初中数学找规律练习题
(完整版)七年级数学找规律题
归纳—猜想~~~找规律给出几个具体的、特殊的数、式或图形，要求找出其中的变化规律，从而猜想出一般性的结论.解题的思路是实施特殊向一般的简化；具体方法和步骤是（1）通过对几个特例的分析，寻找规律并且归纳；（2）猜想符合规律的一般性结论；（3）验证或证明结论是否正确,下面通过举例来说明这些问题. 一、数字排列规律题 1、观察下列各算式：1+3=4=2的平方，1+3+5=9=3的平方，1+3+5+7=16=4的平方… 按此规律（1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值？（2）推广： 1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少 ？2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？2 3 5 8 12 17 __ __3、请填出下面横线上的数字。
1 1 2 3 5 8 ____ 214、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……聪明的你猜猜第100个数是什么？5、有一串数字 3 6 10 15 21 ___ 第6个是什么数？6、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005个数是（ ）. A ．1 B ．2 C ．3 D ．47、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”的个数为 _________个． 二、几何图形变化规律题1、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●…… 从第1个球起到第2004个球止，共有实心球 个．2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是 （填图形名称）. 三、数、式计算规律题 1、已知下列等式： ① 13＝12； ② 13＋23＝32； ③ 13＋23＋33＝62；④ 13＋23＋33＋43＝102 ；由此规律知，第⑤个等式是 ． 2、观察下面的几个算式： 1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果： 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____.3、1+2+3+…+100＝？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+()121+=n n n ，其中ｎ是正整数.现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…()1+n n ＝ ？ 观察下面三个特殊的等式()2103213121⨯⨯-⨯⨯=⨯()3214323132⨯⨯-⨯⨯=⨯()4325433143⨯⨯-⨯⨯=⨯将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4＝2054331=⨯⨯⨯读完这段材料，请你思考后回答：⑴=⨯++⨯+⨯1011003221⑵()()=++++⨯⨯+⨯⨯21432321n n n ⑶()()=++++⨯⨯+⨯⨯21432321n n n 4、，，，，已知：24552455154415448338333223222222⨯=+⨯=+⨯=+⨯=+=+⨯=+b a aba b 则符合前面式子的规律，，若…21010 参考答案:一、1、（1）1004的平方（2）n+1的平方2、23 30。
初一数学找规律练习题
初一数学找规律练习题一、数字规律1. 观察下列数列，找出规律，并写出下一个数：2, 4, 8, 16, 32, ____1, 3, 6, 10, 15, ____1, 4, 9, 16, 25, ____二、图形规律1. 观察下列图形，找出规律，并画出下一个图形：（图形：△ △△ △△△ △△△△）（图形：○□○□○□○□）3. 观察下列图形，找出规律，并画出下一个图形：（图形：□■□■■□■■■）三、数列与图形结合规律1. 观察下列数列与图形的结合，找出规律，并写出下一个数和画出对应的图形：数列：1, 2, 3, 4, 5图形：（△）（△△）（△△△）（△△△△）数列：1, 3, 6, 10, 15图形：（○）（□□）（△△△）（■■■■）四、应用题1. 小明发现一个有趣的现象，从1开始，连续几个自然数的和等于这几个自然数的个数乘以（个数加1）除以2。
请你找出这个规律，并计算1到100的和。
2. 小华在纸上画了一排正方形，每个正方形的边长分别为1cm、2cm、3cm、4cm……，请问这排正方形总面积是多少平方厘米？3. 一个数字三角形，第一行有1个数字，第二行有2个数字，以此类推，第n行有n个数字。
求这个数字三角形前10行的数字总和。
五、数表规律1 2 3 42 3 4 53 4 5 64 5 6 __1 3 6 102 5 9 143 7 12 184 __ __ __六、操作规律A → A + 1B → B + 2C → C + 3D → D + 4（初始值：A=1, B=2, C=3, D=4）A → A × 2B → B × 3C → C × 4D → D × 5（初始值：A=1, B=1, C=1, D=1）七、逻辑推理规律A > B,B > C,C > D那么 A > D 是否成立？如果 P 则 Q，如果 Q 则 R那么如果 P 则 R 是否成立？八、综合应用题1. 一个班级有50名学生，每名学生都有一个唯一的编号，编号从1到50。
初三找规律练习题
初三找规律练习题
在初三数学学习中，找规律是一个非常基础且重要的内容。
通过找规律，可以提高解题的速度和准确性，也有助于培养逻辑思维和问题解决能力。
本文将为大家提供一些初三找规律练习题，帮助同学们巩固和提高这方面的能力。
1. 数列规律题
(1) 2，4，8，16，32，... 下一个数是多少？
(2) 1，3，6，10，15，... 下一个数是多少？
(3) 1，4，9，16，25，... 下一个数是多少？
2. 图形规律题
(1) 下面的图形中，哪个是不同的？
□ □ □ □
□ □ □ ■
■ □ ■ □
□ □ □ □
(2) 下面的图形中，第几个是和其他不同的？
▲ ▲
▲▲ ▲▲
▲▲▲ ▲▲▲
▲▲▲▲ ▲▲▲▲
(3) 继续下面的图形，形成一个规律：
★
★★
★★★
★★★★
★★★★★
3. 数字逻辑题
(1) 请写出下面数字序列的规律： 2，4，8，16，32，64
(2) 请写出下面数字序列的规律： 1，4，9，16，25，36
(3) 请写出下面阴影图案的规律并填写问号处的数字：
■■■
■■■
■?■
■■■
以上是一些初三找规律练习题，同学们可以根据自己的理解和思考，分析规律，并给出答案。
通过反复练习，可以提高自己的观察力和发
现规律的能力。
希望同学们能够善于思考，积极解题，提高数学能力。
祝愿大家在数学学习中取得好成绩！。
初中数学找规律练习题(有答案)
精心整理一、简答题1、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数等于它本身，则的值是多少？（4分）2、先阅读,再解题:因为,?,?……所以.参照上述解法计算:3、目前市场上有一种数码照相机，售价为3800元/架，预计今后几年内平均每年比上一年降价4%．3年后这种数码相机的售价估计为每架多少元（精确到1元）？4、已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2，求的值5、如果规定符号“﹡”的意义是﹡=，求2﹡﹡4的值。
6、某商店营业员每月的基本工资为300元，奖金制度是：每月完成规定指标10000元营业额的，发奖金300元；若营业额超过规定指标，另奖超额部分营业额的5%，该商店的一名营业员九月份完成营业额13200元，问他九月份的收入为多少元？7、王叔叔家的装修工程接近尾声，油漆工程结束了，经统计，油漆工共做50工时，用了150升油漆，已知油漆每升128元，共粉刷120平方米，在结算工钱时，有以下几种结算方案：(1)按工时算，每6工时300元。
(2)按油漆费用来算，油漆费用的15%为工钱；(3)按粉刷面积来算，每6平方米132元。
请你帮王叔叔算一下，用哪种方案最省钱？8、定义一种新的运算：观察下列式子1⊙3=1×4+3=7；3⊙（-1）=3×4+（-1）=11；5⊙4=5×4+4=24；4⊙（-3）=4×4+（-3）=13．⑴请你想一想：a⊙b=??????????;⑵请你判断a⊙b??????b⊙a(填入“=”或“≠”）???⑶若a=-2，b=-4,求（2a-b)⊙（a-2b)的值.9、阅读下列材料：1×2＝(1×2×3－0×1×2)，2×3＝(2×3×4－1×2×3)，3×4＝(3×4×5－2×3×4)，由以上三个等式相加，可得1×2＋2×3＋3×4＝×3×4×5＝20.读完以上材料，请你计算下列各题：(1)1×2＋2×3＋3×4＋…＋10×11(写出过程)；(2)1×2＋2×3＋3×4＋…＋n×(n＋1)＝________；(3)1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＝________.10、从2004年8月1日起,浙江省城乡居民生活用电执行新的电价政策：安装“一户一表”的居民用户，按所抄见电量(每家用户电表所表示的用电量)实行阶梯式累进加价，收费标准如下：月用电量不超过50千瓦时的部分超过50千瓦时不超过200千瓦时的部分超过200千瓦时的部分收费标准（元/千瓦时）0.53 0.56 0.63 ????例：若某户月用电300千瓦时，需交电费为????（元）（1）若10月份许老师家用电量为130千瓦时，则10月份许老师家应付电费多少元？?（2）已知许老师家10月份的用电量为千瓦时，请完成下列填空（用代数式表示）：①若千瓦时，则10月份许老师家应付电费为?????????????元；②若千瓦时，则10月份许老师家应付电费为???????元；③若千瓦时，则10月份许老师家应付电费为??????????元。
初中数学找规律题
