高考物理一轮复习 第六章 碰撞与动量守恒定律 章末过关检测(六)

章末过关检测(六)[学生用书P343(单独成册)](建议用时：45分钟)一、单项选择题1．(2020·河北石家庄模拟)如图所示，两木块A 、B 用轻质弹簧连在一起，置于光滑的水平面上．一颗子弹水平射入木块A ，并留在其中．在子弹打中木块A 及弹簧被压缩的整个过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统，下列说法中正确的是( )A ．动量守恒、机械能守恒B ．动量守恒、机械能不守恒C ．动量不守恒、机械能守恒D ．动量、机械能都不守恒解析：选B.子弹击中木块A 及弹簧被压缩的整个过程，系统不受外力作用，外力冲量为0，系统动量守恒，但是子弹击中木块A 的过程，有摩擦力做功，部分机械能转化为内能，所以机械能不守恒，B 正确．2．一位质量为m 的运动员从下蹲状态向上起跳，经Δt 时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v .在此过程中( )A ．地面对他的冲量为m v ＋mg Δt ，地面对他做的功为12m v 2B ．地面对他的冲量为m v ＋mg Δt ，地面对他做的功为零C ．地面对他的冲量为m v ，地面对他做的功为12m v 2D ．地面对他的冲量为m v －mg Δt ，地面对他做的功为零解析：选B.人的速度原来为零，起跳后速度为v ，以竖直向上为正方向，则由动量定理可得：I －mg Δt ＝m v －0，故地面对人的冲量为m v ＋mg Δt ；而人在跳起时，人受到的支持力没有产生位移，故支持力不做功，故B 正确．3．(2020·安徽江淮十校三模)一个爆竹竖直升空后在最高点炸裂成质量相等的甲、乙两块，其中炸裂后一瞬间甲的速度方向如图所示，不计空气阻力，则下列说法正确的是( )A ．甲、乙有可能同时落地B ．甲、乙落地时的速度一定相同C ．从炸裂到落地，甲、乙的速度变化相同D ．甲、乙落地瞬间，重力的瞬时功率相同解析：选D.爆竹竖直升空后在最高点时速度为零，根据动量守恒定律可知，炸裂成质量相等的甲、乙两块速度等大反向，由此可知，乙先落地，故A 错误；根据机械能守恒定律知，两者落地时速度大小相等，但方向不同，速度不同，故B 错误；甲、乙在空中运动时间不同，由Δv ＝gt 可知，甲、乙的速度变化不同，故C 错误；爆炸后瞬间，甲、乙在竖直方向速度等大反向，由运动学公式可知，两者落地时在竖直方向分速度相同，由P ＝mg v y 可知重力的瞬时功率相同，故D 正确．4．(2020·北京第四中学考试)在光滑水平面上，质量为m 的小球A 正以速度v 0匀速运动．某时刻小球A 与质量为3m 的静止小球B 发生正碰，两球相碰后，A 球的动能恰好变为原来的 14.则碰后B 球的速度大小是( )A.v 02 B ．v 06C.v 02或v 06D ．无法确定解析：选A.两球相碰后A 球的速度大小变为原来的12，相碰过程中满足动量守恒，若碰后A 速度方向不变，则m v 0＝12m v 0＋3m v 1，可得B 球的速度v 1＝v 06，而B 在前，A 在后，碰后A 球的速度大于B 球的速度，不符合实际情况，因此A 球一定反向运动，即m v 0＝－12m v 0＋3m v 1，可得v 1＝v 02，A 正确，B 、C 、D 错误．5．在光滑的水平面上，有a 、b 两球，其质量分别为m a 、m b ，两球在t 0时刻发生正碰，并且在碰撞过程中无机械能损失，两球在碰撞前后的速度图象如图所示，下列关系正确的是( )A ．m a ＞m bB ．m a ＜m bC ．m a ＝m bD ．无法判断解析：选B.由题图可知b 球碰前静止，取a 球碰前速度方向为正方向，设a 球碰前速度为v 0，碰后速度为v 1，b 球碰后速度为v 2，两球碰撞过程中动量守恒，机械能守恒，则m a v 0＝m a v 1＋m b v 2①，12m a v 20＝12m a v 21＋12m b v 22②，联立①②式得：v 1＝m a －m b m a ＋m b v 0，v 2＝2m am a ＋m bv 0，由a 球碰撞前后速度方向相反，可知v 1＜0，即m a ＜m b ，故B 正确．6．(2020·河南名校联盟)如图所示，小木块A 用细线吊在O 点，此刻小物块的重力势能为零．一颗子弹以一定的水平速度射入木块A 中，并立即与A 有共同的速度，然后一起摆动到最大摆角α.