汽轮机变工况特性
汽轮机原理第五章 汽轮机的变工况特性
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4．缩放喷嘴背压与流量的关系 ．缩放喷嘴背压与流量的关系
G = µ nGt = µn An
虚线BO适用于缩放喷嘴的各设计工况： 对于缩放喷嘴，在p1<pc时，流量出现减小？
2 k +1 0 k k 2k p0 p1 p1 − 0 0 0 k − 1 v0 p0 p0
2
一、渐缩喷嘴压力与流量的关系
（一）、渐缩喷嘴初压不变时背压与流量的关系 ）、渐缩喷嘴初压不变时背压与流量的关系
2 k +1 k k 2k p p1 p1 − 0 0 p0 p0 k −1 v 0 0 0 0
G = µ nGt = µ n An
2 2 2）亚临界级的p2 / p0较大，（p2 − p0）较小，对于冲动级， （p0 − p2） 2 是（p2 − p0） 的几倍或十几倍，故可同时忽略式中大根号内分子、
分母的第二项
级内工况为亚临界工况时，变工况下蒸 汽质量流量与设计工况下蒸汽质量流量 之比：
若不考虑温度变化， 若不考虑温度变化，则
并认为
0 T00 T01 ≈ T0 T01
表明不同工况下的喷嘴临界流量正比于初压或滞止初压，反比于喷嘴前 表明不同工况下的喷嘴临界流量正比于初压或滞止初压，反比于喷嘴前 正比于初压或滞止初压 热力学温度的平方根或滞止热力学温度的平方根。 热力学温度的平方根或滞止热力学温度的平方根。 若喷嘴前压力变动是由节流引起的，或因温度变化很小而可以忽略， 若喷嘴前压力变动是由节流引起的，或因温度变化很小而可以忽略，或 因近似计算而可以忽略温度变化， 因近似计算而可以忽略温度变化， 0 0
若不考虑温度变化， 若不考虑温度变化，则 Step 2.根据连续方程写出喷嘴的设计工况和变工况下的流量方程，并相比较 根据连续方程写出喷嘴的设计工况和变工况下的流量方程， 根据连续方程写出喷嘴的设计工况和变工况下的流量方程
第三章 汽轮机的变工况特性-第一节 喷嘴的变工况特性
第三章 汽轮机的变工况特性汽轮机的热力设计就是在已经确定初终参数、功率和转速的条件下，计算和确定蒸汽流量，级数，各级尺寸、参数和效率，得出各级和全机的热力过程线等。
汽轮机在设计参数下运行称为汽轮机的设计工况。
由于汽轮机各级的主要尺寸基本上是按照设计工况的要求确定的，所以一般在设计工况下汽轮机的内效率达最高值，因此设计工况也称为经济工况。
汽轮机运行时所发出的功率，将根据外界的需要而变化，汽轮机的初终参数和转速也有可能变化，从而引起汽轮机的蒸汽流量和各级参数、效率等变化。
汽轮机在偏离设计参数的条件下运行，称为汽轮机的变工况。
，汽轮机工况变动时，各级蒸汽流量、压力、温度、比焓降和效率等都可能发生变化，零、部件的受力、热膨胀和热变形也都有可能变化。
为了保证汽轮机安全、经济地运行，就必须弄清汽轮机的变工况特性。
电站汽轮机是固定转速汽轮机，限于篇幅，这里仅讨论等转速汽轮机的变工况。
主要讨论蒸汽流量变化和初终参数变化时的变工况，其中也就包含了功率变化问题。
汽轮机变工况是以级的交工况和喷嘲、动叶的变工况为基础的，因此，必须首先介绍喷嘴、动叶的变工况。
第一节 喷嘴的变工况特性缩放嘴嘴的交工况已由流体力学介绍道了，其中一个重要概念，就是缩放喷嘴背压逐渐高于设计值时，将先在喷嘴出口处，后在喷嘴渐放段内产生冲波(或称激波)。
超音速汽流经过冲波，流速大为降低，损失很大。
所以，缩放喷嘴处于背压高于设计值的工况下运行时效率很低。
缩放喷嘴的速度系数ϕ与压比n ε、膨胀度f 的关系如图3．1．1所示。
膨胀度cn A Af =，表示缩放喷嘴出口而积n A ，与喉部临界截面而积c A 之比。
每条曲线上ϕ最高的点(图示a,b,c,d)是该缩放喷嘴的设计工况点。
由图可见，缩放喷嘴设计压比n ε越小，膨胀度f 越大，而f 越大的缩放喷嘴在实际压比1n ε增大时，ϕ降得越多，因而喷嘴效率也降得越多。
渐缩喷嘴背压高于设计值时不会出现冲波，速度系数ϕ仍然较高，如图3.1.1中最上面一根虚线所示，因而变工况效率仍然较高，仅在n ε小于临界压比时，ϕ与效率才下降。
第三章 汽轮机的变工况.
