数学建模(A)

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数学建模 A 优秀作品

图 4-7 二值化和膨胀处理结果
膨胀后的图像仍是二值化图像，是由黑色像素和白色像素组成。运用的逻辑矩阵也只包括 0 和 1，则让逻辑 0 表示黑色像素，逻辑 1 表示白色像素。采用按列扫描车牌，检测车牌内部的点及边缘与字体不接触的最近的黑点。若当前点的左、右、上、下侧有白点，则认为该点属于字符内部的点，且根据标识符判断字符的边缘，将该边缘点所在的列号进行记录保存。同时需要修正一些误判情况，若为两个字粘连的情况，则将两个字符各设为固定值，求得其实际列号；修正由于第二个字符和第三个字符之间的安装螺丝钉而影响到的距离。然后循环计算 7 个字符。其字符分割处理的结果如图 4-8 所示。
5
图 4-4 校正后的处理结果
（2）车牌定位车牌区域具有 3 个基本特征：在一个不大的区域内密集包含有多个字符；车牌字符与车牌底色形成强烈对比；车牌区域大小相对固定，区域长度和宽度成固定比例。因此采用 prewitt 算子进行边缘检测，利用像素点上下、左右邻点的灰度差，在边缘处达到极值检测边缘，去掉部分伪边缘，并对噪声具有平滑作用。其处理结果如图 4-5 所示。
（3）
其中，为模糊角度；为原点到直线的距离； D 是被积函数所在区域；为冲激函数。对于图像而言，保持的取值不变，改变值，得到图像在方向上不同距离的投影；同理，令值一定，改变的取值，得到图像在一定距离时不同方向上的投影。这样，Radon 变换将图像转换成图像在平面上的投影，灰度值高的直线被投影成一个亮点，灰度值低的线被投影成一个暗点。因此，图像 f ( x, y ) 中直线拟合的问题就被转换成平面中亮、暗点的扫描问题。由于 Radon 变换法的运算量大，程序执行慢，需要对该方法进行改进。我们采用不对整幅图像进行操作，在图像中选取一块区域进行操作，但该区域需要包含一条与倾角有关的直线，这样可以减小运算量。在 Matlab 软件中，首先将 image_1 图像转换为灰度图像，再进行进行直方图均衡化处理，如图 4-3 所示。

2018年数学建模a题方法优缺点评价

2018年数学建模a题方法优缺点评价【原创实用版3篇】目录（篇1）I.引言A.介绍数学建模的概念和背景B.说明该题的背景和目的II.数学建模的方法A.描述常用的数学建模方法B.解释每种方法的基本思想C.分析这些方法的优缺点III.方法优缺点的评价A.分析各种方法的优点和缺点B.讨论这些优缺点对数学建模的影响C.评估各种方法的实用性IV.结论A.总结文章的主要观点B.提出对数学建模的建议C.展望数学建模的未来发展正文（篇1）2018年数学建模A题的方法优缺点评价数学建模是一种将实际问题转化为数学问题的过程，它需要运用各种数学方法和工具来解决问题。

在2018年数学建模A题中，要求对几种常用的数学建模方法进行优缺点评价。

下面将对各种方法进行介绍和分析。

一、解析法解析法是一种通过解析问题中的数学模型来解决问题的方法。

它主要包括微积分、线性代数、概率论等数学工具，通过对这些工具的应用来推导问题的解。

解析法的优点是可以得到精确的解，但缺点是要求问题足够简单，否则可能会出现数值不稳定等问题。

二、模拟法模拟法是一种通过建立模型来模拟实际问题的方法。

它可以通过计算机模拟来模拟实际问题的变化规律，从而得出问题的解。

模拟法的优点是可以模拟复杂的动态过程，但缺点是需要大量的计算资源，并且需要建立合适的模型。

三、统计分析法统计分析法是一种通过统计分析数据来解决问题的方法。

它可以通过对数据的分析来发现数据的规律，从而得出问题的解。

目录（篇2）I.题目背景A.数学建模a题简介B.题目所涉及的领域和知识点II.题目分析A.题目要求的具体内容B.题目难点和重点的分析III.方法和优缺点评价A.方法的优点1.解题思路的简洁性2.模型建立的高效性3.模型结果的准确性B.方法的缺点1.方法适用范围的局限性2.方法计算复杂度较高C.方法的使用场景和限制1.适用于线性方程组的求解2.不适用于非线性方程组的求解D.方法的选择和使用建议1.根据问题的性质选择合适的方法2.根据计算资源和时间限制选择合适的方法IV.结论和展望A.方法在数学建模中的应用价值B.方法的发展趋势和展望正文（篇2）2018年数学建模a题方法优缺点评价2018年数学建模a题是一个关于土壤肥力评估的问题，要求选手们根据土壤样本数据，建立数学模型，并使用所给算法求解。

