2016年秋季学期新苏科版九年级数学上册第二章《对称图形—圆》单元测试卷含答案

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苏科版九年级数学上册《第二章对称图形—圆》单元检测带答案

苏科版九年级数学上册《第二章对称图形—圆》单元检测带答案一、单选题(共10小题，满分40分)1．如图，正五边形ABCDE 与O 相切于点A 和点C ，则AOC ∠度数为（）A ．126︒B ．135︒C ．144︒D ．150︒2．如图，PA 是O 的切线，A 为切点，PO 的延长线交O 于点B ，若20P ∠=︒，则B ∠的度数为( )A ．30︒B ．32︒C ．35︒D ．40︒3．如图，在正五边形ABCDE 中，连接AC ，以点A 为圆心，AB 为半径画圆弧交AC 于点F ，连接DF ．则FDC ∠的度数是（）A ．18︒B ．30︒C ．36︒D ．40︒4．如图，在ABC 中90BAC ∠=︒ 30ACB ∠=︒ AB=2．ABC 绕直角顶点A 顺时针旋转得到 ADE ，当点B 的对应点D 正好在线段BC 上时，点C 经过的路径长为（）A．π3B．2π3C23πD．π5．如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，⊥BCD=30°，CD=3S阴影=（）A．2πB．43πC．83πD．38π6．如图，在直角坐标系中，⊥O的半径为1，则直线y＝﹣x＋与⊥O的位置关系是（）.A．相离B．相交C．相切D．以上三种情形都有可能7．如图，半圆O的半径长为5，点P为直径AB上的一个动点，已知CP⊥AB，交半圆O 于点C，若D为半圆O上的一动点，且CD=4，M是CD的中点，则PM的值有（）A．最小值5B．最小值4C．最大值5D．最大值48．如图，Rt△ABC中，⊥ACB=90°，AC=4，BC=6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D、E，则AD为（）A．2.5B．1.6C．1.5D．19．已知⊥O的半径是3 cm，若圆心O到直线l的距离为1 cm，则⊥O与直线l的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．无法确定10．如图，两边平行的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的边与直径为10cm的圆相切时，另边与圆两个交点处的读数恰好为“4”和“12”（单位：cm），则刻度尺的宽为（）cm．A．1B．2C．4D．8二、填空题（共8小题，满分32分）11．勾股容圆是中国数学史上的一个重要问题，《九章算数》是东方数学思想之源，书中有记载相关内容．今有勾七步，股二十四步，问勾中容圆径几何．其意思为：有直角三角形，短直角边长为7步，长直角边长为24步，问该直角三角形内切圆直径是多少步．该问题的答案是步．12．如图，A、B是⊥O上的点，且⊥AOB＝60°，在这个图中，仅用无刻度的直尺能画出的角的度数可以是．（只要求写出四个）13．如图，在直角坐标系中，已知点A （6，0），B （6，23-，C （0，23，点P 为平面内一点，连接BP ，OP ，CP ，且OPB OAB ∠=∠，则CP 的最小值为．14．如图，A B C D ，，，四点都在O 上．已知70AOB ∠=︒，则ADB =∠ ．15．如图，四边形ABCD 是菱形，⊥O 经过点,,A C D ，与BC 相交于点E ，连接,AC AE ，若15EAC ︒∠=，则B ∠= °．16．如图，四边形ABCD 内接于O ，∠ABC=90°，AD=5，CD=4，则OCD S 的值为．17．如图，CD 是O 的直径，弦AB CD ⊥于点E ，若AB 6=，CE ：ED=1：9，则O 的半径是．18．把一个球放入长方体纸盒，球的一部分露出盒外，球与纸盒内壁都刚好相切，其截面如图所示，若露出部分的高度为6cm ，AF =DE =3cm ，则这个球的半径是 cm ．三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）19．如图，已知ABC ∆，以AB 为直径的半⊥O 交AC 于D ，交BC 于E ，BE=CE ，∠C=65°，求DOE ∠的度数．20．如图1，边长均为6的正ABC 和正A'B'C'原来完全重合．如图2，现保持正ABC 不动，使正A'B'C'绕两个正三角形的公共中心点O 按顺时针方向旋转，设旋转角度为α(α0)>．（注：除第 (3)题中的第⊥问，其余各问只要直接给出结果即可）()1当α多少时，正A'B'C'与正ABC 出现旋转过程中的第一次完全重合？()2当0α360<<时，要使正A'B'C'与正ABC 重叠部分面积最小，α可以取哪些角度？(3)旋转时，如图3，正ABC 和正A'B'C'始终具有公共的外接圆O ．当0α60<<时，记正A'B'C'与正ABC 重叠部分为六边形DEFGHI ．当α在这个范围内变化时⊥求ADI 面积S 相应的变化范围；⊥ADI 的周长是否一定？说出你的理由．21．在⊥O 中，AB 为直径，C 为O 上一点．（1）如图⊥，过点C 作⊥O 的切线，与AB 的延长线相交于点P ，若27CAB ∠=︒，求P ∠的大小；（2）如图⊥，D 为AC 上一点，连接DC 并延长，与AB 的延长线相交于点P ，连接AD ，若AD CD =，30P ∠=︒求CAP ∠的大小．22．如图，AB 为O 的直径CD AB ⊥，垂足为点E ．若O 的半径为5．CD 的长为8，求线段AE 的长．23．我国古代数学经典著作《九章算术》中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何？”意思是：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小．如图，用锯去锯这木材，锯口深1ED =寸，锯道长1AB =尺（1尺10=寸）．这根圆柱形木材的直径是多少寸？24．如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点()0,4A ，()4,4B 和()6,2C ．(1)该圆弧所在圆的圆心坐标为______．(2)求弧ABC 的长．参考答案1．C2．C3．C4．C5．C6．C7．C8．B9．A10．B11．612．30°，60°，90°，120°（答案不唯一）13．623-14．145︒/145度15．7016．517．518．1519．50︒20．() 1α120=；() 2当α60=、180或300时重叠部分面积最小；(3)⊥0S 3<<⊥ADI 的周长一定.21．（1）36°；（2）10° 22．223．这根圆形木材的直径为26寸 24．(1)()2,0 5π。

九年级数学上第二章对称图形圆单元测试卷有答案(苏科版)

九年级数学上第二章对称图形圆单元测试卷有答案
（苏科版）
在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用。

小编为大家准备了这篇九年级数学上第二章对称图形圆单元测试卷。

九年级数学上第二章对称图形圆单元测试卷有答案（苏科版）
一、选择题(24分)
1.下列图形的四个顶点在同一个圆上的是( )
A.矩形、平行四边形B.菱形、正方形
C.正方形、直角梯形D.矩形、等腰梯形
2.已知⊙O的半径为r，圆心到点A的距离为d，且r，d分别是方程x2-4x+3=0的两根，则点A与⊙O的位置关系是( )
A.点A在⊙O内部B.点A在⊙O上
C.点A在⊙O外部D.点A不在⊙O上
3.与三角形三条边距离相等的点是这个三角形的( )
A.三条中线的交点B.三条角平分线的交点
C.三条高的交点D.三边的垂直平分线的交点
4.如图，若⊙O的弦AB垂直平分半径OC，则四边形OACB是( )
A.正方形B.长方形
C.菱形D.平行四边形
5.在平面直角坐标系中，以点(2，3)为圆心、2为半径的圆必定( )
A.与x轴相离、与y轴相切B.与x轴、y轴都相离
C.与x轴相切、与y轴相离D.与x轴、y轴都相切
6.下列命题是真命题的是( )。

苏科版九年级上册《第二章对称图形-圆》单元检测试卷(有答案)

A. 40° B. 45° C. 50° D. 80°
A. 50° B. 40° C. 35° D. 25°
5.如图，CD 是⊙O 的直径，弦 AB⊥CD 于点 G，直线 EF 与⊙O 相切于点 D，则下列结论中不一定正确的是
∠POE=2∠CAB．
（1）求证：CE⊥AB；
（2）求证：PC 是⊙O 的切线；
（3）若 BD=2OD，PB=9，求⊙O 的半径及 tan∠P 的值．
6.如图，在△ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径的⊙O 交 AC 于 D，交 BC 于 E，连接 AE，则下列结论中不一定
正确的是（）
A.AE⊥BC B.BE=EC C.ED=EC D.∠BAC=∠EDC
3.圆心角为 120 ∘ ，弧长为 12π 的扇形半径为（）
A. 6 B. 9 C. 18 D. 36
（
A. AG=BG B. AB∥EF C. AD∥BC D. ∠ABC=∠ADC
二、填空题（共 10 题；共 30 分）
11.若扇形的弧长为 6πcm，面积为 15πcm2 ，则这个扇形所对的圆心角的度数为________．
12.圆锥的母线长为 6cm，底面圆半径为 2cm,则圆锥的侧面积为________.
4.如图，直线 l 是⊙O 的切线，点 A 为切点，B 为直线 l 上一点，连接 OB 交⊙O 于点 C，D 是优弧 AC 上一
点，连接 AD，CD.若∠ABO=40°.则∠D 的大小是（）
15.如图，已知 AB 是⊙O 的直径，C、D 是⊙O 上两点．且∠D=130°．则∠BAC 的度数是________
16.如图，直线 PA、PB、MN 分别与⊙O 相切于点 A、B、D，PA=PB=8cm，△PMN 的周长是 ________cm

苏科版九年级上册数学第2章对称图形——圆含答案

苏科版九年级上册数学第2章对称图形——圆含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB且相交于点E，则下列结论中不成立的是（）A.∠A＝∠DB.C.∠ACB＝90°D.∠COB＝3∠D2、如图，在⊙O中，AB⊥OC，垂足为点D，AB＝8，CD＝2，若点P是优弧上的任意一点，则sin∠APB＝（）A. B. C. D.3、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，∠A=30°，CD=2 ，则⊙O的半径是( )A.2B.C.1D.24、如图，⊙O中，OC⊥AB，∠APC＝28°，则∠BOC的度数为（）A.56°B.28°C.42°D.14°5、已知三角形ABC，若过点A、点B作圆，那么下面说法正确的是（）A.这样的圆只能作出一个B.这样的圆只能作出两个C.点C不在该圆的外部，就在该圆的内部D.圆心分布在AB的中垂线上6、如图，等腰直角△ABC中，AB=AC=8，以AB为直径的半圆O交斜边BC于D，则阴影部分面积为（结果保留π）（）A.24﹣4πB.32﹣4πC.32﹣8πD.167、如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB=35°，则∠AOB的度数是（）A.75°B.70°C.65°D.35°8、下列命题错误的是（）A.经过三个点一定可以作圆B.三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 C.同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等 D.经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心9、如图，AB为⊙O的直径，弦DC垂直AB于点E，∠DCB=30°，EB=3，则弦AC 的长度为（）A.3B.C.D.10、如图，弦AB和CD相交于点P，∠B=30°，∠APC=80°，则∠BAD的度数为（）A.20°B.50°C.70°D.110°11、已知⊙O的半径为5㎝，P到圆心O的距离为6㎝，则点P在⊙O（）A.外部B.内部C.圆上D.不能确定12、如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC＝48°，则∠OAB的度数为（）A.24°B.30°C.50°D.60°13、P是⊙O外一点，PA、PB分别交⊙O于C、D两点，已知、的度数别为88°、32°，则∠P的度数为（）A.26°B.28°C.30°D.32°14、已知扇形AOB的半径为6㎝，圆心角的度数为120°，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为（）A. B. C. D.15、如图，⊙O的直径CD经过弦EF的中点G，∠DCF＝20°，则∠EOD等于（）A.30°B.40°C.35°D.45°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，四边形ABCD内接于圆O，AD∥BC，∠DAB=48°，则∠AOC的度数是________.17、如图所示，半圆O的直径AB＝10cm，弦AC＝6cm，弦AD平分∠BAC，AD的长为________cm．18、圆锥的底面半径为5cm，圆锥母线长为13cm，则圆锥的侧面积为________cm2（结果保留π）.19、如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OBC=30°，则∠BAC的度数为________ 。

