广西桂林市第八中学2015-2016学年高一数学下学期期中试题(答案不全)

桂林八中2015-2016学年度高一（下）学期期中考试

数学试卷

注息事项:

1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。

2.问答第Ⅰ卷时。选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。

3.回答第Ⅱ卷时。将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效。

第Ⅰ卷

一、 选择题（本大题共12小题每小题5分共60分，请将正确答案的选项填在后面的答

题卡上） 1、若0tan ,0cos ><αα，则α的终边在（ ）

A 第一象限

B 第二象限

C 第三象限

D 第四象限

2、将两个数a=8,b=17交换,使a=17,b=8,下面语句正确一组是 ( ) A.

B. C. D.

3、在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角的弧度数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4

4、投掷一颗骰子，掷出的点数构成的基本事件是Ω={1，2，3，4，5，6}．设事件 A={1，3}，B={3，5，6}，C={2，4，6}，则下列结论中正确的是（ ） A ． A ，C 为对立事件 B ． A ，B 为对立事件

C ．A ，B 为互斥事件，但不是对立事件

D ．A ，C 为互斥事件，但不是对立事件

5、sin300tan 240o o

+的值是( )

A ．

23 B ．23- C ．321+- D ．32

1+ 6、从1，2，3，4这四个数中一次随机选取两个数，所取两个数之和为5的概率是（ ） A ． B ． C ． D ．

7、要从已编号（1～60）的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发 射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹 的编号可能是（ ）

A. 5，10，15，20，25，30

B. 3，13，23，33，43，53

C. 1，2，3，4，5，6

D. 2，4，8，16，32，48

8、执行如图所示的程序框图，输出的S 值为（ ）

A ．

B ．

C ．2

D ．

已求得关于y 与x 的线性回归方程为=2.1x+0.85，则m 的值为（ ）

A ．1

B ．0.85

C ．0.7

D ．0.5

10、某校对高一年级学生的数学成绩进行统计，全年级同学的成绩全部介于60分与100分之间，将他们的成绩数据绘制成如图所示的频率分布直方图．现从全体学生中采用分层抽样的方法抽取60名同学的试卷进行分析，则从成绩在[90，100]内的学生中抽取的人数为（ ）

A ． 24

B ． 18

C ． 15

D ． 12

11圆221:9C x y +=和圆

22

2:8690C x y x y +-++=的位置关系是( )

A. 相交

B. 相离

C. 内切

D. 外切

12、若tan α＝2，则2sin α－cos α

sin α＋2cos α

的值为( )

A ．0 B. 54 C ．1 D ． 3

4

第Ⅱ卷(非选择题，共90分)

二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分共20分）

13、︒50化为弧度制为 .

14、以)0,2(A ，)4,0(B 所连线段为直径的圆的方程是 。 15、某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为调查身体健康状况，需要从中抽取一个容量为36的样本，用分层抽样方法应从中年人中抽取 _________人. 16、已知(0,)2πα∈，4cos 5α=，则sin()πα-=_____________.

三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步

骤)

17、（本小题满分10分）

已知角α的终边经过)4,3(P ，求.tan ,cos ,sin ααα

18、（本小题满分12分）

对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下：

问：甲、乙谁的平均成绩好？谁的各门功课发展较平衡？

19、（本小题满分12分）

一个圆经过点P ( 2,-1 ), 和直线x-y=1相切，并且圆心在直线 y = - 2x 上，求这个圆的方程. 20、（本小题满分12分）

已知tan()πθ- 的值为3 , 求cos θ 与 sin θ的值.

21、（本小题满分12分）

某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、n 人．为了活跃气氛，大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表队有6人． （1）求n 的值；

（2）把在前排就坐的高二代表队6人分别记为a ，b ，c ，d ，e ，f ，现随机从中抽取2人上台抽奖．求a 和b 至少有一人上台抽奖的概率．

22、（本小题满分12分）

已知圆22

:()(2)4(0)C x a y a -+-=>及直线:30l x y -+=. 当直线l 被圆C 截得的

弦长为22时, 求 （Ⅰ）a 的值；

（Ⅱ）求过点)5,3(并与圆C 相切的切线方程.

2015-2016学年桂林八中下学期期中测试卷

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