传热学课件第六章 单相流体对流换热
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传热学第六章课件
ε t ： 温差修正系数；
ε R：弯管效应修正系数。（详见后述）
14
第一节 单相流体的强迫对流传热
（1）湍流强迫对流传热（P90-91）
① ε l 为考虑入口段对平均对流传热系数影响的入口效应修正系
数，又称管长修正系数。
εl≥1
15
第一节 单相流体的强迫对流传热
（1）湍流强迫对流传热（P90-91）
3 加热液体或冷却气体
18
第一节 单相流体的强迫对流传热
（1）湍流强迫对流传热（P90-91）
② ε t 为温差修正系数：
综上所述，不均匀物性场对对流传热的影响，视液体还是气体、
加热还是冷却以及温差大小而异，温差修正系数εt 一般可按下式
计算：
液体：
加热
冷却
气体：
加热
冷却
19
第一节 单相流体的强迫对流传热
气体：
εR≥1
式中，R为弯管的弯曲半径
液体：
※特别地，对于蛇形管，直管段较短时必须考虑弯曲段的影响；
而直管段较长时（如锅炉过热器、省煤器的管子以及化工厂蛇形
管换热器中的管子等），弯曲管段对整个管子平均对流传热系数
的影响不大，可近似取εR=1。
21
第一节 单相流体的强迫对流传热
（1）湍流强迫对流传热（P90-91）
长铜管，进、出口温度分别为20℃和60℃。设铜管内壁的平
均温度为90℃，试计算冷却水侧的对流传热系数及单位管长
的传热量。
解： 由题意，
① 选取特征温度，查取有关物性参数值。
27
第一节 单相流体的强迫对流传热
② 计算雷诺数Re，判定流动状态。
③ 选取公式，计算Nu数，进一步计算平均对流传热系数h。
ε R：弯管效应修正系数。（详见后述）
14
第一节 单相流体的强迫对流传热
（1）湍流强迫对流传热（P90-91）
① ε l 为考虑入口段对平均对流传热系数影响的入口效应修正系
数，又称管长修正系数。
εl≥1
15
第一节 单相流体的强迫对流传热
（1）湍流强迫对流传热（P90-91）
3 加热液体或冷却气体
18
第一节 单相流体的强迫对流传热
（1）湍流强迫对流传热（P90-91）
② ε t 为温差修正系数：
综上所述，不均匀物性场对对流传热的影响，视液体还是气体、
加热还是冷却以及温差大小而异，温差修正系数εt 一般可按下式
计算：
液体：
加热
冷却
气体：
加热
冷却
19
第一节 单相流体的强迫对流传热
气体：
εR≥1
式中，R为弯管的弯曲半径
液体：
※特别地，对于蛇形管，直管段较短时必须考虑弯曲段的影响；
而直管段较长时（如锅炉过热器、省煤器的管子以及化工厂蛇形
管换热器中的管子等），弯曲管段对整个管子平均对流传热系数
的影响不大，可近似取εR=1。
21
第一节 单相流体的强迫对流传热
（1）湍流强迫对流传热（P90-91）
长铜管，进、出口温度分别为20℃和60℃。设铜管内壁的平
均温度为90℃，试计算冷却水侧的对流传热系数及单位管长
的传热量。
解： 由题意，
① 选取特征温度，查取有关物性参数值。
27
第一节 单相流体的强迫对流传热
② 计算雷诺数Re，判定流动状态。
③ 选取公式，计算Nu数，进一步计算平均对流传热系数h。
第6章-单相流体对流换热
过渡区： 旺盛紊流：
Re 2300
2300 Re 10
4
Re 10
4
与外掠平板（板流）相比，
管内流动（管流）出现4个新的特征：
1. 进（入）口段、充分发展段； 2. 管内流体平均速度、平均温度； 3. 物性场的不均匀性 4. 几何特征
外掠平板边界层
1. 进（入）口段、充分发展段
Pr = 1
实验验证范围： Re 3.6 103 ～ 9.05 105 , f 均匀tw 边界 实验验证范围：
Nuf 5.0 0.025Pef
Pef 100
0.8
定性温度——流体平均温度，特征长度——din
Ref Prf f 管子很 ，且 l / d w 3. 层流 层流充分发展段对流换热的分析解结果很多。
第六章 单相流体换热分析
Convection of Single Phase Fluid
主要内容
单相流体对流换热（自由运动、强制对流）
§6-1 §6-2 §6-3
管内受迫对流换热 外掠圆管对流换热 自然对流换热
§6-1 管内受迫对流换热（管流）
一、一般分析
有层流、紊流之分
层流：
0.45
Tf 0.6 Prf 1.5,0.5 1.5,2300 Ref 104 Tw
液体
Nu f 0.012 (Ref
0.87
280) Prf
0.4
d 2 / 3 Prf 1 ( ) l Pr w
0.11
Prf 1.5 Prf 500,0.05 20, 2300 Ref 104 Prw
Re 2300
2300 Re 10
4
Re 10
4
与外掠平板（板流）相比，
管内流动（管流）出现4个新的特征：
1. 进（入）口段、充分发展段； 2. 管内流体平均速度、平均温度； 3. 物性场的不均匀性 4. 几何特征
外掠平板边界层
1. 进（入）口段、充分发展段
Pr = 1
实验验证范围： Re 3.6 103 ～ 9.05 105 , f 均匀tw 边界 实验验证范围：
Nuf 5.0 0.025Pef
Pef 100
0.8
定性温度——流体平均温度，特征长度——din
Ref Prf f 管子很 ，且 l / d w 3. 层流 层流充分发展段对流换热的分析解结果很多。
第六章 单相流体换热分析
Convection of Single Phase Fluid
主要内容
单相流体对流换热（自由运动、强制对流）
§6-1 §6-2 §6-3
管内受迫对流换热 外掠圆管对流换热 自然对流换热
§6-1 管内受迫对流换热（管流）
一、一般分析
有层流、紊流之分
层流：
0.45
Tf 0.6 Prf 1.5,0.5 1.5,2300 Ref 104 Tw
液体
Nu f 0.012 (Ref
0.87
280) Prf
0.4
d 2 / 3 Prf 1 ( ) l Pr w
0.11
Prf 1.5 Prf 500,0.05 20, 2300 Ref 104 Prw
传热学对流换热ppt课件
总结词