数学建模2021a题

数学建模2021a题
2021年数学建模竞赛A题《太阳影子定位》答案如下：
1. 建立影子长度变化的数学模型
根据日出和日落时间，确定太阳的高度角变化范围，再根据影子的长度变化，得到太阳高度角与影子长度之间的关系。

利用这个模型，可以预测任何给定时间点的影子长度。

2. 建立基于深度学习的模型
使用深度学习技术，建立一个能够预测影子长度的模型。

该模型可以处理大量的历史数据，并使用这些数据来训练模型，使其能够准确预测未来的影子长度。

3. 建立基于时间序列分析的模型
利用时间序列分析技术，建立一个能够预测影子长度的模型。

该模型可以处理时间序列数据，并使用这些数据来训练模型，使其能够准确预测未来的影子长度。

4. 建立基于神经网络的模型
利用神经网络技术，建立一个能够预测影子长度的模型。

该模型可以处理非线性数据，并使用历史数据来训练模型，使其能够准确预测未来的影子长度。

5. 综合以上三种方法
结合深度学习、时间序列分析和神经网络技术，建立一个综合性的模型。

该模型可以处理大量的历史数据，并使用这些数据来训练模型，使其能够准确预测未来的影子长度。

以上答案仅供参考，如有疑问，建议咨询专业人士。

2020年全国数学建模a题

全国数学建模A题是一个涉及城市垃圾分类与处理的复杂问题。

本题要求我们以小组的形式，利用所学的数学建模知识，构建数学模型，分析问题，并给出合理的解决方案。

下面我将用1500字左右的篇幅来详细回答这个问题。

一、问题分析首先，我们需要对城市垃圾分类与处理问题进行全面的分析。

通过阅读背景材料，我们可以了解到当前城市垃圾处理面临的问题和挑战，包括垃圾产量逐年增长、分类难度大、回收利用率低等。

同时，政策文件也提供了相关政策要求和指导意见，为我们提供了解决问题的方向。

二、模型假设在建立数学模型之前，我们需要对问题进行合理的假设。

根据实际情况，我们可以做出以下假设：1. 假设垃圾产量随时间、人口和经济发展等因素而变化；2. 假设垃圾分类可简单分为可回收垃圾和其他垃圾；3. 假设政府投入足够的人力和财力资源推动垃圾分类和回收工作。

三、模型建立与求解1. 垃圾产量模型根据实际情况，我们可以建立垃圾产量的时间序列模型。

通过收集历年的人口、经济发展数据，以及生活垃圾产生数据，我们可以建立如下回归模型：垃圾产量= β0 + β1*时间+ β2*人口+ β3*经济发展+ ε其中，垃圾产量是因变量，时间、人口、经济发展是自变量，ε是随机误差项。

通过逐步回归分析和模型优化，我们可以得到一个拟合度较好的模型，并利用该模型预测未来的垃圾产量。

2. 垃圾分类回收模型基于前述假设，我们可以将垃圾分类为可回收垃圾和其他垃圾。

为了提高回收率，我们可以建立如下优化模型：目标函数：最大化可回收垃圾回收量约束条件：（1）可回收垃圾总量约束：可回收垃圾总量= 初始可回收垃圾量+ 回收量；（2）其他垃圾量约束：其他垃圾量≤初始其他垃圾量；（3）资源约束：投入的人力、财力等资源有限。

通过优化算法求解该模型，我们可以得到一组最优解，包括投入的人力、财力资源以及可回收垃圾的回收量和分配比例等。

四、结果分析根据模型求解结果，我们可以对城市垃圾分类与处理工作进行分析和评估：1. 根据垃圾产量模型预测未来垃圾产量，为政策制定和资源规划提供依据；2. 根据优化模型的结果，我们可以制定合理的资源配置方案，提高可回收垃圾的回收率；3. 根据其他垃圾量约束条件，我们可以对政策执行情况进行监督和评估；4. 考虑资源约束条件，我们需要根据实际情况调整政策措施和资源配置方案，以实现可持续发展。

2023国赛数学建模a题

2023国赛数学建模a题一、选择题（每题4分，共20分）下列函数中，是奇函数的是（）A. y = x^2B. y = |x|C. y = 1/xD. y = x^3已知直线l 过点P(1, 2)，且与直线y = 3x 平行，则直线l 的方程是（）A. y = 3x - 1B. y = 3x + 1C. y = 3x - 5D. y = 3x + 5下列等式中正确的是（）A. sin(π/2 + α) = cosαB. cos(π/2 + α) = sinαC. tan(π/2 + α) = -cotαD. sin(π - α) = -sinα设随机变量X 服从正态分布N(2, σ^2)，若P(X < 4) = 0.9，则P(0 < X < 2) = （）A. 0.4B. 0.3C. 0.2D. 0.1在△ABC中，若 A = 60°，b = 1，S△ABC = √3，则 a = （）A. 1B. 2C. √3D. √2二、填空题（每题4分，共16分）函数y = √(x - 1) 的定义域是_______。

