例析机械波图象类题的解答方法

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【高中物理】机械波典型问题：波的传播方向与质点振动方向的关系问题

【高中物理】机械波典型问题：波的传播方向与质点振动方向的
关系问题
方法一“上下坡法”
即沿波的传播速度方向看，“上坡”的点向下振动，“下坡”的点向上振动，简称为“上坡下，下坡上”（见图1）。

方法2“同侧原理法”
在波的图象上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点的振动方向，并设想在同一点沿水平方向画出另一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是位于图线的同侧（见图2）。

方法3“头头尾尾相对法”
在波形图的波峰（或波谷）上画一个箭头表示波的传播方向，波峰两边波形上分别画出两个箭头表示质点的振动方向，那么这三个箭头总是头头相对，尾尾相对（见图3）。

方法4“平移法”
将原波形（用实线表示）沿波的传播方向平移λ/4后（用虚线表示），则从原波形线中平衡位置沿y轴指向虚线最大位移处的方向，表示原波形中质点的振动方向（见图4）。

方法5“比较法”
在质点P靠近波源一方附近图象上找另一点P’。

若P’在下方，则P向下运动；若P’在上方，则P向上运动。

即由逆着波的传播方向看前一质点位置来确定。

方法6“口诀法”
右行波，峰右上，峰左下；左行波，峰左上，峰右下。

注意：
1．峰右、峰左仅限于相邻的峰谷（即λ/2）以内。

2．峰、谷处的质点振动速度为零，不能画表示振动方向的箭头。

3．用假设法，反过来已知质点振动方向，则可判断传播方向。

来源：京翰教育中心
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机械波常用解题方法例析

机械波常用解法例析上海师范大学附属中学李树祥一、基本公式应用法: 描述机械波的物理量是波长、频率、周期和波速，它们之间的关系式是：λλf T ==v ，另外，在均匀介质中，由于波是匀速传播的，所以又有波速的定义式ts=v （S 是指在t 时间内波传播的距离），在解题时我们可以直接运用这些公式。

需要注意的是：波速由介质本身决定，不同频率的机械波（同种类型）在同一种介质中波速相同（如声波）。

周期和频率由波源决定，与介质无关。

例如声波从一种介质传到另一种介质时频率不变（电磁波、光波也是如此）。

波长由波源和介质共同决定。

例1、如图1，Ox 轴上有A 、B 、C 三点，已知OA =14m ，AB=BC=10m 。

O 处有一质点从计时起点开始作简谐运动，于是形成简谐波沿ox 轴的正方向传播。

已知第2s 内A 比B 多振动2次，B 比C 多振动5次，并且第2s 末波已经越过C 点。

求波速和频率。

析解：假设波速为v ，周期为T 。

根据题意：第2秒末波已经经过C ，那么表示不是在2秒末刚传到C点。

所以假设2秒末传到了Y 位置，那么1秒末传到了X 位置。

又已知B 比C 多振动5次，也就是说在B 振动了5个周期后C 开始振动，也就表示BC 这段路波走的时间是5T 。

则有上面说的基本公式，有s=vt=vx5T=5VT=5λ=10m ，得波长λ=2m 。

又已知第2s 内A 比B 多振动2次，表示波第一秒末过了A 点到X ，第二秒内从X 传播到B 的时间是2T （如果第一秒末没到A 或传到了B 点，则由于AB 之间距离是10m ，等于五个波长，则A 应比B 多振动五次），则由s OB = v ×1+2vT =v+2λ=v+4=24m ，得v=20m/s ，由v=f λ,得f=10Hz二、带动法:波的传播过程是振动的传播过程，当介质中某一质点开始振动时，由于介质间的相互作用，必然会带动其周围相邻的质点振动，这些质点又依次带动各自相邻的质点振动，依次类推，振动就逐渐传播开来形成波。

机械振动与机械波：振动图像与波的图像及多解问题

三、振动图像与波得图像及多解问题一、振动图象与波得图象振动就是一个质点随时间得推移而呈现得现象；波动就是全部质点联合起来共同呈现得现象．简谐振动与其引起得简谐波得振幅、频率相同，二者得图象有相同得正弦（余弦）曲振动图象波动图象研究对象研究内容一质点位移随得变化规律某时刻所有质点得规律画出图线物理意义表示某在各时刻得位移表示某各质点得位移图线变化随时间推移，图线延续，但已有图像形状。

随时间推移，图象。

一完整曲线占横坐标距离表示一个。

表示一个。

m处得质点，Q就是平衡位置为x=4 m处得质点，图乙为质点Q得振动图象，则( ) A．t =0．15s时，质点Q得加速度达到正向最大B．t=0．15 s时，质点P得运动方向沿y轴负方向C．从t=0．10 s到t=0．25 s，该波沿x轴正方向传播了6 mD．从t=0．10 s到t=0．25 s，质点P通过得路程为30 cm【对应练习2】如图甲所示，为一列横波在t=0时刻得波动图像，图乙为质点P得振动图像，下列说法正确得就是（）A．波沿x轴正方向传播B．波沿x轴负方向传播C．波速为6m/sD．波速为4m/s【对应练习3】一列横波沿x轴正方向传播，a、b、c、d为介质中得沿波传播方向上四个质点得平衡位置。

