珠算乘法确定被乘数有讲究
珠算乘除法
珠像图
计算过程
1476×3 ＝04428，从① 档起拨入,盘面显示04428
04428 11808 056088
38 ×1,476
1476×8＝11808，从② 档起拨加，盘面显示 056088
积的定位
1+2＝3, 首档无数-1，积+2位，得积56.088
小数乘法
算式
珠算竖式
珠像图
计算过程
52.4 × 0.0201
126×3＝0378，从②档 起拨加，盘面显示06678
积的定位
3+2＝5 积+5位, 得积6,678(包括首积0 +5位)
部分首积不进位
末尾有0的乘法
算式 珠像图 计算过程
92×35
92×3＝276，从①档起拨入，盘面显 示672。
92×5＝460，从②档起拨加460，盘 面显示3220。
积的定位
竖式
517 4136 8 40 13 8 56 56 0
积的定位
珠算除法步骤：
• • • • • 例：5,796÷63= 第一步：布数，把被除数从第三档起拨入。 第二步：确定商的位置，不够除挨位商。 第三步：估商，（四舍）商9。 第四步：乘减，从第三档起拨减商9与除数 63的积567. 盘面余数126。 • 第五步：把126作为新的被除数，不够除挨 位商，估商2，从第四档起拨减商2与除数 63的积126，盘面余数0。
除数首位是1的估商方法：
例： 759÷11 被首数为7，7-1=6，第一次估 商为6.（一一、一 二被减一） 728÷13 被首数为7，7-2=5，第一次估商为5.（一三、一四被 减二） 1260÷15 被前两数为12，12分半6， 取大半为8，第一次 估商为8.（一五、一六被大半） 824÷18 被首数为8，8分半为4，第一次估商为4. （一七 二被折半） 6630÷102 被首数为6，第一次估商为6.（一0试商被自看）
珠心算基本拨珠方法
珠心算基本拨珠方法珠心算是一种利用珠子进行计算的算术技巧。
珠心算的基本拨珠方法包括：加法拨珠、减法拨珠、乘法拨珠和除法拨珠。
一、加法拨珠方法：1.将两个需要相加的数字分别表示在算珠的两侧，比如，将被加数的数字放在左边，加数的数字放在右边。
2.从右至左依次将右珠拨至个位数字，然后将左珠拨至个位数字。
3.重复上述步骤，将右珠和左珠拨至十位、百位，依次类推，直到所有数字拨完。
4.将下方计数珠的结果记录下来，即为两数之和。
二、减法拨珠方法：1.将被减数放在左边，减数放在右边。
2.从右至左依次将右珠和左珠拨至相应位置。
3.如果右珠的数字小于左珠的数字，则让右珠的数字加上10。
4.将得到的差值记录在下方计数珠上。
三、乘法拨珠方法：1.将被乘数放在左边，乘数放在右边。
2.从右至左依次将右珠和左珠拨至相应位置。
3.将右珠的数字与左侠的数字相乘，并将结果记录在下方计数珠上。
四、除法拨珠方法：1.将被除数放在左边，除数放在右边。
2.从右至左依次将右珠和左珠拨至相应位置。
3.如果右珠的数字小于左珠的数字，则将左珠向右移动一位，并将右珠数字加上10。
4.将右珠的数字与左珠的数字相除，并将结果记录在下方计数珠上。
通过以上的拨珠方法，可以进行基本的加减乘除运算。
拨珠的过程需要注意每一步的计算和记录，以确保结果的准确性。
在进行珠心算运算时，需要多加练习和反复训练，以提高计算速度和精确度。
珠心算技巧的掌握还需要理解数字的进位和借位规则，以及加减乘除运算的基本原理和方法。
珠心算作为一种辅助计算的方法，不仅可以提高计算速度，还可以锻炼大脑的思维能力和记忆力。
因此，对于孩子们来说，学习珠心算不仅可以加深对数学的理解，还可以培养逻辑思维和数学思维能力。
对于成年人来说，学习珠心算可以提高计算效率，尤其是在一些需要频繁计算的工作中，如会计、工程等领域。