探索题训练—找规律1、我们平常用的数是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×101+9×100，表示十进制的数要用10个数码〔又叫数字〕：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。
在电子数字电脑中用的是二进制，只要两个数码：0和1。
如二进制中101=1×22+0×21+1×20等于十进制的数5，10111=1×24+0×23＋1×22＋1×21＋1×20等于十进制中的数23，那么二进制中的1101等于十进制的数 。
2、从1开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52；…按此规律请你猜想从1开始，将前10个奇数〔即当最后一个奇数是19时〕，它们的和是 。
3、小王利用电脑设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入 (1)2345… 输出…2152 103 174 265…那么，当输入数据是8时，输出的数据是〔 〕 A 、618 B 、638 C 、658 D 、6784、如下左图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，则摆第30个“小屋子”要 枚棋子.5、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第n 个小房子用了 块石子。
6、如以下列图是用棋子摆成的“上”字：(1)(2)(3)第4题第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：〔1〕第四、第五个“上” 字分别需用 和 枚棋子；〔2〕第n 个“上”字需用 枚棋子。
7、如图一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分，则这串珠子被盒子遮住的部分有_______颗.8、根据以下5个图形及相应点的个数的变化规律：猜想第6个图形有 个点，第n 个图形中有 个点。
七年级数学找规律经典题型
七年级数学找规律经典题型一、数字规律1. 数列规律例1：观察数列1，3，5，7，9，…，求第n个数。
解析：首先观察这个数列，发现相邻两个数的差值都是2。
第1个数是1 = 2×1 1；第2个数是3 = 2×2 1；第3个数是5 = 2×3 1；第4个数是7 = 2×4 1；第5个数是9 = 2×5 1。
所以可以得出第n个数为2n 1。
例2：观察数列2，4，8，16，32，…，求第n个数。
解析：这个数列中，后一个数都是前一个数的2倍。
第1个数是2 = 2^1；第2个数是4 = 2^2；第3个数是8 = 2^3；第4个数是16 = 2^4；第5个数是32 = 2^5。
所以第n个数为2^n。
2. 数字循环规律例：有一组数按照1， 1，1， 1，…的规律排列，求第n个数。
解析：观察这组数字，发现数字是1和 1交替出现。
当n为奇数时，第n个数为1；当n为偶数时，第n个数为 1。
可以用(-1)^(n + 1)来表示，当n = 1时，(-1)^(1+1)=1；当n = 2时，(-1)^(2 + 1)= 1。
二、图形规律1. 图形数量规律例1：用火柴棒搭三角形，搭1个三角形需要3根火柴棒，搭2个三角形需要5根火柴棒，搭3个三角形需要7根火柴棒，…，求搭n个三角形需要多少根火柴棒。
解析：搭1个三角形需要3根火柴棒，即2×1+1；搭2个三角形时，第二个三角形和第一个三角形共用一条边，所以需要3 + 2 = 5根火柴棒，即2×2+1；搭3个三角形时，第三个三角形和前面的三角形共用两条边，所以需要3+2×2 = 7根火柴棒，即2×3 + 1。
所以搭n个三角形需要2n+1根火柴棒。
例2：观察下列图形的点数规律：第1个图形有1个点；第2个图形有1 + 3 = 4个点；第3个图形有1+3 + 5 = 9个点；第4个图形有1+3+5 + 7 = 16个点；求第n个图形的点数。
初中数学找规律专题练习
找规律专题练习1、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅,用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,2、如以下图,将一张正方形纸片,剪成四个大小形状一样的小正方形,然后将其中的一个小正方形再按 同样的方法剪成四个小正方形,再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形,如此循环进行下去； (1)填表：(2)如果剪n 次,共剪出多少个小正方形？(3)如果剪了 100次,共剪出多少个小正方形？ (4)观察图形,你还能得出什么规律？3、小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上,根据图中的数值,判定墨迹盖住局部的整数的和是4、填表并答复以下问题x0.010.11101001000( 100 1 2x(1)根据上表结果,描述所求得的一列数的变化规律 (2)当x 非常大时,学的值接近于什么数? x5、现有黑色三角形“▲和△〞共200个,根据一定规律排列如下:那么黑色三角形有 个,白色三角形有 个7、用火柴棒按如下方式搭三角形:(1)填写下表：反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条,如下面草图所示.这样捏合到第 64根细面条.次后可拉出第一次捏合第三次捏合剪的次数 1 2 3 4 5正方形个数第二次捏合 6、仔细观察以下图形.当梯形的个数是n 时,图形的周长是12的规律填空： 502, 第n 个式子呢？①张桌子拼在一起可坐 ________ 入.3张桌子拼在一起可坐 _________ 人,n 张桌子拼在一起可坐 __________ 人. ②一家餐厅有40张这样的长方形桌子,根据上图方式每 5张桌子拼成1张大桌子,那么40张桌子可 拼成8张大桌子,共可坐 ____________ 人.③假设在②中,改成每8张桌子拼成1张大桌子,那么共可坐 __________________ 人. 12、用计算器计算以下各式,并将结果填写在横线上.① 1X7X15873= ______________ ② 2X7 X15873= _____________ ③ 3X7 X15873= _____________ ④ 4X7 X15873= _____________你发现了什么规律？把你发现的规律用简练的语言写出来；13、观察以下顺序排列的等式：9 >0+1=19 >1+2=11 9>2+3=21 9>3+4=31 9X4+5=41猜测：第n 个等式(n 为正整数)应为.14、 一个两位数的个位数是a,十位数字是b,请用代数式表示这个两位数是15、观察以下各式：31=3, 32 =9, 33=27, 34=81, 35=243, 36=729…你能从中发现底数为 3的事的9、一列数：1,- -2 , 3,- -4, 5, —6, 7,…将这列数排成第1行 1第2行 一23第3行 —45 一 6第4行 7 一 8 9 -10第5行 11 -1213 —141510、观察以下算式:1 5 4 32 , 2 6 4 42 ,3 74 52 , 4 8 4 62 ,请你在察规律之后并用你得到(2)照这样的规律搭下去,搭n 个这样的三角形需要 _______________ 根火柴棒8、把编号为1, 2, 3, 4,…的假设干盆花按右图所示摆放,花盆中 蓝、紫的颜色依次循环排列,那么第 8行从左边数第6盆花的颜色为 色.根据上述规律排下去,那么第10行从左边数第5个数等于的花按红、黄、卜列形式:个位数有什么规律吗？根据你发现的规律答复：3 2004的个位数字是16、观察以下各式,你会发现什么规律？3X5=15,而 15=42 1 0 5X7=35,而 35= 62 111X13=143,而 143= 122 1将你猜测到的规律用只含一个字母的式子表示出来：.17、问题：你能比拟20052006和20062005的大小吗？为了解决这个问题,我们先把它抽象成数学问题,写出它的一般形式,即比拟n n+1和(n+1)n 的大小(n为正整数),我们从n=1,n=2,n=3 ••…这些简单的情况入手,从中发现规律,经过归纳,猜出结论.(1)通过计算,比拟以下各组数字大小① 12 22 ② 23 32 ③ 34 43④ 45 54⑤ 54 65⑥ 67 7(2)把第(1)题的结果经过归纳,你能得出什么结论？你能用只含有一个字母的式子表示吗? (3)根据上面的归纳猜测得到的结论,试比拟两个数的大小(1分) 20052006200召005 (填〞 >〞," <"),“二〞18、为了美化城市,某商场在门前的空地上用花盆按如下图的方式搭正方形,(1)填写下表正方形的层 数12345花盆的个数4(2)按这个规律搭下去,搭第n 层正方形,需要 _______________________________ 盆花?19、下面有三组数,请你填上适宜的运算符号,使每一组数的结果都为 10. (1) 1 5 5 9 =10 ; (2) 3 3 3 3=10 ; (3) 1 1 9 9 =10请你修忙算一算得多少？21、黑蚂蚁和红蚂蚁都认为自己跑得比对方快,刚好它们看到地上的几个半圆(图 1),于是它们决定比 一比.黑蚂蚁沿着大半圆从甲处跑到乙处；红蚂蚁沿着两个小半圆也从甲处跑到乙处.两只蚂蚁同时起 跑,说也奇怪,两只蚂蚁同时到达了乙处.(1)两只蚂蚁请你帮助判断：谁跑得快？20、小红和小花在玩一种计算的游戏,计算的规那么是a b ........................... 1 2=ad- bCo 现在轮到小红计算的值,c d3 4(2)两只蚂蚁对你的判断结果很不满意,决定再到(图 2)的几个半圆处再比赛一次,请你猜一猜,哪 一只蚂蚁先从甲处跑到乙处？,总的比赛场数是多少？ 4个球队呢？ m23.按一定规律排列的一串数:1 23 1 2 34 51 2Q , Q , G ,匚, 匚,匚,匚,匚,7,73 3 3 5 5 5 5 57714.下面的算式里,符号.、△、和口分别代表三个不同的自然数,这三个数的和是1111 118. △口24. 一群整数朋友根据一定的规律排成一排,可排在口位置的数跑掉了,请帮它们把跑掉的朋友找回来.