三数第13课时

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人教初中数学八上《第13课时三角形全等判定(综合探究)》教案 (公开课获奖)

三角形全等的判定总课题全等三角形总课时数第 13 课时课题三角形全等的判定（综合探究）主备人课型新授时间教学目标1．理解三角形全等的判定，并会运用它们解决实际问题．2．经历探索三角形全等的四种判定方法的过程，能进行合情推理． 3．培养良好的几何思维，体会几何学的应用价值．教学重点运用四个判定三角形全等的方法．教学难点正确选择判定三角形全等的方法，充分应用“综合法”进行表达．教学过程教学内容一、回顾反思【课堂演练】1．已知△ABC≌△A′B′C′，且∠A=48°，∠B=33°，A′B′=5cm，求∠C•′的度数与AB的长．【教师活动】操作投影仪，组织学生练习，请一位学生上台演示．【学生活动】先独立完成演练1，然后再与同伴交流，踊跃上台演示．解：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°∴∠C=180°-（∠A+∠B）=99°∵△ABC≌△A′B′C′，∠C=∠C′，∴∠C′=99°，∴AB=A′B′=5cm．【评析】表示两个全等三角形时，要把对应顶点的字母写在对应位置上，这时解题就很方便．2．已知：如图1，在AB、AC上各取一点E、D，使AE=AD，连接BD、CE相交于点O，连接AO，∠1=∠2．求证：∠B=∠C．【思路点拨】要证两个角相等，我们通常用的办法有：（1）两直线平行，同位角或内错角相等；（2）全等三角形对应角相等；（3）等腰三角形两底角相等（待学）．根据本题的图形，应考虑去证明三角形全等，由已知条件，可知AD=AE，∠1=•∠2，AO是公共边，叫△ADO≌△AEO，则可得到OD=OE，∠AEO=∠ADO，∠EOA=∠DOA，•而要证∠B=∠C可以进一步考查△OBE≌△OCD，而由上可知OE=OD，∠BOE=∠COD（对顶角），∠BEO=∠CDO（等角的补角相等），则可证得△OBF≌△OCD，事实上，得到∠AEO=∠AOD•之后，又有∠BOE=∠COD，由外角的关系，可得出∠B=∠C，这样更进一步简化了思路．【教师活动】操作投影仪，巡视、启发引导，关注“学困生”，请学生上台演示，然后评点．图1【学生活动】小组合作交流，共同探讨，然后解答．【媒体使用】投影显示演练题2．【教学形式】分组合作，互相交流．【教师点评】在分析一道题目的条件时，尽量把条件分析透，如上题当证明△ADO≌△AEO之后，可以得到OD=OE ，∠AEO=∠ADO ，∠EOA=∠DOA ，•这些结论虽然在进一步证明中并不一定都用到，但在分析时对图形中的等量及大小关系有了正确认识，有利于进一步思考．证明在△AEO 与△ADO 中， AE=AD ，∠2=∠1，AO=AO ， ∴△AEO ≌△ADO （SAS ），∴∠AEO=∠ADO ．又∵∠AEO=∠EOB+∠B ，∠AOD=∠DOC+∠C ．又∵∠EOB=∠DOC （对应角），∴∠B=∠C ．3．如图2，已知∠BAC=∠DAE ，∠ABD=∠ACE ，BD=CE ．求证：AD=AE ．【思路点拨】欲证相等的两条线段AD 、AE 分别在△ABD 和△ACE 中，由于BD=CE ，•∠ABD=∠ACE ，因此要证明△ABD ≌△ACE ，•则需证明∠BAD=•∠CAE ，•这由已知条件∠BAC=∠DAE 容易得到．【教师活动】操作投影仪：引导学生思考问题．【学生活动】分析、寻找证题思路，独立完成演练题3．证明：∵∠BAC=∠DAE∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC 即∠BAD=∠CAE 在△ABD 和△ACE 中，∵BD=CE ，∠ABD=∠ACE ，∠BAD=∠CAE ， ∴△ABD ≌△ACE （AAS ）， ∴AD=AE ．【媒体使用】投影显示演练题3．【教学形式】讲练结合．图2二、随堂练习1．如图3，点E 在AB 上，AC=AD ，∠CAB=∠DAB ，△ACE 与△ADE 全等吗？△ACB•与△ADB 呢？请说明理由．[答案：△ACE ≌△ADE ，△ACB ≌△ADB ，根据“SAS ”．]图32．如图4，仪器ABCD 可以用来平分一个角，其中AB=AD ，BC=DC ，将仪器上的点A 与∠PRQ 的顶点R 重合，调整AB 和AD ，使它们落在角的两边上，沿AC 画一条射线AE ，AE 就是∠PRQ 的平分线，你能说明其中道理吗？小明的思考过程如下：AB ADBC DC AC AC =⎧⎪=⎨⎪=⎩→△ABC ≌△ADC →∠QRE=∠PRE你能说出每一步的理由吗？图43．如图5，斜拉桥的拉杆AB ，BC 的两端分别是A ，C ，它们到O 的距离相等，•将条件标注在图中，你能说明两条拉杆的长度相等吗？答案：相等，因为△ABO ≌△CBO （SAS ），从而AB=CB ．三、布置作业教学目标明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算. 重点难点1．重点：熟练地进行分式的混合运算. 2．难点：熟练地进行分式的混合运算. 3．认知难点与突破方法教师强调进行分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减. 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面. 教学过程例、习题的意图分析1．教科书例7、例8是分式的混合运算. 分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.2．教科书练习1：写出教科书问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相呼应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题. 二、课堂引入1．说出分数混合运算的顺序.2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同. 三、例题讲解（教科书）例7 计算[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.（教科书）例8 计算：[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，注意有括号先算括号内的，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式. 四、随堂练习计算：(1) xx x x x 22)242(2+÷-+- （2）)11()(b a a b b b a a -÷--- （3）)2122()41223(2+--÷-+-a a a a 五、课后练习图5课后反思1．计算： (1))1)(1(yx x y x y +--+ (2)22242)44122(aaa a a a a a a a -÷-⋅+----+ (3)zxyz xy xyz y x ++⋅++)111(2．计算24)2121(aa a ÷--+，并求出当=a -1的值.六、答案：四、（1）2x （2）ba ab- （3）3 五、1.(1)22yx xy- (2)21-a （3）z 1 2.原式=422--a a ，当=a -1时，原式=-31.13.3.1 等腰三角形教学目标（一）教学知识点1．等腰三角形的概念． 2．等腰三角形的性质．3．等腰三角形的概念及性质的应用．（二）能力训练要求1．经历作（画）出等腰三角形的过程，•从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点． 2．探索并掌握等腰三角形的性质．（三）情感与价值观要求通过学生的操作和思考，使学生掌握等腰三角形的相关概念，并在探究等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的习惯．重点难点重点：1．等腰三角形的概念及性质． 2．等腰三角形性质的应用．难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用．教学方法探究归纳法．教具准备师：多媒体课件、投影仪；生：硬纸、剪刀．教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境[师]在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，•并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，•还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案．这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形．来研究：①三角形是轴对称图形吗？②什么样的三角形是轴对称图形？[生]有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是．[师]那什么样的三角形是轴对称图形？[生]满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，•也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形．[师]很好，我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形．Ⅱ．导入新课[师]同学们通过自己的思考来做一个等腰三角形．ABICABI作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L的对称点C，连接AB、BC、CA，则可得到一个等腰三角形．[生乙]在甲同学的做法中，A点可以取直线L上的任意一点．[师]对，按这种方法我们可以得到一系列的等腰三角形．现在同学们拿出自己准备的硬纸和剪刀，按自己设计的方法，也可以用课本探究中的方法，•剪出一个等腰三角形．……[师]按照我们的做法，可以得到等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角．