数学易错题分类-函数、导数

数学易错题分类-函数、导数第Ⅰ卷一、单项选择题：(共20题,每小题5分,共100分)1、已知函数()x f y =，[]b a x ,∈，那么集合()()[]{}(){}2,,,,=∈=x y x b a x x f y y x 中元素的个数为（ ）A. 1B. 0C. 1或0D. 1或2答案：C2、已知函数()x f 的定义域为[0，1]，值域为[1，2]，则函数()2+x f 的定义域和值域分别是（ ）A. [0，1] ，[1，2]B. [2，3] ，[3，4]C. [-2，-1] ，[1，2]D. [-1，2] ，[3，4]答案：C3、已知0＜a ＜1，b ＜-1，则函数b a yx +=的图象必定不经过（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限答案：A4、将函数()x x f 2=的图象向左平移一个单位得到图象1C ，再将1C 向上平移一个单位得图象2C ，作出2C 关于直线x y =对称的图象3C ，则3C 对应的函数的解析式为（ ）A. ()11log 2+-=x yB. ()11log 2--=x yC. ()11log 2++=x yD. ()11log 2-+=x y答案：B5、已知函数()()x x f a-=2log 1在其定义域上单调递减，则函数()()21log x x g a -=的单调减区间是（ ）A. (]0,∞-B. ()0,1-C. [)+∞,0D. [)1,0答案：D 6、函数x x x y sin cos -=在下面的哪个区间上是增函数（ ）A. ⎪⎭⎫ ⎝⎛23,2ππ B. ()ππ2, C.⎪⎭⎫ ⎝⎛25,23ππ D. ()ππ3,2答案：B7、设()x x x f sin =，1x 、⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈2,22ππx ，且()1x f ＞()2x f ，则下列结论必成立的是（ ）A. 1x ＞2xB. 1x +2x ＞0C. 1x ＜2xD. 21x ＞22x答案：D 8、方程2log 2=+x x 和2log 3=+x x 的根分别是α、β，则有（ ）A. α＜βB. α＞βC. α=βD. 无法确定α与β的大小答案：A9、若α、β是关于x 的方程()053222=+++--k k x k x （R k ∈）的两个实根，则22βα+的最大值等于（ ）A. 6B. 950C. 18D. 19答案：C10、若ax y =与x by -=在()+∞,0上都是减函数，对函数bx ax y +=3的单调性描述正确的是（ ）A. 在()+∞∞-,上是增函数B. 在()+∞,0上是增函数C. 在()+∞∞-,上是减函数D. 在()0,∞-上是增函数，在()+∞,0上是减函数答案：C11、已知奇函数()x f 在()0,∞-上单调递减，且()02=f ，则不等式()()11--x f x ＞0的解集是（ ）A. ()1,3--B. ()()3,11,1 -C. ()()+∞-,30,3D. ()()+∞-,21,3答案：B12、不等式()32log 2+-x x a ≤1-在R x ∈上恒成立，则实数a 的取值范围是（ ）A. [)+∞,2B. (]2,1C. ⎪⎭⎫⎢⎣⎡1,21 D.⎥⎦⎤⎝⎛21,0答案：C13、方程0122=++x ax 至少有一个负的实根的充要条件是（ ）A. 0<a ≤1B. a ＜1C.a ≤1D. 0<a ≤1或a < 0答案：C14、在同一坐标系中，函数1+=ax y 与1-=x a y （a >0且a ≠1）的图象可能是答案：C 15、函数()x f y =是R 上的奇函数，满足()()x f x f -=+33，当x ∈（0，3）时()x x f 2=，x ∈（6-，3-）时，()x f =（ ）A. 62+x B. 62+-x C. 62-x D. 62--x答案：B16、函数()()()b x b x a ax x f +-+-+=348123的图象关于原点中心对称，则()x fA. 在[]34,34-上为增函数B. 在[]34,34-上为减函数 C. 在[)+∞,34上为增函数，在(]34,-∞-上为减函数 D. 在(]34,-∞-上为增函数，在[)+∞,34上为减函数答案：B17、ααcos sin +=t 且αα33cos sin+＜0，则t 的取值范围是（ ）A.[)0,2- B.[]2,2-C.()(]2,10,1 - D.