201X春九年级数学下册 第27章《圆》章末考点知识复习与总结习题课件(新版)华东师大版
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第27章圆小结与复习课件
1、⊙O的半径为R，圆心到点A的距离为d，且 R、d分别是方程x2－6x＋8＝0的两根，则点A与 ⊙O的位置关系是（ ）
A．点A在⊙O内部 B．点A在⊙O上
C．点A在⊙O外部 D．点A不在⊙O上
2、M是⊙O内一点，已知过点M的⊙O最长的 弦为10 cm，最短的弦长为8 cm，则OM= _____ cm.
义务教育教科书（华师）九年级数学下册
第27章 圆
与圆有关的概念
弦 连接圆上任意两点的线段（如图AC）
叫做弦，
经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．
B
O·
A
C
弧
圆 为上端任点意 的两 弧点 记间作的A⌒部B 分，叫读做作圆“弧圆弧，简AB称”或弧“．弧以A、B
AB”． 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧， 每一条弧都叫做半圆．
一个三角形的外接圆有几个？ 一个圆的内接三角形有几个？
做一做
分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三
角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形
与它的外心的位置关系.
A
A
A
●O
●O
B
┐
CB
C
●O
B
C
锐角三角形的外心位于三角形内, 直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点, 钝角三角形的外心位于三角形外.
A
中，大圆的弦AB是小圆的切线，P为切点，
P
B
O
设AB=12，则两圆构成圆环面积为_____；
3、下列四个命题中正确的是（ ）．
①与圆有公共点的直线是该圆的切线 ； ②垂直于圆的 半径的直线是该圆的切线 ； ③到圆心的距离等于半径 的直线是该圆的切线 ；④过圆直径的端点，垂直于此 直径的直线是该圆的切线．
九年数学下册第二十七章圆.1圆的认识4圆周角__圆周角和直径的关系课件新版华东师大版0301283
知1－讲
总结
知1－讲
题中条件有直径，因此可作辅助线，构造直径所对的 圆周角〔直角〕是常用的作辅助线的方法，而题中有 条件AB=AC，因此可根据等腰三角形“三线合一〞 性质证明BD=CD.
知1－练
1 如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，假设∠A＝ 30°，那么∠B的度数为( ) A．15° B．30° C．45° D．60°
知1－讲
例2 如下图，AB 是⊙ O 的直径，BD 是⊙ O 的弦，延 长BD 到点C，使AC=AB. 求证：BD=CD.
知1－讲
导引：紧扣“直径所对的圆周角是直角〞结合等腰三角形“三 线合一〞性质求解.
证明：如下图，连结AD. ∵ AB 是⊙ O 的直径， ∴∠ ADB=90°，即AD ⊥ BC. 又∵ AC=AB，∴ BD=CD.
总结
知2－讲
圆中求角常见的作辅助线的方法： 1. 有直径，通常作直径所对的圆周角，从而得出两 直线互相垂直，简记为见直径作直角 . 2. 有90°的圆周角，通常作直径，简记为有直角作 直径.
1 以下结论正确的选项是( ) A．直径所对的角是直角 B．90°的圆心角所对的弦是直径 C．同一条弦所对的圆周角相等 D．半圆所对的圆周角是直角
(2)在解决圆的有关问题时，常常利用圆周角定理及其推 论进行两种转化：一是利用同弧所对的圆周角相等，进 行角与角之间的转化，二是将圆周角相等的问题转化为 弦相等或线段相等的问题.
所以
∠ ACB= ∠ OCA + ∠ OCB = 1
80 2
=90°.
因此，不管点C在⊙O上何处〔除点A、B外〕，
∠ ACB总等于90°，即：
半圆或直径所对的圆周角都相等,都等于90° (直角).
九年级数学下册 第27章 圆本章复习课课件 (新版)华东
∴S阴影＝S扇形OBE－S△OBE＝132600π×22－2 32×1＝43π－ 3.
9．[2018·白银]如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心，以边长为半径，在 另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形．若等边三 角形的边长为 a，则勒洛三角形的周长为_π_a___．
10．[2018·郴州]如图，圆锥的母线长为 10 cm，高为 8 cm，则该圆锥的侧面展 开图(扇形)的弧长为___1_2_π_____cm.(结果用 π 表示)
解：(1)如答图，连结 OC. ∵PC 切⊙O 于点 C，∴PC⊥OC， ∴∠P＋∠POC＝90°. ∵CA＝CP，OA＝OC， ∴∠P＝∠PAC，∠PAC＝∠OCA. 又∵∠POC＝∠PAC＋∠OCA＝2∠PAC， ∴2∠P＋∠P＝90°.∴∠P＝30°.
(2)连结AD. ∵AB是⊙O的直径，点D是弧AB的中点，
4．[2018·凉山]如图，AB 是⊙O 的直径，弦 CD⊥AB 于 E，若 CD＝8， 83
∠D＝60°，则⊙O 的半径为__3__.
