六年级数学下册6.1 同底数幂的乘法导学案 鲁教版五四制
《同底数幂的乘法》 导学案
《同底数幂的乘法》导学案一、学习目标1、理解同底数幂乘法的运算性质。
2、能够熟练运用同底数幂乘法的运算性质进行计算。
3、通过对同底数幂乘法法则的推导和应用，培养逻辑推理能力和数学思维。
二、学习重难点1、重点（1）同底数幂乘法的运算性质。
（2）正确、熟练地运用同底数幂乘法的运算性质进行计算。
2、难点（1）对同底数幂乘法运算性质的理解。
（2）底数互为相反数时的同底数幂乘法运算。
三、知识回顾1、幂的定义：求 n 个相同因数 a 的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，记作 an ，其中 a 叫做底数，n 叫做指数。
2、指出下列各式的底数和指数：（1） 34 底数为 3 ，指数为 4 。
（2）（ 2 ） 5 底数为 2 ，指数为 5 。
（3） 2 5 底数为 2 ，指数为 5 。
四、探究新知1、计算下列各式：（1） 23 × 22 ＝（ 2 × 2 × 2 ） ×（ 2 × 2 ）＝ 2 × 2 × 2 × 2 × 2 ＝ 25 。
（2） 102 × 103 ＝（ 10 × 10 ） ×（ 10 × 10 × 10 ）＝ 10 × 10 ×10 × 10 × 10 ＝ 105 。
（3） a3 × a2 ＝（ a × a × a ） ×（ a × a ）＝ a × a × a × a × a ＝a5 。
观察上面三个式子，你能发现什么规律？2、同底数幂乘法法则同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
即： am × an ＝ am ＋ n （m、n 都是正整数）3、法则的推导设 am 、an 是两个同底数幂，根据幂的定义：am ＝ a × a ×× a （m 个 a 相乘）an ＝ a × a ×× a （n 个 a 相乘）则 am × an ＝（a × a ×× a ）×（a × a ×× a ）＝ a × a ×× a （m ＋ n 个 a 相乘）＝ am ＋ n4、法则的应用（1）计算：① 105 × 106 ＝ 1011② b7 × b ＝ b8③ a3 × a6 ＝ a9（2）计算：①（ 2 ） 8 ×（ 2 ） 7 ＝（ 2 ） 15 ＝ 215②（ x ＋ y ） 3 ×（ x ＋ y ） 4 ＝（ x ＋ y ） 75、拓展应用（1）已知 am ＝ 2 ， an ＝ 3 ，求 am ＋ n 的值。
鲁教版数学六年级下册6
引导学生通过观察、分析具体的同底数幂乘法算式，发现并总结出同底数幂乘法的规律。在此过程中，培养学生的逻辑思维和数学推理能力。
3.理解本质，掌握方法：
通过对比、归纳，让学生理解同底数幂乘法的本质，掌握幂的乘方和积的乘方的计算方法。同时，通过典型例题的讲解和练习，帮助学生熟练运用这些”的过程中，学生将：
1.通过观察、分析、归纳等思维活动，探究同底数幂乘法的规律，培养逻辑思维能力和数学推理能力；
2.通过解决实际问题，运用同底数幂的乘法进行简便计算，提高解决实际问题的能力；
3.学会运用类比、联想等方法，将同底数幂的乘法与已有知识进行联系，形成知识网络；
2.探讨同底数幂的乘法法则：通过具体例子，引导学生发现同底数幂相乘时，指数相加的规律。
3.解释幂的乘方和积的乘方：讲解幂的乘方和积的乘方的定义，以及它们的计算方法。
4.例题讲解：结合课本例题，详细讲解同底数幂乘法的运算过程，以及如何运用幂的乘方和积的乘方的知识。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成小组，针对以下问题进行讨论：
鲁教版数学六年级下册6.1同底数幂的乘法教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.掌握同底数幂乘法的概念，理解幂的乘法法则，并能够准确地运用到实际问题的解决中；
2.能够运用同底数幂的乘法进行简便计算，提高数学运算速度和准确性；
