广西南宁市中考数学试题(含答案)

南宁市中等学校招生考试

数学

本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，满分120分，考试时间120分钟.

注意：答案一律填写在答题卷上，在试题卷上作答无效

．．．．．．．．．.考试结束，将本试卷和答题卷一并交回.

第Ⅰ卷（选择题，共36分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出代号为（A）、（B）、（C）、（D）四个结论，其中只有一个是正确的.请考生用2B铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑.

1.下列所给的数中，是无理数的是：

（Ａ）2

（Ｃ）

1

2

（Ｄ）0.1

2.下图所示的几何体中，主视图与左视图不相同的几何体是：

3.下列计算结果正确的是：

=

（Ｂ）3

=

=

=

4.图1中，每个小正方形的边长为1，ABC

的三边a，b，c的大小关系是：

（Ａ）a

5.有“华南第一湖”美称的青狮潭，风光秀丽，气候宜人，6月第一周每天的最高气温（单位：℃）分别是：23，24，23，24，x，25，25，这周的平均最高气温为24°，则这组数据的众数是：

（Ａ）23（Ｂ）24（Ｃ）24.5（Ｄ）25

6.不等式组

24,

241

x x

x x

+

⎧

⎨

+<-

⎩

≤

的正整数解有：

圆锥圆柱球正三棱柱（A）（B）（C）（D）

A

B

D

C

图

2

图3

（Ａ）1个 （Ｂ）2个 （Ｃ）3个 （Ｄ）4个 7.如图2所示，在Rt ABC △中，90A ∠=°，BD 平分ABC ∠，

交AC 于点D ，且4,5AB BD ==，则点D 到BC 的距离是： （Ａ）3 （Ｂ）4 （Ｃ）5 （Ｄ）6 8.下列二次三项式是完全平方式的是：

（Ａ）2

816x x -- （Ｂ）2

816x x ++ （Ｃ）2

416x x -- （Ｄ）2

416x x ++ 9.将分式方程()523

111

x x x x +-

=

++去分母，整理后得： （Ａ）810x += （Ｂ）830x -= （Ｃ）2

720x x -+= （Ｄ）2

720x x --=

10.如图3，从地面坚直向上抛出一个小球，小球的高度h （单位：m ）与小球运动时间t （单位：s ）之间的关系式为2

305h t t =-，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是：

（Ａ）6s （Ｂ）4s （Ｃ）3s （Ｄ）2s

11.一个质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.将骰子抛掷两次，掷第一次，将朝上一面的点数记为x ，掷第二次，将朝上一面的点数记为y ，则点（x y ，）落在直线5y x =-+上的概率为：

（Ａ）

118 （Ｂ）112 （C ）19 （Ｄ）4

1 12.正方形ABCD 、正方形BEFG 和正方形RKPF 的位置如

图4所示，点G 在线段DK 上，正方形BEFG 的边长为4，则DEK △的面积为：

（Ａ）10 （Ｂ）12 （Ｃ）14 （Ｄ）16

第Ⅱ卷（非选择题，共84分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13．当x =__________时，分式

2

1

x -没有意义. 14．如图5所示，直线a 、b 被c 、d 所截，且c a ⊥，c b ⊥，170∠=°，则2∠=_________°.

a

d

1

D

A

B

R

P F C

G

K

图4

E

1A 2A 3B

2B

1B

3C

2C 1C O

x

y

3A

图7

15.上海世博会中国国家馆，采用极富中国建筑文化元素的红色“斗冠”造型，建筑面积46500m 2，高69m ，表现出“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓”的中国文化精神与气质，将数46500用科学记数法表示为__________.

16.如图6，

AB 为半圆O 的直径，OC AB OD ⊥，平分BOC ∠，交半圆于点D ，AD 交OC 于点E ，则AEO ∠的度数是____________°.

17.如图7所示，点1A 、2A 、3A 在x 轴上，且11223OA A A A A ==，分别过点1A 、2A 、3A 作y 轴的平行线，与反比例函数

()8

0y x x

=

>的图象分别交于点1B 、2B 、3B ，分别过点1B ，

2B ，3B 作x 轴的平行线，分别与y 轴交于点1C ，

2C ，3C ，连接1OB ，2OB ，3OB ，那么图中阴影部分的面积之和为___________.

18.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21……叫做三角形数，它有一定的规律性.若把第一个三角形数记为1a ，第二个三角形数记为

2a ，……，第n 个三角形数记为n a ，计算21

32

4

a a a a a a ---，，，……，由此推算，10099a a -=____________，100a =__________. 考生注意：第三至第八大题为解答题，要求在答题卷上写出解答过程.如果运算含有根号，请保留根号.

三、（本大题共2小题，每小题满分6分，共12分） 19．计算：()(

)()01

1π201060---+--°+2.

20.先化简，再求值：()()()

322

484a b a b ab a b ab +-+-÷，其中a =2，1b =.

A

B

图6

C

E O

D

E