2 2 2 p2 pg pg G G 1 1 2 2 2 2 p0 pg pg 1 G G1 2
k 1
k
背压式汽轮机非调节级焓降变化规律
由图可知：流量变化 越大，级的理想比焓 降变化也越大。流量 变化时，前面级的焓 降变化较小；后面级 的焓降变化较大。
一、与定压运行相比,滑压运行的效益主要表现在: 1）由于压力随负荷降低，蒸汽的比热减小，过热热减小。所以 过热蒸汽温度在较宽的负荷范围内都维持了稳定（例如：在40100%MCR内可维持额定温度）； 2）由于汽轮机节流损失小，高压缸排汽温度稳定（亚临界机组， 负荷从100%降低到50%MCR，高缸排汽温度只降低了60度左右， 所以再热气温也容易维持稳定）； 3）由于汽轮机节流损失小，级前后的压力比与额定负荷相比， 几乎不变；而机内蒸汽的容积流量也与额定负荷基本相同（由 于压力降低）；所以，汽机的级效率保持较高。与定压运行相 比，变压运行时，汽机的内效率提高了 ； 4）由于负荷变动过程中，汽机内金属的温度变化小（一般不大 于78度），所以，汽机金属的热应力小，负荷变动的速度不受 汽缸应力的限制； 5）机组低负荷运行时，给水的压力和流量同时降低，所以与定 压相比，能耗明显降低。
• 分析原因：
– 功率增加，流量增加。调节级后各处压力增大基本正比于流量 增加。符合公式！说明调节级后均工作正常！ – 根据公式：应是调节级，或调节级前a>1 – 各个调节汽门开度下降功率变大：应非调节汽门问题 – 调节级通流面积增大：喷嘴腐蚀？叶片损坏？喷嘴弧段漏气？ – 前两种高压缸效率大为降低。高压缸效率略有下降：喷嘴腐蚀 ！
第三章 汽轮机的变工况
华北电力大学，能源动力与机械工程学院
汽轮机变工况
第三章第三章汽轮机的变工况chapter 3 The changing condition of Steam turbine设计工况：运行时各种参数都保持设计值。
变工况：偏离设计值的工况。
经济功率：汽轮机在设计条件下所发出的功率。
额定功率：汽轮机长期运行所能连续发出的最大功率。
研究目的：不同工况下热力过程，蒸汽流量、蒸汽参数的变化，不同调节方式对汽轮机工作的影响；保证机组安全、经济运行。
第一节喷嘴的变工况The changing condition of a nozzle分析：喷嘴前后参数与流量之间的变化关系一、渐缩喷嘴的变工况The changing condition of a contracting nozzle试验：调整喷嘴前后阀门，改变初压和背压，测取流量的变化。
（一）（一）初压P*0不变而背压P1变化（1）（1）εn=1，P1= P*0，G=0，a-b，d（2）（2）0＜εn＜εcr，G＜G cr，a-b1-c1，1（3）（3）εn=εcr，G=G cr，a-b2-c2，e（4）（4）ε1d＜εn＜εcr，G=G cr，a-b3-c3，3（5）（5）εn=ε1d，G=G cr，a-c4，4（6）（6）εn＜ε1d，G=G cr，a-c4-c5，5列椭圆方程：（二）（二）流量网图改变p*0可得出一系列曲线，即流量网图横坐标：ε1= p1/p*0m；纵坐标：βm=G/G 0m；参变量：ε0= p*01 /p*0mp*0m、G*0m：分别为初压最大值和与之相应的临界流量的最大值。
例1：已知：p0 =9MPa ，p01 =7.2MPa，p1 =6.3MPa，p11 =4.5MPa求：流量的变化。
解：取=9Mpa原工况：ε0= p0 /p0m =1，ε1=p1 /p0m=0.7查出：βm =G/G0m=0.94新工况：ε01= p01 /p0m =0.8，ε11=p11 /p0m=0.5查出：βm1 =0.78则：例2：已知：p0 =1MPa ，p01 =0.9MPa，p1 =0.7 MPa，p11 =0.8Mpa，t0 =320℃，t01 =305℃求：流量的变化。
汽轮机原理 第五章 汽轮机的变工况特性
k 1 k
0 p0 p 0 0 p01 p01
第一节 喷嘴的变工况特性
近似认为
T00 T0 ，有 0 T01 T01
Gc1 p01 Gc p0
忽略温度变化则有：
T0 T01
Gc1 p01 Gc p0
结论：喷嘴的临界流量正比于初压或滞止初压，反比于喷嘴前热力 学温度的平方根或滞止热力学温度的平方根。
第二节 级与级组的变工况特性 1.2 动叶为临界 如级变工况前后喷嘴均为亚临界，动叶均为临界，则仿照喷嘴的变 工况公式，以动叶的相对热力参数带入，得到变工况前后动叶临界流量 的比值：
0 G c1 p11 0 Gc p1
T10 p11 0 T11 p1
T1 T11
略去温度影响，得
0 G c1 p11 p11 0 Gc p1 p1
第一节 喷嘴的变工况特性