3.理解幂的乘方和积的乘方的概念，掌握它们的计算方法，并能熟练运用；
4.能够将同底数幂的乘法与其他数学知识相结合，解决一些综合性的问题。
（一）教学重难点
1.重点：同底数幂的乘法法则及其运用；幂的乘方和积的乘方的概念及计算方法。
2.难点：理解同底数幂乘法的本质，将乘法法则灵活运用于实际问题中；解决幂的乘方和积的乘方中的复杂计算问题。
2020年六年级数学下册 6.2.1《幂的乘方》教案 鲁教版五四制
2020年六年级数学下册 6.2.1《幂的乘方》教案鲁教版五四制教学目标知识与技能：1.会推导幂的乘方法则，并还能运用幂的乘方性质进行有关计算。
2.幂的乘方与同底数幂的乘法的正确区分。
过程与方法通过对现实事物如正方体的体积的认识初步了解幂的乘方的形式，体会幂的乘方的应用价值。
情感﹑态度与价值观通过师生共同交流，学生自主发言，渗透数学知识解决实际问题，激发学生学习的兴趣，帮学生树立自信心。
学情介绍从学生的认知规律看，他们已经学习了乘方的意义﹑幂的意义以及同底数幂的乘法，幂的乘方其实就是以上的结合，从教学中引导学生讨论交流。
内容分析本节课是在前面学习的基础上进一步学习幂的乘方，让学生体会乘方运算是一种比乘法还要高级的运算，提高学生学习兴趣。
教学重难点重点：幂的乘方法则的理解和应用。
难点：幂的乘方与同底数幂的乘法运算性质的区分。
教学过程一﹑复习1﹑学生叙述同底数幂的乘法运算法则，并用字母表示。
2﹑=（m ﹑ n 都是正整数）用语言叙述为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
3﹑复习练习⑴×=____ ⑵×=_____⑶×=____ ⑷···=_____二﹑知识准备1﹑一个正方体的棱长是10cm，则它的体积是多少？=10×10×102﹑一个正方体的棱长是cm，则它的体积是多少？3﹑100个相乘怎么表示？又该怎么计算呢？=××…×（100个）4﹑猜一猜=····（乘方的意义）= （同底数幂的乘法法则）= （乘法的意义）三﹑新授1﹑猜一猜= (m,n为正整数)推导：= ····（n个）= （n个m）=结论：幂的乘方的运算法则:= (m,n为正整数)用语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
2﹑师生共同完成。
(1) （2）（3）（4）-附送：2020年六年级数学下册 6.2.2《积的乘方》学案鲁教版五四制学习目标：⒈探索积的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义。
鲁教版五四制数学六年级下册《6.1 同底数幂的乘法2》说课稿
鲁教版五四制数学六年级下册《6.1 同底数幂的乘法2》说课稿一. 教材分析鲁教版五四制数学六年级下册《6.1 同底数幂的乘法2》这一节，是在学生已经掌握了同底数幂的乘法基本概念和运算法则的基础上进行进一步的拓展和深化。
本节内容主要让学生理解和掌握同底数幂的乘法在乘方运算中的应用，能够熟练地进行计算和解答相关问题。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生巩固所学知识，并能够灵活运用。
二. 学情分析六年级的学生在数学学习方面已经具备了一定的逻辑思维能力和运算能力。
对于同底数幂的乘法，他们已经在之前的学习中有了初步的了解和掌握。
但是，对于同底数幂的乘法在乘方运算中的应用，他们可能还存在着一些困惑和模糊的地方。
因此，在教学过程中，我需要引导学生通过实例去理解和掌握同底数幂的乘法在乘方运算中的应用，并通过练习题来巩固所学知识。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握同底数幂的乘法在乘方运算中的应用，能够熟练地进行计算和解答相关问题。
2.过程与方法目标：通过实例分析和练习题的解答，学生能够培养自己的逻辑思维能力和运算能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂学习，对数学产生兴趣，培养自己的探究精神和合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握同底数幂的乘法在乘方运算中的应用。