苏科版初三数学第二单元《对称图形—圆》测试卷及参考答案

2016-2017学年第一学期初三数学第二单元【对称图形—圆】测试卷命题：汤志良；审核：王栋彪；分值130分；知识涵盖：九年级上第二章；一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1. 已知⊙O 的半径是6，点O 到直线l 的距离为5，则直线l 与⊙O 的位置关系是………（）A ．相离；B ．相切；C ．相交；D ．无法判断；2．已知圆锥的底面半径为4cm ，母线长为5cm ，则这个圆锥的侧面积是…………………（）A ．20π㎝2；B ．20㎝2；C ．40π㎝2；D ．40㎝2；3.如图，已知经过原点的⊙P 与x 、y 轴分别交于A 、B 两点，点C 是劣弧OB 上一点，则∠ACB=…………（）A ．80°；B ．90°；C ．100°；D ．无法确定；4．（2015•常德）如图，四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形，已知∠BOD=100°，则∠BCD 的度数为……（）A ．50°B ．80°C ．100°D ．130°5. 下列命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的内心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧；⑤对角线互相垂直的四边形各边中点在同一个圆上.其中正确结论的个数有…………………………………………………………（）A ．1个；B ．2个；C ．3个；D ．4个；6. （2016•邵阳）如图所示，AB 是⊙O 的直径，点C 为⊙O 外一点，CA ，CD 是⊙O 的切线，A ，D 为切点，连接BD ，AD ．若∠ACD=30°，则∠DBA 的大小是…………………………（）A ．15°；B ．30°；C ．60°；D ．75°；7. （2015•福建）在半径为6的⊙O 中，60°圆心角所对的弧长是…………………（）A ．π；B ．2π；C ．4π；D ．6π；第4题图第6题图第3题图8.如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC=……………………（）A．130°；B．100°；C．50°；D．65°；9.（2015•苏州）如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO，AO与⊙O交于点C，BD为⊙O的直径，连接CD．若∠A=30°，⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为……………（）A．433π-；B．4233π-；C ．3π-；D．233π-；10. （2015•乐山）如图，已知直线334y x=-与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C （0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB．则△PAB面积的最大值是………（）A．8；B．12； C．212；D．172；二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）11.已知弦AB把圆周分成1：5的两部分，则弦AB所对的圆心角的度数为．12.边长为2的正六边形的内切圆的半径为 .13．若直角三角形的两条直角边的长分别为6和8，则它的内切圆的半径为 .14.如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=67.5°，以AB为直径的半圆画与BC、AC分别相交于点D、E，则»AE的度数是 .15.（2016.南通）用一个圆心角为150°、半径为2cm的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为 cm．第9题图第10题图第8题图第14题图第16题图第17题图16.如图，在Rt△ABO中，∠AOB=90°，OA=OB=4，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线长PQ的最小值是 .17.如图，在扇形OAB中，∠AOB=110°，半径OA=18，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在»AB上的点D处，折痕交OA于点C，则»AD的长为．18．（2016.无锡）如图，△AOB中，∠O=90°，AO=8cm，BO=6cm，点C从A点出发，在边AO上以2cm/s的速度向O点运动，与此同时，点D从点B出发，在边BO上以1.5cm/s的速度向O点运动，过OC的中点E作CD的垂线EF，则当点C运动了s时，以C点为圆心，1.5cm为半径的圆与直线EF相切．三、解答题：（本大题共10大题题，满分76分）19.（本题满分5分）如图⊙O中，AB、CD是两条直径，弦CE∥AB，弧EC的度数是40°，求∠BOD的度数．20.（本题满分6分）（2015•南京）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BC的延长线与AD的延长线交于点E，且DC=DE．（1）求证：∠A=∠AEB；（2）连接OE，交CD于点F，OE⊥CD，求证：△ABE是等边三角形．21. （本题满分6分）如图AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且DE⊥AC于点E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若∠C=30°，CD＝3，求⊙O的半径．第18题图22. （本题满分6分）如图所示，正方形网格中，△ABC 为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．（1）把△ABC 沿BA 方向平移后，点A 移到点1A ，在网格中画出平移后得到的111A B C V ；（2）把111A B C V 绕点1A 按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的122A B C V ；（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B 经过（1）、（2）变换的路径总长．23. （本题满6分）如图，已知点I 是△ABC 的内心，AI 交BC 于D ，交外接圆O 于E ，求证：（1）IE=EC ；（2）2IE ED EA g ．24. （本题满7分）如图所示，已知圆锥底面半径r=10cm ，母线长为40cm ．（1）求它的侧面展开图的圆心角和表面积．（2）若一甲虫从A 点出发沿着圆锥侧面行到母线SA 的中点B ，请你动脑筋想一想它所走的最短路线是多少？为什么？25. （本题满7分）如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=8，AB=10，点P 在AC 上，AP=2，若⊙O 的圆心在线段BP 上，且⊙O 与AB 、AC 都相切，试求⊙O 的半径.26. （本题满分9分）如图，已知△ABC内接于⊙O，且AB=AC，直径AD交BC于点E，F是OE上的一点，使CF∥BD．（1）求证：BE=CE；（2）试判断四边形BFCD的形状，并说明理由；（3）若BC=8，AD=10，求CD的长．27. （本题满分10分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，∠ABC=60°，∠ACB=50°，请解答下列问题：（1）∠CAD的度数；（2）设AD、BC相交于E，AB、CD的延长线相交于F，求∠AEC、∠AFC的度数；（3）若AD=6，求图中阴影部分的面积．28. （本题满分12分）如图，AB是⊙O的直径，过点A作⊙O的切线并在其上取一点C，连接OC交⊙O于点D．(1)如图1，连接BD并延长BD交AC于点E，连接AD．①证明：△CDE∽△CAD；②若AB＝2，AC＝22CD和CE的长；(2)如图2，过点C作⊙O的另一条切线，切点为F，连结AF、BF，若OC＝92BF，求CABF的值．2016-2017学年第一学期初三数学第二单元【对称图形—圆】测试卷参考答案一、选择题：1.C ；2.A ；3.B ；4.D ；5.D ；6.D ；7.B ；8.A ；9.A ；10.C ；二、填空题：11.60°；3 ；13.2；14.90°；15.2.5；7 ；17. 5π ；18. 178；三、解答题：19.110°；20.略；21.（1）略；（2）1；22. （1）、（2）略；（3）722； 23.略；24. 解：（1）40210180n ππ⨯=⨯解得n=90．圆锥侧面展开图的表面积=π×10×40=400πcm2．（2）如右图，由圆锥的侧面展开图可见，甲虫从A 点出发沿着圆锥侧面绕行到母线SA 的中点B 所走的最短路线是线段AB 的长．在Rt △ASB 中，SA=40，SB=20，∴AB= 5cm ）． ∴甲虫走的最短路线的长度是5．25. 解：设AC 与⊙O 相切于点D ，连接OD ，AO ，⊙O 的半径是r ， ∵∠C=90°，AC=8，AB=10，∴BC=6，∵PC=8-2=6，∴BC=PC ；∴∠BPC=45°，∴S △APB=S △APO+S △AOB=S △ABC-S △BCP ，12×2r+12×10r=12×6×8-12×6×6；解得 2r+10r=12，解得r=1．26.（1）略；（2）略；（3）2527. 解：（1）∵弧AC=弧AC ，∴∠ADC=∠ABC=60°，∵AD 是直径，∴∠ACD=90°，∴∠CAD=180°-∠ACD-∠ADC=30°，答：∠CAD 的度数是30°．（2）∵∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=70°，∴∠BAD=∠BAC-∠CAD=70°-30°=40°，∴∠BCD=∠BAD=40°， ∴∠AEC=∠ADC+∠BCD=100°，∵∠AFC=∠ABC-∠BCF=60°-40°=20°，答：∠AEC=100°，∠AFC=20°．（3）连接OC ，过O 作OQ ⊥AC 于Q ，∵∠CAD=30°，AO=3，∴OQ=12OA=32，由勾股定理得：33AC=2AQ= 33AOC=2∠ABC=120°，∴阴影部分的面积是S 扇形OAC-S △AOC=212031393333360224ππ⨯-⨯=，答：图中阴影部分的面积是9334π28.。

度苏科版数学九年级上册第2章《对称图形圆》单元测试卷(有答案)

度苏科版数学九年级上册第2章《对称图形圆》单元测试卷（有答案）第2章«对称图形——圆»单元测试卷一、选择题(每题3分，总计30分。

请将独一正确答案的字母填写在表格内)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项1．自行车车轮要做成圆形，实践上是依据圆的特征〔〕 A ．圆是轴对称图形B ．直径是圆中最长的弦C ．圆上各点到圆心的距离相等D ．圆是中心对称图形2．如图，⊙O 的半径OA=6，以A 为圆心，OA 为半径的弧交⊙O 于B 、C 点，那么BC=〔〕 A ．B ．C ．D ．3．如图，半径为5的⊙A 中，弦BC ，ED 所对的圆心角区分是∠BAC ，∠EAD ，假定DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，那么弦BC 的长等于〔〕A ．8B ．10C ．11D ．124．如图，BC 是⊙O 的直径，A 是⊙O 上的一点，∠OAC=32°，那么∠B 的度数是〔〕A ．58°B ．60°C ．64°D ．68°5．如图，AB 是半圆O 的直径，点D 在半圆O 上，AB=2，AD=10，C 是弧BD 上的一个动点，衔接AC ，过D 点作DH ⊥AC 于H ，衔接BH ，在点C 移动的进程中，BH 的最小值是〔〕 A ．5B ．6C ．7D ．86．如图，AB 是⊙O 的直径，点P 在BA 的延伸线上，PD 与⊙O 相切于点D ，过点B 作PD 的垂线交PD 的延伸线于点C ，假定⊙O 的半径为4，BC=6，那么PA 的长为〔〕A ．4B ．2C ．3D ．2.57．如图的五个半圆，临近的两半圆相切，两只小虫同时动身，以相反的速度从A 点到B 点，甲虫沿大半圆弧ACB 路途匍匐，乙虫沿小半圆弧ADA 1、A 1EA 2、A 2FA 3、A 3GB 路途匍匐，那么以下结论正确的选项是〔〕A ．甲先到B 点 B ．乙先到B 点C ．甲、乙同时到B 点D ．无法确定8．如图，两张完全相反的正六边形纸片〔边长为2a 〕重合在一同，下面一张坚持不动，将下面一张纸片沿水平方向向左平移a 个单位长度，那么空白局部与阴影局部面积之比是〔〕 A ．5：2 B ．3：2 C ．3：1 D ．2：19．如图1，一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为6．如图2，将这张扇形纸片折叠，使点A 与点O 恰恰重合，折痕为CD ，图中阴影为重合局部，那么阴影局部的面积为〔〕A ．6π﹣B ．6π﹣9C ．12π﹣D ．10．如图，点A 在以BC 为直径的⊙O 内，且AB=AC ，以点A 为圆心，AC 长为半径作弧，失掉扇形ABC ，剪下扇形ABC 围成一个圆锥〔AB 和AC 重合〕，假定∠ABC=30°，BC=2，那么这个圆锥底面圆的半径是〔〕 A ．B ．C ．D ．二、填空题(每题4分，总计20分)11．某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如下图，AB=16m ，半径OA=10m ，那么蔬菜大棚的高度CD= m ．12．如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三个点，假定∠AOC=110°，那么∠ABC= ．13．如图，△ABC 的内切圆⊙O 与BC 边相切于点D ，连结OB ，OD ．假定∠ABC=40°，那么∠BOD 的度数是．14．如图，点M 、N 区分是正五边形ABCDE 的两边AB 、BC 上的点．且AM=BN ，点O 是正五边形的中心，那么∠MON 的度数是度． 15．在2×2的正方形网格中，每个小正方形的边长为1．以点O 为圆心，2姓名学号班级---------------------------------------------------装-----------------------------------订----------------------------------线--------------------------------------------------为半径画弧，交图中网格线于点A，B，那么扇形AOB 的面积是．三．解答题〔共7小题70分〕16．〔8分〕如图，OC是⊙O半径，点P 在⊙O的直径BA的延伸线上，且OC⊥PC，垂足为C．弦CD垂直平分半径AO，垂足为E，PA=6．求：〔1〕⊙O的半径；〔2〕求弦CD的长．17．〔10分〕在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O区分交AC于D，BC于E，衔接ED．〔1〕求证：ED=EC；〔2〕假定CD=3，EC=2，求AB的长．18．〔10分〕：如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为⊙O直径，BC=6，AC=8，OE⊥AE，垂足为E，交⊙O于点P，连结BP交AC于D．〔1〕求PE的长；〔2〕求△BOP的面积．19．〔10分〕如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于点E，作ED⊥EB交AB于点D，⊙O是△BED的外接圆．〔1〕求证：AC是⊙O的切线；〔2〕⊙O的半径为2.5，BE=4，求BC，AD的长．20．〔10分〕如图，正五边形ABCDE的两条对角线AC，BE相交于点F．〔1〕求证：AB=EF；〔2〕假定BF=2，求正五边形ABCDE的边长．21．〔10分〕如图，点C，D是半圆O上的三等分点，直径AB=4，衔接AD，AC，作DE⊥AB，垂足为E，DE交AC于点F．〔1〕求证：AF=DF．〔2〕求阴影局部的面积〔结果保管π和根号〕22．〔12分〕【效果】如图1、2是底面半径为1cm，母线长为2cm的圆柱体和圆锥体模型．现要用长为2πcm，宽为4cm的长方形彩纸〔如图3〕装饰圆柱、圆锥模型外表．一个圆柱和一个圆锥模型为一套，长方形彩纸共有122张，用这些纸最多能装饰多少套模型呢？【对话】教员：〝长方形纸可以怎样裁剪呢？〞先生甲：〝可按图4方式裁剪出2张长方形．〞先生乙：〝可按图5方式裁剪出6个小圆．〞先生丙：〝可按图6方式裁剪出1个大圆和2个小圆．〞教员：虽然还有其他裁剪方法，但为裁剪方便，我们就仅用这三位同窗的裁剪方法！【处置】〔1〕计算：圆柱的正面积是cm2，圆锥的正面积是cm2．〔2〕1张长方形彩纸剪拼后最多能装饰个圆锥模型；5张长方形彩纸剪拼后最多能装饰个圆柱体模型．〔3〕求用122张彩纸对多能装饰的圆锥、圆柱模型套数．参考答案一、选择题(每题3分，总计30分。