总之，珠心算的基本拨珠方法可以帮助我们进行基本的加减乘除运算，通过不断的练习和提高，可以有效地提高计算速度和准确度，培养良好的数学思维能力，并在实际生活和工作中发挥积极的作用。
珠心算一位数乘法单积一口清
练习连续“一笔清”：
372×2×2 428×2×2
1,645×2×2×2 4,916×2×2×2
综合训练
写出2乘下列各数的积，并求和。
三位数
125
316
245
437
308
积 四位数
积 六位数
积 合计
4,376
3,518
9,675
2,458
9,821
142,857 285,714 428,571 571,428 857,142
综合训练
三位数
写出下列各数的积，并求和。 621×3 589 ×3 168 ×3
793 ×3
452 ×3
积 四位数
3097 ×3 5278 ×3 9845 ×3 6034 ×3 8519 ×3
积 六位数
571428
285714
428571
857142
714285
×3×2×5 ×4×5×3 ×4×3×5 ×3×5×4 ×2×4×3
×6×2×9 ×6×4×3 ×6×3×5 ×6×2×3
×4×9
积
合计
（七）乘数是“8”的一口清
8
的本个数、进位数对应关系如下：
• 被乘数：1 2 3 4 5 6 7 8 9 • 本个数：8 6 4 2 0 8 6 4 2 • 进位数：0 1 2 3 4 4 5 6 7
• 本个规律：
进位规律： 补数倍数
142,857 ×2×5
285,714 ×2×5
428,571 ×2×5
571,428 ×2×5
714,285 ×2×5
（三）乘数是“4”的一口清
4
的本个数、进位数对应关系如下：
• 被乘数：1 2 3 4 5 6 7 8 9 • 本个数：4 8 2 6 0 4 8 2 6 • 进位数：0 0 1 1 2 2 2 3 3
珠算乘法
在乘法运算时从实数的首位起至 末位分别依次与乘数的首位至末 位相乘，而在被乘数的位置改变 算珠得出积数的乘法。这样的运 算顺序叫前乘，也叫上乘。 在乘法运算时从实数的末位起至 首位分别依次与乘数的首位至末 位相乘，而在实数位置改变算珠 得出积数的乘法。这样的运算顺 序叫后乘，也叫下乘。
后乘法
我国古代使用最早的是前乘法，后来逐渐被后乘法所取代
定位法 。
具体方法
选算盘上适当的档位作为固定个位档，即积的个位。 改变被乘数（实数）的落盘位数，即以实法两位数相
加M+N（如采用隔位乘法则为M+N－1）所得位数作 为实数的新的位数，以个位为准拨入盘内。
运算完毕，其固定个位即为积的个位。
3
计算技术与点钞
3.2 基 本 乘 法
3.2.1 九九口诀
1）空盘前乘（公式定位法）
空盘前乘，是指在乘法运算时被乘数和乘数均不拨
入算盘，而是照题目做乘法运算，边算边把部分积 累加在算盘对应的档次上。 计算顺序
先用被乘数的首位数与乘数的首位数至末位数逐位
相乘，从算盘左第一档起算，把各乘积逐次拨加在 算盘上。 再用被乘数的次位数与乘数的首位数至末位数逐位 相乘，从算盘左第二档起算，把各乘积逐位拨加在 算盘上。 其他各位数字依此类推，直至全算完。
9
计算技术与点钞
3.2 基 本 乘 法
③乘数2乘以被乘数的次位数8，二八16，乘积的十位在 手指所在的档加入，个位在右一档加入。
④乘数2乘以被乘数的末位数6，二六12，乘积的十位在 手指所在的档加入，个位在右一档加入。
⑤书写答案972。
10
计算技术与点钞
3.2 基 本 乘 法
【例3—2】 19.08×0.06=1.1448
珠算乘法
的空盘前乘法两种。
第二节 乘积的定位
一、公式定位法 二、固定个位定位法