2.教学难点：学生能够灵活运用同底数幂的乘法进行乘方运算，并能够解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用引导发现法、实例分析法、练习法等教学方法。
通过引导学生自主探究、合作交流，结合实例分析和练习题的解答，帮助学生理解和掌握同底数幂的乘法在乘方运算中的应用。
同时，我还会利用多媒体教学手段，如PPT等，来展示和讲解相关概念和运算法则，以提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入：通过复习同底数幂的乘法的基本概念和运算法则，引导学生进入本节内容的学习。
2.实例分析：通过具体的实例，让学生观察和分析同底数幂的乘法在乘方运算中的应用，引导学生理解和掌握相关知识。
六年级数学下册6.1同底数幂的乘法课件1鲁教版五四制
（ 7） 7
5 4
（a b） (b a)
2
必做题：
计算：
（1）23×24×25 （2）-y2 · y3 （3）x5 ·x ·x3 （4 ） y4·y3·y2·y （5 ）x n · xn+1 选做题： （6）(x+y)3 ·(x+y)4 m n m n 1、已知 a =2， a =9，求 a 的值。 2、计算： （1）(2a+b)3(2a+b)m-4(2a+b)2n+1 （2）(x—y)2(y—x)5
10 10 m n mn × = （ 10 10 10 ）
思考2：底数不为10的同底的幂相乘后的结果又如何呢？
5× 8=
( 1013 )
思考1：观察上面各题左右两边
m n
m n
1 m 1 n （1） mn （ ） ( ) 7 7 7
m m n （ 3） (3) n （ 3）
应用新知 体验成功 试一试：口算：（抢答） (1)105×106（ ） (2)a7·a3 （ ） (3)x5·x5 （ ） (4)b5·b （ ） (5)x10·x （ ） (6)x5·x4 （ ）
例题讲解
7
做一做
6
1 3 1 （1 ） （ ） （3） （3） （2）（ ） 10 10
（3 ）
巩固练习
• 2、变式练习：（同底数幂的乘法性质的逆应用） • （1） ·（ ）= （2）a·（ ）=
实际应用
例：光在真空中的速度为3×10 km/s,太阳 2 光照射到地球上大约需要5×10 s.地球距 离太阳大约有多远？
5
能力提升
m a • 1、已知 n a =3，
m n a =8，求
六年级数学下册6.1同底数幂的乘法 优秀课件鲁教版五四制
指数
底数
a
n
= a· a·… · a n个a1）10 ×10 .
（2）10 ×10 （m，n都是正整数）. 你发现了什么？ 2 .2 ×2 等于什么？（
m n m n
2
3
1 7
） ×（
m
1 7
）
n
呢？
（m，n 都是正整数）
你发现了什么 102×103=102+3
10m×10n=10m+n 2m×2n=2m+n 1 m 1 n 1 mn （ ） （ ） （ ） 7 7 7
教师寄语
学习犹如采矿，只要动手就 能采到晶莹的矿石。同学们，让 我们一起走进美妙的数学世界， 开采属于我们的矿石——
第六章 整式的乘除
1、同底数幂的乘法
1.经历探索同底数幂乘法运算法则的 过程，进一步体会幂的意义，发展推 理能力和有条理的表达能力； 2.了解同底数幂乘法的运算法则，并 能解决一些实际问题.
探究二
a ·a
m
n
=a
n
m+n
.
a·… · a) (a· a·… · a) a ·a = (a·
m个 a
m
n个a
= a· a· …· a
(m+n)个a
=a
m n
m+n
. (m,n都是正整数）.
即 a · a =a
m+n
同底数幂的乘法
同底数幂的乘法法则： m a n ·a = m+n a
你能用文字语言 叙述这个结论吗？ (m、n 都是正整数)
解：3×105×5×102 =15×107 =1.5×108(km) 答：地球距离太阳大约有1.5×108 km.