同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角．[师]有了上述概念，同学们来想一想．（演示课件）1．等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴．2．等腰三角形的两底角有什么关系？3．顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？4．底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？•底边上的高所在的直线呢？[生甲]等腰三角形是轴对称图形．它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．[师]同学们把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系．[生乙]我把自己做的等腰三角形折叠后，发现等腰三角形的两个底角相等．[生丙]我把等腰三角形折叠，使两腰重合，这样顶角平分线两旁的部分就可以重合，所以可以验证等腰三角形的对称轴是顶角的平分线所在的直线．[生丁]我把等腰三角形沿底边上的中线对折，可以看到它两旁的部分互相重合，说明底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴．[生戊]老师，我发现底边上的高所在的直线也是等腰三角形的对称轴．[师]你们说的是同一条直线吗？大家来动手折叠、观察． [生齐声]它们是同一条直线．[师]很好．现在同学们来归纳等腰三角形的性质．[生]我沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发现它两旁的部分互相重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，•而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高． [师]很好，大家看屏幕．（演示课件）等腰三角形的性质：1．等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）．2．等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、•底边上的高互相重合（通常称作“三线合一”）．[师]由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质．同学们现在就动手来写出这些证明过程）．（投影仪演示学生证明过程）[生甲]如右图，在△ABC 中，AB=AC ，作底边BC 的中线AD ，因为,,,AB AC BD CD AD AD =⎧⎪=⎨⎪=⎩所以△BAD ≌△CAD （SSS ）．所以∠B=∠C ．[生乙]如右图，在△ABC 中，AB=AC ，作顶角∠BAC 的角平分线AD ，因为,,,AB AC BAD CAD AD AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩所以△BAD ≌△CAD ．所以BD=CD ，∠BDA=∠CDA=12∠BDC=90°．[师]很好，甲、乙两同学给出了等腰三角形两个性质的证明，过程也写得很条理、很规范．下面我们来看大屏幕．（演示课件）[例1]如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 上，且BD=BC=AD ，求：△ABC 各角的度数．[师]同学们先思考一下，我们再来分析这个题．[生]根据等边对等角的性质，我们可以得到∠A=∠ABD ，∠ABC=∠C=∠BDC ，•再由∠BDC=∠A+∠ABD ，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A ．再由三角形内角和为180°，•就可求出△ABC 的三个内角．[师]这位同学分析得很好，对我们以前学过的定理也很熟悉．如果我们在解的过程中把∠A 设为x 的话，那么∠ABC 、∠C 都可以用x 来表示，这样过程就更简捷．（课件演示）[例]因为AB=AC ，BD=BC=AD ，所以∠ABC=∠C=∠BDC ． ∠A=∠ABD （等边对等角）．D CA BD CABDC A B设∠A=x ，则∠BDC=∠A+∠ABD=2x ，从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x ．于是在△ABC 中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°．在△ABC 中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°．[师]下面我们通过练习来巩固这节课所学的知识． Ⅲ．随堂练习（一）课本练习 1、2、3．练习1．如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数．(2)120︒36︒(1)答案：（1）72° （2）30°2.如图，△ABC 是等腰直角三角形（AB=AC ，∠BAC=90°），AD 是底边BC 上的高，标出∠B 、∠C 、∠BAD 、∠DAC 的度数，图中有哪些相等线段？DCAB答案：∠B=∠C=∠BAD=∠DAC=45°；AB=AC ，BD=DC=AD ．3.如图，在△ABC 中，AB=AD=DC ，∠BAD=26°，求∠B 和 ∠C 的度数．答：∠B=77°，∠C=38.5°．（二）阅读课本，然后小结． Ⅳ．课时小结这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用．等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等（等边对等角），等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高．我们通过这节课的学习，首先就是要理解并掌握这些性质，并且能够灵活应用它们． Ⅴ．课后作业（一）习题13.3 第1、3、4、8题．（二）1．预习课本．2．预习提纲：等腰三角形的判定． Ⅵ．活动与探究D CAB如图，在△ABC 中，过C 作∠BAC 的平分线AD 的垂线，垂足为D ，DE ∥AB 交AC 于E ．求证：AE=CE ．EDCAB过程：通过分析、讨论，让学生进一步了解全等三角形的性质和判定，•等腰三角形的性质．结果：证明：延长CD 交AB 的延长线于P ，如图，在△ADP 和△ADC 中，12,,,AD AD ADP ADC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ADP ≌△ADC ．∴∠P=∠ACD ．又∵DE ∥AP ， ∴∠4=∠P ． ∴∠4=∠ACD ． ∴DE=EC ．同理可证：AE=DE ．∴AE=C E ．板书设计一、设计方案作出一个等腰三角形二、等腰三角形性质 1．等边对等角 2．三线合一三、例题分析四、随堂练习五、课时小结六、课后作业备课资料参考练习1．如果△ABC 是轴对称图形，则它的对称轴一定是（） A ．某一条边上的高 B ．某一条边上的中线 C ．平分一角和这个角对边的直线 D ．某一个角的平分线 2．等腰三角形的一个外角是100°，它的顶角的度数是（） A ．80° B ．20° C ．80°和20° D ．80°或50° 答案：1．C 2．C3. 已知等腰三角形的腰长比底边多2 cm ，并且它的周长为16 cm ．求这个等腰三角形的边长．解：设三角形的底边长为x cm ，则其腰长为（x+2）cm ，根据题意，得 2（x+2）+x=16．解得x=4．E DC A B P所以，等腰三角形的三边长为4 cm 、6 cm 和6 cm ．15.2.2 分式的加减教学目标明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算. 重点难点1．重点：熟练地进行分式的混合运算. 2．难点：熟练地进行分式的混合运算. 3．认知难点与突破方法教师强调进行分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减. 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面. 教学过程例、习题的意图分析1．教科书例7、例8是分式的混合运算. 分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.2．教科书练习1：写出教科书问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相呼应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题. 二、课堂引入1．说出分数混合运算的顺序.2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同. 三、例题讲解（教科书）例7 计算[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.（教科书）例8 计算：[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，注意有括号先算括号内的，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式. 四、随堂练习计算：(1) xx x x x 22)242(2+÷-+- （2）)11()(b a a b b b a a -÷--- （3）)2122()41223(2+--÷-+-a a a a 五、课后练习 1．计算： (1))1)(1(yx xy x y +--+ (2)22242)44122(aaa a a a a a a a -÷-⋅+----+(3)zxyz xy xyz y x ++⋅++)111(2．计算24)2121(aa a ÷--+，并求出当=a -1的值.六、答案：四、（1）2x （2）ba ab- （3）3 五、1.(1)22y x xy- (2)21-a （3）z 12.原式=422--a a ，当=a -1时，原式=-31.。

