陕西省渭南市杜桥中学2013-2014学年高二数学上学期期中试题 文

杜桥中学2015级数学期中考试试题(文)

一选择题（每小题5分，共50分）

1.在等差数列}{n a 中，12=a ，54=a 则公差d=( )

A.1

B.2

C.3

D.42. 不等式:04

1-x <-x 的解集为 （ ） A ．( -1, -4) B ． (4, +∞)

C ． ( -∞, 1)∪( 4, +∞)

D ． (1, 4)

3. 在等比数列}{n a 中,,8,1641=-=a a 则=7a ( )

A 4-

B 4±

C 2-

D 2±

4.在△ABC 中,3,5a b ==,1sin 3

A =,则sin

B =（ ）

A ．15

B ．59

C D ．1 5. 在ABC ∆中，若222c b a <+，则ABC ∆的形状是（ ）

A ．锐角三角形

B ．直角三角形

C ．钝角三角形

D ．不能确定

6．设等差数列{}n a 的前n 项和为S n ，若3,1151-=-=a a ,则当S n 取最小值时．n=( )

A ．6

B ．7

C ．8

D ．9

7. 设,,a b c R ∈,且a b >则下列式子正确的是（ ）

A ．ac bc >

B ．11a b

< C ．22a b > D.c b c a +>+ 8.022

<+-m x x 的解集是（3,-1）则m 的值为（ ）

A ．-3， B. 3 C ．2 D ．-2

9.下列结论正确的是 （ ）

A.当且时，

B. 当时，的最小值为2

C. 当时，

D.当时，无最大值

10.若变量y x ,满足约束条件⎪⎩

⎪⎨⎧≥≥≤+012y x y x ,则y x z +=2的最大值和最小值分别为（ ）

A ．4和3

B ．4和2

C ．3和2

D ．2和0

二填空题（每小题4分，共20分）

11. 数列的一个通项公式为 ____

12. 已知x>0,则 x

x 1+的最小值为________. 13. 已知数列9.,1，a 是等比数列，则=a _______.

14. 在ABC ∆中, C=3

π,3,4==b a ,则ABC ∆的面积为____ 15. 关于x 的不等式022>+-a ax x 的解集为R,则实数a 的取值范围______

三．解答题（共50分）

16.（10分） 已知{}n a 为等差数列，且，。

（1）求{}n a 的通项公式；

（2）若等比数列{}n b 满足，，求{}n b 的前n 项和n S 。 17．（10分） 在中，分别为角所对的三边，已知bc a c b =-+222

（1）求角的值；

（2）若，3

3cos =C ，求的长． 18，（10分）集合A,B 分是不等式0)6)(1(015-22>-+<+x x x x 与不等式的解集，

求B A B A ⋃⋂和,

19.（10分）现要围成一面靠墙，三面用钢筋网的长方形的笼子。

（1）现有12m 长的钢网，当笼子的边长分别为多少时可使笼子的面积最大？

（2）若使笼子的面积为32cm 2, 则笼子的边长分别为多少时可使所用钢网总长最小？

20. （10分）已知数列{}n a 的前项和n S ，且12-=n n a s ．

（1）求，，；

（2）求证：数列{}n a 是等比数列．