优化对流换热过程，提高传热效率是传热学的重要研究方向。
详细描述
对流换热是传热过程中的重要环节，优化对流换热过程、提高传热效率对于节能减排、提高能源利用 效率具有重要意义。未来研究将进一步探索对流换热的优化方法和技术，为实现高效传热提供理论支 持。
THANKS
感谢观看
02 通过求解这些方程，可以得到流体温度场和物体 温度场的分布，进而分析对流换热的规律和特性 。
02 对流换热的数学模型是研究对流换热问题的重要 工具，可以用于预测和分析各种实际工程中的传 热问题。
03
对流换热的影响因素
流体物性参数
01 密度
密度越大，流体质量越大，流动时受到的阻力也 越大，对流传热速率相对较快。
，提高能源利用效率。
工业炉的热能回收主要涉及对流 换热器的设计和优化，需要考虑 传热效率、热损失、设备成本等
因素。
通过对流换热技术回收工业炉的 热量，可以降低能源消耗和减少
环境污染。
建筑物的自然通风设计
建筑物的自然通风设计利用对流 换热原理，通过合理设计建筑布 局、窗户位置和大小等，实现自
然通风，降低室内温度。
传热学对流换热ppt 课件
目录
• 对流换热的基本概念 • 对流换热原理 • 对流换热的影响因素 • 对流换热的实际应用 • 对流换热的实验研究方法 • 对流换热研究的未来展望
01
对流换热的基本概念
对流换热定义
总结词
对流换热是指流体与固体表面之间的热量传递过程。
详细描述
对流换热是指流体与固体表面之间的热量传递过程，是传热学中的一种基本现象。当流体与固 体表面接触时，由于温度差异，会发生热量从固体表面传递到流体的过程。
在对流换热过程中，热传导与对流同时存在，共 02 同作用，两者相互关联，共同决定热量传递的速
优化对流换热过程，提高传热效率是传热学的重要研究方向。
详细描述
对流换热是传热过程中的重要环节，优化对流换热过程、提高传热效率对于节能减排、提高能源利用 效率具有重要意义。未来研究将进一步探索对流换热的优化方法和技术，为实现高效传热提供理论支 持。
THANKS
感谢观看
02 通过求解这些方程，可以得到流体温度场和物体 温度场的分布，进而分析对流换热的规律和特性 。
02 对流换热的数学模型是研究对流换热问题的重要 工具，可以用于预测和分析各种实际工程中的传 热问题。
03
对流换热的影响因素
流体物性参数
01 密度
密度越大，流体质量越大，流动时受到的阻力也 越大，对流传热速率相对较快。
，提高能源利用效率。
工业炉的热能回收主要涉及对流 换热器的设计和优化，需要考虑 传热效率、热损失、设备成本等
因素。
通过对流换热技术回收工业炉的 热量，可以降低能源消耗和减少
环境污染。
建筑物的自然通风设计
建筑物的自然通风设计利用对流 换热原理，通过合理设计建筑布 局、窗户位置和大小等，实现自
然通风，降低室内温度。
传热学对流换热ppt 课件
目录
• 对流换热的基本概念 • 对流换热原理 • 对流换热的影响因素 • 对流换热的实际应用 • 对流换热的实验研究方法 • 对流换热研究的未来展望
01
对流换热的基本概念
对流换热定义
总结词
对流换热是指流体与固体表面之间的热量传递过程。
详细描述
对流换热是指流体与固体表面之间的热量传递过程，是传热学中的一种基本现象。当流体与固 体表面接触时，由于温度差异，会发生热量从固体表面传递到流体的过程。
在对流换热过程中，热传导与对流同时存在，共 02 同作用，两者相互关联，共同决定热量传递的速
《传热学第六章》课件
现代
计算机技术和数值模拟方法的兴起为 传热学研究提供了新的手段，推动了
传热学在各领域的广泛应用。
02
热传导
热传导的定义
热传导
是指热量在物体内部通过分子、原子 或其他微观粒子的振动和相互碰撞， 从高温部分传向低温部分的过程。
热传导的基本机制
主要包括分子热运动、热辐射和热对 流。
热传导的定律
傅里叶定律
在单位时间内通过某一截面的热量与该截面 面积及温度梯度成正比。
导热系数
表示材料传导热量的能力，其值越大，导热 性能越好。
热阻
表示热量在传递过程中的阻碍程度，热阻越 大，传热效率越低。
热传导的分类
非稳态热传导
热量传递过程中，物体各点的温度随时间变 化。
稳态热传导
热量传递过程中，物体各点的温度不随时间 变化。
详细描述
强制对流是指流体在外力作用下产生运动，从而与固体表面 进行热量交换；自然对流是指流体由于密度差而产生运动， 从而与固体表面进行热量交换；混合对流则同时存在强制对 流和自然对流。
对流换热的计算方法
总结词
对流换热的计算方法包括牛顿冷却公式、对流换热系数和热平衡方程等。
详细描述
牛顿冷却公式是计算对流换热的基本公式，给出了流体温度、固体表面温度、流体性质和换热系数之间的关系； 对流换热系数是表示流体与固体表面之间热量传递效率的系数，可以通过实验测定或经验公式计算；热平衡方程 则用于描述整个系统在稳态或动态下的热量平衡关系。
辐射换热的定律
总结词
辐射换热遵循斯蒂芬-玻尔兹曼定律、普朗克定律和维恩位移定律。
详细描述
斯蒂芬-玻尔兹曼定律描述了物体发射和吸收辐射的能力与温度的关系，普朗克定律则描述了黑体辐射 的特性，而维恩位移定律则揭示了物体发射的辐射峰值波长与温度之间的关系。这些定律是辐射换热 的基础，为计算提供了重要的理论依据。
第6章单相流体对流换热
2）管内流体平均温度
管断面流体平均温度 全管长流体平均温度
定性温度
①管断面流体平均温度（按焓值计算） ② 全管长流体平均温度（由热平衡关系计算）
传热学 Heat Transfer
不同边界条件下全管长流体平均温度 （常热流边界和常壁温边界）
q=const时，dtf/dx=const
从入口开始，tf呈线性变化，全管长平均温度为进出口
一、 外掠单管
横掠单管：流体沿着 垂直于管子轴线的方 向流过管子表面。流 动具有边界层特征， 还会发生绕流脱体。
传热学 Heat Transfer
1 、 流动边界层的形成与发展
①流体的压强大约在管的前半部递降，即dp/dx<0,而
后又回升，即dp/dx>0
②边界层内流体的动能变化与压强的变化相对应； ③脱体绕流产生 衡量脱体绕流的程度：速度 衡量脱体绕流的准则数：Re
传热学 Heat Transfer