()()+∞-,30,3答案：A18、二次函数()x f 满足()()22+-=+x f x f ，又()30=f ，()12=f ，若在[0，m ]上有最大值3，最小值1，则m 的取值范围是（ ）A. ()+∞,0B. [)+∞,2C. (]2,0D. [2,4]答案：D19、已知函数()d cx bx ax x f +++=23的图象如图所示，则 （ ）A. ()0,∞-∈bB. ()1,0∈bC. ()2,1∈bD. ()+∞∈,2b答案：A 20、设(){}12,2++==bx x y y x M ，()(){}b x a y y x P +==2,，(){}φ==P M b a S ,，则S 的面积是 （ ）A. 1B. πC. 4D. 4π答案：B二、填空题：(共20题,每小题5分,共100分)1、已知函数()x f y =是定义在R 上的偶函数，当x ＜0时，()x f 是单调递增的，则不等式()1+x f ＞()x f 21-的解集是_________________________.答案：()(),02,-∞+∞2、已知()()x x x f a a log log 2+-=对任意⎪⎭⎫ ⎝⎛∈21,0x 都有意义，则实数a 的取值范围是________________________________答案：1,116⎡⎫⎪⎢⎣⎭3、函数432--=x x y 的定义域为[]m ,0，值域为⎥⎦⎤⎢⎣⎡--4,425，则实数m 的取值范围是______________________.答案：3,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦4、函数()cox x xcoxx f ++=sin 1sin 的值域是______________________.答案：11,11,22⎡⎤⎛⎤--- ⎢⎥⎥ ⎣⎦⎝⎦5、对于任意R x ∈，函数()x f 表示3+-x ，2123+x ，342+-x x 中的较大者，则()x f的最小值是____________________________.答案：26、已知a ＞1，m ＞p ＞0，若方程m x x a =+log 的解是p ，则方程ma x x =+的解是____________________.答案：m p -7、已知函数()()3122--+=x a ax x f （a ≠0）在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡-2,23上的最大值为1，则实数a 的值是____________________.答案：34或32--8、对于任意实数x 、y ，定义运算x *y 为：x *y =cxy by ax ++，其中a 、b 、c 为常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算，现已知1*2=3，2*3=4，并且有一个非零常数m ，使得对于任意实数x ，都有x *m =x ，则m =___________________________________.答案：49、已知函数()()()[]111lg 22+++-=x a x a x f 的定义域为()+∞∞-,，则实数a 的取值范围是________________________.答案：53a >或1a ≤-10、若函数())4(log -+=x ax x f a （a >0且a ≠1）的值域为R ，则实数a 的取值范围是________________.答案：04a <≤或1a ≠11、若曲线()21a x y --=与2+=x y 有且只有一个公共点P ，O 为坐标原点，则OP的取值范围是________________________.答案：⎤⎦12、若定义在区间D 上的函数()x f 对D 上的任意n 个值1x ，2x ，…，n x ，总满足()()()[]n x f x f x f n ++211≤⎪⎭⎫⎝⎛++n x x x f n 21，则称()x f 为D 上的凸函数.已知函数x y sin =在区间()π,0上是“凸函数”，则在△ABC 中，C B A sin sin sin ++的最大值是____________________.答案：13、函数x y 1=（x ＞-4）的值域是____________________.答案：()1,0,4⎛⎫-∞+∞ ⎪⎝⎭14、函数52--+=x x y 的值域是________________________.答案：[]7,7-15、函数x x y -+=3的值域是_________________________.答案：16、若实数x 满足2cos log 2=+θx ，则28++-x x =_____________________.答案：1017、设定义在区间[]222,22---a a上的函数()x x x f --=33是奇函数，则实数a 的值是_______________________.答案：218、函数()12-=x x f （x <-1）的反函数是_______________________.答案：)0y x =>19、函数()2p x p x x f +-=在（1，+∞）上是增函数，则实数p 的取值范围是____________________.答案：1 p≥20、已知集合{}axaxxxA-≤-=2，集合(){}21log12≤+≤=xxB，若BA⊆，则实数a的取值范围是________________________.答案：[] 1,3。