华东师大版八年级下册期末测试卷

期末检测题

(时间：120分钟 满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

(每小题都给出A ，B ，C ，D 四个选项，其中只有一个是正确的)

1.(2016·海南)解分式方程

1

x －1

＋1＝0，正确的结果是( A ) A ．x ＝0 B ．x ＝1 C ．x ＝2 D ．无解

2．(2016·内江)在函数y ＝x －3

x －4

中，自变量x 的取值范围是( D ) A ．x ＞3 B ．x ≥3 C ．x ＞4 D ．x ≥3且x ≠4 3．下列运算正确的是( C ) A.54·

12＝32

6 B.（a 3）2＝a 3

C ．(1a ＋1b )2÷(1a 2－1b 2)＝b ＋a b －a

D ．(－a )9÷a 3＝(－a )6

4．在2016年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、

中位数、方差依次是( A )

A ．18，18，1

B ．18，17.5，3

C ．18，18，3

D ．18，17.5，1

,第4题图) ,第5题图) ,

第7题图) ,第8题图)

5．如图，正方形OABC 的两边OA ，OC 分别在x 轴、y 轴上，点D(5，3)在边AB 上，以点C 为中心，把△CDB 旋转90°，则旋转后点D 的对应点D ′的坐标是( C )

A ．(2，10)

B ．(－2，0)

C ．(2，10)或(－2，0)

D ．(10，2)或(－2，0)

6．在同一平面直角坐标系中，函数y ＝mx ＋m 与y ＝m

x

(m ≠0)的图象可能是( A )

,A)

,B) ,C) ,D)

7．(2016·兰州)如图，矩形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，CE ∥BD ，DE ∥AC ，AD ＝23，DE ＝2，则四边形OCED 的面积( A )

A ．2 3

B ．4

C ．4 3

D ．8

8．(2016·咸宁)菱形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点A(5，0)，OB ＝45，点P 是对角线OB 上的一个动点，D(0，1)，当CP ＋DP 最短时，点P 的坐标为( D )

A ．(0，0)

B ．(1，12)

C ．(65，35)

D ．(107，5

7

)

9．如图，点A 是反比例函数y ＝2

x (x ＞0)的图象上任意一点，AB∥x 轴交反比例函数y

＝－3

x 的图象于点B ，以AB 为边作▱ABCD ，其中C ，D 在x 轴上，则S ▱ABCD 为( D )

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

10．如图，点P 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点，PE ⊥BC 于点E ，PF ⊥CD 于点F ，连结EF.给出下列五个结论：①AP ＝EF ；②AP ⊥EF ；③△APD 一定是等腰三角形；④∠PFE ＝∠BAP ；⑤PD ＝2E C .其中正确结论的序号是( B )

A ．①②③④

B ．①②④⑤

C ．②③④⑤

D ．①③④⑤

,第9题图) ,第10题图)

,第12题图)

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．(2016·泉州)计算：3m m ＋1＋3

m ＋1

＝__3__．

12．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知点A(3，4)，将OA 绕坐标原点O 逆时针旋转90°至OA ′，则点A ′的坐标是__(－4，3)__．

13．若解分式方程

2x x －4－a 4－x

＝0时产生增根，则a ＝__－8__． 14．若点M(k ＋1，k)关于原点O 的对称点在第二象限内，则一次函数y ＝(k －1)x ＋k 的图象不经过第__一__象限．

15．如图，将菱形纸片ABCD 折叠，使点A 恰好落在菱形的对称中心O 处，折痕为EF ，

若菱形ABCD 的边长为2 cm ，∠A ＝120°，则EF ＝

,第15题图) ,第16题图)

,第18题

图)

16．如图，直线y ＝kx(k ＞0)与双曲线y ＝4

x 交于A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)两点，则2x 1y 2－

7x 2y 1的值等于__20__．

17．直线y ＝k 1x ＋b 1(k 1＞0)与y ＝k 2x ＋b 2(k 2＜0)相交于点(－2，0)，且两直线与y 轴

围成的三角形面积为4，那么b 1－b 2等于__4__．

18．如图，OABC 是平行四边形，对角线OB 在数轴上，位于第一象限的点A 和第二象限的点C 分别在双曲线y ＝k 1x 和y ＝k 2

x 的一支上，分别过点A ，C 作x 轴的垂线，垂足分别为M

和N ，则有以下的结论：①ON ＝OM ；②AM CN ＝|k 1||k 2|；③阴影部分面积是1

2(k 1＋k 2)；④当∠AOC

＝90°时，|k 1|＝|k 2|；⑤OABC 是菱形，则图中曲线关于y 轴对称．其中正确的结论是__①

②⑤__．(填序号)

三、解答题(共66分)

19．(8分) (1)计算：(－2018)0

＋|－2|－(13)－1＋8；

原式＝－2＋32

(2)(2016·广东)先化简，再求值：a ＋3a ·6a 2＋6a ＋9＋2a －6

a 2－9，其中a ＝3－1.

原式＝2a

，当a ＝3－1时，原式＝3＋1

20．(8分)如图，一次函数y 1＝k 1x ＋2与反比例函数y 2＝k 2

x 的图象交于点A(4，m)和B(－

8，－2)，与y 轴交于点C.

(1)k 1＝__12

__，k 2＝__16__；

(2)根据函数图象可知，当y 1＞y 2时，x 的取值范围是__－8＜x ＜0或x ＞4__；

(3)过点A 作AD ⊥x 轴于点D ，点P 是反比例函数在第一象限的图象上一点．设直线OP 与线段AD 交于点E ，当S 四边形ODAC ∶S △ODE ＝3∶1时，求点P 的坐标．

(3)由(1)知，y 1＝12x ＋2，y 2＝16

x

.∴m ＝4，点C 的坐标是(0，2)，点A 的坐标是(4，4)，∴CO ＝2，AD ＝OD ＝4，∴S 梯形ODAC ＝

CO ＋AD 2×OD ＝2＋4

2

×4＝12，∵S 梯形ODAC ∶S △ODE ＝3∶1，∴S △ODE

＝1

3

S

梯形ODAC

＝13×12＝4，即12

OD ·DE ＝4，∴DE ＝2，∴点E 的坐标为(4，2)，又∵点E 在