苏科版九年级上册数学第2章对称图形——圆含答案

苏科版九年级上册数学第2章对称图形——圆含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，⊙O的半径为5，AB为弦，OC⊥AB，垂足为E，如果CE=2，那么AB 的长是（）A.4B.6C.8D.102、如图，的直径AB与弦CD相交于点E，若，，，则的度数是（）A. B. C. D.无法确定3、如图，内心为,连接并延长交的外接圆于,则线段与的关系是（）A. B. C. D.不确定4、已知的半径为4，点P在外，的长可能是（）A.2B.3C.4D.55、如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，点E是AB边上的动点，过点B 作直线CE的垂线，垂足为F，当点E从点A运动到点B时，点F的运动路径长为（）A. B.2 C. π D. π6、在同一平面上，点A到⊙O的圆心距离为2，⊙O的半径为1，点A与⊙O的位置关系是( )A.点在圆外B.点在圆上C.点在圆内D.无法确定7、下列三个命题：①圆既是轴对称图形又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分弦；③相等的圆心角所对的弧相等．④在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么弦也相等。

其中真命题的是（）A.①②B.②④C.①②④D.①②③8、图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿ADA1、A1EA2、A2FA3、A3GB路线爬行，乙虫沿ACB1路线爬行，则下列结论正确的是（）A.甲先到B点B.乙先到B点C.甲、乙同时到D.无法确定9、我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l：与x轴、y轴分别交于A、B，∠OAB=30°，点P在x轴上，⊙P与l相切，当P在线段OA上运动时，使得⊙P成为整圆的点P个数是（）A.6B.8C.10D.1210、在⊙O 中,P是⊙O内一点，过点P最短和最长的弦分别为6和10，则经过点P且长度为整数的的弦共有（）条。

A.5B.8C.10D.无数条11、如图，已知AB，CD是⊙O的两条直径，且∠AOC＝50°，过A作AE∥CD交⊙O于E，则∠AOE的度数为( )A.65°B.70°C.75°D.80°12、已知⊙O的半径为5㎝，P到圆心O的距离为6㎝，则点P在⊙O（）A.外部B.内部C.圆上D.不能确定13、已知圆锥底面圆的半径为6m，它的侧面积为60πcm2，则这个圆锥的高是（）A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm14、如图，在半径为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积为（）A.π﹣1B.2π﹣1C. π﹣1D. π﹣215、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠B=110°，则∠ADE的度数为（）A.55°B.70°C.90°D.110°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，六边形ABCDEF是正六边形，曲线FK1K2K3K4K5K6K7…叫做“正六边形的渐开线”，其中弧FK1、弧K1K2、弧K2K3、弧K3K4、弧K4K5、弧K5K6、…的圆心依次按点A、B、C、D、E、F循环，其弧长分别为l1、l2、l3、l4、l5、l6、…．当AB＝1时，l=________，l2019＝________．317、如图，圆O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为________.18、如图，⊙O是正三角形ABC的外接圆，点P在劣弧AB上，∠ABP=22°，则∠BCP的度数为________度．19、若扇形的圆心角为120°的弧长是12πcm，则这个扇形的面积是________ cm2．20、为测量一铁球的直径，将该铁球放入工件槽内，测得有关数据如图所示（单位：cm），则该铁球的直径为________．21、如图，点A、B在⊙O上，且AB=BO．∠ABO的平分线与AO相交于点C，若AC=3，则⊙O的周长为________ 结果保留π）22、如图，等腰直角中，，点是的中点，点是边上的一点，过，，三点的圆与交于点，若与的面积之比为，，则的长为________.23、如图，PA，PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C，D．若PA=10，则△PCD的周长= ________24、如图，AB是⊙O的直径，点C，D都在⊙O上，∠ABC=50°，则∠BDC的大小是________．25、如图，AB是圆O的弦，半径OC⊥AB于点D，且OC=5cm，DC=2cm，则AB=________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，A、B、C、D均为⊙O上的点，其中A、B两点的连线经过圆心O，线段AB、CD的延长线交于点E，已知AB=2DE，∠E=18°，求∠AOC的度数．27、如图，已知锐角三角形ABC，求作⊙C，使⊙C与AB所在的直线相切于点D （保留作图痕迹，不写作法）．28、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=6,BC=8,以点C为圆心，CA的长为半径的圆与AB、BC分别相交于点D、E，求圆心到AB的距离及AD的长．29、如图所示，一个几何体是从高为4m，底面半径为3cm•的圆柱中挖掉一个圆锥后得到的，圆锥的底面就是圆柱的上底面，圆锥的顶点在圆柱下底面的圆心上，•求这个几何体的表面积．30、“不在同一直线上的三点确定一个圆”．请你判断平面直角坐标系内的三个点A（2，3），B（﹣3，﹣7），C（5，11）是否可以确定一个圆．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、A4、D5、D6、A7、C9、A10、B11、D12、A13、B14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。

