2017六年级上学期圆的周长和面积
人教版六年级上册数学圆的周长和面积课件(共31张PPT)
分析：前轮走的路程等于后轮走的路程 前轮齿数×圈数=后轮齿数×圈数 45×2 ÷ 15 = 6（周）
所以：前轮转动2周，后轮转动6周 自行车大约前进：3.14×60×6 = 1130.4cm = 11.304m
⑥直径是1.6米的圆形餐桌，高1米，上面铺了一块正方形台布，台布的
十分钟可行：2.512×500=1256（米）
③一个圆形花坛，周长25.12米。周围修一条1米宽的小路，小路的面公式 ：S圆环 （R2 r2 ) r C 2
r=4 1
R=4+1
r : 25.12÷3.14÷2 = 4 (m)
R : 4+1 = 5 (m)
∠A+∠B+∠C = 1800
A C
B
可知：三个阴影部分面积之和 = 半圆的面积
S阴 = 18÷2 = 9（cm2）
⑧如图，大圆的直径是小圆直径的 9 倍，如果阴影部分的面积是 65 平方厘米， 4
那么小圆的面积是（ 16 ）平方厘米。
d大 : d小 9 : 4 r大 : r小 S大：S小 r大2 : r小2 = 81:16
圆，他最多能剪（ 2 ）个。
解析：r = 5cm，则 d = 10cm 长有几个直径： 20÷10=2（个）,
12厘 米
20厘米
宽有几个直径：12÷10=1（个）...2（厘米）
共有几个圆： 2×1=2（个） 所以最多能剪2个
⑧周长相等的正方形、长方形和圆，面积最大的是（ 圆）; 若面积相等中周长最大的是 （ 长方形 ）。
r
9
底： 2πr 3 = 2πr
9
3
2πr 9
S： 2πr 3r 2 =πr2
六年级数学上册圆单元重点公式
1.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径）3.圆面积=半径²×圆周率=（直径÷2）²×圆周率=（周长÷圆周率÷2）²×圆周率4.圆环面积=（R²-r²）×圆周率5.外圆内方阴影面积=1.14r²6.外方内圆阴影面积=0.86r²3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×4²=50.24 3.14×5²=78.5 3.14×6²=113.041.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径）3.圆面积=半径²×圆周率=（直径÷2）²×圆周率=（周长÷圆周率÷2）²×圆周率4.圆环面积=（R²-r²）×圆周率5.外圆内方阴影面积=1.14r²6.外方内圆阴影面积=0.86r²3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×4²=50.24 3.14×5²=78.5 3.14×6²=113.041.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径）3.圆面积=半径²×圆周率=（直径÷2）²×圆周率=（周长÷圆周率÷2）²×圆周率4.圆环面积=（R²-r²）×圆周率5.外圆内方阴影面积=1.14r²6.外方内圆阴影面积=0.86r²3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×4²=50.24 3.14×5²=78.5 3.14×6²=113.041.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径）3.圆面积=半径²×圆周率=（直径÷2）²×圆周率=（周长÷圆周率÷2）²×圆周率4.圆环面积=（R²-r²）×圆周率5.外圆内方阴影面积=1.14r²6.外方内圆阴影面积=0.86r²3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×4²=50.24 3.14×5²=78.5 3.14×6²=113.041.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径）3.圆面积=半径²×圆周率=（直径÷2）²×圆周率=（周长÷圆周率÷2）²×圆周率4.圆环面积=（R²-r²）×圆周率5.外圆内方阴影面积=1.14r²6.外方内圆阴影面积=0.86r²3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×4²=50.24 3.14×5²=78.5 3.14×6²=113.041.