中考数学精学巧练备考秘籍第3章函数第13课时一次函数图象和性质-人教版初中九年级全册数学试题

第3章函数【精学】考点一、正比例函数和一次函数 1、正比例函数和一次函数的概念一般地，如果b kx y +=（k ，b 是常数，k ≠0），那么y 叫做x 的一次函数。

特别地，当一次函数b kx y +=中的b 为0时，kx y =（k 为常数，k ≠0）。

这时，y 叫做x 的正比例函数。

2、一次函数的图像所有一次函数的图像都是一条直线 3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：一次函数b kx y +=的图像是经过点（0，b ）的直线；正比例函数kx y =的图像是经过原点（0，0）的直线。

k 的符号 b 的符号函数图像图像特征k>0b>0图像经过一、二、三象限，y 随x 的增大而增大。

b<0图像经过一、三、四象限，y 随x 的增大而增大。

K<0 b>0图像经过一、二、四象限，y随x的增大而减小b<0图像经过二、三、四象限，y随x的增大而减小。

注：当b=0时，一次函数变为正比例函数，正比例函数是一次函数的特例。

4、正比例函数的性质一般地，正比例函数kxy=有下列性质：（1）当k>0时，图像经过第一、三象限，y随x的增大而增大；（2）当k<0时，图像经过第二、四象限，y随x的增大而减小。

5、一次函数的性质一般地，一次函数bkxy+=有下列性质：（1）当k>0时，y随x的增大而增大（2）当k<0时，y随x的增大而减小6、正比例函数和一次函数解析式的确定确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式kxy=（k≠0）中的常数k。

确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式bkxy+=（k≠0）中的常数k和b。

解这类问题的一般方法是待定系数法。

【巧练】题型一、一次函数图象与系数的关系例1（2016某某）若k≠0，b<0，则y=kx+b的图象可能是（）【答案】B.【解析】试题分析：一次函数，不可能与x轴平行，排除D选项，b<0，说明过3、4象限，排除A、C选项。

苏教版三年级数学上册第一单元第13课《乘数中间有0的乘法》教学设计

苏教版三年级数学上册第一单元第13课《乘数中间有0的乘法》教学设计一. 教材分析苏教版三年级数学上册第一单元第13课《乘数中间有0的乘法》是本单元的最后一课，主要让学生掌握两位数乘三位数乘数中间有0的计算方法。