5．[2018·杭州]如图，AB是⊙O的直径，点C是半径OA的中点，过点C作DE⊥ AB，交⊙O于点D，E两点，过点D作直径DF，连结AF，则∠DFA＝_3__0_°__．
(1)证明：连结 OD，∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA. ∵AD 平分∠BAC，∴∠OAD＝∠DAC， ∴∠DAC＝∠ODA，∴OD∥AC， ∴∠ODB＝∠C＝90°，∴OD⊥BC， ∵OD 为⊙O 半径，∴BC 是⊙O 的切线．
(2)解：连结 EF，DF.∵AE 为⊙O 直径， ∴∠AFE＝90°，∴∠AFE＝∠C＝90°， ∴EF∥BC，∴∠B＝∠AEF. 又∵∠ADF＝∠AEF，∴∠B＝∠ADF. 又∵∠OAD＝∠DAC，∴△ABD∽△ADF，
9．[2018·白银]如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心，以边长为半径，在 另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形．若等边三 角形的边长为 a，则勒洛三角形的周长为_π_a___．
10．[2018·郴州]如图，圆锥的母线长为 10 cm，高为 8 cm，则该圆锥的侧面展 开图(扇形)的弧长为___1_2_π_____cm.(结果用 π 表示)
解：(1)如答图，连结 OC. ∵PC 切⊙O 于点 C，∴PC⊥OC， ∴∠P＋∠POC＝90°. ∵CA＝CP，OA＝OC， ∴∠P＝∠PAC，∠PAC＝∠OCA. 又∵∠POC＝∠PAC＋∠OCA＝2∠PAC， ∴2∠P＋∠P＝90°.∴∠P＝30°.
(2)连结AD. ∵AB是⊙O的直径，点D是弧AB的中点，
4．[2018·凉山]如图，AB 是⊙O 的直径，弦 CD⊥AB 于 E，若 CD＝8， 83
∠D＝60°，则⊙O 的半径为__3__.
5．[2018·杭州]如图，AB是⊙O的直径，点C是半径OA的中点，过点C作DE⊥ AB，交⊙O于点D，E两点，过点D作直径DF，连结AF，则∠DFA＝_3__0_°__．
(1)证明：连结 OD，∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA. ∵AD 平分∠BAC，∴∠OAD＝∠DAC， ∴∠DAC＝∠ODA，∴OD∥AC， ∴∠ODB＝∠C＝90°，∴OD⊥BC， ∵OD 为⊙O 半径，∴BC 是⊙O 的切线．
(2)解：连结 EF，DF.∵AE 为⊙O 直径， ∴∠AFE＝90°，∴∠AFE＝∠C＝90°， ∴EF∥BC，∴∠B＝∠AEF. 又∵∠ADF＝∠AEF，∴∠B＝∠ADF. 又∵∠OAD＝∠DAC，∴△ABD∽△ADF，
九年级数学下册 第27章 圆 27.1 圆的认识 27.1.3 第2课时 圆周角定理的推论练习课件 (新版)华东师大版
九年级数学下册（HS）
编后语
折叠课件作用 ①向学习者提示的各种教学信息; ②用于对学习过程进行诊断、评价、处方和学习引导的各种信息和信息处理; ③为了提高学习积极性，制造学习动机，用于强化学习刺激的学习评价信息; ④用于更新学习数据、实现学习过程控制的教学策略和学习过程的控制方法。 对于课件理论、技术上都刚起步的老师来说，POWERPOINT是个最佳的选择。因为操作上非常简单，大部分人半天就可以基本掌握。所以，就可以花心思
2019/10/17
22Leabharlann 谢谢欣赏！2019/10/17
23
在如何在课件中贯彻案例的设计意图上、如何增强课件的实效性上，既是技术上的进步，也是理论上的深化，通过几个相关案例的制作，课件的概念就 会入心入脑了。 折叠多媒体课件 多媒体教学课件是指根据教师的教案，把需要讲述的教学内容通过计算机多媒体(视频、音频、动画)图片、文字来表述并构成的课堂要件。它可以生动、 形象地描述各种教学问题，增加课堂教学气氛，提高学生的学习兴趣，拓宽学生的知识视野，10年来被广泛应用于中小学教学中的手段，是现代教学发 展的必然趋势。
编后语
折叠课件作用 ①向学习者提示的各种教学信息; ②用于对学习过程进行诊断、评价、处方和学习引导的各种信息和信息处理; ③为了提高学习积极性，制造学习动机，用于强化学习刺激的学习评价信息; ④用于更新学习数据、实现学习过程控制的教学策略和学习过程的控制方法。 对于课件理论、技术上都刚起步的老师来说，POWERPOINT是个最佳的选择。因为操作上非常简单，大部分人半天就可以基本掌握。所以，就可以花心思
2019/10/17
22Leabharlann 谢谢欣赏！2019/10/17
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在如何在课件中贯彻案例的设计意图上、如何增强课件的实效性上，既是技术上的进步，也是理论上的深化，通过几个相关案例的制作，课件的概念就 会入心入脑了。 折叠多媒体课件 多媒体教学课件是指根据教师的教案，把需要讲述的教学内容通过计算机多媒体(视频、音频、动画)图片、文字来表述并构成的课堂要件。它可以生动、 形象地描述各种教学问题，增加课堂教学气氛，提高学生的学习兴趣，拓宽学生的知识视野，10年来被广泛应用于中小学教学中的手段，是现代教学发 展的必然趋势。
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