虚线BO, 虽然对于渐缩喷嘴没有实际 意义，但对于缩放喷嘴是有实际意义的。 CBO曲线上各点，表示蒸汽初参数、物性 和喷嘴出口面积给定时，不同背压时，各 缩放喷嘴的设计工况点。 喷嘴入口蒸汽参数不变，背压越低， 喷嘴的膨胀度f=An/Ac就会越大，出口截面 积An维持不变，喷嘴喉部截面Ac也就越小。 当P1→0时，f→∞， Ac →0，Gc→0。
n
2 k
n
k 1 k
2
以椭圆公式代替精确公式计算流量比的误差（‰）
压比 误差 0.600 -0.35 0.700 -2.26 0.750 -3.34 0.800 -4.36 0.850 -5.96 0.875 -6.64 0.900 -7.56 0.925 -7.99 0.950 -8.66 0.975 -9.33 0.985 -9.60 0.990 -11.2 1.000 0
汽轮机原理第六章汽轮机变工况特性2
设计工况也称为经济 工况。
汽轮机装置示意图
汽轮机实际运行时， 外负荷、锅炉供汽情 况可能变化，汽轮机 工作条件随之改变。
变工况：凡是与设计工况不同的其它运行 工况（非设计工况），统称为变工况。
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汽轮机的运行特性
汽轮机的功率:
Ne GH se M 2M n
I. 热力参数、气动参数的变化规律 II. 各项经济指标变化情况 III.主要零部件的受力情况
2. 在进行汽轮机设计时：
能预先估计汽轮机在变工况运行时的 机组性能变化，使设计的汽轮机在各 种工况下均具有良好的经济性。
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研究变工况的目的、内容和步骤
二．研究内容:
1. 流量与热力参数之间的变化规律； 2. 功率与流量、焓降以及汽轮机效率之间
G1 G
1
Gcr1 Gcr
P0*1 P0*
T0* T0*1
1
忽略温度的影响，有：
G1 G
1
Gcr1 Gcr
P0*1 P0*
1
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收缩喷管的变工况
流量锥：将不同初压、背压下的流量~压 力关系曲线按比例画在同一张曲线图上。
m
d 1.0
相对流量为：
1
G1 Gcr1
1 (11 cr )2 1 cr
11 cr
1
G1 Gcr1
1
11 cr
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收缩喷管的变工况
分析3
：喷管初压
p
* 0
第三章 汽轮机的变工况特性-第二节 级与级组的变工况特性
第二节 级与级组的变工况特性在了解喷嘴与动叶的变工况特性后，就可分析级与级组的变工况特性。
一、级内压力与流量的关系分级内为临界工况与亚临界工况两种情况来讨论。
1．级内为临界工况级内的喷嘴叶栅或动叶栅两者之一的流速达到或超过临界速度，就称该工况为级的临界工况。
1)级的工况变化前后喷嘴流速均达到或超过临界值时，不论动叶中流速是否达到临界值，此级的流量与滞止初压或初压成正比，与滞止初温或初温的平方根成反比，即01001010000011T T P P T T P P G G c == （3.2.1） 若不考虑温度变化，则00100011p pp p G G C c == （3.2.2）2）级的工况变化前后喷嘴流速均未达到临界值而动叶内流速均达到或超过临界值时，只要采用动叶的相对热力参数，喷嘴变工况的结论都可用在动叶上，故1111111101010111T T P P T T p p G G c c == （3.2.3） 若不考虑温度变化，则11101111p pp p G G c c == （3.2.4）若冲动级动叶顶部采用曲径汽封，则叶顶漏汽量极小，漏汽效率近于[]491，其他情况下叶顶漏汽也不大。
为了简化，可以认为喷嘴流量等于动叶流量，这时喷嘴在设计工况和变工况下的连续方程可写成c n n G p A μ=1c n n G p A μ=由于喷嘴在设计工况和变工况下处于亚临界工况，故斜切部分没有偏转，喷嘴出口面积n A 不变。
将上两式相比后代入式(3．2．3)得1c c G G==≈对于动叶处于临界工况的凝汽式汽轮机末级是可行的，例如流量增大20％时，其误差小于0.24％。
则上式变为01010010000011T T P P T T p p G G c c == （3.2.5） 若不考虑温度变化的影响，则00100011p pp p G G c c == （3.2.6）可见级处于临界工况时，级的流量与滞止初压或初压成正比，与滞止初温或初温的平方根成反比；若不考虑温度变化，则流量只与滞止初压或初压成正比。
第三章 汽轮机的变工况特性-第一节 喷嘴的变工况特性
第三章 汽轮机的变工况特性汽轮机的热力设计就是在已经确定初终参数、功率和转速的条件下，计算和确定蒸汽流量，级数，各级尺寸、参数和效率，得出各级和全机的热力过程线等。
