厦门大学金融工程课件第8
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金融工程学第八章ppt课件
明N ，d1
时的
f
是 构造无风险组合
∆S，是复制投资组SN合中d1 股票的数量，
就是股票的市值。而
则
是复Xe制rT交t易N 策d2略 中负债的价值。
由于主要参数都是时变的，因此这种复制策略是 动态复制策略，必须不断调整相关头寸数量。
(iii) 从金融工程的角度来看，欧式看涨期权可 以分拆成或有资产看涨期权多头和 X 份或有现金 看涨期权空头之和。
1、布朗运动（Brownian Motion）：起源于英
国植物学家布朗对水杯中的花粉粒子的运动轨迹
的描述。在数学中，我们用维纳过程描述布朗运
动。 t
对于标准布朗运动来说，设 代表一个小的
z
t
时间间隔长度， 代表变量z在
时间内的
变化，遵循标准布朗z运动的
具有两种特征：
z t 特征1： 和
的关系z 满 t
x 漂移 a；
bdz 是随机项，代表着对 x 的时间趋势过程所
添加的噪音，使变量 x 围绕着确定趋势上下随机
波动，且这种噪音是由维纳过程的 b 倍给b出2 的，
称为方差率，b 称为波动率。
精品课件
普通布朗运动的离差形式为x at b t
∆x 具有正态分布特征，其均值a为t
，
标准b 差为t
b2t，方差为
令G ln S
，则运用伊藤引理可得 G
所遵循的随机过程为
dG
d
ln
S
2
2
dt
dz
练习：若无收益标的资产S服从几何布朗运动， 则该标的资产的期货价格F遵循怎样的随机过程？
精品课件
6、股票价格的变化过程
股票价格服从几何布朗运 dS Sdt Sdz
金融工程学PPT课件
模型。 世界上最危险的地方不在阿富汗，而在我们
的办公室，因为每个人都坐在这里继续调整 模型而不是转过身去面向现实的市场去了解 客户的实际需求。
返回目录 6
Financial Engineering
金融工程学导论
第一节
传统金融学的主要 研究内容
-A Brief Review About
Traditional Finance
Engineerin金g 融工程学的学科定义之二
梅森(Scott Mason)和莫顿(Robert Merton)认为 ：金融 工程是实现金融创新的手段，是金融服务公司用以解 决客户特殊金融问题的一种系统方法。他们将金融工 程分为5个步骤：
返回目录 11
Financial Engineering
金融工程学的发展脉络
20世纪30年代，伯乐(Adolf A. Berle)和米恩斯
(Gardiner C. Means) 指出股份制公司的实质是将风险
分解给每个投资人。
1952年，马可维茨(Harry M. Markowitz)提出了证券组
布莱利(Richard A. Brealey)和麦尔斯(Stewart C. Myers)的公司理财学。
返பைடு நூலகம்目录 9
Financial Engineering
金融工程学的背景
金融学本身在研究宏观的金融市场领域取得 丰富的理论成果，建成了近乎完美的金融学 体系和架构；
而在微观的企业方面，金融学则更多地是在 实践中寻找并考验着新的规律。
金融学本身也在经历着发展中的问题，在新 的实践领域，金融学需要发展出新的方法， 手段和理论来完善学科自身的发展。
有关金融市场的理论日臻完善，但是指导企 业的投资决策的金融学理论却依然捉襟见肘。
的办公室，因为每个人都坐在这里继续调整 模型而不是转过身去面向现实的市场去了解 客户的实际需求。
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Financial Engineering
金融工程学导论
第一节
传统金融学的主要 研究内容
-A Brief Review About
Traditional Finance
Engineerin金g 融工程学的学科定义之二
梅森(Scott Mason)和莫顿(Robert Merton)认为 ：金融 工程是实现金融创新的手段，是金融服务公司用以解 决客户特殊金融问题的一种系统方法。他们将金融工 程分为5个步骤：
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Financial Engineering
金融工程学的发展脉络
20世纪30年代，伯乐(Adolf A. Berle)和米恩斯
(Gardiner C. Means) 指出股份制公司的实质是将风险
分解给每个投资人。
1952年，马可维茨(Harry M. Markowitz)提出了证券组
布莱利(Richard A. Brealey)和麦尔斯(Stewart C. Myers)的公司理财学。
返பைடு நூலகம்目录 9
Financial Engineering
金融工程学的背景
金融学本身在研究宏观的金融市场领域取得 丰富的理论成果，建成了近乎完美的金融学 体系和架构；
而在微观的企业方面，金融学则更多地是在 实践中寻找并考验着新的规律。
金融学本身也在经历着发展中的问题，在新 的实践领域，金融学需要发展出新的方法， 手段和理论来完善学科自身的发展。
有关金融市场的理论日臻完善，但是指导企 业的投资决策的金融学理论却依然捉襟见肘。
《金融工程基础》课件
04
金融工程案例分析
基于金融衍生品的对冲策略
利用金融衍生品如期货、期权等工具，对冲风险，降低投资组合 的波动性。
在金融市场，投资者经常面临各种风险，如市场风险、信用风险 等。对冲策略的目标是降低或消除这些风险，使投资组合更加稳 定。通过使用金融衍生品，投资者可以创造一个与原投资组合风 险特征相反的组合，从而实现对原投资组合风险的抵消。
