大物实关验练习题

练习题答案（P38）

习题本身不是目的，真正的目的是要通过解题掌握书中之物理等方面原理、原则，所以在做每一道题之前，务必看一看书中的有关部分，然后完成下列各习题。本书附录三中汇总了本章的各重要原则和规则，实验者应随时翻阅参考。

1． 试读出图1中箭头所指出的读数，先标明分度值及读数误差，然后再进行读数，最后说明这些读数的有效数字位数。

答：（a ）分度值mA 1，1/10估读，读数误差mA 1.010

1

1=⨯ 读数：mA mA mA 8.12,0.10,5.2。

（b ）分度值,2V 1/2估读，读数误差V 12

1

2=⨯ 读数：V V V 22,14,7。

2． 试读出图2中电表的测量值。读数前应先记明分度值和读数误差，然后再进行读数。电表表盘右下角的数字表示电表的准确度等级，试根据它确定测量值的未定系统误差∆。

答：分度值V 5.0，1/5估读，读数误差V 1.05

1

5.0=⨯ 读数：V 0.7，基准线上加零。

V K 05.0%5.010%±=⨯±=⨯±=∆量程仪。

3． 说明下列测量值的有效数字位数，若取三位有效数字并用科学表示法书写该如何表示？

（1）34.506cm ； (2)2.545s ； （3）8.735g ； （4）0.005065kg ； （5）5893×10

10

m -；

（6）3.141592654

2

s

-。

答： （1）5位，cm 1045.3⨯

（2）4位，s 54.2 （3）4位，g 74.8 （4）4位，kg 3

10

06.5-⨯

（5）4位，m 7

1089.5-⨯ （6）10位，2

14.3-s

4． 有效数字的运算。

（1） 试完成下列测量值的有效数字运算：

①620sin 0

' ②lg 480.3 ③

3.250

e

答：末位差一法

3437

.0620sin 343987479.0720sin 596946343.0620sin 000='='=' （2） 间接测量的函数关系为1

2

y x x

=

+，

1

x ，2

x

为实验值。

若①1(1.10.1)cm x =±，2(2.3870.001)cm x =±； ②1(37.130.02)mm x =±，2(0.6230.001)mm x =± 试计算出y 的实验结果。

答：（1）)487.3(5.3387.21.121cm cm x x y ≈+=+=

由不确定度传递公式cm u u u x x y 3.0090016.0004.03.02

2222

1==+=+=

cm u y y y )3.05.3(±=±=

%9%100≈⨯=

y

u u y ry （8.57%）

（3）γ

βα/⋅=z ；其中(1.2180.002)()α=±Ω；(2.10.2)()β=±Ω；

(2.1400.03)()γ=±Ω。

试计算出Z 的实验结果。 答：)196.1(2.1140

.256

.2140.21.2218.1ΩΩ==⨯=⋅=

γβαz %

2424.0058.0100.2108.5102.60014.024.00025.0140.2003.01.25.0218.1003.06262

222

2

2

222===⨯+⨯+⨯=++=⎪⎭

⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=++=---γ

βαr r r rz u u u u )288.0(29.0ΩΩ≈⋅=rz z u z u Ω±=±=)29.020.1(z u z z

（4） 试利用有效数字运算法则，计算下列各式的结果（写出每一步简化情况）：

①

76.000

40.00 2.0

-= ②

50.00(18.3016.3)(103 3.0)(1.000.001)⨯-=-+ 答(1)00.200

.38000

.76==

U=IR ，今测得(1.000.05)()I =±A ，(1.000.03)()R =±Ω，试算出U 的实验结果。 5． 实验中直接测量结果表示：

（1） 用1米的钢卷尺通过自准法测某凸透镜的焦距f 值8次得：116.5mm 、116.8mm 、116.5mm 、116.4mm 、116.6mm 、116.5mm 、116.7mm 和116.2mm ，试计算并表示出该凸透镜焦距的实验结果。

（2） 用精密三级天平称一物体的质量M ，共称6次，结果分别为3.6127g 、3.6122g 、3.6121g 、3.6120g 、3.6123g 和3.6125g ，试正确表示实验结果。 答:g M

M i

6123.36/==

∑

g N M M

i

M A 42

106.21

)(-⨯=--=

=∆∑σ

)(107.03查表得g B -⨯=∆

()()

g u 42

32

4108107.0106.2---⨯=⨯+⨯=

g u M M )0008.06123.3(±=±=

%023.0%0221.0%100==⨯=

M

u

u r