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径）3.圆面积=半径²×圆周率=（直径÷2）²×圆周率=（周长÷圆周率÷2）²×圆周率4.圆环面积=（R²-r²）×圆周率5.外圆内方阴影面积=1.14r²6.外方内圆阴影面积=0.86r²3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×4²=50.24 3.14×5²=78.5 3.14×6²=113.04。
六年级上册圆 知识点
六年级上册圆知识点在六年级上册的数学学习中，圆是一个非常重要的知识点。
圆是数学中的一个基本图形，具有许多特性和性质。
本文将介绍六年级上册圆的相关概念、性质和应用。
一、圆的定义和基本概念圆是平面上所有到一个点的距离都相等的点的集合。
这个固定的点称为圆心，圆心到圆上任意一点的距离称为半径。
圆的直径是通过圆心并且两端点在圆上的线段，它的长度是圆的两倍。
圆的周长是圆上任意一点到圆心的距离，也可以说是圆上任意两点间的弧长。
二、圆的性质1. 圆上任意两点与圆心的距离相等，也就是说圆上的半径长度相等。
2. 圆的直径是圆的最长线段，它的长度是半径的两倍。
3. 圆的周长是圆上任意一点到圆心的距离，也就是弧长。
4. 弧是圆上的一段曲线，只有两个端点，并且圆心在弧的中间。
5. 圆周角是以圆心为顶点的角，圆周角的度数等于所对的弧的弧度数。
三、圆的应用1. 圆的面积计算：圆的面积公式为πr²，其中r为半径。
2. 圆的周长计算：圆的周长公式为2πr，其中r为半径。
3. 圆的判断和构造：通过给定的半径或者直径可以判断和构造出一个圆。
4. 圆的位置关系：判断两个圆的位置关系，如相交、相切等。
四、练习题示例为了帮助同学们更好地理解和掌握圆的知识，以下是一些练习题示例：1. 如果一个圆的半径为5cm，求它的直径、周长和面积。
2. 给定一个圆的半径为8cm，求该圆的周长和面积。
3. 判断两个圆是否相交，如果相交求出它们的交点。
4. 通过给定的半径或直径，用圆规和直尺构造一个圆。
5. 给定一个圆的面积为50π，求它的半径和周长。
通过以上的介绍和练习题的实践，相信同学们对六年级上册圆的知识点有了更加深入的理解和掌握。
掌握圆的概念、性质和应用，对于进一步学习和解决相关问题都将起到重要的作用。
希望同学们在接下来的学习中能够善于应用这些知识，不断提升自己的数学水平。
2017六年级数学圆的周长和面积.doc
圆的周长和面积教学目的1.知识与技能：使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确并灵活运用圆的周长公式进行计算正确。
2.过程与方法：使学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式，并能正确并灵活的运用公式进行计算。
3.情感、态度与价值观：培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
渗透转化思想；初步了解极限思想。
领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。
教学过程1.一个人要从A点到B点（如图），他可以按①号箭头所表示的路线走，也可以按照②号箭头所表示的路线走。
哪条路线近？为什么？分析：假设大圆的直径为D，三个小圆的直径分别为d1、d2、d3，按照题意，1号箭头（绿线）所表示的路线是大圆周长的一半，即πD÷2；2号箭头（蓝线）所表示的路线是三个小圆周长的一半的总和，即πd1÷2＋πd2÷2＋πd3÷2＝π（d1＋d2＋d3）×12。
因为d1＋d2＋d3＝D，即πD÷2＝πd1÷2＋πd2÷2＋πd3÷2，所以两条路线同样长。
解：设外面半圆直径为D，三个小圆直径分别为d1 、d2 、d3；则：D= d1＋d2＋d3。
外面半圆路线周长：C①=12πD里面三个小半圆路线周长： C②=12πd1+12πd2+12πd3C②=12π（d1＋d2＋d3）因为：D=d1＋d2＋d3所以：C②=12πD所以：C①=C②答：两条路线一样长。
