初中数学正比例函数深入测试考试卷及答案新部编版.docx

xx学校xx学年xx学期xx试卷
姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________
题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分
一、xx题
评卷人得分
（每空xx 分，共xx分）
试题1:
正比例函数y=2x的图象所过的象限是( )
A.第一、三象限
B.第二、四象限
C.第一、二象限
D.第三、四象限
试题2:
函数y=2x,y=-3x,y=-x的共同特点是( )
A.图象位于同样的象限
B.y随x的增大而减小
C.y随x的增大而增大
D.图象都过原点
试题3:
函数y=(1-k)x中,如果y随着x增大而减小,那么常数k的取值范围是( )
A.k<1
B.k>1
C.k≤1
D.k≥1
试题4:
请写出一个图象经过第一、三象限的正比例函数的解析式.
试题5:
已知正比例函数y=kx(k≠0),点(2,-3)在函数图象上,则y随x的增大而(增大或减小).
试题6:
.在正比例函数y=(m-8)x中,如果y随自变量x的增大而减小,那么正比例函数y=(8-m)x的图象在第象限.
试题7:
已知正比例函数y=kx(k是常数,k≠0),当-3≤x≤1时,对应的y的取值范围是-1≤y≤,且y随x的减小而减小,求k的值.
试题8:
已知函数y=(m-1)x|m|-2,当m为何值时,正比例函数y随x的增大而增大?
试题9:
正比例函数y=2x的图象如图所示,点A的坐标为(2,0),y=2x的函数图象上是否存在一点P,使△OAP的面积为4,如果存在,求出点P的坐标,如果不存在,请说明理由.
试题1答案:
A.∵正比例函数y=2x中,k=2>0,
∴此函数的图象经过第一、三象限.
试题2答案:
D.三个函数都是正比例函数,图象都是过原点的直线,而y=2x与其他两个函数的比例系数的符号不同,所以它们经过的象
限及增减性有所不同.
试题3答案:
B.∵函数y=(1-k)x中,y随着x的增大而减小,∴1-k<0,解得k>1.
试题4答案:
:y=x(答案不唯一)【解析】设此正比例函数的解析式为y=kx(k≠0),
∵此正比例函数的图象经过第一、三象限,∴k>0,
∴符合条件的正比例函数解析式可以为:y=x(答案不唯一).
试题5答案:
减小【解析】∵点(2,-3)在正比例函数y=kx(k≠0)的图象上,∴2k=-3,
解得:k=-,∴正比例函数解析式是:y=-x,
∵k=-<0,∴y随x的增大而减小.
试题6答案:
一、三【解析】因为在正比例函数y=(m-8)x中,y的值随自变量x的增大而减小,所以m-8<0,所以8-m>0,所以函数y=(8-m)x 的图象在第一、三象限.
试题7答案:
【解析】∵y随x的减小而减小,∴k>0,则有x=-3时,y=-1;x=1时,y=,所以点(-3,-1),(1,)在函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象上,所以-1= k·(-3),所以k=.
试题8答案:
解析】因为此函数是正比例函数,
所以|m|-2=1,所以m=±3,
因为正比例函数y随x的增大而增大,
所以m-1>0,所以m=-3不合题意,应舍去.
所以m=3时,正比例函数y随x的增大而增大.
试题9答案:
【解析】因为点A的坐标为(2,0),所以OA=2,
设点P的坐标为(n,m),
因为△OAP的面积为4,
所以×OA×|m|=4,
即×2×|m|=4,所以m=±4,
当m=4时,把x=n,y=m=4代入y=2x,得4=2n,
所以n=2,此时点P的坐标为(2,4),
当m=-4时,把x=n,y=m=-4代入y=2x,
得-4=2n,所以n=-2,
此时点P的坐标为(-2,-4),
综上所述,存在点P的坐标为(2,4)或(-2,-4).。