强化丰富直接经验?优化改造间接经验

强化丰富直接经验优化改造间接经验

作者：刘丽凤

来源：《教师·中》2013年第02期

摘要：数学教学要关注学生已有的经验，包括源自生活实践积累的生活经验，以及源自以往数学学习所积累的相关数学活动经验，同时也不能忽视间接经验对于获得数学知识、发展数学思考的重要价值。

关键词：直接经验；间接经验；融合

一、经历数学活动过程，丰富直接经验

《数学课程标准》明确指出：“认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”某位老师在教学“加法交换律”时，由“朝三暮四”的故事得到：

3+4=4+3，由此教师得出：交换3和4的位置，和不变。你觉得合适吗？学生讨论后觉得仅凭一个特例就得出“交换两个加数的位置，和不变”的结论有些草率，于是他们把此结论作为一个猜想进行验证，经过一系列的数学活动与思考后最终得到加法交换律。事实上，“交换两个加数的位置，和不变”已经是一个颠扑不破的真理，并已经沉淀为一个可以清晰表达的间接经验。课堂上，如果我们以间接经验的方式直接告知学生，学生理解起来也不会存在太大的困难。那么教学中教师为何还要不厌其烦地引导学生经历这一探索与发现的过程呢？答案很简单，因为在获取具体的数学知识与结论之外，数学教学还有更重要的目标需要去实现，那就是发展学生的数学思考能力。而数学思考能力的形成，在某种意义上更依赖于学生对于数学活动的参与，对于具体数学对象的直接经验。

二、强化数学思考，提升直接经验

直接经验的形成不只是需要经历数学活动过程，学生在经由相应的数学活动后，所积累的朴素的直接经验还需要借助教师有效的问题设计，通过必要的引导、质疑、反思等，从而获得对原有经验的一种超越与提升。

“可能性”一课的教学，我们组织每小组同学进行了摸球实验，并记录下实验结果。通过摸球活动，每一个学生都会对“从3个红球3个白球的口袋里任意摸一个球，有没有可能摸到红球”形成自己的朴素认识，积累相应的数学活动经验。但是，此时学生所拥有的经验和我们所期待的数学理解，还是有相当距离的。当然，学生通过摸球，的确已经获得了对“事件可能发生”这一概念的基本判断，但由于每个人只摸了一次球，思考问题难免失之偏颇，加上“可能性”这一问题具有非常丰富的数学内涵，其背后的“随机性”以及“主观判断不会影响客观结果”等不是所有学生通过活动参与就能够感悟的，所以教师没有满足于学生参与活动本身，而是组

织学生进行了交流，尤其是通过课件的设计，让每一组学生的摸球情况都真实地呈现在屏幕上。

三、融合直接经验与间接经验，服务数学学习

我们在强调直接经验与间接经验对于不同学习内容所具有的不同的适用范围之外，更要强调：数学教学不要机械地割裂直接经验和间接经验，人为地给它们画地为牢，我们的数学课堂需要在两者之间寻找一种必要的平衡，让两者有机交融，共同促进学生的数学学习。

教学“用数对确定位置”时，在学生明白用“第几排第几个或第几组第几个”表示某一位置后，我让学生试着创造一种更为简洁的表示方法，学生思考后都用各自的方式表示“第3排第4个、第4组第3个”，有的学生居然发现“一个行一个列，就像两条线一样，只有两条线才能形成一个点，所以3和4这两个数缺一不可” 。那么究竟哪个数表示行哪个数表示列呢？请同学们到书上去找一找。综观这个片段教学，我们不难发现，同样是作为数学规定的“数对”这一知识，教师既没有盲目地以间接经验的形式直接告诉学生，也没有过分乐观地让学生“一探到底”，而是选择了一条以直接经验为主、间接经验为辅的组合式思路。首先，教师引导学生以准确和简洁为标准，形成属于自己的直接经验；进而通过不断向学生质疑、发问，引导学生就已有的创造进行更深层次的观察、比较、归纳、发现，在求同存异中，建构起更加一般化的理解和思考；最后面对学生“心有余而力不足”的实际情况，教师在关键时刻又引导学生自学教材，在数学家们已经形成的间接经验中丰富刚刚形成的直接经验。这样的教学将学生的直接经验与教材中呈现的间接经验有机地融合在一起，以直接经验为基础，以间接经验作补充，更好地实现了两者的互补作用。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）[M].北京：北京师范大学出版社，2001.

[2]课程教材研究所.20世纪中国中小学课程标准·教学大纲汇编：数学卷[M].北京：人民教育出版社，2001.