2.一个长方形的长是6.42米，宽是3米，这个长方形的周长与一个圆的周长相等，这个圆的周长的半径是多少米？分析：如果想求圆的半径需要知道圆的周长，根据这个长方形的周长与一个圆的周长相等，长方形的周长等于（6.42+3）×2=18.84（米），说明圆的周长也是18.84米，从而求出圆的半径。
解：长方形的周长：（6.42+3）×2=18.84（米）圆的直径：18.84÷3.14=6（米）圆的半径：6÷2=3（米）答：这个圆的周长的半径是3米。
六年级-上册-圆的周长和面积
）×（
）
所以圆面积＝（ ）×（ ）＝（ ）
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的宽近似
（ 圆的半径 )，长近似 ( 圆周长的一半 因为长方形的面积＝（ 长
)。 ）×（ 宽 ）
所以圆面积＝（πr ）×（ r ）＝（ πr² ）
如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是 ：S＝πr²
推导过程：长方形的面积=长×宽 平形四边形的面积=底×高
这个方法叫做 “割补法”
八 等 分
十 六 等 分
以拼成的近似平行四边形为例： 圆面8等分时： 圆面16等分时： 圆面32等分时：
分的份数越多，拼成的图形越接近ห้องสมุดไป่ตู้方形。
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的宽
近似（
)，长近似于
(
)。
因为长方形的面积＝（
探究圆周长与直径的关系
让我们来做一个实验：找一些圆形 的物品，分别量出它们的周长和直 径，并算出周长和直径的比值，把 结果填入下表中，看看有什么发现。
圆片编号 周长（cm） 直径（cm） 周长➗直径的商 （保留两位小数）
茶杯盖
28.3
9
光盘
37.85
12
1元硬币
7.85
2.5
探究圆周长与直径的关系
6×4＋3.14×6＝42.84(cm) 42.84×3＋12＝140.52(cm)
能力提升
2．如图，正方形的面积是18 cm2，这个圆的面积 是多少平方厘米？
能力提升
2．如图，正方形的面积是18 cm2，这个圆的面积 是多少平方厘米？
3.14×18＝56.52(cm2)
能力提升
六年级数学上册知识讲义-圆的周长与面积-北师大版含答案
知识梳理：一根31.4米长的绳子，用它围成的正方形面积大，还是围成圆的面积大？大多少？围成的圆或正方形的周长是31.4米，算出它们的面积再比较大小。
正方形的面积： 31.4÷4=7.85（米）7.85×7.85≈61.62（平方米） 圆的面积：31.4÷2÷3.14=5（米） 3.14×5×5=78.5（平方米） 围成的圆面积大78.5－61.62=16.88（平方米）答：围成的圆面积大，大16.88平方米。
一、圆的周长圆周长的意义：围成圆的曲线的长度叫作圆的周长。
直径大的圆，周长大；直径小的圆，周长小。
圆周长的计算公式：如果用字母C 表示圆的周长，那么=C d π或=2C r π。
圆周长计算公式的应用： 1. 已知半径求周长：=2C r π。
2. 已知直径求周长：=C d π。
3. 已知周长求半径：2r C π=÷÷。
4. 已知周长求直径：d C π=÷。
二、圆的面积圆面积的含义：圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。
圆面积的计算公式：如果用S 表示圆的面积，圆的面积计算公式可写成2S r π=。
圆面积的计算公式：1. 已知半径求面积：2S r π=。
2. 已知直径求面积：因为2d r =，所以2()2d S π=或24S d π=。
3. 已知周长求面积：因为2r C π=÷÷，所以2(2)S C ππ=÷÷。
典例精析例题1 在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的周长和面积各是多少？解答过程：以长6分米为直径的半圆最大。
R=6÷2=3（分米）半圆周长=6+3.14×6÷2=15.42（分米） 半圆面积=3.14×3²÷2=14.13（平方分米）答：半圆周长为15.42分米，半圆面积为14.13平方分米。
北师大版数学六年级上册《圆的周长与面积》课件
答：它的面积是392.5平方厘米。
做一做
一块环形铁片，外圆半径是0.5米，
内圆半径是0.3米。它的面积是多少
平方米？（得数保留两位小数。）
这节课你有哪些收获？
树干的横截面积约是多少？
例5