某时刻得波形如图1所示，此后，若经过3/4周期开始计时，则图2描述得就是（）A．a处质点得振动图象B．b处质点得振动图象C．c处质点得振动图象D．d处质点得振动图象【对应练习4】图甲表示一简谐横波在t=20 s时得波形图，图乙就是该列波中得质点P得振动图象，由甲、乙两图中所提供得信息可知这列波得传播速度以及传播方向分别就是( )．A．v=25cm／s，向左传播B．v=50cm／s，向左传播C．v=25 cm／s．向右传播D．v=50 cm／s，向右传播．二、波动图象得多解1、波得空间得周期性：相距为得多个质点振动情况完全相同．2、波得时间得周期性：波在传播过程中，经过时，其波得图象相同．3、波得双向性：波得传播方向及质点得振动方向不确定，要全面考虑。

机械波多解问题归类分析(已整理)【范本模板】

机械波多解问题归类分析1 传播方向导致的多解问题波源起振后产生的波可以在介质中向四周传播。

若题中没有特别注明传播方向，则求解时必须讨论其传播方向，从而导致了波的多解问题.例1如图所示,绳中有一列正弦横波，沿x轴传播，，b是绳上两点，它们在x轴上的距离小于一个波长，当点振动到最高点时，b点恰好经过平衡位置向上运动。

试在图上、b之间画出波形图。

2 波长大小导致的多解问题因题中没有给定波长的确切条件，故引起答案的不确定性导致多解问题.例2 如图甲所示,一根张紧的水平弹性长绳上的、b两点，相距14．0m。

b点在点右方，当一列简谐波沿此绳向右传播时，若点位移达到正向极大时，b点位移恰好为零，且向下运动。

经过1．00s后，点位移为零,且向下运动，而b点的位移恰好达到负向极大,则这列简谐波的波速可能等于：A．4．67m／s B．6m／s C．10m／s Ｄ．14m／s3 波形周期导致的多解问题简谐机械波是周期性的，每经过一个周期波形与原波形重复，从而导致了问题的多解性。

例3一列横波在某时刻的波形图如图中实线所示，经0．02s后波形如图中虚线所示,则该波的波速和频率f可能是（)A．＝5m／s B．＝45m／s C．f＝50Hz D．f＝37．5Hz4 质点振动方向导致的多解问题例4 一列简谐横波向右传播,波速为,沿波传播方向上有相距为的P、Q两质点，如图所示，某时刻P、Q两点都处于平衡位置,且P、Q间仅有一个波峰，经过时间t,Q质点第一次运动到波谷，则t的可能值有( ）A．1个B．2个C．3个D．4个5 传播时间导致的多解问题题目中所给定的时间条件不充分,可能比一个周期长，可能比一个周期短，从而导致了多解问题的出现.例5 一列横波在x轴上传播，t1＝0和t2＝0．005s时刻的波形分别如图中实线和虚线所示。

（1）求这列波的波速;(2）若波速为6000m／s，求波的传播方向.6 质点振动图像导致的多解问题例6 一列沿＋x轴传播的简谐波，在x1＝10cm和x2＝110cm处的两点振动图线分别如图中实线和虚线所示，试求质点振动周期和简谐波的波长。

机械波四类题型及解法

机械波四类题型及解法作者：孙建安来源：《中学教学参考·理科版》2011年第08期一、关于机械波的理解1.判断质点起振方向在机械波的传播方向上，介质中所有质点在起振时的方向都与波源的起振方向一致，即波源开始振动时向哪一方向振动，其他质点开始振动时也要向该方向振动。

图1【例1】如图1所示，为波沿着一条固定绳子向右传播到B点时的波形，由图可判断出A 点刚开始的振动方向是（）。

向左 B.向右 C.向下 D.向上解析：因波刚刚传到B 点，所以B点此时振动方向就是波源的起振方向，由图根据波的传播方向与质点振动的关系可以知道，B质点此时刻正向上振动，所以波源A质点刚开始的振动方向向上。

故选。

2.横波与纵波的区别【例2】有关横波和纵波，下列说法正确的是（）。

振源上、下振动形成的是横波B. 振源水平振动形成的波是纵波C. 波沿水平方向传播，质点上下振动，这类波是横波质点沿水平方向振动，波沿水平方向传播，这类波是纵波解析：根据横波和纵波的概念，质点振动方向与波传播方向垂直的为横波，在同一直线的为纵波，并不是上下振动与水平振动的问题。

