用树形图求概率

例1、甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别 写有字母A和B； 乙口袋中装有3个相同的小 球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装 有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I。 从3个口袋中各随机地取出1个小球。 （1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个 元音字母的概率分别是多少？ （2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是 多少？
• 本题中元音字母:A H E I 辅音字母: B C D
A
B A
D
E
C
B
I H
C
D
E
C
D
E
H
I
H
I
H
I
H
I
Hቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
I
H
I
A
C H
A
C I
A
D H
A
D I
A
E H
A
E I
B
C H
B
C I
B
D H
B
D I
B
E H
B
E I
解：由树形图得，所有可能出现的结果有12个，它们出现的可能性 相等。
（1）满足只有一个元音字母的结果有5个，
如果一个实验可分为几个步骤进行, 那么可以借助树形图计算事件的 概率. 树形图的每个分支对应结果的概率 等于这个分支中由“树根”到 “树梢”路径中几个事件概率的 乘积.
用数字1、2、3,组成三位数,求其中恰有2个相同的数字的概 率.
反思与评价
谈谈你学到了哪些知识？本节课有 什么收获？这节课你最大的体会是 什么？
• 1.从车站到书城有A1，A2, A3,A4四条路线可 走，从书城到广场有B1，B2，B3三条路线可 走，现在让你随机选择一条从火车站出发 经过书城到广场的行走路线。 • 你能写出所有可能选择的路线吗？你列举 时选的方法是什么？ • 试求出恰好选到经过路线B1概率。
则P（1个元音）= 5/12
满足只有两个元音字母的结果有4个， 则 P（2个元音）= 4/12 =
1/3
满足三个全部为元音字母的结果有1个， 则 P（3个元音）=
1/12 2/12
= 1/6
（2）满足全是辅音字母的结果有2个，
则 P（3个辅音）=
像以上的两个图形,我们把它叫做树 形图.树形图可以清楚地表示实验结 果,便于计算结果总数.
用树形图求概率
学习目标：
会用画树形图的方法求一 个简单事件的概率。
第一次先学后教：
• 认真看课本P136-137页的内容 • 1.思考：这个问题中涉及几个因素？ • 2.为了不重不漏地列举随机事件发生的可能 结果，想一想，能用列表法吗？书中用的 是什么方法？ • 3.体会用画树形图法求随机事件发生的概率 的优点。 • 8分钟后比谁能正确完成练习2题，