5.3.3平移

雪人的形状、大小、位置在运动前后是否 发生了变化？
形状 不变 ，大小 不变 ，位置 改变 .
雪人甲运动到雪人乙的位置时，找出对应点， 并连接对应点（如：A与A′，B与B′，C与C′ ）观察得到的线段，它们的位置、长短有什么 关系？ B B′ A C
A′
C′
发现
AA’∥BB’ ∥CC’ ，AA’=BB’ =CC’
1、下列语句是命题的有_____________ ①如果L1∥l2，l3∥l2，那么l1∥l3． ②过点B画直线l的垂线． ③若a＞b，则2a＞2b． ④AB平行于CD吗？ 2、下列命题中真命题的是（ ）
（A）邻补角互补 （B）两点之间，直线最短
（C）同位角相等 （D）同旁内角互补
有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，
1、在一块长方形的草坪上有两条等 宽且互相垂直的小路，如图所示，怎样 计算草坪的面积？
a c b c
b
a－c a
上面两个图有什么关系？怎样计算简便？
b－c
2、某宾馆在重新装修后考虑在大厅内 的主楼梯上铺设地毯，已知楼梯宽3米， 其剖面图如图所示，请计算一下，仅此 楼梯，需要购买地毯的长为多少米？购 买地毯多少平方米？
√
1、平移改变的是图形的
（
A
）
A 位置
B 大小
C 形状
D 位置、大小和形状
（
C
2、经过平移，对应点所连的线段
）
A 平行
C 平行且相等
B 相等
D 既不平行,又不相等
3、经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段 距离下面说法正确的是 （ C ） A 不同的点移动的距离不同
C 不同的点移动的距离相同
A
1.2米
B
2.4米
C
3、在下图①②③中，⑵如果本题中四 个长方形水平方向的边长都是a，竖直方向 的边长都为b，试表示上述前三个图形中去 除去阴影部分的面积。 ①S1 = ab-b ， ②S2 = ab-b，③ S3 = ab-b 。
A
C a
A B
D
b
B D
E
F
C
①
②
③
4探索：如图④中，在长方形草地上有 一条弯曲的小路（小路任何地方的水平 宽度都是一个长度单位），那么空白部 分表示的草地面积是多少？并说明理由。
图中AD∥BE∥CF
并且AD=BE=CF
X A B C
DBaidu NhomakorabeaE F
1、把一个图形 整体 沿 某一个方向移动， 会得到一个新的图形．新图形与原图形 的形状和大小完全相同 。 2、新图形中的每一点，都是由原图形中 的某一点移动后得到的，这两个点就 是 对应点 。 连接各组对应点的线段 平行且相等 。 3、图形的这种移动，叫做 平移变换 ，简 称 平移 。
（4）你能结合图形用符号语言表述命题的题设和 结论吗？
已知：b∥c， a⊥b ． 求证：a⊥c．
（5）请同学们思考如何利用已经学过的定义定理 来证明这个结论呢？ 已知：b∥c，a⊥b ． 求证：a⊥c． 证明：∵ a⊥b（已知）， ∴∠1=90º （垂直的定义）． 又∵ b∥c（已知）， ∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）.
这样的真命题叫做公理。
1、直线公理：经过两点有且只有一条直线。 3、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条 直线与已知直线平行。
有些命题的正确性是经过推理证实的， 这样的真命题叫做定理。
2、线段公理：连接两点的所有连线中，线段最短。
如:平行线判定定理； 平行线性质定理； 同角的补角相等。
命题1 在同一平面内，如果一条直线垂直于两 条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条.
a
b
④
1、平移三角形ABC，使点A移动到点 A，画出平移后的三角形A’B’C’。
1、经过平移，△ABC的边AB移到了 EF，作出平移后的三角形？
A E
B
C
F
∴∠2=∠1=90º（等量代换）．
∴ a⊥c（垂直的定义）．
观察思考，初步感知平移
仔细观察下面这些美丽的图案，回答问题：
（1）这些图案有什么共同特点？
（2）上面这些图案能否根据其中的一部分绘 制出整个图案？若能，你能否想象出是怎样绘 制的？
动手操作，探索平移特征
想一想 如何在一张半透明的纸上，画出一 排形状和大小如图的雪人？
飞机在天空中飞行，汽车在公路上奔驰
电 梯 上 人 的 移 动
平移在日常生活中的例子
1、升国旗 2、观光电梯
注意 图形的平移不一定是水平的， 也不一定是竖直的。
荡秋千是平移吗？不是
这种图形变换是平移吗？
这种图形变换是平移吗？
门打开或 关上是平 移吗？ 不是
旋转
巩固练习
1 、在下面的六幅图案中，（ 2 ）（ 3 ）（ 4 ） （5）（6）中的哪个图案可以通过平移图案 （1）得到？
△DEF是由△ABC平 移得到的，试着回答：
(1)上图中线段AD, BE, CF有怎样 的位置关系? (2)上图中每对对应边之间有怎样的 位置关系?
(3)上图中有哪些相等的线段、相等的角?
△ABC沿着射线XY的方向平移一定距离后 成为△DEF。画出图形，并找出图中平行 且相等的三条线段。
Y 解：如图:
1、把一个图形 整体 沿 某一个方向移动， 会得到一个新的图形．新图形与原图形 的形状和大小完全相同 。 2、新图形中的每一点，都是由原图形中 的某一点移动后得到的，这两个点就 是 对应点 。 连接各组对应点的线段 平行且相等 。 3、图形的这种移动，叫做 平移变换 ，简 称 平移 。
生活中有平移的例子吗？
B 既可能相同也可能不同
D 无法确定
4、欣赏并说出下列各商标图案哪些是
利用平移来设计的？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
解：利用平移来设计的有(2)、(4)、(6) .
例1：平移三角形ABC,使得点A移到 点A′,画出平移后的三角形A′B′C′
A′ A
B C′ C
B′
例 2：
D
E B A F C