• 用珠算计算，定位很重要，如果算盘上没 有固定的位数，同样的数就不能确定它数值的 大小，如3、0.3、300等，因此，我们就先 给盘上的各档定位。
•
4380
一位乘法
• 【例2】239×0.0004=0.0956
• 根据固定个位定位法定位：p=m+n=3+（-3） =0
• 置被乘数首位在0位档：
•
•
•
239
• 运算9×4 3 6
• 3×4 1 2
• 2×4 0 8
•
0.0 9 5 6
一位乘法
• 【例3】0.08×1093=87.44
• 根据固定个位定位法定位：p=m+n=（-1） +4=3
乘法的运算定律
• 乘法交换律：根据计算数字的特点交换 实法位置而乘积不变的规律；
• 乘法结合律：对几个乘数相乘可以将容 易相乘的数据结合起来，其积不变的规 律；
• 乘法分配律：是指在被乘数上增加或减 少一个补数，其代数和与乘数相乘的积 数等于各个加数与乘数相乘的代数和的 规律。
二、乘法口诀
• 顺九九（小九九）口诀：乘法口诀中，两 因数小数在前，大数在后及两因数相同的 口诀，叫顺九九，亦称小九九，共45句。
• 积的首位数与被乘数或乘数首位数是相 同，比较第2位属“偏小”，用公式1定 位：1+1=2，结果为95.06。
• 【例8】12×0.014得积数有效数字168
• 积的首位数与被乘数或乘数首位数相同， 比较第2位属“偏大”，用公式2定位： 2+（-1）-1=0，结果为0.168。
珠算口诀总述
珠算口诀总述珠算是以算盘为工具进行数字计算的一种方法，被誉为中国的第五大发明。
下面小编为你整理珠算口诀总汇，希望能帮到你。
口诀总述珠算四则运算皆用一套口诀指导拨珠完成。
加减法﹐明代称“上法”和“退法”﹐其口诀为珠算所特有﹐最早见于吴敬《九章算法比类大全》(1450)。
乘法所用的“九九”口诀﹐起源甚早﹐春秋战国时已在筹算中应用。
北宋科学家沈括在其《梦溪笔谈》卷十八中介绍“增成法”时说:“唯增成一法稍异﹐其术都不用乘除﹐但补亏就盈而已。
假如欲九除者增一便是﹐八除者增二便是﹐但一位一因之”。
“九除者增一”﹐后来变为“九一下加一”﹐“八除者增二”后来变为“八一下加二”等口诀。
可见“增成法”就是“归除法”的前身。
杨辉在《乘除通变算宝》中﹐叙述了“九归”﹐他在当时流传的四句“古括”上﹐添注了新的口诀三十二句﹐与现今口诀接近。
元代朱世杰的《算学启蒙》(1299﹐卷上)载有九归口诀三十六句﹐和现今通行的口诀大致相同。
14世纪中丁巨撰算法八卷(1355)﹐内有“撞归口诀”。
总之﹐归除口诀的全部完成在元代。
有了四则口诀﹐珠算的算法就形成了一个体系﹐长期沿用了下来。
中国珠算﹐从明代以来﹐极为盛行﹐先后传到日本﹑朝鲜﹑东南亚各国﹐后在美洲也渐流行。
由于算盘不但是一种极简便的计算工具﹐而且具有独特的教育职能﹐所以仍盛行不衰。
加法口诀表不进位的加进位的加直加满五加进十加破五进十加加一：一上一，一下五去四，一去九进一加二：二上二，二下五去三，二去八进一加三：三上三，三下五去二，三去七进一加四：四上四，四下五去一，四去六进一加五：五上五，五去五进一加六：六上六，六去四进一，六上一去五进一加七：七上七，七去三进一，七上二去五进一加八：八上八，八去二进一，八上三去五进一加九：九上九，九去一进一，九上四去五进一减法口诀表不退位的减退位的减直减破五减退位减退十补五的减减一：一下一，一上四去五，一退一还九减二：二下二，二上三去五，二退一还八减三：三下三，三上二去五，三退一还七减四：四下四，四上一去五，四退一还六减五：五下五，五退一还五减六：六下六，六退一还四，六退一还五去一减七：七下七，七退一还三，七退一还五去二减八：八下八，八退一还二，八退一还五去三减九：九下九，九退一还一，九退一还五去四乘法九九口诀在春秋战国时已在筹算中得到应用;归除口诀，首见杨辉《乘除通变算宝》(1274)。