对于，质点水平振动，波水平传播时，二者即可垂直成为横波，也可在同一直线上成为纵波。

故选。

二、判断波的传播方向或质点振动方向若已知波的传播方向，可确定为质点在该时刻的振动方向，并可根据振动方向及质点所处位置判断路程、加速度、速度、动量、动能的变化。

反之，若已知后者则可判断前者波的传播方向。

常用方法有上下波法、同侧法、微平移法等等。

图2【例3】如图2所示画出了一列向右传播的横波在某时刻的波形图像，由图像可知（）。

质点b此时位移为零质点b此时向-y方向运动质点d 的振幅是质点a再经过T2通过的路程是，偏离位置的位移是-解析：由波的图像的物理意义可知正确。

对，可用上下波法判断，即沿波的传播方向b点处为下坡，故b点向y轴正向振动。

a点在波峰故向下振动，当再经T2时，a点将运动到负最大位移处，故其路程为2A，即。

机械波图像问题的归类分析

机械波图像问题的归类分析作者：明建丽来源：《知识窗·教师版》2011年第11期机械波的图像问题历来是高考中的热门考点，也是学生学习机械波时的难点所在。

在本文中，笔者就机械波图像问题的归类、分析作简要的探讨，力求分类科学、全面、简明扼要，并结合最近几年高考中出现的考题，说明对应类型的解题策略。

一、图像已知问题图像已知问题，即图像能告诉我们什么。

我们可以从两个方面来回答这个问题：一是波的图像能直接告诉我们什么；二是通过分析，波的图像能间接告诉我们什么。

这两个问题其实就反映了图像已知问题的两个类别：一类是由波的图像能直接读出相关内容的问题；另一类是通过分析、计算才能间接求出相关内容的问题。

例1.图1所示是一列横波在某时刻的波动图像。

（1）关于波长的叙述正确的是：A.BI两质点间距离为一个波长B.AF两质点间距离为一个波长C.CH两质点间距离为一个波长D.OG两质点间距离为一个波长（2）下列各质点中，哪些质点与A质点具有相同位移？A.C点B.E点C.F点D.H点说明：本题答案可以直接由图像读出，属于图像已知类的第一类问题。

例2.某时刻的波形图如图2所示，波沿x轴正方向传播，质点p的坐标x＝0.32m。

从此时刻开始计时。

(1)若每间隔最小时间0.4s重复出现波形图，求波速；(2)若p点经0.4s第一次达到正向最大位移，求波速；(3)若p点经0.4s到达平衡位置，求波速。

解析：(1)由波形图可得波长λ＝0.8m，重复出现波形图的最小时间是一个周期，则周期T ＝0.4s，波速v＝■＝■m/s＝2m/s。

(2)波向右作匀速传播，当振动从x＝0.2m处，刚刚传播到x＝0.32m时，p点恰好第一次达到正向最大位移。

波速v＝■＝■m/s＝0.3m/s。

(3)从t＝0时到p点到达平衡位置这一段时间内，振动从O点或O点左侧整数个半波长处传播到x＝0.32m处。

由周期性可知波传播的可能距离Δx＝0.32＋■n(n＝0,1,2,3，…)可能波速v＝■＝■m/s＝(0.8＋n)m/s(n＝0,1,2,3，…)．说明：波速等物理量不能从图像上直接求出，这是属于图像已知类的第二类问题。

机械振动与机械波：振动图像与波的图像及多解问题

三、振动图像与波的图像及多解问题一、振动图象和波的图象振动是一个质点随时间的推移而呈现的现象；波动是全部质点联合起来共同呈现的现象．简谐振动和其引起的简谐波的振幅、频率相同，二者的图象有相同的正弦（余弦）曲振动图象波动图象研究对象研究内容一质点位移随的变化规律某时刻所有质点的规律画出图线物理意义表示某在各时刻的位移表示某各质点的位移图线变化随时间推移，图线延续，但已有图像形状。

随时间推移，图象。

一完整曲线占横坐标距离表示一个。

表示一个。

m处的质点，Q是平衡位置为x=4 m处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则 ( ) A．t =0．15s时，质点Q的加速度达到正向最大B．t=0．15 s时，质点P的运动方向沿y轴负方向C．从t=0．10 s到t=0．25 s，该波沿x轴正方向传播了6 mD．从t=0．10 s到t=0．25 s，质点P通过的路程为30 cm【对应练习2】如图甲所示，为一列横波在t=0时刻的波动图像，图乙为质点P的振动图像，下列说法正确的是（）A．波沿x轴正方向传播B．波沿x轴负方向传播C．波速为6m/sD．波速为4m/s【对应练习3】一列横波沿x轴正方向传播，a、b、c、d为介质中的沿波传播方向上四个质点的平衡位置。

某时刻的波形如图1所示，此后，若经过3/4周期开始计时，则图2描述的是（）A．a处质点的振动图象B．b处质点的振动图象C．c处质点的振动图象D．d处质点的振动图象【对应练习4】图甲表示一简谐横波在t=20 s时的波形图，图乙是该列波中的质点P的振动图象，由甲、乙两图中所提供的信息可知这列波的传播速度以及传播方向分别是( )．A．v=25cm／s，向左传播 B．v=50 cm／s，向左传播C．v=25 cm／s．向右传播 D．v=50 cm／s，向右传播．二、波动图象的多解1、波的空间的周期性：相距为的多个质点振动情况完全相同．2、波的时间的周期性：波在传播过程中，经过时，其波的图象相同．3、波的双向性：波的传播方向及质点的振动方向不确定，要全面考虑。

