浙江省永嘉县2010年八年级数学下册第五章 5.3—5.4复习浙教版

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初中数学浙教版八年级下册《第五章特殊平行四边形 52 菱形》教材教案

版本科目年级课时教学设计图片欣赏：请同学们观察它们由什么图形组成？菱形具有工整，匀称，美观等许多优点，常被人们用在图案设计上.一组邻边相等平行四边形菱形菱形:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.画出菱形的两条折痕,并通过折叠(上下对折、左右对折)手中的图形，得到菱形有哪些平行四边形不具有的性质？从以下方面进行讨论：1、对称性2、是否有特殊的三角形3、边4、角5、对角线菱形性质定理的探究：通过上面的折叠猜想菱形的四条边有什么关系？你的猜想是什么？你能证明这个猜想的正确性吗？已知：如图，四边形ABCD是菱形.求证：AB=BC=CD=DA.证明:∵四边形ABCD是菱形,∴AB=AD，四边形ABCD是平行四边形.∴AB=CD，AD=BC.∴AB=BC=CD=AD.菱形性质定理1:菱形的四条边都相等.几何语言：∵四边形ABCD是菱形,∵四边形ABCD是菱形,通过上面的折叠猜想菱形的对角线有什么关系？你的发现是什么？你能证明你的猜想的正确性吗？已知:如图，AC，BD是菱形ABCD的两条对角线，AC，BD相交于点O.求证: （1）AC⊥BD;（2）AC平分∠BAD和∠BCD,BD平分∠ADC和∠ABC.证明：（1）∵四边形ABCD是菱形,∴AD=CD，AO=CO.∵DO=DO，∴△AOD≌△COD(SSS).∴∠AOD=∠COD=900.∴AC⊥BD.（2）∵AD=AB,DA=DC，AC⊥BD;∴AC平分∠BAD和∠BCD，BD平分∠ADC和∠ABC.菱形性质定理2：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角．菱形是轴对称图形，对称轴有两条．几何语言：∵菱形ABCD，∴ AC ⊥BD ，BD 平分∠ADC 和∠ABC ，BD 平分∠ADC 和∠ABC ．例1.在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，∠BAC=30°，BD=6. 求菱形的边长和对角线AC 的长.解：∵四边形ABCD 是菱形, ∴AB=CD(菱形的定义)AC 平分∠BAD(菱形的每条对角线平分一组对角) ∵∠BAC=30° ∴∠BAD=60° ∴△ABD 是等边三角形. ∴AB=BD=6 又∵OB=OD=3(平行四边形的对角线互相平分) AC ⊥BD(菱形的对角线互相垂直) 由勾股定理,得 AO=22226333AB BO -=-=AC=2AO= 63 典例解析：如图，菱形ABCD 中，点E 、F 分别是BC 、CD 边的中点．求证：AE=AF ．证明：在菱形ABCD 中， AB=BC=CD=AD ， ∠B=∠D ，∵点E 、F 分别是BC 、CD 边的中点，∴BE=12BC ，DF=12CD ，∴BE=DF ， ∴△ABE ≌△ADF ， ∴AE=AF ．思考：利用菱形的对角线能计算菱形的面积吗？如图，菱形ABCD 的两条对角线AC ，BD 相交于点O ．求该菱形的面积． ∵四边形ABCD 是菱形， ∴AC ⊥BD ，∴S 菱形ABCD =S △ABD +S △CBD1122BD AO BD CO =+1()2BD AO CO =+12BD AC =结论：菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半．针对练习：如图，菱形ABCD 的边长为4 cm ，∠BAD=120°．对角线AC 、BD 相交于点O ，求这个菱形的对角线长和面积．解：∵菱形ABCD 中∠ABC=60°， ∴△ABC 是等边三角形， ∴AO=12×4=2，BO=22AB AO -=23， ∴AC=2AO=2×2=4，1、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A．对边相等B．对角相等C．对角线互相平分D．对角线互相垂直2、菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是（6，0），点A的纵坐标是1，则点B的坐标是（）A．（3，1）B．（3，﹣1）C．（1，﹣3）D．（1，3）3．如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6，若过点A作AE⊥BC，垂足为E，求AE的长．解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD=5，∴AC⊥BD，AO=12AC，BD=2BO，∴∠AOB=90°，∵AC=6，∴AO=3，∴BO=4，∴DB=8，∴菱形ABCD的面积是1 2×AC•DB=12×6×8=24，∴BC•AE=24，AE=245．拓展提升：已知：如图，菱形ABCD中，过AD的中点E作AC的垂线EF，交AB于点M，交CB的延长线于点F．如果FB的长是2，求菱形ABCD的周长．解：连接BD．∵在菱形ABCD中，∴AD∥BC，AC⊥BD．又∵EF⊥AC，∴BD∥EF．∴四边形EFBD为平行四边形．∴FB=ED=2．∵E是AD的中点．∴AD=2ED=4．∴菱形ABCD的周长为4×4=16．。

浙教版数学八下课件《第五章特殊平行四边形》复习

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新浙教版数学八年级（下）
第五章特殊平行四边形复习
平行四边形四边形
矩形
有一个角是直角且邻边相等
菱形
正方形
三、几种特殊四边形的常用判定方法：
1、定义：两组对边分别平行2、两组对边分别相等 3、一组对边平行且相等4、对角线互相平分
1、定义：有一角是直角的平行四边形 2、三个角是直角的四边形 3、对角线相等的平行四边形 1、定义：一组邻边相等的平行四边形 2、四条边都相等的四边形 3、对角线互相垂直的平行四边形 1、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形 2、有一组邻边相等的矩形3、有一个角是直角的菱形
G
A
FD
3
4-X
1 2
B X E 4-X C
例1．已知：如图(4)在正方形ABCD中，F为CD延长线
上一点，CE⊥AF于E，交AD于M，求证：∠MFD＝45°
4、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过顶点C作BD的平行线与AD的延长线相交于E
求证：△ACE是等腰三角形
E
D
C
O
A
C
O
B
题组一
1、如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，猜想重叠部分的四边形ABCD是什么形状？说说你的理由。
若纸条长为8，宽为2，则该菱形周长的最小值为___8_____，最大值为 ___1_7____.
F E
判断题
1、一组对边平行的四边形是梯形。（）x
2、一组对边平行，另一组对边相等的的四边形
A
FD
练习：
探索性思维
顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形是_平__行__四__边__形___

浙教版初中数学八年级下册第五章《平行四边形》单元复习试题精选 (999)