右图涂色部分是个环形。它的内圆半径是10厘米， 外圆半径是15厘米。它的面积是多少？
1．外圆面积：
3.14×15
2
= 3.14×225 = 706.5（平方厘米）
2．内圆面积：
2
3.14×10
= 3.14 ×100
= 314（平方厘米）
3．环形的面积： 706.5 － 314 = 392.5 （平方厘米）
用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的 半径是多少米？（得数保留两位小数。）
例3
一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？
圆的面积公式： S ＝ πr 3.14 × 4
2
2
＝ 3.14 × 16 ＝ 50.24 （平方厘米）
答：它的面积是50.24平方厘米。
例4
街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的 面积是多少平方米？
北师大版六年级数学上册
1.通过教学使同学们理解并掌握圆的周长和面积 计算方法。 2.培养同学们分析问题和解决问题的能力，发展 同学们的空间观念。
3.灵活解答几何图形问题。
例1
ห้องสมุดไป่ตู้
一张圆桌面的直径是0.95米。这张圆桌面的周长 是多少米？（ 得数保留两位小数。 ） 圆的周长公式：
C＝ πd 或 C＝ 2πr
3.14 × 0.95
＝ 2.983
≈ 2.98 （米） 答：这张圆桌面的周长约是2.98米。
2017六年级上学期圆的周长和面积
圆 的 周 长 和 面 积
1、一个圆的半径扩大至原来的2倍，直径扩大至原来的多少倍？周长扩大至原来的多少倍？面积扩大至原来的多少倍？
2、一个圆的周长缩小至原来的
4
1，半径缩小至原来的多少？直径缩小至原来的多少？面积缩小至原来的多少？
3、下图中，从A 点到B 点沿着大圆周走和沿着小圆周走，路程相同吗？
4、已知AB=50厘米，求图中各圆的周长总和。
（5个小圆的圆心都在线段AB 上）
5、已知一个大圆中紧紧地排列着三个半径不同的小圆（如图），并且这四个圆的圆心恰好在同一条直线上。
如果大圆的周长是30厘米，那么三个小圆的周长之和是多少？
6、严传熙用一根铁丝围成一个长8.7㎝，宽7㎝的长方形，如果用这根铁丝围成一个圆形，求圆形的直径是多少？
7、邓扬用一批篱笆可以围成一个直径是6米的狗圈，现在她想围成一个面积最大的正方形狗圈，新狗圈的边长是多少米？面积是多少平方米？
8、有8个半径为2厘米的小圆，用它们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中正方形的边的交点为这些圆的圆心，那么这个花瓣图形的周长是多少厘米？
9、在长方形ABCD中，AB=6厘米，BC=4厘米，扇形ABE的半径AE=6厘米，扇形CBF的半径CF=4厘米，求图中阴影部分的周长。
10、三只半径是6厘米的圆柱形奶粉罐，用细绳捆扎一圈，若打结的部分不计，至少需要多长的绳子？
11、把4个啤酒瓶扎在一起（如图所示），捆4圈至少用绳子多少厘米？。
小学六年级上册数学课件《圆的周长和面积》
小学六年级上册数学课件：《圆的周长和面积》一、学生对圆周率的认识不深刻（1）圆的周长除以它的直径，所得的商是（），用字母（）表示。
有的学生填写的是一个固定的数，还有的同学填的是3.14，准确答案是圆周率。
（2）圆的周长总是它的直径的3.14倍。
这个说法是错误的，“是”表示“等于”，应改为“约是”才对。
二、学生对圆心的空间观念及字母表示掌握不佳（1）图上标明圆心O,画有一条半径8厘米，有的学生误认为半径是0.8厘米；（2）在实际生活运用中不知道“自动旋转喷灌装置”是什么样的，不能把实际生活与所学知识联系起来。
射程20米，15米，10米，是指喷灌面的半径，不是直径。
安装的位置，是指圆心。
三、学生对组合图形的周长认识不到（1）“周长”是指图形一周所有线的长度，小学六年级阶段所认识的“线”只有两种可以计算长度的线，一是线段，二是圆形的曲线。
学生往往会把不在一周上的线段计入周长，也会不计凹进图形的线，或者减去凹进图形的线的长度。
（2）对已知长方形的周长和长和宽的比，求长方形的面积学生掌握不佳。
主要仍是对“周长”概念的理解不够，计算是没有考虑长方形是由4条边组成的图形，有2条长和2条宽，而只是直接把周长按长和宽的比进行分配，求出的是两条长的长度和两条宽的长度，没有求出一条长和宽就直接计算了面积。