苏科版九年级数学上册《第2章对称图形～圆》单元测试卷【含答案】

苏科版九年级数学上册《第2章对称图形～圆》单元测试卷一．选择题1．下列说法中正确的是（）A．弦是直径B．弧是半圆C．半圆是圆中最长的弧D．直径是圆中最长的弦2．⊙O的弦A B的长为8cm，弦AB的弦心距为3cm，则⊙O的半径为（）A．4cm B．5cm C．8cm D．10cm3．如图所示，正六边形ABCDEF内接于圆O，则∠ADB的度数为（）A．60°B．45°C．30°D．22.5°4．下列说法正确的是（）A．半圆是弧，弧也是半圆B．三点确定一个圆C．平分弦的直径垂直于弦D．直径是同一圆中最长的弦5．如图，圆O的弦中最长的是（）A．AB B．CD C．EF D．GH6．平面内有两点P，O，⊙O的半径为5，若PO＝4，则点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在⊙O外B．点P在⊙O上C．点P在⊙O内D．无法判断7．如图，⊙O的半径为3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP＝4，∠P＝30°，则弦AB的长为（）A．2B．2C．D．28．下列说法中，不正确的是（）A．过圆心的弦是圆的直径B．等弧的长度一定相等C．周长相等的两个圆是等圆D．同一条弦所对的两条弧一定是等弧9．《九章算术》是我国古代著名数学著作，书中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用数学语言可表述为：“如图，CD为⊙O 的直径，弦AB⊥DC于E，ED＝1寸，AB＝10寸，求直径CD的长．”则CD＝（）A．13寸B．20寸C．26寸D．28寸10．下列说法正确的是（）A．等弧所对的圆心角相等B．平分弦的直径垂直于这条弦C．经过三点可以作一个圆D．相等的圆心角所对的弧相等二．填空题11．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，以C为圆心、CB为半径的圆交AB于点D，则∠ACD＝度．12．如图，AB是⊙O的直径，C是BA延长线上一点，点D在⊙O上，且CD＝OA，CD 的延长线交⊙O于点E．若∠C＝20°，则∠BOE的度数是．13．已知圆中最长的弦为6，则这个圆的半径为．14．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知CD＝8，OE＝3，则⊙O的半径为．15．如图，将半径为2的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为．16．如图△ABC中外接圆的圆心坐标是．17．根据“不在同一直线上的三点确定一个圆”，可以判断平面直角坐标系内的三个点A （3，0）、B（0，﹣4）、C（2，﹣3）确定一个圆（填“能”或“不能”）．18．如图，在⊙O中，AB＝2CD，那么2（填“＞，＜或＝”）．19．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，点D是以点A为圆心4为半径的圆上一点，连接BD，点M为BD中点，线段CM长度的最大值为．20．如图，⊙O的直径CD＝10，弦AB＝8，AB⊥CD，垂足为M，则CM的长为．三．解答题21．如图，矩形ABCD中AB＝3，AD＝4．作DE⊥AC于点E，作AF⊥BD于点F．（1）求AF、AE的长；（2）若以点A为圆心作圆，B、C、D、E、F五点中至少有1个点在圆内，且至少有2个点在圆外，求⊙A的半径r的取值范围．22．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧，图1，点P表示筒车的一个盛水桶．如图2，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心O为圆心，5m为半径的圆，且圆心在水面上方．若圆被水面截得的弦AB长为8m，求筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度．23．如图，AB、CD为⊙O中两条直径，点E、F在直径CD上，且CE＝DF．求证：AF＝BE．24．如图，是一张盾构隧道断面结构图．隧道内部为以O为圆心，AB为直径的圆．隧道内部共分为三层，上层为排烟道，中间为行车隧道，下层为服务层．点A到顶棚的距离为1.6m，顶棚到路面的距离是6.4m，点B到路面的距离为4.0m．请求出路面CD的宽度．（精确到0.1m）25．如图，BD＝OD，∠B＝38°，求∠AOD的度数．26．如图：A、B、C是⊙O上的三点，∠AOB＝50°，∠OBC＝40°，求∠OAC的度数．27．如图，要把破残的圆片复制完整，已知弧上的点A、B、C．（1）试确定所在圆的圆心O；（2）设△ABC是等腰三角形，底边BC＝10厘米，腰AB＝6厘米，求圆片的半径R．（结果保留根号）答案与试题解析一．选择题1．解：A、错误．弦不一定是直径．B、错误．弧是圆上两点间的部分．C、错误．优弧大于半圆．D、正确．直径是圆中最长的弦．故选：D．2．解：如图∵AE＝AB＝4cm∴OA＝＝＝5cm．故选：B．3．解：∵正六边形ABCDEF内接于圆O∴的度数等于360°÷6＝60°∴∠ADB＝30°故选：C．4．解：A、半圆是弧，但弧不一定是半圆，故本选项错误；B、不在同一直线上的三点确定一个圆，故本选项错误；C、当被平分的弦为直径时，两直径不一定垂直，故本选项错误；D、直径是同一圆中最长的弦，故本选项正确，故选：D．5．解：如图所示，圆O的弦中最长的是AB．故选：A．6．解：∵⊙O的半径为5，若PO＝4，∴4＜5，∴点P与⊙O的位置关系是点P在⊙O内，故选：C．7．解：连接OA，作OC⊥AB于C，则AC＝BC，∵OP＝4，∠P＝30°，∴OC＝2，∴AC＝＝，∴AB＝2AC＝2，故选：A．8．解：A、过圆心的弦是圆的直径，说法正确；B、等弧的长度一定相等，说法正确；C、周长相等的两个圆是等圆，说法正确；D、同一条弦所对的两条弧一定是等弧，说法错误，应是同一条弦对的两条弧只有在这条弦是直径的情况下是等弧，故原说法错误，符合题意；故选：D．9．解：连接OA，∵AB⊥CD，且AB＝10，∴AE＝BE＝5，设圆O的半径OA的长为x寸，则OC＝OD＝x寸，∵DE＝1，∴OE＝x﹣1，在直角三角形AOE中，根据勾股定理得：x2﹣（x﹣1）2＝52，化简得：x2﹣x2+2x﹣1＝25，即2x＝26，解得：x＝13所以CD＝26（寸）．故选：C．10．解：等弧所对的圆心角相等，A正确；平分弦的直径垂直于这条弦（此弦不能是直径），B错误；经过不在同一直线上的三点可以作一个圆，C错误；相等的圆心角所对的弧不一定相等，故选：A．二．填空题11．解：∵△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°∴∠B＝50°∵BC＝CD∴∠B＝∠BDC＝50°∴∠BCD＝80°∴∠ACD＝10°．12．解：连接OD，∵CD＝OA＝OD，∠C＝20°，∴∠ODE＝2∠C＝40°，∵OD＝OE，∴∠E＝∠EDO＝40°，∴∠EOB＝∠C+∠E＝40°+20°＝60°，故60°．13．解：∵圆中最长的弦为6，∴⊙O的直径为6，∴圆的半径为3．故3．14．解：连接OD，∵CD⊥AB于点E，直径AB过O，∴DE＝CE＝CD＝×8＝4，∠OED＝90°，由勾股定理得：OD＝＝＝5，即⊙O的半径为5．故5．15．解：作OD⊥AB于D，连接OA．∵OD⊥AB，OA＝2，∴OD＝OA＝1，在Rt△OAD中AD＝＝＝，∴AB＝2AD＝2．故2．16．解：分别作三角形的三边的垂直平分线，可知相交于点（6，2），即△ABC中外接圆的圆心坐标是（6，2）．故（6，2）．17．解：设经过A，B两点的直线解析式为y＝kx+b，由A（3，0）、B（0，﹣4），得，解得．∴经过A，B两点的直线解析式为y＝x﹣4；当x＝2时y＝x﹣4＝﹣≠﹣3，所以点C（2，﹣3）不在直线AB上，即A，B，C三点不在同一直线上，因为“两点确定一条直线”，所以A，B，C三点可以确定一个圆．故答案为能．18．解：如图，过点O作OM⊥AB，垂足为N，交⊙O于点M，连接MA，MB，由垂径定理得，AN＝BN，＝，∵AB＝2CD，∵AN＝BN＝CD，又∵MA＞AN，∴MA＞CD，∴＞，∴2＞2，即，＞2，故＞．19．解：作AB的中点E，连接EM、CE．在直角△ABC中，AB＝＝＝10，∵E是直角△ABC斜边AB上的中点，∴CE＝AB＝5．∵M是BD的中点，E是AB的中点，∴ME＝AD＝2．∵5﹣2≤CM≤5+2，即3≤CM≤7．∴最大值为7，故7．20．解：连接OA，∵直径CD⊥AB，AB＝8，∴AM＝BM＝AB＝4，在Rt△AOM中，OA＝5，AM＝4，根据勾股定理得：OM＝＝3，则CM＝OC﹣OM＝5﹣3＝2，故2三．解答题21．解：（1）∵矩形ABCD中AB＝3，AD＝4，∴AC＝BD＝＝5，∵AF•BD＝AB•AD，∴AF＝＝，同理可得DE＝，在Rt△ADE中，AE＝＝；（2）∵AF＜AB＜AE＜AD＜AC，∴若以点A为圆心作圆，B、C、D、E、F五点中至少有1个点在圆内，且至少有2个点在圆外，即点F在圆内，点D、C在圆外，∴⊙A的半径r的取值范围为2.4＜r＜4．22．解：过O点作半径OD⊥AB于E，如图，∴AE＝BE＝AB＝×8＝4，在Rt△AEO中，OE＝＝＝3，∴ED＝OD﹣OE＝5﹣3＝2，答：筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度为2m．23．解：∵AB、CD为⊙O中两条直径，∴OA＝OB，OC＝OD，∵CE＝DF，∴OE＝OF，在△AOF和△BOE中，，∴△AOF≌△BOE（SAS），∴AF＝BE．24．解：如图，连接OC，AB交CD于E，由题意知：AB＝1.6+6.4+4＝12，所以OC＝OB＝6，OE＝OB﹣BE＝6﹣4＝2，由题意可知：AB⊥CD，∵AB过O，∴CD＝2CE，在Rt△OCE中，由勾股定理得：CE＝＝＝4，∴CD＝2CE＝8≈11.3m，所以路面CD的宽度为11.3m．25．解：∵BD＝OD，∠B＝38°，∴∠DOB＝∠B＝38°，∴∠ADO＝∠DOB+∠B＝2×38°＝76°，∵OA＝OD，∴∠A＝∠ADO＝76°，∴∠AOD＝180°﹣∠A﹣∠ADO＝180°﹣76°﹣76°＝28°．26．解：∵OB＝OC∴∠OCB＝∠OBC＝40°（2分）∴∠BOC＝180°﹣∠OBC﹣∠OCB＝180°﹣40°﹣40°＝100°（3分）∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝50°+100°＝150°（4分）又∵OA＝OC∴∠OAC＝＝15°（6分）27．解：（1）作DO⊥AB．DO必过圆心，作EO⊥AC，EO必过圆心，DO、EO交点必为圆心；（2）设半径为r．连接OA，因为BA＝AC，故AO⊥BC．所以：CD＝×10＝5，AD＝＝．根据勾股定理，（R﹣）2+52＝R2，解得R＝．。

苏科版九年级数学上册《第二章对称图形—圆》单元检测卷及答案

苏科版九年级数学上册《第二章对称图形—圆》单元检测卷及答案一、单选题1．如图，四边形ABCD 内接于O ．若108B ∠=︒，则D ∠的大小为（）A ．54︒B ．62︒C ．72︒D ．82︒2．下列命题中，是真命题的有（）①相等的角是对顶角②三角形的外心是它的三条角平分线的交点 ③四边相等的四边形是菱形④线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 A ．①③B ．①④C ．②③D ．③④3．如图，△ABC 内接于△O ，△A ＝30°，则△BOC 的度数为（）A ．30°B ．60°C ．75°D ．120°4．如图，BC 是△O 的直径，点A ，D 在△O 上，若△ADC ＝48°，则△ACB 等于（）度.A ．42B ．48C ．46D ．505．已知圆锥的底面直径是12 cm ，母线长为8 cm ，则这个圆锥的侧面积是（）A ．48 cm 2B ．48 cm 2C ．96 cm 2D ．96 cm 26．如图， EM 经过圆心 O ， EM CD ⊥ 于 M ，若 4CD = ， EN=6 ，则 CED 所在圆的半径为（）A．103B．83C．3D．47．如图，圆内接正六边形ABCDEF的周长为12cm，则该正六边形的内切圆半径为（）A3cm B．2cm C．3cm D5cm8．如图，△O中，弦AC= 23，沿AC折叠劣弧AC交直径AB于D，DB=2，则直径AB=（）A．4B．154C．32D．59．已知△O的半径为13cm，弦AB△CD，AB=24cm，CD=10cm，则AB，CD之间的距离为（）A．17cm B．7cm C．12cm D．17cm或7cm10．如图，已知△O的半径为5cm，弦AB=6cm，则圆心O到弦AB的距离是（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm11．如图，BC是△O的直径，AD是△O的切线，切点为D，AD与CB的延长线交于点A，△C=30°，给出下面四个结论：①AD=DC ；②AB=BD ；③AB=12BC ；④BD=CD ，其中正确的个数为（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个12．如图，点16P P ~是O 的六等分点．若156PP P ，235P P P 的周长分别为1C 和2C ，面积分别为1S 和2S ，则下列正确的是（）A ．12C C =B ．212C C = C ．12S S =D ．212S S =二、填空题13．圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的 .14．已知直角三角形的两条直角边长分别为 6 和 8 ，那么这个三角形的外接圆半径等于． 15．已知：如图，半圆O 的直径AB ＝12cm ，点C ，D 是这个半圆的三等分点，则弦AC ，AD 和CD 围成的图形（图中阴影部分）的面积S 是 .16．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，AD ＝4，点E 是AD 边上一动点，将△ABE 沿BE 折叠，使点A 的对应点A′恰好落在矩形ABCD 的对角线上，则AE 的长为 .17．在平面直角坐标系xOy 中，A 为y 轴正半轴上一点.已知点()10B ， ()50C ， P 是ABC 的外接圆.△点P 的横坐标为；△若BAC ∠最大时，则点A 的坐标为 .三、解答题18．如图，AB 与△O 相切于点B ，AO 及AO 的延长线分别交△O 于D 、C 两点，若△A=40°，求△C 的度数.19．如图3-1所示，O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足P 是OB 的中点 6cm CD =，求直径AB 的长.20．如图，已知△O 分别切△ABC 的三条边AB 、BC 、CA 于点D 、E 、F 210ABCScm = C △ABC =10cm且△C=60°．求：（1）△O 的半径r ；（2）扇形OEF 的面积（结果保留π）；（3）扇形OEF 的周长（结果保留π）21．如图，以△ABC 的一边AB 为直径的半圆与其它两边AC ，BC 的交点分别为D 、E ，且=．（1）试判断△ABC 的形状，并说明理由．（2）已知半圆的半径为5，BC=12，求sin△ABD 的值．22．如图，O 为Rt ABC 的外接圆 90ACB ∠=︒ BC =3,4AC = 点D 是O 上的动点，且点C 、D 分别位于AB 的两侧．（1）求O 的半径；（2）当42CD =时，求ACD ∠的度数；（3）设AD 的中点为M ，在点D 的运动过程中，线段CM 是否存在最大值？若存在，求出CM 的最大值；若不存在，请说明理由．参考答案与解析1．【答案】C【解析】【解答】解：因为，四边形ABCD 内接于O 108B ∠=︒所以，D ∠=180°-18010872B ∠=︒-︒=︒ 故答案为：C【分析】根据题意求出108B ∠=︒，再计算求解即可。

