尺寸链和统计分析计算题

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机械制造工艺学例题

2
11
L x 2 x 2
式中 E——钢弹性模量为 2 10（Pa） J——圆截面的惯性矩为 0.05 D（mm）
4
3 工件轴向截面形状误差
将车床和工件的变形叠加，以 y车床工件表示车床、工件受切削力产生变形引起工件半径的变化量，如下表。
切削力作用点位置变化引起工件的形状误差
中心线
情况2 盘状零件加工工艺过程（成批生产）工序号 1 工步定位基准（面）小端外圆面
车端面C，粗、精镗φ60孔，内孔倒角粗车、半精车这批工件的φ200外圆，并车φ96 外圆及端面B，粗、精车端面A，内孔倒角拉键槽钻、扩6-φ20孔钳工去毛刺
2
φ60内孔及端面
3 4 5
φ60内孔及端面 φ60内孔及端面
四、尺寸链的计算
例题1解答：
根据增环及减环的定义，可得出尺寸链中的A1、A2、A3、A4为增环，A5、A6、 A7为减环，所以（1）封闭环的基本尺寸
A 0 A1 A 2 A 3 A 4 ( A 5 A 6 A 7 ) 30 30 30 10 ( 40 15 40 ) 5mm
y车床 x Lx y 主轴箱 y 尾架 y刀架 L L
2 2 2 1 L x 2 1 x 1 Fy K tj L K wz L K dj 2 2000 x 2 1 1 1 x 337.6 2000 50000 2000 40000 30000
四、尺寸链的计算
（2）封闭环的上偏差
例题1解答：
ES0=ES1 ＋ES2 ＋ES3＋ES4－（EI5 ＋EI6＋EI7）

机械制造的技术（下）习题（1）

机械制造的技术（下）习题（1）《机械制造技术》习题第⼗四章机械加⼯⼯艺规程的制订1-1 什么是⽣产过程、⼯艺过程和⼯艺规程？1-2 什么是⼯序、⼯位、⼯步和⾛⼑？试举例说明。

1-3 什么是安装？什么是装夹？它们有什么区别？1-4 单件⽣产、成批⽣产、⼤量⽣产各有哪些⼯艺特征？1-5 试为某车床⼚丝杠⽣产线确定⽣产类型，⽣产条件如下：加⼯零件：卧式车床丝杠（长为1617mm,直径为40mm,丝杠精度等级为8级，材料为Y40Mn）；年产量：5000台车床；备品率：5%；废品率：0.5%。

1-6 什么是⼯件的定位？什么是⼯件的夹紧？试举例说明。

1-7 什么是⼯件的⽋定位？什么是⼯件的过定位？试举例说明。

1-8 试举例说明什么是设计基准、⼯艺基准、⼯序基准、定位基准、测量基准和装配基准。

1-9 有⼈说：“⼯件在夹具中装夹，只要有6个定位⽀承点，就是⽋定位”，“凡是少于6个定位⽀承点，就不会出现过定位”，上⾯这些说法都对吗？为什么？试举例说明。

1-10 分析图1-8所⽰定位⽅式，并回答以下问题：（1）各定位件所限制的⾃由度；（2）判断有⽆⽋定位或过定位现象，为什么？图1-8 习题1-10图第⼗六章机械加⼯质量及其控制4-1 什么是主轴回转精度？为什么外圆磨床头夹中的顶尖不随⼯件⼀起回转，⽽车床床头箱中中的顶尖则是随⼯件⼀起回转的？4-2 在镗床上镗孔时（⼑具作旋转主运动，⼯件作进给运动）,试分析加⼯表⾯产⽣椭圆形误差的原因。

4-3 为什么卧式车床床⾝导轨在⽔平⾯内的直线度要求⾼于垂直⾯内的直线度要求？4-4 某车床导轨在⽔平⾯内的直线度误差为0.015/1000mm ，在垂直⾯内的直线度误差为0.025/1000mm ，欲在此车床上车削直径为φ60mm 、长度为150mm 的⼯件，试计算被加⼯⼯件由导轨⼏何误差引起的圆柱度误差。