浙教版初中数学试卷八年级数学下册《平行四边形》测试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．(2分)平行四边形中一边的长为10cm，那么它的两条对角线的长度可能是（）A．4cm和6cm B．20cm和30cm C．6cm和8cm D．8cm和12cm 2．(2分)□ABCD的四个内角度数的比∠A：∠B：∠C：∠D可以是（）A．2：3：3：2 B．2：3：2：3 C．1：2：3：4 D．2：2：1：1 3．(2分)下列多边形中，不能铺满地面的是（）A．五边形B．三角形C．四边形D．正六边形4．(2分)下列条件，不能识别四边形是平行四边形的条件的是（）A．两组对边分别平行B．两组对边分别相等C．一组对边平行，另一组对边相等D．一组对边平行且相等5．(2分)如图所示，0为□ABCD对角线AC，BD的交点，EF经过点O，且与边AD，BC 分别交于点E，F，若BF=DE，则图中的全等三角形有（）A．2对B．3对C．5对D．6对6．(2分)一个凸多边形的外角和等于它的内角和的一半，那么这个多边形的边数为（）A．4 B． 5 C．6 D．77．(2分)多边形的内角中锐角的个数最多有（）A．3个B．4个C．0个D．无数个8．(2分)在□ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点0，那么能通过绕点0旋转达到重合的三角形有（）A ．2对B ．3对C 4对D ．5对二、填空题9．(3分)如果□ABCD 和□ABEF 有公共边AB ，那么四边形DCEF 是．10．(3分)已知平行四边形的周长为20cm ，一条对角线把它分成两个三角形，周长都是18cm ，则这条对角线长是_________cm ．11．(3分)如图，在平面直角坐标系中，O （0，0），A （0，3），B （4，4），C （1，4），•则四边形OABC 是．12．(3分)与三角形的稳定性相反，四边形具有___________的特点．13．(3分)如图，△ABC 是等边三角形，P 是三角形内任一点，PD ∥AB ，PE ∥BC ，PF ∥AC ，若△ABC 周长为12，PD+PE+PF= .14．(3分)已知平行四边形的两条对角线互相垂直且长分别为12cm 和6cm ，那么这个平行四边形的面积为 2cm ．15．(3分)△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，E 是AD 中点，BE 的延长线交AC 于点F ，那么AC ：FC= ．16．(3分)如图所示，在□ABCD 中，E ，F ，G ，H 分别是四边的中点，以图中的点为顶点，最多能画个平行四边形(不含□ABCD)17．(3分)□ABCD 中，∠A=80°，则∠D= , ∠B= ．18．(3分)如图所示，四边形ABCD 中，AB=AC=AD=BD ．则∠BCD= ．19．(3分)已知□ABCD 的两条对角线交于点0，6BOC S ∆=，AB=3，则AB ，CD 之间的距离为．20．(3分)如图，A ，B 两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A ，B 间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接达到A ，B 的点C ，•找到AC ，BC 的中点D ，E ，并且测出DE 的长为15m ，则A ，B 两点间的距离为_____m．21．(3分)正十二边形与一种正多边形组合可以镶嵌平面，这种正多边形可以是 ,若与两种正多边形组合，这两种正多边形可以是．22．(3分)用正十二边形与三角形组合能够铺满地面，每个顶点周围有个三角形和个正十二边形．三、解答题23．(6分)李大伯家有一个如图所示的四边形的池塘，在它的四个角上均有一棵大柳树.李大伯准备开挖池塘，使池塘面积扩大一倍，又想保持柳树不动. 如果要求新池塘成平行四边形的形状. 请问李大伯的愿望能否实现？若能，请画出你的设计图；若不能，请说明理由.24．(6分)如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F是直线AC上的两点，并且AE=CF,求证：四边形BFDE是平行四边形.25．(6分)如图，△ABC是锐角三角形，分别以AB、AC为边向外作两个正△ABM和△CAN，D、E、F分别是MB、BC、CN的中点，连结DE、FE．求证：DE＝FE．26．(6分)如图，在四边形ABCD中，AB=CD，E，F，M，N分别是BD，AC，AD，BC 的中点．(1)求证：四边形MENF是平行四边形；(2)若AB=4 cm，求四边形MENF的周长．27．(6分)如图所示，在□ABCD中，对角线AC，BD交于点0，BD=2AD，E，F，G分别是OA，OB，DC的中点．求证：(1)DE ⊥AC；(2)EF=EG．28．(6分)如图所示．在四边形ABCD中，AC⊥BD于点O．求证：2222AB CD AD BC+=+29．(6分)如图所示，□ABCD的对角线交于点0，直线l绕0点旋转与一组对边相交于E，F点，求：(1)线段BE与DF的关系；(2)直线l把□ABCD分成的两部分的面积关系．30．(6分)在直角坐标系内作出下列各点关于原点的对称点，并求出对称点的坐标．(一2，O)，(3，1)，(一2，3)．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B2．B3．A4．C5．D6．C7．A8．A二、填空题9．平行四边形10．811．平行四边形12．不稳定13．414．3615．3：216．917．100°，l00°18．150°19．820．3021．正三角形，正三角形和正四边形或正四边形和正六边形22．1，2三、解答题23．能；设计图不唯一，如：24．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OA=OC,OB=OD ，又∵AE=CF ，∴OE=OF ，∴四边形BFDE 是平行四边形．25．提示：△BAN ≌△MAC ，则MC ＝BN ．26．(1)利用中位线定理证明；(2)8 cm27．(1)证明DO=AD ，E 是OA 的中点，则DE ⊥AC ；(2)由EF=12AB ，EG=12CD ，证明EF=EG28．证明222AB AO OB =+，222CD OC OD =+，222BC BO OC =+ ，222AD AO OD =+，则2222+=+AB CD BC AD29．(1)BE∥DF，BE=DF；(2)相等30．作图略．(2，0)，(-3，-l)，(2，-3)。

浙江省永嘉县2010年八年级数学下册第五章 5.5—5.7复习浙教版

2010年永嘉县八年级数学(下)素质基础训练(八)—班级______________ 某某______________ 学号______________一、精心选一选（每小题4分，共32分）1．在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 边上的中点，若DE =4，则BC =…………………（） A ．2B ．4C ．8D ．122．如图，点D ，E ，F 分别是△ABC 三边的中点，且S △DEF =2，则 △ABC 的面积是……………………………………………（）A ．4B ．6C ．8D ．123．下列说法正确的是…………………………………………（） A ．每个命题都有逆命题B ．每个定理都有逆定理C ．只有真命题才有逆命题D ．命题与逆命题同真假4．点P （a , 1）与Q （-2, b ）关于坐标原点对称，则a , b 的值分别是……………………（） A ．2，－1B ．－2，1C ．2，1D ．―2，―15．下列命题中，逆命题正确的是……………………………………………………………（） A ．对顶角相等B ．两直线平行，同位角相等C ．全等三角形对应角相等D ．等腰三角形是轴对称图形6．若三角形的三边的比是4:5:6，其周长为60cm ，那么三角形中最长的中位线长是……（） A 、15cmB 、12cmC 、10cmD 、8cm7．下列说法中，错误的是……………………………………………………………………（） A ．平行四边形的对角线相互平分 B ．对角线互相平分的四边形是平行四边形 C ．平行四边形的对角相等D ．对角线互相垂直的四边形是平行四边形8．已知平面直角坐标系内，O （0，0）, A （2，6）, C （6，0）若以O ，A ，C ，B 为顶点的四边形是平行四边形，则点B 不可能在……………………………………………………（） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限二、填一填（每小题4分，共32分）9．若△ABC 三条中位线围成的三角形周长是200cm ，则△ABC 的周长是cm ．. 10．依次连接四边形各边中点所形成的四边形是． 11．平行四边形两邻角的平分线相交所成的角为．B12．平行四边形两邻边长分别为10cm 和8cm ，夹角为30°，则这个平行四边形面积为．13．定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的逆定理是．14．点A （5，－2）关于直角坐标原点对称的点的坐标是（），关于y 轴对称的点的坐标是（）．15．如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 分别是AD 、DC 的中点，若△CEF 的面积为3，则平行四边形ABCD 的面积为．（第15题图）（第16题图）16．如图，在平行四边形ABCD 中，∠A 的平分线交BC 于点E ，若AB =10cm ，AD =14cm ，则BE =cm ，EC =cm ．三、耐心做一做（本题有6小题，共36分）17．（本题6分）如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，BC =2AD ，E 是BC 的中点.求证：四边形AECD 是平行四边形．18．（本题6分）写出下列两个定理的逆命题，并判断真假．（1）在一个三角形中，等角对等边．（2）四边形的内角和等于360°．19．（本题6分）如图，把一个等腰直角三角形ABC 沿斜边上的高BD 剪下，与剩下部分能拼成一个平行四边形BCFD （见示意图①）（1）想一想——判断四边形BCFD 是平行四边形的依据是．（用平行四边形的判定方法叙述）（2）做一做——按上述方法，请你拼一个与图①位置或形状不同的平行四边形，并在图②中画出示意图．图①图②20．（本题6分）已知，在平行四边形ABCD 中，E 为AB 中点，CE 的延长线交DA 的延长线于点F ．求证：AD =FA ．AB21．（本题6分）已知：在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，且AB =DC =5，AC =4，BC =3．求证：四边形ABCD 为平行四边形.22．（本题6分）已知四边形ABCD ，请从下列条件中取两个加以组合，得出四边形ABCD 是平行四边形．（选4种组合，不需要证明．）（1）AB ∥CD （2）BC ∥AD （3）AB =DC （4）BC =AD （5）∠A =∠C （6）∠B =∠D八年级数学（下）素质基础训练（八）一、精心选一选CCAAB BDC二、细心做一做9. 400 10. 平行四边形 11. 900 12. 40 13. 平行四边形是对角线互相平分的四边形 14. A/（-5，2）, A//（-5，－2） 15. 24 16. BE=10 cm，EC=4cm三、耐心做一做17证明：∵BC=2AD，E是BC的中点∴CE=AD∵AD∥BC∴四边形AECD是平行四边形。

