人教版八年级数学上册期中考试卷含答案稿

厚外2016-2017学年第一学期期中考试八年级数学试题卷

说明：本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟．

一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项) 1、下列“QQ 表情”中属于轴对称图形的是（ ）

Ａ． Ｂ．

C ．

D ．

2. 如图所示，已知△ABC （AC ＜AB ＜BC ），用尺规在线段BC 上确定一点P ，使得PA ＋PC ＝BC ，则符合要求的作图痕迹是（ ）

3.如图的七边形ABCDEFG 中，AB 、ED 的延长线相交于O 点．若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°，则∠BOD 的度数等于多少？（ ）

A ．40°

B ．45°

C ．50°

D ．60°

4．如图，△ABC 中，点A 的坐标为（0，1），点C 的坐标为（4，3），如果要使△ABD 与△ABC 全等，那么点D 的坐标是（ ） A ．（4，-1） B ．（-1，3） C ．（-1，-1） D ．以上都可以

5. 如图，把长方形纸片ABCD 纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD ，那么下列说法不正确的是（ ） A ．△EBD 是等腰三角形，EB=ED B ．折叠后∠ABE 和∠CBD 一定相等 C ．折叠后得到的图形是轴对称图形 D ．△EBA 和△EDC 一定是全等

6.在平面直角坐标系xOy 中，已知点A （2，3），在坐标轴上找一点P ，使得△AOP 是等腰三角形，则这样的点P 共有（ ） 个．

A ．6

B ．7

C ．8

D ．9 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

7.如图，在ABC ∆中，E 、D 分别为AB 、CE 的中点，且2016ABC S ∆=，则BDE S ∆= 。. 8.如图，是一副三角尺拼成图案，则∠AEB ＝_________°.

9．已知A ，B 两点的坐标分别是（﹣2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A ，B 关于x 轴对称；②A ，B 关于y 轴对称；③A ，B 关于原点对称；④A ，B 之间的距离为4， 其中正确的有（填序号即可）__________．

B C

A

D

E

A

B

D

10．如图，MN是正方形ABCD的一条对称轴，点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD最小时，∠PC D=_________°．

11.如图，已知BAC

∠的平分线与BC的垂直平分线相交于点,,

D D

E AB D

F AC

⊥⊥，垂足分别为E、F，6,3

AB AC

==，则BE=。

12. 如图，ABC

∆中，∠ACB=90°，AC=7cm，BC=1lcm．点M从A点出发沿A→C→B路径向终点运动，终点为B点；点N从B点出发沿B→C→A路径向终点运动，终点为A点．点M和N分别以每秒1cm和3cm的运动速度同时开始运动，两点都要到达相应的终点时才能停止运动，分别过M和N作ME⊥l于E，NF⊥l 于F．设运动时间为t秒，则当t=_________秒时，以点M，E，C为顶点的三角形与以点N，F，C为顶点的三角形全等．

三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)

13．如图，在3×3的正方形网格中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某条直线成轴对称，请在下面给出的图中，画出6个不同位置的△DEF及其对称轴MN．

14. 在数学实践课上，小明用橡塑泥做了一个多边形，然后用小刀切去一个角，得到一个新的多边形.如果原多边形是5边形，那么得到的新多边形的内角和可能是多少？

D

A

M

N

B C

P

15．雨伞的中截面如图所示，伞骨AB=AC ，支撑杆OE=OF ，AE=AB ，AF=AC ，当O 沿AD 滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD 与∠CAD 有何关系？说明理由．

16. 如图，在ABC ∆中，︒=∠90ACB ，点O 为三条角平分线的交点，BC OD ⊥于D ，AC OE ⊥于E ，AB OF ⊥于F ，且cm AB 10=，cm CB 8=，cm CA 6=，求OD 的长.

17.如图，已知在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120o

，AC 的垂直平分线EF 交AC 于点E ，交BC 于点F ．求证：BF=2CF

四、(本大题共4小题，每小题8分，共32分)

18. 如图，△ABC 、△ADC 、△AMN 均为等边三角形，AM ＞AB ，AM 与DC 交于点E ，AN 与BC 交于点F .(1)求证：△ABF ≌△ACE ；(2)猜测△AEF 的形状，并证明你的结论；(3)请直接指出当F 点在BC 何处时，AC ⊥EF

.

F C

B

A

E

19.小明和小红在一本数学资料书上看到有这样一到竞赛题：“已知∆ABC 的三边长分别为c b a ，，，且

05|2|2=-++-+）（c b a c b ，求b 的取值范围”。

（1）小明说：“b 的取值范围，我看不出如何求，但我能求出a 的长度。”你知道小明是如何计算的吗？你帮他写出求解的过程。

（2）小红说：“我也看不出如何求b 的范围，但我能用含b 的代数式表示c ”。同学，你能吗？若能，帮小红写出过程。

（3）小明和小红一起去问数学老师，老师说：“根据你们二人的求解，利用书上三角形的三边满足的关系，即可求出答案。”你知道答案吗？请写出过程。

20．先阅读，再回答问题：如图1，已知△ABC 中，AD 为中线．延长AD 至E ，使DE=AD ．在△ABD 和△ECD 中，AD=DE ，∠ADB=∠EDC ，BD=CD ，所以，△ABD ≌△ECD （SAS ），进一步可得到AB=CE ，AB ∥CE 等结论．

在已知三角形的中线时，我们经常用“倍长中线”的辅助线来构造全等三角形，并进一步解决一些相关的计算或证明题．

解决问题：如图2，在△ABC 中，AD 是三角形的中线，F 为AD 上一点，且BF=AC ，连结并延长BF 交AC 于点E ，求证：AE=EF ．

21．如图，点E ，D 分别是正三角形ABC ，正四边形ABCM ，正五边形ABCMN 中以点C 为顶点的一边延长线和另一边反向延长线上的点，且△ABE 与△BCD 能相互重合，DB 的延长线交AE 于点F ． （1）在图①中，求∠AFB 的度数；

（2）在图②中，∠AFB 的度数为__________，图③中，∠AFB 的度数为__________；

（3）继续探索，可将本题推广到一般的正n 边形情况，用含n 的式子表示∠AFB 的度数．

图1

E F

B A

D

C

图2

A

C D

B F E

M

图3

N

A

C D

B F E

M