第六章
单相流体对流换热
传热学 Heat Transfer
本章教学内容
6-1 管内受迫对流换热 6-2 外掠圆管对流换热 6-3 自然对流换热
传热学 Heat Transfer
§6-1 管内流体受迫对流换热
一、一般分析
受迫在管内对流换热时，应考虑管内流动及换热的 4 个特
是先用定性温度确定物性，再可确定计算式中的准则数。
f 3.15 104 N s m 2 ; Pr 1.95
t w =115℃： w 2.48 10 4 N s m 2
传热学 Heat Transfer
则 Ref um d
f
0.017 0.85 4 4.43 10 6 0.326 10
第六章单相流体对流换热及准则关联式_传热学
1）弯管修正 弯曲的管道中流动的流体， 在弯曲处由于离心力的作用会 形成垂直于流动方向的二次流 动，从而加强流体的扰动，带 来换热的增强。
弯曲管道流动情况示意图
弯曲管道内的流体流动换热必须在平直管计算结果的基础上 乘以一个大于1的修正系数，即 h弯＝cR h直 气体 液体
d c R 1 1.77 R 3 d c R 1 10.3 R
竖板（竖管）
水平管
水平板
竖直夹层
横圆管内侧
流体与固体壁面之间的自然对流换热过程
2. 自然对流的分类
无限空间自然对流换热：若流体处于大空间内，自然对 流不受干扰时 有限空间自然对流换热：若流体被封闭在狭小空间内， 自然对流受到狭小空间的限制时
3. 自然对流与受迫对流的差异
二.无限空间自然对流换热 1. 流动与换热特征：
' "
t m (t ' t " ) /(ln t ' t " )
(
' " t进口端流体与管壁温度, t出口端流体与管壁温度)
3、物性场不均匀
当流体与管壁之间的温差较大时，因管截面上流体温度变 化比较大，流体的物性受温度的影响会发生改变，尤其是流 体黏性随温度的变化导致管截面上流体速度的分布也发生改 变，进而影响流体与管壁之间的热量传递和交换。
管内流动为旺盛紊流。
Nuf 0.023 Re Pr
0.8 f
0.4 f
91.4
0.635W/(m K) 2 h Nuf 91.4 5804W / m K d 0.01m
f
§6-2 外掠圆管对流换热
一. 外掠单管
1.流动特点：
流动具有边界层特征，还会产生绕流脱体,从而 产生回流、漩流和涡束
弯曲管道流动情况示意图
弯曲管道内的流体流动换热必须在平直管计算结果的基础上 乘以一个大于1的修正系数，即 h弯＝cR h直 气体 液体
d c R 1 1.77 R 3 d c R 1 10.3 R
竖板（竖管）
水平管
水平板
竖直夹层
横圆管内侧
流体与固体壁面之间的自然对流换热过程
2. 自然对流的分类
无限空间自然对流换热：若流体处于大空间内，自然对 流不受干扰时 有限空间自然对流换热：若流体被封闭在狭小空间内， 自然对流受到狭小空间的限制时
3. 自然对流与受迫对流的差异
二.无限空间自然对流换热 1. 流动与换热特征：
' "
t m (t ' t " ) /(ln t ' t " )
(
' " t进口端流体与管壁温度, t出口端流体与管壁温度)
3、物性场不均匀
当流体与管壁之间的温差较大时，因管截面上流体温度变 化比较大，流体的物性受温度的影响会发生改变，尤其是流 体黏性随温度的变化导致管截面上流体速度的分布也发生改 变，进而影响流体与管壁之间的热量传递和交换。
管内流动为旺盛紊流。
Nuf 0.023 Re Pr
0.8 f
0.4 f
91.4
0.635W/(m K) 2 h Nuf 91.4 5804W / m K d 0.01m
f
§6-2 外掠圆管对流换热
一. 外掠单管
1.流动特点：
流动具有边界层特征，还会产生绕流脱体,从而 产生回流、漩流和涡束
单相流体对流传热
0.4 f
CUMT-SMCE
11/27
传热学 Heat Transfer
6 单相流体对流传热
6.1 管内受迫对流换热
1.2 管内对流换热的实验关联式
一、 紊流换热关联式 根据光滑圆管紊流传热通用公式，可知：
迪图斯－贝尔特公式：
Nu f 0.023Re 0f.8 Prfn
.4 0.8 0.4 0.2 h f (u 0.8 , 0.6 , c 0 , , , d ) p
【解】：确定定性温度tf=(20+60)/2=40℃，查物性参数：
=1.128kg/m3，cp 1.005KJ/kg K， 2.76 10-2 W/m K f 19.1106 kg/m s， w 22.8 106 kg/m s， Pr 0.699
dtw dt f dx dx
在常热流边界条件下，充分发展段管壁温度、流体温度均呈线性变化，且两者变化速率
相等；进口段受边界层影响，h不断变小，故流体与壁面温差逐渐变大。 在计算平均温差时，取进口和出口两端温差Δt’和Δt’’的算术平均值作为全管长流体与壁 面的平均温差：
t (t t ) / 2
3-加热液体或冷却气体
温度的变化，还会引起密度不同，必然产生自然对流，从而影响流动及换热，
对大管径、低流速或大温差时应预关注。
CUMT-SMCE
9/27
传热学 Heat Transfer
6 单相流体对流传热
6.1 管内受迫对流换热
1.2 管内对流换热的实验关联式 一、 紊流换热关联式 通式（迪图斯－贝尔特公式）：
层的发展受到限制。 （注意与外掠等温平板强制对流的区别）
CUMT-SMCE
2/27
CUMT-SMCE
11/27
传热学 Heat Transfer
6 单相流体对流传热
6.1 管内受迫对流换热
1.2 管内对流换热的实验关联式
一、 紊流换热关联式 根据光滑圆管紊流传热通用公式，可知：
迪图斯－贝尔特公式：
Nu f 0.023Re 0f.8 Prfn
.4 0.8 0.4 0.2 h f (u 0.8 , 0.6 , c 0 , , , d ) p
【解】：确定定性温度tf=(20+60)/2=40℃，查物性参数：
=1.128kg/m3，cp 1.005KJ/kg K， 2.76 10-2 W/m K f 19.1106 kg/m s， w 22.8 106 kg/m s， Pr 0.699
dtw dt f dx dx