初中数学鲁教版六年级下册《61同底数幂的乘法》教学设计
学生举的列子有很多，可以通过学生的举例探索结果，认识到这些例子中我们可以通过本节课内容解决。
养学生运用已有知识探索新知识的热情。
本课创设的问题情境不只是为导出新课，更是为学生构建本课知识提供支撑。本课需要复习的知识有：
（1）幂的意义。（这是推导幂的运算法则的基础）
（2）底数、指数、幂的概念。
（3）幂的符号法则。
（4）底数互为相反数而指数相同的两个幂之间的关系。
教师给出适当的提示后，相信学生能在已有的知识基础上，利用集体的智慧，找出猜想中的正确答案，并通过“转化”思想得出结论，也找到了正确的推理过程。
由于108·105打好了坚实的基础，这几个题让学生经历从具体到一般的推导过程。并且可以与上学期学习的规律探索结合。
该教学活动让学生产生思想冲突，认识数学中的逆向思维，使学生更灵活的应用法则
变式题让各层次的学生有不同的收获，同时也进一步巩固了同底数幂乘法公式的理解和应用
让学生在新知识的基础上结合旧知识解题。培养学生综合分析，择优选择的能力。
通过例二学生能够认识到同底数幂的乘法在生活中的应用。
另一方式的归纳总结法、既能让学生自己总结应用课堂所学的知识，也能让学生体验成功的喜悦
同学们解释的都很好，那么你会用么？
试一试1、a · a3· a5
2、（-a）3·(-a)4·(-a)5
【例2】光在真空中的速度约为3×105km/s，太阳光照射到地球上大约需要5×102s.地球距离太阳大约有多远？
拓展
1．计算：-22×(-2)2=_______．
2．若82a+3·8b-2=810，则2a+b的值是_____
鲁教版五四制数学六年级下册《6.1 同底数幂的乘法2》教学设计
鲁教版五四制数学六年级下册《6.1 同底数幂的乘法2》教学设计一. 教材分析《6.1 同底数幂的乘法2》是鲁教版五四制数学六年级下册的一章内容。
这一章节主要让学生掌握同底数幂的乘法运算规则，并能灵活运用到实际问题中。
教材通过例题和练习题的形式，引导学生理解并掌握同底数幂相乘的法则，为学生以后学习更高阶的数学知识打下基础。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了幂的基本概念和运算方法，对同底数幂的乘法有一定的认知基础。
但是，学生在应用同底数幂的乘法解决实际问题时，可能会出现混淆和错误。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际例题，加深对同底数幂乘法运算规则的理解和运用。
三. 教学目标1.理解同底数幂的乘法运算规则，并能正确进行计算。
2.能够将同底数幂的乘法运用到实际问题中，解决相关问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.同底数幂的乘法运算规则的理解和运用。
2.解决实际问题中同底数幂的乘法运算。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
通过设置实际问题，引导学生运用同底数幂的乘法进行解决，培养学生的解决问题的能力。
同时，学生进行小组讨论和合作，提高学生的沟通能力和团队合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备练习题和测试题，用于巩固和评估学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出同底数幂的乘法运算，激发学生的兴趣和思考。
2.呈现（15分钟）讲解同底数幂的乘法运算规则，并通过例题进行演示和解释。
引导学生理解和掌握同底数幂相乘的法则。
3.操练（15分钟）学生分组进行练习，运用同底数幂的乘法运算规则解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师出示一些练习题，学生独立完成，巩固对同底数幂的乘法运算的理解和运用。
5.拓展（10分钟）引导学生思考同底数幂的乘法在其他数学领域的应用，如代数、几何等，拓展学生的知识视野。
2020—2021学年 鲁教版(五四制)六年级下册 6.1 同底数幂的乘法
同底数幂的乘法
练一练：计算： (1)(－4)4×(－4)7； (3)－a·(－a)2·(－a)3；
(2)－b5×bn； (4)(y－x)2·(x－y)3.