教材通过生动的例题和多样的练习，引导学生探索、发现计算规律，培养学生解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本课之前，已经掌握了整数的乘法法则，能正确进行简单的乘法计算。

但乘数中间有0的乘法对学生来说是一个新的挑战，需要他们在计算过程中注意0的个数和位置。

根据学生的认知水平，他们对直观、生动的例题更感兴趣，因此，在教学过程中，我将以学生为主体，引导他们通过观察、操作、讨论等方式自主探索计算方法。

三. 教学目标1.知识与技能：掌握两位数乘三位数乘数中间有0的计算方法，能正确进行计算。

2.过程与方法：通过观察、操作、讨论等方式，培养学生探索问题、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们认真、细致的学习态度。

四. 教学重难点1.重点：两位数乘三位数乘数中间有0的计算方法。

2.难点：乘数中间有0的乘法计算过程中，注意0的个数和位置。

五. 教学方法1.情境教学法：通过创设生动、有趣的情境，激发学生的学习兴趣。

2.引导发现法：引导学生观察、操作、讨论，自主探索计算方法。

3.练习法：通过多样的练习，巩固所学知识。

六. 教学准备1.准备相应的教学课件、教具。

2.准备练习题，包括不同难度的题目。

3.准备黑板、粉笔等教学用品。

七. 教学过程1.导入（5分钟）–利用课件展示情境，如购物场景，引导学生关注价格标签上的数学信息。

–提问：你们发现了什么数学信息？–引导学生观察价格标签上的价格是否符合两位数乘三位数的计算规律。

2.呈现（10分钟）–展示教材中的例题，如250×30。

–引导学生观察例题，注意乘数中间有0的规律。

–引导学生讨论：如何计算乘数中间有0的乘法？3.操练（10分钟）–学生分组进行练习，教师巡回指导。

小学数学三年级上册课程纲要

（三年级上册）王利平《三年级数学上册》课程纲要课程名称：小学数学必修一课程类型：小学数学必修教学材料：人民教育出版社2004年出版的《三年级上册数学》授课时间：62课时左右授课教师：王利平【课程总目标】1．会笔算三位数的加、减法，会实行相对应的估算和验算。

2．会口算一位数乘整十、整百数；会笔算一位数乘二、三位数，并会实行估算；能熟练地计算除数和商是一位数的有余数的除法。

3．初步理解简单的分数（分母小于10），会读、写分数并知道各部分的名称，初步理解分数的大小，会计算简单的同分母分数的加减法。

4．初步理解平行四边形，掌握长方形和正方形的特征，会在方格纸上画长方形、正方形和平行四边形；知道周长的含义，会计算长方形、正方形的周长；能估计一些物体的长度，并会实行测量。

5．理解长度单位千米，初步建立1千米的长度观点，知道1千米=1000米；理解质量单位吨，初步建立1吨的质量观点，知道1吨=1000千克；理解时间单位秒，初步建立分、秒的时间观点，知道1分=60秒，会实行一些相关时间的简单计算。

6．初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的；能够列出简单实验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大小的，能对一些简单事件发生的可能性做出描绘。

7．能找出事物简单的排列数和组合数，形成发现生活中的数学的意识和全面地思考问题的意识，初步形成观察、分析及推理的水平。

8．体会学习数学的乐趣，提升学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

9．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

10．体验数学与日常生活的密切联系，初步形成综合使用数学知识解决问题的水平。

【课程内容】根据《义务教育阶段国家数学课程标准（征求意见稿）》的要求，采用人民教育出版社的《人民教育课程标准实验教材》课程内容实行教学，其课程内容包括：一、测量（7课时）千米的理解…………………………………………………………4课时左右吨的理解3课时……………………………………………………3课时左右二、万以内的加法和减法（二）（9课时）加法…………………………………………………………………3课时左右减法…………………………………………………………………3课时左右加法和减法的验算…………………………………………………2课时左右整理和复习………………………………………………………………1课时三、四边形（6课时）四、有余数的除法（5课时）五、时、分、秒（3课时）填一填、说一说……………………………………………………………1课时六、多位数乘一位数（13课时）口算乘法……………………………………………………………3课时左右一位数乘二、三位数…………………………………………………5课时左右中间、末尾有0的乘法……………………………………………4课时左右整理和复习………………………………………………………………1课时七、分数的初步理解（5课时）八、可能性（4课时）九、数学广角（3课时）掷一掷……………………………………………………………………1课时十、总复习（6课时）【内容标准与教学安排】课时1：开学前教育，巩固上课应遵守的纪律，掌握准确的学习方法。

中考数学第三单元函数及其图象第13课时二次函数的图象与性质(一) 数学

单元思维导图
UNIT THREE
第三单元
第 13 课时二次函数的图象与性质(一)
函数及其图象
课前双基巩固
考点一二次函数的定义
若 y=(m-1)
2 +2-1
+2mx-1 是二次函数,则 m 的值是
-3
.
课前双基巩固
知识梳理
1.定义:形如y=ax2+bx+c(a
≠0
)的函数叫二次函数,其中a,b,c为常数.
点、与坐标轴的交点等.
高频考向探究
针对训练
[2017·丽水] 将函数y=x2的图象用下列方法平移后,所得的图象不经过点A(1,4)的方法是
A.向左平移1个单位
B.向右平移3个单位
C.向上平移3个单位
D.向下平移1个单位
(
)
高频考向探究
[答案]D
[解析]
选项
A
B
C
D
知识点
将函数y=x2的图象向左平移1个单位得到函数y=(x+1)2,其
3
1 2
把(1,0)和(0, )代入 y=- x +bx+c,得 2 3
解得
3
2
2
= ,
= ,
2
2
1
3
2
2
∴抛物线的函数表达式为 y=- x2-x+ .
高频考向探究
1
3
2
2
例 2 [2018·宁波] 已知抛物线 y=- x2+bx+c 经过点(1,0),(0, ).
1
(2)将抛物线 y=- x2+bx+c 平移,使其顶点恰好落在原点,请写出一种平移的方法及平移后的函数表达式.