如果保持子弹质量和入射的速度大小不变，而使小木块的质量稍微增大，关于最大摆角α、子弹的初动能与木块和子弹一起达到最大摆角时的机械能之差ΔE ，有( )A ．α角增大，ΔE 也增大B ．α角增大，ΔE 也减小C ．α角减小，ΔE 也增大D ．α角减小，ΔE 也减小解析：选C.设小物块质量为M ，子弹质量为m ，根据动量守恒得，m v ＝(M ＋m )v ′，解得v ′＝m vM ＋m ；小物块与子弹系统的机械能E 2＝12(M ＋m )v ′2＝m 2v 22（M ＋m ），小木块的质量M增大，则系统机械能减小，达到最大的摆角减小；系统机械能的损失ΔE ＝12m v 2－E 2＝12m v 2⎝ ⎛⎭⎪⎫1－m M ＋m ，M 增大，则ΔE 增大．故C 正确，A 、B 、D 错误． 二、多项选择题7．(2020·河北衡水中学模拟)在光滑水平面上动能为E 0、动量大小为p 0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反，将碰撞后球1的动能和动量大小分别记为E 1、p 1，球2的动能和动量大小分别记为E 2、p 2，则必有( )A ．E 1<E 0B ．p 2>p 0C ．E 2>E 0D ．p 1>p 0解析：选AB.因为碰撞前后动能不增加，故有E 1<E 0，E 2<E 0，p 1<p 0，A 正确，C 、D 错误．根据动量守恒定律得p 0＝p 2－p 1，得到p 2＝p 0＋p 1，可见，p 2>p 0，B 正确．8．(2020·河北石家庄检测)矩形滑块由不同材料的上、下两层黏合在一起组成，将其放在光滑的水平面上，质量为m 的子弹以速度v 水平射向滑块．若射击下层，子弹刚好不射出；若射击上层，则子弹刚好能射穿一半厚度，如图所示．则上述两种情况相比较( )A ．子弹的末速度大小相等B ．系统产生的热量一样多C ．子弹对滑块做的功不相同D ．子弹和滑块间的水平作用力一样大解析：选AB.根据动量守恒，两次最终子弹与滑块的速度相等，A 正确；根据能量守恒可知，初状态子弹的动能相同，末状态两滑块与子弹的动能也相同，因此损失的动能转化成的热量相等，B 正确；子弹对滑块做的功等于滑块末状态的动能，两次相等，因此做功相等，C 错误；产生的热量Q ＝f ×Δs ，由于产生的热量相等，而相对位移Δs 不同，因此子弹和滑块间的水平作用力大小不同，D 错误．9.(2020·山东淄博模拟)如图所示，一个质量为M 的木箱静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个质量为m ＝2M 的小物块．现使木箱瞬间获得一个水平向左、大小为v 0的初速度，下列说法正确的是( )A ．最终小物块和木箱都将静止B ．最终小物块和木箱组成的系统损失的机械能为 M v 203C ．木箱速度水平向左、大小为 v 02时，小物块的速度大小为 v 04D ．木箱速度水平向右、大小为v 03时，小物块的速度大小为 2v 03解析：选BC.木箱和小物块系统合外力为0，不管经过多么复杂的过程，系统动量一定守恒，最终两者以相同的速度一起向左运动，由动量守恒定律知，M v 0＝(M ＋m )v ，系统损失的机械能为ΔE ＝12M v 20－12(M ＋m )v 2，解得ΔE ＝13M v 20，A 错误，B 正确；木箱速度水平向左、大小为v 02时，根据动量守恒定律有M v 0＝M v 02＋m v 1，解得小物块的速度大小为v 1＝v 04，此时机械能E 1＝316M v 20<12M v 20，C 正确；木箱速度水平向右、大小为 v 03时，根据动量守恒定律有M v 0＝－M v 03＋m v 2，解得小物块的速度大小为v 2＝2v 03，此时的机械能E 2＝12M ⎝⎛⎭⎫v 032＋12m v 22＝12M v 20，由于摩擦力做功产生热量，因此系统机械能不可能不变，D 错误． 10．如图所示，质量为m 的子弹水平射入质量为M 、放在光滑水平地面上静止的木块，子弹未穿透木块，则从子弹接触木块到随木块一起匀速运动的过程中木块动能增加了5 J ，那么此过程中系统产生的内能可能为( )A ．16 JB ．11.2 JC ．4.8 JD ．3.4 J解析：选AB.法一：设子弹的初速度为v 0，与木块的共同速度为v ，则由动量守恒定律有m v 0＝(M ＋m )v ；系统产生的内能Q ＝fd ＝12m v 20－12(m ＋M )v 2，木块得到的动能为E k1＝fs＝12M v 2，其中，f 为子弹与木块间的摩擦力，d 为子弹在木块内运动的位移，s 为木块相对于地面运动的位移，变形可得Q ＝M ＋mmE k1>E k1，故A 、B 正确．