浙江省宁波市江北区2011年中考数学模拟试题人教新课标版

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浙江宁波2011年中考数学考试试题-解析版

`2011年浙江省宁波市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、（2011浙江宁波，1，3）下列各数中是正整数的是（）A 、－1B 、2C 、0.5D 、2考点：实数。

分析：根据实数的分类：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧无理数分数负有理数正有理数整数有理数实数0，可逐一分析、排除选选项，解答本题；解答：解：A 、－1是负整数；故本选项错误； B 、2是正整数，故本选项正确； C 、0.5是小数，故本选项错误； D 、2是无理数，故本选项错误；故选B ．点评：本题主要考查了实数的定义，要求掌握实数的范围以及分类方法． 2、（2011浙江宁波，2，3）下列计算正确的是（） A 、（a 2）3＝a 6 B 、a 2+a 2＝a 4 C 、（3a ）•（2a ）2＝6a D 、3a －a ＝3 考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法。

专题：计算题。

分析：根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A 、（a 2）3＝a 2×3＝a 6，故本选项正确； B 、应为a 2+a 2＝2a 2，故本选项错误；C 、应为（3a ）•（2a ）2＝（3a ）•（4a 2）＝12a 1+2＝12a 3，故本选项错误；D 、应为3a －a ＝2a ，故本选项错误．故选A ．点评：本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键． 3、（2011浙江宁波，3，3）不等式x ＞1在数轴上表示为（）考点：在数轴上表示不等式的解集。

专题：数形结合。

分析：根据数轴上的点与实数一一对应，即可得到不等式x＞1的解集在数轴上表示为在表示数1的点的右边的点表示的数．解答：解：∵x＞1，∴不等式x＞1的解集在数轴上表示为在表示数1的点的右边，故选C．点评：本题考查了利用数轴表示不等式解集得方法：对于x＞a，在数轴表示为数a表示的点的右边部分．4、（2011浙江宁波，4，3）据宁波市统计局公布的第六次人口普查数据，本市常住人口760.57万人，其中760.57万人用科学记数法表示为（）A、7.6057×105人B、7.6057×106人C、7.6057×107人D、0.76057×107人考点：科学记数法—表示较大的数。

2011年中考模拟试卷数学试卷及答案(2)

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三．全面答一答 (本题有 8 个小题, 共 66 分．)
17. (本题 6 分) 解:原式= a 2 a(a 1) a ……… 3 分 a 1 (a 2)(a 2) a 2
当 a=－1 时, 原式= -1
…………….2 分 …………….1 分
18. (本题 6 分) 解：(1)图略 ………… ………………………………3 分
(2) y 1 x 2 x 1 ………… ……………………………3 分
2
19. (本题 6 分) (1)解： ∵ AB 为⊙O 的弦， C 为劣弧 AB 的中点, AB 8
∴ OC AB 于 E∴ AE 1 AB 4 2
……1 分
又 ∵ AO 5 ∴ OE OA2 OE2 3
abc
D. sinA∶sinB∶sinC
FO E
B
C
D
第9题
1 10.现在把一张正方形纸片按如图方式剪去一个半径为 40 2厘米的圆面后得到如图纸片，且该
4
纸片所能剪出的最大圆形纸片刚好能与前面所剪的扇形纸片围成一圆锥表面，则该正方形纸
片的边长约为（）厘米﹒（不计损耗、重叠，结果精确到 1 厘米， 2≈1.41,
|t| （）
A.必在 t 轴的上方
B.必定与坐标轴相交
C.必在 y 轴的左侧
D.整个图像都在第四象限
9．如图，△ABC 的三边分别为 a、b、c，O 是△ABC 的外心，OD⊥BC，OE⊥ACA，OF⊥AB，
则 OD∶OE∶OF＝（ A. a∶b∶c C. cosA∶cosB∶cosC
）
111
B. ∶ ∶
D
Q
E
A