汽轮机在设计参数下运行称为汽轮机的设计工况。
由于汽轮机各级的主要尺寸基本上是按照设计工况的要求确定的，所以一般在设计工况下汽轮机的内效率达最高值，因此设计工况也称为经济工况。
汽轮机运行时所发出的功率，将根据外界的需要而变化，汽轮机的初终参数和转速也有可能变化，从而引起汽轮机的蒸汽流量和各级参数、效率等变化。
汽轮机在偏离设计参数的条件下运行，称为汽轮机的变工况。
，汽轮机工况变动时，各级蒸汽流量、压力、温度、比焓降和效率等都可能发生变化，零、部件的受力、热膨胀和热变形也都有可能变化。
为了保证汽轮机安全、经济地运行，就必须弄清汽轮机的变工况特性。
电站汽轮机是固定转速汽轮机，限于篇幅，这里仅讨论等转速汽轮机的变工况。
主要讨论蒸汽流量变化和初终参数变化时的变工况，其中也就包含了功率变化问题。
汽轮机变工况是以级的交工况和喷嘲、动叶的变工况为基础的，因此，必须首先介绍喷嘴、动叶的变工况。
第一节 喷嘴的变工况特性缩放嘴嘴的交工况已由流体力学介绍道了，其中一个重要概念，就是缩放喷嘴背压逐渐高于设计值时，将先在喷嘴出口处，后在喷嘴渐放段内产生冲波(或称激波)。
超音速汽流经过冲波，流速大为降低，损失很大。
所以，缩放喷嘴处于背压高于设计值的工况下运行时效率很低。
缩放喷嘴的速度系数ϕ与压比n ε、膨胀度f 的关系如图3．1．1所示。
膨胀度cn A Af =，表示缩放喷嘴出口而积n A ，与喉部临界截面而积c A 之比。
每条曲线上ϕ最高的点(图示a,b,c,d)是该缩放喷嘴的设计工况点。
由图可见，缩放喷嘴设计压比n ε越小，膨胀度f 越大，而f 越大的缩放喷嘴在实际压比1n ε增大时，ϕ降得越多，因而喷嘴效率也降得越多。
渐缩喷嘴背压高于设计值时不会出现冲波，速度系数ϕ仍然较高，如图3.1.1中最上面一根虚线所示，因而变工况效率仍然较高，仅在n ε小于临界压比时，ϕ与效率才下降。
第三章_汽轮机的变工况(完整)
* p0 * v0
二、渐缩喷嘴变工况特性
（一）喷嘴初压不变背压变化
现假定在与汽流方向垂直的截面上的参数是相同的， 因此可以用流道中心线各点参数来代表喷嘴内各截面的 参数（见图3—1）。
* p 首先分析喷嘴初压 0 不变而背压 p1 变化时的工况。
* p p （1）当 1 0 ，即压力比 n 1 时，喷嘴中无压力降，
2
我喜欢懒洋洋，更喜欢求学路上的你们！
第二节 级与级组的变工况
一、变工况下级前后参数与流量的关系
级的变 工况特 性
级中各参数随流量变 化而变化的规律
（一）级在临界工况下工作
级在什么情况下称级为临界工况？ 1.工况变动前后喷嘴均处于临界状态 此时通过的流量只与喷嘴前的蒸汽参数有关，而
与喷嘴后和级后压力无关。
2 * G1 Gcr 1 1111Ab'1 p11 * ' G G cr 11Ab p1
T1* * T11
k 11 11
2
k 1 k k 1 k
（3—36）
1k 1
' ' A A 由于 b1 b ，当略去初温变化时，由式（3—34）和式
（3—36），可得
截面积之比，f d An Acr
确定了 1a 后，即可进行缩放喷嘴的变工况计算，对
于任意初压 p
* 0
和背压 p1 可得到与渐缩喷嘴类似的计算
流量公式，即
* * G 0.648 a Acr p0 v0
n 1a G a 1 Gcr 1 1a
* Gcr 1 p11 * Gcr p1
由于动叶进口速度可表示为
汽轮机原理第六章汽轮机变工况特性4
第六章 汽轮机变工况特性
宋立明 副教授 能源与动力工程学院
叶轮机械研究所
E-Mail: songlm@
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汽轮机变工况特性
概论
1. 喷管变工况
汽轮机变 工况特性
2. 汽轮机级的变工况 3. 级组的变工况
4. 汽轮机变工况
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压力级：可分为 若干级组
级组：指一些流 量相同，通流面 积相近的相邻透 平级的组合。
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级与级组的变工况
二、级组的变工况特性
临界级组：若级组内至少有一列叶栅中的 汽流速度达到或超过其对应的临界速度， 该级组称为临界级组。
非临界级组：若级组内所有叶栅中的汽流
速度小于相对应的临界速度，该级组称为
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级与级组的变工况
4. 各级反动度的变化规律
可以通过连续方程和速度三角形进行证明。
在设计工况下： 喷管的出口流量 = 动叶的进口流量。
即：
G 1c1A1 1w1A2'
有：
w1 c1
A1 A2'
const.