4-5 在车床上精车⼀批直径为φ60mm 、长为1200mm 的长轴外圆。

已知：⼯件材料为45钢；切削⽤量为：120=νm/min, p α=0.4mm, f =0.2mm/r; ⼑具材料为YT15。

统计公差在装配尺寸链中的应用

实际上在保证封闭环公差要求的前提下，各组成环的公差可比按极值法求出的公差大一些，为此，用统计公差法给出的各组成环
的公差更为可行。
一
、
用统计公差法计算各组成环的公差
１、基本计算公式统计公差法用于求图ｌ各组成环公差的计算公式：封闭环公差
关键词：装配精度设计尺寸链极值公差法统计公差法尺寸公差加工难度
在装配精度设计中常常会遇到图１（）示齿轮箱的各有关ａ所尺寸设计问题，即图１（）所示装配尺寸链的计算问题。图中封ｂ
各组成环的平均公差
１６现代企业教育９
ＭＯＤＲＥＴＲＲＳＥＵＡＩＮＥＮＮＥＰＩＥＤＣＴＯ
２１年・７－０１０月下期
学理现代翁术・论藩
值。虽然这种算法能非常可靠地保证产品的互换性，但因其未考虑各环实际尺寸的概率分布特性，因而当组成环较多或要求保证
—
—
—
．－＿ｌ－
（）ｂ
圈１齿轮装配尺寸链
性，确立学生的主体地位，有效地培养学生的创业能力。在学籍科学（高教研究）。２０，（）．０４２管理体制上，应由管理型、封闭型向服务型、开放型转变。在教【】２罗家玲．论高等学校创业教育及大学生创业Ｕ．学术论１学管理上，要提高学生的创业素质，关键是学校在教学管理上要坛，２０。（０）０７１．紧紧抓住教学这个中心，提高教师素质与教学水平，并通过教师［马敬峰．大学生科技文化素质培养模式改革探索【．中国３１ｎ将创业教育渗透于各科教学之中，在教学内容和教学过程中抓住大学教学。２０，（）．０ｇ７随机教育的机会，渗透科学态度、敬业精神、人际合作、守职尽［ｌ４胡向真，张慧元．面向工科院校学生的创业教育对策ｏ．１责、动手能力、组织管理、创造精神等综合素质的培养。长春工商学院学报，２０，（）．０８２【】小萌．地方工科院校创新教育人才培养模式研究Ⅱ．吉５谢１注：本文作者徐利艳为在读研究生，李德平为河海大学在读林工商学院学报，２０，（１．０９１）博士生。【】６薛荣升，丁楠．高等工科院校创业教育体系的构建Ⅱ ．成１都大学报，２０，（）．０８２课题项目：２１年江西省教育科学 “ ００十二五” 规划项目 “ 对【李时椿，常建坤．创新与创业管理【．南京：南京大学出７】Ｍ１工科院校创业教育课程设置的研究” 的阶段性成果之一。编号：版社，２０．０６１Ｙ２８０Ｂ６；与中国高等教－￣２ｌ年专项课题 “ ｇｑｏｏ高等学校创新【】８李红霞，李立明．实践教学中创新创业教育体系构建Ｕ．】创业教育与专业教育相结合的研究” 阶段性成果之一，编号：实验室研究与探索，２０，（Ｏ０７１）．２０ＣＸ１４。０１４【９肖太陶．借鏊工科的办学理念进行高校文科教育改革叭．９】沿海企业与，ａ，２０，（）口Ｉ．０６－３．参考文献：【刘洋．高等学校实施创业教育的研究与探索Ⅱ．现代教育１】】

机械复试常见问题

1.齿轮可以用车床制造吗？(原因)不可以；车床是工件旋转，以固定刀具来加工。

2. 螺纹可以用铣床制造吗？(原因)可以；将工件以分度头挟持，作等速回转；床台作等速直线运动，移经转动的铣刀即可。

3. 机车发动时，为什么不断震动？内燃机内的偏心轴的传动，及控制阀门启闭的凸轮运动所造成的。

4. 请说明在机械工程中自动化机具应包括哪些？(1)传统机械（凸轮、齿轮系、变速运动机构、滚珠螺杆）(2)气压与油压(3)积体电路IC（电晶体、二极体、电阻、电容）(4)电脑5. 何谓CAD及CAM？举例说明相关软体。

电脑辅助设计（Computer Aided Design，CAD）：绘图软体Auto Cad2000。

电脑辅助制造（Computer Aided Manufacturing，CAM）：CNC 立式铣床。

6. 请说明FMS的架构。

以数控机械为主，结合机器人、自动输送、自动仓储而成极具弹性的加工系统。

7. 螺杆是如何转动？利用斜面的原理制成8. 悬臂梁危险断面在何处？受到何种力量？危险断面发生在最大弯矩或剪力为零之处。

9. 齿轮之压力角大小，有何影响？压力线与节圆公切线之夹角，渐开线齿轮之压力角保持不变，而摆线齿轮之压力角则随着两齿轮之接触位置而变化10. 机械未来的远景？自动化、精密化、微小化(奈米)11. 含碳量越高或越低，铸件越快？越高12. 一般铸件的检验方法？X光探测、超音波探测13. 什么是向量？请举例。

具有大小与方向者即为向量。

速度即是。

14. 为何轮胎有胎纹？增加轮胎与地面接触的摩擦力15. 什么是比重？在4℃时金属之重量与同体积水重量之比值称之比重16. 8H7为基孔制或基轴制？基孔制17. 什么是刀具前角,在哪个平面内测量?18. 轴承分哪几种,简单介绍一下?19 渐开线齿廓有哪些特征?20. 齿轮变位有哪几种,介绍一下它们的特征21. 什么是六点定位原理?22. 什么是过定位、欠定位,是否都允许,为什么,各举个例子23. 火车开来和离去的声音不同,为什么?24. 行走机器人的行走方式?25. 齿轮的加工方式?26. 带传动和齿轮传动的特点，及应用场合27. 数控机床的题，还有一个同学被问到孔的加工方法，什么是传感器28. 刀具常用材料?29. 弹簧的弹性系数跟什么有关30. 齿轮怎么加工，塑料齿轮怎么加工，其原料是什么样的31. 常用的强化方法?32. 常用的平面加工方法有什么？精度的高低33. 改变运动方向的方式?34. 哪几种传动可以实现过载保护?35. 什么是工业机器人?36. 什么是加工硬化?37. 柔性制造系统?38. 夹具的作用?39. 常用的孔的加工方法?41. 特种加工有哪些?42. 8051单片机能不能读16位的A/D转换器,怎样读?43. 什么是定位误差?44. 怎样用弱电控制强电?45. 怎样避免强电对弱电的干扰?46. 退火、正火、淬火有什么差别?47. 数控机床靠什么定位?48. 什么是系统误差,有哪些,拣其中之一介绍下?49. 常用的传感器有哪些?简要说一下其中之一的原理?50. ?38. 螺栓、带传动、链传动、滚动轴承预紧为什么?39. 齿轮传动---链传动----带传动的顺序?40. 齿轮轴承的润滑方式?41. 齿轮的失效形式?42. 摩擦有哪些类型?43. 运算放大器44. 稳定性判据(劳斯等)、及串联校正(超前、滞后、超前滞后)?45. PID各字母的含义?插齿机分为哪几个运动?三极管的工作原理,哪三个工作状态?常用的道具形式有哪几种第一次:什么是高副,低副?什么是串行通信,并行通信,并举例?第二次:比较带传动和齿轮传动的运用场合?什么是测试系统的静态指标?我同学抽的及问到的有:为什么混叠、电焊与气焊的区别、矿泉水瓶是怎样制造的,其螺纹又是怎么制造的,解释超静定概念,举例、测量温度的传感器有哪些、切割机的使用场合1.数控机床滑枕为什么要配重?怎样配重?说出方案2.什么是电主轴?电主轴怎样调速?具体方法1. 列举出常用的刀具材料(P27)2. 硬质合金刀具在切削时参数变化对切削性能的影响3. 什么是工艺系统?原始误差?工艺系统的原始误差有哪些?(P133)4. 工艺过程的统计分析(P161例题,问合格率、不合格率多少,能否修复)5. 一个套筒零件定位误差的计算问题,自己选择方法,如果不合格,再改进,可以看一下书上的例题。