苏科版九年级上册数学第2章对称图形——圆含答案

苏科版九年级上册数学第2章对称图形——圆含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，AB是⊙O的弦，AO的延长线与过点B的⊙O的切线交于点C，如果∠ABO＝20°，则∠C的度数是（）A.70°B.50°C.45°D.20°2、下列命题错误的是（）A.经过三个点一定可以作圆B.三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 C.同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等 D.经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心3、如图所示，在⊙O中，＝，则在① AB=CD ②AC=BD ③④中，正确的个数是（）A.1B.2C.3D.44、如图，在中，，，与相切于点，与，分别相交于点E，F，则阴影部分的面积是（）A. B. C. D.5、AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠BAC=25°，则∠ADC等于（）A.20°B.30°C.40°D.50°6、）边长为1的等边△ABC在直线l上，按如图所示的方式进行两次旋转，在两次旋转过程中，点C经过的路径长为（）A. πB. πC.πD. π7、一个钢管放在V形架内，下是其截面图，O为钢管的圆心．如果钢管的半径为25 cm，∠MPN = 60°，则OP 的长为A.50 cmB.25 cmC. cmD. cm8、如图，⊙O的半径为，BD是⊙O的切线，D为切点，过圆上一点C作BD 的垂线，垂足为B，BC=3，点A是优弧CD的中点，则sin∠A的值是（）A. B. C. D.9、如图，是用一把直尺、含60°角的直角三角板和光盘摆放而成，点A为60°角与直尺交点，点B为光盘与直尺唯一交点，若AB＝3，则光盘的直径是（）A.6B.3C.6D.310、如图，⊙O过正方形ABCD的顶点A、B，且与CD相切，若正方形ABCD的边长为2，则⊙O的半径为（）A.1B.C.D.11、如图，方格纸上一圆经过(2,5)，(-2,2)，(2,-3)，(6,2) 四点，则该圆圆心的坐标为( )A.(2,-1)B.(2,2)C.(2,1)D.(3,1)12、如图，在⊙O中，弦AD=弦DC ，则图中相等的圆周角的对数是（）A.5对B.6对C.7对D.8对13、如图，AB是半圆O的直径，D，E是半圆上任意两点，连接AD，DE，AE与BD相交于点C，要使△ADC与△ABD相似，可以添加一个条件．下列添加的条件错误的是( )A.∠ACD＝∠DABB.AD＝DEC.AD 2＝BD·CDD.CD·AB＝AC·BD14、下列命题中，①直径是弦；②平分弦的直径必垂直于弦；③相等的圆心角所对的弧相等；④等弧所对的弦相等.⑤经过半径的一端并垂直于半径的直线是圆的切线.正确的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个15、已知圆柱的底面半径为r，高为h，若圆柱的体积为1，表面积为12，则+等于（）A.2B.3C.6D.12二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在⊙O中，弦AC、BD相交于点E，且，若∠BEC=130°，则∠ACD的度数为________17、如图，边长为4的正方形ABCD外切于⊙O，切点分别为E，F，G，H．则图中阴影部分的面积为________．18、如图，作半径为2的⊙O的内接正四边形ABCD，然后作正四边形ABCD的内切圆，得第二个圆，再作第二个圆的内接正四边形A1B1C1D1，又作正四边形A 1B1C1D1的内切圆，得第三个圆…，如此下去，则第六个圆的半径为________．19、半径为4cm，圆心角为60°的扇形的面积为________cm2．20、如图，OA在x轴上，OB在y轴上，OA=8，AB=10，点C在边OA上，AC=2，⊙P的圆心P在线段BC上，且⊙P与边AB，AO都相切．若反比例函数y=（k ≠0）的图象经过圆心P，则k=________ ．21、如图，在平面直角坐标系中，一个圆经过，，三点，则该圆的圆心的坐标是________.22、如图，在⊙O中，∠ACB=40°，则∠AOB= ________度．23、如图，⊙的半径为，点为⊙上一点，如果，弦于点，那么的长是________．24、如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠DCB＝32°．则∠ABD＝________25、如图，正六边形ABCDEF的边长是6+4 ，点O1， O2分别是△ABF，△CDE的内心，则O1O2=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算高为4cm，底面半径为3cm的圆锥的体积．（圆锥的体积= ×底面积×高，π取3）27、已知：如图，⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，动点P在⊙O2上，且在⊙1外，直线PA、PB分别交⊙O1于C、D，问：⊙O1的弦CD的长是否随点P的运动而发生变化？如果发生变化，请你确定CD最长和最短时P的位置，如果不发生变化，请你给出证明．28、如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AC是直径，∠A=30°，BC=2，点D是AB的中点，连接DO并延长交⊙O于点P，过点P作PF⊥AC于点F．（1）求劣弧PC的长；（结果保留π）（2）求阴影部分的面积．（结果保留π）．29、将一个边长为a的正方形纸片卷起来，恰好可以围住一个圆柱的侧面；又在这个正方形纸片上剪下最大的一个扇形，卷起来，恰好可以围住一个圆锥的侧面，那么该圆柱和圆锥两者的底面半径之比为多少？（如果保留π）30、⊙O的半径为5cm，弦AB=6cm，CD=8cm，且AB∥CD，求两弦之间的距离.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、A3、D4、C5、C6、B7、A8、C9、A10、D11、C12、D13、D14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、29、。