浙教版初中数学八年级下册第五章《平行四边形》单元复习试题精选 (983)

浙教版初中数学试卷八年级数学下册《平行四边形》测试卷学校：__________题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题1．(2分)以不共线的三点为平行四边形的其中三个顶点作平行四边形，•一共可作平行四边形的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．(2分)下列图形“等边三角形、平行四边形、正方形、圆、线段、角”，其中是既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．(2分)下面这几个车标中，是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（）A．1 B．2 C．3 D．44．(2分)如图，在△ABC中，AB=AC=5，D是BC上的点，DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是（）A．5 B．10 C．15 D．205．(2分)如图，在□ABCD中，AB=BC，对角线AC，BD相交于点0，E为BC的中点，则下列式子中一定成立的是（）A．AC=20E B．BC=20E C．AD=DE D．OB=OE6．(2分)在下列各组数据中，可以构成直角三角形的一组是（）A．5，6，7 B．40，41，9C．2，3，1 D．0．2，O．3，0．47．(2分)如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，BF的延长线交AC于点H，则AH：HE等于（）A．1：1 B．1：2 C．2：1 D．3：28．(2分)一个凸多边形的外角和等于它的内角和的一半，那么这个多边形的边数为（）A．4 B． 5 C．6 D．79．(2分)如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，如果沿图中虚线剪去∠C，那么∠l+∠2等于（）A．90°B．135°C．270°D．315°评卷人得分二、填空题10．(3分)已知一个四边形的边长依次分别为a，b，c，d，且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，•则此四边形为．11．(3分)五边形的内角和等于度.12．(3分)已知□ABCD的对角线AC，BD交于点O，△AOB的面积为2，那么□ABCD 的面积为_____．13．(3分)如图，在□ABCD中，∠A的平分线交BC于点E．若AB=3，AD=8，则EC=_______．14．(3分)如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，已知△BOC与△ABO的周长之差为4cm，□ABCD的周长为24cm，那么AB= cm.15．(3分)如果一个多边形的内角和与外角和的比为2∶1，那么这个多边形的内角和是度．16．(3分)定理“等腰三角形的两底角相等”的逆命题是，它是命题(填“真或假”)．A BP Q M N17．(3分)定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的逆定理是：．18．(3分)如图，l 是四边形ABCD 的对角线，如果AD ∥BC ，OB=OD 有下列结论：①AB ∥CD ；②AB=BC ；③AB ⊥BC ；④A0=C0．其中正确的结论是 (把序号填上)．19．(3分)在□ABCD 中，已知AC=3 cm ，△ABC 的周长为8cm ，．则□ABCD 的周长为．20．(3分)线段是中心对称图形，它的对称中心是这条线段的．评卷人得分三、解答题21．(6分)如图在平行四边形ABCD 中，DB=CD ，∠C=70°，AE ⊥BD 于点E ．求∠DAE 的度数．22．(6分)如图，已知PQ ∥MN ，夹在两条平行线间的线段AB 长为 3 cm ，∠ABM ＝60°.求PQ 与MN 之间的距离.23．(6分)写出命题“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题，并证明它是一个真命题．24．(6分)写出下列命题的逆命题，并判断真假：(1)如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余；(2)在角的内部到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上；(3)等腰三角形的两个底角相等；(4)正多边形的各边相等．25．(6分)如图所示，在□ABCD中，E，F在AD，BC上，EF∥AB，AF，BE交于M点，DF，EC交于N点，求证：MN=12 BC．26．(6分)如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是l，每个小格的顶点叫做格点．以格点为顶点，画出一个平行四边形ABCD，使其面积为6．27．(6分)如图所示，G，H是□ABCD对角线AC上的点，且AG=CH，E，F分别是AB,CD的中点．求证：四边形EHFG是平行四边形．28．(6分)已知，如图所示，在四边形ABCD中，∠A=90°，∠C=90°，BE，DF分别平分∠ABC，∠ADC，求证：BE∥DF．29．(6分)如图，已知：四边形ABCD和点0，求作四边形ABCD关于点0的对称图A′B′C′D′．30．(6分)如图所示，把一张长方形纸条按如下方法折叠2次后，沿图③中的虚线剪下，展开后的多边形的内角和是多少度?【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．B2．B3．B4．B5．B6．B7．C8．C9．C评卷人得分二、填空题10．平行四边形11．54012．813．514．415．72016．有两角相等的三角形是等腰三角形真17．平行四边形的对角线互相平分18．①②④19．10 cm20．中点三、解答题21．∠DAE＝20°22．32 cm．23．逆命题：两边上的高相等的三角形是等腰三角形，证略24．(1)若一个三角形的两锐角互余，则这个三角形是直角三角形．是真命题；(2)角平分线上的点到角两边的距离相等．是真命题；(3)有两个角相等的三角形是等腰三角形．是真命题；(4)各边都相等的多边形是正多边形．是假命题25．证明四边形ABFE是平行四边形，得MB=ME，同理NE=NC，则MN是△EBC的中位线，可证MN=12 BC26．略27．证△AGE≌△CFH，再证EG=HF，EG∥HF 28．证明∠CFD=∠CBE，则BE=DF29．略30．展开后的图形为八边形，其内角和为1080°。

浙教版初中数学八年级下册第五章《平行四边形》单元复习试题精选 (985)