珠心算口诀表 全面详解
1×9=9 2×9=18 3×9=27 4×9=36 5×9=45 6×9=54 7×9=63 8×9=72 9×9=81④珠心算口诀表（除法口诀表：珠算除法有归除法和商除法两种）归除法用口诀进行计算，有九归口诀，退商口诀和商九口诀。
九归口诀共61句：一归(用1除)：逢一进一，逢二进二，逢三进三，逢四进四，逢五进五，逢六进六，逢七进七，逢八进八，逢九进九。
二归(用2除)：逢二进一，逢四进二，逢六进三，逢八进四，二一添作五。
三归(用3除)：逢三进一，逢六进二，逢九进三，三一三余一，三二六余二。
四归(用4除)：逢四进一，逢八进二，四二添作五，四一二余二，四三七余二。
五归(用5除)：逢五进一，五一倍作二，五二倍作四，五三倍作六，五四倍作八。
六归(用6除)：逢六进一，逢十二进二，六三添作五，六一下加四，六二三余二，六四六余四，六五八余二。
七归(用7除)：逢七进一，逢十四进二，七一下加三，七二下加六，七三四余二，七四五余五，七五七余一，七六八余四。
八归(用8除)：逢八进一，八四添作五，八一下加二，八二下加四，八三下加六，八五六余二，八六七余四，八七八余六。
九归(用9除)：逢九进一，九一下加一，九二下加二，九三下加三，九四下加四，九五下加五，九六下加六，九七下加七，九八下加八。
退商口诀共9句：无除退一下还一，无除退一下还二，无除退一下还三无除退一下还四，无除退一下还五，无除退一下还六无除退一下还七，无除退一下还八，无除退一下还九商九口诀共9句：见一无除作九一，见二无除作九二，见三无除作九三见四无除作九四，见五无除作九五，见六无除作九六见七无除作九七，见八无除作九八，见九无除作九九除数是一位数的除法叫“单归”;除数是两位或两位以上的除法叫“归除”，除数的首位叫“归”，以下各位叫“除”。
如，除数是534的归除，叫“五归三四除”，即用五归口诀求商后，再用34除。
珠算乘法
二、乘法口诀
• 顺九九（小九九）口诀：乘法口诀中，两 因数小数在前，大数在后及两因数相同的 口诀，叫顺九九，亦称小九九，共45句。
• 逆九九口诀：乘法口诀中，凡大数在前小 数在后组成的口诀，叫逆九九，共36句。
• 其中，相同的加数叫做被乘数，相同加 数的个数叫做乘数，要乘的结果叫做积。
• 被乘数和乘数又都称做积的因数。我国 古时称被乘数为实，称乘数为法，这种 名称至今还在沿袭应用。
乘法的运算定律
• 乘法交换律：根据计算数字的特点交换 实法位置而乘积不变的规律；
• 乘法结合律：对几个乘数相乘可以将容 易相乘的数据结合起来，其积不变的规 律；
• [例2] 47.96×0.007得积数有效数字 33572
• 积首偏小，故用公式1定位：2+(一2)＝ 0，积为零位，结果为0.33572
• 2．凡乘积的首位数大于被乘数及乘数首 位数时（即被乘数首位非零数字与乘数 首位非零数字相乘不进位），则积的位 数等于被乘数的位数与乘数位数之和再 减1。
· ··
小数点
怎样认识上面这个图的位标呢？它们 又分别代表什么呢？我们把红色的那个圆 点定为小数点，在小数点前面的档依次为 +1位、+2位、+3位……；小数点后面的 档依次为0位、-1位、-2位……。这些位 标把一个数分为以下三类：
(一)数的位数
• 正位数：对于大于或等于1的数，若小数点前 有几位，则把这个数叫做正几位数。
• 如： • 2580是正4位； • 385.5是正3位； • 47.7是正2位； • 3.82是正1位。 • 正位数可能是整数，亦可能是带小数。