(1) 5, 8, 11, 14, □ , 20; (2) 1, 3, 7, 15, 31, 63, □;(3) 1, 1, 2, 3, 5,8, □, 21 25.以下两列数：2, 4, 6, 8, 10, 12,……1994;6, 13, 20, 27, 34, (1994)这两列数中,相同的数的个数是( )A 、 142B 、 143C 、 284D 、 28526. 一串数字的排列规律是：第一个数是 20,从第二个数起,每一个数比前一个数小 8(1)第10个数是多少？ ( 2)第n 个数是多少？ ( 3)第几个数是一6027.某仓库堆放一批圆木,一共 20层,第一层3根,每往下一层多1根,问这堆圆木一共有多少根? 28.在如下图的2003年1月份的日历中,用一个方框圈出任意 3X3个数 星期日星期一星期二 星期三 星期四 星期五 星期六1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1920212223242526 27 28 29 30 31(1)从左下角到右上角的三个数字之和为 45,那么这9个数的和是多少？这9个日期中最后一天是 1月几日？(2)用这样的方框能否圈出总和为162的9个数？ 37,…中,第98个数是 ______________22. (1) 3个球队进行单循环赛 (参赛的每一个队都与其它所有各队比赛一场) 个球队呢？(代数式表示出来)(2)当m=12时,总共比赛几场？29 .观察以下数据,按某种规律在横线上填上适当的数：♦ 3 5 7 9 1, 一, 一, 一,——, ,…49162530 .如图,△ ABC 中,D 是边BC 上的中点, F 是线段CD 的中点,E 是边AC 的中点,那么图中有 条线段,有 个角,假设4 DEF 的面积是2,那么△ ABC 的面积是31 .平面内两两相交的 6条直线,其交点个数最少为 m 个,最多为n 个,那么m+n 等于〔〕A 、12B 、16C 、20D 、以上都不对32 .如图,可以看成是边长为4的小正方形的巧克力糖,请你用尽可能多的不同方法把它分成形状、大小完全相同的四块,要求不把正方形糖块划破〔至少五种方法〕40、观察公式：公式 1 ： (x a)3 x 3 3x 2a 3xa 2 a 333 .在某月日历上一个竖列相邻的五个数之和为 80,这五个数是34 .某月日历有一竖列四个日期,其中第二个日期与第四个日期的和是 36,那么第三个日期是35 .今年暑假,李老师一家三口人外出旅行一周,这一周各天的日期之和是 36 .如果这个月的5号是星期三,那么20号是星期 37 .三个连续偶数中,n 是最小的一个,这三个数的和为 , 38 .以下图形中三角形的个数是〔〕A.4 个B.6 个C. 9 个D.10 个 91,那么李老师是 号回家的39、至少找出以下几何体的 4个共同点4 4 3_22 3 4公式2：(x a) x 4x a 6x a 4xa a(1) 这两个公式有什么特点？(2) 利用公式计算：_ 4 _ 3 1 __2 1 2 _ 1 3 1242()62()42()() 2 2 2 241、下面有三组数,请你填上适宜的运算符号,使每一组数的结果都为10.(1) 1 5 5 9 =10 ; (2) 3 3 3 3 =10 ; (3) 1 1 9 9 =1042 .造一个含有字母p和q的代数式,使得不管p、q取何值,代数式的值永远不是正的.43 .图是2002年6月份的日历,现用一矩形在日历中任意框出4个数| a b] ,请用一个等式表示,a、b、c、d之间的关系. c d日一一三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293044 .右图,是用火柴棒摆成的一个大三角形,它是由九个小三角形组成的,试将1、2、3、4、5、6、7、8、9分别填入这9个小三角形哪(每个小三角形内只填一个数) ,要求靠近大三角形每条边的每五个数相加的和相等,请想一想,怎样填这些数才能使五个数的和尽可能大一些,这五个数的和最大是多少？45.王容许了大臣的一个要求：即在国际象棋棋盘上2粒米,第3格放4粒米,然后是8粒、16粒、32粒……一直到64格〞.但是不久国王九发现国库里没有这么多米,然而国王的话不能不算数,国王又不好意思向别人借,怎么办呢？请你帮国王想一个好方法来解决这个问题. (方法必须符合情理,有创意者可适当多加分.方法多者亦可多加分)46.如果连结多边形的一边上一点与其余各顶点可将某多边形分割成2004个三角形,求该多边形的边数47 .如图1-26,在ABC中,点D,E,F分别是AB,BC,AC三边中点,图中与BOD面积相等的三角形有几个？48 .观察图1-27中有几个三角形？由此你发现三角形的个数有什么规律呢49.求个数图 1-29(1)将下表填写完整. 图形符号52、以下图形经过折叠能否围成一个正方体?一个三角形3个三角形个三角形个三角形(n 个点)(3)(4)53、某种细胞每过54、有一张厚度是 30分便由1个分裂成2个,经过5小时,这种细胞由1个能分裂成0 .1毫米的纸,将它对折 1次后,厚度为2X0.1毫米.(1)图1-28(1)中有多少个三角形？(2)图1-28(2)中有多少个四边形？50.如图1-29所示,图①是一个三角形别连结图②中间的小三角形三边的中点,分别连结这个三角形三边的中点(将这条边分为相等的两局部的点 ,得到图③,按此方法继续下去,请你根据图中三角形个数的规律)得到图②；再分 ,完成以下问(2)〔1〕、对折2次后,厚度为毫米. 〔2〕对折20次后,厚度为毫米.〔3〕对折n次后,厚度为毫米.55、以下图〔1〕表示1张餐桌和6张椅子〔每个小半圆代表1张椅子〕,假设按这种方式摆放20张餐桌需要的椅子张数是.你认为220的末位数字是〔〕.57、某种细菌在培养过程中,每半小时分裂1次,每次一分为二.假设这种细菌由1个分裂到16个,那么这个过程要经过〔〕A. 1.5小时B , 2小时C , 3小时D , 4小时58、计算：1—2+3—4+……+2001 —2002+2003= . .会在与数字2所在的平面相对的平面上.,4 5 6 _1 2pv2 , 22 4, 23 8, 24 1 6, 25 32, 26 64, 27 1 28, 28 2 56, 根据上述算式中的规律,63、(A)观察以下数据,(B)按某种规律在横线上填上适当的数:4 9一列数7二72,7一,1673…72003 ,其中末位数是3的有个.56、观察以下算式: 2159、当下面这个图案被折起来组成一个正方体,数字61、根据规律填上适宜的数：〔1〕—9, —6, —3, /64、在下面的图形中〔62、〕是正方体的展开图.66、指出以下平面图形是什么几何体的展开图〔 6分〕：67、在下面的图形中,〔 〕是正方体的外表展开图68、探索规律：用棋子按下面的方式摆出正方形①按图本规律填写下表: 图形编号 (1) ⑵ (3) (4) ⑸ (6)棋子个数②根据这种方式才g 下去,摆第 n 个正方形需要多少个棋子? ③根据这种方式才g 下去,第第 20个正方形需要多少个棋子?69、,13 1 - 12 22,4,3 c3 c 1 -2 八21 2 9 — 2 3, 4□ □ □ □ □ □,3 八3 八3 "1 2 3 36 32 42⑴猜测填空：1323 334()(2)假设1323 33 240 2,试求n的值.70、用火柴棒按下面方式搭图形,那么20个图形需要的火柴棒是根. 第1 2。
十道初中数学找规律的题型及解题思路
十道初中数学找规律的题型及解题思路这里有10道初中数学找规律的题目，涵盖了常见的数列、图形等多种类型，希望能帮助学生更好地掌握找规律的技巧：数列找规律1.等差数列：1.1, 4, 7, 10, ... 下一个数是多少？2.100, 97, 94, ... 第10个数是多少？2.等比数列：1.2, 4, 8, 16, ... 第8个数是多少？2.81, 27, 9, ... 第6个数是多少？3.混合数列：1.1, 4, 9, 16, 25, ... 下一个数是多少？（提示：考虑每个数的平方）2.2, 5, 10, 17, ... 下一个数是多少？（提示：观察相邻两数的差）4.周期数列：1.1, 2, 3, 1, 2, 3, ... 第20个数是多少？2.A, B, C, A, B, C, ... 第100个数是多少？图形找规律图形的变化：1.一组图形，每个图形由小方块组成，观察图形的变化规律，画出下一个图形。
图形的旋转：1.一个图形不断旋转，观察旋转的规律，画出旋转后的图形。
图形的翻转：1.一个图形不断翻转，观察翻转的规律，画出翻转后的图形。
数字与图形结合数字与图形对应：1.一组图形，每个图形对应一个数字，找出数字与图形之间的对应关系。
图形中的数字规律：1.一个图形中包含多个数字，找出数字之间的规律。
综合题型1.数字和图形的综合：1.一组图形和数字交替出现，找出数字和图形之间的关系。
解题技巧：•观察：仔细观察数列或图形的变化规律，找出其中的共同点和差异点。
•比较：比较相邻的数或图形，找出它们的递增、递减或其他变化关系。
•联想：将题目与以前学过的知识联系起来，寻找解题思路。
•归纳：根据观察和比较的结果，归纳出一般性的规律。
•验证：将得到的规律代入后面的数或图形中进行验证，确保规律的正确性。
注意事项：•找规律题的答案可能不唯一，只要找到一种合理的规律即可。
•遇到困难时，可以尝试从不同的角度去观察和分析。
初中数学找规律习题大全