苏科版九年级(上册)数学第二章对称图形—圆单元综合检测卷【含答案】

苏科版九年级（上册）数学第二章对称图形—圆单元综合检测卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在相应位置上）1．(本题3分)如图，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若50OCA ∠=︒，4AB =，则BC 的长为（）A ．103πB ．109πC ．59π D ．518π 2．(本题3分)在一个圆中任意画4条半径，则这个圆中有扇形（）A ．4个B ．8个C ．12个D ．16个3．(本题3分)如图，半径为5的⊙A 中，弦BC ED ,所对的圆心角分别是BAC ∠，EAD ∠．已知6DE =，180BAC EAD ∠+∠=︒，则弦BC 的弦心距等于（）A B C ．4 D ．34．(本题3分)如图所示，AB 是O 的直径，PA 切O 于点A ，线段PO 交O 于点C ，连接BC ，若36P ∠=︒，则B 等于（）A ．27︒B ．32︒C ．36︒D ．54︒5．(本题3分)如图，半圆的圆心为0，直径AB 的长为12，C 为半圆上一点，⊙CAB ＝30°，AC 的长是（）A ．12πB ．6πC ．5πD ．4π6．(本题3分)如图，一块直角三角板ABC 的斜边AB 与量角器的直径重合，点D 对应54°，则⊙BCD 的度数为（）A ．54°B ．27°C ．63°D ．36°7．(本题3分)如图，半径为3的⊙O 内有一点A ，OA P 在⊙O 上，当⊙OP A 最大时，S ⊙OP A 等于（）A ．32BCD ．18．(本题3分)如图，点A 、B 、C 在O 上，,CD OA CE OB ⊥⊥ ，垂足分别为D 、E ，若40DCE ∠=︒，则ACB ∠的度数为（）A ．140︒B ．70︒C ．110︒D ．80︒9．(本题3分)如图是某几何体的三视图及相关数据，则下面判断正确的是（）A ．a ＞cB ．b ＞cC ．a 2+4b 2＝c 2D ．a 2＋b 2＝c 2 10．(本题3分)O 的半径为5，同一个平面内有一点P ，且OP =7，则P 与O 的位置关系是( ) A ．P 在圆内 B ．P 在圆上 C ．P 在圆外 D ．无法确定二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在相应位置上）11．(本题3分)如图，将长为8cm 的铁丝首尾相接围成半径为2cm 的扇形．则S =扇形________2cm ．12．(本题3分)如图，在O 中，半径OC 垂直AB 于,8,2D AB CD ==，则O 的半径是_____．13．(本题3分)如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，且四边形OABC 是平行四边形，则⊙D ＝______．14．(本题3分)如图，AB 是⊙O 的弦，点C 在过点B 的切线上，且OC ⊙OA ，OC 交AB 于点P ，已知⊙OAB =22°，则⊙OCB =__________．15．(本题3分)已知圆心角为120的扇形的面积为212cm π，则扇形的弧长是________cm ．16．(本题3分)如图，在矩形ABCD 中，AB=4，AD=3，以顶点D 为圆心作半径为r 的圆，若要求另外三个顶点A ，B ，C 中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r 的取值范围是__________．17．(本题3分)在一个圆中，有个圆心角为160°的扇形，则这个扇形的面积是整个圆面积的________. 18．(本题3分)如图，⊙ABC 内接于⊙O ，若⊙OBC=25°，则⊙A=_____．19．(本题3分)如图，Rt ABC △中，90C ∠=︒，30ABC ∠=︒，6AB =．点D 在AB 边上，点E 是BC 边上一点（不与点B 、C 重合），且DA DE =，则AD 的取值范围是______．20．(本题3分)如图是一个圆锥的主视图，根据图中标出的数据（单位：cm ），计算这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为_______．三、解答题（本大题共10小题，共60分，请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．(本题5分)如图所示是一个纸杯，它的母线延长后形成的立体图形是圆锥，该圆锥的侧面展开图是扇形OAB，经测量，纸杯开口圆的直径为6cm，下底面直径为4cm，母线长EF=9cm，求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的表面积．（结果保留根号和π）22．(本题5分)如图，大正方形的边长为8厘米，求阴影部分的周长和面积（结果保留π）23．(本题5分)如图所示，⊙B＝⊙OAF＝90°，BO＝3 cm，AB＝4 cm，AF＝12 cm，求图中半圆的面积．24．(本题5分)某地出土一个明代残破圆形瓷盘，为复制该瓷盘需确定其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心（不要求写作法、证明和讨论，但要保留作图痕迹）25．(本题5分)如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为216cm，求半圆的半径.26．(本题5分)如图，某工厂要选一块矩形铁皮加工成一个底面半径为20 cm，高为的圆锥形漏斗，要求只能有一条接缝(接缝忽略不计)，请问：选长、宽分别为多少厘米的矩形铁皮，才能使所用材料最省？=，以AB为直径的O分别交BC，AC于点D，27．(本题6分)已知：如图，在ABC中，AB ACE，连结EB，交OD于点F．⊥．（1）求证：OD BE（2）若DE =，5AB =，求AE 的长．28．(本题6分)如图，O 的两条弦//AB CD （AB 不是直径），点E 为AB 中点，连接EC ，ED ．（1）直线EO 与AB 垂直吗？请说明理由；（2）求证：EC ED =．29．(本题8分)如图，在Rt⊙ABC 中，90C ∠=︒，AD 平分⊙BAC ，交BC 于点D ，点O 在AB 上，⊙O 经过A 、D 两点，交AC 于点E ，交AB 于点F ．（1）求证：BC 是⊙O 的切线；（2）若⊙O 的半径是2cm ，E 是弧AD 的中点，求阴影部分的面积（结果保留π和根号）30．(本题10分)如图，在Rt ⊙ABC 中，⊙C =90°，以BC 为直径的⊙O 交斜边AB 于点M ，若H 是AC 的中点，连接MH ．（1）求证：MH 为⊙O 的切线．（2）若MH =32，AC BC =34，求⊙O 的半径．（3）在（2）的条件下分别过点A 、B 作⊙O 的切线，两切线交于点D ，AD 与⊙O 相切于N 点，过N 点作NQ ⊙BC ，垂足为E ，且交⊙O 于Q 点，求线段NQ 的长度．答案1．B解：⊙⊙OCA=50°，OA=OC，⊙⊙A=50°，⊙⊙BOC=2⊙A=100°，⊙AB=4，⊙BO=2，⊙BC的长为：10021819ππ⨯=故选B．2．C解：图中有四条半径,以其中一条半径为始边,可以找到3个扇形, 所以可以把这个图分成4×3=12个扇形,故选C.3．D解：作AH⊙BC于H，作直径CF，连结BF，如图，⊙⊙BAC+⊙EAD=180°，⊙BAC+⊙BAF=180°，⊙⊙DAE=⊙BAF，⊙DE BF=，⊙DE=BF=6，⊙AH⊙BC，⊙CH=BH，而CA=AF，⊙AH为⊙CBF的中位线，⊙AH=12BF=3，故选：D．4．A⊙PA 切O 于点A ，⊙90PAO ∠=︒，⊙36P ∠=︒，⊙903654POA ∠=︒-︒=︒， ⊙1272B POA ∠=∠=︒，故A ．5．D解：如图，连接OC ，⊙OA ＝OC ，⊙CAB ＝30°，⊙⊙C ＝⊙CAB ＝30°，⊙⊙AOC ＝120°，⊙弧AC 的长度l ＝12064180ππ⨯=．故选：D ．6．C⊙一块直角三角板ABC 的斜边AB 与量角器的直径重合， ⊙点A. B. C. D 都在以AB 为直径的圆上，⊙点D 对应54°，即⊙AOD=54°， ⊙⊙ACD=12⊙AOD=27°， ⊙⊙BCD=90°−⊙ACD=63°.故选C.7．B解：如图所示：OA 、OP 是定值，PA OA ∴⊥时，OPA ∠最大，在直角三角形OPA 中，OA =3OP =，PA ∴=12OPA S OA AP ∆∴=⋅12==．故选：B ．8．C解：在优弧AB 上取一点F ，连接AF ，BF ．⊙,CD OA CE OB ⊥⊥ ，⊙⊙CDO=⊙CEO=90°．⊙40DCE ∠=︒，⊙⊙O=140°，⊙⊙F=70°，⊙⊙ACB=180°-70°=110°．故选C ．9．D由题意可知该几何体是圆锥，根据勾股定理得，a 2＋b 2＝c 2故选：D ．10．C解：因为75OP =>，所以点P 与圆O 的位置关系是点在圆外，故选：C11．4⊙扇形周长等于铁丝的长为8 cm ，扇形的半径是2 cm ，⊙扇形弧长是4 cm ，⊙12S lr=扇形214242cm=⨯⨯=.故4．12．5设⊙O的半径为r，则OD=r-2，⊙OC⊙AB，⊙AD=BD=12AB=4，在Rt⊙AOD中，⊙OD2+AD2=OA2，⊙（r-2）2+42=r2，解得r=5，即⊙O的半径为5．故5．13．60°⊙四边形ABCD内接于⊙O，⊙⊙D＋⊙B＝180°，由圆周角定理得，⊙D＝12⊙AOC，⊙四边形OABC为平行四边形，⊙⊙AOC＝⊙B，⊙2⊙D＝180°−⊙D，解得，⊙D＝60°，故60．14．44°连接OB，⊙BC是⊙O的切线，⊙OB⊙BC，⊙⊙OBA+⊙CBP=90°，⊙OC⊙OA，⊙OA=OB ，⊙OAB=22°，⊙⊙OAB=⊙OBA=22°，⊙⊙APO=⊙CBP=68°，⊙⊙APO=⊙CPB ，⊙⊙CPB=⊙ABP=68°，⊙⊙OCB=180°-68°-68°=44°，故答案为44°15．4π令扇形的半径和弧长分别为R 和l ，则S=2120360R π=12π， ⊙R=6cm ， ⊙l=0208161π⨯=4πcm ． ⊙扇形的弧长为4πcm ．16．35r <<.根据勾股定理可求得BD=5，三个顶点A 、B 、C 中至少有一个点在圆内,点A 与点D 的距离最近，点A 应该在圆内，所以r>3，三个顶点A 、B 、C 中至少有一个点在圆外，点B 与点D 的距离最远，点B 应该在圆外，所以r<5，所以r 的取值范围是35r <<.17．49160°÷360°=49 故答案为.4918．65°．连接OC ．⊙OB=OC ，⊙OBC=25°⊙⊙BOC=130°， ⊙⊙A=12⊙BOC=65°．故答案是：65°．19．23AD ≤<以D 为圆心，AD 的长为半径画圆，当圆与BC 相切，如图⊙，DE BC ⊥时，30ABC =︒∠， ⊙12DE BD =， ⊙DA DE =⊙2DB DA =6AB =，2AD DE ∴==⊙DE 到BC 的最短距离为2⊙2AD ≥当圆与BC 相交时，如图⊙，若交点为B 和C ，则132AD AB ==， ⊙3AD < AD ∴的取值范围是23AD ≤＜．20．120⊙圆锥的底面半径为1，⊙圆锥的底面周长为2π，⊙圆锥的高是⊙圆锥的母线长为3，设扇形的圆心角为n°， ⊙32180n ππ⨯==2π，解得n=120．即圆锥的侧面展开图中扇形的圆心角为120°．故答案为120°．21．40度 49π2cm解：由题意可知：BA =6πcm ， CD =4π，设⊙AOB=n ，AO=R ，则CO=R ﹣9，由弧长公式得：l =180n R π，⊙618041809n nR nR ⨯=⎧⎨⨯=-⎩，解得：n=40，R=27，故扇形OAB 的圆心角是40度．⊙R=27，R ﹣9=18，⊙S 扇形OCD = 12×4π×18=36π（cm 2），S 扇形OAB = 12×6π×27=81π（cm 2），纸杯侧面积=S 扇形OAB ﹣S 扇形OCD =81π﹣36π=45π（cm 2），纸杯底面积=π•22=4π（cm 2）纸杯表面积=45π+4π=49π（cm 2）．22．(16)4π+厘米；(32)8π+平方厘米解：周长：π×8×14×2+8×12×4 =8π×12+16=4π+16（厘米）；面积：8×8×12+π×282÷（）×12=32+8π（平方厘米）．答：阴影部分的周长是4π+16厘米，面积是32+8π平方厘米．23．图中半圆的面积是169π8cm 2. 解：如图，⊙在直角⊙ABO 中，⊙B ＝90°，BO ＝3 cm ，AB ＝4 cm ，⊙AO 5 cm.则在直角⊙AFO 中，由勾股定理，得到FO 13 cm ，⊙图中半圆的面积＝12π×2FO ⎛⎫ ⎪⎝⎭2＝12π×169π169π88=(cm 2)．答：图中半圆的面积是169π8cm 2. 24．作图见解析. 在圆上取两个弦，根据垂径定理，垂直平分弦的直线一定过圆心，所以作出两弦的垂直平分线即可．25．R =.如下图所示，圆心为A ，设大正方形的边长为2x ，圆的半径为R ，⊙正方形有两个顶点在半圆上，另外两个顶点在圆心两侧，⊙AE BC x ==，2CE x =，⊙小正方形的面积为216cm ，⊙小正方形的边长4cm EF DF ==，由勾股定理得，22222R AE CE AF DF =+=+，即()2222444x x x +=++，解得4x =，⊙R =.26．选长为90 cm，宽为60 cm的矩形铁皮，才能使所用材料最省．⊙圆锥形漏斗的底面半径为20cm，高为，⊙圆锥的母线长为R==60(cm)．设圆锥的侧面展开图的圆心角为n°，则有60180nπ⨯=2π×20，解得：n=120．方案一：如图⊙，扇形的半径为60 cm，矩形的宽为60 cm，易求得矩形的长为cm．此时矩形的面积为60⨯(cm2)．方案二：如图⊙，扇形与矩形的两边相切，有一边重合，易求得矩形的宽为60 cm，长为30＋60=90(cm)，此时矩形的面积为90×60=5 400(cm2)．⊙>5400，⊙方案二所用材料最省，即选长为90 cm，宽为60 cm的矩形铁皮，才能使所用材料最省．27．（1）见解析；（2）3（1）证明：⊙AB为⊙O的直径，⊙⊙AEB=90°，⊙AB=AC，⊙⊙C=⊙ABC．⊙BO=OD，⊙⊙ODB=⊙ABC，⊙⊙C=⊙ODB，⊙OD//AC，⊙OD⊙BE；（2）解：⊙OD⊙BE，⊙弧BD=弧DE，⊙AB=5，则OB=OD=52，设OF=x，则DF=52-x，⊙BF2=BD2-DF2=OB2-OF2，即2-(52-x)2=(52)2-x 2，解得x=32， ⊙OF//AE ，OA=OB ， ⊙AE=2OF=2×32=3． 28．（1）直线EO 与AB 垂直．理由见解析；（2）证明见解析．解：（1）直线EO 与AB 垂直．理由如下：如图，连接EO ，并延长交CD 于F ．⊙ EO 过点O ，E 为AB 的中点，EO AB ∴⊥．（2）EO AB ⊥，//AB CD ，EF CD ∴⊥．⊙ EF 过点O ，CF DF ∴=，EF ∴垂直平分CD ，EC ED ∴=．29．（1）证明见解析（2）23π（1）连接OD ．⊙OA =OD ，⊙⊙OAD =⊙ODA ．⊙⊙OAD =⊙DAC ，⊙⊙ODA =⊙DAC ，⊙OD ⊙AC ，⊙⊙ODB =⊙C =90°，⊙OD ⊙BC ，⊙BC 是⊙O 的切线．（2）连接OE ，OE 交AD 于K ．⊙AE DE =，⊙OE ⊙AD ．⊙⊙OAK =⊙EAK ，AK =AK ，⊙AKO =⊙AKE =90°，⊙⊙AKO ⊙⊙AKE ，⊙AO =AE =OE ，⊙⊙AOE 是等边三角形，⊙⊙AOE =60°，⊙S 阴=S 扇形OAE ﹣S ⊙AOE 2602360π⋅⋅=2223π=- 30．（1）证明见解析；（2）2；（3）4813．解：（1）连接OH 、OM ，⊙H 是AC 的中点，O 是BC 的中点⊙OH 是⊙ABC 的中位线，⊙OH ⊙AB ，⊙⊙COH =⊙ABC ，⊙MOH =⊙OMB又⊙OB =OM ，⊙⊙OMB =⊙MBO ，⊙⊙COH =⊙MOH ，在⊙COH 与⊙MOH 中，⊙OC =OM ，⊙COH =⊙MOH ，OH =OH⊙⊙COH ⊙⊙MOH （SAS ），⊙⊙HCO =⊙HMO =90°，⊙MH 是⊙O 的切线；（2）⊙MH 、AC 是⊙O 的切线，⊙HC =MH =32， ⊙AC =2HC =3， ⊙AC BC =34， ⊙BC =4 ，⊙⊙O 的半径为2；（3）连接OA 、CN 、ON ，OA 与CN 相交于点I ， ⊙AC 与AN 都是⊙O 的切线，⊙AC =AN ，AO 平分⊙CAD ，⊙AO ⊙CN ，⊙AC =3，OC =2 ，⊙由勾股定理可求得：A O ⊙12AC •OC =12AO •CI ，⊙CI ，⊙由垂径定理可求得：C N =13，设OE =x ，由勾股定理可得：2222CN CE ON OE -=-， ⊙22144(2)413x x -+=-， ⊙x =1013， ⊙CE =1013，由勾股定理可求得：EN =2413， ⊙由垂径定理可知：NQ =2EN =4813．。

苏科版九年级上册数学第2章对称图形——圆含答案

苏科版九年级上册数学第2章对称图形——圆含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知△ABC的外接圆⊙O，那么点O是△ABC的（）A.三条中线交点B.三条高的交点C.三条边的垂直平分线的交点 D.三条角平分线交点2、下列说法正确的是（）A.平分弦的直径垂直于弦B.圆是轴对称图形，任何一条直径都是圆的对称轴C.相等的弧所对弦相等D.长度相等弧是等弧3、如图，点P（3,4），⊙P半径为2，A（2.8，0），B（5.6,0）.点M是P上的动点，点C是MB的中点，则AC的最小值为（）A.14B.C.D.264、如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆上的动点，AB=2，设弦AP的长为x，△APO的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是 ( )A. B. C.D.5、如图，圆O是△ABC的外接圆，∠A=68°，则∠OBC的大小是（）A.22°B.26°C.32°D.68°6、如图是一个工件的三视图，图中标有尺寸，则这个工件的体积是( ）A.13πcm 3B.17πcm 3C.66πcm 3D.68πcm 37、下列说法错误的是（）A.直径是弦B.最长的弦是直径C.垂直弦的直径平分弦D.任意三个点确定一个圆8、已知M（1,2），N（3，-3），P（x，y）三点可以确定一个圆，则以下P点坐标不满足要求的是（）A.（3,5）B.（-3,5）C.（1,2）D.（1,-2）9、如图，己知等腰，以为直径的圆交于点，过点的⊙的切线交于点，若，则⊙的半径是（）A. B.5 C.6 D.10、下列说法中正确的是（）A.不在同一条直线上的三个点确定一个圆B.相等的圆心角所对的弧相等 C.平分弦的直径垂直于弦 D.在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等11、如图，点A、B、C在⊙O上，若∠A＝∠C＝35°，则∠B的度数等于（）A.65°B.70°C.55°D.60°12、圆内接四边形ABCD ，∠A ，∠B ，∠C的度数之比为3：4：6，则∠D 的度数为（）A.60B.80C.100D.12013、小丽要作的平分线，她用了以下作法：①在平面内任取一点P；②以P为圆心，PO为半径作圆，交OA于D，交OB于E；③连接DE，过P作交于C；④连接OC.则小丽作图的依据不包括下列哪条（）A.垂经定理B.同弧或等弧所对的圆周角相等C.在同圆或等圆中相等的圆周角所对的弧相等D.角平分线定义14、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=，则阴影部分图形的面积为（）A.4πB.2πC.πD.15、如图PA、PB、CD分别切⊙O于A、B、E，∠APB=54°，则∠COD=（）A.36°B.63°C.126°D.46°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，四边形ABCD内接于⊙O，连结AC，若∠BAC＝35°，∠ACB＝40°，则∠ADC＝________°.17、如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，点E是BC的中点，OE交BC于点D．连接AC，若BC=6，DE=1，则AC的长为________18、如图，⊙O中OA⊥BC，∠CDA=25°，则∠AOB的度数为________．19、如图所示，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连接AC，AD，若∠CAB＝36°，则∠ADC的度数为________．20、如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠ACB的平分线交⊙O于D，且AB＝10，则AD的长为________．21、如图，已知BD是⊙O直径，点A、C在⊙O上，= ，∠AOB=60°，则∠BDC的度数是________22、如图，⊙O是的外接圆，，，则的长为________.23、如图，AB是⊙O的弦，点C在过点B的切线上，且OC⊥OA，OC交AB于点P，已知∠OAB＝22°，则∠OCB＝________°．24、如图所示，内切△ABC ，切点分别为，，，切于点，交，于点，，若△ABC 的周长为12，BC=2，则△ADE 的周长是________．25、如图，正六边形ABCDEF内接于半径为3的圆O，则劣弧AB的长度为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，AB、CD是⊙O的直径，弦CE∥AB，的度数为70°．求∠EOC的度数．27、如图，已知在Rt△ABC中，∠B=30°，∠ACB=90°，延长CA到O，使AO=AC，以O为圆心，OA长为半径作⊙O交BA延长线于点D，连接CD．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若AB=4，求图中阴影部分的面积．28、如图，AB为⊙O的直径，弦CD垂直平分OB于点E，点F在AB延长线上，∠AFC=30°．（1）求证：CF为⊙O的切线．（2）若半径ON⊥AD于点M，CE=，求图中阴影部分的面积．29、如图，P是△ABC的外接圆上的一点∠APC=∠CPB=60°求证：△ABC是等边三角形.30、如图，在⊙O中，=，∠ACB=60°，求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C3、B4、A5、A6、B7、D8、C9、B10、A11、B12、C13、C14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)29、30、。

