菱形的只有A. B. C. D.【答案】C【解析】因为对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以A能够判定▱ABCD是菱形；因为一组邻边相等的平行四边形是菱形，所以B能够判定▱ABCD是菱形；因为对角线相等的平行四边形是矩形，所以C不能够判定▱ABCD是菱形；因为∠1=∠2，OB=OD，所以AB=AD，所以D能够判定▱ABCD是菱形，故选C.9. 下列命题错误的是A. 经过三个点一定可以作圆B. 同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等C. 三角形的外心到三角形各顶点的距离相等D. 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心【答案】A10. 在某学校“经典古诗文”诵读比赛中，有21名同学参加某项比赛，预赛成绩各不相同，要取前10名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差【答案】B学§科§网...学§科§网...学§科§网...学§科§网...学§科§网...11. 如图，将半径为2，圆心角为的扇形OAB绕点A逆时针旋转，点的对应点分别为，连接，则图中阴影部分的面积是A. B. C. D.【答案】C【解析】连接OO′，BO′，由题意得，∠OAO′=60°，所以△OAO′是等边三角形，所以∠AOO′=60°，因为∠AOB=120°，所以∠BOO′=60°，所以△BOO′是等边三角形，所以∠AO′B=120°，所以。

2018年广东省深圳市福田区八校中考数学一模试卷带解析答案

11．（3 分）如图，将半径为 2，圆心角为 120°的扇形 OAB 绕点 A 逆时针旋转 60°，点 O，B 的对应点分别为 O′，B′，连接 BB′，则图中阴影部分的面积是（）
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A．
B．2
﹣
C．2
﹣
D．4
﹣
12．（3 分）如图，正方形 ABCD 的边长是 3，BP＝CQ，连接 AQ，DP 交于点 O，并分别与边 CD，BC 交于点 F，E，连接 AE，下列结论：①AQ⊥DP；②OA2 ＝OE•OP；③S△AOD＝S 四边形 OECF；④当 BP＝1 时，tan∠OAE＝结论的个数是（），其中正确
2．（3 分）分别从正面、左面和上面看下列立体图形，得到的平面图形都一样的是（）
A．
B．
C．
D．
3．（3 分）据统计，我国高新技术产品出口额达 40.570 亿元，将数据 40.570 亿用科学记数法表示为（ A．4.0570×109 C．40.570×1011 ） B．0.40570×1010 深圳市福田区八校中考一模数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分.每小题给出 4 个选项，其中只有一个是正确的） 1．（3 分）﹣3 的相反数是（ A．﹣3 B．3 ） C． D．
；再在不等式组
数解中选取一个合适的解作为 a 的取值，代入求值． 19．（7 分）为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表．调查结果统计表组别 A B C D E 分组（单位：元） 0≤x＜30 30≤x＜60 60≤x＜90 90≤x＜120 x≥120 人数 4 16 a b 2

2018初三福田区一模试卷及答案

2018初三福田区一模试卷及答案2018年九年级教学质量检测试卷（4月27日福田区一模）Ⅰ选择填空1.---After seeing Snowflake Boy Manfu’s picture, their class raised money for the poor children.---Yes, they organized a book fair on the playground and sold some books and CDs.A. collectedB. put upC. brought up2.---The boys were crazy when Spiderman came along at the parade in the Universal Studio.---Of course they were. You know, Spiderman was always those boys’ favourite.A. made a speechB. disappearedC. showed up3.---The government will focus on solving the problem of heavy burdens on the students.---That’s good news for us. We have too much work to do after school.A. give a hand toB. give attention toC. take part in4.---As a result of playing computer games too much, Michael is near-sighted and has to wear glasses.---It’s difficult for youngsters to stay away from games.A. Thanks toB. Result inC. Because of5.---What good news! Eric will be a delegate of MUN and will set off for New York next Monday.---Yes, he made it as last. I’m sure his cultural exchange will be educational.A. leave forB. be away fromC. go on a trip to6.---Stephen Hawking, the brilliant British scientist, passed away at the age of 76 last month. ---What a pity! He is regarded as one of the best minds in the world.A. most valuable ideasB. greatest peopleC. wisest thoughts7.---Mother often warned Peter not to play on his phone in the street, but her warning fell on deaf ears.---Unfortunately, Peter was hit by a car and sent to hospital yesterday.A. was heardB. was agreedC. was not noticed8.---Hong Kong’s richest, Li Ka-shing, announced plans to retire before his 90th birthday in July.---It is reported his fortune is up to $37 billion. However, he led a dog’s life during his childhood.A. had a happy lifeB. lived a hard lifeC. lived with a dog9. Your _______ is the way that your face looks at a moment. It shows what you are thinking or feeling.A. expressionB. experienceC. experiment10. If you _______ someone, you invite them to flight or compete with you in some way.A. encourageB. challengeC. introduce11. I’m afraid I can’t go swimming with you, because I have to _______ my little brother at homeA. look forB. make fun ofC. care for12.---Mum, I think I need a bigger room.---You should throw away your old toys. They have _______ too much space.A. taken upB. taken placeC. taken off13.---Jack, you seemed _______ at the party.---You must be kidding. I felt _______ among those successful people.A. confident; out ofB. nervous; out of shapeC. relaxed; out of place14.---What an amazing city Shenzhen is! It is modern and clean with many beautiful parks.---That’s true. We can’t imagine that it _______ be a small fishing village!A. is used forB. used toC. got used to15.---Putin _______ the other candidates and was elected president for his fourth time.---Yes. Putin is very popular. His votes were far _______ the others’ in the election.A. beat; ahead ofB. defeated; better thanC. won; in front ofⅡ完形填空Stephen Hawking, a famous British physicist, died aged 76 on March 14th, 2018. He died peacefully at his home in Cambridge in the early hours of Wednesday, his family said.As one of the well-known _______on space and time in the world, Hawking devoted his whole life to discovering the secrets of the Universe, and he is called the King of the Universe. However, this genius’s life was not smooth and he had been _______ from the disease since he was 21 years old. When he studied maths and science at Oxford University, he became _______ ill, causing his life very harsh: he could neither speak with his mouth nor stand on his legs or move his body. _______, he was given only a few years to live. But he refused to _______ his hope of living and went on to study at Cambridge University after _______ from Oxford University. In 1965, he got a doctor’s degree in philosophy. Then he worked as a professor at Cambridge University. He was known for his work with black holes and relativity, and wrote several popular science books, _______ A Brief History of Time, The Universe in a Nutshell, The Grand Design, etc.Although he lost many most important living conditions ordinary people have, he still felt he was rich, such as a finger that could move, a brain that could think… all these made him _______ to life. Last year, Hawking was invited to China. His self-confidence and humorous conversations _______ us deeply.From Stephen Hawking’s _______ experience, we learn that nobody should lose hope, no matter how bad the situation is. As he once said, “Life is not fair, you just have to do the best you can in your own situation.”16. A. astronauts B. artists C. scientists17. A. separating B. suffering C. supporting18. A. seriously B. probably C. naturally19. A. As a result B. What’s more C. For example20. A. take up B. put up C. give up21. A. graduating B. furthering C. completing22. A. according B. including C. during23. A. thankful B. harmful C. regretful24. A. increased B. improved C. impressed25. A. universal B. unusual C. ordinaryⅢ阅读理解AIn recent years, there have been many breakthroughs in the AI (人工智能) field. Here, let us see four of the most interesting developments in AI in 2017.Magic RadioWant a friend that you can talk to anytime? Then you might like Magic Radio from Microsoft. Magic Radio features a cool cartoon figure. You can talk to it about anything. There is also an app for Magic Radio. With it, you can decorate the cartoon figure and even send it a gift online. Parents can also use the app to talk to their children. Magic Radio also records your life and analyzes(分析) your behavior. This way, it is easy for parents to know what you’re doing when they’re not around.Sophia, RobotSophia is the first robot in the world to get citizenship(公民身份) in Saudi Arabia. In 2015, a US company built Sophia. She looks and acts like a human woman. She can talk to people naturally. She even has her own body language. For example, she may blink her eyes when she is talking about something funny. She also has the ability to learn from people, books and the Internet. Sophia was designed to have her values. “Don’t worry, if you’re nice to me, I’ll be nice to you.”Samsung’s BixbyLike the voice recognition (识别) system, Siri on iPhones, Samsung has a similar system called Bixby. Experts said that it is smarter than any other similar system. If you once asked it to complete a certain task, it will remember that task the next time you talk to it. For example, you might like to listen to certain music while you’re baking a cake. Next time when you tell Bixby “ I want to make a cake”, it will show you how to make a cake and play music for you automatically.AlphaGo ZeroAlphaGo is an AI program that plays the board game GO(). Google Company has created a new version of the AI program called AlphaGo Zero. The new AI program is unique in the way it learned to play Go. AlphaGo Zero mastered Go in just two days without any human knowledge of the game. On the third day, it beat AlphaGo by 100 games to zero, becoming the best Go player on the planet.26. Which of the following developments can help parents learn about their children?A. Magic RadioB. Robot SophiaC. Samsung’s BixbyD. AlphaGo Zero27. What is the most amazing development from AlphaGo to AlphaGo Zero?A. It can record other players’ life and analyzes their behavior.B. It can remember all the tasks it has done and show you again.C. It has the ability to learn from people, books and the Internet.D. It has very strong learning ability and masters Go in two days.28. What can you read about Samsung’s Bixby?A. Samsung’s Bixby is more practical and enjoyable.B. Samsung’s Bixby can talk in the way Sophia does.C. Samsung’s Bixby has a smarter voice recognition system.D. Samsung’s Bixby is better than new version AlphaGo Zero.29. Which of the following can be the best title?A. AlphaGo Zero VS AlphaGoB. Samsung’s Bixby VS Siri On IphoneC. Breakthroughs in the AI FieldD. Welcome to the AI FieldBA young prince had just recently become King. In order to rule his kingdom, he decided to learn all the wisdom of world. Therefore, he gathered all the wise men from his kingdom and abroad and ordered them to look for books for him to read and learn from.Five years passed quickly. The wise men returned with their camels, carrying 5000 books full of wisdom. Seeing so many books, the king was so shocked that he didn’t know how to start. So he ordered the wise men to condense the books and bring them back to him. Another five years passed. The wise men again went to see the king, this time bringing 500 books, but the king still thought there were too many. Five more years passed. The wise men brought back 50 books. At this time, the king was troubled with many problems, but he still felt were too many books.During the next few years, the wise men worked hard to condense the 50 books into one book and present it to the king. The king took no interest in reading this book, nor did he have time to learn from it. More problems broke out in his kingdom---his enemies endlessly attacked and diseases affected his people. He did not have the wisdom to solve these problems. Finally, the king was killed by a ruler in the neighbour country and his country was destroyed.Waiting for wisdom to come to you is just a way of being lazy. If there is no action, there can be no gain. Only if we set out to find wisdom can we make a difference.30. Why did the king gather all the wise man?A. To help him rule the kingdom.B. To teach him some knowledge.C. To look for books for his kingdom.D. To look for books of wisdom for him.31. What does the underlined word “condense” mean?A. To put much information into a small space.B. To make the price of books lower.C. To make the books smaller than ever.D. To make the books easier than ever.32. Why wouldn’t the king read the ONE book made from 50 books?A. Because he didn’t know how to start.B. Because he lost interest and time for it.C. Because he wasn’t sure about that book.D. Because it didn’t have the wisdom he wanted.33. What can we learn from this passage?A. Time and tide wait for no man.B. Wisdom can make a country strong.C. Wisdom won’t come to you by itself.D. The meaning of living is to find wisdom.CFour years ago, Chinese skater Wu Dajing introduced himself to the skating world by winning a silver medal at the Sochi Olympic Winter Games. At this year’s Pyeong Chang Olympics, Wu not only returned, but also made history.On Feb 22th, 2018, Wu won the gold medal in the men’s short-track 500-metre race. He set a new world record with a time of 39.584 seconds. He also became the first Chinese man to take home an Olympic short-track gold medal. BBC said Wu’s win was “flawless”, because he was much faster than all of the other skaters.“I didn’t give them a chance and I kept my speed from the start,” he told the media afterthe match.But China’s short-track teams didn’t do well in general at the Games. Chinese skaters in the women’s 500 metres, 3000-metre relay and men’s 1500 metres all failed to take home the gold. Wu was China’s biggest hope, which put a lot of pressure on him. But he proved himself with his great performance.Wu is now known as a highly talented skater. But things were not always that way. When Wu joined the national team in 2010, he was seen as almost “nothing”compared to gifted skaters like Zhou Yang and Fan Kexin, as his coaches said at the time. Their comments made him quite upset. But as the saying goes, “Winners never quit and quitters never win”. Wu didn’t want to give up and worked as hard as he could. He practiced skating all year round. He even didn’t return to his hometown for the holidays for 10 years. “I believe in myself,” he told the media after his match at the Olympics.34. What does the underlined word “flawless” mean?A. OrdinaryB. ValuableC. PerfectD. Difficult35. According to the passage, which of the following is RIGHT?A. Wu won a gold medal at the Sochi Olympic Winter Games four years ago.B. Wu broke the world record with a time of 39.584 seconds and made history.C. Wu’s coaches placed great hope on him when he joined the national team.D. Chinese skaters in women’s 500 metres, 3000-metre relay took home the gold.36. What does the last paragraph mainly tell us?A. The national team and coaches regarded Wu as a talented skater all the way.B. Wu kept on practicing skating all year round even in the holidays for 10 years.C. Zhou Yang and Fan Kexin were more and more hard-working on skating than Wu Dajing.D. It is the hardwork, confidence and strong will that have made Wu a champion.37. Which one might be the best title of this passage?A. From Zero to Skating HeroB. The Dream of a Skater, WuC. Pyeong Chang Winner OlympicsD. Rising of China’s Bright Skiing StarDCold weather, central heating, and falling leaves---all these things mean that flu season has arrived. And you shouldn’t take flu lightly. Flu season comes every year from October to April. This year has been especially bad, according to the US Centers for Disease Control and Prevention (美国疾病防控中心CDC).The flu is an illness caused by the influenza virus. It is different from the common cold in that it can strike suddenly---and it is much more serious .The flu can cause serious dehydration(脱水) and liver (肝脏)damage ,both of witch can kill people.The flu is especially dangerous for children and elderly people, since they have weaker immune (免疫) system. As of April 20, 142 children in the US had died from the flu during this flu season, according to CDC.These deaths are not limited to the USA. In China, many people die from the flu each year as well. An elderly man in Beijing died from the flu this season, which led to a wide discussion online. The man’s family didn’t know how serious the flu was, just like many others who don’t understand the flu very well.What can you do to keep the flu away? Hygiene is important --- take a shower every dayand wash your hands often. Do not spend time around people who have the flu. And if you can, get a flu vaccine --- this is a type of special medicine that can help prevent the flu. All of these things can keep you safe during flu season. If you are stick with the flu, stay home to prevent spreading it to others.38. What is the main idea of the second paragraph?A. It tells us it’s the flu season now.B. It tells us the flu can kill people.C. It tells us what the cold is.D. It tells us what the flu is.39. Who are easy to catch the flu?A. Kids and the old.B. Adults and children.C. Women and men.D. Doctors and reporters.40. What led to a wide discussion online?A. That the children don’t exercise very often.B. That the flu will cause serious liver damage.C. That an old man in Beijing died during the flu season.D. That the old man’s family don’t know what the flu is.41. What does the last paragraph tell us?A. Get a flu vaccine shot.B. How to prevent the flu.C. Take a shower every dayD. Wash your hands often.ELove it or not, flying is necessary if we want to get to a faraway destination. Taking a flight in China can be a boring experience. This is because Chinese airlines didn’t allow smartphones to be powered on during flights. However, the launch of a new Chinese satellite Shijian 13 has changed the situation. Now, many Chinese airlines allow passengers to use their smartphones freely, that is, we can finally catch up on our favorite books and songs while at 30000 feet in the air.The communication satellite Shijian 13 can transmit (输送) 20 gigabytes (GB千兆) of data per second and cover most parts of China’s land. This makes it the most powerful communication satellite China has ever developed. In fact, Shijian 13 has a higher message capacity (容量) than the total capacity of all China’s communication satellites launched.The powerful satellite has greatly improved the Internet, including that on fast-moving transportation vehicles such as planes and high-speed trains.With shijian 13, people are able to get a download speed of up to 150 MBps on their smartphones. According to Zhou Zhicheng, head of the communications satellite department of the China Academy of Space Technology, the speed means it takes less than one minute to download a 1-GB movie. Watching online TV on planes and high-speed trains has come true.But the satellite’s benefits are far greater that that. China is trying to have 22 communication satellites in the sky by 2025. Shijian 13will be able to cover wider areas, including mountains, oceans and deserts. When people have emergencies while hiking or sailing, the satellite can help them report and ask for help. It will also help people in natural disasters.42. What does the first paragraph tell us?A. Shijian 13 has already enabled us to use smartphones while flying.B. China Airlines allow passengers aboard to use their smartphones.C. Shijian 13 is a kind of rocket which can carry us to a faraway place.D. Shijian 13 can make us catch up with latest books and pop songs.43. What does the underlined word “that” in paragraph 3 refer to?A. Shijian 13B. The InternetC. A high-speed trainD. The powerful satellite44. Which sentence tells Shijian 13 is the most powerful communication satellite?A. With it we can download a 1-GB movie within a second.B. With it we can ask for help when we meet typhoons in sea.C. With it we can do anything we like on high-speed trains.D. With it we can prevent natural disasters from happening.45. What does the story mainly talk about?A. Why China’s satellite technologies are so advanced.B. What the experience has been like on high-speed trains.C. How China develops the new communication satellite.D. What changes Shijian 13 brings to China sooner or later.Ⅳ语法填空Srikanth Bolla, 24 years old, is the first blind CEO in the world, who built a company valued at over $75 million. Today, he considers himself the 46.___________ (lucky) man in the word, not only his 47. ___________ (succeed), but also for having great parents and friends who always stand by him.When Srikanth was born, some of his 47. ___________ (parent) friends and relatives them not to keep him, because it was difficult for a poor family 48. ___________ (raise) a blind baby. But his parents didn’t follow them. They decided to give Srikanth a positive, loving environment.Life was not easy for Srikanth. He had to face many challenges all his life. He 49. ___________ (refuse) by his village school. So he had to go to school for special children. He did very well in studies and also developed many hobbies such as chess and cricket. Later Srikanth found a teacher who was kind enough to turn all his lessons into audio clips, and helped him 50. ___________ his exams.51. ___________ high school was difficult for a blind student, Srikanth didn’t give up. Instead, he worked very hard and tried his best to go to MT(麻省理工), and graduated from 52. ___________ university in 2012. After his graduation, he returned to India, and decided to start to a company 53. ___________ employed disabled people like him.Srikanth said, “Compassion(怜悯) is showing somebody the way to love and giving them the opportunity to grow up. If you do something good, it 54. ___________ (come) back to you.”Ⅴ书面表达假如你是九年级一班的李新，你们的新外教Peter想去北京参观故宫博物院，希望你能给他作一个大概的介绍。