1找规律专项训练一：数式问题223344aa2222，?4??48??8??3?2，，3???2?为正整数）……，若b（1.（湛江）已知a、1515bb3388a?b?则．2.（贵阳）有一列数a，a，a，a，a，…，a，其中a＝5×2＋1，a＝5×3＋2，a＝5×4＋3，a45122n3314＝5×5＋4，a＝5×6＋5，…，当a＝2009时，n的值等于（）n5A．2010 B．2009 C．401 D．334345aaa23.（沈阳）有一组单项式：a，－，，－，…．观察它们构成规律，用你发现的规律写出第10个单234项式为．1234，??，，，…，那么第7个数是．4.（牡丹江）有一列数105172 233547a?ba?ba?b b?a，……，其中第10，，，个式子是5.（南充）一组按规律排列的多项式：()1910191017102110b?ba?bbaa?a?B． D ．C．A．112233?1?2??2?3??3?1?（安徽）观察下列等式：6.，，……，422343 2）证明你写出的等式的正确性．n个等式；（（1）猜想并写出第7.（绵阳）将正整数依次按下表规律排成四列，则根据表中的排列规律，数2009应排的位置是第行第列．第1列第2列3第列4列第?n；▲22，3，…从小到大按下面规律排列．若第4行第列的数为32，则①18.（台州）将正整数，jj ii．表示）▲（用②第，行第列的数为n321第…列列第第列第列n1312…第行22n3??2nn?1n2…第行33n3?2n?22nn2?1…第行………………二：定义运算问题22b?a?a?b???24x? 3，其法则为：），求方程（4（定西）在实数范围内定义运算“1.的解．”aaaa?a21，与它前面那个数的倒数的差，每一个数都等于，，若，2.有一列数从第二个数开始，，，1321n a 为（则）200712007?21Ｄ．Ｂ．Ａ．Ｃ．2三：剪纸问题1．（2004年河南）如图（9），把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是（）2．（2004年浙江湖州）小强拿了一张正方形的纸如图（10）①，沿虚线对折一次得图②，再对折一次得图③，然后用剪刀沿图③中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是（）3．（2004年浙江衢州）如图（11），将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，……，根据以上操作方法，请你填写下表：3N 4 5 1 2 3 操作次数N ……7 10 4 正方形的个数……x A、A、AA、A、A?A?OAAA?AA?AA过点，轴的正半轴上依次截取3.（莆田）如图，在??x P、、PP、P、P0?xy?，得直角三角形轴的垂线与反比例函数的图象相交于点分别作53214532314142253124x，PAPA、AAAP、APA、AAOP、并设其面积分别为514224131243352?y x yS，、S、S、S、SS的值为则．551432P1P 2 P3PP4 5O x AAAAA5 3 4 1 2 10题图）（第（长春）用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个4.的代数式n （用含n图案多一个正六边形和两个正三角形，则第个图案中正三角形的个数为. 表示）题）（第4100，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第6（丹东）如图5.4枚．个图案需棋子……32图案图案1图案6图n个图中最小的三角形的个数有 6.（抚顺）观察下列图形（每幅图中最小的三角形都是全等的），请写出第．．．．个．个图第4 第3个图第1个图第2个图题图）（第167.（哈尔滨）观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有个★．五：对称问题、1.（伊春）在平面直角坐标系中，已知3个点的坐标分别为、. 一只电子蛙位于，A1)(11) 1，A(0，2)A(132坐标原点处，第1次电子蛙由原点跳到以为对称中心的对称点，第2次电子蛙由点跳到以为对APAP2111称中心的对称点，第3次电子蛙由点跳到以为对称中心的对称点，…，按此规律，电子蛙分别PPAP3223以、、为对称中心继续跳下去．问当电子蛙跳了2009次后，电子蛙落点的坐标是（_______ ，AAAP3122009_______）.2.（2004年宁波）仔细观察下列图案，如图（12），并按规律在横线上画出合适的图形。
初中数学找规律习题大全
初中数学找规律习题大全TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】找规律专项训练一：数式问题 1.（湛江）已知22223322333388+=⨯+=⨯，，244441515+=⨯，……，若288a ab b +=⨯（a 、b 为正整数）则a b += ．2.（贵阳）有一列数a 1，a 2，a 3，a 4，a 5，…，a n ，其中a 1＝5×2＋1，a 2＝5×3＋2，a 3＝5×4＋3，a 4＝5×5＋4，a 5＝5×6＋5，…，当a n ＝2009时，n 的值等于（ ）A ．2010B ．2009C ．401D ．3343.（沈阳）有一组单项式：a 2，－a 32，a 43，－a 54，…．观察它们构成规律，用你发现的规律写出第10个单项式为 ．4.（牡丹江）有一列数1234251017--，，，，…，那么第7个数是 ． 5.（南充）一组按规律排列的多项式：a b +，23a b -，35a b +，47a b -，……，其中第10个式子是( )A ．1019a b +B ．1019a b -C ．1017a b -D ．1021a b -6.（安徽）观察下列等式：111122⨯=-，222233⨯=-，333344⨯=-，…… （1）猜想并写出第n 个等式；（2）证明你写出的等式的正确性．7.（绵阳）将正整数依次按下表规律排成四列，则根据表中的排列规律，数2009应排的位置是第 行第 列．（台8.州）将正整数1，2，3，…从小到大按下面规律排列．若第4行第2列的数为32，则①n = ▲ ；②第i 行第j 列的数为 ▲ （用i ，j 表示）．第1列 第2列 第3列 … 第n 列 第1行 … 第2行 … 第3行 … ………………二：定义运算问题1.（定西）在实数范围内定义运算“⊕”，其法则为：22a b a b ⊕=-，求方程（4⊕3）⊕24x =的解． 2.有一列数1a ，2a ，3a ，，n a ，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若12a =，则2007a 为（ ） Ａ．2007Ｂ．2Ｃ．12Ｄ．1-三：剪纸问题1． （2004年河南）如图（9），把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是（ ）2． （2004年浙江湖州）小强拿了一张正方形的纸如图（10）①，沿虚线对折一次得图②，再对折一次得图③，然后用剪刀沿图③中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是（ ）3． （2004年浙江衢州）如图（11），将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，……，根据以上操作方法，请你填写下表：第4行 12 11 10 ……操作次数N1 2 34 5 … N …3.（莆田）如图，在x 轴的正半轴上依次112233445OA A A A A A A A A ====，截取过点12345A A A A A 、、、、分别作x 轴的垂线与反比例函数()20y x x=≠的图象相交于点12345P P P P P 、、、、，得直角三角形1112233344455OP A A P A A P A A P A A P A 2、、、、，并设其面积分别为12345S S S S S 、、、、，则5S 的值为 ．4.（长春）用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n 个图案中正三角形的个数为 （用含n 的代数式表示）.5.（丹东）如图6，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第100个图案需棋子 枚．6.（抚顺）观察下列图形（每幅图中最小．．的三角形都是全等的），请写出第n 个图中最小．．的三角形的个数有 个．7.（哈尔滨）观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有 个★． 五：对称问题1.（伊春）在平面直角坐标系中，已知3个点的坐标分别为1(11)A ，、2(02)A ，、3(11)A -，. 一只电子蛙位于坐标原点处，第1次电子蛙由原点跳到以1A 为对称中心的对称点1P ，第2次电子蛙由1P 点跳到以2A 为对称中心的对称点2P ，第3次电子蛙由2P 点跳到以3A 为对称中心的对称点3P ，…，按此规律，电子蛙分别以1A 、2A 、3A 为对称中心继续跳下去．问当电子蛙跳了2009次后，电子蛙落点的坐标是2009P （_______ ，_______）.2.（2004年宁波）仔细观察下列图案，如图（12），并按规律在横线上画出合适的图形。
(完整word)初中数学找规律
例题：（10西城二模）一组按规律排列的整数 5, 7, 11, 19,…，第6个整数为，根据上述规律，第n 个整数为 _____________ （ n 为正整数）•••第6个整数是26 3 67，第n 个整数是2n 3 （n 为正整数）.练习:1 4 9 16 1' （10怀柔二莫）按一定规律排列的一列数依次为：3,产，亍……，按此规 律排列下去，这列数中的第5个数是 ____________ ，第n 个数是 ______________________________________2、（09东城一模）按一定规律排列的一列数依次为： -…，按此规律排列下去，这列数中的第 9个数是 35 答案：12 n1n ( 1)例题：（10通州一模）某些植物发芽有这样一种规律：当年所发新芽第二年不发 芽，老芽在以后每年都发芽.发芽规律见下表（设第一年前的新芽数为 a ）照这样下去，第8年老芽数与总芽数的比值为.解：第8年的老芽数是21a ，新芽数是13a ，总芽数是34a ,贝吐匕值为 •34 练习：1、（ 08石景山一模）小说《达•芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神秘排列 的数，将这串令人费解的数从小到大的顺序排列为：1,1, 2, 3, 5, 8 ，则答案: 25 n 211 ， 2n 11 ] 丄 丄 丄2，3，10，15， 26这列数的第8个数是______________ .2答案:212、（09房山二模）填在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律，请填 出图4中的数字.答案：7,9,11,176（（1）n 与（1）n1）例题：（09通州二模）12.