若直线x + y + k = 0 与圆x^2 + y^2 = 1 相切，则k = _______。

已知等差数列{an} 的前n 项和为Sn，若a1 = 1，S3 = 9，则a2 + a4 = _______。

若x, y 满足约束条件{ x + y ≤ 1, x - y ≥ -1, y ≥ 0 }，则z = 2x + y 的最大值为_______。

三、解答题（共64分）10.（12分）求函数y = 2sin(2x - π/6) 的单调递增区间。

11.（12分）在△ABC中，已知a = 5，b = 8，cosC = 11/16，求sinA 的值。

12.（12分）已知函数f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c 在x = 1 与x = -1 时取得极值。

（1）求a，b 的值；（2）若对于任意x ∈ [-2, 2]，都有f(x) < c^2 成立，求 c 的取值范围。

数学建模A题

A题：湖泊污染的治理
水资源污染的治理关系到社会生产和人民生活的方方面面。

随着现代工业的发展，湖泊遭受着各种各样污染物的破坏。

污染物的出现影响着湖泊的水质。

为了提高湖泊水质，科研人员提出了一类通过种植河藕、菱、水葫芦等水生植物来降解污染物的方法。

（1）请建立数学模型对这一方法的有效性进行分析；
（2）为尽量减少对下游水质的影响，请对模型进行改进或者对这一治污方法进行完善，并说明理由；
（3）如何更有效地提高受污染的湖泊水质，请提出你的建议，并加以说明。

深圳杯数学建模A题答案完整版

深圳杯数学建模A题答案HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】摘要深圳作为中国经济发展的重点城市，人口与医疗问题已经成为我们的焦点话题，是一个复杂的系统工程。

本文针对深圳地区人口年龄分布情况，外来务工人员的数量，从实际出发，在基于一些合理简化假设的基础上，建立数学模型，并充分利用matlab等软件简化计算，对相关问题进行了有针对性的求解。

在预测未来十年深圳常住人口时，我们运用了matlab一元线性回归对近十年的数据进行了多次拟合，并对这些拟合进行了比较得出深圳常住人口模型公式为：2=+-+, 通过拟合预测出了未来十年深圳市常住人口的Q x e x x() 1.00050.00838.1671数量，同时在网上2000年到2010年的人口结构的数据，通过Leslie矩阵预测出了未来十年人口结构的分布。

通过分析深圳近人口数量和人口结构的变化，预测未来十年深圳市人口数量和结构的发展趋势，以此为基础预测未来全市和各区医疗床位需求呈线性递增趋势。

同时选取了高血压，脑出血，癌症这三种疾病进行预测，运用matlab最小二乘法散点拟合，得出这三种疾病的发展趋势，由此预测出未来十年这三种疾病的就医的床位需求。

关键词：matlab、一元线性回归、Leslie、最小二乘法、床位需求一、问题重述从深圳的人口的结构来看，显着的特点是流动人口远远超过户籍人口，且年轻人口占主绝对优势。

流动人口主要从事第二、三产业的企业一线工人等。

年轻人身体好，发病少，导致深圳目前人均医疗设施低于全国类似城市平均水平，但仍能满足现有人口的就医需求。

然而，政策的调整与世界的推移会使深圳市老年人增加。

产业结构的变化也会影流动人口的数量。

直接会导致深圳市未来的医疗需求的变化。

现有人口社会发展模型在面对深圳情况时，难以满足人口和医疗预测的要求。

为了解决此问题，请根据深圳人口发展变化态势以及全社会医疗卫生资源投入情况（医疗设施、医护人员结构等方面）收集数据、建立针对深圳具体情况的数学模型，预测深圳未来的人口增长和医疗需求，解决下面几个问题：1.分析深圳近十年常住人口、非常住人口变化特征，预测未来十年深圳市人口数量和结构的发展趋势，以此为基础预测未来全市和各区医疗床位需求；2.根据深圳市人口的年龄结构和患病情况及所收集的数据，对几种病进行预测，在不同类型的医疗机构就医的床位需求。