尺寸链概率法计算

尺寸链概率法计算一、尺寸链概率法简介尺寸链概率法是一种用于评估产品尺寸和形状公差的方法，通过对产品各尺寸的误差进行概率统计分析，得出符合规格的概率。

这种方法在我国制造业中得到了广泛的应用，为企业提高了产品质量，降低了成本。

二、尺寸链概率法计算原理尺寸链概率法的计算原理是基于概率论和数理统计。

首先，对产品各尺寸的测量数据进行收集和整理，然后计算各尺寸的偏差，接着根据尺寸偏差的大小和分布，计算各个尺寸符合规格的概率。

三、尺寸链概率法计算步骤1.收集产品各尺寸的测量数据。

2.计算各尺寸的偏差。

3.分析尺寸偏差的大小和分布，确定符合规格的概率。

4.计算各个尺寸链的概率。

5.根据概率值，评估产品的尺寸和形状公差。

四、实例分析以一款手机为例，对其长度、宽度和厚度三个尺寸进行尺寸链概率法计算。

首先收集手机各尺寸的测量数据，然后计算各尺寸的偏差。

通过分析尺寸偏差的大小和分布，得出符合规格的概率。

最后，根据概率值评估手机的尺寸公差，为企业提供改进产品质量的依据。

五、应用场景及优势尺寸链概率法适用于各种制造业，特别是对于大批量生产的产品，可以有效地提高产品质量，降低成本。

其优势如下：1.提高产品质量：通过概率法计算，企业可以更准确地掌握产品尺寸和形状公差的状况，从而有针对性地改进生产过程。

2.降低成本：尺寸链概率法可以帮助企业优化生产资源配置，减少因产品质量问题导致的返工、退货等额外成本。

3.提高客户满意度：尺寸链概率法有助于提高产品的一致性和可靠性，使客户获得更好的使用体验。

六、总结尺寸链概率法作为一种有效的产品质量评估方法，在制造业中具有重要应用价值。

通过对产品尺寸和形状公差的概率统计分析，企业可以更好地掌握产品质量状况，从而提高产品质量和降低成本。

机械制造技术基础习题

《机械制造技术基础》习题第一章绪论1-1 什么是生产过程、工艺过程和工艺规程？1—2 什么是工序、工位、工步和走刀？试举例说明。

1—3 什么是安装?什么是装夹?它们有什么区别？1—4 单件生产、成批生产、大量生产各有哪些工艺特征?1-5 试为某车床厂丝杠生产线确定生产类型，生产条件如下：加工零件：卧式车床丝杠（长为1617mm，直径为40mm,丝杠精度等级为8级,材料为Y40Mn）;年产量:5000台车床；备品率：5％；废品率:0。

5%。

1—6 什么是工件的定位？什么是工件的夹紧?试举例说明。

1—7 什么是工件的欠定位？什么是工件的过定位?试举例说明.1—8 试举例说明什么是设计基准、工艺基准、工序基准、定位基准、测量基准和装配基准。

1-9 有人说：“工件在夹具中装夹，只要有6个定位支承点，就是欠定位”，“凡是少于6个定位支承点,就不会出现过定位”,上面这些说法都对吗？为什么？试举例说明。

1—10 分析图1-8所示定位方式，并回答以下问题：（1)各定位件所限制的自由度；（2）判断有无欠定位或过定位现象，为什么?图1—8 习题1—10图第二章金属切削原理与刀具2-1 什么是切削用两三要素?在外圆车削中，它们与切削层参数有什么关系？ 2—2 确定外圆车刀切削部分几何形状最少需要几个基本角度？试画图标出这些基本角度。

2—3 试述刀具标注角度和工作角度的区别.为什么车刀作横向切削时,进给量取值不能过大?2-4 刀具切削部分的材料必须具备哪些基本性能?2-5 常用的硬质合金有哪几类？如何选用？2—6 怎样划分切削变形区？第一变形区有哪些变形特点？2-7 什么是积屑瘤？它对加工过程有什么影响？如何控制积屑瘤的产生？ 2-8 试述影响切削变形的主要因素及影响规律.2—9 常用的切屑形态有哪几种？它们一般都在什么情况下生成？怎样对切屑形态进行控制?2—10 切削力为什么要分解为三个分力？各分力的大小对加工过程有什么影响？2-11 在CA6140型车床上车削外圆,已知：工件材料为灰铸铁，其牌号为HT200；刀具材料为硬质合金，其牌号为YG6;刀具几何参数为:0010=γ, 10,10,45,8''00-=====s r r k k λαα（s λ对三向切削分力的修正系数分别为75.0,5.1,0.1===f s p S C s F F F k k k λλλ),mm r 5.0=ε；切削用量为：min /80,/4.0,3m v r mm f mm c p ===α。