浙教版初中数学试卷八年级数学下册《平行四边形》测试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．(2分)已知四边形ABCD的四边分别是a，b，c，d，其中a，c是对边，且222222+++=+，则四边形ABCD是（）a b c d ac bdA．平行四边形B．对角线相等的四边形C．任意四边形D．对角线互相垂直的四边形2．(2分)已知平行四边形的一条边长为l4，下列各组数中能作为它的两条对角线长的是（）A．10与16 B．10与17 C．20与22 D．10与183．(2分)将两个全等的三角形按不同的形式拼成的各种四边形中，平行四边形最多有（）A．4个B．3个C．2个D．1个4．(2分)如图所示，0为□ABCD对角线AC，BD的交点，EF经过点O，且与边AD，BC 分别交于点E，F，若BF=DE，则图中的全等三角形有（）A．2对B．3对C．5对D．6对5．(2分)下列命题是真命题的是（）A．三角形、四边形不是多边形B．内角和等于外角和的多边形不存在C．若多边形的边数增加，则它的外角和也增加D．若多边形边数减少，则其内角和也减少6．(2分)在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点0，那么能通过绕点0旋转达到重合的三角形有（）A．2对B．3对 C 4对D．5对二、填空题7．(3分)已知□ABCD的两条对角线相交于直角坐标系的原点0，且点A，B 的坐标分别为A(-1，-5)，B(-1，2)，则C，D的坐标分别为 .8．(3分)定理“全等三角形的对应角相等”的逆命题是，它是命题(填“真”或“假'').9．(3分)已知 AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加的条件是 . (填一个你认为正确的条件)10．(3分)若平行四边形的周长为40cm，对角线AC、BD•相交于点O，△BOC•的周长比△AOB的周长大2cm，则AB=________cm．解答题11．(3分)如图，在□ABCD中，CM⊥AD于M，CN⊥AB于N，若∠B=50°，则∠MCN=_____．12．(3分)命题“两直线平行，同旁内角互补”的逆命题是．两边的中点，若EF=3，则BC=_______．13．(3分)如图，E、F是ABC14．(3分)已知平行四边形的两条对角线互相垂直且长分别为12cm和6cm，那么这个平行四边形的面积为2cm．15．(3分)如图，已知点E在面积为4的平行四边形ABCD的边上运动，若ABE△的面积为1，则点E的准确位置是．16．(3分)四边形ABCD中，BC=DA，请你补充一个条件．使四边形ABCD为平行四边形，你所补充的条件是 (只需填写一个条件即可)．17．(3分)在□ABCD中，已知AC=3 cm，△ABC的周长为8cm，．则□ABCD的周长为．18．(3分)如图所示，四边形的两个内角的度数已知，则图中∠α+∠β= ．19．(3分)若平行四边形的一条内角平分线把一边分成4 cm和5 cm的两条线段，则这个平行四边形的周长是．三、解答题A B C D E F12320．(6分)我们常见到如图所示那样的地面，它们分别是用正方形或用正六边形的形状的材料铺成的，这样形状的材料能铺成平整、无空隙的地面．问：(1）像上面那样密铺地面，能否用正五边形的材料，为什么？(2）你能不能另外想出一个用一种多边形（不一定是正多边形）•的材料密铺地面的方案？把你想到的方案画成草图．21．(6分)如图在平行四边形ABCD 中，DB=CD ，∠C=70°，AE ⊥BD 于点E ．求∠DAE 的度数．22．(6分)已知□ABCD 中，AC ，BD 交于点O ，EF 经过点O ，与AB 交于点E ，与CD 交于点F.G ，H 分别是AO 和CO 的中点，求证：四边形EHFG 是平行四边形.23．(6分)如图，已知：在□ABCD 中，AB=4cm ，AD=7cm ，∠ABC 的平分线交AD 于点E ，交CD 的延长线于点F ，求DF 的长.24．(6分)已知：如图，E、F是□ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF.求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF.25．(6分)写出命题“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题，并证明它是一个真命题．26．(6分)写出“等腰三角形的顶角平分线垂直于底边”的逆命题，若逆命题为真，请给出证明，若为假，请举反例说明理由．27．(6分)如图所示，□ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，AF与BE交于点G，DF 与CE交于点H，则四边形EGFH是平行四边形吗?请说明理由．28．(6分)求证：平行四边形对角线的交点到一组对边的距离相等．29．(6分)点M，N分别是正八边形相邻的边AB，BC上的点，且AM=BN，点0是正八边形的中心，求∠MON的度数．30．(6分)如图．长方形纸片上有个六边形，沿图中虚线把六边形的6个外角剪下来(除中间的一块)，然后把它剪成的6个角拼在一块，你发现了什么?若将六边形换为n边形，会有一样的结论吗?【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A2．C3．B4．D5．D6．A二、填空题7．C(1，5) D(1,-2)8．对应角相等的两个三角形是全等三角形，假9．略10．911．50°12．同旁内角互补，两直线平行13．614．3615．AD 的中点或CB 的中点16．BC ∥AD 等17．10 cm18．194°19．26 cm 或28 cm三、解答题20．（1）不能，因为正五边形的内角为108°，不能组成360°的角；(2）如平行四边形、长方形、三角形等21．∠DAE ＝20°22．提示：OG ＝OH ，OE ＝OF ．23．3cm ．24．证明：(1)∵AE=CF ，∴AE+EF=CF+FE 即AF=CE又ABCD 是平行四边形，∴AD=CB ，AD ∥BC ，∴∠DAF=∠BCE在△ADF 与△CBE 中AF=CE AD=CB DAF= BCE ⎧⎪⎨⎪∠∠⎩∴△ADF ≌△CBE （SAS ）．(2）∵△ADF ≌△CBE∴∠DFA=∠BEC ，∴DF∥EB．25．逆命题：两边上的高相等的三角形是等腰三角形，证略26．逆命题：若一个三角形的一个角的平分线垂直于这个角的对边，则这个三角形是等腰三角形，命题为真命题，证略27．证明四边形AFCE，EBFD是平行四边形，得AF∥CE，BE∥DF，即四边形EGFH是平行四边形28．略29．45°30．这6个角可拼成一个周角，换为n边形，会有一样的结论，因为n边形的外角和为360°。

浙教版初中数学八年级下册第五章《平行四边形》单元复习试题精选 (940)

浙教版初中数学试卷八年级数学下册《平行四边形》测试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．(2分)在□ABCD中，AB+BC=11cm，∠B=30°，S ABCD=15cm2，则AB与BC的值可能是（）A．5cm和6cm B．4cm和7cm C．3cm和8cm D．2cm和9cm2．(2分)已知O为□ABCD对角线的交点，且△AOB的周长比△BOC的周长多23，则CD-AD•的值为（）A．23B．32C．2 D．33．(2分)下列命题中，是真命题的是（）A．同位角相等B．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形C．如果|a|＝|b|，那么a＝bD．夹在两条平行线间的平行线段相等4．(2分)下列命题中是真命题的是（）A．对角线互相垂直的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是平行四边形c．对角线互相垂直且相等的四边形是平行四边形D．对角线互相平分的四边形是平行四边形5．(2分)四条边都相等的平行四边形ABCD中，周长为l2 cm，相邻两角之比为5：1，那么□ABCD对边之间的距离是（）A．4 cm B．3 cm C．1．5 cm D．1 cm6．(2分)在□ABCD中，∠A和∠B的角平分线交于点E，则∠AEB等于（）A．60°B．90°C．120°D．180°7．(2分)如果把多边形的边数增加l倍，它的内角和是2160°，那么原多边形的边数是（）A．24 B．12 C．7 D．68．(2分)在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点0，那么能通过绕点0旋转达到重合的三角形有（）A．2对B．3对 C 4对D．5对二、填空题9．(3分)如图，在□ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，OE⊥AB，E为垂足，已知AC=8cm，∠CAB=30°，则OE= cm.10．(3分)在26个英文大写字母中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是．11．(3分)如图，在三角形纸片ABC中，将么A沿DE翻折．使A落在A ′处．根据图中所标数据，则∠l+∠2= ．12．(3分)如图所示，AD∥BC，△ABC的面积为25cm2，则△BDC的面积为．13．(3分)四边形ABCD中，AD∥BC，M，N分别是AB，CD的中点，AD=4，BC=6，则MN= ．14．(3分)定理“到一条线段两端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上”的逆定理是．15．(3分)在□ABCD中．AC与BD相交于点0，AB=3 cm,BC=4 cm，AC=6 cm，BD=8 cm，则△AOB的周长是，△80C的周长是．16．(3分)已知□ABCD的周长为60 cm，对角线AC，BD相交于点O)，△AOB的周长比△DCA的周长长5 cm，则AB= cm，BC= cm．A C17．(3分)4根火柴可以摆成一个平行四边形，7根火柴可以摆成两个平行四边形，10根火柴可以摆成三个平行四边形，按此规律摆下去……，那么摆n 个平行四边形需要火柴根. 解答题18．(3分)已知平行四边形的两条邻边之比为2∶3，周长为20cm ，则这个平行四边形的较短的边为 cm ．19．(3分)在□ABCD 中，AB ＝2，BC ＝3，∠B 、∠C 的平分线分别交AD 于点E 、F ，则EF 的长是_______．20．(3分)平行四边形ABCD 的两条对角线交于点O ，若△BOC 的面积为6，AB=3，则AB ，CD 间的距离为____________．21．(3分)A ，B ，C ，D 在同一平面内，从①AB ∥CD ；②AB=CD ；③CB ∥AD ；④CB=AD 这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD 是平行四边形的概率是 .22．(3分)如图，E 、F 是ABC 两边的中点，若EF=3，则BC=_______．23．(3分)如图，□ABCD 的周长为20，对角线AC 的长为5，则ABC △的周长为．24．(3分)有一个三角形两边长为4，5，要使该三角形为直角三角形，则第三边长为．三、解答题25．(6分)如图，在□ABCD 中，点E 、F 在对角线AC 上，且AE ＝CF.请你以F 为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等.(1）连结：；（2）猜想：＝；(3）证明：26．(6分)已知□ABCD 中，AC ，BD 交于点O ，EF 经过点O ，与AB 交于点E ，与CD 交于点F.G ，H 分别是AO 和CO 的中点，求证：四边形EHFG 是平行四边形.27．(6分)如图所示，□ABCD的对角线交于点0，EF过O与AB交于点E，与CD交于点F，G，H分别是A0，C0的中点，求证：EHFG是平行四边形．28．(6分)如图所示，在□ABCD中，点E，F分别在BC，DA上，AE∥CF．求证：DF=BE．29．(6分)求证：平行四边形对角线的交点到一组对边的距离相等．30．(6分)仔细观察下面的六幅图案，研究它们分别是用哪两种正多边形镶嵌的，并指出同一顶点处有几个正多边形．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A2．A3．D4．D5．C6．B7．C8．A二、填空题9．210．I、H、O、X11．60°12．25 cm213．514．线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等15．10 cm，1l cm16．352，25217．31n 18．4 19．1 20．821．22．623．1524．3三、解答题25．提示：连结DF或BF，则DF＝BE或BF＝DE，证明△ABE≌△CDF或△ADE≌△CBF．26．提示：OG＝OH，OE＝OF．27．证明△DOF≌△BOE，得0F=OE．由已知可得OG=OH，则四边形EHFG是平行四边形28．证AECF为平行四边形即可29．略30．图①：l个正方形，2个正八边形图②和图③：3个正三角形，2个正方形图④：4个正三角形，l个正六边形图⑤：2个正三角形，2个正六边形图⑥：l个正三角形，2个正十二边形。