2018年广东省深圳市中考数学真题及参考答案

广东省深圳市二○一八年初中学业考试暨高中阶段统一招生考试数学试题注意事项：1.答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色墨水签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置。

2.答第Ⅰ卷时，必须使用2B 铅笔填涂答题卡上相应题目的答案标号，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。

3.答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写。

务必在题号所指示的答题区域内作答。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.6的相反数是( )A ．6-B ．16-C ．16D ．6 2.260000000用科学计数法表示为( )A ．90.2610⨯B ．82.610⨯C ．92.610⨯D ．72610⨯3.图中立体图形的主视图是( )A ．B ．C ．D ．4.观察下列图形，是中心对称图形的是( )A ．B ． C.D ．5.下列数据：75,80,85,85,85，则这组数据的众数和极差是( )A ．85,10B ．85,5 C.80,85 D ．80,106.下列运算正确的是( )A ．236a a a =B ．32a a a -= C. 842a a a ÷=D =7.把函数y x -向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是( )A ．()2,2B ．()2,3 C.()2,4 D ．(2,5)8.如图，直线,a b 被,c d 所截，且//a b ，则下列结论中正确的是( )A ．12∠=∠=B ．34∠==∠ C.24180∠+∠=D ．14180∠+∠=9.某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x 个，小房间有y 个.下列方程正确的是( )A ．7086480x y x y +=⎧⎨+=⎩B ． 7068480x y x y +=⎧⎨+=⎩ C. 4806870x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．4808670x y x y +=⎧⎨+=⎩10.如图，一把直尺，60︒的直角三角板和光盘如图摆放，A 为60︒角与直尺交点，3AB =,则光盘的直径是( )A ．3B ．6 D ．11.二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图像如图所示，下列结论正确是( )A ．0abc >B ．20a b +< C.30a c +< D ．230ax bx c ++-=有两个不相等的实数根12.如图，A B 、是函数12y x=上两点，P 为一动点，作//PB y 轴，//PA x 轴，下列说法正确的是( )①AOP BOP ∆≅∆；②AO P B O P S S ∆∆=；③若OA OB =，则OP 平分AOB ∠；④若4BOP S ∆=，则16ABP S ∆=A ．①③B ．②③ C.②④ D ．③④ 第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题3分，满分12分，将答案填在答题纸上）13.分解因式：29a -= ．14.一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率：．15.如图，四边形ABCD 是正方体，CEA ∠和ABF ∠都是直角且点,,E A B 三点共线，4AB =，则阴影部分的面积是．16.在Rt ABC ∆中，90?C ∠=，AD 平分CAB ∠,AD BE 、相交于点F ，且4,AF EF ==则AC = ．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 计算：-1012sin )2π⎛⎫- ⎪⎝⎭. 18. 先化简，再求值：2221111x x x x x ++⎛⎫-+ ⎪--⎝⎭，其中2x =. 19.某学校为调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并制作了如下表格与条形统计图：。

2018年深圳中考数学模拟试卷(1)