2018数学建模a题优秀论文

数学建模a题论文一、问题重述1.1问题背景向海洋进军，利用开发海洋资源已经成为扩展人类生存资源，提高资源储备的主要方式。

随着人们对大海的研究越来越深刻，在近浅海海域人们需要实时观测天气、海风、海水流速等的情况变化。

这就需要人们建立大量的观测站，而这些观测站的传输节点是由浮标系统、系泊系统和水声通讯系统组成。

其中，系泊系统则是整个传输节点的关键。

1.2问题提出在设计系泊系统时，要求锚链末端与锚的连接处的切线方向和海平面的夹角不超过16度，以保证锚不会被拖行。

为了使水声通讯系统工作效果更好，钢桶的倾斜角度应小于5度。

为了控制钢桶的倾斜角度，钢桶和电焊锚链链接处可悬挂重物球，可以通过改变重物球的质量来控制钢桶的倾斜角。

计算下面三个问题：一、已知传输节点选用二型电焊锚链22.05m、重物球质量为1200kg。

现将该传输节点布放在水深18米、海床平坦、海水密度为1.025×103kg/m3的海域。

海水静止，分别计算海面风速为12m/s和24m/s时钢桶和各界钢管的倾斜角度、锚链形状、浮标的吃水深度和游动区域。

二、在问题1的假设下，计算海面风速为36m/s时钢桶和各节钢管的倾斜角度、锚链形状、浮标的吃水深度和游动区域。

请调节重物球的质量，使得钢桶的倾斜角度不超过5度，锚链在锚点和海床夹角不超过16度。

三、受潮汐因素的影响，布放海域水深在16m～20m之间。

布放海域的实测水深介于16m～20m之间。

布放点的海水速度最大可达到1.5m/s、风速最大可达到36m/s。

请给出考虑风力、水流力和水深情况下的系泊系统设计，分析不同情况下钢桶、钢管的倾斜角度、锚链形状、浮标的吃水深度和游动区域。

二、模型假设1、假设锚链末端和海平面的夹角α≤16°。

2、同时认为钢桶的倾斜角度β≤5°。

3、浮标一直处于竖直状态，并且认为浮标质地均匀，中心明确。

4、设系泊系统中所有物体都在一个平面内。

5、设钢管两头是封闭的。

2022美国高中生数学建模a题

2022美国高中生数学建模a题2022美国高中生数学建模A题一、题目背景分析：1.基本简介：数学建模是指将手头的实际问题“抽象化”为通用的数学模型，利用相应的数学工具，或者用某种特定的数学技术，去讨论、解决实际问题。

2022美国高中生数学建模A题是全美国高中生建模比赛的一个专题。

2.具体概述：2022美国高中生数学建模A题的主要将重点放在数学模型的抽象、模型的解释、模型的慢速和快速讨论、模型的数学技巧等几个方面。

同时，结合现实中的实际环境，需要考生通过研究，给出能有效解决问题的数学模型。

二、考生需要知晓的关键点：1.抽象建模：数学建模是将手头的实际问题“抽象化”为通用的数学模型，将实际题目划归到数学模型体系库里，对问题进行数学描述。

2.快速模型：快速模型的主要目的是在有限的时间内，先通过一定的尝试方法，快速搜索出一个能解决实际问题的基本模型，从而有助于后面的详细求解。

3.详细求解：在快速模型获得后，接下来考虑如何将其进一步深入求解，此时需要考虑到相对优化算法和变量的数学技巧以及合理的算法策略去解决具体的问题。

4.注意事项：1)的数学模型应该灵活，但不失精确，能够针对本次建模问题及相关情况尽可能求取解决问题的最优解;2)全方位考虑最优策略的制定，考虑是算法思维的运用，而不但局限于纯数学模型的计算。

三、题目基本要求：1.全面调查研究：要求考生完成系统性的资料研究，包括现实环境，材料及其他相关的知识，以便在了解完问题的特点后能结合数学模型分析问题，解决实际问题。

2.准确分析问题：要求考生灵活运用数学技巧，结合实际环境，分析问题，从而确定合理的数学模型以及解决方案。

3.完成求解：要求根据数学模型，完成求解，在快速模型获得之后，将其进一步深入求解，要求考生考虑到相对优化算法和变量的数学技巧以及合理的算法策略去解决具体的问题。

四、数学建模中必备须知：1.原理知识：熟悉数学分析的基本方法，运用到建模的具体问题中，常用的有极限与统计学方法，矩阵代数和解析几何，概率论，微分方程等。

数学建模题目A

矿脉样本点回归模型讨论分析问题提出：一矿脉有13个相邻样本点，人为地设定一原点，现测得各样本点对原点的距离x，与该样本点处某种金属含量y的一组数据，为了看出x,y的关系建立合适的回归模型，如二次曲线、双曲线、对数曲线等，并比较它们的优劣。