c1 u
1
w1
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级与级组的变工况
P221 P421 P22 P42
P21 P41 P2 P4
G1 P21 T2 G P2 T21
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级与级组的变工况
1. 级组压力与流量的关系
对第一级，同样处于非临界，流量变化
认为：
G1 G
P021 P02
P221 P22
汽轮机的变工况特性
p0*1 p0*
T0* T0*1
G cr1 G cr
p
* 0
1
p
* 0
级的变工况
• 2、级在亚临界工况下工作
G1 G
p021 p221 p02 p22
T0 T01
结论：
G1 G
p021 p221 p02 p22
当级内流动未达到临界状态时，通过该级的流量不仅与级前
压力有关，而且与级后压力有关。
级的变工况
• 弗留格尔公式应用条件
• 1、级组中各级流量相同（有回热抽汽也可应用）； • 2、级组中各级的通流面积变工况前后保持不变（结垢
后需修正）； • 3、级组中级数不少于3~4级。
• 弗留格尔公式的应用
• 1、监视汽轮机通流部分运行是否正常； • 2、推算不同流量下各级的级前压力。
第二节 变工况下级的比焓降和反动度的变化规律
由于锅炉的热惯性比较大，滑参数对变工况的响应速度有限； 而定参数运行时，汽轮机的功率调节由改变进口蒸汽量来实 现，调节阀门的动作响应快，很快就可以满足工况变化的需 要。
二、功率调节方式
节流调节和喷嘴调节两种功率调节方式。 节流调节
节流调节
汽轮机的相对内效率为：
ri
Hi Ht
Hi Ht
Ht Ht
rith
m1 m
工况变动所引起级内反动度的变化
第三节 配汽方式及调节级的变工况特性
一、滑参数运行与定参数运行
P el GHt ri mel
滑参数运行:通过改变整机理想比焓降来调节汽轮机机组的功 率的运行方式； 定参数运行：通过改变流量来调节机组的功率的运行方式。 配汽机构：汽轮机上用于控制进汽量的条件机构。
工况变动时各级比焓降变化
第3章 汽轮机的变工况特性.
若不考虑温度的变化，则 0 p 1 p01 G 1 01 1 0 G p0 p0 若工况变动前为临界工况，变动后为亚临界工况，则 可用临界工况公式算到 n nc 处，再用亚临界工况公式 由 n nc算到变动后的工况。若相反，则计算方法相反
§3.1 喷嘴的变工况特性
T1 T11
略去温度影响，得
0 Gc1 p11 p 0 11 Gc p1 p1
由于叶顶漏汽不大，可认为喷嘴流量等于动叶流量。 这时喷嘴在设计工况和变工况下的连续方程之比为；
k 1 2 k n 1 n1 k 1 2 k n n
k k 0 p11 p01 n1 0 p1 p0 n
G
p0
p2
p0
p01
§3.2级与级组的变工况特性
ht1 T01 T01 T0 ht1 ht ht T0 即凝汽式汽轮机中间级,流量变化时级的理想比焓 降基本不变 b) 末级 流量大于设计工况时，虽 p0 正比于 G ，但背压 pc ht 增大； 不与G 成正比，若 pc 不变，则流量增大， ht G 反之， 流量减小， 减小。
§3.2级与级组的变工况特性
1. 工况变化前后级组均为临界工况 在各级通流面积不变的条件下，处于亚临界工况的级 组，若级组前后压差由小变大，则各级流量和流速也 要增大，这时一般是级组内最后一级最先达到临界速 度，这是因为： a. 后面的级的比容较大，其平均直径往往比前面的级 要大，若相邻两级的速比和反动度基本相同，则后 一级的比焓降较大，也就是最后一级的比焓降最大， 流速也最大。
G
2 2 p0 pg
T01
若不考虑温度的变化
第五章 汽轮机的变工况特性
G1 p01 T0 G p0 T01
（三）弗留格尔公式的应用 1、弗留格尔公式的应用条件
或
G1 p01 G p0
（5-12）
（1）假定在不同工况下，级组内各级的通流面积应保持不变。
而调节级是部分进汽，而且进汽度要发生变化，因此调节级不 能同压力级合为一组。
2 p 01 p z21 G1 a 2 G p 0 p z2
或者
p01 G1 a p0 G
其中，
a A1 ——面积变化之比。 A
（2）通过同一级组各级的流量应相同；
对于凝汽机组，各级回热抽汽量与总进汽量存在着正比关
系，可不考虑其影响，而把除调节级之外的所有压力级看成一 个级组。