珠心算的一般公式法
珠心算的一般公式法珠心算的一般公式法前面提到，如：27×964、1998×778、999992应怎样计算，才会更为快捷、方便。
根据以上原理，笔者研究出补数乘法的一般公式法，暂定为魏氏公式法：(1)设被乘数的最末一位数的补数为a，乘数的补数为b，那么在被乘数的末位的下位加a×b(a×b有进位者，要进到本位);(2)设被乘数去掉尾数后的数为n，那么应从被乘数首位的下位减去(n+1)×b。
注意(n+1)×b有进位，从首位减，b前有0位，有几个零应移档向后几位再减，就是：先从尾后加a×b，再在次档减(n+1)×b，这就是补数乘法的一般公式法。
利用此公式可以解决以下类别的数乘以任意数的快速计算问题：1、被乘数是两位数的例题;2、被乘数是两位以上的数时，n+1等于齐数或强数的例题。
如：例1：27×964=26028(补数036)(1)先在被乘数个位7的下位加上(a×b)，即3×036=108，得27.108;(2)再从被乘数的次高档7的本位减去(n+1)×b，即(2+1)×036，得26028，即是积数。
例2：19998×778=15558444(补数222)(1)先在被乘数个位8的下位加上(a×b)即2×222，得19998.444;(2)再从被乘数的次高档减去(n+1)×b即(1999+1)×222，得15558444，即得积。
注：实际上，(n+1)×b比原数少了10倍，把(n+1)再扩大10倍后，就是实际需要减的数。
如例2：第1步尾下加上444后，可看作19998444;达到千万位;(1999+1)×222×10=4440000，达到百万位;从19998444中减去4440000=15558444。
珠心算口诀表 全面详解
1×9=9 2×9=18 3×9=27 4×9=36 5×9=45 6×9=54 7×9=63 8×9=72 9×9=81④珠心算口诀表（除法口诀表：珠算除法有归除法和商除法两种）归除法用口诀进行计算，有九归口诀，退商口诀和商九口诀。
九归口诀共61句：一归(用1除)：逢一进一，逢二进二，逢三进三，逢四进四，逢五进五，逢六进六，逢七进七，逢八进八，逢九进九。
二归(用2除)：逢二进一，逢四进二，逢六进三，逢八进四，二一添作五。
三归(用3除)：逢三进一，逢六进二，逢九进三，三一三余一，三二六余二。
四归(用4除)：逢四进一，逢八进二，四二添作五，四一二余二，四三七余二。
五归(用5除)：逢五进一，五一倍作二，五二倍作四，五三倍作六，五四倍作八。
六归(用6除)：逢六进一，逢十二进二，六三添作五，六一下加四，六二三余二，六四六余四，六五八余二。
七归(用7除)：逢七进一，逢十四进二，七一下加三，七二下加六，七三四余二，七四五余五，七五七余一，七六八余四。
八归(用8除)：逢八进一，八四添作五，八一下加二，八二下加四，八三下加六，八五六余二，八六七余四，八七八余六。
九归(用9除)：逢九进一，九一下加一，九二下加二，九三下加三，九四下加四，九五下加五，九六下加六，九七下加七，九八下加八。
退商口诀共9句：无除退一下还一，无除退一下还二，无除退一下还三无除退一下还四，无除退一下还五，无除退一下还六无除退一下还七，无除退一下还八，无除退一下还九商九口诀共9句：见一无除作九一，见二无除作九二，见三无除作九三见四无除作九四，见五无除作九五，见六无除作九六见七无除作九七，见八无除作九八，见九无除作九九除数是一位数的除法叫“单归”;除数是两位或两位以上的除法叫“归除”，除数的首位叫“归”，以下各位叫“除”。
如，除数是534的归除，叫“五归三四除”，即用五归口诀求商后，再用34除。
采用固定个位法时确定被乘数首位数...