高中数学第13课时《映射》教案(学生版) 苏教版必修1

第十三课时映射的概念[学习导航]知识网络映射⎪⎩⎪⎨⎧映射与函数的关系映射的概念对应的概念学习要求1、了解映射的概念，能够判定一些简单的对应是不是映射。

2、通过对映射特殊化的分析，揭示出映射与函数之间的内在联系。

自学评价1、对应是两个集合元素之间的一种关系，对应关系可用图示或文字描述来表示。

2、一般地设A 、B 两个集合，如果按某种对应法那么f ，对于A 中的每一个元素，在B 中都有唯一的元素与之对应，那么，这样的单值对应叫做集合A 到集合B 的映射，记作：f:A →B3、由映射的概念可以看出，映射是函数概念的推广，特殊在函数概念中，A 、B 为两个非空数集。

[精典X 例]一、判断对应是否为映射例1、以下集合M 到P 的对应f 是映射的是( )A.M={－2，0，2}，P={－1，0，4},f ：M 中数的平方B.M={0，1}，P={－1，0，1}，f:M 中数的平方根C.M=Z ，P=Q ，f:M 中数的倒数。

D.M=R ，P=R +，f:M 中数的平方二、映射概念的应用例2、集合A=R ，B={(x,y)|x,y ∈R}，f:A →B 是从A 到B 的映射，f:x →(x+1,x 2+1)，求A 中的元素2在B 中的象和B 中元素(23,45)在A 中的原象。

思维分析：将x=2代入对应关系，可求出其在B 中对应元素，(23,45)在A 中对应的元素可通过列方程组解出。

三、映射与函数的关系例3、给出以下四个对应的关系①A=N*,B=Z,f:x→y=2x－3；②A={1，2，3，4，5，6}，B={y|y∈N*,y ≤5}，f:x→y=|x－1|；③A={x|x≥2}，B={y|y=x2－4x+3}，f:x →y=x－3；④A=N,B={y∈N*|y=2x－1，x∈N*}，f:x →y=2x－1。

上述四个对应中是函数的有( )A.①B.①③C.②③ D.③④思维分析：判断两个集合之间的对应是否构成函数，首先应判断能否构成映射，且构成映射的两个集合之间对应必须是非空数集之间的对应。

五年级数学第三单元第13课时_聪明的测量员_实小_马研

被测物体
字典一页的厚度
一根铜丝的直径
一粒花生米的质量
蚊帐上一个网眼的面积
测量方法
测量结果
总结方法：
当一个物体过于小、薄、细时，可以通过测量多个来计算一个。
巩固应用，拓展提高
地球与月亮之间的距离很远，你知道它们之间的距离是怎样测量的吗？你想通过什么方式来了解呢？
回顾总结：
自学开始，看谁的坐姿最端正，看书最认真。
你能测量出这些物体的长度、质量、或面积吗？
一页纸的厚度怎样用直尺测量呢?
方法：先测量出很多张纸的厚度，再求出一张纸的厚度。
如何让测量一粒花生米的质量？源自一根铜丝的厚度怎样测量呢?
蚊帐上一个网眼的面积又该怎样测量呢？
把测量方案和结果填在表格中
青岛版五年级数学上册第三单元第13课时
聪明的测量员
教学准备：
字典、旧蚊帐布（3cm×2cm）、花生米、铜线、直尺
自学指导：
认真看课本54页的内容，思考： 1、怎样测量一页纸的厚度？ 2、一根铜丝的厚度怎样测量? 3、如何测量一粒花生米的质量？ 4、蚊帐上一个网眼的面积该怎样测量？
【5分钟后，看谁的收获最多。】

苏教版小学数学六年级上册全册教案第三单元第13课时整理与练习(2)

第三单元分数除法第13课时整理与练习（2）教学内容：课本第64--64页“练习与应用”第9－13题，“探索与实践”第14－17题。

教学目标：1、引导学生联系分数的意义或通过画线段图进一步探索、体会分数除法计算方法的合理性，培养学生创造性。

2、引导学生用所学的知识解决生活中的实际问题，提高解决问题的能力。

3、引导学生反思本单元的学习情况，并能对自己的学习情况作出恰当的评价。

教学重点：注意在解决问题的过程中培养学生的创造性。

教学难点：学会从知识与技能、数学思考与解决问题方面、情感与态度方面反思自己的学习状况，对自己作出恰如其分的评价。

课前准备：小黑板教学过程：一、综合练习1、完成第9题。

指名三人板演，其余练习。

2、第10、11题。

独立练习，完成后指名说说解题思路。

二、探索与实践1、提问：甲数除以乙数（0除外），等于什么？你能举个这样的例子吗？2、探索：你还能用什么方法证明甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数？（1）联系分数的意义。

（2）画图理解。

（3）运用商不变的规律。

……3、实践：分析讨论第15题。

（1）出示第15题，读题，理解题目意思。

（2）讨论：怎么判断他们各买的是什么水果呢？①能算出各人各买了多少千克水果吗？②每人买水果都用的多少元钱？能算出所买水果的单价吗？③根据算出的单价，能判断出各人买的是什么水果吗？4、操作：第16题。