（3）费留格尔公式仅适用于具有“无穷多级”的级组。但一般
的说，只要级数多于4～5级，其计算结果即可基本满足工程精 度的需要。
（5-10b）
把调节级之外的所有级看成一
个级组，这样，级组前后压力 （
p0 、p z
）相差很大，则
2 p 01 p z21 p 01 2 2 p0 p0 p z
G1 G
（5-11）
2、级组内达到临界状态 在工况变动时，如果级组的最后一级始终在临界状态下工 作，则通过该机组的流量与级组中所有各级的初压成正比。即
工况下工作时级的流量与压力的关系：
G1 G
2 2 p 01 p 21 T0 2 2 p 0 p 2 T01
G1 忽略温度影响时，有 G
而且与级后参数有关。
2 2 p 01 p 21 2 2 p0 p2
（3－22）
当级内未达到临界状态时，通过级的流量不仅与初参数有关， 3、一种工况下，级在临界状态,在另一种工况下，级在亚临界 状态
汽轮机原理第六章汽轮机变工况特性1
02
1 cr 1 cr
2
1
1.0
0.9 G Gcr
0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
0.5 0.6 0.7
p1 / p0*
0.8 0.9 1.0
收缩喷管的彭台门系数曲线
( G )2 (1 cr )2 1
p0* v0*
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收缩喷管的变工况
分析2：喷管初压
p
* 0
和初温
t0* 变化到:
、 p0*1 t0*1
对应的最大（临界）流量Gcr变化。
代入理想气体状态方程：
v0*
RT0* p0*
v0*1
RT0*1 p0*1
得到不同初压下的临界流量变化
Gcr1 p0*1 T0*
Gcr
p0* T0*1
2
变况称为 设计工况。
汽轮机在 进排汽参数 热力计算 气动参数
一定条件 转数
下设计： 功率要求
几何参数
设计参数 加工依据
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变工况的定义
锅 炉 供
外界负荷 经 济 工 况 ： 汽 轮 机 在
汽
设计工况下运行时，
汽
轮
通常具有最高的效率，
机 凝汽器
：喷管压比
：绝热指数
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收缩喷管的变工况
分析1：在初压 p0* 一定下，背压 p1 的变化
引起流量的变化。
Gt
G 1 A1
2k k 1
p0* v0*
2
(
k 1
k 1
汽轮机变工况特性
主要内容
概述 喷嘴的变工况特性 级与级组的变工况特性 配汽方式及其对定压运行机组变工况的影响 滑压运行的经济性与安全性 初终参数变化对汽轮机工作的影响 汽轮机的工况图
第一节 概 述
设计工况：指汽轮机在设计参数下运行的工况，也 称经济工况。
变工况：汽轮机在偏离设计参数的条件下运行的工 况（外界负荷变动、蒸汽参数变动和转速变动）
级内为临界工况
级内的喷嘴或动叶栅两者之一的流速达到或超过临界速度。
Gc1 Gc
p001 p00
T00 T001
p01 p0
T0 T0 1
结论：级处于临界工况时，级的流量与滞止初压或初 压成正比，与滞止初温或初温的平方根成反比；不考 虑温度变化时，流量只于滞止初压或初压成正比。
级内为亚临界工况
级内喷嘴和动叶出口汽流 速度均小于临界速度的工况。
p
2 z1
p02
p
2 z
推导得：
p021 p02
1
pz2 p02
G1 G
2
pz1 p0
2
上式表明，当背压不变时，背压式汽轮机各级前压力与流量的关系按双曲线 规律变化。离末级越远，越近于直线。
从图上分析：
1，对于背压式汽轮机的前几级，当工况偏离设计值不远时，级前压力与流量 的关系近于直 线； 2，当流量在设计值附近变化时，可认为各中间级焓降不变，或变化很小； 3，当流量变化较大时，各级焓降都要变化，并且最后一、二级变化最大。
G
1 p0* T0*1
p1在0 ~ p1d 时， d1 d 1
G1 Gcr1 p0*1 T0*
G
Gcr
p
* 0
T0*1
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Ga Gcr 0.648 An
设计工况与非设计工况的流量比
p2 pc p0 1 v0 p p c 0
2