机械波典型题归类分析含答案

图1机械波典型题归类分析一、两个时刻的波形图象的结合含答案 1.两个时刻波形不重合例1.一列简谐波在x 轴上传播，在t 1＝0和t 2＝0.05s 时刻，其波形图分别如图1实线和虚线所示，求这列波可能具有的波速？解析：(1)若波向x 轴正方向传播解法一：利用特殊质点来确定波传播的距离。

通常看波峰移动的距离或者波谷移动的距离，如：在一个周期内，实线波峰A 传传到虚线波峰B 的距离为2m ，再考虑波形的周期性得：s=（n λ＋2）m （n=0，1，2，3……）2(16040)/n v n m s tλ+==+∆（n=0，1，2，3……）解法二：根据特殊质点振动来判断时间。

如:实线x ＝0m 的质点要经过4T个周期才能形成虚线波形，考虑到波形的周期性，则有：214T t t nT -=+,（n=0，1，2，3……），波长λ＝op ＝8m ，由v Tλ=同样可得(16040)/v n m s =+。

（2）若波向左传播，利用上述两种方法容易得(160120)/v n m s =+（n=0，1，2，3……）。

2.两个时刻波形重合例2.A 、B 两列波在某时刻的波形如图2所示，经过t ＝T A 时间(T A 为波A 的周期),两波再次出现如图波形,则下列说法正确的是 ( )A 、两波的波长之比为:1:2AB λλ= B 、两波的波长之比为:2:1A B λλ=C 、两波的波速之比可能为:1:2A B v v =D 、两波的波速之比可能为:2:1A B v v =解析：根据波传播的周期性，要重现原来波形，则每列波所经历的时间t 应该为各自周期的整数倍,即：A t T =,B t nT =，所以,A B T nT =（n=1，2，3……）；由图知：43A a λ=，23B a λ=，所以2A B λλ=。

于是有2A B v v n=（n=1，2，3……）,容易选出BCD 正确。

图2AB二、两个时刻的振动图象的结合例3.一列简谐横波在x 轴上传播图3中的甲乙两图分别为传播方向上相距3m 的两质点的振动图象，如果该波波长大于1m ，则波动传播速度大小可能为（）（）A.30m/sB. 15m/sC. 10m/sD. 6m/s解析：从图中可以看出，同一时刻两质点的振动方向始终相反，所以两质点之间的距离在一个周期内相差半个波长，考虑波的周期性得到：2s n λλ=+（n=0，1，2，3……），又因1λ>，带入数据得02n ≤≤，即n 只能取：0，1，2；由图象读出周期T=0.2s ，根据3021v Tn λ==+可得ACD 正确。

高三物理二轮复习机械波及波的图像题型归纳

2019届高三物理二轮复习机械波及波的图像题型归纳类型一、波动情况与振动情况之间的相互确定例1、（1）手握住水平的绳子一端（质点1）上下抖动，形成如图所示的波形。

在图中标出质点6此时刻的速度方向；由波形，可以知道质点1开始振动时，是向方向振动。

（2）波形的变化；如果一列波向右传播，已知4Tt =时刻的波形如图，请在下图中画出34Tt =时刻的波形图。

【思路点拨】根据波的平移法（上下坡法）判断质点1开始振动时的方向。

根据已知波形找出经过半个周期各质点的位置，连接成图形。

【答案】（1）速度方向向下；向上。

（2）见图。

【解析】波向右传播，根据上下坡法或平移法，可判断6的振动速度向下。

同理1 开始振动时，是在平衡位置向上方向振动的。

（2）34t T =时刻是在已知波形4Tt =时刻再经过半个周期的波形。

波向右传播，第一个质点向下振动，再经过半个周期恰好振动到波谷，画出波形如图。

【总结升华】解这类基本题就是要会应用上下坡法或平移法、对称性的特点。

举一反三【变式1】一简谐横波以4m/s 的波速沿x 轴正方向传播。

已知t=0时的波形如图所示，则（）A ．波的周期为1sB ．x =0处的质点在t=0时向y 轴负向运动C ．x =0处的质点在t =s 时速度为0 D ．x =0处的质点在t =s 时速度值最大【答案】 AB【解析】由波的图像可知半个波长是2m ，波长是4m ，周期是，A 正确。