（3）长方形和其内切圆之间的关系不清楚，看不出长方形的宽就是圆的直径，找不出长方形的长宽与圆的直径和半径之间的对应关系，求不出长和宽各是多少，求长方形的周长就无从下手。
（4）半圆的周长等于圆周长的二分之一加上直径，有些同学在计算半圆形的周长时总是忘记加上直径。
四、学生对组合图形的面积掌握情况较好（1）由于学生对图形的平移和旋转比较感兴趣，所以对组合图形的面积掌握较好，大部分同学都能找到比较简洁的计算方法。
（2）在求半面的面积时，有些学生总是忘记自己求的是半圆面积，忘记乘二分之一或除以2.五、学生不愿意动手操作对动手操作题目视而不见，不知道怎样下手的有。
冀教版-数学-六年级上册-知识梳理：圆的周长和面积
（2）已知圆的直径，求圆的周长：C＝πd。
（3）已知圆的周长，求圆的半径：r＝C÷π÷2。
（4）已知圆的周长，求圆的直径：d＝C÷π。
1．圆周率的值是一定的，不随圆的大小而改变。
2．圆周率是无限不循环小数，并不等于3.14。
圆的面积
1．圆的面积的意义：圆形物体、图形所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。
1．r²表示2个r相乘，不是2r。
2．圆环中，内圆直径加2个环宽才是外圆直径。
3．圆的积
知识模块
具体内容
要点提示
圆的周长
1．圆的周长的意义：圆的周长是指围成圆的曲线的长。
2．圆周率的意义：圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14。
3．圆的周长计算公式：如果用C表示圆的周长，那么C＝πd或C＝2πr。
4．圆的周长计算公式的应用。
2．圆的面积计算公式：如果用S表示圆的面积，那么S=πr²。
3．圆的面积计算公式的应用。
（1）已知圆的半径，求圆的面积：S＝πr²。
（2）已知圆的直径，求圆的面积：S＝π（ ）²。
（3）已知圆的周长，求圆的面积：S＝π（ ）²＝
4．圆环的意义：两个半径不等的同心圆之间的部分。
5．圆环面积的计算方法：S＝πR²－πr²或S＝π（R²－r²）。
青岛版数学六上《圆的周长与面积》课件
答疑解惑
提供学生答疑解惑的时间和机会，确保他们对圆的周长与面积的计算方法有 清晰的理解。
圆的周长 = 2 × π × 半径。
实例讲解
利用圆的周长计算公式计算圆的周长
假设半径为5cm的圆，根据公式计算得出周长为10πcm。
计算圆的周长时容易出错的地方
学生经常忘记将半径乘以2，导致计算结果错误。
圆的面积计算公式
1 圆的面积的定义
圆的面积是圆内部的所有点的集合。
2 圆的面积计算公式
圆的面积 = π × 半径的平方。
圆的定义与常用术语
圆的定义
圆是指平面上所有到一点的距离都相等的点的集 合。
半径
连接圆心与圆上任意一点的线段。
弧
圆上一段弯曲的部分。
圆心Biblioteka 圆的中心点。直径连接圆上两个点，并且穿过圆心的线段。
弦
圆上两个点之间的线段。
圆的周长计算公式
1 圆的周长的定义
圆的周长是圆周上的一段线段的长度。
2 圆的周长计算公式
实例讲解
利用圆的面积计算公式计算圆的面积
假设半径为5cm的圆，根据公式计算得出面积为25π平方cm。
计算圆的面积时容易出错的地方
学生经常忘记平方半径导致计算结果错误。
课堂练习
在课件中提供几个课堂练习，让学生练习圆的周长与面积计算，巩固所学的 知识。
总结
经过本课件的学习，学生应该能够理解圆的周长与面积的概念，并且能够正 确地进行计算。重点强调学生需要注意的易错点，并鼓励他们继续努力加强 知识点。
青岛版数学六上《圆的周 长与面积》PPT课件
这个PPT课件是关于青岛版数学六上《圆的周长与面积》的教学内容。我们 将通过引言、圆的定义与常用术语、圆的周长计算公式、实例讲解、圆的面 积计算公式、课堂练习和总结等内容帮助学生更好地理解和应用圆的周长与 面积。
六年级上册-1.2圆的周长及面积
3、一个圆的周长增加12.56厘米，那么这个圆的半径增加了多少厘米？
4、一块手表的分针长2厘米，它的针尖一昼夜走多少米？
5、已知学校的半圆形花坛的半径是6米，小明绕着它走一圈需要走几米？知识点二：圆的面积
2、计算公式：如果S 表示圆的面积，则S= 或S=
3、半圆的面积
半圆面积=圆的面积÷2 公式：S=
4、圆的面积变化与圆的半径、直径、周长的关系
（1）如果圆的半径、直径、周长扩大到原来的n倍，圆的面积就扩大到原来的n2倍.