法二：本题也可用图象法，画出子弹和木块的v －t 图象如图所示，根据v －t 图象与坐标轴所围面积表示位移，△OAt 的面积表示木块的位移s ，△OA v 0的面积表示子弹相对木块的位移d ，系统产生的内能Q ＝fd ，木块得到的动能E k1＝fs ，从图象中很明显可以看出d >s ，故系统产生的内能大于木块得到的动能．三、非选择题11．(2020·湖南益阳模拟)利用气垫导轨通过闪光照相进行“探究碰撞中的不变量”这一实验．(1)实验要求研究两滑块碰撞时动能损失很小和很大等各种情况，若要求碰撞时动能损失最大应选图中的________(选填“甲”或“乙”)，若要求碰撞动能损失最小则应选图中的________(选填“甲”或“乙”)．(甲图两滑块分别装有弹性圈，乙图两滑块分别装有撞针和橡皮泥)(2)某次实验时碰撞前B 滑块静止，A 滑块匀速向B 滑块运动并发生碰撞，利用闪光照相的方法连续4次拍摄得到的闪光照片如图所示．已知相邻两次闪光的时间间隔为T ，在这4次闪光的过程中，A 、B 两滑块均在0～80 cm 范围内，且第1次闪光时，滑块A 恰好位于x ＝10 cm 处．若A 、B 两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短，均可忽略不计，则可知碰撞发生在第1次闪光后的________时刻，A 、B 两滑块质量比m A ∶m B ＝________．解析：(1)若要求碰撞时动能损失最大，则需两滑块碰撞后结合在一起，故应选图中的乙；若要求碰撞时动能损失最小，则应使两滑块发生弹性碰撞，即选图中的甲．(2)由图可知，第1次闪光时，滑块A 恰好位于x ＝10 cm 处，第二次A 在x ＝30 cm 处，第三次A 在x ＝50 cm 处，碰撞在x ＝60 cm 处．从第三次闪光到碰撞的时间为T2，则可知碰撞发生在第1次闪光后的2.5T 时刻．设碰前A 的速度大小为v ，则碰后A 的速度大小为v2，B 的速度大小为v ，根据动量守恒定律可得m A v ＝－m A ·v 2＋m B ·v ，解得m A m B ＝23.答案：(1)乙 甲 (2)2.5T 2∶312.如图所示，在固定的光滑水平杆(杆足够长)上，套有一个质量为m ＝0.5 kg 的光滑金属圆环，轻绳一端拴在环上，另一端系着一个质量为M ＝1.98 kg 的木块．现有一质量为m 0＝20 g 的子弹以v 0＝100 m/s 的水平速度射入木块并留在木块中(不计空气阻力和子弹与木块作用的时间，g ＝10 m/s 2)．求：(1)圆环、木块和子弹这个系统损失的机械能； (2)木块所能达到的最大高度．解析：(1)子弹射入木块过程，动量守恒，有 m 0v 0＝(m 0＋M )v在该过程中机械能有损失，损失的机械能为 ΔE ＝12m 0v 20－12(m 0＋M )v 2 联立解得ΔE ＝99 J.(2)木块(含子弹)在向上摆动过程中，木块(含子弹)和圆环在水平方向动量守恒，有 (m 0＋M )v ＝(m 0＋M ＋m )v ′又木块(含子弹)在向上摆动过程中，机械能守恒，有(m 0＋M )gh ＝12(m 0＋M )v 2－12(m 0＋M ＋m )v ′2联立解得h ＝0.01 m. 答案：(1)99 J (2)0.01 m13.如图所示，光滑水平面上，一半圆形槽B 中间放一光滑小球A (可看成质点)，A 、B 质量均为2 kg.A 、B 共同以v 0＝6 m/s 的速度向右运动，质量为4 kg 的物体C 静止在前方．B 与C 碰撞后黏合在一起运动，求：(1)B 、C 碰撞后瞬间的速度大小；(2)在以后的运动过程中，A 速度等于零时重力势能的增加量． 解析：(1)设B 、C 碰撞后瞬间的速度为v 1，根据水平方向动量守恒有 m B v 0＝(m B ＋m C )v 1 解得v 1＝2 m/s.(2)设当A 的速度为零时，B 、C 整体的速度为v BC ，根据动量守恒定律有m A v 0＋m B v 0＝(m B ＋m C )v BC解得v BC ＝4 m/s 重力势能的增加量ΔE p ＝12m A v 20＋12(m B ＋m C )v 21－12(m B ＋m C )v 2BC 解得ΔE p ＝0即当A 的速度为零时，A 处于B 中最低点，重力势能增加量为零． 答案：(1)2 m/s (2)0。