在常热流边界条件下，充分发展段管壁温度、流体温度均呈线性变化，且两者变化速率
相等；进口段受边界层影响，h不断变小，故流体与壁面温差逐渐变大。 在计算平均温差时，取进口和出口两端温差Δt’和Δt’’的算术平均值作为全管长流体与壁 面的平均温差：
t (t t ) / 2
3-加热液体或冷却气体
温度的变化，还会引起密度不同，必然产生自然对流，从而影响流动及换热，
对大管径、低流速或大温差时应预关注。
CUMT-SMCE
9/27
传热学 Heat Transfer
6 单相流体对流传热
6.1 管内受迫对流换热
1.2 管内对流换热的实验关联式 一、 紊流换热关联式 通式（迪图斯－贝尔特公式）：
层的发展受到限制。 （注意与外掠等温平板强制对流的区别）
CUMT-SMCE
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传热学课件-清华大学 (6)
§6-1 管内受迫对流换热第六章单相流体对流换热及准则关联式学习对流换热的目的：学会解决实际问题；会计算表面传热系数h大多数是由大量的实验研究确定的本章给出的具体函数形式Pr)(Re,Nu f =工程上、日常生活中有大量应用：暖气管道、各类热水及蒸汽管道、换热器流动进口段：10[ : Re;05.0 ∈≈dLd L 紊流层流：∂u流动进口段： : Re;05.0 ∈≈dLd L 紊流层流：∂u热充分发展段：常物性流体在热充分发展段：h = const（1）管内流体平均速度3、管内流体平均速度及平均温度∫∫=⋅==RRm urdrrdru f u G 0022πρπρρrdr u df u dG πρρ2⋅=⋅=G —质量流量[kg/s]；V —体积流量[m 3/s]；G=ρV∫∫===Rm R m urdrRu urdr R u G 02022 ;2πρπρt∆(管内对流换热进口段的局部Nusselt数2、流体热物性变化对换热的影响对于液体：主要是粘性随温度而变化流体平均温度相同的条件下，液体被加热时的表面传热系数高于液体被冷却加热时的值↓⇒↑η t 对于气体：除了粘性，还有密度和热导率等↑↓↑⇒↑λρη，，t液体：1=C R+—R螺旋管曲率半径4、管壁粗糙度的影响粗糙管：铸造管、冷拔管等湍流：粗糙度∆>层流底层厚度δ时: 换热增强层流：影响不大粗糙度∆<层流底层厚度δ时: 影响不大If water at 300K flowsthrough a 3cm -diameterpipe at 5m/s, the thicknessof the viscous sublayer isonly about 20mµ有时利用粗糙表面强化换热—强化表面（1）迪图斯-玻尔特（Dittus-Boelter ）关联式：⎩⎨⎧<>==)( 3.0)( 4.0 ;Pr Re 023.08.0f w f w m f f f t t t t m Nu 由于没有考虑变物性，只适用于壁面和流体的温差不很大的情况：Petukhov 等人的研究表明：上式只在有限的范围内适用。
第6章 单相流体对流换热
冷却流体
Nu f 0.023Re Pr
0.8 f
0.4 f
Nu f 0.023Re0f.8 Prf0.3
l / d 10
适用条件：中等以下温度差
Ref>104 Prf=0.7~160
2014-7-8
定性温度取全管长平均温度tf，定型尺寸为管内径
17
传热学
（2）西得－塔特公式
Nu f 0.027Re Pr ( f / w )
传热学
传热学（第五版）
Heat Transfer
主讲教师： 李志生
广东工业大学 土木与交通工程学院
2014-7-8
1
第6章
单相流体对流换热
传热学
本章主要内容
1、管内受迫对流换热 2、外掠圆管对流换热 3、自然对流换热
2014-7-8
3
传热学
第一节 管内受迫对流换热
f f
11
c tudf
p
R
传热学
流体沿管长焓值的变化等于它与管壁的换热量
d hx tw t f x 2Rdx c pumR 2 dt f
d q 2Rdx
dt f 2q dx c pum R
或
12
dt f dx
2hx t w t f x
2014-7-8
图6-15 有限空间自然对流换热
传热学
复习
流体的流动状态可分为哪几种？哪种换热效果好？ 对流按起因可分为哪两类？哪种换热效果好？
间导热热阻小 ) h (流体内部和流体与壁面 、c p h (单位体积流体能携带更多能量)
Nu f 0.023Re Pr
0.8 f
0.4 f
Nu f 0.023Re0f.8 Prf0.3
l / d 10
适用条件：中等以下温度差
Ref>104 Prf=0.7~160
2014-7-8
定性温度取全管长平均温度tf，定型尺寸为管内径
17
传热学
（2）西得－塔特公式
Nu f 0.027Re Pr ( f / w )
传热学
传热学（第五版）
Heat Transfer
主讲教师： 李志生
广东工业大学 土木与交通工程学院
2014-7-8
1
第6章
单相流体对流换热
传热学
本章主要内容
1、管内受迫对流换热 2、外掠圆管对流换热 3、自然对流换热
2014-7-8
3
传热学
第一节 管内受迫对流换热
f f
11
c tudf
p
R
传热学
流体沿管长焓值的变化等于它与管壁的换热量
d hx tw t f x 2Rdx c pumR 2 dt f
d q 2Rdx
dt f 2q dx c pum R
或
12
dt f dx
2hx t w t f x
2014-7-8
图6-15 有限空间自然对流换热
传热学
复习
流体的流动状态可分为哪几种？哪种换热效果好？ 对流按起因可分为哪两类？哪种换热效果好？
间导热热阻小 ) h (流体内部和流体与壁面 、c p h (单位体积流体能携带更多能量)
传热学-对流换热PPT课件
传热学-对流换热
对流换热：工程上流体流过一物体表面时的热量传递过程。 自然界中的种种对流现象 电子器件冷却 强制对流与自然对流
沸腾换热原理 空调蒸发器、冷凝器 动物的身体散热
➢ 热对流（Convection）
流体中（气体或液体）温度不同的各部分之间，由于 发生相对的宏观运动而把热量由一处传递到另一处的现象。
