七大手法练习应用

§5 统计技术应用

一、柏拉图的应用

柏拉图一般由一个横坐标、两个纵坐标、几个直方图和一条曲线组成。如图4-5所示。图中，左边的纵坐标表示频数；右边的纵坐标表示频率；横坐标表示各个因素或项目按各影响因素影响程度的大小，从左到右排列；直方图的高度表示某因素影响程度的大小；曲线表示各影响因素大小的累计百分数。应用柏拉图步骤如下： 1．确定统计分析对象可以按检验产品的不合格件数和不合格项目等作为对象。 2．确定收集数据的时间范围可以年、月、日、季或班次为单位时间进行统计。 3．对收集的数据进行分层统计项目按发生的频次有多到少，从左到右排列，“其它”

项不论发生的频次是多少，必须放在最后一项。然后计算各项目累积发生的数量与累积百分率。

4．根据作出的排列图，找出影响质量的主要因素。一般来说，找出的主要因素最好是一个、两个，至多不超过三个。

例如，压接组七月份累计不合格品如表4-2所示：

表4-2

作排列图：

图4-5 七月份压接不合格项目排列图

分析：根据频率的大小找出主要问题（A 类，累计百分率0~80%），其次是次要问题（B 类，累计百分率80~90%）、一般问题（C 类，累计百分率90~100%）。

频

数

累

计频率

（0 飞线芯

700 1400

2100 2800

包胶 端子变形

少胶 其它

漏打

50

100

练习题：

1)现检查发现浸锡组七月份的累计不良品一共有3000PCS，分别为漏浸

1500PCS，开叉600PCS，粘连500PCS，烧胶200PCS，大头120PCS，

其他80PCS。

2)王太太发现近两个月存款减少，于是对3个月的家庭财政支出作如下的

统计，请帮助王太太运用拍拉图分析的原理进行分析。

二、因果图的应用

因果图应用的操作如下：

1．规定可能原因的主要类别。需考虑的因素包括：

数据和信息系统；环境；设备；材料；测量；方法；人员。

2．开始画图，把“结果”画在右边的方框中，然后把主要的各类原因放在它的左边，作为“结果”框的“输入”（见图4-6）。

3．寻找所有下一层次的原因并画在相应的主枝上，并继续发展下去。一个完整的因果图至少应有二层，许多因果图有三层或更多层。

4．从最高层次的原因中选取和识别少量的（3~5个）可能对结果有最大影响的原

因，对它们开展进一步的工作，如收集数据、采取控制措施。

图4-6 因果图的形式

三、散布图练习：

某制品之烧溶温度及硬度间是否存有关系存在，今收集30组数据，请分析：

四、直方图的应用步骤如下：

1．收集数据。

2．用最大值减去最小值确定数据的极差。

3．确定所画直方图的组数（通常在6到12之间），并以此组数去除极差，得出每组的宽度。

4．按数据值比例画横坐标。

5．按频数值比例画纵坐标（观测值的数目或百分数）。

1．按纵坐标画出每个矩形的高度，它就代表了落在此矩形中的点数。

例：表4-3 线材剥口的尺寸实测数据表

上表为剥口长度的测定值，试用直方图来分析剥口长度分布情况。

1．收集数据。见上表4-3。

2．计算极差。3.37-3.25=0.12

3．确定分组数并计算组距。组数定为：10，组距：0.12/10=0.012

4．计算分组组界及统计频数：

表4-4 镜片厚度组界值

4． 绘制直方图：（如图4-7）

直方图 20 15 10 3.245 3.269 3.293 3.317 3.341 3.365

3.255 3.281 3.305 3.329 3.353 3.377

6．分析

由上图可以看出，直方图的顶峰偏向一侧，与偏向型图相似。产生主要原因是计量值只控制一测界限，但也有因加工习惯造成这样的分布。

(a) 正常型 (b) 偏向型

(c) 双峰型 (d) 孤岛型

图4-8 直方图的类型

一、 控制图

为了调查生产或工作过程是否处于稳定状态，发现并及时消除生产或工作过程中的失控情况，可以采用专门设计的控制图。

在生产过程中，x-R 控制图应用最广泛，下面重点介绍该种控制图的使用

方法。 1 数据的选取：一般取50~200个左右。

2

数据分组：大致相同条件下所收集的产品的数据应分在同一组内，组中应包括不同性质的数据，一般将数据分成20~50个组，每组数据n=4~5 3

填写数据表：

写明数据的来历以便寻找非偶然因素的异常原因，包括产品的名称、件号、标准规格要求、试样取法、测量方法以及操作者、检验者等。 4 计算 x ：x =∑Xi/n （n 为每组试样的个数） 5 计算极差R ：R=Xmax-Xmin

6 求总平均值x ：x =１

ｋ ∑Xi （位数应比原测定值多一位，k 为组数） 7 计算极差R 的平均值：R=１ ｋ ∑Ri （位数应比原测定值多一位） 8 计算x 图的中心线和控制界限：CL= x

9

UCL= x +A2R LCL= x - A2R （A2可由表6-1查得）

10 计算R 图的中心线和控制界限：

CL=R

UCL=D4 R （D4可由表6-1查得）

LCL= D3 R （一般当n≤6时，LCL不考虑）表4-5 系数A2 、D4 、D3表

试样大小n A2 D4 D3 试样大小n A2 D4 D3

2 1.88 3.27 - 6 0.48 2.00 -

3 1.02 2.57 - 7 0.42 1.92 0.08

4 0.73 2.28 - 8 0.37 1.86 0.14

5 0.58 2.11 - 9 0.34 1.82 0.18 11 作控制图：画出中心线（实线）和上下控制界限（虚线），横坐标以每组序

号标明，纵坐标以x和R标明。

12 根据各族的x 和R打点。

例：表4-6 x-R图数据表