敏感性分析
研究投资组合中单个资产或市场因子变动对整体投资组 合的影响。
投资组合优化
总结词
投资组合优化是金融工程中用于制定最佳投资策略的技术 。
详细描述
投资组合优化旨在找到在给定风险水平下最大化预期回报 或在给定回报水平下最小化风险的资产配置方案。它利用 数学和统计方法来确定最优的投资组合。
马科维茨投资组合理论
人工智能技术将帮助金融机构更好地 识别和防范风险，提高风险控制能力 。
区块链技术在金融工程中的应用
区块链技术将为金融工程提供更加安全、透明和可追溯的 交易记录和数据管理方式。
区块链技术将促进金融工程的去中心化发展，降低交易成 本，提高交易效率。
THANK YOU
感谢聆听
利用大数据技术分析市场数据，预测未来的市场走势和价格 变动。
大数据分析在金融工程领域的应用越来越广泛。通过对大量 的市场数据进行分析，投资者可以获取关于市场趋势、价格 波动等方面的信息，从而预测未来的市场走势。这有助于投 资者做出更明智的投资决策，提高投资的成功率。
05
金融工程的未来展望
金融科技的融合发展
《金融工程基础》ppt课件
目
CONTENCT
录
• 金融工程概述 • 金融工程的主要技术 • 金融工程的基本工具 • 金融工程案例分析 • 金融工程的未来展望
《金融工程》课件
资产定价
金融工程的模型和方法被用于资 产定价，为投资者提供合理的估 值和定价策略。
关键概念和术语
1 衍生品
2 投资组合
金融工程中的重要概念，指的是派生于股票、 债券、商品等标的资产的金融工具。
指投资者持有的一系列金融资产，通过合理 配置和风险分散来实现投资目标。
3 黑天鹅事件
指罕见且出乎意料的事件，可能对金融市场 和投资者产生重大影响。
区块链技术有望改变金融工程的交易和结算方式，提高效率和安全性。
3
可持续金融
环境、社会和治理因素正日益影响金融市场，金融工程将为可持续投资提供解决 方案。
结语和总结
希望通过这个课件，您对金融工程有了更深入的了解。金融工程在现代金融中起着至关重要的作用，不断发展 和创新，为金融行业带来新的机遇和挑战。
4 量化交易
使用算法和数学模型进行交易决策的方法， 以提高交易效率和获得更好的投资回报。
金融工程的优势和风险
优势
• 提高投资回报 • 降低风险 • 创新金融产品
风险
• 模型风险 • 市场风险 • 操作风险
金融工程的未来趋势
1
人工智能
AI技术的发展将进一步强化金融工程的数据分析和模型设计能力。
2
区块链
《金融工程》课件
欢迎来到《金融工程》课程！这个领域令人神往，下面我们将深入探讨金融 工程的核心概念和实际应用，以及它的优势和未来趋势。
神奇的金融工程
金融工程是一门融新金融产品和服务。
什么是金融工程
金融工程是通过应用数学、统计学和计算机科学等技术手段，分析金融市场的风险和回报，并设计并实施相应 的金融产品和策略。
金融工程的原理
金融工程基于一系列数学模型和算法，通过对金融市场数据的分析和预测， 为决策提供依据，并进行风险管理和投资组合优化。
金融工程培训讲座.ppt
六、远期开始期权 七、呐喊期权
八、复合期权和选 择者期权 九、多资产期权
2
16.1.1 两值期权
或有现金看涨期权（Cash-or-nothing Call）。到期日时，如果 标的资产价格低于执行价格，该期权没有价值；如果高于执 行价格，则该期权支付一个固定的数额Q。 或有资产看涨期权（Asset-or-nothing Call）。如果标的资产 价格在到期日时低于执行价格，该期权没有价值；如果高于 执行价格，则该期权支付一个等于资产价格本身的款额。
10
16.1.4 亚式期权
一、亚式期权的种类
算术平均
，几何平均 1
I T2 T1
T2 T1
St
dt
I expT21T1
T2 T1
lnStdt
二、亚式期权的性质
亚式期权的回报和价值都要受到到期前标的 资产价格遵循路径的影响，标的资产历史价格的 平均数要成为亚式期权定价中的一个独立状态变 量，因此它的路径依赖性质比障碍期权更强。
16.0 第十六章 奇异期权
期权市场是世界上最具活力和变化的市场 之一，盈利和避险的需要不断推动新工具的 产生。 本章我们将介绍其中一些常见的非标准期权， 讨论其定价分析机制。 这些思路和方法将有助于我们理解市场中不 断创新的期权工具。
1
16.1 常见的奇异期权
一、两值期权 二、打包期权 三、障碍期权 四、亚式期权 五、回溯期权
3
16.1.1 两值期权
常规期权往往可分解为两值期权的组合。 比如一份常规欧式看涨期权就等于一份或有资产看 涨期权多头和一份或有现金看涨期权空头之和， 一份常规欧式看跌期权等于一份或有资产看跌期权 多头和一份或有现金看跌期权空头之和，其中的现 金支付金额等于执行价格。
金融工程(全套课件561P)
2018/9/17
15
答案是肯定的。
套利过程是： 第一步，交易者按10%的利率借入一笔6个月资金（假 设1000万元） 第二步，签订一份协议（远期利率协议），该协议规 定该交易者可以按11%的价格6个月后从市场借入资金 1051万元（等于1000e0.10×0.5）。 第三步，按12%的利率贷出一笔1年期的款项金额为 1000万元。 第四步，1年后收回1年期贷款，得本息1127万元（等 于1000e0.12×1），并用1110万元（等于1051e0.11×0.5） 偿还1年期的债务后，交易者净赚17万元（1127万元1110万元）。
16
2018/9/17
无套利定价方法的主要特征：