（2）如果圆的半径、直径、周长缩小到原来的1
n ，圆的面积就缩小到原来的（1
n
）2.
【例题】1、在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长是（）
A．圆的半径 B．圆的直径 C．圆的周长 D．圆周长的一半
2、把一张圆形纸片剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是12. 56厘米，它的宽是（）厘米．
A.2
B.4
C.8
D.16
3、一个圆的半径是3厘米，它的直径是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。
4、张大伯靠墙用篱笆围了一块半圆形菜地，篱笆长18.84米，如果每平方米收白菜12千克，共收多少千克白菜？
5、圆的周长扩大2倍，面积扩大（）倍．
A．2倍 B．4倍 C．π倍 D．4π倍
6、一个圆的周长缩小到原来的，圆的面积缩小到原来（）
7、大圆的半径等于小圆的直径，那么大圆面积是小圆面积的（）倍，大圆周长是小圆的（）倍．A．2 B．4 C．3.14 D．π。
六年级上册数学圆的周长和面积人教新课标
12.56m2
求下面图形的周长与面积
6厘米
3.14×6÷2+6 =9.42+6 =15.42（厘米）
3.14×（6÷2）2 ÷2 =3.14 ×9 ÷2 =14.13（平方厘米）
40 米
100米
3.14×40+100 ×2 =125.6+200 =325.6（米） 3.14×（40÷2）2 +100 ×40 =1256+4000 =5256（平方米）
1、在直径为8米的圆形水池四 周铺一条1米宽的小路，这条小 路的面积是（ C ）平方米。
A、3.14×（92– 82） B、3.14×（62– 42） C、3.14×（52– 42）
2、 一辆自行车轮胎的外直径是 70厘米，如果车轮平均每分钟转100
圈，半小时可以行（C ）米。 A、3.14×70×100×12 B、3.14×70×100×30
C÷d=π C=πd C=2πr d=C÷π r=C÷π÷2
圆的面积
概念：圆所占平面的大小叫圆 的面积。
圆的面积 Ｓ＝πr² 公式
圆环的面积 S=πR²－πｒ² 或S=π（R²－ｒ²）
智勇大闯关
加油啊！
1、画圆时，（圆心）确定圆的位置，（半径） 确定圆的大小。 2、圆是（轴对称 ）图形，它有（无数条）对称 轴，（直径 ）所在的直线是圆的对称轴。
3、将一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形， 然后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是 圆的（周长的一半 ），宽是圆的（ 半径 ）。
4、圆的半径扩大原来的 3倍，直径就扩大原来的 （ 3 ）倍，周长就扩大原来的（ 3 ）倍，面积 就扩大到原来的（ 9 ）倍。
5、圆规两脚之间的距离是圆的（ 半径 ）
六年级圆的周长和面积
圆及圆的周长一、圆的认识1、圆的定义：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
如图，用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母O表示。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示，半径的长度就是圆规两个角之间的距离。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。
在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。
在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。
直径与半径的关系：d=2r2、圆的对称性如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
如下图：练习：判断对错（1）半径的长短决定圆的大小。
（）（2）圆心决定圆的位置。
（）（3）同一个圆的直径是半径的2倍。
（）（4）圆的半径都相等。
（）3、圆的周长圆的周长测量方法：A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。
B 、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。
以下是通过上述方法测得的圆的周长与直径的大致关系：一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
它是一个无限不循环小数， π⋅⋅⋅⋅⋅≈1415926535.3但在实际应用中常常只取它的近似值，例如π14.3≈。
如果用C 表示圆的周长，就有：C=πd 或C=2πr例1 求下列圆的周长练习：1、求下列圆的周长2、在一个长10厘米，宽8厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）厘米。
21d 121）π（4、看图填空（单位：cm ）正方形的周长是（ ）cm ，圆的周长是（ ）cm 。
其中一个圆的周长是（ ）cm ，长方形的周长是（ ）cm 。
例2：一个圆的半径是4厘米，求它的半圆周长是多少？练习：圆的直径是d ，下列表示半圆周长公式正确的是：A 、πdB πd C例3：圆形花坛的直径是20m ，它的周长是多少米？小自行车车轮的直径是50m ，绕花坛一 周车轮大约转动多少周？练习：1、一个圆形喷水池的半径是5m ，它的周长是多少米？2、在一个圆形亭子里，小丽沿着直径从一端走12步到达另一端，每步长大约是55cm 。