尺寸链及尺寸链计算

一、尺寸链及尺寸链计算公式1、尺寸链的定义在工件加工和机器装配过程中，由相互联系的尺寸,按一定顺序排列成的封闭尺寸组，称为尺寸链。

尺寸链示例2、工艺尺寸链的组成环：工艺尺寸链中的每一个尺寸称为尺寸链的环。

工艺尺寸链由一系列的环组成。

环又分为：（1）封闭环（终结环）：在加工过程中间接获得的尺寸，称为封闭环。

在图b所示尺寸链中，A0是间接得到的尺寸，它就是图b所示尺寸链的封闭环。

（2）组成环：在加工过程中直接获得的尺寸，称为组成环。

尺寸链中A1与A2都是通过加工直接得到的尺寸，A1、A2都是尺寸链的组成环。

1）增环：在尺寸链中，自身增大或减小，会使封闭环随之增大或减小的组成环，称为增环。

表示增环字母上面用--> 表示。

2）减环：在尺寸链中，自身增大或减小，会使封闭环反而随之减小或增大的组成环，称为减环。

表示减环字母上面用<-- 表示。

3）怎样确定增减环：用箭头方法确定，即凡是箭头方向与封闭环箭头方向相反的组成环为增环，相同的组成环为减环。

在图b所示尺寸链中，A1是增环，A2是减环。

4）传递系数ξi：表示组成环对封闭环影响大小的系数。

即组成环在封闭环上引起的变动量对组成环本身变动量之比。

对直线尺寸链而言，增环的ξi＝1，减环的ξi＝－1。

3.尺寸链的分类4.尺寸链的计算尺寸链计算有正计算、反计算和中间计算等三种类型。

已知组成环求封闭环的计算方式称作正计算；已知封闭环求各组成环称作反计算；已知封闭环及部分组成环，求其余的一个或几个组成环，称为中间计算。

尺寸链计算有极值法与统计法（或概率法）两种。

用极值法解尺寸链是从尺寸链各环均处于极值条件来求解封闭环尺寸与组成环尺寸之间关系的。

用统计法解尺寸链则是运用概率论理论来求解封闭环尺寸与组成环尺寸之间关系的。

5.极值法解尺寸链的计算公式（4）封闭环的中间偏差（5）封闭环公差（6）组成环中间偏差Δi＝(ES i＋EI i)/2（7）封闭环极限尺寸（8）封闭环极限偏差6.竖式计算法口诀：封闭环和增环的基本尺寸和上下偏差照抄；减环基本尺寸变号；减环上下偏差对调且变号。

机械制造工艺学部分问题分析

机械制造工艺学部分问题分析
SIT DOLOR AMET
浙江师范大学
1、自由度问题
2020/5/30
2020/5/30
2020/5/30
2、工艺尺寸链的计算
(1)、定位基准与设计基准不重合时的工序尺寸的计算
例：如图a所示零件，B、C、D面均已加工完毕。本道工序是在成批生
产时（用调整法加工），用端面B定位加工表面A(铣缺口)，以保证尺寸
2020/5/30
2020/5/30
2020/5/30
加工误差统计分析应用举例
1.车削一批销的外圆，其尺寸要求为φ20-0.012mm，经测量统计计算，该工序尺寸按正态分布，标准偏差σ=0.025mm，公差带中心小于分布曲线中心的尺寸，其偏移量为Δ=0.03mm（如图所示），试指出该批工件的常值系统性误差和随机性误差。计算合格品率和废品率。
加工误差统计分析应用举例
1、该批工件的常值系统性误差为Δ=0.03mm，该批工件的尺寸分
散范围为6σ=0.15mm，其中主要以随机性误差为主。
2、零件要求的尺寸平均值为
X
•
20-0.06=19.94mm
• 零件要求的最小值为： 20-0.12=19.88mm。dmin
dmax
• 零件要求的最大值为20mm。
内孔及键槽的加工顺序为：
1.精镗孔至84.400.07mm；
2.插键槽至尺寸A（通过工艺计算确定） 3.热处理；
4.磨内孔至8500.035mm，同时间接保证键槽深度90.400.20mm的要求。
求尺寸A=?
2、工艺尺寸链的计算
(3).基准不重合时的工序尺寸换算
测量基准与设计基准不重合时的工序尺寸的计算

尺寸链确定..

确定增环和减环
A0封闭环，A1、 A4、A5减环， A2、A3、A6增环
确定增环和减环
A0封闭环，A2z增环，A1j减环
确定增环和减环
B0封闭环，B3z增环，B1j、B2j减环
确定增环和减环

箭头方法确定凡是箭头方向与封闭环同向变动的组成环，减环与封闭环反向变动的组成环，增环
确定增环和减环
尺寸链计算——例1
A3封闭环、A1增环、A2减环
二、尺寸链计算例题
尺寸链计算例题
尺寸链计算例题
尺寸链计算例题
尺寸链计算例题
尺寸链计算例题
A3
A0
A1
A2 2）计算：A0=A1+A3-A2 A0=25+0.15-0.15 A1=25.250 -0.05 A2=53.480-0.1 A3基本尺寸=53.48-（25.25-25）=5.23mm A0max= A1max-( A2min-A3max) 求得A3max =53.28 mm A0min= A1min-( A2max-A3min) 求得A3min =53.13 mm A3=53.23+0.05-0.10 mm 按入体原则得：A3=53.280-0.15 mm A3为工序尺寸
A0封闭环，A1z、A2z增环、A3j 减环
三、尺寸链的分类——按应用范围
工艺尺寸链
零件尺寸链
装配尺寸链
尺寸链的分类——按空间位置
直线尺寸链
平面尺寸链
尺寸链的分类——按空间位置
空间尺寸链
尺寸链的分类——按几何特征
长度尺寸链
角度尺寸链
尺寸链的代号

长度尺寸链：拉丁字母，如A、B 角度尺寸链：希腊字母，如α、β 封闭环加下角标0，如A0 组成环加下角标序数1，2，3，...，如A1， A2

机械制造基础理论复习(答案)