波在沿轴正方向传播，则=0的质点在沿轴的负方向传播，B 正确。

=0的质点的位移是振幅的一半则要运动到平衡位置的时间是，则秒时刻=0的质点越过了平衡位置速度既不是为零也不是最大，CD 错误。

【变式2】图(a )为一列简谐横波在t ＝0.10s 时刻的波形图，P 是平衡位置在x ＝1.0m 处的质点，Q 是平衡位置在x ＝4.0m 处的质点；图(b )为质点Q 的振动图像，下列说法正确的是________．1414414T s vλ===x x y x 113412T s ⨯=14t =xA ．在t ＝0.10s 时，质点Q 向y 轴正方向运动B ．在t ＝0.25s 时，质点P 的加速度方向与y 轴正方向相同C ．从t ＝0.10s 到t ＝0.25s ，该波沿x 轴负方向传播了6mD ．从t ＝0.10s 到t ＝0.25s ，质点P 通过的路程为30cmE ．质点Q 简谐运动的表达式为y ＝0.10sin 10πt (国际单位制)【答案】BCE【解析】由Q 点的振动图线可知，t =0.10s 时质点Q 向y 轴负方向振动，选项A 错误；由波的图象可知，波向左传播，波的周期为T =0.2s ，t =0.10s 时质点P 向上振动，经过30.15s 4T =时，即在t =0.25s 时，质点振动到x 轴下方位置，且速度方向向上，加速度方向也沿y 轴正向，选项B 正确；波速为8m40m/s 0.2sv Tλ===，故从t =0.10s 到t =0.25s ，该波沿x 负方向传播的距离为：400.15m 6m x vt ==⨯=，选项C 正确；由于P 点不是在波峰或波谷或者平衡位置，故从t =0.10s 到t =0.25s 的3/4周期内，通过的路程不等于3A=30cm ，选项D 错误；质点Q 做简谐振动的表达式为：22sin()0.10sin()0.10sin100.2y A t t t T πππ===（国际单位），选项E 正确。

谈谈机械波的解题

谈谈机械波的解题作者：刘洪来源：《物理教学探讨》2008年第06期机械波这一部分概念较多，对图象要求较高，试题特点是信息量较大，综合性较强。

本文从以下四方面例示解题的分析方法供同学们参考。

1 判定波的传播方向与质点的振动方向四法波形平移法若知道某一时刻t的波形曲线，将波形曲线沿波的传播方向平移一微小的距离（小于14λ），它便是t+Δt时刻的波形曲线，知道了各个质点经过Δt时间到达的位置，质点的振动方向就可以判断出来。

带动法机械波就是质点依次带动而形成的,离波源近的带动离波源远的质点。

逆波行走法运用逆向行走法解答十分简捷。

即假想自己逆着波的传播方向行走，凡沿波形向上走的波段，此刻这些质点均向上运动；凡沿波形向下走的波段，此刻这些质点均向下运动(波峰和波谷点除外)。

同侧原理表波的传播方向与质点的振动方向箭头应该分布在波形曲线的同一侧。

例1 一简谐横波在x轴上传播，在某时刻的波形如图1所示。

已知此时质点F的运动方向向下，则（）A．此波朝x轴负方向传播B．质点D此时向下运动C．质点B将比质点C先回到平衡位置D．质点E的振幅为零解析1 已知质点F向下振动，根据逆波行走法，易确定此波向左传播。

质点B此时向上运动，质点D向下运动，质点C比B先回到平衡位置。

在此波上所有振动质点的振幅都是相等的。

故只有A、B选项正确。

解析2 已知质点F向下振动，根据同侧原理法，画出F点的箭头，确定此波向左传播。

同理，画出双箭头，可确定质点B此时向上运动，质点D向下运动，质点C比B先回到平衡位置。

在此波上所有振动质点的振幅都是相等的。

故只有A、B选项正确。

2 注意波的周期性带来的多解问题在波的传播方向上，平衡位置相距λ的整数倍的各质点在任何时刻振动位移都相同，这就是波的空间周期性。

在波的传播过程中，每隔时间T，波形就重复出现，这就是波的时间周期性。

例2 一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点，相距14.0m，b点在a点的右方，如图3所示。

例说机械振动与机械波问题的解法

34-用‘為“驚‘去例说机械振动'机械波问题+解法■江苏省沐阳高级中学胡方扬机械振动和机械波是高考选考模板《选修3—4》中的一个常考知识点，可能设置以对机械振动和机械波相关知识定性分析为主的选择题，也可能设置以对振动图像和波的图像定量计算为主的解答题。

下面结合实例归纳求解机械振动与机械波问题的方法和技巧，帮助同学们厘清思路，提高复习效率。

一、根据简谐运动的特征求解从运动学角度看，简谐运动的特征有往复性、周期性和对称性；从动力学角度看，简谐运动的特征表现在做简谐运动的质点所受回复力F的方向总与质点偏离平衡位置的位移工的方向相反（总是指向平衡位置），其大小总与质点偏离平衡位置的位移工的大小成正比（F=—B d）。

利用简谐运动的特征可以分析物体的运动过程和受力情况。

!!如图1所示，一小球从竖直固定在地面上的轻弹簧的正上方某处自由下落，接触弹簧后将弹簧压缩，在小球压缩。

弹簧的全过程中，弹簧始终处在弹性|限度内。

当弹簧的压缩量最大时，下|列说法中正确的是（）。

|A.小球所受合外力最大，但不一kJk定大于重力图"B.小球的加速度最大，且一定大于重力加速度C.小球的加速度最大，有可能小于重力加速度D.小球所受弹簧弹力最大，但不一定大于重力解析：选取小球压缩弹簧过程中的四个特殊位置，如图2所示。