数学六年级上册第4单元《圆的周长和面积》(圆的面积)PPT课件
1 2 3 4C 5 6 7 8 2
1 2 34 567 8 r
16 15 14 13 12 11 10 9
16 15 14 13 12 11 10 9
小组合作，探索圆面积的计算公式。 （C表示圆的周长）
平均分的份数越多，拼出的图 形会怎么样？
分的份数越多，拼成的图形越接 近长方形。
r
C 2
11、坚强的信念能赢得强者的心，并使他们变得更坚强。——白哲特 12、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。——佚名 13、立志不坚，终不济事。——朱熹
14、富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈。——孟子 15、意志目标不在自然中存在，而在生命中蕴藏。——武者小路实笃
16、意志若是屈从，不论程度如何，它都帮助了暴力。——但丁 17、只要有坚强的意志力，就自然而然地会有能耐、机灵和知识。——陀思妥耶夫斯基
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圆的面积
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
C 2
r
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④半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。
半圆的周长=圆周长的一半+直径
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⑥圆的半径扩大2倍，圆的周长就扩大2倍， 圆的面积也扩大2倍。
1、绕线法
0
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1
2
3
2厘米
2、滚动法 六年级上册数学 圆的周长和面积精品PPT人教新课标
0 1 2 3 4 5 67 8
总是直径的3倍多一些
C=∏d=2∏r
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的线段叫（直径），用字母（ d）表示。
同一圆的直径长度（ 都相等）。
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3、在同一个圆里，有（无数）条半径，（无数）
条直径，直径的长度是半径的（2倍），半径
是直径的（
1 2
）。
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如果从这张纸片上剪半径是5厘米的 圆形，可以剪多少个？
6分米=60厘米 60÷（5 × 2）=6（个） 6 × 6=36（个）
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4.如图，正方形的面积是12平方厘米 ，求图中圆环的面积。
大圆面积：12 ÷2 × =6
小圆面积：12 ÷4× =3
圆环的面积=6 -3 =9.42（cm）²
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智力对对碰
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开心辞典，抢答判断 ①圆的周长总是它直径的3.14倍。（ ×）
②半径２厘米的圆，它的周长和面积相等．（× ）
③一个圆的半径扩大4倍，面积就扩大16倍。
（∨ ）
④如果一个圆沿直径对折，那么面积缩小到原来 的 二分之一，周长也缩小到原来的二分之一。
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1、求下面图形的周长。
3.14×8÷2+8 8×5.14
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圆的周长和面积
1、计算下图中阴影部分的周长。
（单位：厘米）
2、求下图中外围的周长。
（单位：厘米）
3、有7根直径都是2分米的圆柱形木棍，想用一根绳子把它们捆成一捆，最短需要多少米长的绳子？（打结用的绳子不计）
4、有A、B两个圆，A圆的半径为3㎝，B圆的半径为5㎝，如果A圆不动，B圆沿着A圆的圆周滚动。
当B圆滚到原处时，B圆自身滚了多少圈？
5、正方形ABCD的边长正好等于1元硬币周长的2倍，正方形不动，将硬币沿着正方形的外面边滚动，当硬币第一次回到原处，它自身转了几圈？
6、计算下图中阴影部分的周长。
（单位：厘米）
7、三角形的边长都为3厘米，现将三角形ABC 沿着一条直线翻滚30次（如图），求A 点经过的路程的长。
8、如图所示，一条直线上有一个长方形，长是4厘米，宽是3厘米，对角线恰好是5厘米。
如果让这个长方形每次顺时针向右连续四次翻转90度，求长方形中的A 点走过的总路程。
9、有一只小狗倍栓在一根边长为2米正方体的木桩上面，栓狗的绳子长为7米，小狗从A 点出发，把绳子拉紧顺时针跑，最多可以跑多少米？
10、下图是一个直径为3厘米的圆，把它向右滚动一周，圆心前进的距离是多少厘米？这个圆向右滚动一周后所形成的图形的周长和面积分别是多少？
A
2米。