苏科版九年级上册数学第2章对称图形——圆含答案

苏科版九年级上册数学第2章对称图形——圆含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，⊙O中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB，OC．若∠A=60°，∠ADC=85°，则∠C的度数是（）A.25°B.27.5°C.30°D.35°2、下列说法正确的是（）A.直径是弦，弦是直径B.过圆心的线段是直径C.圆中最长的弦是直径D.直径只有二条3、如图，AB是⊙O的直径，点C、D是圆上两点，且，则（）A. B. C. D.4、下列说法中，正确的是（）A.过圆心的线段是直径B.小于半圆的弧是优弧C.弦是直径D.半圆是弧5、如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（）A.6cmB. cmC.8cmD. cm6、如图，正方形ABCD的边长为8．M是AB的中点，P是BC边上的动点，连结PM，以点P为圆心，PM长为半径作⊙P．当⊙P与正方形ABCD的边相切时，BP的长为（）A.3B.4C.3或4D.不确定7、一个扇形的圆心角为60°，弧长为2π厘米，则这个扇形的半径为（）A.6厘米B.12厘米C. 厘米D. 厘米8、如图，⊙C过原点O，且与两坐标轴分别交于点A、B，点A的坐标为（0，2），M是第三象限内⊙C上一点，∠BMO=120°，则圆心C的坐标为（）A.（1，1）B.（1，）C.（2，1）D.（﹣，1）9、能说明圆上一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半的图形是（）A. B. C. D.10、如图，圆内接四边形ABCD的边AB过圆心O，过点C的切线AD的延长线交于点E，若点D是弧AC的中点，且∠ABC=70°，则∠AEC等于（）A.80°B.75°C.70°D.65°11、如图，OA是⊙O的半径，BC是⊙O的弦，且BC⊥OA，过BC的延长线上一点D作⊙O的切线DE，切点为E，连接AB，BE，若∠BDE=52°，则∠ABE的度数是（）A.52°B.58°C.60°D.64°12、如图，AB为⊙O的直径，AB＝30，点C在⊙O上，∠A＝24°，则的长为（）A.9πB.10πC.11πD.12π13、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD= ，则阴影部分图形的面积为（）A.4πB.2πC.πD.14、如图，小正方形的边长均为1，则∠1的正切值为（）A. B. C. D.15、如图所示，四边形ABCD内接于⊙O，则下列结论错误的是（）A.∠1=∠AB.∠B=∠DC.∠A+∠2=180°D.∠A+∠2=∠B+∠D二、填空题(共10题，共计30分)16、在⊙O中，弦AB=8cm，弦心距OC=3cm，则该圆的半径为________ cm17、如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，若以点C为圆心，r 为半径的圆与边AB所在直线有公共点，则r的取值范围为________.18、将半径为30cm，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径的最大值为________cm．19、如图1，一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为6．如图2，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为________．(答案用根号表示)20、如图，半径为5的⊙P与y轴交于点M（0，﹣4），N（0，﹣10），点P的坐标为________21、如图，BD是⊙O的切线，B为切点，连接DO与⊙O交于点C，AB为⊙O的直径，连接CA，若∠D=30°，⊙O的半径为4，则图中阴影部分的面积为________．22、已知⊙O的直径CD为4，的度数为80°，点B是的中点，点P在直径CD上移动，则BP+AP的最小值为________．23、如图，中，，，若把绕边所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为________（结果保留）．24、如图，⊙O与正方形ABCD的各边分别相切于点E、F、G、H，点P是上的一点，则tan∠EPF的值是________．25、如图，正方形ABCD内接于⊙O，E为DC的中点，直线BE交⊙O于点F，如果⊙O的半径为，则O点到BE的距离OM=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图1，⊙O的半径为r（r＞0），若点P′在射线OP上，满足OP′•OP=r2，则称点P′是点P关于⊙O的“反演点”．如图2，⊙O的半径为4，点B在⊙O上，∠BOA=60°，OA=8，若点A′，B′分别是点A，B关于⊙O的反演点，求A′B′的长．27、如图，AB是⊙O的直径，点C、E在⊙O上，AC平分∠BAE，CM⊥AE于点D．求证：CM是⊙O的切线．28、如图是大型输气管的截面图（圆形），某次数学实践活动中，数学课题学习小组为了计算大型输气管的直径，在圆形弧上取了A，B两点并连接AB，在劣弧AB上取中点C连接CB，经测量BC=米，∠ABC=36.87°，请根据这些数据计算出大型输气管的直径（精确到0.1米）．（sin36.87°≈0.60，cos36.87°≈0.80，tan36.87°≈0.75）29、用一个半径为4 cm，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥（接缝处不重叠），求这个圆锥的高．30、如图，⊙O的内接四边形ABCD中，AC，BD是它的对角线，AC的中点I是△ABD的内心．求证：（1）OI是△IBD的外接圆的切线；（2）AB+AD=2BD．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D3、D4、D5、B6、C7、A8、D9、A10、B11、D12、C13、D14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、。

苏科版九年级上册数学第2章对称图形——圆含答案

苏科版九年级上册数学第2章对称图形——圆含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，AC是⊙O的弦，AC＝4，点B是⊙O上的一个动点，且∠ABC＝45°，若点M，N分别是AC，BC的中点，则MN的最大值为（）A. B.4 C.6 D.2、如图，点，，在上，，，则的度数为（）A. B. C. D.3、如图，在⊙O中，若∠CDB＝60°，⊙O的直径AB等于4，则BC的长为（）A. B.2 C.2 D.44、一个圆锥的侧面积是底面积的2倍。

则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（）A.120°B.180°C.240°D.300°5、如图，点A、B、C都在⊙O上，点B为弧AC的中点，若∠AOB=72°，则∠OAC的度数是（）A.18°B.30°C.36°D.72°6、已知圆锥侧面展开图的圆心角为90°，则该圆锥的底面半径与母线长的比为（）A.1∶2B.2∶1C.1∶4D.4∶17、如图，内接于是的切线，，.，则长为（）A. B. C. D.8、已知圆柱的底面半径为3，高为8，求得这个圆柱的侧面积为（）A.24B.24πC.48D.48π9、如图，⊙O的半径为1cm，正六边形内接于⊙O，则图中阴影部分面积为（）A. B. C. D.10、如图，⊙O的半径为3厘米，点B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，且AB=OA，动点P从点A出发，以π厘米/秒的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止．当点P运动的时间为（）秒时，直线BP与⊙O相切．A.1B.5C.0.5或5.5D.1或511、一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆半径OB=5，截面圆圆心O到水面的距离OC是3，则水面宽AB是（）A.8B.5C.4D.312、已知半径为5的⊙O是△ABC的外接圆.若∠ABC＝25°，则劣弧的长为( )A. B. C. D.13、圆锥的底面半径r=3，高h=4，则圆锥的侧面积是（）A.12πB.15πC.24πD.30π14、如图，一圆弧形钢梁的拱高CD为8m，跨径AB为40m，则这钢梁圆弧的半径是（）A.28mB.29mC.30mD.31m15、如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是上一点，且，连接CF 并延长交AD的延长线于点E，连接AC．若∠ABC=105°，∠BAC=30°，则∠E 的度数为（）A.45°B.50°C.55°D.60°二、填空题(共10题，共计30分)16、已知每个正方形网格中正方形的边长都是1，图中的阴影部分图案是以格点为圆心，半径为1的圆弧围成的，则阴影部分的面积是________.17、如图，半径为3的A经过原点O和点C（0，2），B是y轴左侧A优弧上一点，则sin∠OBC=________.18、如图，，点是上的一点，且，则以4为半径的与直线的公共点的个数________．19、________叫做弧.20、已知扇形的弧长为，面积为，则该扇形的圆心角度数为________．21、如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连接外圆上的两点A、B，并使AB与车轮内圆相切于点D，半径为OC⊥AB交外圆于点C．测得CD=10cm，AB=60cm，则这个车轮的外圆半径是________.22、如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠B=60°，则∠CAO的度数是=________ 度．23、一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则圆锥侧面展开图扇形的圆心角是________°24、若O为△ABC的外心，且∠BOC=60°，则∠BAC=________.25、如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，若OA=2，∠P=60°，则AB的长为________三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB＝45°，BC∥AD，CD∥AB．若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．27、如图，在△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，AC=20，BC=15．动点P 从A开始，以每秒2个单位长的速度沿AB方向向终点B运动，过点P分别作AC、BC边的垂线，垂足为E、F．（1）求AB与CD的长；（2）当矩形PECF的面积最大时，求点P运动的时间t；（3）以点C为圆心，r为半径画圆，若圆C与斜边AB有且只有一个公共点时，求r的取值范围．28、如图(十三)，扇形AOB中，=10，∠AOB=36°．若固定B点，将此扇形依顺时针方向旋转，得一新扇形A'O'B，其中A点在上，如图(十四)所示，则O点旋转至O’点所经过的轨迹长度为何？29、如图，在△ABC中，BA=BC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，BC的延长线于⊙O的切线AF交于点F．（1）求证：∠ABC=2∠CAF；（2）若AC=， CE：EB=1：4，求CE的长．30、如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接BD.(1)求证：BD平分∠ABC；(2)当∠ODB＝30°时，求证：BC＝OD.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、C4、B5、A6、C7、D8、D9、B10、D11、A12、C13、B14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。