无套利定价原则首先要求套利活动在无 风险的状态下进行。 无套利定价的关键技术是所谓“复制” 技术，即用一组证券来复制另外一组证 券。 无风险的套利活动从即时现金流看是零 投资组合 （自融资组合）。
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2018/9/17
如何将无套利定价法运用到期 权定价中 ？
7
2018/9/17
金融理论的发展与金融工程
20世纪70年代，美国经济学家罗伯特•默顿 （Robert Merton）在金融学的研究中总结和发 展了一系列理论，为金融的工程化发展奠定了 坚实的数学基础，取得了一系列突破性的成果。 1973年，费雪•布莱克（Fisher Black）和麦隆• 舒尔斯（Myron Scholes）成功推导出期权定价 的一般模型，为期权在金融工程领域内的广泛 应用铺平道路，成为在金融工程化研究领域最 具有革命性的里程碑式的成果。
绝对定价法就是根据金融工具未来现金 流的特征，运用恰当的贴现率将这些现 金流贴现成现值，该现值就是绝对定价 法要求的价格。 相对定价法则利用基础产品价格与衍生 产品价格之间的内在关系，直接根据基 础产品价格求出衍生产品价格。
金融工程(第5版) 课件第8章
注: 条件 u > 1 + r > d 必须成立,否则可能出现套利机会。
（二）以股票为标的期权价格 设以该股票为标的看涨期权的价格为C,执行价格为22,则
q Cu max(0,uS X ) 7.4
C
1-q Cd max(0, dS S) 1.1
对此期权如何定价是合理的? 为了解决此问题,构造一个无风险套期保值的证券组合：
1 r d
q= ud
p=q
所以通常也称p为风险中性概率
例如:设S=21，1+r=1.15，u=1.4，d=1.1，X=22 ，求C。
注1.由此可知套期保值证券组合所需要的投资
21-1 1.869596=19.13
在期末所得到的无风险收益为22。
S-mC=21-1 1.869565=19.13 uS-mCu=1.4 21-1 7.4=22
注2.此套期保值的证券组合为,买一份股票,卖一份看涨期权。
注3. 投资的回报率 22/19.13=1.15=1+r. 注4. 由上面推导期权定价的过程可知,期权的价值依赖于存在一个套期 保值的证券组合,以及期权的定价是要使此套期保值组合获得无风险回报 率,即债券的回报率。
期权定价公式三个有趣的性质：
2. 债券支付(收益)在到期日收敛于它的面值,此外多数债券有票息支付
3. 设利率也是取二值的过程
4.设债券面值为D，半年的票息为Ci，i=1,…,2n，若把此债券看成面值 与票息分离的债券，则债券的现金流相当于2n份面值为Ci和一份面值 为D的零息债券。
债券价格树的构造 (一) 风险中性方法
1. 一年期债券的价格树 2. 一年半期债券的价格树
（二）利率期限结构模型方法
先固定半年期利率在下一期以同样的概率分别取两个值，然后利用 利率期限结构模型计算半年期利率值，从而构成一个利率树。用所 得到的利率树对债券未来的价值折现就可得到债券的价格。
（二）以股票为标的期权价格 设以该股票为标的看涨期权的价格为C,执行价格为22,则
q Cu max(0,uS X ) 7.4
C
1-q Cd max(0, dS S) 1.1
对此期权如何定价是合理的? 为了解决此问题,构造一个无风险套期保值的证券组合：
1 r d
q= ud
p=q
所以通常也称p为风险中性概率
例如:设S=21，1+r=1.15，u=1.4，d=1.1，X=22 ，求C。
注1.由此可知套期保值证券组合所需要的投资
21-1 1.869596=19.13
在期末所得到的无风险收益为22。
S-mC=21-1 1.869565=19.13 uS-mCu=1.4 21-1 7.4=22
注2.此套期保值的证券组合为,买一份股票,卖一份看涨期权。
注3. 投资的回报率 22/19.13=1.15=1+r. 注4. 由上面推导期权定价的过程可知,期权的价值依赖于存在一个套期 保值的证券组合,以及期权的定价是要使此套期保值组合获得无风险回报 率,即债券的回报率。
期权定价公式三个有趣的性质：
2. 债券支付(收益)在到期日收敛于它的面值,此外多数债券有票息支付
3. 设利率也是取二值的过程
4.设债券面值为D，半年的票息为Ci，i=1,…,2n，若把此债券看成面值 与票息分离的债券，则债券的现金流相当于2n份面值为Ci和一份面值 为D的零息债券。
债券价格树的构造 (一) 风险中性方法
1. 一年期债券的价格树 2. 一年半期债券的价格树
（二）利率期限结构模型方法
先固定半年期利率在下一期以同样的概率分别取两个值，然后利用 利率期限结构模型计算半年期利率值，从而构成一个利率树。用所 得到的利率树对债券未来的价值折现就可得到债券的价格。
金融工程-Chapter 8
8.1.1 信用套利
例8.2 运用货币互换进行信用套利 在贷款期满后， 在贷款期满后 ， 双方要再次进行借款本 金的互换， 支付1000万英镑 万英镑， 金的互换，即A向B支付1000万英镑，B 向 A 支付 1500万美元 。 到此 ， 货币互换结束 。 支付1500 万美元 到此， 货币互换结束。 万美元。 若不考虑本金问题上述货币互换的流程图 如图4 所示。 如图4.3所示。
8.1.1 信用套利