做前提问，怎样才能画出所要求的图形？小结。

二、评价与反思1、在学习分数除法这个单元的知识时，你_____________________（1）能积极探索计算方法，并和同学交流吗？（2）能正确计算吗？（3）能联系学过的知识，主动探索解决问题的方法吗？（4）能正确、有条理地说明解题的思考过程吗？2、你认为自己在上面的这几个方面中，哪些方面比较好，哪些地方还需要努力？三、课堂总结通过这节课的学习，你有什么收获呢？四、布置作业练习与应用第12、13题。

教学反思：。

新江苏苏教版三年级上册数学第13课时复习教学课件

24÷6＝4 答：风景邮票的枚数是人物邮票的4倍。
二、基础训练 6.张大爷在大棚里种植新品种西瓜。六月份收获235个，七月份收获的个数是六月份的3倍。七月份收获多少个？两个月一共收获多少个？
235×3＝705（个） 235＋705＝940（个）
答：七月份收获705个，两个月一共收获940个。
三、巩固练习 7.不计算，在○里填“＞”或“＜”。
小华：820×2＝1640（米）小芸：380×4＝1520（米） 1640(米)＞1520(米) 答：小华走的路多。
三、巩固练习 11.2015年有52个星期零1天，这一年有多少天？
52×7=364（天） 364＋1=365（天）答：这一年有365天。
三、巩固练习 12.
（1）李叔叔带了1000元钱，够买5辆儿童车吗？够买2张儿童床吗？买5辆儿童车不够，买2张儿童床够。
15×4＝ 60 12×8＝ 96 31×3＝ 93
35×2＝ 70 7×800＝5600 600×3＝1800
二、基础训练 3.
221×4＝884 220×4＝880 202×4＝808
5×314＝1570 5×340＝Байду номын сангаас700 5×304＝1520
836×7＝5852 830×7＝5810 803×7＝5621
13×5 ＜ 31×5
502×6 ＞ 500×6
240×3 ＜ 420×3
7×620 ＞ 602×7
三、巩固练习
8.
24×3×2
＝72×2
＝144
24×6 ＝144
105×2×4 ＝210×4 ＝840
105×8 ＝840
350×3×3 ＝1050×3 ＝3150

苏教版数学三年级上册第13课时练习三(2)教案与反思牛老师

第一单元两、三位数乘一位数投我以桃，报之以李。

《诗经·大雅·抑》翰辰学校李道友组长满招损，谦受益。

《尚书》怀辰学校陈海峰组长人非圣贤，孰能无过？过而能改，善莫大焉。

《左传》江缘学校陈思梅第13课时练习三（2）课时目标导航教材练习三7-11题及思考题。

1．进一步掌握两、三位数乘一位数连续进位乘法的进位方法，能准确地进行乘法计算，提高计算能力。

2．加强估算意识，能够运用所学知识解决简单的实际问题，提高解决问题的能力。

3．培养良好的计算习惯，在解决实际问题中鼓励探索笔算乘法中的新情况，感受数学与生活的紧密联系。

重点：理解连续进位的算理，掌握计算方法。

难点：理解连续进位的算理。

一、复习导入。

1.口算下面各题。

12×5＝ 5×15＝ 12×7＝ 14×3＝17×4＝ 4×16＝ 6×16＝ 25×2＝2．提问：你认为在计算两三位数乘一位数的乘法时要特别注意哪些方面？二、分层练习，巩固提高。

1.竖式计算（练习三第8题）。

学生独立完成，教师注意巡视指导，展台展示作业，集体订正。

2.练习三第9题。

（1）出示情景图，学生观察后提问：你获取到了哪些信息？你打算如何解答？（2）学生汇报交流。

第一个问题可以直接通过估算来解决，但第二个问题需要求出具体多多少则要通过列式计算来解决。

3.练习三第10题。

（1）学生独立解题，教师巡视指导。

（2）比较两道题目有什么联系？（引导学生理解两道题目的数量关系：一共有张数－送给同学张数＝还剩的张数）4.练习三第11题。

（1）出示情景图，让学生观察后提问：你知道今日的房价是多少？（2）180位女游客全部住三人间需要多少个房间？（3）3个双人间需要多少元？1个单人间呢？一共需要多少元？三、拓展延伸。

1.出示思考题第1道算式。

让学生观察后分组讨论，说一说先填写哪一个数位上数再填写哪些数位。

2.汇报总结。

三位数除以一位数的除法(第13课时)

要求22天一共用水多少吨，必须先要算出：每天用水多少吨……
每天用水吨数： 24÷3=8（吨）
22天用水吨数： 22×8=176（吨）
答：22天一共用水176吨。
课堂探索
学校3天用了24吨水，照这样计算，120吨水可以用多少天？
要求120吨水可以多少天，必须先要算出：每天用水多少吨……
每天用水吨数：
课堂引入
星星幼儿园的老师买了16袋苹果，每袋里装了6个，平均分给4个班。每个班分多少个苹果？
还可以先算平均每个班分几袋，再用袋数乘每袋个数……
每班分的袋数： 16÷6=4（袋）
每班分得个数： 4×6=24（个）
答：每个班分24个苹果。
课堂探索
学校3天用了24吨水，照这样计算，22天一共要用水多少吨？
请独立思考，想一想，这道题可以怎么解答？再与同桌说一说你的思路和方法……
课堂引入
星星幼儿园的老师买了16袋苹果，每袋里装了6个，平均分给4个班。每个班分多少个苹果？
可以先算苹果的总个数，再用总个数除以班级数……
苹果的总个数： 16×6=96（个）
每班分得个数： 96÷4=24（个）答：每个班分24个苹果。
24÷3=8（吨）
120吨可用天数： 120÷8=15（天）
答：120吨水可用15天。
课堂探索
学校3天用了24吨水，照这样计算，22天一共要用多少吨水？学校3天用了24吨水，照这样计算，120吨水可以？
课堂练习
1.三辆同样的卡车一次可以运送15吨货物。货场一共有105吨货物，用这样一辆汽车来运，多少次才能运完？ 2.王老师家上半年用电480度，照这样计算，王老师家第三季度要用电多少度？ 3.学校举行团体操表演，每班参加人数相同。三年级有6个班，每个班排成4行，一共有192人。平均每行站多少人？