解：(1)(－4)4×(－4)7=(－4)4+7=(－4)11 (2)－b5×bn=(－1)·(b5×bn)=(－1)·b5+n=－b5+n (3)－a·(－a)2·(－a)3=(－a)1·(－a)2·(－a)3=(－a)6=a6 (4)(y－x)2·(x－y)3=(x－y)2·(x－y)3=(x－y)2+3= (x－y)5
（1）b5 ·b5= 2b5 b5 ·b5= b10
（3）x2 ·x3 = x6
（2） a ·a 6 = a 6 a ·a 6 = a 7
（4）(-7)8 ·7 3 = (-7)11
x2 ·x3 = x5 （5）b5 + b5 = b10
(-7)8 ·73 = 711 （6）m + m3 = m4
b5 + b5 = 2b5
➢am ·an = am+n
(当m、n都是正整数)
am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）
1、计算： （1）23×24×25 （2）y ·y2 ·y3
解：（1）23×24×25=23+4+5=212 （2）y ·y2 ·y3 = y1+2+3=y6
辫一辨
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
整式的乘法
同底数幂的乘法
学习目标
1.理解并掌握同底数幂的乘法法则.（重点） 2.能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算.（难点） 3.通过对同底数幂的乘法运算法则的推导与总结，提升 自身的推理能力.
六年级数学下册 同底数幂的乘法导学案 (新版)鲁教版五四制
6.1 同底数幂的乘法【学习目标】1．通过具体的问题情境，理解同底数幂的乘法法则．2.能运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题．【学教过程】模块一：1．填空：（1）24的底数是，指数为，它表示有个相乘；（2）a m 的底数是，指数为，它表示有个相乘；（3）a 的底数是，指数为。
2．计算：（1）23 = ，24 = ，(23) · (24) = ；（2）(-3)2 = ，(-3)3 = ，(-3)2· (-3)3= .模块二：探究一（试一试）结论：同底数幂相乘，不变，指数．即a m· a n= （m、n为正整数）技能训练 : 计算下列各式（结果以幂的形式表示）：1.（1） 102×105；（2）a3·a7．2.（1） 73×73；（2）x2·x3探究二计算（结果以幂的形式表示）：（1）102×105×107；（2）a · a3· a5；（3）(a+b) · (a+b)3· (a+b)4结论：（用含有字母的代数式表示）a m· a n· a p = a m+n+p.技能训练 : 计算下列各式（结果以幂的形式表示）：1.（1）102×105×102；（2）a3·a7·x3．2.（1）73×73×73；（2）x2·x3·x4.探究三计算（结果以幂的形式表示）：（1）211×8；（2）104×(-102) ×105；（3）(x-y)7(y-x).技能训练 : 计算下列各式（结果以幂的形式表示）1.（1）(a+b)2(a+b)2；（2）(x-y)3(x-y)5.2.（1）35×27；（2）510×125.3.（1）(x-y)(x-y)2(x-y)3；（2）(a+b)3(a+b)2(-a-b).【课堂回顾】谈谈你的收获？【课堂检测】1.（1） 10×105；（2）x5·x7. （3）x5+x72.（1）10×105×105；（2）x·x5·x7.3.（1）(m-n)3(n-m)；（2）(a-b)4(b-a)(b-a).【课后巩固】1. 填空：100×10n-1×10n = .2. 填空：a m+1× =a3m-1.3. 如果x2m+1· x7-m =x12，求m的值.4. 若10m=16，10n=20，求10m+n的值.5. 已知a m＝3，a m＝8，则a m+n＝1。
(小学教育)2019-2020年六年级数学下册 6.2.1《幂的乘方》教案 鲁教版五四制
2019-2020年六年级数学下册 6.2.1《幂的乘方》教案鲁教版五四制教学目标知识与技能：1.会推导幂的乘方法则，并还能运用幂的乘方性质进行有关计算。
2.幂的乘方与同底数幂的乘法的正确区分。
过程与方法通过对现实事物如正方体的体积的认识初步了解幂的乘方的形式，体会幂的乘方的应用价值。
情感﹑态度与价值观通过师生共同交流，学生自主发言，渗透数学知识解决实际问题，激发学生学习的兴趣，帮学生树立自信心。