例8.2 运用货币互换进行信用套利 这样， 这样，双方就可根据借款成本与实际筹资成本 的差异计算各自向对方支付的现金流， 的差异计算各自向对方支付的现金流 ， 进行利息 互换。 支付6 互换 。 即 ： A 向 B 支付 6.2%的英镑借款的利息计 62 万英镑 ， B 向 A 支付 6.0%的美元借款的利息计 62万英镑 万英镑， 支付6 120万美元 经过互换后， 120万美元。经过互换后，A的最终实际筹资成本 万美元。 降为6 英镑借款利息， 降为 6.2%英镑借款利息 ， 而 B的最终实际筹资成 本变为6 美元借款利息加1 英镑借款利息。 本变为6.0%美元借款利息加1.2%英镑借款利息。 若汇率水平不变的话， 若汇率水平不变的话 ， B 最终实际筹资成本相当 美元借款利息。若担心未来汇率水平变动， 于7.2%美元借款利息。若担心未来汇率水平变动， B 可以通过购买美元远期或期货来规避汇率风险。 可以通过购买美元远期或期货来规避汇率风险。
8.1.2 税收及监管套利
例8.3 1.澳元预扣税（Withholding Tax）的互换套利 1.澳元预扣税 澳元预扣税（ Tax） 第二步， 第二步，该机构与澳大利亚国内机构进行货币 互换。澳大利亚国内机构向该欧洲机构支付澳元利 互换。 而欧洲机构向澳大利亚国内机构支付美元利息。 息，而欧洲机构向澳大利亚国内机构支付美元利息。 由于节省了预扣税， 由于节省了预扣税，此互换中的澳元利息低于澳大 利亚国内债券利息， 利亚国内债券利息，澳大利亚机构因此愿意向该欧 洲机构收取比市场利率低的美元利息， 洲机构收取比市场利率低的美元利息，从而实现了 双方融资成本的降低。 双方融资成本的降低。
经济学厦门大学金融工程PPT课件
• 长期国债期货的报价与现货一样，以美元和32分之一美元报出。
• 应该注意的是，报价与购买者所支付的现金价格（Cash Price）是不同的。现金价格与报价的关系为：
现金价格=报价+上一个付息日以来的累计利息
(2)
2021/5/22
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假设现在是1999年11月5日，2016年8月15日到期，息票利率为12%的长期 国债的报价为94—28（即94.875）。由于美国政府债券均为半年付一次 利息，从到期日可以判断，上次付息日是1999年8月15日，下一次付息日 是2000年2月15日。由于1999年8月15到11月5日之间的天数为82天，1999 年11月5日到2000年2月15日之间的天数为102天，因此累计利息等于：
• 该国债的现金价格为：94.875美元+2.674美元=97.549美元 6美元 82 2.674美元 184
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交割券与标准券的转换因子
• 芝加哥交易所规定交割的标准券为期限15年、息票率为8%的国 债，其它券种均得按一定的比例折算成标准券。这个比例称为 转换因子（Conversion Factor ）。
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• 若F<Se r（T－t），即交割价值小于现货价格的终值。套利者就可进行反向操作，即卖空标的资产，将所得收 入以无风险利率进行投资，期限为T-t，同时买进一份该标的资产的远期合约，交割价为F。在T时刻，套利 者收到投资本息Ser（T－t），并以F现金购买一单位标的资产，用于归还卖空时借入的标的资产，从而实现 Ser（T－t）-F的利润。
• 组合A：一份远期合约多头加上一笔数额为 Ke-r（T－t）的现金; • 组合B：一单位标的证券加上利率为无风险利率、期限为从现在
《金融工程案例分析》课件
03
金融工程面临的挑战与解决方案
金融工程面临的挑战
市场波动性
金融市场的波动性对金融工程策略的执行和 风险管理带来挑战。
数据安全与隐私保护
随着金融工程应用的广泛，数据安全和隐私 保护成为重要问题。
技术更新换代
金融工程领域的技术和工具不断更新，需要 持续学习和适应。
监管政策变化
金融监管政策的变化对金融工程实践产生影 响，需要关注和适应。
案例二：风险管理策略
总结词
风险管理实践
VS
详细描述
通过实际案例分析，展示如何运用VaR模 型和风险分散化策略进行风险管理，以及 在风险管理过程中可能遇到的问题和解决 方法。
案例三：投资组合优化
总结词
Markowitz均值-方差模型
详细描述
介绍Markowitz均值-方差模型的基本原理，如何利用该 模型进行投资组合优化，以及在实际应用中需要考虑的 因素，如资产收益率、资产相关性等。
04
未来金融工程的发展趋势
金融科技的发展
金融科技的发展
金融科技对金融工程的 影响
未来金融科技的发展方 向
随着科技的进步，金融科技在金融工 程领域的应用越来越广泛。金融科技 通过大数据、云计算、人工智能等技 术手段，提高了金融服务的效率和质 量，为金融工程提供了更多的可能性 。
金融科技的发展对金融工程产生了深 远的影响。金融科技使得金融服务更 加便捷、高效，降低了交易成本，提 高了风险管理水平，为金融工程提供 了更多的创新空间。
金融科技的融合
运用大数据、人工智能等技术手段，提高金融工 程的智能化水平。
风险管理的重要性提升
随着金融市场的波动加剧，风险管理成为金融工 程的核心任务。
《金融工程》PPT课件
(3) 平仓的优势
平仓方式完毕期货合约，即抑制了远期交易流动性差的 问题，又比实物交割方便灵活，而且平仓一般是出现时机的 情况下主动为之，会有更好的收益。
因此，目前大多数期货交易都是通过平仓结清头寸。
3) 期货转现货 (1) 期货转现货的实现
期转现是指：持有方向相反、同一品种期货合约的两个 客户协商一致，向交易所提出申请，获得交易所批准后；
=[1076－1100]×250=－24×250=－6000(美元)
. 这时的初始保证金变成：