设小球刚接触弹簧时的速度为"，方向向下，此时小球的加速度大刀、a=g，方向向下。

设小球向下运动将弹O一小球刚接触弹簧-平衡位置一与刚接触位置对称一最低点图2簧压缩距离D到达平衡位置时（小球所受向上的弹簧弹力与向下的重力大小相等）有最大速度^max，此时小球的加速度a=0。

根据简谐运动的对称性可知，小球从平衡位置继续向下运动距离D时的速度大小仍为；，方向向下，此时小球的加速度大小a=g，方向向上。

小球继续向下做减速运动到达最低点时的速度为0,此时小球向上的加速度应大于重力加速度g的值，小球所受合外力大于重力。

质点振动法解机械波图像题

质点振动法解机械波图像题
机械波图像题是一种常见的机械实验，是涉及到机械学中经典的力学理论，弹性力学的重要组成部分的一个应用实例。

机械波图像题的解法往往是采用质点振动法来解。

质点振动法就是通过求解每个点的位置和速度运动的方程的组合，来解决机械波图像题的。

首先，要用质点振动法来解机械波图像题，需要用到弹性力学中的一般运动方程组和动量定理。

由此可知，机械波图像题可以用质点振动法来求解。

具体而言，首先要根据机械波图像问题的特性，决定质点的初始位置和初始速度。

之后，根据运动方程组，用积分法求出质点的位置随时间变化的响应曲线，根据此曲线，就可以得出质点的最终位置，也就得到了机械波图像应有的最终形态。

从上面的分析可以看出，质点振动法可以有效地解决机械波图像题。

特别是在计算机在发展，软件和计算机硬件科学技术发展得更加成熟的今天，质点振动法被用来解决机械波图像题的计算能力变得更加的强大，从而带来更多的科学研究。

探析机械波图像问题的处理方法

解方法高考理化2021年5月------------------------------(JXBTXWTDCLFFO^ L採祈机械波图像问题的处理方法附■福建省南平市高级中学应德勇机械波在全国高考物理试题中属于选考部分的一个考点，而机械波图像是这部分的常考内容之一&考查机械波图像的方式有很多种，如波形图平移问题，波形图与振动图像相结合问题等&下面通过实例探讨处理机械波图像问题的方法&-、波形图平移问题机械波在传播的过程中，各个质点不会随波传播，只会在平衡位置附近做机械振动,机械波传播的是质点振动的形式，因此在处理机械波图像问题时，一定要抓住波形图平移的特点&!!一列机械横波某时刻的波形图如图1所示，已知该波沿；轴正方向传播，质点P的横坐标；=0.32m,从图示时刻开始(1)若质点P经0.4s第一次到达夕轴正方向最大位移处，求该机械波的波速&(2)若质点P经0.4s到达平衡位置，求该机械波的波速&解析!1)波沿；轴正方向传播，当平衡位置在；=0.2m处的波形平移到质点P所在位置时，质点P恰好第一次到达》轴正方向最大位移处&△=0.4s时间内波传播的距离△=0.32m—0.2m=0.12m，波速===0.3m/s。

3(2)波沿；轴正方向传播，若经过时间3=0.4s质点P恰好第一次到达平衡位置，即平衡位置在；=0处的波形平移到质点P所在位置，则波传播的距离△；=0.32m。

根据周期性可知，波传播的可能距离△；= (0.32—n)m(n=0,1,2，…)，中"=0.8m,因此可能的波速===(0・8+ n)m/s(n=0,1,2,…)。

点评：当平衡位置在;=0.2m处的振动传到质点P所在位置时，质点P恰好第一次到达，轴正方向最大位移处，根据==△可以求出波速=;根据波形的平移特点可知,质点P到达平衡位置波传播的最短距离为0.32m,根据波的周期性列出波传播距离的通项式，根据==^3可以求出波速的通项式。