珠算考试大纲目录第一章珠算的基础知识 (1)【基本要求】 (1)【考试内容】 (1)第一节珠算的起源与发展 (1)一、珠算的概念 (1)二、珠算的起源 (2)三、珠算的发展 (2)第二节珠算的国际化与非物质文化遗产申报.......3 一、珠算的国际化. (3)二、非物质文化遗产的成功申报................4 第三节算盘的结构与种类.. (4)一、算盘的结构 (4)二、算盘的种类 (5)第四节珠算常用术语 (5)第五节置数、拨珠指法和握笔法.................8 一、置数 (8)二、拨珠要领 (8)三、拨珠指法 (8)四、握笔法 (11)第二章珠算加减法 (12)【基本要求】 (12)【考试内容】 (12)第一节珠算加减法原理 (12)一、加减法的运算顺序与规则 (12)第二节加减法有诀算法 (13)一、珠算加减法口诀 (13)二、珠算加法 (16)三、珠算减法 (17)四、连加连减法 (18)第三节加减法无诀算法 (19)一、常用无诀法 (19)二、“一学两会”无诀法 (20)三、“五种运珠”形式无诀法 (21)第四节加减混合算法 (23)一、逐笔计算 (23)二、归类计算 (23)第五节加减法的简便算法 (23)一、灵活运用加法运算律 (23)二、补数加减法 (24)三、倒减法 (24)四、穿梭法 (25)五、一目多行算法 (25)第三章珠算乘法 (27)【基本要求】 (27)【考试内容】 (27)第一节珠算乘法原理 (27)一、乘法的种类 (27)二、乘法的运算顺序 (27)三、乘法口诀 (28)第二节珠算乘法的定位方法....................29 一、乘法中的数.. (29)二、数的位数 (29)三、积的定位方法 (30)第三节基本珠算乘法 (32)一、空盘前乘法 (32)二、掉尾乘法 (33)三、留头乘法 (34)四、破头乘法 (35)五、连乘法 (37)第四节其他珠算乘法 (37)一、灵活运用乘法运算律 (37)二、倍数乘法 (37)三、补数乘法 (38)四、省乘法 (38)第四章珠算除法 (39)【基本要求】 (39)【考试内容】 (39)第一节珠算除法原理 (39)一、除法的种类 (39)二、除法的运算顺序 (40)三、除法口诀 (40)第二节珠算除法的定位方法....................40 一、固定个位法.. (40)二、公式定位法 (41)第三节常用的珠算除法 (41)一、隔位商除法 (41)二、不隔位商除法 (43)三、省除法 (45)第四节退商与补商 (45)一、退商 (45)二、补商...................................45 第五节除法的简便算法 (46)一、补数除法 (46)二、倒数除法 (47)第五章珠算差错查找方法 (47)【基本要求】 (47)【考试内容】 (47)第一节珠算加减法差错查找方法................47 一、复查法 (48)二、还原查法 (48)三、尾数查法 (48)四、除二查法 (48)五、除九查法 (49)第二节珠算乘除法差错查找方法................49 一、还原查法. (50)二、变换算法检查法 (50)三、首尾数查法 (50)第一章珠算的基础知识【基本要求】1.了解珠算的起源与发展2.了解珠算的国际化3.了解珠算的非物质文化遗产申报4.了解算盘的结构与种类5.熟悉拨珠指法与握笔法6.掌握算盘的置数7.掌握珠算常用术语【考试内容】第一节珠算的起源与发展一、珠算的概念珠算是以算盘为计算工具，以数学规律为基础，用手指拨动算珠进行数值计算的方法。
珠算乘除法
依次重复第三步至第五步，直至求出整个商数，即被 除数除尽或求到预定的精确度为止。
2021/7/17
13
商的定位：
商的定位：（公式定位法）
1、不够除时：采用“m-n”来确定 商的数位，即“不够除位相减”。
824÷18 被首数为8，8分半为4，第一次估商为4. （一七 二被折半）
6630÷102 被首数为6，第一次估商为6.（一0试商被自看）
2021/7/17
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估商：
1、 被大隔商，够几商几
2、 同头够除，隔商必1
3、 同头无除，挨商9、8， 7、6较少，个别商5
4、 被小挨商，除头估商，区别区别对ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，差异调 整
把56作为新的被除数，估商7，7＜8， 不够除挨位商，左手在第4档上拨入三商 7，同时用右手从5档起拨减除数8与商数 7的积56，余数为0.这道题能整除，商数 为517.