ρ↑、c ↑(单位体积流体能携带更多能量）→h↑ 4、动力粘度 µ [N.s/m2]、运动粘度 ν=µ/ ρ [m2/s]
µ ↑（有碍流体流动，不利于热对流）→h↓ 5、体膨胀系数 α [1/k]
α ↑（自然对流换热增强）→h↑
四、换热壁面的几何尺寸、形状及位置
影响到流体沿壁面的流动状态、速度分布和温度， 从而影响对流换热系数。
内部流动对流换热： 管内或槽内
外部流动对流换热： 外掠平板、圆管、 管束
五、 流体有无相变（流体相变）：
单相换热 Single phase heat transfer： 相变换热 Phase change：
凝结、沸腾、升华、凝固、融化等
流体相变时吸收或放出汽化潜热比比热容大得多， 且破坏了层流底层强化了传热。
5、层流底层（贴壁流体层）
流体在做湍流运动时，在管壁附近形成一层 流速很低的极薄的层流，称为层流底层。
层流底层的厚度随着流速的增加（即Re增加） 而减薄。
湍流核心
层流底层
二、边界层
（一）速度(流动)边界层
1、速度边界层的形成原因 粘性流体流过固体壁面时，
由于流体与壁面之间摩擦阻力 的影响，壁面附近的流体速度 会减小，即从来流速度减小到 壁面的零速度。 2、速度边界层图，见右图。
W/(m2 C)
——当流体与壁面温度相差 1°C时、单位壁面面积 上、单位时间内所传递的热量。
对流换热：工程上流体流过一物体表面时的热量传递过程。 自然界中的种种对流现象 电子器件冷却 强制对流与自然对流
沸腾换热原理 空调蒸发器、冷凝器 动物的身体散热
➢ 热对流（Convection）
流体中（气体或液体）温度不同的各部分之间，由于 发生相对的宏观运动而把热量由一处传递到另一处的现象。
ρ↑、c ↑(单位体积流体能携带更多能量）→h↑ 4、动力粘度 µ [N.s/m2]、运动粘度 ν=µ/ ρ [m2/s]
µ ↑（有碍流体流动，不利于热对流）→h↓ 5、体膨胀系数 α [1/k]
α ↑（自然对流换热增强）→h↑
四、换热壁面的几何尺寸、形状及位置
影响到流体沿壁面的流动状态、速度分布和温度， 从而影响对流换热系数。
内部流动对流换热： 管内或槽内
外部流动对流换热： 外掠平板、圆管、 管束
五、 流体有无相变（流体相变）：
单相换热 Single phase heat transfer： 相变换热 Phase change：
凝结、沸腾、升华、凝固、融化等
流体相变时吸收或放出汽化潜热比比热容大得多， 且破坏了层流底层强化了传热。
5、层流底层（贴壁流体层）
流体在做湍流运动时，在管壁附近形成一层 流速很低的极薄的层流，称为层流底层。
层流底层的厚度随着流速的增加（即Re增加） 而减薄。
湍流核心
层流底层
二、边界层
（一）速度(流动)边界层
1、速度边界层的形成原因 粘性流体流过固体壁面时，
由于流体与壁面之间摩擦阻力 的影响，壁面附近的流体速度 会减小，即从来流速度减小到 壁面的零速度。 2、速度边界层图，见右图。
W/(m2 C)
——当流体与壁面温度相差 1°C时、单位壁面面积 上、单位时间内所传递的热量。
传热学讲义对流换热——第六章
第六章 单相流体对流换热及准则关联式第一节 管内受迫对流换热本章重点：准确掌握准则方程式的适用条件和定性温度、定型尺寸的确定。
1-1 一般分析),,,,,,,,(l c t t u f h p f w μαρλ=流体受迫在管内对流换热时，还应考虑以下因素的影响：① 进口段与充分发展段，② 平均流速与平均温度，③ 物性场的不均匀性，④ 管子的几何特征。
一、进口段与充分发展段1．流体在管内流动的主要特征是，流动存在着两个明显的流动区段，即流动进口（或发展）段和流动充分发展段，如图所示。
（1）从管子进口到边界层汇合处的这段管长内的流动称为管内流动进口段。
（2）进入定型流动的区域称为流动充分发展段。
在流动充分发展段，流体的径向速度分量v 为零，且轴向速度u 不再沿轴向变化，即：0=∂∂xu， 0=v 2．管内的流态（1）如果边界层在管中心处汇合时流体流动仍然保持层流，那么进入充分发展区后也就继续保持层流流动状态，从而构成流体管内层流流动过程。
2300Re <用νdu m =Re 判断流态, 式中 m u 为管内流体的截面平均流速， d 为管子的内直径，ν为流体的运动黏度。
（2）如果边界层在管中心处汇合时流体已经从层流流动完全转变为紊流流动，那么进入充分发展区后就会维持紊流流动状态，从而构成流体管内紊流流动过程。
410Re >（3）如果边界层汇合时正处于流动从层流向紊流过渡的区域，那么其后的流动就会是过渡性的不稳定的流动，称为流体管内过渡流动过程。
410Re 2300<<3．热进口段和热充分发展段当流体温度和管壁温度不同时，在管子的进口区域同时也有热边界层在发展，随着流体向管内深入，热边界层最后也会在管中心汇合，从而进入热充分发展的流动换热区域，在热边界层汇合之前也就必然存在热进口区段。
随着流动从层流变为紊流， 热边界层亦有层流和紊流热边界层之分。
热充分发展段的特征对常物性流体，在常热流和常壁温边界条件下，热充分发展段的特征是：)(1x f t f =及)(2x f t w =与管内任意点的温度),(r x f t =组成的无量纲温度⎪⎪⎭⎫⎝⎛--x f x w w t t t t ,,x ,随管长保持不变，即： 0,,x ,=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--∂∂x f x w w t t t t x 式中，t —管内任意点的温度，),(r x f t = ⇒xf x w w t t tt ,,x ,--仅是r 的函数。
《传热学》第六章 单相流体对流换热
影响h的因素分析：
2. 层流换热
西得和塔特常壁温公式：
对于长管，h近似为常数：
3.过渡流换热——格尼林斯基关联式 4.粗糙管壁的换热 ——采用类比原理进行分析
根据类比率得出的准则方程：
其中：
摩擦系数Cf的计算：
ks——粗糙点的平均高度
粗糙度增加对h的影响
紊流 层流
凹处形成涡流， h增大
换热面积增大， h增大
自然对流引起 的雷暴天气
一、无限空间自然对流换热
边界层速度 变化规律：