2018年深圳中考数学模拟试卷（1）一．选择题（共12小题，每小题3分，满分36分.每小题共有4个选项，有且只有一个选项是正确的）1．2018的相反数是（）A．2018B．-2018C．12018D．120182．如图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从左面看几何体得到的图形是（）A．B．C．D．3．据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5 300万美元，“5300万”用科学记数法可表示为（）A．5.3×103B．5.3×104C．5.3×107D．5.3×1084．下图中是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点B落在直线a上，若∠1=25°，则∠2的大小为A．55°B．75°C．65°D．85°6．若不等式组无解，则m的取值范围是（）A．m＞3 B．m＜3 C．m≥3 D．m≤37．某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天，若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成．问甲、乙一共用几天可以完成全部工作，若设甲、乙共用x天完成，则符合题意的方程是（）A．=1 B．=1C．=1 D．=18．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=32°．分别以A、B为圆心，大于AB 的长为半径画弧，两弧交于点D和E，连接DE，交AB于点F，连接CF，则∠AFC 的度数为（）A．60°B．62°C．64°D．65°9．下列说法：①平方等于其本身的数有0，±1；②32xy3是4次单项式；③将方程=1.2中的分母化为整数，得=12；④平面内有4个点，过每两点画直线，可画6条．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．在对某社会机构的调查中收集到以下数据，你认为最能够反映该机构年龄特征的统计量是（）年龄13141525283035其他人数30533171220923A．平均数B．众数C．方差D．标准差11．某测量队在山脚A 处测得山上树顶仰角为45°（如图），测量队在山坡上前进600米到D 处，再测得树顶的仰角为60°，已知这段山坡的坡角为30°，如果树高为15米，则山高为（）（精确到1米，=1.732）．A ．585米B ．1014米C ．805米D ．820米12．如图，正方形ABCD 中，点E 、F 分别是BC 、CD 上的动点（不与点B ，C ，D 重合），且∠EAF =45°，AE 、AF 与对角线BD 分别相交于点G 、H ，连接EH 、EF ，则下列结论：① △ABH ∽△GAH ； ② △ABG ∽△HEG ； ③ AE =2AH ； ④ EH ⊥AF ； ⑤ EF =BE +DF ，其中正确的有（）A. 2B. 3C. 4D. 5二．填空题（共4小题，每小题3分，满分12分） 13．分解因式2363a a -+=14．正四面体骰子的四个面上分别写有数字：2，3，4，5．投掷这个正四面体两次，则第一次底面上的数字能够整除第二次底面上的数字的概率是． 15．阅读理解：引入新数i ，新数i 满足分配律、结合律、交换律，已知i 2=﹣1，那么（1+i ）•（1﹣i ）的平方根是． 16．如图，在△ABC 中， ∠ BAC=90°， AB=AC=2，点D ，E 均在边BC 上，且∠ DAE=45°，若BD=1，则DE=__________．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（5分）计算：﹣|1﹣|﹣sin30°+2﹣1．18．（6分）化简分式：（2223442x xx x x---+-）÷234xx--，并从1，2，3，4这四个数中取一个合适的数作为x的值代入求值．19．（7分）随着移动终端设备的升级换代，手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分，为了解中学生在假期使用手机的情况（选项：（A）和同学亲友聊天；（B）学习；（C）购物；（D）游戏；（E）其它），端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如下图表（部分信息未给出）：选项频数频率A10mB n0.2C50.1D p0.4E50.1根据以上信息解答下列问题：（1）m=，n=，p=．（2）求本次参与调查的总人数，并补全条形统计图．（3）若该中学约有800名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人？20．（8分）随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按x元/公里计算，耗时费按y元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）．小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与打车时间如表：时间（分钟）里程数（公里）车费（元）小明8812小刚121016（1）求x，y的值；（2）如果小华也用该打车方式，打车行驶了11公里，用了14分钟，那么小华的打车总费用为多少？21．（8分）如图，已知正比例函数y=2x与反比例函数y=（k＞0）的图象交于A、B两点，且点A的横坐标为4，（1）求k的值；（2）过原点O的另一条直线l交双曲线y=（k＞0）于P、Q两点（P点在第一象限），若由点A、P、B、Q为顶点组成的四边形面积为224，求点P的坐标．22．（9分）如图，△AOB中，A（－8，0），B（0，323），AC平分∠OAB，交y轴于点C，点P是x轴上一点，⊙P经过点A、C，与D，过点C作CE⊥AB，垂足为E，EC的延长线交x轴于点F，（1）⊙P的半径为；（2）求证：EF为⊙P的切线；（3）若点H是CD上一动点，连接OH、FH，当点H在CD上运动时，试探究OH FH是否为定值？若为定值，求其值；若不是定值，请说明理由.23．（9分）如图，抛物线y=﹣x2+bx+c经过A（﹣1，0），C（0，4）两点，与x 轴交于另一点B，（1）求抛物线的解析式；（2）求P在第一象限的抛物线上，P点的横坐标为t，过点P向x轴做垂线交直线BC于点Q，设线段PQ的长为m，求m与t之间的函数关系式并求出m的最大值；（3）在（2）的条件下，抛物线上一点D的纵坐标为m的最大值，连接BD，在抛物线是否存在点E（不与点A，B，C重合）使得∠DBE=45°？若不存在．请说明理由；若存在请求E点的坐标．。

2018年广东省深圳市中考数学试卷(含答案解析版)