建立模型：为了大致分析x,y的关系，可以先利用所给出的表格中的数据作出y对x的散点图（见下图）：注：散点的程序如下：>>x=[2,3,4,5,7,8,10,11,14,15,15,18,19];>>y=[106.42,109.20,109.58,109.50,110.00,109.93,110.49,110.59,110.60,111.90, 110.76,111.00,111.20];>> plot(x,y),stem(x,y);由散点图可看出，y随着x的增加而增长，且可能的模型有线性模型，二次函数模型，双曲线模型，指数模型二次函数模型为：y=a0+a1*x+a2*x^2+n双曲线模型为：y=b0+b1/x+n当n大致服从均值为零的正态分布时,则说明该模型选择是合适的。

建模思想：通过散点图和比较建立的两个可能的回归模型的结果，找出最适合的模型来表示此矿脉金属含量y与到原点距离x的关系。

模型求解：直接利用MATLAB统计工具箱重的命令regress求解,程序如下：1．二次函数模型：y=[106.42;109.20;109.58;109.50;110.00;109.93;110.49;110.59;110.60;110.90;110.76;111.00;111.20];x=[1 2 2^2;1 3 3^2;1 4 4^2;1 5 5^2;1 7 7^2;1 8 8^2;1 10 10^2;1 11 11^2;114 14^2;1 15 15^2;1 15 15^2;1 18 18^2;1 19 19^2];[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x,0.05)b =106.95220.5271-0.0170bint =105.4769 108.42750.1896 0.8645-0.0329 -0.0011r =-1.51820.81980.79190.33800.1923-0.1495-0.0310-0.1007-0.3956-0.1292-0.26920.07440.3769rint =-1.7369 -1.2995-0.3263 1.9660-0.4503 2.0341-1.0463 1.7223-1.2036 1.5881-1.5331 1.2341-1.3968 1.3348-1.4645 1.2631-1.7621 0.9709-1.5276 1.2693-1.6566 1.1183-1.1713 1.3200-0.6496 1.4035stats =0.7759 17.3112 0.0006 0.41822．双曲线模型：y=[106.42;109.20;109.58;109.50;110.00;109.93;110.49;110.59;110.60; 110.90;110.76;111.00;111.20];x=[1 1/2;1 1/3;1 1/4;1 1/5;1 1/7;1 1/8;1 1/10;1 1/11;1 1/14;1 1/15;1 1/15;1 1/18;1 1/19];[b,bint,r， rint,stats]=regress(y,x,0.05)b =111.4405-9.0300bint =111.1068 111.7743-10.6711 -7.3889r =-0.50560.76950.3970-0.1345-0.1505-0.3818-0.0475-0.0296-0.19550.0615-0.07850.06110.2347rint =-0.8402 -0.17090.3174 1.2215-0.2964 1.0904-0.8883 0.6192-0.9059 0.6048-1.0948 0.3312-0.8032 0.7082-0.7835 0.7243-0.9313 0.5403-0.6839 0.8068-0.8231 0.6661-0.6800 0.8022-0.4881 0.9576stats =0.9302 146.6733 0.0000 0.1184结果分析与检验：虽然两个模型的置信区间都不包含零点，即两种模型都不能说明回归变量x不是太显著的，但是双曲线模型中的相关系数R^2比二次函数模型要大，且与1很接近；同时双曲线模型中F的概率值p＝0.0000，很小,远远小于0.05.这就说明双曲线模型更好的符合了实际问题，所以可以得出此矿脉各样本点金属含量与其到原点距离的关系近似符合双曲线关系。

数学建模A题优秀论文

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则。

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。

如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：河南科技大学参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期： 2011 年 9 月 12 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：城市表层土壤重金属污染分析摘要随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。

城市工业、经济的发展，污水排放和汽车尾气排放等均能引起城市表层土壤重金属污染。

而重金属污染对城市环境和人类健康造成了严重的威胁，因此对城市表层土壤重金属污染的研究具有重大意义。

对于问题1，先用MATLAB软件对所给数据进行处理，插值拟合得出8种主要重金属元素在该城区的空间分布图；再用内梅罗综合污染指数评价法建立模型进行求解。

首先用EXCEL对数据进行分析，得出各区的8种重金属的平均浓度；然后结合MATLAB软件求出各各种元素之间及其与海拔之间的相关系数矩阵和相关度；然后结合第一问给出的空间分布图和区域散点图，参照主要重金属含量土壤单项污染的指数，分析得出各重金属污染的主要原因主要来自工业区、主干道路区和生活区。