苏科版九年级数学上册第2章《对称图形—圆》单元检测卷含答案

第2章《对称图形—圆》单元检测卷（满分120分时间120分钟）班级:_________姓名:_________学号:_________成绩:_________一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．下列说法正确的是（）A．弦是直径B．弧是半圆C．直径是圆中最长的弦D．半圆是圆中最长的弧2．若点B（a，0）在以A（1，0）为圆心，2为半径的圆内，则a的取值范围为（）A．a＜﹣1 B．a＞3 C．﹣1＜a＜3 D．a≥﹣1且a≠0 3．如图，⊙O的半径为5，OC垂直弦AB于点C，OC＝3，则弦AB的长为（）A．4 B．5 C．6 D．84．下图中∠ACB是圆心角的是（）A．B．C．D．5．如图，在△ABC中，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆⊙O于点D，连接BD、OD，若∠BAC＝68°，则∠ODB＝（）A．68°B．65°C．56°D．55°6．⊙O是△ABC的外接圆，则点O是△ABC的（）A．三条边的垂直平分线的交点B．三条角平分线的交点C．三条中线的交点D．三条高的交点7．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠B＝108°，则∠D的大小为（）A．54°B．62°C．72°D．82°8．如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，点C为⊙O上一点，连接AC、BC，若∠C＝65°，则∠P的度数为（）A．50°B．65°C．70°D．80°9．如图，将边长为3的正方形铁丝框ABCD，变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形ADB的面积为（）A．3 B．6 C．9 D．3π10．如图，正方形ABCD的边长为4，以点A为圆心，AD为半径，画圆弧DE得到扇形DAE（阴影部分，点E在对角线AC上）．若扇形DAE正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是（）A．B．1 C．D．11．点P为⊙O外一点，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，∠P＝30°，BP＝4，则线段AP的长为（）A．4 B．8 C．4D．412．如图，点A，B的坐标分别为A（2，0），B（0，2），点C为坐标平面内一点，BC＝1，点M为线段AC的中点，连接OM，则OM的最大值为（）A．+1 B．+C．2+1 D．2﹣二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．若扇形的圆心角为45°，半径为3，则该扇形的弧长为．14．如图，AD是△ABC的外接圆⊙O的直径，若∠BCA＝50°，则∠ADB＝°．15．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r＝4，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥母线l的长为．16．如图，已知AB是半圆O的直径，弦CD∥AB，CD＝8，AB＝10，则CD与AB 之间的距离是．17．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，若以点C为圆心，以2cm长为半径的圆与斜边AB相切，那么BC的长等于．18．如图，正六边形ABCDEF的边长为3，分别以A，D为圆心，以AB，DC为半径作扇形BAF，扇形CDE，则图中阴影部分的面积为．三．解答题（共9小题，满分66分）19．（6分）已知⊙O的半径为8厘米，A为平面内的一点．当OA符合下列条件时，分别指出点A与⊙O的位置关系：（1）OA＝7.9厘米；（2）OA＝8厘米；（3）OA＝8.01厘米．20．（6分）如图，点A、B、C、D、E都在⊙O上，AC平分∠BAD，且AB∥CE，求证：＝．21．（6分）已知：如图，在△OAB中，OA＝OB，⊙O与AB相切于点C．求证：AC ＝BC．小明同学的证明过程如下框：证明：连结OC，∵OA＝OB，∴∠A＝∠B，又∵OC＝OC，∴△OAC≌△OBC，∴AC＝BC．小明的证法是否正确？若正确，请在框内打“√”；若错误，请写出你的证明过程．22．（6分）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，OD⊥AB交AC于点D．若∠A＝30°，OD＝2．求CD的长．23．（6分）筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧，图1，点P表示筒车的一个盛水桶．如图2，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心O为圆心，5m为半径的圆，且圆心在水面上方．若圆被水面截得的弦AB长为8m，求筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度．24．（8分）如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC＝BD，连接AC交⊙O于点E，点E不与点A重合，（1）AB与AC的大小有什么关系？为什么？（2）若∠B＝60°，BD＝3，求AB的长．25．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点O为BC边上一点，以点O为圆心，OB长为半径的圆与边AB相交于点D，连接DC，当DC为⊙O的切线时．（1）求证：DC＝AC；（2）若DC＝DB，⊙O的半径为1，请直接写出DC的长为．26．（10分）在⊙O中，弦CD与直径AB相交于点P，∠ABC＝63°．（1）如图①，若∠APC＝100°，求∠BAD和∠CDB的大小；（2）如图②，若CD⊥AB，过点D作⊙O的切线，与AB的延长线相交于点E，求∠E的大小．27．（10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD⊥CD，AC＝AB，⊙O为△ABC 的外接圆．（1）如图1，求证：AD是⊙O的切线；（2）如图2，CD交⊙O于点E，过点A作AG⊥BE，垂⾜为F，交BC于点G．若AD＝2，CD＝3，求GF的长．参考答案一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．解：A、直径是弦，但弦不一定是直径，故错误，不符合题意；B、半圆是弧，但弧不一定是半圆，故错误，不符合题意；C、直径是圆中最长的弦，正确，符合题意；D、半圆是小于优弧而大于劣弧的弧，故错误，不符合题意，故选：C．2．解：∵点B（a，0）在以点A（1，0）为圆心，以2为半径的圆内，∴|a﹣1|＜2，∴﹣1＜a＜3．故选：C．3．解：如图，连接OA，∵OC⊥AB于点C，∴AC＝BC，∵⊙O的半径是5，∴OA＝5，又OC＝3，所以在Rt△AOC中，AC＝＝＝4，所以AB＝2AC＝8．故选：D．4．解：A、∠ACB不是圆心角；B、∠ACB是圆心角；C、∠ACB不是圆心角；D、∠ACB不是圆心角；故选：B．5．解：连接OB，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD＝BAC＝34°，∴∠BOD＝2∠BAD＝68°，∵OB＝OD，∴∠ODB＝∠OBD＝（180°﹣68°）＝56°，故选：C．6．解：∵⊙O是△ABC的外接圆，∴点O是△ABC的三条边的垂直平分线的交点．故选：A．7．解：∵四边形ABCD内接于⊙O，∠B＝108°，∴∠D＝180°﹣∠B＝180°﹣108°＝72°，故选：C．8．解：连接OA、OB，∵PA、PB是⊙O切线，∴PA⊥OA，PB⊥OB，∴∠PAO＝∠PBO＝90°，∵∠P+∠PAO+∠AOB+∠PBO＝360°，∴∠P＝180°﹣∠AOB，∵∠ACB＝65°，∴∠AOB＝2∠ACB＝130°，∴∠P＝180°﹣130°＝50°，故选：A．9．解：∵正方形ABCD的边长为3，∴AB＝BC＝CD＝AD＝3，即的长是3+3＝6，∴扇形DAB的面积是6×3＝9，故选：C．10．解：设圆椎的底面圆的半径为r，根据题意可知：AD＝AE＝4，∠DAE＝45°，∴2πr＝，解得r＝．答：该圆锥的底面圆的半径是．故选：D．11．解：连接OA，如图：∵PA为⊙O的切线，∴PA⊥OA，∴∠OAP＝90°，∵∠P＝30°，∴OP＝2OA＝2OB，AP＝OA，∴OA＝OB＝BP＝4，∴AP＝4；故选：C．12．解：如图，∵点C为坐标平面内一点，BC＝1，∴C在⊙B的圆上，且半径为1，取OD＝OA＝2，连接CD，∵AM＝CM，OD＝OA，∴OM是△ACD的中位线，∴OM＝CD，当OM最大时，即CD最大，而D，B，C三点共线时，当C在DB的延长线上时，OM最大，∵OB＝OD＝2，∠BOD＝90°，∴BD＝2，∴CD＝2+1，∴OM＝CD＝，即OM的最大值为+；故选：B．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．解：根据弧长公式：l＝＝π，故答案为：π．14．解：∵AD是△ABC的外接圆⊙O的直径，∴点A，B，C，D在⊙O上，∵∠BCA＝50°，∴∠ADB＝∠BCA＝50°，故答案为：50．15．解：根据题意得2π×4＝，解得l＝12．故答案为12．16．解：过点O作OH⊥CD于H，连接OC，如图，则CH＝DH＝CD＝4，在Rt△OCH中，OH＝＝3，所以CD与AB之间的距离是3．故答案为3．17．解：过C点作CD⊥AB于D，如图，∵⊙C与AB相切，∴CD为⊙C的半径，即CD＝2，∵∠C＝90°，AC＝BC，∴∠B＝45°，∴△CDB为等腰直角三角形，∴BC＝CD＝2（cm）．故答案为2cm．18．解：∵正六边形ABCDEF的边长为3，∴正六边形ABCDEF的面积是：6××32＝，∠FAB＝∠EDC＝120°，∴图中阴影部分的面积是：﹣2×＝﹣6π，故答案为﹣6π．三．解答题（共9小题，满分66分）19．解：（1）∵r＝8cm，OA＝7.9cm，7.9＜8，∴点O在⊙O内部．（2）∵OA＝8cm，r＝8cm，∴OA＝r，∴点A在⊙上．（3）∵r＝8cm，OA＝8.01cm，∴r＜OA，∴点A在⊙O外．20．证明：∵AC平分∠BAD，∴∠BAC＝∠DAC，∵AB∥CE，∴∠BAC＝∠ACE，∴∠DAC＝∠ACE，∴＝．21．解：证法错误；证明：连结OC，∵⊙O与AB相切于点C，∴OC⊥AB，∵OA＝OB，∴AC＝BC．22．解：连接BC，如图，∵OD⊥AB，∴∠AOD＝90°，∵∠A＝30°，∴AD＝2OD＝4，OA＝OD＝2，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∴BC＝AB＝2，∴AC＝BC＝2×＝6，∴CD＝AC﹣AD＝6﹣4＝2．23．解：过O点作半径OD⊥AB于E，如图，∴AE＝BE＝AB＝×8＝4，在Rt△AEO中，OE＝＝＝3，∴ED＝OD﹣OE＝5﹣3＝2，答：筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度为2m．24．解：（1）AB＝AC．理由如下：连接AD，如图，∵AB是⊙O的直径，∴AD⊥BC，∵BD＝CD，∴AB＝AC；（2）在Rt△ABD中，∵∠B＝60°，∴AB＝2BD＝2×3＝6．25．证明：（1）如图，连接OD，∵CD是⊙O的切线，∴CD⊥OD，∴∠ODC＝90°，∴∠BDO+∠ADC＝90°，∵∠ACB＝90°，∴∠A+∠B＝90°，∵OB＝OD，∴∠OBD＝∠ODB，∴∠A＝∠ADC，∴CD＝AC；（2）∵DC＝DB，∴∠DCB＝∠DBC，∴∠DCB＝∠DBC＝∠BDO，∵∠DCB+∠DBC+∠BDO+∠ODC＝180°，∴∠DCB＝∠DBC＝∠BDO＝30°，∴DC＝OD＝，故答案为：．26．解：（1）∵∠APC是△PBC的一个外角，∴∠C＝∠APC﹣∠ABC＝100°﹣63°＝37°，由圆周角定理得：∠BAD＝∠C＝37°，∠ADC＝∠ABC＝63°，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，∴∠CDB＝∠ADB﹣∠ADC＝90°﹣63°＝27°；（2）连接OD，如图②所示：∵CD⊥AB，∴∠CPB＝90°，∴∠PCB＝90°﹣∠ABC＝90°﹣63°＝27°，∵DE是⊙O的切线，∴DE⊥OD，∴∠ODE＝90°，∵∠BOD＝2∠PCB＝54°，∴∠E＝90°﹣∠BOD＝90°﹣54°＝36°．27．（1）证明：如图1，连接OA，OB，OC．在△OAC和△OAB中，，∴△OAC≌△OAB（SSS），∴∠OAC＝∠OAB，∴AO平分∠BAC，∴AO⊥BC．又∵AD∥BC，∴AD⊥AO，∴AD是⊙O的切线．（2）如图2，连接AE．∵∠BCE＝90°，∴∠BAE＝90°．又∵AF⊥BE，∴∠AFB＝90°．∵∠BAG+∠EAF＝∠AEB+∠EAF＝90°，∴∠BAG＝∠AEB．∵∠ABC＝∠ACB＝∠AEB，∴∠BAG＝∠ABC，∴AG＝BG．在△ADC和△AFB中，，∴△ADC≌△AFB（AAS），∴AF＝AD＝2，BF＝CD＝3．设FG＝x，在Rt△BFG中，FG＝x，BF＝3，BG＝AG＝x+2，∴FG2+BF2＝BG2，即x2+32＝（x+2）2，∴x＝，∴FG＝．。

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