2018年广东省深圳市中考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3.00分）（2018•深圳）6的相反数是（）A．﹣6B．−16C．16D．62．（3.00分）（2018•深圳）260000000用科学记数法表示为（）A．0.26×109B．2.6×108C．2.6×109D．26×1073．（3.00分）（2018•深圳）图中立体图形的主视图是（）A．B．C．D．4．（3.00分）（2018•深圳）观察下列图形，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．5．（3.00分）（2018•深圳）下列数据：75，80，85，85，85，则这组数据的众数和极差是（）A．85，10B．85，5C．80，85D．80，106．（3.00分）（2018•深圳）下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6B．3a﹣a=2a C．a8÷a4=a2D．√a+√b=√ab7．（3.00分）（2018•深圳）把函数y=x向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是（）A．（2，2）B．（2，3）C．（2，4）D．（2，5）8．（3.00分）（2018•深圳）如图，直线a，b被c，d所截，且a∥b，则下列结论中正确的是（）A ．∠1=∠2B ．∠3=∠4C ．∠2+∠4=180°D ．∠1+∠4=180°9．（3.00分）（2018•深圳）某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x 个，小房间有y 个．下列方程正确的是（）A ．{x +y =708x +6y =480B ．{x +y =706x +8y =480C ．{x +y =4806x +8y =70D ．{x +y =4808x +6y =7010．（3.00分）（2018•深圳）如图，一把直尺，60°的直角三角板和光盘如图摆放，A 为60°角与直尺交点，AB=3，则光盘的直径是（）A ．3B ．3√3C ．6D ．6√311．（3.00分）（2018•深圳）二次函数y=ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如图所示，下列结论正确是（）A ．abc ＞0B ．2a +b ＜0C ．3a +c ＜0D ．ax 2+bx +c ﹣3=0有两个不相等的实数根12．（3.00分）（2018•深圳）如图，A 、B 是函数y=12x上两点，P 为一动点，作PB ∥y 轴，PA ∥x 轴，下列说法正确的是（）①△AOP≌△BOP；②S△AOP =S△BOP；③若OA=OB，则OP平分∠AOB；④若S△BOP=4，则S△ABP=16A．①③B．②③C．②④D．③④二、填空题（每题3分，满分12分，将答案填在答题纸上）13．（3.00分）（2018•湘西州）分解因式：a2﹣9=．14．（3.00分）（2018•深圳）一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率：．15．（3.00分）（2018•深圳）如图，四边形ACDF是正方形，∠CEA和∠ABF都是直角且点E，A，B三点共线，AB=4，则阴影部分的面积是．16．（3.00分）（2018•深圳）在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BE平分∠ABC，AD、BE相交于点F，且AF=4，EF=√2，则AC=．三、解答题（本大题共7小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（5.00分）（2018•深圳）计算：（12）﹣1﹣2sin45°+|﹣√2|+（2018﹣π）0．18．（6.00分）（2018•深圳）先化简，再求值：(xx−1−1)÷x2+2x+1x2−1，其中x=2．19．（7.00分）（2018•深圳）某学校为调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并制作了如下表格与条形统计图：频数频率体育400.4科技25a艺术b0.15其它200.2请根据上图完成下面题目：（1）总人数为人，a=，b=．（2）请你补全条形统计图．（3）若全校有600人，请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少？20．（8.00分）（2018•深圳）已知菱形的一个角与三角形的一个角重合，然后它的对角顶点在这个重合角的对边上，这个菱形称为这个三角形的亲密菱形，如图，在△CFE中，CF=6，CE=12，∠FCE=45°，以点C为圆心，以任意长为半径作AD，再分别以点A和点D为圆心，大于12AD长为半径作弧，交EF于点B，AB∥CD．（1）求证：四边形ACDB为△FEC的亲密菱形；（2）求四边形ACDB的面积．21．（8.00分）（2018•深圳）某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元．（1）第一批饮料进货单价多少元？（2）若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？22．（9.00分）（2018•深圳）如图在⊙O中，BC=2，AB=AC，点D为AC上的动点，且cosB=√10 10．（1）求AB的长度；（2）求AD•AE的值；（3）过A点作AH⊥BD，求证：BH=CD+DH．23．（9.00分）（2018•深圳）已知顶点为A抛物线y=a(x−12)2−2经过点B(−32，2)，点C(52，2)．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，直线AB与x轴相交于点M，y轴相交于点E，抛物线与y轴相交于点F，在直线AB上有一点P，若∠OPM=∠MAF，求△POE的面积；（3）如图2，点Q是折线A﹣B﹣C上一点，过点Q作QN∥y轴，过点E作EN ∥x轴，直线QN与直线EN相交于点N，连接QE，将△QEN沿QE翻折得到△QEN1，若点N1落在x轴上，请直接写出Q点的坐标．2018年广东省深圳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3.00分）（2018•深圳）6的相反数是（）A．﹣6B．−16C．16D．6【考点】14：相反数．【专题】1 ：常规题型．【分析】直接利用相反数的定义进而分析得出答案．【解答】解：6的相反数是：﹣6．故选：A．【点评】此题主要考查了相反数的定义，正确把握相关定义是解题关键．2．（3.00分）（2018•深圳）260000000用科学记数法表示为（）A．0.26×109B．2.6×108C．2.6×109D．26×107【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【专题】1 ：常规题型．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：260000000用科学记数法表示为2.6×108．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3.00分）（2018•深圳）图中立体图形的主视图是（）A．B．C．D．【考点】U2：简单组合体的三视图．【专题】55：几何图形．【分析】根据主视图是从正面看的图形解答．【解答】解：从正面看，共有两层，下面三个小正方体，上面有两个小正方体，在右边两个．故选：B．【点评】本题考查了三视图，关键是根据学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力进行解答．4．（3.00分）（2018•深圳）观察下列图形，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】R5：中心对称图形．【专题】27 ：图表型．【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项正确；D、是中心对称图形，故本选项错误．故选：D．【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．5．（3.00分）（2018•深圳）下列数据：75，80，85，85，85，则这组数据的众数和极差是（）A．85，10B．85，5C．80，85D．80，10【考点】W5：众数；W6：极差．【专题】1 ：常规题型．【分析】根据一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差进行计算即可．【解答】解：众数为85，极差：85﹣75=10，故选：A．【点评】此题主要考查了众数和极差，关键是掌握众数定义，掌握极差的算法．6．（3.00分）（2018•深圳）下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6B．3a﹣a=2a C．a8÷a4=a2D．√a+√b=√ab【考点】35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；48：同底数幂的除法；78：二次根式的加减法．【专题】1 ：常规题型．【分析】直接利用二次根式加减运算法则以及同底数幂的乘除运算法则、合并同类项法则分别计算得出答案．【解答】解：A、a2•a3=a5，故此选项错误；B、3a﹣a=2a，正确；C、a8÷a4=a4，故此选项错误；D、√a+√b无法计算，故此选项错误．故选：B．【点评】此题主要考查了二次根式加减运算以及同底数幂的乘除运算、合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．7．（3.00分）（2018•深圳）把函数y=x向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是（）A．（2，2）B．（2，3）C．（2，4）D．（2，5）【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征；F9：一次函数图象与几何变换．【专题】53：函数及其图象．【分析】根据平移的性质得出解析式，进而解答即可．【解答】解：∵该直线向上平移3的单位，∴平移后所得直线的解析式为：y=x +3；把x=2代入解析式y=x +3=5，故选：D ．【点评】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知一次函数图象平移的法则是解答此题的关键．8．（3.00分）（2018•深圳）如图，直线a ，b 被c ，d 所截，且a ∥b ，则下列结论中正确的是（）A ．∠1=∠2B ．∠3=∠4C ．∠2+∠4=180°D ．∠1+∠4=180°【考点】JA ：平行线的性质．【专题】551：线段、角、相交线与平行线．【分析】依据两直线平行，同位角相等，即可得到正确结论．【解答】解：∵直线a ，b 被c ，d 所截，且a ∥b ，∴∠3=∠4，故选：B ．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．9．（3.00分）（2018•深圳）某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x 个，小房间有y 个．下列方程正确的是（）A ．{x +y =708x +6y =480B ．{x +y =706x +8y =480C ．{x +y =4806x +8y =70D ．{x +y =4808x +6y =70【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组．【专题】1 ：常规题型．【分析】根据题意可得等量关系：①大房间数+小房间数=70；②大房间住的学生数+小房间住的学生数=480，根据等量关系列出方程组即可．【解答】解：设大房间有x 个，小房间有y 个，由题意得：{x +y =708x +6y =480，故选：A ．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元二一方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．10．（3.00分）（2018•深圳）如图，一把直尺，60°的直角三角板和光盘如图摆放，A 为60°角与直尺交点，AB=3，则光盘的直径是（）A ．3B ．3√3C ．6D ．6√3【考点】MC ：切线的性质．【专题】1 ：常规题型；55A ：与圆有关的位置关系．【分析】设三角板与圆的切点为C ，连接OA 、OB ，由切线长定理得出AB=AC=3、∠OAB=60°，根据OB=ABtan ∠OAB 可得答案．【解答】解：设三角板与圆的切点为C ，连接OA 、OB ，由切线长定理知AB=AC=3，OA 平分∠BAC ， ∴∠OAB=60°，在Rt △ABO 中，OB=ABtan ∠OAB=3√3，∴光盘的直径为6√3，故选：D．【点评】本题主要考查切线的性质，解题的关键是掌握切线长定理和解直角三角形的应用．11．（3.00分）（2018•深圳）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确是（）A．abc＞0B．2a+b＜0C．3a+c＜0D．ax2+bx+c﹣3=0有两个不相等的实数根【考点】H4：二次函数图象与系数的关系；HA：抛物线与x轴的交点．【专题】53：函数及其图象．【分析】根据抛物线开口方向得a＜0，由抛物线对称轴为直线x=﹣b2a，得到b＞0，由抛物线与y轴的交点位置得到c＞0，进而解答即可．【解答】解：∵抛物线开口方向得a＜0，由抛物线对称轴为直线x=﹣b2a，得到b＞0，由抛物线与y轴的交点位置得到c＞0，A、abc＜0，错误；B、2a+b＞0，错误；C、3a+c＜0，正确；D、ax2+bx+c﹣3=0无实数根，错误；故选：C．【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a＞0时，抛物线开口向上；当a＜0时，抛物线开口向下；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置，当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左侧；当a与b异号时（即ab ＜0），对称轴在y轴右侧；常数项c决定抛物线与y轴交点．抛物线与y轴交于（0，c）；抛物线与x轴交点个数由△决定，△=b2﹣4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2﹣4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2﹣4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．12．（3.00分）（2018•深圳）如图，A、B是函数y=12x上两点，P为一动点，作PB∥y轴，PA∥x轴，下列说法正确的是（）①△AOP≌△BOP；②S△AOP =S△BOP；③若OA=OB，则OP平分∠AOB；④若S△BOP=4，则S△ABP=16A．①③B．②③C．②④D．③④【考点】GB：反比例函数综合题．【专题】15 ：综合题．【分析】由点P是动点，进而判断出①错误，设出点P的坐标，进而得出AP，BP，利用三角形面积公式计算即可判断出②正确，利用角平分线定理的逆定理判断出③正确，先求出矩形OMPN=4，进而得出mn=4，最后用三角形的面积公式即可得出结论．【解答】解：∵点P是动点，∴BP与AP不一定相等，∴△BOP与△AOP不一定全等，故①不正确；设P（m，n），∴BP∥y轴，∴B（m，12m），∴BP=|12m ﹣n |， ∴S △BOP =12|12m ﹣n |×m=12|12﹣mn |∵PA ∥x 轴，∴A （12n ，n ），∴AP=|12n ﹣m |，∴S △AOP =12|12n ﹣m |×n=12|12﹣mn |，∴S △AOP =S △BOP ，故②正确；如图，过点P 作PF ⊥OA 于F ，PE ⊥OB 于E ，∴S △AOP =12OA ×PF ，S △BOP =12OB ×PE ，∵S △AOP =S △BOP ， ∴OB ×PE=OA ×PE ， ∵OA=OB ， ∴PE=PF ，∵PE ⊥OB ，PF ⊥OA ，∴OP 是∠AOB 的平分线，故③正确；如图1，延长BP 交x 轴于N ，延长AP 交y 轴于M ， ∴AM ⊥y 轴，BN ⊥x 轴， ∴四边形OMPN 是矩形，∵点A ，B 在双曲线y=12x上，∴S △AMO =S △BNO =6， ∵S △BOP =4， ∴S △PMO =S △PNO =2， ∴S 矩形OMPN =4， ∴mn=4，∴m=4n ，∴BP=|12m ﹣n |=|3n ﹣n |=2|n |，AP=|12n ﹣m |=8|n|，∴S△APB=12AP×BP=12×2|n|×8|n|=8，故④错误；∴正确的有②③，故选：B．【点评】此题是反比例函数综合题，主要考查了反比例函数的性质，三角形面积公式，角平分线定理逆定理，矩形的判定和性质，正确作出辅助线是解本题的关键．二、填空题（每题3分，满分12分，将答案填在答题纸上）13．（3.00分）（2018•湘西州）分解因式：a2﹣9=（a+3）（a﹣3）．【考点】54：因式分解﹣运用公式法．【分析】直接利用平方差公式分解因式进而得出答案．【解答】解：a2﹣9=（a+3）（a﹣3）．故答案为：（a+3）（a﹣3）．【点评】此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键．14．（3.00分）（2018•深圳）一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率：12．【考点】X4：概率公式．【专题】17 ：推理填空题．【分析】根据题意可知正六面体的骰子六个面三个奇数、三个偶数，从而可以求得相应的概率．【解答】解：个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率为：36=12，故答案为：12．【点评】本题考查概率公式，解答本题的关键是明确题意，求出相应的概率．15．（3.00分）（2018•深圳）如图，四边形ACDF 是正方形，∠CEA 和∠ABF 都是直角且点E ，A ，B 三点共线，AB=4，则阴影部分的面积是 8 ．【考点】KD ：全等三角形的判定与性质；LE ：正方形的性质．【专题】11 ：计算题．【分析】根据正方形的性质得到AC=AF ，∠CAF=90°，证明△CAE ≌△AFB ，根据全等三角形的性质得到EC=AB=4，根据三角形的面积公式计算即可．【解答】解：∵四边形ACDF 是正方形， ∴AC=AF ，∠CAF=90°， ∴∠EAC +∠FAB=90°， ∵∠ABF=90°， ∴∠AFB +∠FAB=90°， ∴∠EAC=∠AFB ，在△CAE 和△AFB 中， {∠CAE =∠AFB ∠AEC =∠FBA AC =AF，∴△CAE≌△AFB，∴EC=AB=4，∴阴影部分的面积=12×AB×CE=8，故答案为：8．【点评】本题考查的是正方形的性质、全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．16．（3.00分）（2018•深圳）在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BE平分∠ABC，AD、BE相交于点F，且AF=4，EF=√2，则AC=8√105．【考点】IJ：角平分线的定义；KQ：勾股定理；T5：特殊角的三角函数值．【专题】11 ：计算题．【分析】先求出∠EFG=45°，进而利用勾股定理即可得出FG=EG=1，进而求出AE，最后判断出△AEF∽△AFC，即可得出结论．【解答】解：如图，∵AD，BE是分别是∠BAC和∠ABC的平分线，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∵∠ACB=90°，∴2（∠2+∠4）=90°，∴∠2+∠4=45°，∴∠EFG=∠2+∠4=45°，过点E作EG⊥AD于G，在Rt△EFG中，EF=√2，∴FG=EG=1，∵AF=4，∴AG=AF﹣FG=3，根据勾股定理得，AE=√AG2+EG2=√10，连接CF，∵AD 平分∠CAB ，BE 平分∠ABC ， ∴CF 是∠ACB 的平分线， ∴∠ACF=45°=∠AFE ， ∵∠CAF=∠FAE ， ∴△AEF ∽△AFC ，∴AE AF =AF AC， ∴AC=AF 2AE =√10=8√105，故答案为8√105．【点评】此题主要考查了角平分线定义，勾股定理，相似三角形的判定和性质，求出AE 是解本题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（5.00分）（2018•深圳）计算：（12）﹣1﹣2sin45°+|﹣√2|+（2018﹣π）0．【考点】2C ：实数的运算；6E ：零指数幂；6F ：负整数指数幂；T5：特殊角的三角函数值．【专题】1 ：常规题型．【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及零指数幂的性质和负指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式=2﹣2×√22+√2+1=3．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．18．（6.00分）（2018•深圳）先化简，再求值：(xx−1−1)÷x2+2x+1x2−1，其中x=2．【考点】6D：分式的化简求值．【专题】11 ：计算题．【分析】根据分式的运算法则即可求出答案，【解答】解：原式=x−x+1x−1⋅(x+1)(x−1)(x+1)2=1x+1把x=2代入得：原式=1 3【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．19．（7.00分）（2018•深圳）某学校为调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并制作了如下表格与条形统计图：频数频率体育400.4科技25a艺术b0.15其它200.2请根据上图完成下面题目：（1）总人数为100人，a=0.25，b=15．（2）请你补全条形统计图．（3）若全校有600人，请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少？【考点】V5：用样本估计总体；V7：频数（率）分布表；VC：条形统计图．【专题】1 ：常规题型；542：统计的应用．【分析】（1）根据“频率=频数÷总数”求解可得；（2）根据频数分布表即可补全条形图；（3）用总人数乘以样本中“艺术”类频率即可得．【解答】解：（1）总人数为40÷0.4=100人，a=25÷100=0.25、b=100×0.15=15，故答案为：100、0.25、15；（2）补全条形图如下：（3）估算全校喜欢艺术类学生的人数有600×0.15=90人．【点评】此题主要考查了条形统计图的应用以及利用样本估计总体，根据题意求出样本总人数是解题关键．20．（8.00分）（2018•深圳）已知菱形的一个角与三角形的一个角重合，然后它的对角顶点在这个重合角的对边上，这个菱形称为这个三角形的亲密菱形，如图，在△CFE中，CF=6，CE=12，∠FCE=45°，以点C为圆心，以任意长为半径作AD，再分别以点A和点D为圆心，大于12AD长为半径作弧，交EF于点B，AB∥CD．（1）求证：四边形ACDB为△FEC的亲密菱形；（2）求四边形ACDB的面积．【考点】N3：作图—复杂作图；S9：相似三角形的判定与性质；T5：特殊角的三角函数值．【专题】1 ：常规题型．【分析】（1）根据折叠和已知得出AC=CD ，AB=DB ，∠ACB=∠DCB ，求出AC=AB ，根据菱形的判定得出即可；（2）根据相似三角形的性质得出比例式，求出菱形的边长和高，根据菱形的面积公式求出即可．【解答】（1）证明：∵由已知得：AC=CD ，AB=DB ，由已知尺规作图痕迹得：BC 是∠FCE 的角平分线，∴∠ACB=∠DCB ，又∵AB ∥CD ，∴∠ABC=∠DCB ，∴∠ACB=∠ABC ，∴AC=AB ，又∵AC=CD ，AB=DB ，∴AC=CD=DB=BA ∴四边形ACDB 是菱形，∵∠ACD 与△FCE 中的∠FCE 重合，它的对角∠ABD 顶点在EF 上，∴四边形ACDB 为△FEC 的亲密菱形；（2）解：设菱形ACDB 的边长为x ，∵四边形ABCD 是菱形，∴AB ∥CE ，∴∠FAB=∠FCE ，∠FBA=∠E ，△EAB ∽△FCE则：FA FC =AB CE，即x 12=6−x 6，解得：x=4，过A 点作AH ⊥CD 于H 点，∵在Rt△ACH中，∠ACH=45°，∴AH=AC√2=2√2，∴四边形ACDB的面积为：4×2√2=8√2．【点评】本题考查了菱形的性质和判定，解直角三角形，相似三角形的性质和判定等知识点，能求出四边形ABCD是菱形是解此题的关键．21．（8.00分）（2018•深圳）某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元．（1）第一批饮料进货单价多少元？（2）若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？【考点】B7：分式方程的应用；C9：一元一次不等式的应用．【专题】34 ：方程思想；522：分式方程及应用；524：一元一次不等式(组)及应用．【分析】（1）设第一批饮料进货单价为x元，则第二批饮料进货单价为（x+2）元，根据单价=总价÷单价结合第二批饮料的数量是第一批的3倍，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设销售单价为m元，根据获利不少于1200元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出结论．【解答】解：（1）设第一批饮料进货单价为x元，则第二批饮料进货单价为（x+2）元，根据题意得：3•1600x=6000x+2，解得：x=8，经检验，x=8是分式方程的解．答：第一批饮料进货单价为8元．（2）设销售单价为m元，根据题意得：200（m﹣8）+600（m﹣10）≥1200，解得：m≥11．答：销售单价至少为11元．【点评】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量间的关系，列出关于m的一元一次不等式．22．（9.00分）（2018•深圳）如图在⊙O中，BC=2，AB=AC，点D为AC上的动点，且cosB=√10 10．（1）求AB的长度；（2）求AD•AE的值；（3）过A点作AH⊥BD，求证：BH=CD+DH．【考点】MR：圆的综合题．【专题】15 ：综合题；559：圆的有关概念及性质．【分析】（1）作AM垂直于BC，由AB=AC，利用三线合一得到CM等于BC的一半，求出CM的长，再由cosB的值，利用锐角三角函数定义求出AB的长即可；（2）连接DC，由等边对等角得到一对角相等，再由圆内接四边形的性质得到一对角相等，根据一对公共角，得到三角形EAC与三角形CAD相似，由相似得比例求出所求即可；（3）在BD上取一点N，使得BN=CD，利用SAS得到三角形ACD与三角形ABN 全等，由全等三角形对应边相等及等量代换即可得证．【解答】解：（1）作AM⊥BC，∵AB=AC，AM⊥BC，BC=2BM，∴CM=12BC=1，∵cosB=BMAB=√1010，在Rt△AMB中，BM=1，∴AB=BMcosB=√10；（2）连接DC，∵AB=AC，∴∠ACB=∠ABC，∵四边形ABCD内接于圆O，∴∠ADC+∠ABC=180°，∵∠ACE+∠ACB=180°，∴∠ADC=∠ACE，∵∠CAE公共角，∴△EAC∽△CAD，∴ACAD =AE AC，∴AD•AE=AC2=10；（3）在BD上取一点N，使得BN=CD，在△ABN和△ACD中{AB=AC ∠3=∠1 BN=CD，∴△ABN≌△ACD（SAS），∴AN=AD，∵AN=AD，AH⊥BD，∴NH=HD，∵BN=CD，NH=HD，∴BN+NH=CD+HD=BH．【点评】此题属于圆的综合题，涉及的知识有：圆周角定理，圆内接四边形的性质，全等三角形的判定与性质，以及相似三角形的判定与性质，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．23．（9.00分）（2018•深圳）已知顶点为A抛物线y=a(x−12)2−2经过点B(−32，2)，点C(52，2)．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，直线AB与x轴相交于点M，y轴相交于点E，抛物线与y轴相交于点F，在直线AB上有一点P，若∠OPM=∠MAF，求△POE的面积；（3）如图2，点Q是折线A﹣B﹣C上一点，过点Q作QN∥y轴，过点E作EN ∥x轴，直线QN与直线EN相交于点N，连接QE，将△QEN沿QE翻折得到△QEN1，若点N1落在x轴上，请直接写出Q点的坐标．【考点】HF：二次函数综合题．【专题】15 ：综合题；537：函数的综合应用．【分析】（1）将点B坐标代入解析式求得a的值即可得；（2）由∠OPM=∠MAF知OP∥AF，据此证△OPE∽△FAE得OPFA=OEFE=134=43，即OP=43FA，设点P（t，﹣2t﹣1），列出关于t的方程解之可得；（3）分点Q在AB上运动、点Q在BC上运动且Q在y轴左侧、点Q在BC上运动且点Q在y轴右侧这三种情况分类讨论即可得．【解答】解：（1）把点B(−32，2)代入y=a(x−12)2−2，解得：a=1，∴抛物线的解析式为：y =(x −12)2−2；（2）由y =(x −12)2−2知A （12，﹣2），设直线AB 解析式为：y=kx +b ，代入点A ，B 的坐标，得：{−2=12k +b 2=−32k +b，解得：{k =−2b =−1， ∴直线AB 的解析式为：y=﹣2x ﹣1，易求E （0，1），F(0，−74)，M(−12，0)，若∠OPM=∠MAF ，∴OP ∥AF ，∴△OPE ∽△FAE ，∴OP FA =OE FE =134=43， ∴OP =43FA =43√(12−6)2+(−2+74)2=√53，设点P （t ，﹣2t ﹣1），则：√t 2+(−2t −1)2=√53解得t 1=−215，t 2=−23，由对称性知；当t 1=−215时，也满足∠OPM=∠MAF ， ∴t 1=−215，t 2=−23都满足条件， ∵△POE 的面积=12OE ⋅|l|， ∴△POE 的面积为115或13．（3）若点Q 在AB 上运动，如图1，设Q（a，﹣2a﹣1），则NE=﹣a、QN=﹣2a，由翻折知QN′=QN=﹣2a、N′E=NE=﹣a，由∠QN′E=∠N=90°易知△QRN′∽△N′SE，∴QRN′S =RN′ES=QN′EN′，即QR1=−2a−1ES=−2a−a=2，∴QR=2、ES=−2a−12，由NE+ES=NS=QR可得﹣a+−2a−12=2，解得：a=﹣5 4，∴Q（﹣54，32）；若点Q在BC上运动，且Q在y轴左侧，如图2，设NE=a，则N′E=a，易知RN′=2、SN′=1、QN′=QN=3，∴QR=√5、SE=√5﹣a，在Rt△SEN′中，（√5﹣a）2+12=a2，解得：a=3√5 5，∴Q（﹣3√55，2）；若点Q在BC上运动，且点Q在y轴右侧，如图3，设NE=a，则N′E=a，易知RN′=2、SN′=1、QN′=QN=3，∴QR=√5、SE=√5﹣a，在Rt△SEN′中，（√5﹣a）2+12=a2，解得：a=3√5 5，∴Q（3√55，2）．综上，点Q的坐标为（﹣54，32）或（﹣3√55，2）或（3√55，2）．【点评】本题主要考查二次函数的综合问题，解题的关键是掌握待定系数法求函数解析式、相似三角形的判定与性质、翻折变换的性质及勾股定理等知识点．。