小学数学三年级10分钟课课练——两位数乘两位数

小学数学三年级10分钟课课练——两位数乘两位数第1课时口算乘法（1）第__________周__________星期__________ 用时 __________分钟1.把空格填完整。

2.口算。

3.填一填。

4.春游时，老师带领三年级学生去玫瑰园游玩，租了7辆车，有一辆车上坐了37人，其余的车都满座。

5.一头牛的质量是多少？6.城市绿化队在一条马路的一旁每隔6米栽一棵柳树，两端都要栽，一共栽了151棵。

这条马路长多少米？第2课时口算乘法（2）第__________周__________星期__________ 用时 __________分钟1.填一填。

2.爬梯比赛。

3.在○内填上“＞”“＜”或“=”。

21×30○30×21 11×40○14×30150×20○10×190 36×20○10×7516×50○60×15 130×30○300×134.开心水果店有20 箱黄心猕猴桃，每箱50个。

今天又进货140箱。

（1）开心水果店原来有多少个黄心猕猴桃？（2）如果每个猕猴桃定价12元，一箱猕猴桃的价格是多少？（3）今天进了多少个猕猴桃？5.看图回答问题。

6.根据要求，填一填。

（1）50×□0，积的末尾有三个0，□里可以填__________________。

（2）250×□0，积的末尾有四个0，□里可以填__________________。

（3）125×□0，积的末尾有四个0，□里可以填__________________。

第3课时练习（1）第__________周__________星期__________ 用时 __________分钟1.看谁爬得快。

2.根据下表，回答问题。

（1）小轿车1分钟大约行驶多少米？（2）电瓶车一分半钟能行驶1千米吗？（3）公交车半小时大约行驶多少米？3.看图回答问题。

人教版六年级数学上册第三单元第13课时《整理和复习》教学课件

用去了( 8 )m。
(7)修一条公路，甲队单独修要 8 天完成，乙队单独修要
10 天完成，两队合作 4 天后，还剩下(
1 10
)没有修。
(8)修一条路，4 天修了全长的25，平均每天修全长的(
1 10
)，
( 5 )天可修全长的一半。
(9)乐乐走65千米要用43小时，他平均每小时走(
8 5
)
千米，他每走 1 千米需要(
3 25
196÷67×72＝
3 16
12÷49＝ 27
98÷34÷190＝
5 3
315÷35＝
1 21
(2)用你喜欢的方法计算下列各题。
7 14 3 15÷5 ×2 ＝175×154×32 ＝14
27÷43＋74×0.75－43 ＝27×34＋74×34－43
＝(27＋74－1)×34
＝100×34
C．一样长
(5)加工 32 个零件，由师傅单独做需要 4 小时，由徒
弟单独做需要 8 小时，两人合作了 2 小时，求还
剩下这批零件的几分之几，列式为( C )。
A．1÷14＋18×2 C．1－14＋18×2
B．32－14＋18×2
(6)明明和妈妈在广场散步，明明走一圈要 8 分钟，
妈妈走一圈要 5 分钟。两人同时同地背向而行，
提升练
3 分数除法
1．填空。(每空1分，共20分) (1)在里填上“＞”“＜”或“＝”。
56 11÷7
>
5 11
8 13 7÷17
＝
8 17 7×13
6 13÷5
<
6 13
4 4×3
>
4 4÷3
(2)45的倒数与34的和是( 2 )。

数学教案三年级-13 万以内数的巧算

教学难点：
根据算式的数字特征，选用适当的计算方法。
教学准备
动画多媒体语言课件
第一课时
1、课前导入
师：前面的课程中，我们学习了万以内数的认识，学完了数的认识，我们就要学习数的运算了，那么在运算中你有没有遇到什么困扰呢？
生：有，运算的时候总是爱出错；运算的时候数很大，不好算……
师：那么有没有什么方法能使我们的运算变得简便，又不容易出错呢？这就是我们今天要学习的内容——万以内数的巧算（揭示课题）
5、举一反三
2784＋250＋216+1750 5937+1493－1237
学生尝试完成举一反三的两个题目，找学生板演，并进行讲解。教师做出最后的评价。
师：通过这两个例题的计算，我们来看一下：
例题1是把接近整十整百或整千的数凑成整十整百或整千的数方便我们计算，例题2是把算式中的几个数先凑成整数，然后再进行计算。通常这样的数的特点是个位数字相加能凑成整十。
=1000-100-100-100-100-100-100-100-100-100
=100
6、教师评价
在计算时，如果遇到连减的形式时，可以利用我们刚才得到的结论，这也就是减法的性质：从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第一个减数，再减去第二个减数。
在一次次的对决中加号和减号逐渐意识到，计算界谁都离不开对方。在计算时不仅要注意符号的不同，还要注意运用简便的方法进行计算。这样才能在计算中做得快、算得对，从而百战百胜。
师：那第二个式子能不能也用这个方法呢？谁来说一下。
生：我发现第二个式子里面的1597和1600很相近，如果用6956-1600的话，也能口算出结果，但是这样就多减去了3，需要在结果上把3加上才是最终的结果。