1998年数学建模a题 -回复

1998年数学建模a题在1998年的数学建模竞赛中，a题是一个备受关注的话题。

本文将对该题进行深入的探讨和分析，希望可以对广大数学爱好者和参与建模竞赛的学生们有所帮助。

一、题目背景1.1 1998年数学建模a题的背景是什么？1998年的数学建模a题涉及到了一个热点问题，在当时引起了广泛的关注。

该题的背景一定程度上反映了当时社会和科技的发展状况，具有重要的现实意义。

1.2 为什么要关注该题的背景？了解题目背景可以帮助我们更好地理解问题的提出背景和意义，有助于我们从更宏观的角度去思考问题，为后续的解题提供更深刻的思路。

二、题目内容2.1 1998年数学建模a题的具体内容是什么？在1998年数学建模a题中，具体涉及到了哪些数学模型和计算方法？学生们需要如何处理这些内容？这些内容是否存在着具体的数学解法和结论？2.2 学生们应该如何理解并解答该题？在面对复杂的数学建模题目时，学生们应该如何切入问题，理清思路，合理运用数学知识和方法进行解题？有哪些经典的解题思路和方法可以应用在该题上？三、解题技巧3.1 1998年数学建模a题需要哪些数学技巧？在解答该题时，学生们需要具备哪些数学知识和技巧？例如概率论、统计学、微分方程等数学工具是否需要被灵活运用？学生们需要通过哪些途径去获取这些技巧和知识？3.2 如何培养解题思维和创新能力？解答数学建模题目不仅仅是考验学生对数学知识的掌握程度，更考验学生的解题思维和创新能力。

鉴于此，我们有必要探讨一下如何提升学生的解题思维和创新能力，为他们在数学建模竞赛中取得更好的成绩提供有益的借鉴和指导。

四、总结1998年的数学建模a题涉及到了许多重要的数学问题和解题思路，解答该题对培养学生解题思维和创新能力具有重要意义。

我们希望通过本文的探讨和分析，可以对广大数学爱好者和参与建模竞赛的学生们有所启发和帮助，为他们在数学建模竞赛中取得更好的成绩提供有益的借鉴和指导。

为了更深入地探讨1998年数学建模a题，我们可以从具体的数学模型和计算方法、解题技巧、以及学生们在解题过程中可能遇到的困难等方面进行更详细的讨论。

2023年五一杯数学建模A题(疫苗生产调度问题)

2023年五一杯数学建模A题（疫苗生产调度问题）引言疫苗是防控传染病的重要手段之一，对全球公共卫生安全具有重要意义。

然而，在疫情期间，疫苗生产调度问题显得尤为重要。

本文将围绕2023年五一杯数学建模A题的疫苗生产调度问题进行分析和研究。

问题分析在疫情期间，疫苗的生产和供应是至关重要的。

在面对大规模疫苗接种的需求情况下，合理的生产调度和供应安排能够确保疫苗的及时供应。

本题目要求我们在给定的条件下，设计一个疫苗生产调度方案，确保在既定时间内满足疫苗的需求，并使得生产成本最小。

模型建立1.模型假设在建立模型之前，我们需要明确我们的模型假设。

本文的模型假设如下：•假设疫苗的生产是一个离散的过程，可以分为若干个阶段。

•假设疫苗生产的时间可控，我们可以根据需求来调整生产时间。

•假设疫苗生产的成本与生产时间有关，生产时间越长，成本越高。

2.数学模型在本题中，我们需要确定疫苗的生产时间，使得总成本最小。

我们可以使用线性规划模型来解决这个问题。

•定义决策变量：–x x：表示第x个阶段的生产时间，x=1,2, (x)•定义目标函数：–$min \\sum_{i=1}^{n} C_i * x_i$：最小化总成本，其中x x表示第x个阶段的生产成本。

•定义约束条件：–$x_i \\geq 0$：生产时间大于等于0。

–$\\sum_{i=1}^{n} x_i = D$：总生产时间等于需求量x。

3.模型求解通过将问题转化为线性规划问题，我们可以使用常见的线性规划求解方法来求解最优解。

具体的求解方法可以根据实际情况选择，如单纯形法、内点法等。

结果分析在运用数学模型求解之后，我们可以得到最优的疫苗生产调度方案。

根据实际情况，我们可以分析和评估该方案的可行性和效果。

同时，我们也可以对模型进行灵敏度分析，来评估模型的稳定性和鲁棒性。

结论本文针对2023年五一杯数学建模A题的疫苗生产调度问题进行了分析和研究。

通过建立数学模型和运用线性规划方法，我们可以得到最优的疫苗生产调度方案。

数学建模选拔赛(A题)