2018-2019初二数学福田区统考试卷

B．点 M (1，a) 和点 N (3，b) 是一次函数 y = −2x +1图象上的两点，则 a b
C．无限小数都是无理数
D．点 (−2 ，3) 到 y 轴的距离是 2
9．一次函数 y = kx − k （ k 0 ）的图象大致是（）
10．小明从 A 地前往 B 地，到达后立刻返回，他与 A 地的距离 y （千
20．（本题 7 分）如图 7，已知点 E 在线段 AD 上，点 P 在直线 CD 上，∠AEF =∠F ，∠BAD =∠CPF ．求证：∠ABD +∠BDC = 180
21．（本题 7 分）某一天，水果经营户老张用 1600 元从水果批发市场购进猕猴桃和芒果共 50 千克，后
再到水果市场去卖，已知猕猴桃和芒果当天的批发价和零售价如表所示：
2/7
第二部分非选择题
二、填空题（本题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）
13．若点 M (a − 3，a +1) 在 y 轴上，则点 M 的坐标为________．
14．如图所示，一次函数
y
=
x
+
2
与
y
=
kx
+
b
的图象相交于点
P
(
m
，4)
，则方程组

y y
= =
x+2 kx + b
以每秒 1 个单位的速度运动到点 P ，再沿线段 PD 以每秒 2 个单位的速度运动到点 D 后停止，求点 H 在整个运动过程中所用时间最少时点 P 的坐标．
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整体分析
（1）难度系数：★★，区分度体现在：第16、22、23题（22题最后一问和23题最后一问）（2）重点考察：二次根式；平面直角坐标系；勾股定理；平行线与三角形；数据与统计；一次函数

【数学】2018年广东省深圳市福田区八校中考数学一模试卷

A
楜 at 楜
4
B
楜 a t 6楜
16
C
6楜 a t 楜
a
D
楜 a t 12楜
b
E
a 12楜
2
请根据以上图表，解答下列问题：
1 填空：这次被调查的同学共有______人， h h t______，h t______； 2 求扇形统计图中扇形 C 的圆心角度数；
该校共有学生 1000 人，请估计每月零花钱的数额 x 在 6楜 a t 12楜范围的人数．
下列条件不能判定▱ABCD 是菱形的只有
D. 无法确定
第 1页，共 17页
A.
B. t
C. t
D. 1 t 2
. 下列命题错误的是
A. 经过三个点一定可以作圆
B. 同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等
C. 三角形的外心到三角形各顶点的距离相等
D. 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
1楜. 在某学校“经典古诗文”诵读比赛中，有 21 名同学参加某项比赛，预赛成绩各不
相同，要取前 10 名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进
入决赛，只需要再知道这 21 名同学成绩的
A. 平均数
B. 中位数
C. 众数
D. 方差
11. 如图，将半径为 2，圆心角为12楜的扇形 OAB 绕点 A 逆时针
旋转6楜，点，的对应点分别为 t， t，连接 t，则图
中阴影部分的面积是
2018 年广东省深圳市福田区八校中考数学一模试卷
一、选择题（共 36 分）
1.
的相反数是
A.
B. 3
C. 1
D. 1
2. 分别从正面、左面和上面看下列立体图形，得到的平面图形都一样的是

2018年广东省深圳市福田区中考一模数学试卷(解析版)