（+4）-（+1）＝+3 最后得商517.
21
珠算除法步骤：
• 例：5,796÷63=
• 第一步：布数，把被除数从第三档起拨入。
• 第二步：确定商的位置，不够除挨位商。
• 第三步：估商，（四舍）商9。
• 第四步：乘减，从第三档起拨减商9与除数 63的积567. 盘面余数126。
• 第五步：把126作为新的被除数，不够除挨
位商，估商2，从第四档起拨减商2与除数
20216/7/317的积126，盘面余数0。
22
谢谢
积的定位
2+2＝4 积+4位，得积3220
2021/7/17
珠心算教程：如何解决乘法的定位问题
珠心算教程：如何解决乘法的定位问题
小朋友们，大家知道如何解决乘法的定位问题吗？下面就来和小编一起来看看吧，希望我们推荐的内容对大家能够有所帮助哦。
根据乘法运算法则的解除，我们采用空盘前乘法的形式，已经能够计算一般的乘法试题了。
但是对于一些特殊的乘法试题，我们还需要应用新的知识来解决。
如25ｘ4=100、250ｘ4=1000、3.64ｘ0.25=0.91等此类问题。
因为在算盘上即体现不出积的后面是否有“0”，而且有几个“0”？也体现不出小数点所在的位置。
那么如何解决此类问题呢？这就需要在会算的同时，还要掌握乘法的定位方法，才能使这些问题得到圆满的解决。
乘法的定位方法，通常采用的是公式定位法和固定个位法，我们所介绍的是结合算盘和公式定位法来进行定位，更简洁方便。
我把它称为“盘上公式定位法”。
即根据算盘的第一档位上是否有数来进行判断。
第一档位上有数，就用公式[一]：M+N，没有数就用公式[二]：M+N-1，在运算过程中很自然的观察出来第一档上是否有数，从而快速地解决积的定位问题。
珠算乘法-积的定位法
（1）2，004 （ ）（2）0.78 （ ） （3）1.003 （ ） （4）0.0002 （ ） （5）253 （ ） (6) 20.03 ( ) 答案: (1)正4位 2 (2) 零位 7
(3)正1 位 1 (4)负3位 2 (5)正3位 2 (6)正2位 2
归纳:
积首小，位相加 (M+N) 积首大，位相加再减1 (M+N-1)
课后作业：
练习册P67页
积的定位法——公式定位法
一、公式定位法
积的位数=
M+N 积的首位数 < 乘数、被乘数的 首位数
M+N-1 积的首位数 >乘数、被乘数的 首位数Fra bibliotek
若积的首位数与乘数、被乘数的首位数 其中一个相等时，就用另一个进行比较:
(1)如果积的首位数 大于另一位数的首位 数即用M+N-1公式
(2)如果积的首位数 小于另一位数的首位 数即用M+N公式
若积的首位数与乘数、被乘数的首位数 都相等时则比较第二位数 :
(1)如果积的第二位数 大于乘数、被乘数 的最大者用M+N-1公式
(2)如果积的第二位数 小于乘数、被乘数 的最小者用M+N公式
如果第二位又都相等，则比较第三位数字， 余类推
珠心算口诀表_全面详细讲解
1×8=8 2×8=16 3×8=24 4×8=32 5×8=40 6×8=48 7×8=56 8×8=641×9=9 2×9=18 3×9=27 4×9=36 5×9=45 6×9=54 7×9=63 8×9=72 9×9=81④珠心算口诀表（除法口诀表：珠算除法有归除法和商除法两种）归除法用口诀进行计算，有九归口诀，退商口诀和商九口诀。