观察并分析下列数据，寻找规律：0,..、36 ,3,- 2、.3，,15，— 3・.2，……那么第10个数据是 _____________ ;第n 个数据 是 ______ .•••第10个数据是3-3，第n 个数据是（1）n1.. 3n 3 . 练习：1、（10房山一模）一组按规律排列的式子： 4，%~|，■16，...（a 0），其中第a a a a 8个式子是 _____ ，第n 个式子是 ________ （n 为正整数）. 答案： 64( 1)n 1 n 223 3n 1aa58112、（10门头沟二模）一组按一定规律排列的式子：一a 2，-，—-，—，…,23 4（a ^ 0）,则第n 个式子是 ________ （n 为正整数）3n 1答案：（1）0-—n3、（09崇文一模）一组按规律排列的数：2, 0, 4, 0, 6, 0,…，其中第7个数 是 ________ ，第n 个数是 _________ （ n 为正整数）. 答案：8,』^（n 1）57 9108例题：（08通州二模）世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示：贝U排在第10行从左边数第3个位置上的数是_______ .•••第10行倒数第三个数是———.72 90 360练习：1、（08大兴一模）自然数按一定规律排成下表，那么第200行的第5个数是_____ .12 34 5 67 89 101113 14 1512答案：199052、如图的数字方阵中，方框所缺的数，按照适宜的规律填上（A、100B、128C、129D、130答案：C例题：（11平谷二模）如图，将连续的正整数1,2,3,4……依次标在下列三角形中，那么2011这个数在第 ____ 个三角形的 ________ 顶点处（第二空填：上，左下，右下）.• 2011 这个数在第671个三角形的上顶点处.故答案为：671, 上.练习:1、(08 崇文一模)观察下列等式：31 1 2 , 32 1 8 , 33 1 26 , 34 1 80 , 35 1 242 ,…….通过观察，用你所发现的规律确 定32008 1的个位数字是 ______ . ___ 答案：32、右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A ，B ，C, D 请你按图中箭头所指 方向（即A — B ^C T C T B ^B^d …的方式）从 A 开始 数连续的正整数1, 2, 3, 4,…，当数到12时，对应的字母是 当字母C 第201次出现时，恰好数到的数是 当字母C 第2n 1次出现时（n 为正整数），恰 好数到的数是 ____ （用含n 的代数式表示）. 答案：B, 603, 6n+3例题：（09平谷一模）已知：£2£2232 34 44 4……若b x1 1 '2 2 ‘3 3'10=a +10 （a 、b 都是正整数），则a+b 的最小值是 _________ . 二a+b 的最小值是19 练习：1. （ 10密云一模）下面是按一定规律排列的一列数：第1个数： 1 1 122第2个数： 1 1 11 (1)211 1323 第3个数： 1 1 11 (1)2 1423232n 11 1L 1(“第n 个数:2n(1)3；4 ；4 5 6那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（）A.第10个数B .第11个数 C.第12个数 D.第13个数答案：A例题1: （10昌平一模）观察下列图案：照这样它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第5个图案中共有________ 个三角形，第n （n 1，且n为整数）个图案中三角形的个数为_________ （用含有n的式子表示）.解答：解：第5个图案中，有6+4X4=22 （个）三角形；第n个图案中，有6+4（n-1 ）=4n+2 （个）三角形.例题2. （10西城一模）在平面直角坐标系中，我们称边长为1、且顶点的横、纵坐标均为整数的正方形为单位格点正方形.如图，在菱形ABCD中，四个顶点坐标分别是（一8,0 ），（0,4 ），（8,0 ），（0，点正方形的个数是个；若菱形ABGD n的四个顶点坐标分别为（—2n,0 ），（0, n）, （2n，0）, （0，—n）（n 为正整数），则菱形ABnG D n能覆盖的单位格点正方形的个数为_______________________ （用含有n的式子表示）.答案为：4n2-4n .—4），贝U菱形ABCD能覆盖的单位格练习：.1、（10大兴一模）如图4所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是_______________第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形（图4）答案：n（n 2）2、（08顺义二模）如图，图①，图②，图③，图④……是用围棋棋子摆成的一列图①图②图③图④具有一定规律的“山”字•则第n个“山”字中的棋子个数是______________答案：5n+23、（08丰台二模）用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案：请问第n个图案中有白色纸片的张数为A. 4n 3B. 3n 1C. nD. 2n 2答案：B第1个第2个第3个4、（10丰台一模）在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点•请你观察图中正方形ABCD, ABC2D2，AB3C3D3…每个正方形四条边上的整点答案：80个.的个数•按此规律推算出正方形Ao BwC o D。
初中数学中考复习专题：找规律专项练习及答案解析(50道)
初中数学中考复习专题：找规律专项练习及答案解析（50道）一、选择题1、连结多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．观察上述图形并阅读相关文字，思考回答问题：显然四边形对角线有2条；五边形的对角线有5条；对于六边形的对角线条数，光靠“数”数，也能数出来，但已感到较麻烦！需寻找规律！从一个顶点A 出发，显然有3条，同理从B出发也3条，每个顶点出发都是3条，但从C顶点出发，就有重复线段！用此方法算出六边形的对角线条数为a；且能归纳出n边形的对角线条数的计算方法；若一个n边形有35条对角线，则a和n的值分别为（）A．12，20 B．12，15C．9，10 D．9，122、寻找规律计算1 - 2+3 - 4+5 - 6+…+2015 - 2016等于()A．0 B．- 1C．- 1008 D．10083、观察下列各式并找规律，再猜想填空：，则______ ．4、观察一列数：，，，，，……根据规律，请你写出第10个数是（）A．B．C．D．二、填空题5、观察一下几组勾股数，并寻找规律：① 3， 4， 5；② 5，12，13；③ 7，24，25；④ 9，40，41；……请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：6、找规律填空：……7、已知…，观察上面的计算过程，寻找规律并计算：= ．8、观察分析下列数据，寻找规律：0，，，3，2，……那么第10个数据应是_________.9、找规律．一张长方形桌子可坐6人，按下图方式讲桌子拼在一起。
① 2张桌子拼在一起可坐______人；（1分）3张桌子拼在一起可坐______人；（1分）n张桌子拼在一起可坐______人。
（3分）②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐______人。
（3分）10、观察以下几组勾股数，并寻找规律：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；…，请你写出具有以上规律的第⑥组勾股数：_________________．11、找规律填上合适的数：-2，4，-8，16，，64，……………12、用火柴棒按以下方式搭“小鱼”．…………搭1条“小鱼”需用8根火柴棒，搭2条“小鱼”需用14根火柴棒，搭3条“小鱼”需用20根火柴棒……观察并找规律，搭10条“小鱼”需用火柴棒的根数为．13、观察分析下列数据，寻找规律：0，，，3，2，，3，……，那么第10个数据应是．14、填空找规律(结果保留四位有效数字)．(1)利用计算器分别求：＝________，＝________，＝________，＝________；(2)由(1)的结果，我们发现所得的结果与被开方数间的规律是________；(3)运用(2)中的规律，直接写出结果：＝________，＝________．15、观察表一，寻找规律．表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a+b+c 的值为．16、找规律填上合适的数：﹣2，4，﹣8，16，，64，…17、观察下列数据：0，，，，，……,寻找规律，第9个数据应是.18、观察烟花燃放图形，找规律:依此规律，第9个图形中共有_________个★.19、观察并分析下列数据,寻找规律: 0，,-,3,-2,,-3,……那么第10个数据是___________ ；第n个数据是_______________ .20、观察一下几组勾股数，并寻找规律：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；……请你写出有以上规律的第⑤组勾股数:______________________.21、寻找规律，根据规律填空：，，，，，，…，第n个数是.22、找规律,并按规律填上第五个数:.23、阅读下文，寻找规律．计算：（1﹣x）（1+x）=1﹣x2，（1﹣x）（1+x+x2）=1﹣x3，（1﹣x）（1+x+x2+x3）=1﹣x4…．（1）观察上式，并猜想：（1﹣x）（1+x+x2+…+x n）= ．（2）根据你的猜想，计算：1+3+32+33…+3n= ．（其中n是正整数）24、找规律，如图有大小不同的平行四边形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第n幅图中有个。
七年级上册找规律数学题