2 2 ( p01 p21 ) ( p01 p21 ) 2 nc /(1 nc ) m T0 G1 1 2 2 2 G ( p0 p2 ) ( p0 p2 ) nc /(1 nc ) 1 m T01
喷嘴非设计工况的运行特性 初参数不变时的流量特性 由压比 求得彭台门系数 ，参考 工况的流量 G Gc 。工况改变时， G1 / G 1 / 。 初、终参数都改变时的流量特性 不同初参数时的最大流量关系
第三章
0 Gcr1 p01 0 Gcr p0
汽轮机非设计工况的运行特性
亚临界工况
喷嘴和动叶的设计工况与非设计工况均为亚临界。 由假想流量建立起通过喷嘴的流量与级前后蒸汽参数的关系。
1t G n An c1t 1t [ n An 2t 2ht0 ] 1 m 2t
假想流量 Ga n An 2t 2ht 实际流量 G Ga
t v2 v1t 1 m
3.1 级与级组非设计工况下的特性
假设比容变化较小、反动度基本不变。简化得
G1 G
2 2 p0Leabharlann p21 2 2 p0 p2T0 T01
亚临界与临界的混合工况
对工况变化前亚临界、变化后为临界， 或相反的混合工况，流量相对变化估算时，应分步进行。
3.1.2 级组非设计工况的流量特性
结构与工况划分原则 级组 由流量相等集依次串联排列的若干级组成 级组临界工况 级组内只要有一列叶栅(喷嘴或动叶)达到临界时，
临界工况
参数有关。
喷嘴或动叶在临界工况下，通过的流量仅与进口初
0 Gcr1 p01 0 Gcr p0
喷嘴临界
T00 0 T01
0 G p 动叶临界 cr1 11 0 Gcr p1
T10 p11 0 T11 p1
T1 T11
0 T00 G1 1 p01 p11 T1 0 0 通过喷嘴的流量及流量平衡 G p0 T01 p1 T11
Gex kG1 , G2 (1 k )G1
中间再热机组同样成立。即在所研究级组中含有抽汽级时，只要是 非调整抽汽，抽汽量通常比例于主流流量，此时流量公式仍能使用。
设
对这2个级组建立Flugel计算式
2 2 2 2 pB p 求解得 p A1 pC1 1 C1 2 2 2 2 pA pC pB pC
第 3章
汽轮机非设计工况的运行特性
任务
研究汽轮机在偏离设计(off-design)工况下各级流量与热力 参数的相对变化关系，以及由此产生的反动度、内功率、效率和轴 向推力等的改变，分析和估算这些变化对机组安全、经济运行产生 的影响。
研究方法
在选定参考工况 (如额定设计工况或最大工况 )下，以 喷嘴非设计工况的运行特性和小参数变化简化分析为基础，将汽轮 机通流部分划分为调节级、中间级组和末级组三部分，分析、估算 流量与热力参数相对于参考工况的相对变化。
为第6级，第III级组为第7～10级。这样，第I、III级组在第6级拆除 前、后的结构没变。 在第6级拆除后，第III级组前的压力没有变化，因为通过的流量和
3.1 级与级组非设计工况下的特性
级组后压力没变；第I级的级后压力发生了变化，第6级拆除前，第I 级组后压力为0.282MPa，第6级拆除后第I级组后的压力即为第III级 组前的压力，即0.179MPa。由此得调节级后压力的变化
T0 T01
3.1 级与级组非设计工况下的特性
上世纪 30 年代初， Flugel 在无穷级、亚临界、各级效率相同且不 变、反动度为常数等假设下，理论上对上式作了证明，故称此上式 为stodola-Flugel公式，简称Flugel公式。 由上式知，初压不变时，流量与背压为椭圆关系；背压不变时， 流量与初压为双曲关系。
3.1 级与级组非设计工况下的特性
开始分析。 例如：某凝汽式汽轮机共有 10 级，第 6 级因故障被迫拆除。试问拆 除第6 级后若流量仍为设计值，则调节级汽室的压力变化多少？哪 个级所受影响最大？ 解：将通流部分划分为3个级组，第I级组是调节级到第5级，第II级 级次 调节
2
3
4
5
6
7
8
9
10
级后 1.176 0.862 0.612 0.426 0.282 0.179 0.104 0.062 0.032 0.004 压力 MPa MPa MPa MPa MPa MPa MPa 2MPa 3MPa 9MPa
略去温度影响，得
(1 cr ) 2 (11 cr ) 2 11 2 2 (1 cr ) (1 cr ) 1
0 T01 p01 0 T01 p0
0 Gcr1 p01 方程解为 11 1 。这样，有 0 Gcr p0
T0 T01
3.1 级与级组非设计工况下的特性
h h
t i T t T t th i