一、名词解释1.基面:过主切削刃上的选定点，并垂直于该点切削速度方向的平面。

2.切削平面:过主切削刃上的选定点，与主切削刃相切，且垂直于基面的平面。

3.标注前角：在正交平面测量的前刀面与基面的夹角。

4.后角:在正交平面内测量的后刀面与切削平面之间的夹角5.刃倾角：在切削平面内测量的主切削刃与基面之间的夹角。

6.主偏角：在基面内测量的主切削刃和进给方向的夹角。

7.切削速度：指切削加工时，刀刃上的选定点相对于工件的主运动速度。

8.磨钝标准：指刀具后刀面磨损带中间部位平均磨损量VB允许达到的最大值。

9.刀具耐用度：刀具从开始切削，至磨损量达到磨钝标准所经过的实际切削时间.10.六点定位原理：用六个合理分布的支承点分别限制工件的六个自由度，使工件位置完全确定的方法。

11.不完全定位:指工件被限制的自由度少于六个,但能满足加工要求。

12.欠定位:指工件被限制的自由度少于六个，且不能满足加工要求。

13.过定位：也叫重复定位，指工件的某个自由度同时被一个以上的定位支撑点重复限制。

14.定位误差:同批工件在夹具中定位时,工序基准在工序尺寸方向或沿加工要求方向上的最大变动量。

15.基准不重合误差：工件的工序基准与定位基准不重合导致的工序基准位置相对定位基准的最大变动量16.加工误差：零件加工后的实际参数和理想几何参数的偏离程度。

17.加工精度：零件加工后的实际几何参数和理想几何参数符合程度。

18.原始误差：由机床，刀具，夹具,和工件组成的工艺系统的误差。

19.误差敏感方向:过切削刃上的一点并且垂直于加工表面的方向.20.误差复映:工件加工前的误差以类似的规律反映为加工后的误差的现象。

21.主轴回转误差:指主轴瞬间的实际回转轴线相对其平均回转轴线的变动量.22.表面质量：通过加工方法的控制，使零件获得不受损伤甚至有所增强的表面状态。

包括表面的几何形状特征和表面的物理力学性能状态。

23.工艺过程：在生产过程中凡是改变生产对象的形状、尺寸、位置和性质等使其成为成品或半成品的过程。

装配尺寸链与其计算

解：
（3）确定协调环
A0max=A1max+A2max-A3min-A4min-A5min A4min=A1max+A2max-A3min-A5min-A0max =122.02+28.10-4.95-4.95-0.7 =139.70(mm)
解：
（3）确定协调环
A0min=A1min+A2min-A3max-A4max-A5max A4max=A1min+A2min-A3max-A5max-A0min =122+28-5-5-0.2 =139.80(mm) 0.20 故： A4 140 0.30 (mm)
定义：根据装配精度（即封闭环公差）对装配尺寸链进行分析，并合理分配各组成环公差的过程，称解装配尺寸链。
等公差原则当已知封闭环公差求组成环公差时，应先按 “等公差原则”（即每个组成环分得的公差相等）结合各组成环尺寸的大小和加工的难易程度，将封闭环公差值合理分配给各组成环，调整后的各组成环公差值和仍等于封闭环公差。
中间计算可用于设计计算与工艺计算，也可用于验算。
• 例题1：如图所示齿轮轴装配中，要求装配后齿轮端面和箱 0.01 体凸台面之间具有0.1-0.3mm的间隙。已知B1= 800 0 mm,B2= 600.06 mm，问B3尺寸应控制在什么范围内才能满足装配要求？
解： 1）根据题意绘制尺寸简图 2）确定封闭环为B0，增环
（2）大数互换法条件： •设各环尺寸正态分布，尺寸分布中心与公差带中心重合。 •相关零件公差平方之和的平方根小于或等于装配允许公差
m n i 1
T0
Ti
2
实质是将组成环公差适当放大，零件容易加工。但有极少数产品精度超差。只有大批量生产时，加工误差才符合概率规律。故统计互换装配法常用于大批量生产、装配精度要求较高环数较多（大于4）的情况。

统计法计算尺寸链

统计法计算尺寸链尺寸链是一种用于统计和分析数据的工具，它可以帮助我们了解数据的分布情况和趋势。

在这篇文章中，我们将介绍如何使用统计法来计算尺寸链。

什么是尺寸链？尺寸链是一种将数据按照大小顺序排列并分组的方法。

通过将数据分组并计算每个组的频数或频率，我们可以更好地理解数据的分布情况。

如何计算尺寸链？计算尺寸链的第一步是确定分组的范围和间隔。

一般来说，我们可以根据数据的特点和需求来选择合适的分组范围和间隔。

例如，如果我们要统计人们的身高分布情况，可以选择以5厘米为间隔进行分组。

确定了分组的范围和间隔后，我们可以将数据按照大小顺序排列，并根据分组范围和间隔将数据分组。

然后，我们可以计算每个组的频数或频率。

频数（Frequency）是指在某个组内的数据个数。

例如，如果某个组的范围是150-155厘米，那么频数就是在这个范围内的人数。

频率（Frequency）是指某个组的频数与总数据个数的比值。

例如，如果某个组的频数是20，而总数据个数是100，那么频率就是20/100=0.2。

通过计算每个组的频数或频率，我们可以得到一个完整的尺寸链。

尺寸链可以以表格或图表的形式呈现，以便更直观地理解数据的分布情况。

尺寸链的应用尺寸链可以应用于各种领域和问题中。

例如，在市场调研中，我们可以使用尺寸链来了解不同年龄段人群的消费习惯；在金融领域，尺寸链可以用于分析股票价格的波动情况；在医学研究中，尺寸链可以帮助我们了解人体各项指标的分布情况。