A题游乐园客流疏导方案
游乐园即将盛大开园，作为建有最多过山车的游乐园，受到了青少年的热捧。

预计届时园区将迎来每天1万人的客流。

如何根据客流情况，及时分流人群，为顾客提供游园线路引导，保障游客的游园体验显得尤为重要。

试就园区的整体规划（图1），建立数学模型分析研究下面的问题：
（1）附件1为游乐园的规划图，共设A-J共10个项目点，游客可沿着图中标出的线路往返下个游乐项目。

请给出数学模型表示该游乐园的规划图。

（2）在保障每位游客体验游乐设施的前提下，建立对每个游乐项目的等候游客进行游览提醒和疏导的模型，以达到游园体验最优。

每个游乐项目安排请参见表1。

（3）为更好的疏导游客，游乐园准备开发手机客户端应用程序，包含游乐园信息实时查询、电子门票购票、游乐项目排队取号、智能安排游乐线路等功能。

请任选一个功能，给出算法的流程图，并进行相应的解释。

算法流程图可以使用文字或伪代码进行描述。

表1. 每个游乐项目的时间安排
图1 游乐园的规划图。

数学建模A题

A 题出租车合乘业务系统设计
出租车合乘业务是指路线相同或相近的两位或多位乘客共同乘坐同一辆出租车出行，系统根据合乘人数、乘车时间、实际路线等因素，分别计算出每位乘客的车费（通常低于各自独乘时的车费）。

司机收入则为所有乘客支付的车费总和。

该业务可以在不增加运营车辆总数的情况下提高运力，有助于缓解打车难，而且能够降低乘客出行成本，同时提高司机收入。

因此，相当一部分乘客、司机愿意接受该业务，特别是在打车的高峰时段。

某出租车公司拟开展合乘业务。

通过调研发现，某城市的合乘业务是以下模式 :
“一口价”模式。

利用网上调度系统和手机打车软件，在同意合乘的前提下，乘客通过手机软件提交打车请求（起始位置等信息），系统根据历史数据预估车费，显示为“一口价”，即乘客若接受该报价，则无论实际乘车过程中是否有合乘，均按此一口价结算。