A．30°
B．40°
C．50°
D．60°
12．（3 分）如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCO 的边长为 3，点 O 为坐标原点，点 A，C 分别在 x 轴、y 轴上，点 B 在第一象限内，直线 y＝kx+1 分别与 x 轴、y 轴、线段 BC 交于点 F、D、G，AE⊥FG，下列结论：①△GCD 和△FOD 的面积比为 3：1；②AE 的最大长度为；③tan∠FEO＝；④ ）
2018 年广东省深圳市福田区中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分.每小题给出 4 个选项，其中只有一个是正确的） 1．（3 分）如果“收入 10 元”记作+10 元，那么支出 20 元记作（ A．+20 元 B．﹣20 元 C．+10 元）
D．﹣10 元）
三、解答题（本大题共 7 小题，共计 68 分） 17．（5 分）计算：（）﹣1﹣6tan30°+（2﹣ 18．（6 分）先化简，再求值： ÷（1+ ）0+ ．
），其中 a＝2．
ห้องสมุดไป่ตู้
19．（7 分）深圳市某校艺术节期间，开展了“好声音”歌唱比赛，在初赛中，学生处对初赛成绩做了统计分析，绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图（如图），请你根据图中提供的信息，解答下列问题：分组 74.5≤x＜ 79.5 79.5≤x＜ 84.5 84.5≤x＜ 20 0.40
当 DA 平分∠EAO 时，CG＝，其中正确的结论有（
A．①②③
B．②③
C．②③④
第 3 页（共 23 页）
D．③④
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分） 13．（3 分）分解因式：ab﹣b2＝．