尺寸链的局限性尽管尺寸链是一种常用的统计工具，但它也有一些局限性。

首先，尺寸链只能提供数据的分布情况，无法给出具体的原因和解释。

其次，尺寸链对于异常值的处理比较困难，可能会对结果产生一定的影响。

此外，尺寸链对分组范围和间隔的选择比较敏感，选择不当可能会导致结果的偏差。

总结尺寸链是一种用于统计和分析数据的工具，通过将数据按照大小顺序排列并分组，我们可以更好地了解数据的分布情况。

计算尺寸链的步骤包括确定分组的范围和间隔、将数据分组、计算频数或频率。

尺寸链的分析计算

尺寸链尺寸概率分布
L0 = f (L i)
T0 60 6
Ci2
2 i

Ci2Ti 2
0 Cii
ES0 = μ0 + T0 /2 EI0 = μ0 - T0 /2
L ES0 0EI 0
26 / 33
尺寸链 RSS计算
L0 = f (L i)
27 / 33
尺寸链 RSS计算
=T3 + T1 + T2= 0.12+0.06+0.02=0.20 mm
L0

30 0.06 0.14
mm
L0
T1 = 60 μm μ1 = (ES1 + EI1 ) /2 = -10 μm T2 = 20 μm μ2 = 30 μm T3 = 120 μm μ3 = -20 μm
L0 = L3 – L1 – L2 C3 =1 C2 =C1 =-1
EI0 = EI3 – ES1 – ES2
L0
L1
L2
T0 = T3 + T1 + T2
23 / 33
尺寸链尺寸概率分布
L0 = f (L i)
24 / 33
尺寸链尺寸概率分布
L ESi i EIi
Ti = 6σi μi = (ESi + EIi ) /2
L0 = f (L i)
25 / 33
分为增环和减环
11 / 33
尺寸链组成环
Component link
A0
A3
A1
A2
A0 A1
A3
A2
增环 increasing link 与封闭环同向变动的组成环。
即当其他组成环尺寸不变时，该组成环尺寸增大(或减小)而封闭环尺寸也随之增大(或减小)，

尺寸链例题#(精选.)

第五章工艺规程设计例1:图示零件,2面设计尺寸为 2522.00 +mm ，尺寸60012.0-mm 已经保证，现以1面定位用调整法精铣2面，试计算工序尺寸。

解:(1)建立尺寸链设计尺寸2522.00 +mm 是间接保证的，是封闭环，A 1（60012.0-mm ）和A 2为组成环。

（2）计算根据 A 0＝∑=m i i A 1－∑-+=11n m i i A A 2 = A 1－A 0＝35ES 0＝∑=mi i ES 1－∑-+=11n m i i EI EI 2＝ES 1－ES 0＝－0.22 EI 0＝∑=mi i EI 1－∑-+=11n m i i ES ES 2＝EI 1－EI 0＝－0.12则：工序尺寸A 2＝3512.022.0--＝34.88010.0-mm 。

例2:下图所示工件外圆、内孔及端面均已加工完毕，本序加工A 面，保证设计尺寸8±0.1 mm 。

由于不便测量，现已B面作为测量基准，试求测量尺寸及其偏差。

解:（1）建立尺寸链设计尺寸8±0.1是mm 是封闭环，A 1、A 2、A 3是组成环。

（2）计算根据 A 0＝∑=m i i A 1－∑-+=11n m i i AA 1 = A 0－A 2＋A 3=18ES 0＝∑=m i i ES 1－∑-+=11n m i i EI ES 1=ES 0－ES 2＋EI 3=0EI 0＝∑=mi i EI 1－∑-+=11n m i i ES EI 1=EI 0－EI 2＋ES 3=－0.05 则：测量尺寸A 1＝180 05.0-＝17.9505.00 ＋ mm 。

例3：一带有键槽的内孔要淬火及磨削，其设计尺寸如图所示。

保证键槽尺寸034 0436..+ mm 的有关工艺过程如下： 1）镗内孔至中01 0396..ϕ＋（005 0198.R .＋）mm ； 2）插键槽至尺寸A 1；3）淬火（变形忽略不计）；4）磨内孔，同时保证内孔直径005 040.ϕ+（0025 020.R +）mm 和键槽深度 034 0436..+mm 两个设计尺寸的要求。

机械制造技术基础(第2版)第五章课后习题答案

机械制造技术基础(第2版)第五章课后习题答案《机械制造技术基础》部分习题参考解答第五章工艺规程设计5-1 什么是工艺过程？什么是工艺规程？答：工艺过程——零件进行加工的过程叫工艺过程；工艺规程——记录合理工艺过程有关内容的文件叫工艺规程，工艺规程是依据科学理论、总结技术人员的实践经验制定出来的。

5-2 试简述工艺规程的设计原则、设计内容及设计步骤。

5-3 拟定工艺路线需完成哪些工作？5-4试简述粗、精基准的选择原则，为什么同一尺长方向上粗基准通常只允许用一次？答：粗、精基准的选择原则详见教材P212-214。

粗基准通常只允许用一次的原因是：粗基准一般是毛面，第一次作为基准加工的表面，第二次再作基准势必会产生不必要的误差。

5-5加工习题5-5图所示零件，其粗、精基准应如何选择（标有符号的为加工面，其余为非加工面）？习题5-5图a)、b)、c)所示零件要求内外圆同轴，端面与孔轴线垂直，非加工面与加工面间尽可能保持壁厚均匀；习题5-5图d)所示零件毛坯孔已铸出，要求孔加工余量尽可能均匀。