边界层温度 变化规律： 局部对流表面传热系数hx沿竖壁变化规律—— 在层流段逐渐降低，紊流段后增大，达到旺盛紊流时保持不变
X方向动量方程：
稳态流动： 体积力仅为重力： 根据量纲分析：
X方向动量方程简化为：
将：
代入上式，得：
X方向动量方程变为：
凹处流动不良， h减小
h增大
h不变
不锈钢椭圆管
椭圆管与同周 长圆管相比较
优点：换热强 缺点：阻力大
椭圆管换热器
第二节 外掠圆管对流换热
一、外掠单管
脱体分离点—— 流体产生与原流动方向 相反的回流时的转折点
分离点与流 速的关系：
——不产生脱体 ——层流，脱体点80°~85 ° ——紊流，脱体点140 °左右
二、管内受迫对流换热计算 管内对流换热能量守恒关系式：
1. 紊流换热
迪图斯－贝尔特公式：
定性温度：全管长流体平均温度tf
定型尺寸：管内径
迪图斯－贝尔特公式适用范围：流体和壁面温度差不很大，
西得和塔特公式：
——适用于流体与管壁间温差较大情况
非圆形管修正：采用当量直径
弯管修正：圆管结果乘以修正系数 （R为螺旋管曲率半径）
2. 层流换热
西得和塔特常壁温公式：
对于长管，h近似为常数：
3.过渡流换热——格尼林斯基关联式 4.粗糙管壁的换热 ——采用类比原理进行分析
根据类比率得出的准则方程：
其中：
摩擦系数Cf的计算：
ks——粗糙点的平均高度
粗糙度增加对h的影响
紊流 层流
凹处形成涡流， h增大
换热面积增大， h增大
自然对流引起 的雷暴天气
一、无限空间自然对流换热
边界层速度 变化规律：
边界层温度 变化规律： 局部对流表面传热系数hx沿竖壁变化规律—— 在层流段逐渐降低，紊流段后增大，达到旺盛紊流时保持不变
X方向动量方程：
稳态流动： 体积力仅为重力： 根据量纲分析：
X方向动量方程简化为：
将：
代入上式，得：
X方向动量方程变为：
凹处流动不良， h减小
h增大
h不变
不锈钢椭圆管
椭圆管与同周 长圆管相比较
优点：换热强 缺点：阻力大
椭圆管换热器
第二节 外掠圆管对流换热
一、外掠单管
脱体分离点—— 流体产生与原流动方向 相反的回流时的转折点
分离点与流 速的关系：
——不产生脱体 ——层流，脱体点80°~85 ° ——紊流，脱体点140 °左右
二、管内受迫对流换热计算 管内对流换热能量守恒关系式：
1. 紊流换热
迪图斯－贝尔特公式：
定性温度：全管长流体平均温度tf
定型尺寸：管内径
迪图斯－贝尔特公式适用范围：流体和壁面温度差不很大，
西得和塔特公式：
——适用于流体与管壁间温差较大情况
非圆形管修正：采用当量直径
弯管修正：圆管结果乘以修正系数 （R为螺旋管曲率半径）
第六章单相流体对流换热及准则关联式_传热学汇总
当雷诺数处于Re<2300<104的范围内时，管内流动属于 层流到紊流的过渡流动状态，流动十分不稳定。工程上常常 避免采用管内过渡流动区段。
例题 5-1 在一冷凝器中，冷却水以 1m/s 的流速流过内径为 10mm 、长 度为 3m 的铜管，冷却水的进 、出口温度分别为 15℃和65℃，试计算管内的表面传热系数。 解： 由于管子细长，l/d较大，可以忽略进口段的影响。冷 却水的平均温度为
定性温度为流体平均温度tf ，管内径为特征长度。
c.米海耶夫公式：
Nuf 0.021 Ref
0.8
Prf
0.43
定性温度为流体平均温度tf ，管内径为特征长度。 实验验证范围：
Prf Prw
0.25
l / d 50, Re f 104 ~ 1.75106 , Prf 0.6 ~ 700
流动充分发展区段的特征:
u 0, v 0 (u为轴向速度,v为径向速度) x
(2) 换热也存在着两个明显的区段，即热进口（或发展）区 段和热充分发展区段, 且常物性流体在热充分发展段的表面 传热系数保持不变,而入口段的热边界层薄，表面传热系数高。 热充分发展区段的特征:
t w t h ( t w t f ) 0, const x
' "
t m (t ' t " ) /(ln t ' t " )
(
' " , t 出口端流体与管壁温度 ) t 进口端流体与管壁温度
3、物性场不均匀
当流体与管壁之间的温差较大时，因管截面上流体温度变 化比较大，流体的物性受温度的影响会发生改变，尤其是流 体黏性随温度的变化导致管截面上流体速度的分布也发生改 变，进而影响流体与管壁之间的热量传递和交换。
例题 5-1 在一冷凝器中，冷却水以 1m/s 的流速流过内径为 10mm 、长 度为 3m 的铜管，冷却水的进 、出口温度分别为 15℃和65℃，试计算管内的表面传热系数。 解： 由于管子细长，l/d较大，可以忽略进口段的影响。冷 却水的平均温度为
定性温度为流体平均温度tf ，管内径为特征长度。
c.米海耶夫公式：
Nuf 0.021 Ref
0.8
Prf
0.43
定性温度为流体平均温度tf ，管内径为特征长度。 实验验证范围：
Prf Prw
0.25
l / d 50, Re f 104 ~ 1.75106 , Prf 0.6 ~ 700
流动充分发展区段的特征:
u 0, v 0 (u为轴向速度,v为径向速度) x
(2) 换热也存在着两个明显的区段，即热进口（或发展）区 段和热充分发展区段, 且常物性流体在热充分发展段的表面 传热系数保持不变,而入口段的热边界层薄，表面传热系数高。 热充分发展区段的特征:
t w t h ( t w t f ) 0, const x
' "
t m (t ' t " ) /(ln t ' t " )
(
' " , t 出口端流体与管壁温度 ) t 进口端流体与管壁温度
3、物性场不均匀
当流体与管壁之间的温差较大时，因管截面上流体温度变 化比较大，流体的物性受温度的影响会发生改变，尤其是流 体黏性随温度的变化导致管截面上流体速度的分布也发生改 变，进而影响流体与管壁之间的热量传递和交换。
第6章-对流换热1PPT课件
一、换热微分方程
由牛顿冷却定律：
q w ,xh x(tw-t ) W m 2
由傅里叶定律与牛顿冷却公式：
对流换热过程
hxtw t y tw ,x
微分方程式
W (m 2C ) (62)
-
22
五、流动边界层
层流
过渡流
湍流
u
y
x
xc