学情介绍从学生的认知规律看，他们已经学习了乘方的意义﹑幂的意义以及同底数幂的乘法，幂的乘方其实就是以上的结合，从教学中引导学生讨论交流。
内容分析本节课是在前面学习的基础上进一步学习幂的乘方，让学生体会乘方运算是一种比乘法还要高级的运算，提高学生学习兴趣。
教学重难点重点：幂的乘方法则的理解和应用。
难点：幂的乘方与同底数幂的乘法运算性质的区分。
教学过程一﹑复习1﹑学生叙述同底数幂的乘法运算法则，并用字母表示。
2﹑=（m ﹑ n 都是正整数）用语言叙述为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
3﹑复习练习⑴×=____ ⑵×=_____⑶×=____ ⑷···=_____二﹑知识准备1﹑一个正方体的棱长是10cm，则它的体积是多少？=10×10×102﹑一个正方体的棱长是cm，则它的体积是多少？3﹑100个相乘怎么表示？又该怎么计算呢？=××…×（100个）4﹑猜一猜=····（乘方的意义）= （同底数幂的乘法法则）= （乘法的意义）三﹑新授1﹑猜一猜= (m,n为正整数)推导：= ····（n个）= （n个m）=结论：幂的乘方的运算法则:= (m,n为正整数)用语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
2﹑师生共同完成。
(1) （2）（3）（4）-小学教育资料好好学习，天天向上！第3 页共3 页。
鲁教版小学数学六年级下册《同底数幂的乘法》导学案
6.1 同底数幂的乘法一、学习目标与要求：1、能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题；2、经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力；3、感受数学与现实生活的密切联系，增强数学应用意识.二、重点与难点：重点：熟练掌握同底数幂乘法的运算性质.难点：熟练地进行同底数幂的运算并感受数学与现实生活的密切联系.三、学习过程：复习巩固：请先回忆整式的相关知识，然后完成下面题目计算：(1)(2)()xy y y xy ---+ (2)22132x xy y -+-与2213422x xy y -+-的差探索发现：(一)在现实背景中了解同底数幂的运算光在真空中的速度大约是5310⨯千米/秒. 太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年. 一年以73.1510⨯秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？(你知道怎样计算吗？把你的算式写出来，并深入思考该如何进行计算)你的算式是：____________________(二)探索同底数幂乘法的性质在上面你列的算式中，肯定出现了571010⨯，这是两个幂相乘，并且两个幂的底数是相同的，称为同底数幂的乘法，下面我们就来探索同底数幂乘法的性质. 你会计算下列各式吗(提示：为了进行运算，请考虑正整数指数表示的意义，也就是如105表示什么意思？______________)(1) 102×103 (2)105×108 (3) 10m ×10n (m 、n 都是正整数)你有什么发现吗？___________________________________________在试试2m ×2n =_________________；11()()77m n ⨯=_________________(m 、n 都是正整数)最后你能归纳出a m ×a n =____________(m 、n 都是正整数)同底数幂乘法法则：__________________________________________________ 例1 计算(1) 76(3)(3)-⨯- (2) 311()()1010⨯(3) 35x x -⋅(4) 221m m b b +⋅(三)巩固练习1、计算：(1) 11c c ⋅ (2) 32()()b b -⋅- (3) 32b b -⋅2、下面的计算是否正确？如果有错误请改正(1) 326a a a ⋅=(2) 4442b b b ⋅= (3) 5510x x x += (4) 78y y y ⋅= 3、已知a m =2，a n =8，求a m+n (提示：请认真考虑a m+n 的意义，或者说它是怎样得到的？)4、光的速度约为5⨯秒.地球距510⨯千米/秒，太阳光照射到地球上大约需要2310离太阳大约有多远？(结果用科学技术法表示)学习小结：归纳本节所学知识点：(在下面写出来)。
六年级下数学教学学案同底数幂的乘法鲁教版