高中物理力学中机械波问题的解题技巧

高中物理力学中机械波问题的解题技巧机械波是高中物理力学中的重要内容之一，涉及到许多具体的解题技巧。

在本文中，我将为高中学生和他们的父母介绍一些解决机械波问题的方法，并通过具体的题目来说明每个问题的考点和解题思路。

首先，我们来看一道关于波速的题目。

题目如下：一根绳子上的波速为v，频率为f，求波长λ。

这是一道基础的波速公式题目，我们可以通过公式v = fλ来解决。

根据这个公式，我们可以得到波长λ = v / f。

通过这个例子，我们可以看到解决这类题目的关键是熟练掌握波速公式，并能够根据已知条件进行适当的代入计算。

接下来，我们来看一道关于波的叠加的题目。

题目如下：两个频率相同的波沿同一方向传播，相遇后产生了干涉现象。

当两个波的相位差为π/2时，产生了最大干涉效果。

求两个波的波长。

这是一道典型的波的叠加题目，我们可以通过波的叠加原理来解决。

根据叠加原理，当两个波的相位差为π/2时，产生最大干涉效果，即达到最大振幅。

而相位差为π/2对应着波长的一半，即λ/2。

所以，我们可以得到波长λ = 4π。

然后，我们来看一道关于驻波的题目。

题目如下：一根弦两端固定，产生了一个驻波。

当弦上某一点的振幅最大时，该点距离弦的一端的距离为1/4波长。

求弦上任意一点的振幅。

这是一道典型的驻波题目，我们可以通过驻波的特点来解决。

根据驻波的特点，振幅最大的点位于波节和波腹之间的中点，即距离弦的一端的距离为1/4波长。

所以，我们可以得到振幅最大的点距离弦的一端的距离为1/4波长。

而振幅最大的点位于波节和波腹之间的中点，所以振幅最大的点距离波节的距离为1/8波长。

通过这个例子，我们可以看到解决这类题目的关键是熟练掌握驻波的特点，并能够根据已知条件进行适当的代入计算。

最后，我们来看一道关于声音的题目。

题目如下：一位学生站在一个大厅的一端，他听到了另一位学生在大厅的另一端发出的声音。

已知声音的速度为340m/s，大厅的长度为17m，求学生听到声音的时间。

高中物理机械波分析题解析

高中物理机械波分析题解析在高中物理学习中，机械波是一个重要的内容，也是考试中常见的题型。

本文将针对机械波的分析题进行解析，帮助高中学生和他们的父母更好地理解和应对这类题目。

一、题型分析机械波的分析题通常要求学生根据给定的条件，对波的性质、传播规律或其他相关内容进行推断和分析。

这类题目需要学生对机械波的基本概念和公式有一定的掌握，并能够运用所学知识解决实际问题。

二、解题思路解答机械波分析题的关键在于理清题目要求，运用所学知识进行推理和分析。

下面以几个具体的题目为例，介绍解题思路和方法。

1. 题目：一根长为1.5米的细绳，一端固定在墙上，另一端用手拿住并上下振动，当频率为30Hz时，在绳上沿着绳方向观察，相邻两个波峰之间的距离为0.5米。

求这根绳上的波速、波长和振动方向。

分析：根据题目给出的条件，我们可以得到频率f=30Hz，波峰间距d=0.5m。

首先，我们可以求得波速v，根据公式v=fλ，其中λ为波长。

代入已知条件，可得v=30Hz×0.5m=15m/s。

接着，我们可以求得波长λ，即λ=d=0.5m。

最后，根据观察绳的振动方向，可以确定振动方向为沿着绳的方向。

2. 题目：一根长为2米的弦上产生了频率为100Hz的驻波，波节间的距离为0.5米。

求弦上的波速、波长和频率。

分析：根据题目给出的条件，我们可以得到波节间距d=0.5m，频率f=100Hz。

首先，我们可以求得波速v，根据公式v=2fd，其中f为频率，d为波节间距。

代入已知条件，可得v=2×100Hz×0.5m=100m/s。

接着，我们可以求得波长λ，即λ=2d=1m。

最后，根据波速和波长的关系，可以求得频率f，即f=v/λ=100m/s/1m=100Hz。

三、解题技巧1. 理清题目要求：在解答机械波分析题时，首先要仔细阅读题目，理清题目要求和给出的条件。

只有明确了题目要求，才能有针对性地运用所学知识解答问题。

2. 运用公式：机械波分析题通常需要运用公式进行计算。

高中物理机械波题解析

高中物理机械波题解析机械波是物理学中的重要概念，涉及到波动的传播和性质。

在高中物理中，机械波的题目常常出现，考察学生对波动方程、波速、频率等概念的理解和应用能力。

本文将通过几个具体的题目来解析机械波的相关知识点，帮助高中学生更好地理解和应对这类题目。

题目一：一根细绳，两端固定在两个固定点之间。

在细绳上有一个固定不动的点源，波源频率为f，波速为v。

当细绳上的波传播到距离固定点源的距离为d处时，波的相位差为π/2。

求细绳上的波长。

解析：根据题目中的描述，我们可以得到如下信息：波源频率为f，波速为v，波的相位差为π/2。

首先，我们需要知道波的相位差与波长之间的关系。

相位差是指两个波峰（或波谷）之间的相位差，而波长是指两个波峰（或波谷）之间的距离。

根据波的相位差与波长之间的关系，我们可以得到：相位差= 2π(Δx/λ)其中，Δx为两个波峰（或波谷）之间的距离，λ为波长。