浙教版初中数学八年级下册第五章《平行四边形》单元复习试题精选 (904)

浙教版初中数学试卷八年级数学下册《平行四边形》测试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．(2分)下列说法错误的是（）A．一条线段的中点是它的对称中心B．关于轴对称的两个图形中，对应线段平行且相等C．轴对称图形的对称轴是对称点连线的垂直平分线D．关于中心对称的两个三角形全等2．(2分)在□ABCD中，若∠A=60°，则∠C的度数为（）A．30°B．60°C．90°D．120°3．(2分)如图，EF过□ABCD的对角线的交点O交AD于E，交BC于F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，那么四边形EFCD的周长为（）A．16 B．14 C．12 D．104．(2分)已知四边形ABCD中,AC交BD于点O,如果只给条件“AB∥CD”,那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形,给出以下四种说法:（1）如果再加上条件“BC=AD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形（2）如果再加上条件“∠BAD=∠BCD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形（3）如果再加上条件“AO=OC”,那么四边形ABCD一定是平行四边形（4）如果再加上条件“∠DBA=∠CAB”,那么四边形ABCD一定是平行四边形其中正确的说法是（）A．（1）（2）B．（1）（3）（4）C．（2）（3）D．（2）（3）（4）5．(2分)下列命题中，是真命题的为（）A．轴对称图形都是中心对称图形B ．如果a b =，那么a b =C ．对角线相等的四边形是平行四边形D ．平行四边形是中心对称图形6．(2分)下列各组点中，关于坐标原点对称的是（）A ．（-3，-4）和（-3，4）B ．（-3，-4）和（3，-4）C ．（-3，-4）和（3，4）D ．（-3，-4）和（4，3）7．(2分)已知平行四边形的一条边长为l4，下列各组数中能作为它的两条对角线长的是（）A ．10与16B ．10与17C ．20与22D ．10与188．(2分)如果把多边形的边数增加l 倍，它的内角和是2160°，那么原多边形的边数是（）A ．24B ．12C ．7D ．69．(2分)如图，已知△ABC 为直角三角形，∠C=90°，如果沿图中虚线剪去∠C ，那么∠l+∠2等于（）A ．90°B ．135°C ．270°D ．315°10．(2分)在①正三角形；②平行四边形；③长方形；④等腰三角形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．①②④B ．③C ．③④D ．②④二、填空题11．(3分)如图，四边形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，EF 过点O ，若OA=OC ，OB=OD ，则图中全等的三角形有_ _ _对． 12．(3分)平行四边形相邻两边长分别为7和2，若较短的一条对角线与相邻两边所围成的三角形的周长为偶数．则这条对角线的长为． 13．(3分)如果平行四边形的周长为180cm ，相邻两边的长度比为5∶4，那么它的较长边为 cm ． 14．(3分)已知四边形三个内角的度数如图所示，则∠β= 度．15．(3分)已知□ABCD 的两条对角线相交于直角坐标系的原点．点A ，B 的坐标分别为(-OEF1，-5)，(-1,2)．则C，D的坐标分别为．16．(3分)判断下列说法是否正确，对的打“√”，错的打“×”：(1)每个命题都有逆命题； ( )(2)假命题的逆命题也是假命题； ( )(3)每个定理都有逆定理； ( )(4)真命题的逆命题是真命题． ( )17．(3分)已知△ABC的面积是56 cm2，则它的三条中位线围成的三角形的面积是cm2．18．(3分)在△ABC中，AB=5，AC=4，则BC边上中线AD的长的取值范围是．19．(3分)在□ABCD中，已知AC=3 cm，△ABC的周长为8cm，．则□ABCD的周长为．20．(3分)一个五边形的三个内角都是直角，另两个内角的度数都是n，则n= ．21．(3分)在四边形ABCD中，∠A=50°，∠B=90°，∠C=41°，则∠D= ．22．(3分)如果一个多边形的每一个外角都相等，且小于45°，那么这个多边形的边数最少是．三、解答题23．(6分)李大伯家有一个如图所示的四边形的池塘，在它的四个角上均有一棵大柳树.李大伯准备开挖池塘，使池塘面积扩大一倍，又想保持柳树不动. 如果要求新池塘成平行四边形的形状. 请问李大伯的愿望能否实现？若能，请画出你的设计图；若不能，请说明理由.AB C DF E24．(6分)求证：顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形．25．(6分)如图，已知AC∥DE，AC=DE，AD，CE交于点B，AF，DG分别是△ABC，△BDE的中线，•求证：四边形AGDF是平行四边形．26．(6分)已知：如图，E，F分别是□ABCD的边AD，BC的中点，求证：DE＝DF.27．(6分)已知，□ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AB＝2cm，AB∶AC∶BD＝1∶3∶4，求△ABO的周长.28．(6分)试判断下列各命题的真假，对于真命题给出证明，对于假命题举反例说明．命题l：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；命题2：一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形．29．(6分)如图，在□ABCD中，AC，BD交于点0，E，F分别是OA，OC的中点．求证：BE∥DF．30．(6分)如图，六边形ABCDEF的每个内角都是120°，AF=AB=2,BC=CD=3，求DE，EF的长．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B2．B3．C4．C5．D6．C7．C8．C9．C10．B二、填空题11．612．713．5014．12015．C(1，5)， D(1，-2) 16．(1)√ (2)× (3)× (4)×17．14 cm218．12<AD<9219．10 cm20．135°21．179°22．9三、解答题23．能；设计图不唯一，如：24．略25．∵AC∥ED，∴∠C=∠E，∠CAB=∠EDB．∵AC=DE，∴△ABC≌△DBE，∴AB=DB，CB=EB．∵AF，DG分别是△ABC，•△BDE的中线，∴BG=BF，∴四边形AGDF是平行四边形26．提示：四边形BEDF是平行四边形．27．9cm．28．略29．证△BOE≌△DOF(SAS)30．把边AB，CD，EF向两方延长，构成等边三角形，可得EF=4，DE=1。