《同底数幂的乘法》一、学习目标：1.掌握同底数幂的乘法法则；2.会用数学语言和文字语言正确表述同底数幂的乘法法则；3.能熟练运用同底数幂的乘法法则进行计算.二、前置研究：1．填空：（1）m a 叫做a 的m 次幂，其中a 叫幂的________，m 叫幂的________；（2）写出一个以幂的形式表示的数，使它的底数为c ，指数为3，这个数为________；（3）4)2(-表示________，42-表示________；（4）根据乘方的意义，3a ＝________，4a ＝________，因此43a a ⋅＝)()()(+ 2．计算：（1）=⋅64a a （2）=⋅5b b（3）=⋅⋅32m m m （4）=⋅⋅⋅953c c c c（5）=⋅⋅p n m a a a （6）=-⋅12m t t（7）=⋅+q qn 1 （8）=-+⋅⋅112p p n n n3．计算：（1）=-⋅23b b （2）=-⋅3)(a a （3）=--⋅32)()(y y （4）=--⋅43)()(a a（5）=-⋅2433 （6）=--⋅67)5()5( （7）=--⋅32)()(q q n （8）=--⋅24)()(m m（9）=-32 （10）=--⋅54)2()2( （11）=--⋅69)(b b （12）=--⋅)()(33a a4．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？（1）523632=⨯； （2）633a a a =+；（3）nn n y y y 22=⨯； （4）22m m m =⋅；（5）422)()(a a a =-⋅-； （6）1243a a a =⋅； （7）334)4(=-； （8）6327777=⨯⨯；（9）42-=-a ； （10）32n n n =+．5．选择题：（1）22+m a 可以写成（ ）．A ．12+m aB ．22a a m +C ．22a a m ⋅D ．12+⋅m a a（2）下列式子正确的是（ ）．A ．4334⨯=B ．443)3(=- C ．4433=- D ．3443=（3）下列计算正确的是（ ）．A ．44a a a =⋅B ．844a a a =+C ．4442a a a =+D ．1644a a a =⋅6、猜想：对于任意底数a 和任意正整数m,n,a m · a n =你能利用乘方的意义推导吗？7、总结：由此我们得到：同底数幂相乘， 不变， 相加. 公式： 推广：a m · a n · a p = （m ,n , p 都是正整数）试推导。
六年级下数学教学设计同底数幂的乘法_鲁教版
六年级下数学教学设计同底数幂的乘法_鲁教版《同底数幂的乘法》教学目标了解同底数幂的乘法的运算性质，并能解决一些实际问题经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。
进一步理解数学世界的奇妙，同时培养学生仔细认真的能力。
教学重点理解同底数幂的乘法法则及其适用范围。
教学难点熟练运用同底数幂的乘法公式进行运算。
教学过程(一)创设情境，引入课题从天文中的有趣问题引入同底数幂的乘法运算，学生在探索这个问题的过程中，将自然地体会到学习同底数幂运算的必要性，体验到数学与现实生活的紧密联系。
(2) 102×105 = ( )1．展示合作学习的成果，加深对幂的意义的理解，总结得到。
a3·a2= ( a ·a ·a ) ·( a ·a ) = a · a · a · a · a=a( 5 ) =a(3 )+( 2 )102× 105= (10×10 ) × (10×10×10×10×10 ) = 10×10×10×10×10×10×10=10(7) = 10( 2 )+( 5 )2．引导学生剖析规律.（1）等式左边是什么运算？（2）等式两边的底数有什么关系？（3）等式两边的指数有什么关系？（4）设疑：那么 a m·a n=_____?4.形成法则a m·a n等于什么（m,n都是正整数）？a m·a n =（a·a·…·a）（a·a·…·a）m个a n个a= a·a·…·a（m+n）个a= a(m+n)同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。
6.1同底数幂的乘法
6.1 同底数幂的乘法 导学案没有汗水,你就没有成功的泪水；顽强的毅力可以征服世界上任何一座高峰！【学习目标】1、经历探索同底数幂乘法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。
2、了解同底数幂的乘法运算性质，并能解决一些实际问题。
3、全力以赴，激情合作，培养细致耐心的学习态度。