习题5-5图解：按题目要求，粗、精基准选择如下图所示。

5-6 为什么机械加工过程一般都要划分为若干阶段进行？答：机械加工过程一般要划分为粗加工阶段、半精加工阶段、精加工阶段和光整加工阶段。

其目的是保证零件加工质量，有利于及早发现毛坯缺陷并得到及时处理，有利于合理使用机床设备。

5-7 试简述按工序集中原则、工序分散原则组织工艺过程的工艺特征，各用于什么场合？5-8什么是加工余量、工序余量和总余量？答：加工余量——毛坯上留作加工用的材料层；工序余量——上道工序和本工序尺寸的差值；总余量——某一表面毛坯与零件设计尺寸之间的差值。

5-9 试分析影响工序余量的因素，为什么在计算本工序加工余量时必须考虑本工序装夹误差和上工序制造公差的影响？5-10习题5-10图所示尺寸链中（图中A0、B0、C0、D0是封闭环），哪些组成环是增环？那些组成环是减环？习题5-10图解：如图a)，A0是封闭环，A1, A2, A4, A5, A7, A8是增环，其余均为减环。

尺寸链计算步骤及方法(统计法)

尺寸链计算步骤及方法(统计法)嘿，咱今儿就来讲讲尺寸链计算步骤及方法里的统计法哈！你想啊，尺寸链就像是一个复杂的拼图，每个尺寸都是其中一块，而统计法呢，就是帮我们把这些拼图碎片完美拼合起来的神奇工具。

首先呢，咱得把那些相关的尺寸都找出来，就像在一堆杂物里找出我们需要的宝贝一样。

这可不是个简单事儿啊，得瞪大眼睛，仔细分辨。

然后呢，对这些尺寸进行分析。

这就好比给它们做个体检，看看它们都啥情况。

这里面的数据可都有大学问呢！有的大点儿，有的小点儿，咱得心里有数。

接下来，就该用统计法大展身手啦！把那些尺寸的数据进行统计处理，就好像把各种食材放在一起烹饪，要恰到好处地调味，让味道变得美妙无比。

这一步可得小心谨慎，稍有差错，可能整个结果就走样啦。

咱再想想，这不就跟搭积木似的嘛。

你得知道每个积木的大小形状，然后精心地把它们搭在一起，才能搭出漂亮的造型。

尺寸链计算也是一样啊，得一点点琢磨，一点点尝试。

统计法里还涉及到很多细节呢！比如怎么确定那些数据的分布规律，怎么根据这些规律来计算。

这可真不是随随便便就能搞定的，得有真功夫才行。

你说，要是没掌握好这统计法，那得闹多少笑话呀！就好比出门没带钥匙，那可就进不了家门啦！所以啊，咱可得认真对待，把每个步骤都搞清楚，弄明白。

咱平时生活中也有很多类似的情况呀，就像做一道复杂的菜，得按步骤来，调料不能乱放，火候不能乱掌握。

尺寸链计算不也这样嘛，得有耐心，有细心，才能得出准确的结果。

总之呢，尺寸链计算步骤及方法里的统计法，那可是个宝贝！咱得好好研究，好好运用，让它为我们的工作和生活带来便利。

别小瞧了它，它的作用可大着呢！相信只要咱用心去学，去做，就一定能掌握好这个神奇的统计法，让尺寸链计算变得轻而易举！。

尺寸链设计计算模板

课题：产品型号：组成环代号描述增环基本尺寸减环基本尺寸T(零件公差)Es（零件上偏差）Ei（零件下偏差）偏差分布曲线e相对不对称系数K相对分布系数∆中间偏差§传递系数T （零件公差平方）A1轴承支撑台阶高度 4.50.50.25-0.25正态分布01-0.25-10.25A2轴承支撑压缩后台阶高度420.40.2-0.2正态分布01-0.2-10.16A3支撑钣金厚度t1.010.20.1-0.1正态分布01-0.1-10.04A4中隔板端部到轴承支撑安装孔中心距距离（含装配误差）53.50.60.3-0.3正态分布010.310.36A5轴承支撑安装孔中心到电机支撑安装孔中心距距离（含装配误差）719.10.40.2-0.2正态分布010.210.16A6电机支撑上两个孔距离（含装配误差）33.50.60.3-0.3正态分布010.310.36A7电机支座安装孔到电机胶圈中心的距离23.50.60.3-0.3正态分布01-0.3-10.36A8电机轴端部到电机胶圈中心的距离2721-1正态分布01-1-14A9橡胶垫厚度 2.50.50.25-0.25正态分布01-0.25-10.25A10连接轴右端面离轴肩长701.2 1.40.7-0.7正态分布1-0.7-11.96L 0（封闭环基本尺寸）T 0（封闭环公差）∆0（封闭环中间偏差）ES 0（封闭环上偏差）EI 0（封闭环下偏差）L （封闭环最大尺寸）L （封闭环最小尺寸）4.4 2.81-2-0.59-3.413.817.81结论尺寸链设计计算三、尺寸链求解统计法1、A0最小尺寸3.81，连接轴轴坚不会磨到轴承座端面；2、A0最小尺寸3.81，连接轴轴坚长25mm，轴承座设计尺寸28mm，最小间隙6.81mm，连接轴端部不会磨到轴承座内表面；3、A0最大尺寸7.81，连接轴轴坚长25mm，插入深度17.19mm，轴承座硬度范围45±5下一步行动计划：挑选最低硬度（40）的轴承座、在插入深度17.19mm的状态下做跌落实验进行验证封闭环A0轴肩与轴承支撑距离尺寸链设计一、装配图及尺寸链图装配图尺寸链图A2A4A1、A2、A3、A7、A8、A9、A10是减环A4、A5、A6是增环A1A0A10A9A7A8A3A6A5。