浙教版八年级下册第五章特殊平行四边形单元复习(无答案)

单元复习课1.下列命题：①平行四边形的对边相等；①对角线相等的四边形是矩形；①正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形；①一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形.其中真命题的个数是（）A.1 B .2 C .3 D .42.如图，把矩形纸片ABCD 沿对角线BD 折叠，设重叠部分（阴影部分）为①EBD ，则下列说法错误的是（）A .AB =CDB .①BAE =①DCEC .EB =ED D .①ABE 一定等于30°3.如图，两个连结在一起的菱形的边长都是1cm ，一只电子甲虫从点A 开始按ABCDAEFGAB …的顺序沿菱形的边循环爬行.当电子甲虫爬行2014cm 时停下，则它停的位置是（）A.点F B .点E C .点A D .点C4.如图，点O 是矩形ABCD 的中心，E 是AB 上的点，折叠后，点B 恰好与点O 重合.若BC =3，则折痕CE 的长为（）A .23B .323C .3D .65.如图，正方形ABCD 的对角线BD 长为22，若直线l 满足：①点D 到直线l 的距离为3，①A 、C 两点到直线l 的距离相等，则符合题意的直线l 的条数为（）A .1B .2C .3D .46.如图，在菱形ABCD 中，P 是对角线AC 上的一点，PE ①AB 于点E . 若PE =3，则点P 到AD 的距离为 .7.如图，在矩形ABCD 中，53 BC AB .以点B 为圆心，BC 长为半径画弧，交边AD 于点E . 若AE ·ED =34，则矩形ABCD 的面积为 .8.如图，在正方形ABCD 中，边长为2的等边三角形AEF 的顶点E 、F 分别在BC 、CD上，下列结论：①CE =CF ;①①AEB =75°;①BE +DF =EF ;①ABCD S 正方形=2+3.其中，正确的是______ (填上序号).9.如图，已知E 、 F 、G 、H 分别为菱形ABCD 四边的中点，AB =6cm ，①ABC =60°，则四边形EFGH 的面积为 2cm .10.如图，矩形ABCD 中，AB =8，E 是AD 上的一点，AE =4，BE 的垂直平分线交BC 的延长线于点F ，连结EF 交CD 于点G .若G 是CD 的中点，则BC 的长是 .11.如图，在矩形ABCD 中，BF =CE .求证：AE =DF .12.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点O关于直线AD的对称点是E，连结AE、DE.(1)试判断四边形AODE的形状，不必说明理由；(2)连结EB、EC，求证：EB＝EC.13.如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将①ADE沿AE折叠至①AFE，延长EF交BC于点G，连结AG.(1) 求证:①ABG①①AFG;(2) 求BG的长.14.如图，在□ABCD中，E、F分别是AB、DC上的点，且AE=CF.(1) 求证:①ADE①①CBF;(2) 若①DEB=90°，求证:四边形DEBF是矩形.15.如图，①ABC中，AB=AC=1，①BAC=45°，①AEF是由①ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连结BE、CF相交于点D.(1)求证：BE=CF；(2)当四边形ACDE为菱形时，求BD的长.16.如图，在①ABC中，AB=AC，AD①BC，垂足为D，①CAM是△ABC的外角，AN是①CAM的平分线，CE①AN，垂足为点E.(1)求证：四边形ADCE为矩形.(2)当①ABC满足什么条件时，四边形ADCE是正方形?并给出证明.17.如图，CD是①ABC的中线，E是AF的中点，CF①AB.(1)求证：CF=AD；(2)若①ACB=90°，试判断四边形BFCD的形状，并说明理由.。

浙教版初中数学八年级下册第五章《平行四边形》单元复习试题精选 (894)

浙教版初中数学试卷八年级数学下册《平行四边形》测试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．(2分)平行四边形的周长为 24 cm，相邻两边长的比为 3：1，那么这个平行四边形较短的边长（）A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm2．(2分)平行四边形中一边的长为10cm，那么它的两条对角线的长度可能是（）A．4cm和6cm B．20cm和30cm C．6cm和8cm D．8cm和12cm 3．(2分)在□ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）A．1：2：3：4 B．1：3：4：2 C．1：1：2：2 D．3：4：3：4 4．(2分)．已知平面直角坐标系内，0（0，0），A（1．3）， C（3，0），若以0，A，C，B为顶点的四边形是平行四边形，则B点不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．(2分)下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）A．平行四边形B．正三角形C．正方形D．线段AB6．(2分)以下命题的逆命题为真命题的是（）A．三个角相等的三角形是等边三角形B．关于某点成中心对称的两个图形全等C．三角形的中位线平行于第三边D．全等三角形的对应角相等7．(2分)下列各命题的逆命题不成立的是（）A．两直线平行，内错角相等B．若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等C．全等三角形的对应边相等D．如果a b=，那么22=a b8．(2分)如图所示，0为□ABCD对角线AC，BD的交点，EF经过点O，且与边AD，BC 分别交于点E，F，若BF=DE，则图中的全等三角形有（）A．2对B．3对C．5对D．6对9．(2分)给出以下几个命题：（1）三边都相等的三角形是正三角形；（2）各边都相等的四边形是正四边形；（3）各个角都相等的六边形是正六边形，其中正确的有（）A．0个B．l个C．2个D．3个二、填空题10．(3分)如图，在□ABCD中，CM⊥AD于M，CN⊥AB于N，若∠B=50°，则∠MCN=_____．11．(3分)用14cm长的一根铁丝围成一个平行四边形，短边与长边的比为3：4，则短边长为________cm，长边长为________cm．12．(3分)如图，在□ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，OE⊥AB，E为垂足，已知AC=8cm，∠CAB=30°，则OE= cm.13．(3分)已知四边形三个内角的度数如图所示，则∠β= 度．14．(3分)命题“关于x的一元二次方程20-=，则这个方程有b ac++=(a≠0)，若240ax bx c两个相等的实数根．”的逆命题是：，这个命题是命题．(填“真”或“假”) 15．(3分)已知△ABC的面积是56 cm2，则它的三条中位线围成的三角形的面积是cm2．16．(3分)□ABCD中，∠A：∠B8：∠C=2：3：2，则∠D= ．17．(3分)仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形．三、解答题18．(6分)如图：在四边形ABCD中，M是BC的中点，AM，BD互相平分于点 0，求证：AM=DC.19．(6分)如图，DB ∥AC ，且DB=21AC ，E 是AC 的中点，求证：BC=DE ．20．(6分)如图，在□ABCD 中，BF ⊥AD 于F ，BE ⊥CD 于E ，若∠A=60°，AF=3cm ，CE=2cm ，求□ABCD 的周长．21．(6分)如图，△ABC 是锐角三角形，分别以AB 、AC 为边向外作两个正△ABM 和△CAN ，D 、E 、F 分别是MB 、BC 、CN 的中点，连结DE 、FE ．求证：DE ＝FE ．A BC D H E F G22．(6分)已知：如图，E ，F 分别是△ABC 的边AB ，BC 的中点.G ，H 是AC 上的三等分点，EG ，FH 的延长线相交于D.求证：（1）BG ＝DH ；（2）四边形ABCD 是平行四边形．23．(6分)已知，□ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，AB ＝2cm ，AB ∶AC ∶BD ＝1∶3∶4，求△ABO 的周长.24．(6分)如图所示，在□ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点0，BD=2AD ，E ，F ，G 分别是OA ，OB ，DC 的中点．求证：(1)DE ⊥AC ；(2)EF=EG ．25．(6分)如图①所示，已知AE 是△ABC 的高，F 是AE 上的任意一点，G 是E 点关于F 的对称点，过点G 作BC 的平行线与AB 交于点H ，与AC 交于点I ，连结IF 并延长交BC 于点J ，连结HF 并延长交BC 于点K ．(1)请你在图②中再画出一个满足条件的四边形HJKI(点F的位置与图①不同)；(2)请你判断四边形HJKl是怎样的四边形?并对你得到的结论予以证明(图②供思考用)．26．(6分)如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是B0，0D 的中点，且四边形AECF是平行四边形，试判断四边形ABCD是不是平行四边形。