根据题目中的描述，波的相位差为π/2，代入上述公式，可以得到：π/2 = 2π(d/λ)化简得到：λ = 4d所以，细绳上的波长为4d。

题目二：一根弦上的波动方程为y(x,t) = 0.1sin(4πt - 2πx)，其中x和t的单位分别为m和s。

求波速和频率。

解析：根据波动方程y(x,t) = Asin(2πft - 2πλx)，我们可以得到波速和频率的关系。

波速v表示波动在单位时间内通过的距离，频率f表示单位时间内波动的周期数。

根据波动方程中的参数，我们可以得到：波速v = λf其中，λ为波长，f为频率。

根据题目中的波动方程，我们可以看出波长为2π。

所以，波速v = 2πf。

根据题目中的波动方程，我们可以看出频率为4π。

所以，频率f = 4π。

综上所述，波速为2πf，频率为4π。

通过以上两个例题的解析，我们可以看到，在解决机械波的题目时，我们需要熟练掌握波动方程、波速、频率等概念，并能够根据题目中给出的条件进行计算。

此外，我们还需要理解波的相位差与波长之间的关系，以及波速和频率之间的关系。

例析机械波图象类题的解答方法

例析机械波图象类题的解答方法杨靖波简谐运动在介质中传播形成简谐波。

介质中各个质点只在其平衡位置两侧做简谐运动，在波的传播过程中，质点并不随波迁移。

波动图象是一条正弦（或余弦）曲线，其图象相当于一张照片，它记录了某时刻介质中各个质点离开平衡位置的情况。

由波动图象可以获得以下信息：（1）振幅A；（2）波长；（3）该时刻某质点的位移；（3）波的传播方向或质点的振动方向。

波动图象中虽然两坐标轴表示的都是位移，但物理意义不同。

横轴（x轴）表示质点到波源（或某一参考点）的距离；纵轴（y轴）表示质点离开平衡位置的位移。

所以，题目中如果给出横轴（x轴）方向上的位移，就应该利用波的传播特性（一个周期向前传播一个波长）来解题；如果给出纵轴（y轴）方向上的位移，就应该利用简谐运动的特点解题。

比较复杂的问题可能同时给出横轴（x轴）、纵轴（y轴）上的位移，这就需要两部分的知识配合使用共同解决问题。

一. 已知横轴（x轴）上的位移，应根据波的传播特点解题例1. 如图1所示，一列简谐横波在t时刻波形图用图中实线表示，又经时的波形图用图中虚线表示。

已知波长，若波向右传播，最大周期为多少？若波向左传播，最小波速为多少？图1分析：由于题目中给出的是波在一段时间内在横轴（x轴）方向上通过的位移，所以我们应采用波的传播特性解题。

解答：（1）如果波向右传播，则它在内向前传播的距离最少为个波长，可能为。

根据波的传播特点需要的时间为。

则则所以当。

（2）如果波向左传播，则它在内向前传播的距离最少为个波长，可能为。

根据波的传播特点它需要的时间为则则根据波速公式得所以当时，。

二. 已知纵轴（y轴）上的位移，应根据简谐运动的特点解题例2. 如图2所示，是一列简谐横波某时刻的波形图，图中质点P该时刻的振动方向沿y轴负方向，则：A. 这列波沿x轴正方向传播；B. 当质点P到达最低点时，质点a一定到达平衡位置；C. 当质点P到达最低点时，质点b一定到达平衡位置；D. 当质点a到达最高点时，质点b一定到达平衡位置下方。

高中物理机械波问题的解题技巧

高中物理机械波问题的解题技巧高中物理中，机械波是一个十分重要的概念，也是较为抽象和复杂的一部分内容。

掌握机械波问题的解题技巧，不仅对提高物理成绩和解题能力有着积极作用，而且对理解波动现象和应用具有重要意义。

本文将介绍几种常见的机械波问题，并解释相应的解题技巧。

一、波速和频率的关系机械波传播的速度称为波速，一般用v表示。

对于波速和频率的关系，可以通过以下公式计算：v = λf其中，λ表示波长，f表示频率。

根据公式，波长和频率之间成反比。

例如，某一波的频率为500Hz，波长为2m。

如果要求这一波在传播时的速度，可以使用上述公式进行计算：v = 2m × 500Hz = 1000m/s这一问题可通过公式计算得到波速。

二、超出开口处线宽的多普勒效应在介质中传播的波遇到开口时，波在开口处会出现衍射现象。

当波源接近开口时，波的波长会变短，频率增大，进而超出开口处线宽，这种现象称为多普勒效应。

解答此类问题时，可以使用以下公式：f ' = (v ± Vr) / (v ± Vs) × f其中，f '表示接收到的频率，v表示波速，Vr表示接收器相对于介质的速度，Vs表示波源相对于介质的速度，f表示波源的频率。

例如，一辆车以30m/s的速度向南行驶，它发出的声音频率为500Hz，求观察者在不同位置时接收到的频率。

首先，观察者向南行驶时，观察者速度Vr为正，波源速度Vs为零。

代入公式可得：f ' = (v + Vr) / (v + Vs) × f= (v + 30m/s) / v × 500Hz然后，在观察者远离波源的情况下，观察者速度Vr为负，波源速度Vs为零。

代入公式可得：f ' = (v - Vr) / (v - Vs) × f= (v - 30m/s) / v × 500Hz通过以上计算，我们可以得到观察者在不同位置时接收到的频率。

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