层流底层 缓冲层
五、流动边界层
2. 实验测定 若用仪器测出壁面法向
一、牛顿公式
qht QhAt
15 16
只是对流换热系数 h 的一个定义式，它并没 有揭示 h 与影响它的各物理量间的内在关系
本章的目的就是要揭示这种联系，即求解表面换 热系数h的表达式。
6.2 影响对流换热的主要因素
影响对流换热系数 h 的因素有以下 5 方面 流体有无相变 流体流动的起因 换热表面的几何因素 流体的流动状态 流体的物理性质
6.3 对流换热微分方程组
一、能量微分方程
作为一种能量输运过程，对流换热过程必然 遵循能量守恒原理，对流过程中的流体温度场 应是能量守恒原理与对流换热具体的热量输运 形式相结合的表现形式，其数学描述称为能量 守恒微分方程，简称能量方程。
在对流换热过程中： 能量守恒原理 — 热力学第一定律； 热量输运形式 — 导热＋对流。
质量*加速度＝体积力＋压力＋粘滞力
D D u uu u xv u yw u z
（u
uuvu) x y
Fx
px (x2u2
y2u2)
（v
uvvv) x y
Fy
py (x2v2
y2v2)
二、动量守恒微分方程(Navier-Stokes)
稳态下自然对流：
传热学课件第六章--单相流体对流换热
1 3
紊流： Nu 4.69 Re
0.27
Pr
0.21
Gr
0.07
d L
0.36
其中Gz=Re· Pr· d/L 为格雷茨（Graetz）准则数，定性温度 依然是平均温度tm。
第一节 管内受迫对流换热
一、定性分析（基本概念）
2>.对于换热状态
Re>104紊流
入口段 h h hx
充分发段
h∞
x/d
x↑→（层流）↑→hx↓，x↑↑→边界层转入紊流→ c↓→ hx↑， x↑↑↑→ c不变而↑→ hx↓，x↑↑↑↑→ c不变且=R→ hx不变。 此时hx不变的距离（即进口段长度）：L/d=10～45
第三节
自 然 对 流 换 热
三、自然对流与受迫对流换热并存的混合对流换热
当Gr/Re2≥10时：作纯自由流动 当Gr/Re2≤0.1时：作纯受迫流动 当0.1<Gr/Re2<10时：作混合流动 横管内混合对流换热可按下式估算：
f 层流： Nu 1.75 w
0.14
1 Gz 0.012 Gz Gr 3 4 3
q
he
e t w1 t w 2 t w1 t w 2
e/=Nu 故e/即为有限空间自由对流换热的努谢尔特数。 另外一般地说： 对于：水平夹层：Gre<1700时 均作纯导热处理 垂直夹层：Gre<2000时 此时可认为夹层内无环流产生。
第三节
自 然 对 流 换 热
一、无限空间自由流动换热（大空间自然对流）
指热（冷）表面的四周没有其它阻得自由对流的物体存在。 一般准则方程式可整理成： Nu=f（Gr· Pr） 一般Gr· Pr>109时为紊流，否则为层流。 对于常壁温的自由流动换热，其准则方程式常可整理成： Num=C（Gr· Pr）mn C、n可参见表6=5，注意使用范围、定型尺寸、定性温度。 令：Ra=Gr· Pr Ra为瑞利准则数。 既适用常壁温也适用常热流边界的实验准则方程式，常见的 为邱吉尔（Churchill）和朱（Chu）总结的式6-19，20。
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其中：tf/、tf//分别为进出口断面流体的平均温度。为方便 起见，一般仍将全管流体的平均温度记作tf。
第一节 管内受迫对流换热
一、定性分析（基本概念）
2.定性参数 2>.管内流体平均温度 ②常壁温边界条件： t tw=Const
△t/ tf / tf（x） tf// 此时tw>tf x
设进出口温差分别为△t/、△t/。 经分析有： △t// t exp 2h x c u R t p m 表明tf随x呈对数规律变化。 a.若△t//△t//<2，则： tf=（tf/+tf//）/2
0 0
p
第二节
二、外掠管束
顺排管束
外掠圆管对流换热
叉排管束
相同情况下，顺排的换热效果差。要达到相同的换热效果时， 顺排的泵、风机功耗小，但所需换热设备的面积大，故应综合 考虑排管方式，以达到较高的经济效益。 另在选取流速时，因q∝u0.6～0.8，而泵、风机功耗W∝u3，故 单纯从经济效益看，低流速可获较高的经济利益。但u↓→换 热面积↑→初投资↑，故存在一最佳经济流速。
e m C Gr Pr h
n
式中：定性温度为tm=（tw1+tw2）/2 定型尺寸为： C、m、n见表6-6
第三节
自 然 对 流 换 热
二、有限空间中的自然对流换热
据牛顿冷却公式：q=he（tw1-tw2） he为当量对流换热系数。 可改写成： he q t w1 t w2 故有：
he e q t w1 t w2 t w1 t w2
e/=Nu 故e/即为有限空间自由对流换热的努谢尔特数。 另外一般地说： 对于：水平夹层：Gre<1700时 均作纯导热处理 垂直夹层：Gre<2000时 此时可认为夹层内无环流产生。
第三节
第一节 管内受迫对流换热
一、定性分析（基本概念）
1.进口段与充分发展段 2>.对于换热状态 热进口段：与流动边界层相类似，自管口开始经一段距离后， 热边界层闭合，换热状态达到定型的这段距离。 热充分发展段：热进口段后，换热状态定型，已经得到充分 发展，故称为～。 热充分发展段后，因流体不断换热，流体断面平均温度tf随 x是不断变化的，但分析证明，无因次温度（tw-t）/（tw-tf） 将保持不变，即： tw t 0 x tw t f
第三节
自 然 对 流 换 热
二、有限空间中的自然对流换热
流体的流动受周围物体的制约。如双层玻璃窗内空气的自然 对流。当tw1>tw2时，会产生二次环流。 换热为自由流动换热和导热综合作用。 引入当量导热系数e，则可有： tw1 q e t w1 t w2 tw2 h 常可整理成准则方程式形式：
b.若△t//△t//≥2，则：tf=tw±△tm t t t t t m ln t ln t 其中： t t
第一节 管内受迫对流换热
一、定性分析（基本概念）
