习题课-光栅衍射

sin 43 2 0
1
m 0.416nm
4 . 16 10
2
2d sin 2 k2

10
2 3 . 029 10
10
sin 40 4 2
1
m 0.395nm
3 . 95 10
完
d sin k
d k sin k
1 500 nm 0 .5
1 10 mm
3
每毫米1000条。
(2)由光栅方程用其微分式
(a b) sin k
(a b) cos d kd
得 d
d

tg
0 . 5 % tg 30 2.887 10 3 rad 10
解：(1)
(a b) sin k ( k 0 , 1, 2 , )
ab
k sin k

2 6000 10 0 .2
9
6 10 (m)
6
(2)
(a b) sin k
a sin k
6
a
(3)
ab k
k
6 10 4
1. 光 栅 宽 为 2cm ， 共 有 6000 条 缝 。 如 果 用 钠 光 （589.3nm）垂直照射，在哪些角度出现光强极大？ 如钠光与光栅的法线方向成30角入射，试问：光栅 光谱线将有什么变化？ 2 2 . 0 10 1 5 解： a b 10 ( m ) 6000 3 (1)由光栅方程 (a b) sin k ( k 0 , 1, 2 , )
1 1.5 106百度文库(m)
(a b) sin k
km ( a b ) sin m


6 10
6
1
9
600 10
10
完
k 0,1,2,3,5,6,7,9
3. 波长为500nm的单色光，垂直入射到光栅，如果 要求第一级谱线的衍射角为30，光栅每毫米应刻几 条线？如果单色光不纯，波长在0.5％范围内变化，则 相应的衍射角变化范围如何？又如果光栅上下移动 而保持光源不动，衍射角又何变化？ 解：(1)
(2)
(a b)(sin sin ) k ( k 0 , 1, 2 , )
sin k ab sin 0 .1767 k 0 .5
1 sin 1
k 2,1,0,1,2,3,4,...8
完
2. 波长600nm的单色光垂直照射在光栅上，第二级 明条纹分别出现在sin=0.20处，第四级缺级。试求： (1)光栅常数(a+b)。 (2)光栅上狭缝可能的最小宽度a。 (3)按上述选定的a 、 b值，在光屏上可能观察到的全 部级数。
(3)不变
完
6. 用方解石分析X射线谱，已知方解石的晶格常量 为3.02910-10m，今在4320和4042的掠射方向上观 察到两条主最大谱线，求这两条谱线的波长。 解：由布啦格公式
2d sin k
1
2d sin 1 k1

10
2 3 . 029 10
10
sin k k

ab
k
589 . 3 10 1 3 10
5
9
k 0.1770
k 0 , sin 0 0 , 0 0
k 1, sin 1 1 0 . 1770 , 1 11 1 2 k 2 , sin 2 2 0 . 1770 , 2 20 4 4
k 3 , sin 3 3 0 . 1770 , 3 32 4
k 4 , sin 4 4 0 . 1770 , 4 45 4
k 5 , sin 5 5 0 . 1770 , 5 62 1 5