2018届深圳市中考数学模拟试卷及答案解析

年广东省深圳市中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中，恰有一个是符合题目要求的，请将正确的选项的字母代号填涂在答题卡相应的位置上）2 2x 4=0 31 ．（ 3 分）已知 α、 β是方程 x﹣ ﹣ 的两个实数根，则 α 8β 6的值为（）+ + A ．﹣ 1 B ． 2 C ．22 D ． 30 2 ．（3 分）下列几何体是由 4 个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（） A ．B ．C ．D ．3．（ 3 分）某测量队在山脚 A 处测得山上树顶仰角为 45°（如图），测量队在山坡上前进 600 米到 D 处，再测得树顶的仰角为 60°，已知这段山坡的坡角为 30°，如果树高为 15 米，则山高为（）（精确到 1 米，=1.732）．A ． 585 米B ． 1014 米C ．805 米D ． 820米 4．（ 3 分）若，，则 x 的取值范围（）A ．B ．或C ．或D ．以上答案都不对5．（ 3 分）某家庭搬进新居后又添置了新的电冰箱，电热水器等家用电器，为了了解用电量的大小，该家庭在 6 月份初连续几天观察电表的度数，电表显示的度数如下表：日期 1 日 2 日 3 日 4 日 5 日 6 日 7 日 8 日电表显示度数115118 122127133136140 143（度）这个家庭六月份用电度数为（）A ．105 度B ．108.5 度C ．120 度D ． 124 度6．（ 3 分）二次函数 y=﹣2x 2+4x+1 的图象如何移动就得到 y=﹣2x 2 的图象（）A ．向左移动 1 个单位，向上移动 3 个单位B ．向右移动 1 个单位，向上移动 3 个单位C ．向左移动 1 个单位，向下移动 3 个单位D ．向右移动 1 个单位，向下移动 3 个单位 7．（ 3 分）如图所示，在平行四边形ABCD 中， CE 是∠ DCB 的平分线，且交 AB 于 E ，DB 与CE 相交于 O ，已知 AB=6， BC=4，则等于（）A ．B ．C ．D ．不一定18．（ 3 分）如图：二次函数2+bx+2 的图象与 x 轴交于 A、 B 两点，与 y 轴交于 C 点，若y=axAC⊥ BC，则 a 的值为（）A．﹣B．﹣C．﹣ 1 D．﹣ 29．（3 分）某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送 1035 张照片，如果全班有x 名同学，根据题意，列出方程为（）A． x（ x+1） =1035 B． x（ x﹣ 1） =1035× 2C x x 1）=1035 D 2x x 1 =1035．（﹣．（ + ）10．（ 3 分）如图，下列各坐标对应点正好在图中直线l 上的是（）A．（ 0， 2）B．（0， 4）C．（ 1，2）D．（2，0）11．（ 3 分）如图，抛物线y=﹣ x2+2x+m+1 交 x 轴于点 A（ a， 0）和点 B（ b， 0），交 y 轴于点 C，抛物线的顶点为D．下列四个判断：①当 x＞ 0 时， y＞ 0；②若 a=﹣1，则 b=4；③抛物线上有两点 P（ x1， y1）和 Q（ x2， y2），若 x1＜1＜ x2，且 x1+x2＞ 2，则 y1＞ y2；④若 AB＞2，则 m＜﹣1．其中正确判断的序号是（）A．①B．②C．③D．④12．（ 3 分）如图，四边形ABCD 是边长为 1 的正方形， E， F 为 BD 所在直线上的两点．若AE= ，∠ EAF=135°，则以下结论正确的是（）2A． DE=1 B． tan∠ AFO= C． AF= D．四边形 AFCE的面积为二、填空题（共小题）13．（3 分）有下列等式：①由 a=b，得 5﹣2a=5﹣2b；②由 a=b，得 ac=bc；③由 a=b，得；④由，得 3a=2b；2 2⑤由 a =b ，得 a=b．其中正确的是．14．（3 分）如图：顺次连接矩形A1B1C1D1四边的中点得到四边形A2B2C2D2，再顺次连接四边形 A2 2 2 2四边的中点得四边形A3 3 3 3，，按此规律得到四边形A n n n n．若矩形B C D B C D B C DA1B1C1D1的面积为 24，那么四边形A n B n C n D n的面积为．15．（ 3 分）如图，在△ ABC和△ ACD 中，∠ B=∠ D， tanB=，BC=5，CD=3，∠ BCA=90°﹣∠BCD，则 AD=．16．（ 3 分）已知反比例函数y=在第二象限内的图象如图，经过图象上两点A、 E分别引 y轴与 x 轴的垂线，交于点C，且与 y 轴与 x 轴分别交于点M 、B．连接 OC 交反比例函数图象于点 D，且=，连接OA， OE，如果△ AOC 的面积是15，则△ ADC 与△ BOE 的面积和为．三、解答题（共小题）17．计算： | ﹣|+ （π﹣ 2017）0﹣ 2sin30 °+3﹣1．318．某电视台的一档娱乐性节目中，在游戏PK 环节，为了随机分选游戏双方的组员，主持人设计了以下游戏：用不透明的白布包住三根颜色长短相同的细绳AA1、BB1、 CC1，只露出它们的头和尾（如图所示），由甲、乙两位嘉宾分别从白布两端各选一根细绳，并拉出，若两人选中同一根细绳，则两人同队，否则互为反方队员．（1）若甲嘉宾从中任意选择一根细绳拉出，求他恰好抽出细绳AA1的概率；（2）请用画树状图法或列表法，求甲、乙两位嘉宾能分为同队的概率．19．已知直线 y=kx+b 与 x 轴、 y 轴分别交于 A、B 两点，与反比例函数y= 交于一象限内的P （， n）， Q（ 4， m）两点，且 tan ∠BOP= ．（1）求双曲线和直线AB 的函数表达式；（2 ）求△ OPQ 的面积；3）当kx b x的取值范围．（+ ＞时，请根据图象直接写出20．如图，海中有一小岛P，在距小岛 P 的海里范围内有暗礁，一轮船自西向东航行，它在 A 处时测得小岛P 位于北偏东60°，且 A、P 之间的距离为32 海里，若轮船继续向正东方向航行，轮船有无触礁危险？请通过计算加以说明．如果有危险，轮船自A 处开始至少沿东偏南多少度方向航行，才能安全通过这一海域？[来源 :学科网 ]21．某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为40 元，经市场预测，销售定价为50 元，可售出 400 个；定价每增加 1 元，销售量将减少10 个．设每个定价增加 x 元．（1）写出售出一个可获得的利润是多少元（用含x 的代数式表示）？（2）商店若准备获得利润 6000 元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？应进货多少个？（3）商店若要获得最大利润，则每个应定价多少元？获得的最大利润是多少？22．如图，在 ?ABCD 中，对角线 AC、 BD 相交于点 O，点 E 在 BD 的延长线上，且△ EAC 是等边三角形．（1）求证：四边形ABCD是菱形．4（2）若 AC=8， AB=5，求 ED 的长．23．抛物线y=ax2+bx+3 （a≠ 0）经过点 A（﹣ 1， 0）， B（，0），且与y轴相交于点C．（1）求这条抛物线的表达式；（2）求∠ ACB 的度数；（3）设点 D 是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E 在线段 AC 上，且 DE⊥AC，当△ DCE与△ AOC相似时，求点 D 的坐标． [来源 :学科网 ZXXK]参考答案与试题解析一、选择题（本大题共小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中，恰有一个是符合题目要求的，请将正确的选项的字母代号填涂在答题卡相应的位置上）2﹣ 2x﹣ 4=0 的两个实数根，则3的值为（）1．（ 3 分）已知α、β是方程x α+8β+6 A．﹣1 B．2 C． 22 D． 30【解答】解：方法一：方程 x2﹣ 2x﹣4=0 解是 x= ，即 x=1±，∵α、β是方程 x2﹣2x﹣ 4=0 的两个实数根，∴①当α=1，β=1时，+ ﹣3α+8β+6，=（ 1+ ）3+8（1﹣） +6，=16+8+8﹣8+6，=30；②当α=1﹣，β=1+时，3α+8β+6，=（ 1﹣）3+8（1+）+6，=16﹣ 8+8+8+6，5=30．方法二：∵α、 β是方程 x 2﹣2x ﹣ 4=0 的两个实数根，α β=2 2 2α 4=0α ﹣ ，∴ + ，﹣ 2 α+4∴α =232∴α+8β+6=α?α+8β+6=α?（ 2α+4） +8β+62=2α+4α+8β+6=2（ 2α+4） +4α+8β+6 =8α+8β+14=8（α+β） +14=30，故选： D ．2．（3 分）下列几何体是由 4 个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（） A ．B ．C ．D ．【解答】解： A 、左视图是两个正方形，俯视图是三个正方形，不符合题意； B 、左视图与俯视图不同，不符合题意； C 、左视图与俯视图相同，符合题意； D 左视图与俯视图不同，不符合题意，故选： C ．3．（ 3 分）某测量队在山脚 A 处测得山上树顶仰角为 45°（如图），测量队在山坡上前进 600 米到 D 处，再测得树顶的仰角为 60°，已知这段山坡的坡角为 30°，如果树高为 15 米，则山高为（）（精确到 1 米，=1.732）． A ．585 米 B ．1014 米 C ． 805 米 D ．820 米【解答】解：过点 D 作 DF ⊥ AC 于 F ．在直角△ ADF 中， AF=AD?cos30°=300 米， DF= AD=300 米．设 FC=x ，则 AC=300 +x ．在直角△ BDE 中， BE= DE= x ，则 BC=300 x．+ 在直角△ ACB 中，∠ BAC=45°． ∴这个三角形是等腰直角三角形． ∴AC=BC ．6∴300 +x=300+ x．解得： x=300．∴BC=AC=300+300 ．∴山高是300 300﹣15=285 300≈805米．+ +4．（ 3 分）若，，则x的取值范围（）A．B．或C．或D．以上答案都不对【解答】解：作出函数y=与y=2、y=﹣3的图象，由图象可知交点为（， 2），（﹣，﹣3），∴当或时，有，．故选： C．5．（ 3 分）某家庭搬进新居后又添置了新的电冰箱，电热水器等家用电器，为了了解用电量的大小，该家庭在 6 月份初连续几天观察电表的度数，电表显示的度数如下表：日期 1 日2日 3日 4日 5日6日 7日8 日电表显示度数115 118 122 127 136 140 143（度）133这个家庭六月份用电度数为（）7A．105 度B．108.5 度 C． 120 度D． 124 度【解答】解：这七天一共用电的度数 =（143﹣ 115）÷ 7=4，月份用电度数 =4×30=120（度），故选 C．6．（ 3 分）二次函数 y=﹣2x2+4x+1 的图象如何移动就得到y=﹣2x2的图象（）A．向左移动 1 个单位，向上移动 3 个单位B．向右移动 1 个单位，向上移动 3 个单位C．向左移动 1 个单位，向下移动 3 个单位D．向右移动 1 个单位，向下移动 3 个单位【解答】解：二次函数 y=﹣ 2x2+4x+1 的顶点坐标为（1，3），y=﹣ 2x2的顶点坐标为（0，0），∴向左移动 1 个单位，向下移动 3 个单位．故选： C．7．（ 3 分）如图所示，在平行四边形ABCD中， CE是∠ DCB的平分线，且交AB 于 E， DB 与CE相交于 O，已知 AB=6， BC=4，则等于（）A．B．C．D．不一定【解答】解：∵ CE是∠ DCB的平分线， DC∥ AB∴∠ DCO=∠ BCE，∠ DCO=∠ BEC∴∠ BEC=∠ BCE∴B E=BC=4∵DC∥AB∴△ DOC∽△ BOE∴OB： OD=BE： CD=2： 3∴=故选： B．8．（ 3 分）如图：二次函数2+bx+2 的图象与 x 轴交于 A、 B 两点，与 y 轴交于 C 点，若y=axAC⊥ BC，则 a 的值为（）8届深圳市中考数学模拟试卷及答案解析A．﹣B．﹣C．﹣ 1 D．﹣ 2【解答】解：设 A（ x1， 0）（ x1＜ 0）， B（ x2， 0）（ x2＞ 0）， C（ 0， t），2∴t=2 ；∵AC⊥BC，∴OC2=OA?OB，即 4=| x1x2| =﹣x1x2，根据韦达定理知x1x2=，∴a=﹣．故选： A．9（．3 分）某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送 1035 张照片，如果全班有x 名同学，根据题意，列出方程为（）A x x 1 =1035B x x 1 =1035 ×2C x x 1 ）=1035D 2x x 1 =1035 ．（+）．（﹣）．（﹣．（ + ）【解答】解：∵全班有x 名同学，∴每名同学要送出（x﹣ 1）张；又∵是互送照片，∴总共送的张数应该是x（ x﹣ 1） =1035．故选： C．10．（ 3 分）如图，下列各坐标对应点正好在图中直线l 上的是（）A．（0，2） B．（ 0， 4）C．（ 1，2）D．（2， 0）【解答】解：设直线l 解析式为y=kx+b，将点（ 2， 1）（4， 0）代入，得，9届深圳市中考数学模拟试卷及答案解析解得，∴y=﹣ x+2令 x=0，得 y=2；令 x=1，得 y=1 ；令 x=2，得 y=1．故选： A．11．（ 3 分）如图，抛物线y=﹣ x2+2x+m+1 交 x 轴于点 A（ a， 0）和点 B（ b， 0），交 y 轴于点 C，抛物线的顶点为 D．下列四个判断：①当 x＞ 0 时， y＞ 0；②若 a=﹣ 1，则 b=4；P x y1）和Q x y 2），若x 1 x x x 2 y y；③抛物线上有两点（1，（ 2，1＜＜ 2，且1+ 2＞，则1＞ 2④若 AB＞2，则 m＜﹣ 1．其中正确判断的序号是（）A．①B．②C．③D．④【解答】解：当 a＜ x＜ b 时， y＞0，所以①错误；抛物线的对称轴为直线x=﹣=1，而 A（﹣ 1， 0），所以 B 点坐标为（ 3，0），所以②错误；因为 x1＜ 1＜x2，且 x1+x2＞2，则点 Q 到直线 x=1 的距离比点P 到直线 x=1 的距离大，所以y1＞ y2，所以③正确；因为 a+b=2，ab=﹣（ m+1），所以 AB===＞2，解得m＞﹣ 1，所以④错误．故选： C．12．（ 3 分）如图，四边形ABCD 是边长为 1 的正方形， E， F 为 BD 所在直线上的两点．若AE= ，∠ EAF=135°，则以下结论正确的是（）10A． DE=1 B． tan∠ AFO=C． AF=D．四边形AFCE的面积为【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴A B=CB=CD=AD=1， AC⊥ BD，∠ ADO=∠ ABO=45°，∴O D=OB=OA= ，∠ ABF=∠ ADE=135°，在 Rt△ AEO中， EO===，∴D E= ，故 A 错误．∵∠ EAF=135°，∠BAD=90°，∴∠BAF+∠DAE=45°，∵∠ ADO=∠ DAE+∠AED=45°，∴∠BAF=∠AED，∴△ ABF∽△ EDA，∴= ，∴=，∴B F= ，在 Rt△ AOF中， AF===，故C正确，tan∠ AFO= ==，故B错误，∴S 四边形AECF= ?AC?EF=××=，故D错误，故选： C．二、填空题（共小题）13．（3 分）有下列等式：①由 a=b，得 5﹣2a=5﹣2b；②由 a=b，得 ac=bc；③由 a=b，得；11④由，得 3a=2b；22⑤由 a =b ，得 a=b．其中正确的是①④．【解答】解：①由a=b，得 5﹣ 2a=5﹣2b，正确；③由 a=b（ c≠ 0），得=，不正确；④由，得 3a=2b，正确；⑤由 a2=b2，得 a=b 或 a=﹣b，不正确．故答案为：①④14．（ 3 分）如图：顺次连接矩形1 1 1 1 四边的中点得到四边形A2 2 2 2，再顺次连接四ABCD B C D边形 A2B2C2D2四边的中点得四边形A3B3C3 D3，，按此规律得到四边形A n B n C n D n．若矩形A1B1C1D1的面积为 24，那么四边形A n B n C n D n的面积为．【解答】解：顺次连接矩形A1 B1C1D1四边的中点得到四边形A2B2C2D2，则四边形 A2B2C2 D2的面积为矩形A1 B1C1D1面积的一半，顺次连接四边形A2B2C2D2四边的中点得四边形A3 B3 C3D3，则四边形 A3B3C3D3的面积为四边形A2B2C2D2面积的一半，故新四边形与原四边形的面积的一半，则四边形 A n B n C n D n面积为矩形 A1B1C1D1面积的，∴四边形 A n B n C n D n面积 =的×24=，故答案为．15．（ 3 分）如图，在△ ABC和△ ACD 中，∠ B=∠ D， tanB=，BC=5，CD=3，∠ BCA=90°﹣∠BCD，则 AD= 2．12【解答】解：在 BC上取一点F，使 BF=CD=3，连接 AF，∴C F=BC﹣ BF=5﹣3=2，过 F作 FG⊥AB于G，∵t anB= = ，设 FG=x， BG=2x，则 BF= x，∴x=3，x=，即FG=，延长 AC至 E，连接 BD，∵∠ BCA=90°﹣∠ BCD，∴2∠ BCA+∠ BCD=180°，∵∠ BCA+∠ BCD+∠DCE=180°，∴∠ BCA=∠DCE，∵∠ ABC=∠ ADC，∴A、B、 D、 C 四点共圆，∴∠ DCE=∠ ABD，∠ BCA=∠ADB，∴∠ ABD=∠ ADB，∴A B=AD，在△ ABF 和△ ADC中，∵，∴△ ABF≌△ ADC（ SAS），∴A F=AC，过 A作 AH⊥BC于 H，∴FH=HC= FC=1，由勾股定理得： AB2=BH2+AH2=42+AH2①，S△ABF= AB?GF= BF?AH，13∴A B?=3AH，∴A H=，∴AH2=②，把②代入①得：2，AB =16+解得： AB= ，∵AB＞ 0，∴A D=AB=2 ，故答案为： 2 ．16．（ 3 分）已知反比例函数y=在第二象限内的图象如图，经过图象上两点A、 E分别引 y轴与 x 轴的垂线，交于点C，且与 y 轴与 x 轴分别交于点M 、 B．连接 OC交反比例函数图象于点 D，且=，连接OA，OE，如果△ AOC的面积是15，则△ ADC与△ BOE的面积和为17．【解答】解：连结AD，过 D 点作 DG∥ CM．∵= ，△ AOC的面积是 15，∴CD：CO=1： 3，OG： OM=2 ： 3，∴△ ACD的面积是5，△ ODF的面积是15×=，∴四边形AMGF 的面积 =，14届深圳市中考数学模拟试卷及答案解析∴△ BOE的面积 =△ AOM 的面积 = × =12，∴△ ADC与△ BOE的面积和为5+12=17．故答案为： 17．三、解答题（共小题）17．计算： | ﹣|+ （π﹣ 2017）0﹣ 2sin30 °+3﹣1．【解答】解：原式 = +1﹣ 2×+ =．18．某电视台的一档娱乐性节目中，在游戏PK 环节，为了随机分选游戏双方的组员，主持人设计了以下游戏：用不透明的白布包住三根颜色长短相同的细绳AA1、BB1、 CC1，只露出它们的头和尾（如图所示），由甲、乙两位嘉宾分别从白布两端各选一根细绳，并拉出，若两人选中同一根细绳，则两人同队，否则互为反方队员．（1）若甲嘉宾从中任意选择一根细绳拉出，求他恰好抽出细绳AA1的概率；（2）请用画树状图法或列表法，求甲、乙两位嘉宾能分为同队的概率．【解答】解：（ 1）∵共有三根细绳，且抽出每根细绳的可能性相同，∴甲嘉宾从中任意选择一根细绳拉出，恰好抽出细绳AA1的概率是 =；（2）画树状图：共有 9 种等可能的结果数，其中甲、乙两位嘉宾能分为同队的结果数为3 种情况，则甲、乙两位嘉宾能分为同队的概率是=．19．已知直线y=kx+b 与 x 轴、 y 轴分别交于A、B 两点，与反比例函数y=交于一象限内的P（，n），Q（4，m）两点，且tan ∠ BOP=．（1）求双曲线和直线AB 的函数表达式；（2）求△ OPQ 的面积；15（3）当 kx+b＞时，请根据图象直接写出x 的取值范围．【解答】解：（ 1）过 P 作 PC⊥ y 轴于 C，∵P（，n），∴O C=n， PC= ，∵t an ∠ BOP= ，∴n=4，∴P（， 4），设反比例函数的解析式为y=，∴a=4，∴反比例函数的解析式为 y= ，∴Q（ 4，），把 P（， 4）， Q（4，）代入 y=kx+b 中得，，∴，∴直线的函数表达式为y=﹣ x+；（2）过 Q 作 QD⊥ y 轴于 D，则 S△POQ=S 四边形PCDQ=×（+4）×（ 4﹣）=；16（3）由图象知，当﹣ x+＞时，或x＜020．如图，海中有一小岛P，在距小岛 P 的海里范围内有暗礁，一轮船自西向东航行，它在 A 处时测得小岛P 位于北偏东60°，且 A、P 之间的距离为32 海里，若轮船继续向正东方向航行，轮船有无触礁危险？请通过计算加以说明．如果有危险，轮船自A 处开始至少沿东偏南多少度方向航行，才能安全通过这一海域？【解答】解：过 P 作 PB⊥ AM 于 B，在 Rt△ APB 中，∵∠PAB=30°，∴PB= AP= ×32=16 海里，∵16＜ 16 ，故轮船有触礁危险．为了安全，应该变航行方向，并且保证点P 到航线的距离不小于暗礁的半径16海里，即这个距离至少为16海里，设安全航向为AC，作 PD⊥ AC于点 D，17届深圳市中考数学模拟试卷及答案解析由题意得， AP=32 海里， PD=16海里，∵sin∠ PAC= ==，∴在 Rt△ PAD中，∠ PAC=45°，∴∠ BAC=∠ PAC﹣∠ PAB=45°﹣ 30°=15°． [来源 :学 .科.网 ]答：轮船自 A 处开始至少沿南偏东75°度方向航行，才能安全通过这一海域．21．某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为40 元，经市场预测，销售定价为50 元，可售出 400 个；定价每增加 1 元，销售量将减少10 个．设每个定价增加 x 元．（1）写出售出一个可获得的利润是多少元（用含x 的代数式表示）？（2）商店若准备获得利润 6000 元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？应进货多少个？（3）商店若要获得最大利润，则每个应定价多少元？获得的最大利润是多少？【解答】解：由题意得：（1） 50+x﹣ 40=x+10（元）（ 3 分）（2）设每个定价增加 x 元．列出方程为：（ x+10）（ 400﹣ 10x）=6000解得： x1=10 x2=20要使进货量较少，则每个定价为70 元，应进货200 个．（ 3 分）（3）设每个定价增加x 元，获得利润为 y 元．y=（ x+10）（ 400﹣10x） =﹣ 10x2+300x+4000=﹣ 10（x﹣ 15）2+6250当 x=15 时， y 有最大值为 6250 ．所以每个定价为65 元时得最大利润，可获得的最大利润是6250 元．（ 4 分）22．如图，在 ?ABCD 中，对角线 AC、 BD 相交于点 O，点 E 在 BD 的延长线上，且△ EAC 是等边三角形．（1）求证：四边形 ABCD是菱形．（2）若 AC=8， AB=5，求 ED 的长．【解答】（1 ）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，18∴AO=CO，∵△ EAC是等边三角形，∴E A=EC，∴EO⊥ AC，∴四边形ABCD是菱形；（2）解：∵四边形 ABCD是菱形， AC=8，∴AO=CO=4， DO=BO，在 Rt△ ABO 中， BO= =3，∴DO=BO=3，在 Rt△ EAO中， EO= =4 ，∴ED=EO﹣ DO=4﹣3．23．抛物线 y=ax2+bx+3 （a≠ 0）经过点 A（﹣ 1， 0）， B（， 0），且与 y 轴相交于点 C．（1）求这条抛物线的表达式；（2）求∠ ACB 的度数；（3）设点 D 是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点 E 在线段 AC 上，且 DE ⊥AC，当△ DCE与△ AOC相似时，求点 D 的坐标．[来源 :学 ,科,网 Z,X,X,K]【解答】解：（ 1）当 x=0， y=3，∴C（0，3）．设抛物线的解析式为y=a（ x+1）（ x﹣）．将 C（0， 3）代入得：﹣a=3，解得： a=﹣ 2，∴抛物线的解析式为y=﹣ 2x2+x+3．（2）过点 B 作 BM⊥ AC，垂足为M，过点 M 作 MN⊥ OA，垂足为N．19∵O C=3，AO=1，∴tan ∠CAO=3．∴直线 AC 的解析式为 y=3x+3．∵A C⊥BM，∴BM 的一次项系数为﹣．设 BM 的解析式为y=﹣x+b，将点 B 的坐标代入得：﹣×+b=0，解得 b=．[来源:学科网 ZXXK]∴BM 的解析式为y=﹣x+．将 y=3x+3 与 y=﹣x+联立解得：x=﹣，y=．∴MC=BM═=．∴△ MCB 为等腰直角三角形．∴∠ ACB=45°．（3）如图 2 所示：延长CD，交 x 轴与点 F．∵∠ ACB=45°，点 D 是第一象限抛物线上一点，∴∠ ECD＞ 45°．又∵△ DCE与△ AOC 相似，∠ AOC=∠ DEC=90°，∴∠ CAO=∠ ECD．∴C F=AF．222设点 F 的坐标为（ a，0），则（ a+1） =3 +a ，解得 a=4．∴F（4， 0）．202018届深圳市中考数学模拟试卷及答案解析21 / 21 届深圳市中考数学模拟试卷及答案解析设 CF 的解析式为 y=kx+3，将 F （ 4， 0）代入得： 4k+3=0，解得： k=﹣ ．∴CF 的解析式为 y=﹣ x+3．y=x 3 与 y= ﹣ 2x 2 x 3 联立：解得：x=0 x= ．将﹣ + + + （舍去）或将 x= 代入 y=﹣ x+3 得： y= ．∴D （，）．21。