该价格一般低于正常的车费。

系统针对当前打车需求信息，动态调度合乘路线。

该模式对乘客友好，便于控制乘车费用，而且合乘条件低，合乘方案灵活，可以提高合乘比例。

假设某城市的路网为正方形网格，网格边长500 米，道路均可双向行驶。

请完成以下任务：
1.现有如下数据：（见附件）
附件 1 是某城市当前的打车乘客的位置，
附件 2 是当前空驰出租车的位置信息。

假设出租车均为4座车，即，除司机外，至多可搭乘3位客人。

请根据“一口价”模式，设计合乘方案，使所需出租车数量尽量少，并将你们的合乘方案按附件 3 中指定的格式给出。

2. 请在任务 1 的基础上，考虑乘客的花费和司机的收益，设计与合乘方案相应的合理的车费计算方法。

mathorcup数学建模a题

mathorcup数学建模a题在数学建模竞赛中，Mathorcup是一个备受瞩目的赛事。

其中，数学建模A题是其中最具挑战性的一个项目。

这个题目要求参赛者运用数学模型来解决一个实际问题。

为了解决Mathorcup数学建模A题，参赛者首先需要对问题进行深入的研究和理解。

然后，他们需要收集相关的数据，并利用数学知识和方法来构建一个合适的模型。

在解题过程中，参赛者通常会遇到各种各样的问题和挑战。

有时，问题本身可能会非常复杂，需要深入思考和分析。

有时，数据可能不完整或者存在误差，需要进行处理和修正。

此外，参赛者还可能需要运用多个数学领域的知识，如线性代数、微积分、概率论等等。

对于Mathorcup数学建模A题的解题过程，可以分为以下几个步骤：1. 理解问题：仔细阅读题目并弄清楚问题的背景和要求。

2. 收集数据：收集相关的数据和信息，包括已知条件和约束条件等。

3. 建立模型：根据问题的特点和要求，选择合适的数学模型进行建立。

这个模型需要能够准确地描述问题，并能够提供有关的数值结果。

4. 分析模型：对模型进行分析和求解，得到问题的解。

这个过程可能包括数值计算、优化方法、统计分析等。

5. 验证模型：对模型进行验证，即通过与实际数据或实验结果进行比较，检验模型的准确性和可靠性。

6. 提出结论：基于模型的分析和验证结果，给出问题的解答和结论。

在参加Mathorcup数学建模竞赛时，参赛者需要充分发挥团队合作和创新思维的能力。

他们需要紧密合作，共同分工，高效地完成各个环节的任务。

同时，他们还需要具备良好的数学基础和解决问题的能力，能够灵活运用数学工具和方法。

通过参加Mathorcup数学建模竞赛，参赛者不仅可以提高自己的数学建模能力，还能够锻炼团队合作和解决实际问题的能力。

这种竞赛对于培养创新思维和培养数学科学家的素质具有重要的意义。

2023金地杯数学建模a题

金地杯数学建模a 题一、单选题1.袋中有2个白球，2个黑球，若从中任意摸出2个，则至少摸出1个黑球的概率是（）A ．16B ．13C ．34D ．562.已知集合{}3,1,0,2,3,4A =--，{|0R B x x =≤或3}x >，则A B =（）A.∅B.{}3,1,0,4--C.{}2,3D.{}0,2,33.设集合{}{}234345M N ==，，，，，，那么M N ⋃=（）A.{} 2345，，，B.{}234，，C.{}345，，D.{}34，4.复数满足(12)3z i i -=-，则z 在复平面内对应的点在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．已知角α的顶点与原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，终边在直线3y x =上，则sin 4πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭（） A.25255 D.56.设32x y +=，则函数327x y z =+的最小值是（）A.12B.6C.27D.307.已知函数()2,01ln ,0x x f x x x -⎧≤⎪=⎨>⎪⎩，()()g x f x x a =--.若()g x 有2个零点，则实数a 的取值范围是（）A.[)1,0-B.[)0,∞+C.[)1,-+∞D.[)1,+∞8．在三棱锥B ACD -中，若AB AC AD BC BD CD =====，则异面直线AB与CD 所成角为（）A ．30°B ．60°C ．90°D ．120°9.若命题甲：10x -=，命题乙：2lg lg 0x x -=，则命题甲是命题乙的（）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．非充分也非必要条件10．2020年，一场突如其来的“肺炎”使得全国学生无法在春季正常开学，不得不在家“停课不停学”.为了解高三学生居家学习时长，从某校的调查问卷中，随机抽取n 个学生的调查问卷进行分析，得到学生可接受的学习时长频率分布直方图（如下图所示），已知学习时长在[9,11)的学生人数为25，则n 的值为（）A ．40B ．50C ．80D ．10011.要得到函数2sin x y e =的图像，只需将函数cos2x y e =的图像（）A ．向右平移4π个单位B ．向右平移2π个单位C ．向左平移4π个单位D ．向左平移2π个单位12.已知m 3=n 4，那么下列式子中一定成立的是（）A ．4m =3nB ．3m =4nC ．m =4nD ．mn =12 二、填空题13.25(0),()8(0).x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨+>⎪⎩14．正方体的棱长扩大到原来的倍，其表面积扩大到原来的（）倍。

2020数学建模a题第一问不同方法及优缺点

2020数学建模a题第一问不同方法及优缺点这题其实并没有那么复杂，在国赛题中难度适中。

首先了解一下回焊炉的构造，这一点很重要。

做题前，上油管找个视频了解一下：回焊炉的构造13167 播放2 赞同视频点击可播放视频假设同一区别温度一定，过度区温度呈线性。

炉内温度分布如果知道速度，电路板表面的空气温度随时间的变化就知道了。

然后根据热学相关知识，建立差分方程，电路板计算中心温度。

但题目中没有给空气与电路板表面的传热系数，也没有给电路板厚度方向的导热系数。

题目中给的一条曲线应该就是让标定这些参数，注意，不同区（预热区、恒温区、回流区、冷却区，炉前炉后）的传热系数是不一样的。

传热系数与空气流速有关，从视频中可以看出，炉内有风机吹入空气，不同区温度不一样，风速也可能有差异。

其实如果认为电路板温度均匀，也可以接受，误差也不是特别大。

但曲线符合的没那么好，这样假设的结果就是早期升温快，后期降温也快。

参数标定时顾上曲线前半段，就顾不上后半段，顾上后半段就顾不上前半段。

如果有厚度那么温度上升或下降的时候就会有延迟。

因为表面的温度变化，传到中心，需要一定时间。

模拟结果如下：回焊炉的模拟1.1 万播放22 赞同视频点击可播放视频下图中的色块为电路板厚度方向的温度分布，与实验比较时取的是电路板厚度的中心温度。

如果考虑对称，在做差分时可以只计算一半，中心处的边界条件是温度对空间导数为0。

结果完美匹配，就可以得到预热区、恒温区、回流区、冷却区，炉前炉后这5个区的传热系数和电路板的导热系数。

标定参数后模拟的结果（点）与实验结果对比参数标定的好坏，直接影响后面所有问的答案！参数标定好，第一问非常好算了。

换个温度条件，重新计算个温度曲线就完事了。

第二问也不难，将速度从100，99，。

逐渐下降，找到第一个满足条件的温度即可。

最大最小值用MATLAB 中的max, min函数计算，导数的计算可用 diff函数，面积的计算可用polyarea函数。