26250－6000=20,250(美元)
已经低于维持保证金21000美元的水平，故该投资者需 要在保证金账户追加6000美元。
(2) 如果7月14日的收盘价为1110点，上涨了10点。 盈亏=(收盘价－ 买入价) ×每点的价值
3) 涨跌停板
为了防止恶意炒作和投资者的损失过大，期货交易每日 价格规定了最大波幅限制，称为“涨跌停板〞。
涨停板规定，当日某金融期货合约的成交价格，不能高 于或低于该合约上一交易日收盘价的一定幅度，到达该幅度 时，将暂停该期货合约的交易。
4) 交割月份
交割月份是指期货合约到期交割的月份。 期货合约签订后至到期日之前，可以进展屡次交易平仓。 故持有至到期日的并不多，只有2%～4%左右。 如果持有到期，需要进展交割。交割月份是标准化的， 由交易所规定，期货交易参与者可以在签订合约前自主选择。 例如：芝加哥交易所(CBOT)交易的5年期国债的期货合 约交割月份分别为3月、6月、9月和12月。 交割月的第一个交易日为通知日，从这一天起，买家会 收到交割通知书。 在最后交易日，交易双方需进展实物交割。金融期货更
(2) 维持保证金 ① 维持保证金意义
为了防止投资者的保证金出现负值，失去保证金的作用， 期货交易规那么规定，客户还需缴纳维持保证金。
平仓方式完毕期货合约，即抑制了远期交易流动性差的 问题，又比实物交割方便灵活，而且平仓一般是出现时机的 情况下主动为之，会有更好的收益。
因此，目前大多数期货交易都是通过平仓结清头寸。
3) 期货转现货 (1) 期货转现货的实现
期转现是指：持有方向相反、同一品种期货合约的两个 客户协商一致，向交易所提出申请，获得交易所批准后；
=[1076－1100]×250=－24×250=－6000(美元)
. 这时的初始保证金变成：
26250－6000=20,250(美元)
已经低于维持保证金21000美元的水平，故该投资者需 要在保证金账户追加6000美元。
(2) 如果7月14日的收盘价为1110点，上涨了10点。 盈亏=(收盘价－ 买入价) ×每点的价值
3) 涨跌停板
为了防止恶意炒作和投资者的损失过大，期货交易每日 价格规定了最大波幅限制，称为“涨跌停板〞。
涨停板规定，当日某金融期货合约的成交价格，不能高 于或低于该合约上一交易日收盘价的一定幅度，到达该幅度 时，将暂停该期货合约的交易。
4) 交割月份
交割月份是指期货合约到期交割的月份。 期货合约签订后至到期日之前，可以进展屡次交易平仓。 故持有至到期日的并不多，只有2%～4%左右。 如果持有到期，需要进展交割。交割月份是标准化的， 由交易所规定，期货交易参与者可以在签订合约前自主选择。 例如：芝加哥交易所(CBOT)交易的5年期国债的期货合 约交割月份分别为3月、6月、9月和12月。 交割月的第一个交易日为通知日，从这一天起，买家会 收到交割通知书。 在最后交易日，交易双方需进展实物交割。金融期货更
(2) 维持保证金 ① 维持保证金意义
为了防止投资者的保证金出现负值，失去保证金的作用， 期货交易规那么规定，客户还需缴纳维持保证金。
《金融工程学》课件
区块链技术的应用：区块链技术将改变金融行业的交易方式和信任 机制，为金融工程学带来新的机遇和挑战。
监管科技的发展：随着监管科技的发展，金融工程学将更加注重合规 性和风险管理。
绿色金融的发展：随着全球对环境保护的重视，绿色金融将成为金 融工程学的重要发展方向。
计算机科 学：利用 大数据、 人工智能 等技术进 行金融分 析
汇报人：PPT
融风险
起源：20世纪70年代，金融工程学在美国兴起
发展：20世纪80年代，金融工程学逐渐成熟，成为一门独立的学科
应用：20世纪90年代，金融工程学在金融市场中得到广泛应用 创新：21世纪初，金融工程学不断创新，成为金融领域的重要组成 部分
金融市场：股票市场、债券市场、外汇市场、期货市场等 金融机构：银行、证券公司、保险公司、基金公司等 金融工程学的应用：风险管理、投资组合管理、资产定价等 金融工程学的重要性：提高金融市场的效率，降低风险，提高金融机构的竞争力。
PPT,A CLICK TO UNLIMITED POSSIBILITES
汇报人：PPT
目录
CONTENTS
金融工程学是一门将金融学、数学、统计学、计算机科学等学科相结合的 交叉学科。
金融工程学主要研究金融市场的运作规律，以及如何利用数学模型和计算 机技术进行金融分析和风险管理。
金融工程学的主要内容包括金融市场分析、金融产品设计、金融风险管理、 金融工程软件等。
添加标题
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添加标题
统计分析：使用统计方法来分析 金融数据
风险管理：使用定量分析方法来 管理金融风险
蒙特卡洛模 拟：通过随 机抽样进行
数值计算
数值积分： 通过数值方 法求解积分
问题
线性规划： 求解线性约 束条件下的
监管科技的发展：随着监管科技的发展，金融工程学将更加注重合规 性和风险管理。
绿色金融的发展：随着全球对环境保护的重视，绿色金融将成为金 融工程学的重要发展方向。
计算机科 学：利用 大数据、 人工智能 等技术进 行金融分 析
汇报人：PPT
融风险
起源：20世纪70年代，金融工程学在美国兴起
发展：20世纪80年代，金融工程学逐渐成熟，成为一门独立的学科
应用：20世纪90年代，金融工程学在金融市场中得到广泛应用 创新：21世纪初，金融工程学不断创新，成为金融领域的重要组成 部分
金融市场：股票市场、债券市场、外汇市场、期货市场等 金融机构：银行、证券公司、保险公司、基金公司等 金融工程学的应用：风险管理、投资组合管理、资产定价等 金融工程学的重要性：提高金融市场的效率，降低风险，提高金融机构的竞争力。