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深圳市2018 年中考数学模拟测试卷考试时间：100 分钟；总分100 分注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题）一、单选题1.﹣2 的相反数是（）1 1A. ﹣B.C. ﹣2D. 22 22.如图是由6 个大小相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（）A. B.C. D.3.数字150000 用科学记数法表示为（）A. 1.5×104B. 0.15×106C. 15×104D. 1.5×1054.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )（A （B （C （D5.如图，分别过矩形ABCD 的顶点A、D 作直线l1、l2，使l1∥l2，l2与边BC 交于点P，若∠1=38°，则∠BPD 为（）A. 162°B. 152°C. 142°D. 128°3 36. 若不等式组的解集为﹣1＜x ＜1，则（a ﹣3）（b+3）的值为（）A. 1B. ﹣1C. 2D. ﹣27. 某商场将一种商品 A 按标价的 9 折出售(即优惠 10%)仍可获利润 10%，若商品 A 的标价为 33 元，则该商品的进价为()A. 27 元B. 29.7 元C. 30.2 元D. 31 元8. 尺规作图作 AOB 的平分线方法如下：以O 为圆心，任意长为半径画弧交OA 、OB 于C 、 D ，再分别以点C 、 D 为圆心，以大于1CD 长为半径画弧，两弧交于点2P ，作射线OP 由作法得△O ≌C △PODP 的根据是（）A ．SASB ．ASAC ．AASD ．SSS9. 下列说法中正确的是()A. 原命题是真命题,则它的逆命题不一定是真命题B. 原命题是真命题,则它的逆命题不是命题C. 每个定理都有逆定理D.只有真命题才有逆命题10. 根据下表中的信息解决问题：若该组数据的中位数不大于 38，则符合条件的正整数 a 的取值共有（）A. 3 个B. 4 个C. 5 个D. 6 个11. 如图，在 2×2 正方形网格中，以格点为顶点的△ABC，则 sin∠CAB=A.3B.C. 10D. 3255 1012. 如图，在矩形 ABCD 中，AB ＜BC ，E 为 CD 边的中点，将△ADE 绕点 E 顺时针旋转180°，点 D 的对应点为 C ，点 A 的对应点为 F ，过点 E 作 ME ⊥AF 交 BC 于点 M ，连接 AM 、BD 交于点 N ，现有下列结论：①AM =AD +MC ；②AM =DE +BM ；③DE 2=AD •CM ；④点 N 为△ABM 的外心．其中正确的个数为（）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个第 II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题13．因式分解：2a2-4a +2= .14.某中学举行演讲比赛，经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛，九年级同学获得第一名的概率是．a b15.阅读理解：我们把c d1 3a b称作二阶行列式，规定它的运算法则为c d2 3 -x=ad -bc ，例如=1⨯ 4 - 2 ⨯ 3 =-2 ，如果24 1>0 ，则x 的取值范围是x16.如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD 平分∠CAB 交BC 于D 点，E，F 分别是AD，AC 上的动点，则CE+EF 的最小值为三、解答题17.计算：．先化简，再求值：⎛x -1+3 - 3x ⎪⎫x2 -x ，其中x 的值从不等式组18.18. x -1 ÷x +1⎝⎭ 2 -x ≤ 3{2x - 4 < 1的整数解中选取．19.学校想知道九年级学生对我国倡导的“一带一路”的了解程度，随机抽取部分九年级学生进行问卷调查，问卷设有4 个选项（每位被调查的学生必选且只选一项）：A．非常了解．B．了解．C．知道一点．D．完全不知道．将调查的结果绘制如下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息，解答下列问题：（1）求本次共调查了多少学生？（2）补全条形统计图；（3）该校九年级共有600 名学生，请你估计“了解”的学生约有多少名？（4）在“非常了解”的3 人中，有2 名女生，1 名男生，老师想从这3 人中任选两人做宣传员，请用列表或画树状图法求出被选中的两人恰好是一男生一女生的概率．20.要建一个面积为150m2的长方形养鸡场，为了节约材料，•鸡场的一边靠着原有的一堵墙，墙长为am，另三边用竹篱笆围成，如果篱笆的长为35m．（1）求鸡场的长与宽各是多少？（2）题中墙的长度a 对解题有什么作用．621.直线y=kx+b 与反比例函数y= （x＞0）的图象分别交于点A（m，3）和点xB（6，n），与坐标轴分别交于点C 和点D．（1）求直线AB 的解析式；（2）若点P 是x 轴上一动点，当△COD 与△ADP 相似时，求点P 的坐标．22.如图，四边形ABCD 内接于圆O，∠BAD=90°，AC 为直径，过点A 作圆O 的切线交CB 的延长线于点E，过AC 的三等分点F（靠近点C）作CE 的平行线交AB 于点G，连结CG．（1）求证：AB=CD；（2）求证：CD2=BE•BC；（3）当CG=，BE= 时，求CD 的长．23.如图，已知抛物线经过原点O 和x 轴上另一点A，它的对称轴x=2 与x 轴交于点C，直线y=﹣2x﹣1 经过抛物线上一点B（﹣2，m），且与y 轴、直线x=2 分别交于点D、E．（1）求m 的值及该抛物线对应的函数关系式；（2）求证：①CB=CE；②D 是BE 的中点；（3）若P（x，y）是该抛物线上的一个动点，是否存在这样的点P，使得PB=PE？若存在，试求出所有符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案1．D【解析】解：﹣2 的相反数是2．故选D．2．C【解析】解：该主视图是：底层是3 个正方形横放，右上角有一个正方形，故选C．3．D【解析】解：数字150000 用科学记数法表示为 1.5×105．故选D．4．D【解析】试题分析：根据中心对称图形与轴对称图形的概念依次分析即可。

2018年广东省深圳市数学中考一模试卷2

2018年广东省深圳市数学中考一模试卷扫描二维码，下载客户端，随时随地做题支持iPhone/Android手机1.2018的相反数是（）A. -2018B.C. 2018D.2.下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A.B.C.D.3.下列计算结果正确的是（）A.B.C.D.4.据报道，我国自行研发的第一艘001A型航空母舰吨位达到6.5万吨，造价30亿美元，用科学记数法表示6.5万吨为（）A. 吨B. 吨C. 吨D. 吨5.下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台爬行，那么蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象大致是（）A.B.C.D.7.我市某中学九年级（1）班开展“阳光体育运动”，决定自筹资金为班级购买体育器材，全班50名同学筹款情况如下表：则该班同学筹款金额的众数和中位数分别是（）A. 11，20B. 25，11C. 20，25D. 25，208.在中，，以点B为圆心，BC的长为半径作弧，交AB于点D，若点D为AB的中点，则阴影部分的面积是（）A.B.C.D.9.如图所示，在中，，以点B为圆心，BC长为半径做弧，交AB于点D，再以点A为圆心，AD长为半径画弧，交AC于点E，下列结论错误的是（）A.B.C.D.10.下列说法正确的是（）A.真命题的逆命题都是真命题B.在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等C.等腰三角形的高线、中线、角平分线互相重合D.对角线相等且互相平分的四边形是矩形11.已知二次函的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别，，对于下列命题：①；②；③；④，其中正确的是（）A.3个B.2个C.1个D.0个12.如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，垂足为F，连接DF，下列四个结论；③；④，。

其中正确的是（）A. ①②③B. ②③④C. ①③④D. ①②④13.若一元二次方有两个相等的实数根，则c的值是。