工艺尺寸链计算习题

AA40==1(4A01--+00..A23002)-(A3+A4+A5) =150-150=0
2、统计互换法
设各环尺寸正态分布，尺寸分布中心与公差带中心重合。
① 确定各组成环尺寸公差及偏差
ξ i =∣1∣， k i =1 各组成环平均公差
Tavs,A
Tos 0.5 0.22 m1 5
① 画出装配尺寸链图,其中 ③ A确1定A协2为调增环环公，差A及3、上A下4 A偏5为差
T减4=环T0，– AT10为– T封2 –闭T环3 –。T5=0.1 EIA0=EIA1+EIA2–ESA3–ESA4–ESA5
ESA0=ESA1+ESA2–EIA3–EIA4–EIA5
ESA4= – 0.20 EIA4 = – 0.30
AA解11上下：偏偏③①故差差画插作箭键00出.2=头槽尺=E分时寸EIAS出的链1A+增10工图+–环0序；.00A.尺10②193、寸51按–AA0照31和=加4减EE3工SI.环1AA顺++11A00==..序1028300；01..确5203–定10封.01闭95环=A00.1；805
例②4-5确定齿各轮组箱成部环件尺中寸，公要差求和装上配下后偏的差轴向间隙 A0= 0++00..72 。有关T零1+件T基2+本T3尺+ T寸4+是T：5≤AT1=0′1=202.，50A2=28T，avAA=3=T50L，/5A=40=.140， A5考=5虑。加分工别难按易极调值整法各和公概差率T法1=确0.定2，各T组2=成0.环1，零T件3=尺T寸5=的0.05 公按差入及体上原下则偏分差配。公差。留A4为协调环，按尺寸链计算解：1、完全互换法

尺寸链和统计分析计算题

2.下图所示为某轴端，其要求为外径φ，外圆渗碳层深度0.9～1.1mm，工艺过程如下：工序Ⅰ，粗车外圆至φ工序Ⅱ，精车外圆至φ工序Ⅲ，划键槽线工序Ⅳ，铣键槽深度至尺寸A工序Ⅴ，渗碳处理，深度为t工序Ⅵ，磨外圆至φ试求：（1）用深度尺测量槽深尺寸A（2）渗碳时控制的工艺渗碳层深度t2、解：（1）a建立尺寸链：（4分）b 21.2为封闭环,（1分）12.5、12.65为增环，A为减环。

（1分）21.2=12.5+12.65-A A=3.95 （1分）0=0+0-EIA EIA=0 （1分）-0.14=-0.007-0.042-ESA ESA=0.091 （1分）c 故工序尺寸A=3.95mm （1分）(2) a 建立尺寸链：b 0.9为封闭环,（1分）12.5、 t为增环，12.65为减环。

（1分）0.9=12.5+t-12.65 t=0.750.2=0+ESt-（-0.042） ESt=0.1580=-0.007+EIt-0 EIt=0.007c故工序尺寸t=0.75mm（计算结果完全正确，可以直接给分）加工误差的统计分析1.在两台相同的自动车床上加工一批小轴的外圆，要求保证直径φ11±0.02mm，第一台加工1000件，其直径尺寸按正态分布，平均值=11.005mm,均方差=0.004mm。

第二台加工500件，其直径尺寸也按正态分布，且=11.015mm，=0.0025mm。

试求：（1）在同一图上画出两台机床加工的两批工件的尺寸分布图，确定工序能力系数，并指出哪台机床的精度高？（2）加工中有无变值系统误差和常值系统误差，有无废品产生？如有，可否修复？并分析其产生的原因及提出改进的方法。

解：两台机床上加工的两批小轴，其加工直径的分布曲线如下图所示。

（2分）（1）第一台机床的精度 6σ=6×0.004=0.024mm（1分）第二台机床的精度 6σ=6×0.0025=0.015mm（1分）所以，6σ<6σ,故第二台机床的精度高。

统计法计算尺寸链

统计法计算尺寸链尺寸链是一种常用的统计法，用于评估和统计数据中的尺寸或变量之间的关系。

它是通过计算连续变量之间的相关性来确定它们之间的关联程度。

在统计学中，尺寸链通常用于描述和解释变量之间的关系，以便更好地理解数据。

通过分析尺寸链，我们可以了解变量之间的相互关系、变量的变化趋势以及它们对整体数据的影响。

尺寸链的计算方法包括计算相关系数、协方差和回归方程等。

这些方法可以帮助我们确定变量之间的相关性强度，并用于预测变量的变化。

相关系数是尺寸链计算中最常用的方法之一。

它衡量了两个变量之间的线性关系强度，取值范围为-1到1。

当相关系数为1时，表示两个变量之间存在完全正向线性关系；当相关系数为-1时，表示存在完全负向线性关系；当相关系数接近0时，表示两个变量之间几乎没有线性关系。

协方差是尺寸链计算中用于衡量两个变量之间关系的另一种方法。

它描述了两个变量的变化趋势是否相似。

当协方差为正时，表示两个变量呈正相关；当协方差为负时，表示两个变量呈负相关；当协方差接近0时，表示两个变量之间几乎没有相关关系。

回归方程是尺寸链计算中用于预测变量的方法之一。

通过建立回归方程，我们可以利用一个或多个自变量来预测因变量的值。

回归方程可以帮助我们理解自变量对因变量的影响程度，并进行预测和解释。

尺寸链的应用广泛，可以用于各种领域的数据分析和研究。

例如，在经济学中，尺寸链可以用于研究不同经济指标之间的关系，如GDP与就业率、通货膨胀率等；在医学研究中，尺寸链可以用于分析患者的生理指标与疾病发展之间的关系，如血压与心脏病发作的关系等。

尺寸链是一种重要的统计方法，用于评估和统计数据中变量之间的关系。

通过尺寸链的计算，我们可以更好地理解和解释数据，为决策和预测提供依据。

在实际应用中，我们应该根据具体问题选择合适的尺寸链方法，并注意数据的准确性和可靠性，以得出有效的统计结果。