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汇报人：PPT
目录
CONTENTS
金融工程学是一门将金融学、数学、统计学、计算机科学等学科相结合的 交叉学科。
金融工程学主要研究金融市场的运作规律，以及如何利用数学模型和计算 机技术进行金融分析和风险管理。
金融工程学的主要内容包括金融市场分析、金融产品设计、金融风险管理、 金融工程软件等。
添加标题
添加标题
添加标题
统计分析：使用统计方法来分析 金融数据
风险管理：使用定量分析方法来 管理金融风险
蒙特卡洛模 拟：通过随 机抽样进行
数值计算
数值积分： 通过数值方 法求解积分
问题
线性规划： 求解线性约 束条件下的
金融工程最新版本ppt课件
二、期货合约
期货合约实际上就是标准化了的远期合约。象远期合 约一样，期货合约也是买卖双方之间签订的在确定的将来 某个日期按约定的条件（包括价格、交割地点和交割方式 等）买入或卖出一定数量的某种标的资产的协议。
期货合约基本概念
期货合约是在交易所交易的标准化合约，它约定合约持有人 在未来某一时刻按照一定的价格买进或者卖出一定数量的特 定商品或金融工具的权利与义务。
利率互换和货币互换是最重要的两种互换协议。互 换交易是在场外市场上进行的，在互换市场上，交易方 之间可以就互换标的资产、互换金额、互换期限、互换 利益分享等方面进行具体的协商，从而更能够符合交易 者的具体需要，但也因此而必须承担一定的流动性成本 和信用风险。
浮动利率债券和浮动利率贷款：
其合同利率能够随着市场利率的变动（主要是随着通货膨胀率的变动 ）而定期调整，以便使合同能够真实地反映借贷市场的资金供求状况 ；
二． 设计、定价与风险管理：金融工程的三大主要内容
产品设计就是对各种证券风险收益特征的匹配与组合，以达到预 定的目标。产品设计完成之后，合理的定价才能保证产品的可行。
风险管理是金融工程的核心。 金融工程技术有时被直接用于解决风险问题 有时风险管理本身就是创新性金融工程方案（产品）设计与定
价的一部分
金融工程的定义
金融工程是上世纪90年代初西方国家出现的一门新 兴金融学科。它运用工程技术的方法（数学建模、数值计 算、网络图解、仿真模拟等）设计、开发和实施新型金融 产品，创造性地解决金融问题。
理解金融工程
一． 为各种金融问题提供创造性的解决方案：金融工程的根 本目的
金融工程，是现代金融领域中最尖端、最技术性的部分，其根本 目的就在于为各种金融问题提供创造性的解决方案，满足市场丰富 多样的金融需求。
厦门大学金融工程课件第8
将 D fu fd Su Sd
代入上式，可以得到：
ferD t pfu1pfd
其中：
erDt d p
ud
2020/4/21
风险中性定价法
• 在风险中性世界里： （1）所有可交易证券的期望收益都是无风险利率； （2）未来现金流可以用其期望值按无风险利率贴现。 • 在风险中性的条件下, 参数值满足条件：
f EˆerT fT
2020/4/21
随机样本的产生
• 是服从标准正态分布的一个随机数。大多数
程序语言都为抽取0到1之间的随机数编制了程
序。如果只有一个单变量,则 可以通过下式获
得：
12
Ri 6 i1
• 其中 R i 1i 12 是0到1的相互独立的随机数
。
2020/4/21
模拟运算次数的确定
f A fˆA fB fˆB
2020/4/21
适应性网状模型
• 在使用三叉树图为美式期权定价时，当资产价 格接近执行价格时和接近到期时，用高密度的 树图来取代原先低密度的树图。即在树图中那 些提前执行可能性较大的部分，将一个时间步 长 D t 进一步细分，如分为 D t 4 ，每个小步长仍 然采用相同的三叉树定价过程，这样使得树图 更好地反映了实际情形，从而大大提高了定价 的效率和精确程度。
期权依赖于n个变量,i 1i n，其离散形式
可以写成：
it D t it m ˆ iitD t s iiti D t
2020/4/21
随机利率的蒙特卡罗模拟
• 如果期权模型中的变量之一本身就是短期无风 险利率或是其他与有关的变量，例如利率衍生 产品，则蒙特卡罗模拟方法与前类似，只是要 模拟风险中性世界中r的路径，每次模拟时既 要计算r到期时终值相应带来的期权回报，又 要计算期权有效期内r的平均值。最后折现的 时候使用的贴现率是这个平均值，用数学符号 表示为：
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第八章 期权定价的数值方法
2021/2/1
无套利定价法
• 构造投资组合包括 D份股票多头和1份看涨期
权– ƒd
• 当SuD – ƒu = Sd D – ƒd ，则组合为无风险组
合 D ƒu fd Su Sd
2021/2/1
无套利定价法（续）
• 组合在 T 时刻价值为 Su D – ƒu
• 组合现值应为： (Su D – ƒu )e–rT
• 组合现值的另外一个表达式为：S D – f
• 因此：ƒ = S D – (Su D – ƒu )e–rT
2021/2/1
无套利定价法（续）
将 D fu fd Su Sd
代入上式，可以得到：
ferD t pfu1pfd
其中：
erDt d p
2021/2/1
隐含树图
• 通过构建一个与目前市场上的期权价格信息相 一致的资产价格树图，从而得到市场对标的资 产价格未来概率分布的看法。其具体方法是在 二叉树图中，通过前一时刻每个结点的期权价 格向前推出（注意不是倒推）下一时刻每个结 点的资产价格和相应概率