【学习重点】理解同底数幂乘法的运算性质【学习难点】熟练运用同底数幂乘法的运算性质进行计算。
【使用说明及方法指导】先阅读课本，初步了解教材内容，然后根据学案学习本节知识，完成学案，再与同伴交流，纠正错误与不足。
【学习过程】一、知识回顾：a n 表示 ，其中a 叫做 ，n 叫做 ，a n 叫做 。
二、探究规律，得出结论：1、计算下列各式：102×103=（10×10）×（10×10×10）= ；105×108=（ ）×（ ）= ；10m ×10n (m,n 都是正整数)=（ ）×（ ） =2、计算：2m ×2n = ，=⨯n m 7171）（）（ (m,n 都是正整数). 3、总结规律：a m ×a n = (m,n 都是正整数).这就是说， 。
想一想 a m ·a n ·a p 等于什么？三、例题剖析：计算：（1）(-3)7×(-3)6 （2））（）（1011013⨯ （3）-x 3×x 5 （4）b 2m ×b 2m+1四、巩固练习：1、判断，若不对请改正。
a 3·a 2=a 6b 4·b 4=2b 4 x 5+x 5=x 10 y 7·y=y 82、计算：(1)52×57 7×73×72 -x2·x3(2)104·102·10 c·c11 (-c)3·(-c)m(3)(-b)3·(-b)2 -b3·b2x m-1·x m+1 a·a3·a n(4)-a3·a6 x m+1·x2·x3-m*(5) -p·(-p)4 (b-2)3(2-b)23、实际应用在我国，平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧1.3×108千克的煤所产生的能量。
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六年级数学下册6.1 同底数幂的乘法导学案鲁
教版五四制
6、1 同底数幂的乘法
【学习目标】
1、经历探索同底数幂乘法的运算性质的过程，发展推理能力和有条理的表达能力、
2、能熟练应用同底数幂乘法的运算性质解决一些实际问题
【学习重点】
同底数幂的乘法运算的性质及其应用
【学习过程】
一、复习回顾、引入新课。
2、把(－2)(－2)(－2)写出乘方的形式是___________，其中底数是，指数是。
3、计算：
（1）（2）
4、计算：42 =____, －42=_____,4(－2)=_____,(42)=____, (－42)=____、
5、计算：(－)=_____,－()=_____,－=______、
二、自主学习、合作交流。
1、认真阅读课本22—24页内容，解答第22页“做一做”；
2、仿照课本第22页“议一议”推导：同底数幂相乘，底数_______，指数_______。
3、仿照例题计算：（1）（2）
4、认真看例题例
1、2，并仿照例题写后面的随堂练习。
如有问题，完成后可以小组交流，并将组内解决不了的问题记录在下面的空白处。
三、学生展示、教师点拨。
1、请同学们先认真计算下面各题，观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？①103102= ②2322= ③a3a2=你能根据规律猜出答案吗？
2、想一想等于什么？
3、测例题。
学生爬黑板。
下面学生数写到教学案上。
例
1、例
2、4、教师点拨，知识点总结。
书写法则：
5、巩固练习：写课本习题
6、1习题。
（写在练习本上）并有学生板书过程，并点评。
四、分层训练、人人达标。
A组：
一、填空题
1、同底数幂相乘，底数，。
2、aa=a、（在括号内填数）
3、若1010=10，则m= 、
4、28=2，则n= 、
5、-a（-a）= ；xxxy= 、
二、选择题
6、下面计算正确的是( )
A、；
B、；
C、；
D、7、8127可记为( )
A、
B、
C、
D、8、若xx（）=x，则括号内应填x的代数式为（）
A、x
B、 x
C、 x
D、 xB组：计算 (1)
(2)
(3)
(4)。
五、拓展提高，知识延伸
1、设a=8，a=16，则a=（）
2、若am＝2,an＝3，则am+n＝( )、
A、5
B、6
C、8
D、
93、x3m+3可写成( )、
A、3xm+1
B、x3m+x3
C、x3xm+1
D、x3mx
34、计算等于( )
A、
B、2
C、
D、5、若，求
6、已知：x=255，y=344,z=433，试判断x、y、z的大小关
系，并说明理由、六、课堂小结：本节课你学到了什么？七、作
业布置：
1、必做题：完成基训基础园、缤纷园。
选做题：智慧园
2、预习提示，按下一节要求完成导学案自学部分。
教学反思:。