3.物性场不均匀的影响 ↑ 加热气体或冷却液体一般有： ↑→曲线1变成2→边界层加厚→h↓ ↓ 冷却气体或加热液体一般有： ↓→曲线1变成3→边界层变薄→h↑ 另外：t变化会引起、、cp等变化 →h产生波动。 4.管子几何特征的影响：弯曲管、非圆形管、粗糙管等，因流 体流动时产生二次环流等因素，一般使h变大。
第一节 管内受迫对流换热
一、定性分析（基本概念）
1.进口段与充分发展段 3>.长管与短管 一般当L/d≥60时，称为长管，否则按短管计算。 4>.Pr数与流动、热进口段长度的关系 流动进口段与热进口段不一定相等。只有当Pr=1时两者才相 等。 当Pr=/>1时，相同的x处，>t，→达到同样的尺寸R时， 流动边界层快些，即流动边界比热边界层更快地管中心线闭合， 此时，流动进口段比热进口段短。 当Pr=/<1时，情形正好与Pr>1时相反，此时，流动进口段 比热进口段长。
P180～181 №1（其中5×）、17、25（第五版）
第一节 管内受迫对流换热
一、定性分析（基本概念）
2>.对于换热状态
Re>104紊流
入口段 h h hx
充→（层流）↑→hx↓，x↑↑→边界层转入紊流→ c↓→ hx↑， x↑↑↑→ c不变而↑→ hx↓，x↑↑↑↑→ c不变且=R→ hx不变。 此时hx不变的距离（即进口段长度）：L/d=10～45
自 然 对 流 换 热
三、自然对流与受迫对流换热并存的混合对流换热
当Gr/Re2≥10时：作纯自由流动 当Gr/Re2≤0.1时：作纯受迫流动 当0.1<Gr/Re2<10时：作混合流动 横管内混合对流换热可按下式估算：
f 层流： Nu 1.75 w
紊流： Nu 4.69 Re
第一节 管内受迫对流换热
一、定性分析（基本概念）
2.定性参数 1>.管内流体平均速度um 1 f udf 2 R rudr V um f f 0 R 2 0 2>.管内流体平均温度 体的焓值 t f断面 总焓 单位时间流经该断面流 mc p 单位时间流经该断面流 体的质量 c p f 0 uc ptdf 2 R turdr tf f 2 0 uc p df R um 0
另外，不同断面具有不同的tf值，即tf随x变化，变化规律 与边界条件有关。
第一节 管内受迫对流换热
一、定性分析（基本概念）
2.定性参数 2>.管内流体平均温度 ①常热流通量边界条件： t tw// tw/
tf /
进口段 充分发展段
tf//
x
如图，此时：tw>tf 经分析：充分发展段后： tf呈线性规律变化 tw也呈线性规律变化 此时，管内流体的平均温度为： t f t f tf 2
第三节
自 然 对 流 换 热
一、无限空间自由流动换热（大空间自然对流）
指热（冷）表面的四周没有其它阻得自由对流的物体存在。 一般准则方程式可整理成： Nu=f（Gr· Pr） 一般Gr· Pr>109时为紊流，否则为层流。 对于常壁温的自由流动换热，其准则方程式常可整理成： Num=C（Gr· mn Pr） C、n可参见表6=5，注意使用范围、定型尺寸、定性温度。 令：Ra=Gr· Ra为瑞利准则数。 Pr 既适用常壁温也适用常热流边界的实验准则方程式，常见的 为邱吉尔（Churchill）和朱（Chu）总结的式6-19，20。
第二节
一、外掠单管
dp dx
外掠圆管对流换热
dp dx
y面左侧：du/dx>0 据伯努里方程： u∞ zg+p/+u2/2=Const dp/dx<0 y面右侧：dp/dx>0 由于P↑，迫使近壁流体回流。 →涡流→绕流脱体。 y面 绕流脱体起点：du/dy=0处。 当Re≤1.5×105时，层流，开始随↑→h↓，到达分离点 （=82～85°左右），发生绕流脱体→h↑； 当Re≥1.5×105时，惯性力大，分离点后移至=140°左右， 分离点前h的变化同紊流边界层，分离点后h又开始回升。
第六章 单相流体对流换热及准则关联式
第一节 管内受迫对流换热 第二节 外掠圆管对流换热
第三节 自然对流换热
作业
第一节 管内受迫对流换热
一、定性分析（基本概念）
1.进口段与充分发展段 1>.对于流动状态：由 Re=umd/ 判断 一般：Re<2300 管内流动为层流 Re>104 管内流动为旺盛紊流 2300<Re<104 管内流动为过渡状态 流动进口段：从管口开始到流动状志定型之间的距离。此时： u=f（x,r） 流动充分发展段：进口段后，流态定型，流动已得到充分发 展。此时： r=0； u/x=0，但 u/y≠0。
第一节 管内受迫对流换热
一、定性分析（基本概念）
1.进口段与充分发展段 2>.对于换热状态 将上述无因次温度对r求导后且令r=R时有： t tw t r r R t t r tw t f w f
由于无因次温度不随x发生变化，仅是r的函数，故对无因次 温度求导后再令r=R，则上式显然应等于一常数。又据傅里叶 定律：q=-（t/r）r=R及牛顿冷却公式：q=h（tw-tf），上 式变为： t tw t r r R t t t t h Const r w f w f
0.14
Gz 0.012 Gz Gr 1 3
4 3
1 3
0.27
Pr
0.21
Gr
0.07
d L
0.36
其中Gz=Re· d/L 为格雷茨（Graetz）准则数，定性温度 Pr· 依然是平均温度tm。
第六章 单相流体对流换热及准则关联式
作业：
P174～176 №1（其中6×）、17、25（第四版）
第一节 管内受迫对流换热
二、管内受迫对流换热计算（实验关联式）
1.紊流换热：参见教材，注意定型尺寸、定性温度和适用范围。 式6-4a可写成：h=0.023u0.80.6cp0.40.8-0.4d-0.2 即： h=f（u0.8、0.6、cp0.4、0.8、-0.4、d-0.2） 到此，找到了h与各影响因素间具体的函数表达式!!! 2.层流换热：参见教材，注意定型尺寸、定性温度和适用范围。 3.过渡流换热：见教材，注意定型尺寸、定性温度和适用范围。 4.粗糙管壁换热：（前章已讲）参见教材，现补充： 当流动为紊流可发现：ks/D↑→f↑→h↑，于是在进行换热设 备设计时，采用↑ks/D，可减少换热面积→节省设备初投资， 但由于此时f↑→风机或泵耗功↑→↑运行费用。 当流动为层流时，↑ks/D或↓ks/D→f不变→h不变。