，每段一个月（等于0.0833年）。可以算出：
u e Dt 1 .1 2 2 4 d e Dt 0 .8 9 0 9 p e rDt d 0 .5 0 7 6
ud 1 p 0 .4 9 2 4
2021/2/1
美式看跌期权二叉树
50 A
4.48
2021/2/1
56.12 2.15
ud
2021/2/1
风险中性定价法
• 在风险中性世界里： （1）所有可交易证券的期望收益都是无风险利率； （2）未来现金流可以用其期望值按无风险利率贴现。 • 在风险中性的条件下, 参数值满足条件：
SerD t pSu(1p)Sd erDt pu(1p)d
同样可以推得：
ferD t pfu1pfd
其中
e(rq)Dt p u(1p)d
p e(rq)Dt d ud
2021/2/1
支付已知红利率资产的期权定价
• 如果 iDt 时刻在除权日之前，则结点处证券价
格仍为： Sju dij,j0,1, ,i
• 如果 iDt 时刻在除权日之后，则结点处证券价 格相应调整为：
S(1)ujdij
• 对在期权有效期内有多个已知红利率的情况，
f A fˆA fB fˆB
2021/2/1
适应性网状模型
• 在使用三叉树图为美式期权定价时，当资产价 格接近执行价格时和接近到期时，用高密度的 树图来取代原先低密度的树图。即在树图中那 些提前执行可能性较大的部分，将一个时间步 长 D t 进一步细分，如分为 D t 4 ，每个小步长仍 然采用相同的三叉树定价过程，这样使得树图 更好地反映了实际情形，从而大大提高了定价 的效率和精确程度。
31.51 14.64
18.50 28.07 21.93
二叉树方法的一般定价过程
• 以无收益证券的美式看跌期权为例。把该期权 有效期划分成N个长度为Dt 的小区间，令 fij(0iN ,0ji)表示在时间 iDt 时第j个结 点处的美式看跌期权的价值，同时用 Sujdij 表示结点 (i, j) 处的证券价格，可得：
S(1i)ujdij
2021/2/1
已知红利额
Su S
Sd
Su2-D S-D
除权日
Sd2-D
2021/2/1
假设红利数额已知且波动率为常数时的二叉树图
已知红利额
• 把证券价格分为两个部分：一部分是不确定的
，其价值用 S 表* 示，而另一部分是期权有效 期内所有未来红利的现值，假设在期权有效期 内只有一次红利。
S*(iDt)S(iDt)
iDt
S * (iD t) S (iD t) D e r( iD t) iDt
2021/2/1
利率是时间依赖的情形
2021/2/1
p e f tDt d ud
uef tDt 1 p
ud
P=0.5的二叉树图
uerq22Dt2 Dt derq22Dt2 Dt
fN ， j m ax(XSujdN j,0)
• Dt 后 ，假定期权不被提前执行，则在风险中 性条件下： fije rD t[p fi 1 ,j 1 (1 p )fi 1 ,j]
2021/2/1
支付连续红利率资产的期权定价
• 当标的资产支付连续收益率为q的红利时，在 风险中性条件下，证券价格的增长率应该为rq，因此：
2021/2/1
三叉树图
Su3
Su2
Su2
Su
Su
Su
S
S
S
S
Sd
Sd
Sd
Sd2 Sd2
Sd3
2021/2/1
2021/2/1
三叉树图:一些参数
u e 3Dt
d1 u
pd
Dt
122
rq2216
pu
Dt
122
2
rq
2
16
pm
2 3
控制方差技术
• 控制方差技术是数值方法的一个辅助技术，可 以应用在二叉树模型、蒙特卡罗模拟和有限差 分方法上。其基本原理为：期权A和期权B的性 质相似，我们可以得到期权B的解析定价公式 ，而只能得到期权A的数值方法解。
2021/2/1
证券价格的树型结构
Su4 Su3
Su2
Su2
Su
Su
S
S
S
Sd
Sd
Sd2 Sd2
Sd3
Sd4
2021/2/1
倒推定价法
• 得到每个结点的资产价格之后，就可以在二叉 树模型中采用倒推定价法，从树型结构图的末 端T时刻开始往回倒推，为期权定价
• 值得注意的是，如果是美式期权，就要在树型 结构的每一个结点上，比较在本时刻提前执行 期权和继续再持有时间，到下一个时刻再执行 期权，选择其中较大者作为本结点的期权价值
。
2021/2/1
举例说明
• 假设标的资产为不付红利股票,其当前市场价 为50元,波动率为每年40%，无风险连续复利年 利率为10%，该股票5个月期的美式看跌期权协 议价格为50元，求该期权的价值。
• 利用倒退定价法，可以推算出初始结点处的期 权价值为4.48元。
2021/2/1
续
• 为了构造二叉树，我们把期权有效期分为五段
44.55 6.95
62.99 D
0.63
50 C
3.76
39.69 B
10.35
70.70 0
56.12 1.30
44.55 6.37
35.36 14.64
79.35 0
89.07 0
70.70
62.99 0
0 56.12
50
0
E
2.66 44.55
39.69 5.45 F
10.31 35.36 G
2021/2/1
无套利定价法
• 构造投资组合包括 D份股票多头和1份看涨期
权– ƒd
• 当SuD – ƒu = Sd D – ƒd ，则组合为无风险组
合 D ƒu fd Su Sd
2021/2/1
无套利定价法（续）
• 组合在 T 时刻价值为 Su D – ƒu
• 组合现值应为： (Su D – ƒu )e–rT
• 组合现值的另外一个表达式为：S D – f
• 因此：ƒ = S D – (Su D – ƒu )e–rT
2021/2/1