七年级上册找规律数学题一、数字规律题。
1. 观察下列数：1，4，9，16，25，…，按此规律，第n个数是（）- 解析：- 第1个数是1 = 1^2；- 第2个数是4=2^2；- 第3个数是9 = 3^2；- 第4个数是16=4^2；- 第5个数是25 = 5^2。
- 所以第n个数是n^2。
2. 有一组数：1, - 2,3,-4,5,-6,·s，按此规律，第n个数是（）- 解析：- 当n为奇数时，数为正数，即第n个数为n；- 当n为偶数时，数为负数，即第n个数为-n。
- 所以第n个数是( - 1)^n + 1n。
3. 观察数列：2,5,8,11,·s，则第n个数是（）- 解析：- 可以发现每一个数都比前一个数大3。
- 第1个数2 = 3×1 - 1；- 第2个数5=3×2 - 1；- 第3个数8 = 3×3-1；- 所以第n个数是3n - 1。
4. 数列1,(1)/(2),(1)/(3),(1)/(4),(1)/(5),·s，第n个数是（）- 解析：- 很明显，第n个数是(1)/(n)。
5. 找规律：0,3,8,15,24,·s，第n个数是（）- 解析：- 第1个数0 = 1^2-1；- 第2个数3=2^2-1；- 第3个数8 = 3^2-1；- 第4个数15=4^2-1；- 第5个数24 = 5^2-1；- 所以第n个数是n^2-1。
二、图形规律题。
6. 用火柴棒按下图的方式搭三角形：- 照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？- 解析：- 搭1个三角形需要3根火柴棒；- 搭2个三角形需要3 + 2=5根火柴棒；- 搭3个三角形需要3+2×2 = 7根火柴棒；- 搭n个三角形需要3 + 2(n - 1)=2n + 1根火柴棒。
7. 观察下列图形的构成规律，根据此规律，第n个图形中有多少个圆？- 第1个图形有1个圆；- 第2个图形有1 + 2 = 3个圆；- 第3个图形有1+2 + 3=6个圆；- 第4个图形有1+2+3 + 4 = 10个圆；- 解析：- 第n个图形中圆的个数为1 + 2+3+·s+n=(n(n + 1))/(2)。
完整)初中数学找规律专项练习题(有答案)
完整)初中数学找规律专项练习题(有答案)1、观察规律：1=1；1+3=4；1+3+5=9；1+3+5+7=16；…，则2+6+10+14+…+2014的值是多少？2、用四舍五入法对取近似数，并精确到千位，用科学计数法表示为多少？3、观察下面的一列数：-1，2，-3，4，-5，6…请找出其中排列的规律，并按此规律填空。
（1）第10个数是多少？第21个数是多少？（2）-40是第几个数？26是第几个数？4、一组按规律排列的数：1，3，6，10，15…请推断第9个数是多少？5、计算：（-100）+（-101）=多少？（-2）+（-2）=多少？6、若。
则等于多少？7、大肠杆菌每过20分钟便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成多少个？8、猜数字游戏中，XXX写出如下一组数：1，3，5，7，9…n个数是…，XXX猜想出第六个数字是多少？根据此规律，第9、10个数字分别是多少？9、若。
与｜b+5|的值互为相反数，则等于多少？10、在计数制中，通常我们使用的是“十进位制”，即“逢十进一”.而计数制方法很多，如60进位制：60秒化为1分，60分化为1小时；24进位制：24小时化为1天；7进位制：7天化为1周等…而二进位制是计算机处理数据的依据.已知二进位制与十进位制的比较如下表：十进位制二进制 1 1 2 10 3 11 4 100 5 101 6 110 …… 请将二进位制xxxxxxxx（二）写成十进位制数为多少？11、为求。
值，可令S=。
则2S=。
因此所以。
仿照以上推理计算出的值是多少？二、选择题13、的值是多少？【】A．-2 B．-1 C．0 D．114、已知8.62=73.96，若x=0.7396，则x的值等于（）A.86.2B.862C.±0.862D.±86215、计算：(-2)+(-2)的值是多少？A.2B.-1C.-2D.-416、计算等于多少？A． B． C． D．17、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为1，p是数轴到原点距离为1的数，那么的值是多少？A．3 B．2 C．1 D．018、若。
初二数学找规律练习题
初二数学找规律练习题题目一：数字三角形请根据以下规律，找出每一行数字三角形中缺失的数字。
规律：12 34 5 67 8 ? 9解析：观察数字三角形，从上到下每一行数字递增。
首先确定第一行为1，第二行以2开始递增。
第三行以4开始递增。
第四行以7开始递增。
根据这个规律，我们可以得出第三行最后一个数字为6，第四行最后一个数字为9。
答案：6题目二：数字排列请根据以下规律，找出缺失的数字。
规律：2 5 8 11 ?14 17解析：观察数字排列，从上到下每一行数字与前一行递增的公差为3。
首先确定第一行为2，第二行以14开始递增。
我们可以计算出第三行的第一个数字，为14 + 3 = 17。
第三行的第二个数字为17 + 3 = 20，第三行的第三个数字为20 + 3 = 23。
答案：23题目三：图案规律请找出图案中缺失的图形，继续图案的规律。
规律：□ ■ □■ □ ■□ ■ ?解析：观察图案规律，每一行的图形交替出现□和■。
首先确定第一行为□ ■ □，第二行以■ □ ■开始。
根据这个规律，我们可以得出第三行图形为□ ■ □。
答案：□题目四：数列规律请继续以下数列的规律，并找出缺失的数字。
规律：1 2 4 7 11 16 ?解析：观察数列规律，每一项数值与前一项有一个递增的固定差值。
首先确定第一项为1，第二项为1 + 1 = 2，第三项为2 + 2 = 4。
我们可以计算出第四项为4 + 3 = 7，第五项为7 + 4 = 11，第六项为11 + 5 = 16。
答案：22题目五：图形变化请根据以下图形变化规律，找出缺失的图形。
规律：△△△△△△△△解析：观察图形变化规律，每一行图形数量递增一直到最大数量，然后再递减。
首先确定第一行为△，第二行以△△开始递增。
根据这个规律，我们可以得出第三行为△△△，第四行为△△。
答案：△总结：通过找规律的方法，我们能够在数学中解决一些未知的问题。
无论是数字三角形、数字排列、图案规律还是数列规律，我们都可以通过观察规律，分析数学关系来找出缺失的数字或图形。
初中找规律练习题
初中找规律练习题一、选择题1. 观察下列数列，找出下一个数：2, 4, 6, 8, 10, ____A. 12B. 11C. 13D. 92. 下列图形序列中，哪一个图形是下一个？圆形，正方形，三角形，圆形，正方形，____ A. 圆形 B. 正方形 C. 三角形 D. 五边形3. 根据以下数字序列找出规律：1, 3, 6, 10, 15, ____A. 21B. 20C. 19D. 224. 观察下列数列，找出规律：1, 1, 2, 3, 5, 8, ____A. 13B. 12C. 11D. 105. 根据以下图形序列找出规律：△, □, ○, △, □, ____A. △B. □C. ○D. △□二、填空题6. 完成下列数列：1, 3, 5, 7, ________, ____, ____。
7. 完成下列图形序列：□, ○, △, □, ○, ____ ____, ____, ____。
8. 根据以下数字序列找出规律并填空：2, 5, 10, 17, 26, __________, ______。
9. 完成下列数列：1, 4, 9, 16, ________, ____, ____。
10. 根据以下图形序列找出规律并填空：△, □, ○, △, □, ○, __________, ______, ______。
三、解答题11. 观察下列数列：2, 5, 10, 17, 26, 37, 50，找出数列的规律，并计算下一个数。
12. 给定图形序列：□, ○, △, □, ○, △, □,○, △, □, 请找出规律，并预测接下来的三个图形。
13. 根据以下数字序列找出规律：1, 2, 4, 7, 11, 16, 22，计算下一个数，并说明规律。
14. 完成下列数列：2, 6, 12, 20, 30, ____并解释数列的规律。
15. 观察下列图形序列：△, □, ○, △, □, ○, △, □, ○, △, □, 请找出规律，并预测接下来的两个图形。
7年级找规律的数学题
7年级找规律的数学题一、数字规律1. 观察下列数字：1，3，5，7，9，…- 请写出第n个数的表达式。
- 解析：- 这组数字是连续的奇数。
- 第1个数是1 = 2×1 - 1；第2个数是3=2×2 - 1；第3个数是5 = 2×3 - 1；以此类推。
- 所以第n个数的表达式为2n - 1。
2. 有一组数：2，4，8，16，32，…- 求第n个数的表达式。
- 解析：- 观察这组数字，第1个数是2 = 2¹；第2个数是4 = 2²；第3个数是8 = 2³；第4个数是16=2⁴；第5个数是32 = 2⁵。
- 所以第n个数的表达式为2ⁿ。
二、图形规律1. 用火柴棒按如下方式搭三角形：- 搭1个三角形需要3根火柴棒；搭2个三角形需要5根火柴棒；搭3个三角形需要7根火柴棒。
- 搭n个三角形需要多少根火柴棒？- 解析：- 当n = 1时，火柴棒数量为3=2×1 + 1；- 当n = 2时，火柴棒数量为5 = 2×2+1；- 当n = 3时，火柴棒数量为7 = 2×3+1；- 所以搭n个三角形需要2n + 1根火柴棒。
2. 观察下列图形的排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆）：- □○△□□○△□○△□□○△□…- 若第一个图形是正方形，则第2023个图形是什么形状？- 解析：- 观察这组图形的排列规律，可发现7个图形为一组循环，即“□○△□□○△”。
- 2023÷7 = 289（组）……0（个），这里余数为0表示刚好循环完289组。
- 所以第2023个图形是这一组的最后一个图形，即三角形。
初中数学找规律找规律
初中数学找规律一、图形题1.用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：⑴第4个图案中有白色地面砖块；⑵第n个图案中有白色地面砖块。