九归口诀共61句：一归(用1除)：逢一进一，逢二进二，逢三进三，逢四进四，逢五进五，逢六进六，逢七进七，逢八进八，逢九进九。
二归(用2除)：逢二进一，逢四进二，逢六进三，逢八进四，二一添作五。
三归(用3除)：逢三进一，逢六进二，逢九进三，三一三余一，三二六余二。
四归(用4除)：逢四进一，逢八进二，四二添作五，四一二余二，四三七余二。
五归(用5除)：逢五进一，五一倍作二，五二倍作四，五三倍作六，五四倍作八。
六归(用6除)：逢六进一，逢十二进二，六三添作五，六一下加四，六二三余二，六四六余四，六五八余二。
七归(用7除)：逢七进一，逢十四进二，七一下加三，七二下加六，七三四余二，七四五余五，七五七余一，七六八余四。
八归(用8除)：逢八进一，八四添作五，八一下加二，八二下加四，八三下加六，八五六余二，八六七余四，八七八余六。
九归(用9除)：逢九进一，九一下加一，九二下加二，九三下加三，九四下加四，九五下加五，九六下加六，九七下加七，九八下加八。
退商口诀共9句：无除退一下还一，无除退一下还二，无除退一下还三无除退一下还四，无除退一下还五，无除退一下还六无除退一下还七，无除退一下还八，无除退一下还九商九口诀共9句：见一无除作九一，见二无除作九二，见三无除作九三见四无除作九四，见五无除作九五，见六无除作九六见七无除作九七，见八无除作九八，见九无除作九九除数是一位数的除法叫“单归”;除数是两位或两位以上的除法叫“归除”，除数的首位叫“归”，以下各位叫“除”。
最新珠算的一般公式法
珠算的一般公式法珠心算的公式是大家更好的了解珠心算的方法，那么珠心算公式是什么呢？珠心算公式为将简捷乘算法统一于十字相乘公式之中,进而运用多种方法,简化运算过程,提高计算速度。
下面就来看看吧！前面提到，如：27×964、1998×778、999992应怎样计算，才会更为快捷、方便。
根据以上原理，笔者研究出补数乘法的一般公式法，暂定为魏氏公式法：(1)设被乘数的最末一位数的补数为a，乘数的补数为b，那么在被乘数的末位的下位加a×b(a×b有进位者，要进到本位);(2)设被乘数去掉尾数后的数为n，那么应从被乘数首位的下位减去(n+1)×b。
注意(n+1)×b有进位，从首位减，b前有0位，有几个零应移档向后几位再减，就是：先从尾后加a×b，再在次档减(n+1)×b，这就是补数乘法的一般公式法。
利用此公式可以解决以下类别的数乘以任意数的快速计算问题：1、被乘数是两位数的例题;2、被乘数是两位以上的数时，n+1等于齐数或强数的例题。
如：例1：27×964=26028(补数036)(1)先在被乘数个位7的下位加上(a×b)，即3×036=108，得27.108;(2)再从被乘数的次高档7的本位减去(n+1)×b，即(2+1)×036，得26028，即是积数。
例2：19998×778=15558444(补数222)(1)先在被乘数个位8的下位加上(a×b)即2×222，得19998.444;(2)再从被乘数的次高档减去(n+1)×b即(1999+1)×222，得15558444，即得积。
注：实际上，(n+1)×b比原数少了10倍，把(n+1)再扩大10倍后，就是实际需要减的数。
如例2：第1步尾下加上444后，可看作19998444;达到千万位;(1999+1)×222×10=4440000，达到百万位;从19998444中减去4440000=15558444。