无套利定价法（续）
将 D fu fd Su Sd
代入上式，可以得到：
ferD t pfu1pfd
其中：
erDt d p
2021/2/1
隐含树图
• 通过构建一个与目前市场上的期权价格信息相 一致的资产价格树图，从而得到市场对标的资 产价格未来概率分布的看法。其具体方法是在 二叉树图中，通过前一时刻每个结点的期权价 格向前推出（注意不是倒推）下一时刻每个结 点的资产价格和相应概率
，每段一个月（等于0.0833年）。可以算出：
u e Dt 1 .1 2 2 4 d e Dt 0 .8 9 0 9 p e rDt d 0 .5 0 7 6
ud 1 p 0 .4 9 2 4
2021/2/1
美式看跌期权二叉树
50 A
4.48
2021/2/1
56.12 2.15
ud
2021/2/1
风险中性定价法
• 在风险中性世界里： （1）所有可交易证券的期望收益都是无风险利率； （2）未来现金流可以用其期望值按无风险利率贴现。 • 在风险中性的条件下, 参数值满足条件：
SerD t pSu(1p)Sd erDt pu(1p)d
同样可以推得：
ferD t pfu1pfd
其中
e(rq)Dt p u(1p)d
p e(rq)Dt d ud
2021/2/1
支付已知红利率资产的期权定价
• 如果 iDt 时刻在除权日之前，则结点处证券价
格仍为： Sju dij,j0,1, ,i
• 如果 iDt 时刻在除权日之后，则结点处证券价 格相应调整为：
S(1)ujdij
• 对在期权有效期内有多个已知红利率的情况，
f A fˆA fB fˆB
2021/2/1
适应性网状模型
• 在使用三叉树图为美式期权定价时，当资产价 格接近执行价格时和接近到期时，用高密度的 树图来取代原先低密度的树图。即在树图中那 些提前执行可能性较大的部分，将一个时间步 长 D t 进一步细分，如分为 D t 4 ，每个小步长仍 然采用相同的三叉树定价过程，这样使得树图 更好地反映了实际情形，从而大大提高了定价 的效率和精确程度。
31.51 14.64
18.50 28.07 21.93
二叉树方法的一般定价过程
• 以无收益证券的美式看跌期权为例。把该期权 有效期划分成N个长度为Dt 的小区间，令 fij(0iN ,0ji)表示在时间 iDt 时第j个结 点处的美式看跌期权的价值，同时用 Sujdij 表示结点 (i, j) 处的证券价格，可得：
S(1i)ujdij
2021/2/1
已知红利额
Su S
Sd
Su2-D S-D
除权日
Sd2-D
2021/2/1
假设红利数额已知且波动率为常数时的二叉树图
已知红利额
• 把证券价格分为两个部分：一部分是不确定的
，其价值用 S 表* 示，而另一部分是期权有效 期内所有未来红利的现值，假设在期权有效期 内只有一次红利。
S*(iDt)S(iDt)
iDt
S * (iD t) S (iD t) D e r( iD t) iDt
2021/2/1
利率是时间依赖的情形
2021/2/1
p e f tDt d ud
uef tDt 1 p
ud
P=0.5的二叉树图
uerq22Dt2 Dt derq22Dt2 Dt
fN ， j m ax(XSujdN j,0)
• Dt 后 ，假定期权不被提前执行，则在风险中 性条件下： fije rD t[p fi 1 ,j 1 (1 p )fi 1 ,j]
2021/2/1
支付连续红利率资产的期权定价
• 当标的资产支付连续收益率为q的红利时，在 风险中性条件下，证券价格的增长率应该为rq，因此：
2021/2/1
三叉树图
Su3
Su2
Su2
Su
Su
Su
S
S
S
S
Sd
Sd
Sd
Sd2 Sd2
Sd3
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2021/2/1
三叉树图:一些参数
u e 3Dt
d1 u
pd
Dt
122
rq2216
pu
Dt
122
2
rq
2
16
pm
2 3
控制方差技术
• 控制方差技术是数值方法的一个辅助技术，可 以应用在二叉树模型、蒙特卡罗模拟和有限差 分方法上。其基本原理为：期权A和期权B的性 质相似，我们可以得到期权B的解析定价公式 ，而只能得到期权A的数值方法解。
2021/2/1
证券价格的树型结构
Su4 Su3
Su2
Su2
Su
Su
S
S
S
Sd
Sd
Sd2 Sd2
Sd3
Sd4
2021/2/1
倒推定价法
• 得到每个结点的资产价格之后，就可以在二叉 树模型中采用倒推定价法，从树型结构图的末 端T时刻开始往回倒推，为期权定价
• 值得注意的是，如果是美式期权，就要在树型 结构的每一个结点上，比较在本时刻提前执行 期权和继续再持有时间，到下一个时刻再执行 期权，选择其中较大者作为本结点的期权价值
。
2021/2/1
举例说明
• 假设标的资产为不付红利股票,其当前市场价 为50元,波动率为每年40%，无风险连续复利年 利率为10%，该股票5个月期的美式看跌期权协 议价格为50元，求该期权的价值。
• 利用倒退定价法，可以推算出初始结点处的期 权价值为4.48元。
2021/2/1
续
• 为了构造二叉树，我们把期权有效期分为五段
44.55 6.95
62.99 D
0.63
50 C
3.76
39.69 B
10.35
70.70 0
56.12 1.30
44.55 6.37
35.36 14.64
79.35 0
89.07 0
70.70
62.99 0
0 56.12
50
0
E
2.66 44.55
39.69 5.45 F
10.31 35.36 G