2. 用黑白两种颜色的正方形纸片按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案，如图所示：第n个图案中有白色纸片张。
3.如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n（n＞2）个三角形，则需要根火柴棍．4. 按下图方式摆放餐桌和椅子（1）1张餐桌可坐6个人，2张餐桌可坐___________人；（2 ）按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表：5.如图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子：观察图形的变化规律，写出第n 个小房子用了 块石子． 6.如下图是用棋子摆成的“上”字：第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字 如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第五个“上” 字需用 枚棋子 (2) 第n 个“上” 字需用 枚棋子 7. 根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律：猜想第6个图形有 个点，第n 个图形中有 个点。
8. 用边长为1cm 的小正方形搭成如下的塔状图形，则第n 次所搭图形的周长是_______________cm （用含n 的代数式表示）。
9. 如图，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，……则第⑩个图形中共有_________个平行四边形.第1次 第2次 第3次 第4次 ······10. 下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（ ）A ．50B ．64C ．68D ．7211. 将一些形状相同的小五角星如下图所示的规律摆放，据此规律，第10个图形有 个五角星.12.观察下列图形：13.它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有 个★． 14. 观察下列图形（每幅图中最小．．的三角形都是全等的），请写出第n 个图中最小．．的三角形的个数有 个．二、循环题15.如图，如图所示的图案是按一定规律排列的，照此规律，在第1至第2012个图案中“♣”，第1个图 第2个图第3个图 第4个图16. 观察下列算式，用你所发现的规律得出22018的末位数字是（ ） 21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256…… A 、2 B 、4 C 、6 D 、817.观察下列等式：31=3， 32=9， 33=27， 34=81， 35=243， 36=729， 37=2187…18.把编号为1，2，3，4，…的若干盆花按如图所示摆放，花盆中 的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为______色．19.已知一列数：1，―2，3，―4，5，―6，7，… 将这列数排成下列形式：第1行 1第2行 －2 3第3行 －4 5 －6第4行 7 －8 9 －10第5行 11 －12 13 －14 15 …按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于 ．三、数字规律题20. (1) 3,6,9,12, 15,… , (2) 2,5,8,11, 14, …，（3）3,9,27, 81,… , (4)-2，-4，,-8，-16，…，(4) 1,-1,1,-1,1,..., （5） -1,1,-1,1,1，...,（6）1,4 ，9,16,25，… , (7)3,6，11，18，27，…,（8）1+2+3+4+…+n= (9)有一列数1234251017--，，，，…，那么第7个数是 21.一组按规律排列的式子： 则第n 个式子是22. 一组按规律排列的式子：，，，…（ab ≠0）．其中第2018个式子是________，第n 个式子是______ __ （n 为正整数）23. 一组按规律排列的式子：,,916,79,54,34433232⋅⋅⋅+-+-b a b a b a b a 则第n 个式子为24.一组按规律排列的多项式：a b +，23a b -，35a b +，47a b -，……，其中第10个式子是() A ．1019a b +B ．1019a b -C ．1017a b -D ．1021a b -四、复杂题25.将自然数按下列三角形规律排列，则第10行的各数之和是 1 2 3 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 …26.观察下面排列的等式： 9×0+1=1； 9×1+2=11； 9×2+3=21；… 猜想第n 个等式（n 为正整数）应为____ __ 27.观察下列等式 1=1 ，2+3+4=9 ，3+4+5+6+7=25，4+5+6+7+8+9+10=49，…照此规律，请你猜测出第n 个等式：28.观察下列等式：，，，……猜想并写出第n 个等式 29. 观察下列式子： 1×3+1=22； 7×9+1=82； 25×27+1=262； 79×81+1=802； …可猜想第2018个式子为 ．30.观察下列算式：23451=+⨯ ，24462=+⨯，25473=+⨯，24846⨯+=，请你在察规律之后并用你得到的规律填空：250___________=+⨯, 第n 个式子呢? _______________ ___ _31.如图，在一单位为1的方格纸上，△A 1A 2A 3，△A 3A 4A 5，△A 5A 6A 7，…，都是斜边在x 轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A 1A 2A 3的顶点坐标分别为A 1（2，0），A 2（1，﹣1），A 3（0，0），则依图中所示规律，A 2018的坐标为 ．D 132.已知22223322333388+=⨯+=⨯，，244441515+=⨯，……，若288a a b b +=⨯（a 、b 为正整数）则a b += ．33. 已知22223322333388+=⨯+=⨯，，244441515+=⨯，……，若288a a b b +=⨯（a 、b 为正整数）则a b += ．34.如图，边长为1的菱形ABCD 中，︒=∠60DAB ．连结对角线AC ，以AC 为边作第二个菱形11D ACC ，使 ︒=∠601AC D ；连结1AC ，再以1AC 为边作第三个菱形221D C AC ，使 ︒=∠6012AC D ；……，按此规律所作的第n 个菱形的边长为 ．35.请看杨辉三角①，并观察下列等式②：根据前面各式的规律，则(a ＋b )6＝______________ __36. 如图所示，直线y ＝x ＋1与y 轴相交于点A 1，以OA 1为边作正方形OA 1B 1C 1，记作第一个正方形；然后延长C 1B 1与直线y ＝x ＋1相交于点A 2，再以C 1A 2为边作正方形C 1A 2B 2C 2，记作第二个正方形；同样延长C 2B 2与直线y ＝x ＋1相交于点A 3，再以C 2A 3为边作正方形C 2A 3B 3C 3，记作第三个正方形；…依此类推，则第n 个正方形的边长为________________．。
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一、简答题1、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数等于它本身，则的值是多少？（4分）2、先阅读,再解题:因为, , ……所以.参照上述解法计算:3、目前市场上有一种数码照相机，售价为3800元/架，预计今后几年内平均每年比上一年降价4%．3年后这种数码相机的售价估计为每架多少元（精确到1元）？4、已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2，求的值5、如果规定符号“﹡”的意义是﹡=，求2﹡﹡4的值。
6、某商店营业员每月的基本工资为300元，奖金制度是：每月完成规定指标10000元营业额的，发奖金300元；若营业额超过规定指标，另奖超额部分营业额的5%，该商店的一名营业员九月份完成营业额13200元，问他九月份的收入为多少元？7、王叔叔家的装修工程接近尾声，油漆工程结束了，经统计，油漆工共做50工时，用了150升油漆，已知油漆每升128元，共粉刷120平方米，在结算工钱时，有以下几种结算方案：(1)按工时算，每6工时300元。
(2)按油漆费用来算，油漆费用的15%为工钱；(3)按粉刷面积来算，每6平方米132元。
请你帮王叔叔算一下，用哪种方案最省钱？8、定义一种新的运算：观察下列式子1⊙3=1×4+3=7； 3⊙（-1）=3×4+（-1）=11；5⊙4=5×4+4=24；4⊙（-3）=4×4+（-3）=13．⑴请你想一想：a⊙b= ;⑵请你判断a⊙b b⊙a(填入“=”或“≠”）⑶若a=-2，b=-4,求（2a-b)⊙（a-2b)的值.9、阅读下列材料：1×2＝(1×2×3－0×1×2)，2×3＝(2×3×4－1×2×3)，3×4＝(3×4×5－2×3×4)，由以上三个等式相加，可得1×2＋2×3＋3×4＝×3×4×5＝20.读完以上材料，请你计算下列各题：(1)1×2＋2×3＋3×4＋…＋10×11(写出过程)；(2)1×2＋2×3＋3×4＋…＋n×(n＋1)＝________；(3)1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＝________.10、从2004年8月1日起,浙江省城乡居民生活用电执行新的电价政策：安装“一户一表”的居民用户，按所抄见电量(每家用户电表所表示的用电量)实行阶梯式累进加价，收费标准如下：月用电量不超过50千瓦时的部分超过50千瓦时不超过200千瓦时的部分超过200千瓦时的部分收费标准（元/千瓦时）0.53 0.56 0.63 例：若某户月用电300千瓦时，需交电费为（元）（1）若10月份许老师家用电量为130千瓦时，则10月份许老师家应付电费多少元？（2）已知许老师家10月份的用电量为千瓦时，请完成下列填空（用代数式表示）：①若千瓦时，则10月份许老师家应付电费为元；②若千瓦时，则10月份许老师家应付电费为元；③若千瓦时，则10月份许老师家应付电费为元。