第13课时科学计数法

科学计数法第周星期班级姓名学号一、学习目标：1、借助身边熟悉的事物进一步感受大数；2、会用科学记数法表示大数；二、温故知新（第1~4题按要求填空）1、103的底数是，指数是；－310的底数是，指数是2、10×10=2（），10×10×10×10=10（），20000=2×10000=2×10（）.3、3.14×210= ；5260=5.26×1000=5.26×10（）.10= ；1.05×34、计算：210= ；510= ；10= ；410= ；3从上面计算看出，等式左边的指数和等式右边0的个数的关系：10n在1的后面有个0，即10nn个05、在日常生活中，常常会遇到一些较大的数.如：（1）光速最快，为300 000 000米/秒；（2）全世界人口约是6 100 000 000；（3）地球到仙女星的距离是9 500 000 000 000 000 000千米；（4）太阳的质量1 983 000 000 000 000 000 000 000吨.这样大的数，读和写都不方便，你能用什么简便的方式来表示吗？试一试：（1）300 000 000=3×= ；像上面，把一个大于10的数表示成的形式，叫做科学计数法2.例题用科学计数法表示下列各数（1）6 100 000 000 （2）9 500 000 000 000 000 000（3）6532100 （4）—2310000二、课堂导学6. 用科学记数法表示3080000，正确的是（）A. 308×41010 D. 3.8×610 B. 30.8×510 C. 3.08×67.用科学记数法表示下列各数：（1）21= ；（2）－5600= ；（3）196 0000= ；（4）－10100= ；（5）300 000 000= ；（6）6 139000 000= __ ；8、写出下列用科学记数法表示的数的原数：（1）1×510= ________ ；（2）3.96×310= ______ ；（3）－7.80×610= ____ ；（4）－6.2×510= _______ __ .9.据国家环保总局通报，北京市是“十五”水污染防治计划完成最好的城市.预计今年年底，北京市污水处理能力可以达到每日1684000吨.将1684000吨用科学记数法表示为（）.A.1.684×610吨10吨 B.1.684×5C.0.1684×710吨10吨 D.16.84×510. “天上星星有几颗，7后跟上22个0.”这是国际天文学联合会上宣布的消息用科学记数法表示宇宙空间星星颗数为（）.A.700×201010 D. 7×2210 B. 7×2310 C. 0.7×23A组1.用科学记数法写出下列各数：（1）3210= ；（2）50600= ；（3）10 000 000= ；（4）－4560000= .2.写出下列用科学记数法表示的数的原数：（1）2×610= ；（2）6.03×510= ；（3）5.002×410=3. 今年3月5日，温家宝总理在《政府工作报告》中，讲述了六大民生新亮点，其中之一就是全部免除了西部地区和部分中部地区农村义务教育阶段约52000000名学生的学杂费。

北师大版一年级上册数学教案-第3单元第13课时跳绳(2)

北师大版一年级上册数学教案-第3单元第13课时跳绳（2）一、教学目标1.能够理解“进位”这个数学概念；2.了解数码的进位规律，掌握数字的进位方法；3.运用进位方法，对两位数及以下的加法和减法运算进行计算；4.通过跳绳活动，加深学生对数字进位的理解。

二、课前准备1.教材：北师大版一年级上册数学；2.已复印教案；3.音响设备；4.跳绳和计算器。

三、教学过程1. 课前热身老师可以进行音乐疯狂跳的活动，教师在伴随着音乐的节奏，为学生展示不同种类的跳绳方式，同时向学生讲述跳绳活动的好处。

2. 引入新知老师在跳绳活动后，可以将学生分成小组进行数码进位游戏，游戏要求学生在一定时间内完成数码进位的题目，通过快速解题的方式引导学生进入今天的主题。

3. 课堂讲解3.1 数字进位规律3.1.1 数字“9”的进位规律1）个位数进位规律：“9”进位后，个位数为“0” ，十位数加1；例如：19进位后是20、29进位后是30；2）十位数进位规律：“9”进位后，十位数为“0”，百位数加1；例如：89进位后是90，99进位后是100。

3.1.2 其他数字的进位规律对于其他数字，进位规律和“9”类似，只需要将下一个数位上的“1”改为“0”即可。

例如：48进位后为49，136进位后为137.3.2 数字的进位方法3.2.1 数字进位的定义：当一个数的某一位发生“进位”时，这个数增加了某个固定数位上的“1”，同时影响到这个数后面的数位（产生了进位）。

3.2.2 数字的进位方法以9+3,18+5,25+8,45+9为例说明。

3.2.3 进位方法的扩展在实际的加减法计算中，进位方法不仅适用于两个一位数的加法，对于多位数的加减法运算，只需要多次使用这些进位方法即可。

3.2.4 运用进位方法解决问题老师可以利用计算器给学生出多个带有进位的加减法算式，引导学生使用进位方法进行解题，加深对于进位方法的理解。

4. 跳绳活动在课堂讲解后，老师可以引导学生进行跳绳活动，活动的形式可以是成对进行，一方读出加减法算式，另一方用计算结果跳绳，从而让学生通过游戏的形式加深对于数字进位的理解，同时锻炼身体。

三数第13课时

人教初中数学八上《第13课时 三角形全等判定(综合探究)》教案 (公开课获奖)

中考数学精学巧练备考秘籍 第3章 函数 第13课时 一次函数图象和性质-人教版初中九年级全册数学试题

苏教版三年级数学上册第一单元第13课《乘数中间有0的乘法》教学设计

小学数学三年级上册课程纲要

中考数学 第三单元 函数及其图象 第13课时 二次函数的图象与性质(一) 数学

高中数学 第13课时《映射》教案(学生版) 苏教版必修1

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新江苏苏教版三年级上册数学 第13课时 复习 教学课件

苏教版数学三年级上册第13课时 练习三(2)教案与反思牛老师