根据机组负荷和运行方式不同，各调门可顺序开启或同时开启。
3.2 功率调节的配汽方式及其运行特性
顺序开启时，可使调门的节流损失减小。同时开启时，退化为节 流调节。 喷嘴配汽时机组的运行特性，着重研究部分负荷工况下通过调节
3.2 功率调节的配汽方式及其运行特性
p01 G1 / A1 p01 90 1 , , G/ A p0 132.6 0.95 1.67
p01 1.193Mpa
级数增、减情况下流量和压力关系
在工程实际应用中，因某种需要拆除某此级，此种情况下分析拆除
前后一些级的压力、流量关系和分析一些级的强度等。针对这些综 合应用问题，分析的原则是合理划分级组，从结构没有改变的级组
T00 。一般地，滞止参数的焓值与非滞止参数的焓相差不 0 T01
大，因此，在非设计工况流量估算时，可略去滞止参数的影响，即
Gcr1 p 01 Gcr p0
0 Gcr1 p01 T0 0 。 低温区可略去温度的影响，即 Gcr p0 T01 0 1 p01 T00 G1 1 Gcr1 一般地， 0 0 G Gcr p0 T01
级各喷嘴组的流量、调节级后状态点和调节级各喷嘴组前的进汽 状态点。通常假设：调节级的反动度为零，级后压力比例于流量， 各调节汽门顺序开启时没有重迭度。 喷嘴配汽的重要特点是通过多个调节汽门的顺序开启，减小部分 负荷下调节汽门的节流损失。
2 41 2
2 6 2 5
p41 0.36459MPa
即第5级的压差由0.144MPa上升到0.18559MPa，约增大28.9%。
3.2 功率调节的配汽方式及其运行特性
改变汽轮机的运行功率，可采取的措施是改变蒸汽在叶栅通流部 分的焓降和改变进汽量。这种改变进汽量和焓降的方式称为汽轮机 的配汽。 汽轮机的配汽主要有节流配汽、喷嘴配汽和旁通配汽三种方式。 3.2.1 节流配汽
通流面积不变、高真空运行时，机组的流量近似正比于初压； 电功率近似正比于初压； 高真空运行时，中间级的级前压力比例于初压； 高背压且初压不变时，流量与背压呈椭圆关系；反之，保持高背
压，则流量与初压按双曲线关系变化。
stodola试验结果的数学描述和Flugel公式
p01 ； G p0 p01 G1 基于前面分析，考虑温度变化的影响，则 G p0
利用调节汽门的节流、等焓过程特点，由
一个或多个调节汽门同时开启来改变汽轮 机的进汽量和焓降。
采用节流配汽的汽轮机，不设专门的调节
级，调节汽门后的压力即为汽轮机的进口 压力。在部分负荷运行时，阀后压力决定 于流量比，进汽温度基本保持不变。
3.2 功率调节的配汽方式及其运行特性
在汽轮机背压保持不变时，节流后通流部分的有效焓降减小，相对 内效率下降。 hT hT hT
i
i
htT
th 为节流效率， i 为叶栅通流部分相对内效率。一般地，相对内效 率基本不变。所以，节流配汽在部分负荷下相对内效率下降的主要 原因是调节汽门的节流损失，并且随负荷下降而损失增大。
3.2.2 喷嘴配汽 将汽轮机高压缸的第一级设为调节级，并将该级的喷嘴分成 4 组 或更多组。每一喷嘴组由 1个独立的调节汽门供汽，通常认为调节 级后的压力相等。为减小喷嘴配汽调节级的漏汽量，调节级采用低 反动度(约0.05）的冲动式。
即有
G1 G
2 2 pA p 1 C1 2 2 pA pC
3.1 级与级组非设计工况下的特性
通流部分面积按比例变化
在通流部分面积按比例变化时，将流 量公式折算为单位面积流量进行计算。
例如：机组长期运行后通流部分产生均匀性结垢，通流面积减小， 导致第一级前的蒸汽压力升高。如果蒸汽流量不变，结垢前后第一 级前的蒸汽压力分别为 p0 , p01 ，试求通流部分面积的变化率。 设结垢前、后通流面积分别为 A , A ，则工况改变前后的单位面积 1 流量与初压的关系为： G1 / A1 p01 T0 G/ A p0 T01 p0 T01 A1 由此求得 A p T0 01 例：某汽轮机设计工况下蒸汽流量为 132.6t/h ，调节级汽室压力为 1.67MPa 。当机组流量降为 90t/h时，试问此工况下调节级汽室的压 力为多少？又压力级结垢后使通流面积减少5%，则在90t/h工况下
流量网、流量锥
描述了初、终参数改变时，相对于最大工况的
流量相对变化。即由工况改变时的初参数求得临界流量相对于最大
工况最大流量的相对变化，由终参数相对于最大工况的压比求得新
工况下流量相对于最大工况最大流量的相对值。
第三章
汽轮机非设计工况的运行特性
3.1 级与级组非设计工况下的特性