浙教版初中数学八年级下册第五章《平行四边形》单元复习试题精选 (873)

浙教版初中数学试卷八年级数学下册《平行四边形》测试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．(2分)下列说法中正确的是（）A．每个命题都有逆命题B．每个定理都有逆定理C．真命题的逆命题是真命题D．假命题的逆命题是假命题2．(2分)以不共线的三点为平行四边形的其中三个顶点作平行四边形，•一共可作平行四边形的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．(2分)如图，BD是□ABCD的对角线，点E，F在BD上，要使四边形AECF成为平行四边形，还需添加的一个条件不能是（）A．BE=DF B．BF=DE C．AF∥CE D．FA=FE4．(2分)下列图形“等边三角形、平行四边形、正方形、圆、线段、角”，其中是既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．(2分)如图，在□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，则图中全等三角形的对数有（）A．2 B．4 C．6 D．86．(2分)□ABCD中，∠B=150°,AD=4cm，对边AB，CD之间的距离是（）A 1cm B． 2 can C．3cm D．4cm7．(2分)如图所示，0为□ABCD对角线AC，BD的交点，EF经过点O，且与边AD，BC 分别交于点E，F，若BF=DE，则图中的全等三角形有（）A．2对B．3对C．5对D．6对8．(2分)一个五边形能画出的对角线条数为（）A．2条B．3条C．4条D．5条9．(2分)下列说法中，错误．．的是（）A．平行四边形是中心对称图形B．两个全等三角形一定是中心对称图形C．正方形既是中心对称图形也是轴对称图形D．关于某点中心对称的两个图形必是全等形二、填空题10．(3分)与三角形的稳定性相反，四边形具有___________的特点．11．(3分)如图，E、F是□ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个条件：，使四边形AECF是平行四边形．12．(3分)如图，△ABC是等边三角形，P是三角形内任一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC周长为12，PD+PE+PF= .13．(3分)平行四边形长边是短边的2倍，一条对角线与短边垂直，则这个四边形各角为．14．(3分)列举两个既是轴对称，又是中心对称的几何图形：．15．(3分)若一个三角形三边之比为5：12：13，且周长为60 cm，则它的面积为 cm2．16．(3分)定理“在一个三角形中，等角对等边”，它的逆定理是．17．(3分)如图所示，AD是△ABC的中线，延长AD到点E，使DE=AD，连结EB，EC，则四边形ABEC是平行四边形．这是根据．18．(3分)如图所示，AD∥BC，△ABC的面积为25cm2，则△BDC的面积为．19．(3分)如图所示，以五边形的各顶点为圆心，l cm 长为半径，画五个等圆，则图中阴影部分的面积之和为 cm 2．20．(3分)若四边形ABCD 中，∠A+∠C=200°，则∠B+∠D= ．21．(3分)一个正多边形的外角和是内角和的25，则这个正多边形是，它能镶嵌平面吗?为什么? ．三、解答题22．(6分)阅读下面操作过程，回答后面问题：在一次数学实践探究活动中，小强过A 、C 两点画直线AC 把平行四边形ABCD 分割成两个部分（如图（a ）），小刚过AB 、AC 的中点画直线EF ，把平行四边形ABCD 也分割成两个部分（如图（b ））；(a ） (b ） (c ）(1）这两种分割方法中面积之间的关系为：21____S S ，43____S S ；(2）根据这两位同学的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上面积关系的直线有条，请在图（c ）的平行四边形中画出一种；(3）由上述实验操作过程，你发现了什么规律？23．(6分)如图，在□ABCD中，BF⊥AD于F，BE⊥CD于E，若∠A=60°，AF=3cm，CE=2cm，求□ABCD的周长．24．(6分)如图在平行四边形ABCD中，DB=CD，∠C=70°，AE⊥BD于点E．求∠DAE 的度数．25．(6分)写出“等腰三角形的顶角平分线垂直于底边”的逆命题，若逆命题为真，请给出证明，若为假，请举反例说明理由．26．(6分)写出下列命题的逆命题，并判断真假：(1)如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余；(2)在角的内部到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上；(3)等腰三角形的两个底角相等；(4)正多边形的各边相等．27．(6分)如图所示，□ABCD中，AE，CF分别平分∠BAD，∠DCB．求证：AFCE是平行四边形．28．(6分)在□ABCD中，AE，AF分别是BC，CD边上的高，AF与BC交于点G，AE=2 cm，AF=5 cm，∠EAF=30°，求□ABCD各内角的度数和AB，AD的长．29．(6分)李大伯家有一口如图所示的四边形的池塘，在它的四个角上均有一棵大柳树．李大伯准备开挖池塘，使池塘面积扩大一倍，又想保持柳树不动．如果要求新池塘成平行四边形的形状．请问李大伯的愿望能否实现？若能，请画出你的设计；若不能，请说明理由．30．(6分)点M，N分别是正八边形相邻的边AB，BC上的点，且AM=BN，点0是正八边形的中心，求∠MON的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A2．B3．D4．B5．B6．B7．D8．D9．B二、填空题10．不稳定11．BE＝DF等，（答案不惟一）12．413．60°，120°，60°，120°14．圆，线段等15．120cm216．在一个三角形中，等边对等角17．对角线互相平分的四边形是平行四边形18．25 cm219．3220．160°21．正七边形，不能，因为它的一个内角不能整除360°三、解答题22．（1）=，=；(2）无数，图略；(3）经过平行四边形对称中心的任意直线，都可以把平行四边形分成满足条件的图形23．□ABCD的周长为20cm24．∠DAE＝20°25．逆命题：若一个三角形的一个角的平分线垂直于这个角的对边，则这个三角形是等腰三角形，命题为真命题，证略26．(1)若一个三角形的两锐角互余，则这个三角形是直角三角形．是真命题；(2)角平分线上的点到角两边的距离相等．是真命题；(3)有两个角相等的三角形是等腰三角形．是真命题；(4)各边都相等的多边形是正多边形．是假命题27．证明AE∥CF即可28．30°，150°，30°，l50°，AB=4 cm， AD=10cm29．如图所示:CB 30．45°。

浙教版初中数学教案八年级下第五章(2021年整理)

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5。

1多边形（1）【教学目标】1．使学生理解四边形的有关概念2．使学生掌握四边形内角和定理及外角和定理的证明及简单应用3．体验把四边形问题转化为三角形问题来解决的化归思想【教学重点、难点】重点：四边形内角和定理．难点：四边形内角和定理的证明思路．【教学过程】1．复习引入目前，整个社会的经济有了很大发展，许多家庭的地面都铺上了地砖、木板，不知同学们有没有仔细看过这些地砖的图形是如何构造，它们有什么特征。