11、出租车司机小李从上午8：00～9：00在李渔路上营运，共连续运载十位乘客．若规定向东为正，小李营运这十位乘客里程如下：（单位：千米）+8，－6，+3，－7，+8，+4，－9，－4，+3，+3（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李距离第一位乘客出发地的位置怎样？相距多少千米？（2）若出租车的收费标准为：起步价6元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则小李在上午8：00～9：00一共收入多少元？12、“洛书”简介：“洛书”是世界上最古老的一个三阶幻方，它有3行3列，三横行的三个数之和，三竖列的三个数之和，两对角线的三个数之和都等于15．其实幻方就是把一些有规律的数填在纵横格数都相等的正方形图内，使每一行、每一列和每一条对角线上各个数之和都相等.4 9 23 5 78 1 6图①洛书问题发现：“洛书”中还有一些规律是可以总结的，如：（1）在“洛书”中放在最中间的数5称为核心数，这个数的确定不是随便填上去的，是有一定方法可寻的,那么请你在图①中写出一条寻找核心数的方法.（2）如果把图①中每一列三个数（从上到下）看做一个三位数，则这三个三位数之和等于它们的逆转数（从下到上）之和.验证：每一列三个数（从上到下）组成的三位数之和即:438+951+276=1665，它们的逆转数（从下到上）三个三位数之和：834+159+672=1665.依据上面的发现，你能提出什么样的问题？并验证你所提出的问题.提出问题：验证：问题拓展：怎样的九个数能构造成三阶幻方呢？图②（1）将洛书中的九个数分别加上1可得：2,3,4,5,6,7,8,9,10.它们能否构造成一个三阶幻方？如果能，请在图②的格子中写出一种排列法.（2）请你写一个能构成三阶幻方的九个数（区别于上述所举的数）：（3）请你总结一个一般性的结论：13、甲、乙两人分别后，沿着铁路反向而行。
此时，一列火车匀速地向甲迎面驶来，列车在甲身旁开过，用了15s；然后在乙身旁开过，用了17s。
已知两人的步行速度都是3.6km/h。
（1）这列火车有多长？（2）当火车从乙身旁经过后，此时甲乙两人之间的距离是多少m?14、我省出租车收费标准因地而异，临汾市为：起步价8元，3千米后每千米价为1.8元；晋中市为：起步价5元，2.5千米后每千米1.2元。
（1）请你列出代数式表示临汾，晋中两市乘坐出租车x（x>3）千米的收费；（2）试问在临汾，晋中两市乘坐出租车x（x>3）千米的花费相差多少元（用代数式表示）？15、魏老师到市场去买菜，发现若把10千克的菜放到秤上，指针盘上的指针转了180°.如图，第二天魏老师就给同学们出了两个问题：（1）如果把0.5千克的菜放在秤上，指针转过多少角度？（2）如果指针转了54°，这些菜有多少千克？二、填空题评卷人得分（每空？分，共？分）16、规定，则的值为_________。
17、有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为a n。
若a1=，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”。
试计算：a2=______，a3=____，a4=_____，a5=______。
这排数有什么规律吗？由你发现的规律，请计算a2004是多少？6分18、观察下面一列数,按规律在横线上填写适当的数,______,________.19、已知：，，，…，观察上面的计算过程，寻找规律并计算C106= ．20、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，＝2，则(a＋b)·＋3cd－m2＝ .21、将自然数从1开始按如图所示的规律进行排列，那么按这样的规律排列下去，2015应该在第列。
22、甲、乙、丙三位同学进行报数游戏，游戏规则为：甲报1，乙报2，丙报3，再甲报4，乙报5，丙报6，…依次循环反复下去，当报出的数为2014时游戏结束，若报出的数是偶数，则该同学得1分．当报数结束时甲同学的得分是分．23、《个人所得税条例》规定，公民月工资不超过2000元不必纳税，超过2000元的按超过金额分段纳税．详细税率如右表．某人12月份纳税35元，则该人月薪为（）．A．2900元 B．2600元 C．2850元 D．3050元24、定义：是不等于1的有理数，我们把称为的差倒数。
如：2的差倒数是，的差倒数是。
已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，以此类推，则．25、定义：是不等于1的有理数，我们把称为的差倒数。
如：2的差倒数是，的差倒数是。
已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，以此类推，则．26、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知有一种密码，将英文26个小写字母a,b,c,d…z依次对应0，1，2，3…25这26个自然数（见表格），当明文中的字母对应的序号为β时，将β+10除以26后得到的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明s对应密文c字a b c d e f g h i j k l m母0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12序号字母n o p q r s t u v w x y z序号13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25按上述规定，将明文“maths”译成密文后是____________。
27、右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D。
请你按图中箭头所指方向(即A®B®C®D®C®B®A®B®C®…的方式)从A开始数连续的正整数1，2，3，4…，当数到12时，对应的字母是；当字母C第201次出现时，恰好数到的数是；当字母C第2n+1次出现时(n为正整数)，恰好数到的数是(用含n的代数式表示)。
28、一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图J43，则被截去部分纸环的个数可能是( )A．2010 B．2011 C．2012 D．201329、观察下列顺序排列的等式：99 999×11=1 099 989，99 999×12=1 199 988，99 999×13=1 299 987,99 999×14=1 399 986……猜想：99 999×19=__________________.30、一列数：0，﹣1，3，﹣6，10，﹣15，21，…，按此规律第n的数为31、已知一列数2，8，26，80．…，按此规律，则第n个数是．（用含n的代数式表示）三、选择题（每空？分，共？分）评卷人得分32、若ab≠0，则+的值不可能是( )A．2 B．0C．﹣2 D．133、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折（80％）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价………………………………………（）A、高12.8％B、低12.8％C、高40％D、高28％34、观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第5个图中共有点的个数是（）A． 31 B．46 C．51 D． 6635、若规定“!”是一种数学运算符号，且1！=1,2！=2×1=2,3！=3×2×1=6.4！=4×3×2×1=24，…，则的值为（）A. B.99! C.9 900 D.2!36、若则的值为（）A、48B、-48C、0D、1037、有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，那么代数式-+-的值是( )A、 -1B、 0C、 1D、238、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，的值是（）A．38 B．52C．66 D．7439、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，的值是（）A．38 B．52C．66 D．7440、如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数( )(A) 都是负数(B) 都是正数(C) 一正一负，且负数的绝对值大 (D) 一正一负，且正数的绝对值大参考答案一、简答题1、解：∵ a、b互为相反数，∴∵ c、d互为倒数，∴∵ m的倒数等于它本身，∴∴时，时，因此的值为0或-2………4分2、3、3362元4、∵a、b互为相反数，∴a+b=0；∵m、n互为倒数，∴mn=1；∵x的绝对值为2，∴x=±2，当x=2时，原式=—2+0—2=—4；当x=—2时，原式=—2+0+2=05、2.4．6、760元7、按工时算为：300÷6×50=2500元，按油漆费用算为：128×150×15%=2880元，按粉刷面积算为：132÷6×120=2640元因此，按工时算最省钱．8、9、10、解：（1）0.53×50+0.56×（130-50）=26.5+44.8=71.3（元）．答：10月份许老师家应付电费71.3元；……4分（2）① 0.53a；② 0.56a-1.5；③ 0.63a-15.5．……6分11、12、问题发现：1、方法不唯一，如（1）将这九个数配成对，剩下的没有配对的就是核心数（2）九个数之和除以9，就是核心数（3）九个数按照大小排列，最中间的数是核心数…………1分2、提出问题：如果把“洛书”中每一行三个数（从左到右）看做一个三位数，则这三个三位数之和等于它们的逆转数（从右到左）之和。