这一章我们将学习多边形的有关性质.在小学已经对四边形的知识有所了解，今天我们将更系统的学习它的性质，并运用性质解决一些新问题。

2．讲解新课（1）四边形的有关概念。

结合图形讲解四边形、四边形的边、顶点、角。

强调四边形的表示方法，一定要按顶点顺序书写。

如图，可表示为四边形ABCD或四边形ADCB（2）四边形内角和定理让学生在一张纸上任意画一个四边形，剪下它的四个角，把它们拼在一起（四个角的顶点重合）。

通过实验、观察、猜想得到:四边形的内角和为3600 。

让学生根据猜想得到的命题,画图、写出已知、求证。

已知：四边形ABCD求证：∠A+∠B+∠C+∠D=360°证明：连结BD∵∠A+∠ABD+∠ADB=180°∠C+∠CBD+∠CDB=180°（理由）∴∠A+∠ABD+∠ADB+∠C+∠CBD+∠CDB=180°+180°即：∠A+∠ABC+∠C+∠CDA=360°对这个命题的证明可作如下启发:①我们已经知道哪一种图形的内角和？内角和为多少？②能否把问题化归为三角形来解决?证明过程由学生来完成，教师板书得四边形内角和定理：四边形的内角和等于360°（板书）练习:如图（1）、（2），分别求∠a、∠1的度数.（1）（2）巩固四边形的内角和定理,复习同一顶点的一个内角与相邻外角的关系，指出∠1≠90°+70°+130°3、推导四边形的外角和定理在图（2）中分别画出以A、B、C、D为顶点的一个外角，记作∠2，∠3,∠4并求∠1+∠2+∠3+∠4的值.猜想并证明四边形的四个外角和等于360°。

浙教版初中数学八年级下册第五章《平行四边形》单元复习试题精选 (934)

浙教版初中数学试卷八年级数学下册《平行四边形》测试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．(2分)如图，设P 为□ABCD 内的一点，△PAB ，△PBC ，△PCD ，△PDA 的面积分别记为1S ，2S ，3S ，4S ，则有（）A ．14S S = 1234S S S S +=+ C ．1324S S S S +=+ D ．以上都不对2．(2分)一个三角形的三条中位线把这个三角形分成面积相等的三角形有（）A ．2个B ．3个C ．4 个D ．5个3．(2分)在△ABC 中，AB=10，AC=8，则BC 边上的中线AD 的长度可能为（）A ．8B ．9C ．10D ．114．(2分)用两块全等的有一个角是30°的直角三角板，能拼成不同的平行四边形有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．无数个5．(2分)下列不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）A ．两组对边分别平行B ．两组对边分别相等C ．一组对边平行且相等D ．一组对边平行，另一组对边相等6．(2分)如图，已知知形ABCD ，R ，P 分别是DC ，BC 上的点，E ，F 分别是AP ，RP 的中点．•当点P 在BC 上从点B 向点C 移动而点R 不动时，那么下列结论成立的是（）A ．线段EF 的长逐渐增大B ．线段EF 的长逐渐减少C ．线段EF 的长不变D ．线段EF 的长不能确定7．(2分)下列多边形中，不能铺满地面的是（）A．五边形B．三角形C．四边形D．正六边形8．(2分)下列定理中，有逆定理的是（）A．全等三角形的对应角相等B．三角形的中位线平行于第三边C．四边形的外角和等于360°D．等腰三角形的两个底角相等9．(2分)下列各命题的逆命题不成立的是（）A．两直线平行，内错角相等B．若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等C．全等三角形的对应边相等D．如果a b=，那么22=a b10．(2分)以三角形的一条中位线和第三边上的中线为对角线的四边形是（）A．梯形B．平行四边形C．四边形D．正方形11．(2分)如图所示，在△ABC中，D，E，F分别是AB，AC，BC上的点，DE∥BC，EF ∥AB，DF∥AC，则图中共有平行四边形（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．(2分)下列性质平行四边形具有而一般四边形不具有的是（）A．灵活性 B．内角和等于360° C．对角相等 D．有两条对角线13．(2分)下列所给的边长相同的正多边形的组合中，不能镶嵌平面的是（）A．正三角形与正方形组合B．正三角形与正六边形组合C．正方形与正六边形组合D．正三角形、正方形、正六边形组合14．(2分)下列图形放在一起能镶嵌平面的是（）A．正五边形与长方形B．正方形与长方形C．正方形与正六边形D．正三角形与正八边形二、填空题15．(3分)已知一个四边形的边长依次分别为a，b，c，d，且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，•则此四边形为．16．(3分)如图，四边形ABCD是各边长都大于2，分别以它的顶点为圆心，1为半径画弧（弧的端点分别在四边形的相邻两边上），则这四条弧长的和是_________．17．(3分)若一个多边形的内角和与外角和的和等于900°，则它有条对角线. 18．(3分)命题“所有的偶数都能被2整除”的逆命题是．19．(3分)定理“在一个三角形中，等角对等边”，它的逆定理是．20．(3分)在四边形ABCD中，∠A=50°，∠B=90°，∠C=41°，则∠D= ．21．(3分)如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D十∠E+∠F+∠G的度数为．22．(3分)在26个英文大写字母中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是．23．(3分)□ABCD的周长为l8cm，对角线AC，BD相交于点O，△AOB的周长比△COB 的周长大2 cm，则AB= ，PC= ．三、解答题24．(6分)我们常见到如图所示那样的地面，它们分别是用正方形或用正六边形的形状的材料铺成的，这样形状的材料能铺成平整、无空隙的地面．问：(1）像上面那样密铺地面，能否用正五边形的材料，为什么？(2）你能不能另外想出一个用一种多边形（不一定是正多边形）•的材料密铺地面的方案？把你想到的方案画成草图．25．(6分)已知：如图，□ABCD中，DF⊥AC，BE⊥AC，M，N分别是AB，DC的中点.求证：四边形MENF是平行四边形.26．(6分)求证：三角形的中位线与第三边的中线互相平分．已知：求证：证明：27．(6分)请将四个全等的直角梯形拼成一个平行四边形，并画出两种不同的拼法示意图(拼出的两个图形只要不全等就认为是不同的拼法)．28．(6分)如图所示，△ABC中，AC=12，BC=13，P为△ABC内一点，AP⊥BP于P，已知BP=3，AP=4，求图中阴影部分的面积．29．(6分)如图所示，已知△ABC，0是BC的中点．(1)把△ABC绕O点旋转180°，作出旋转后所得的图像．(2)求证：作出的像与△ABC构成一个平行四边形．30．(6分)在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都为l，△ABC与△A1B1C1构成的图形是中心对称图形．(1)画出此中心对称图形的对称中心0；(2)画出将△A1B1C1沿直线DE方向向上平移5格，得到△A2B2C2，那么△A2B2C2绕点C2顺时针方向旋转，至少要旋转多少度再能与△CC1C2重合?(直接写出答案)【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C2．C3．A4．B5．D6．C7．A8．D9．D10．B11．C12．C13．C14．B二、填空题15．平行四边形16． 617．518．能被2整除的数都是偶数19．在一个三角形中，等边对等角20．179°21．540°22．I、H、O、X23．5．5 cm，3．5 cm三、解答题24．（1）不能，因为正五边形的内角为108°，不能组成360°的角；(2）如平行四边形、长方形、三角形等25．提示：证明FN//EM．26．略.27．略28．2429．(1)略；(2)根据定义证明两组对边分别平行30．(1)BB l，CC l的交点就是对称中心；(2)图略，△A2B2C2绕点C2顺时针方向至少旋转90°可与△CC1C2重合。

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