2011年中考数学模拟试卷二人教新课标版

2011年中考数学模拟二一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．计算－2－1的结果是（）（A ）－1 （B ）1 （C ）3 （D ）－3 2．如左图，这个几何体的主视图是（）3．Rt 90ABC C BAC ∠∠在△中，＝，的角平分线AD 交BC 于点D ，2CD ＝，则点D 到AB 的距离是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．估计10＋1的值是（）A ．在2和3之间B ．在3和4之间C ．在4和5之间D ．在5和6之间5．《茂名日报》（2007年5月18日）报道，刚刚投产半年的茂名百万吨乙烯工程传来喜讯，正在创造全国最好的效益，每月为国家创利30 000万元，这个数用科学记数法表示是（）A ．3310⨯万元B ．4310⨯万元C ．40.310⨯万元D ．50.310⨯万元 6．设一元二次方程2750x -=的两个根分别是12x x ，，则下列等式正确的是（）A．12x x +=B．12x x += C．12x x +=D．12x x +=7．下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中A 8．不等式组11224(1)x x x -⎧⎪⎨⎪-<+⎩≤的解集是（）A ．23x <≤B ．23x -<<C ．23x -<≤D ．23x -<≤9．如图，一扇形纸片，圆心角AOB ∠为120，弦AB 的长为，用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（）A ．23cm B ．2π3cmC ．32cmD．3π2cm 10．在平行四边形ABCD中，点1A ，2A ，3A ，4A 和1C ，2C ，3C ，4C 分别是AB 和CD 的五等分点，点1B ，2B 和1D ，2D 分别是BC 和DA 的三等分点，已知四边形4242A B C D 的面积为1，则平行四边形ABCD 的面积为A ．B ．C ．D ．O1 2 3 4 C C C（） A ．2B ．35C ．53D ．1511．如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿M A B M →→→的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点M 的距离．．y 与时间x 之间关系的函数图象是（）12．如图，记抛物线21y x =-+的图象与x 正半轴的交点为A ，将线段OA 分成n 等份．设分点分别为1P ，2P ，…，1n P -，过每个分点作x 轴的垂线，分别与抛物线交于点1Q ，2Q ，…，1n Q -，再记直角三角形11OPQ ，122PP Q ，…的面积分别为1S ，2S ，…，这样就有21312n S n -=，22342n S n -=，…；记121n W S S S -=+++…，当n 越来越大时，你猜想W 最接近的常数是（） A ．23 B ．12 C ．13 D ．14二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．把答案填在题中横线上） 13．分解因式：分解因式：224a ab -= ．14．如图，PA 与半圆O 相切于点A ，如果∠P ＝35°，那么∠AOP ＝_____°． 15．如图，把矩形纸片OABC 放入平面直角坐标系中，使OA ，OC 分别落在x 轴，y 轴上，连结OB ，将纸片OABC 沿OB 折叠，使点A 落在点A '的位置．若OB =，1tan 2BOC =∠，则点A '的坐标为____________． 16．下图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是，平均数是． 17．如图，将矩形纸ABCD 的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形＝4厘米，则边AD 的长是___________厘米．三、解答题（本大题共7个小题，共57分.明过程或演算步骤）B ．C ．D ．18．（本小题满分7分）（1）计算：先化简，再求值：22(3)(2)(2)2x x x x +++--，其中13x =-．（2）解分式方程：解方程：11322x x x-+=--．19．（本小题满分7分）（1）如图，在平行四边形ABCD 中，B ∠，D ∠的平分线分别交对边于点E F ，，交四边形的对角线AC 于点G H ，．求证：A H C G =．（2）如图，PA ，PB 是⊙O 的切线，点A ，B 为切点，AC 是⊙O 的直径，∠ACB ＝70°．求∠P 的度数．20．（本小题满分8分）在一次数学活动中，黑板上画着如图所示的图形，活动前老师在准备的四张纸片上分别写有如下四个等式中的一个等式：①AB DC = ②ABE DCE ∠=∠ ③AE DE = ④A D ∠=∠ 小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张，再从剩下的纸片中随机抽取另一张．请结合图形解答下列两个问题：（1）当抽得①和②时，用①，②作为条件能判定BEC △是等腰三角形吗？说说你的理由；（2）请你用树状图或表格表示抽取两张纸片上的等式所有可能出现的结果（用序号表示），并求以已经抽取的两张纸片上的等式为条件，使BEC △不能．．构成等腰三角形的概率．21．（本小题满分8分）今年5月12日，四川汶川发生了里氏8.0级大地震，给当地人民造成了巨大的损失．“一方有难，八方支援”，我市锦华中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：A BD CE G H F信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300元；信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于．．48元，小于．．51元．请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：（1）求出（2）班与（3）班的捐款金额各是多少元；（2）求出（1）班的学生人数． 22．（本小题满分9分）如图，点A （m ，m ＋1），B （m ＋3，m －1）都在反比例函数xky =的图象上．（1）求m ，k 的值；（2）如果M 为x 轴上一点，N 为y 轴上一点，以点A ，B ，M ，N 为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN 的函数表达式． 23．（本小题满分9分）如图①，在边长为的正方形ABCD 中，E F ，是对角线AC 上的两个动点，它们分别从点A ，点C 同时出发，沿对角线以1cm/s 的相同速度运动，过E 作EH 垂直AC 交Rt ACD △的直角边于H ；过F 作FG 垂直AC 交Rt ACD △的直角边于G ，连接HG ，EB ．设HE ，EF ，FG ，GH 围成的图形面积为1S ，AE ，EB ，BA 围成的图形面积为2S （这里规定：线段的面积为0）．E 到达C F ，到达A 停止．若E 的运动时间为s x ，解答下列问题：（1）当08x <<时，直接写出以E F G H ，，，为顶点的四边形是什么四边形，并求x 为何值时，12S S =．（2）①若y 是1S 与2S 的和，求y 与x 之间的函数关系式．（图②为备用图） ②求y 的最大值．24．（本小题满分9分）如图，已知平面直角坐标系xoy 中，有一矩形纸片OABC ，O 为坐标原点，AB x ∥轴，B （3，现将纸片按如图折叠，AD ，DE 为折痕，30OAD ∠=︒．折叠后，点O 落在点1O ，点C 落在点1C ，并且1DO 与1DC 在同一直线上．（1）求折痕AD 所在直线的解析式；（2）求经过三点O ，1C ，C 的抛物线的解析式；（3）若⊙P 的半径为R ，圆心P 在（2）的抛物线上运动，⊙P 与两坐标轴都相切时，求⊙P 半径R 的值．。

2011年中考模拟试卷数学试卷及答案(1)

2011年中考模拟试卷数学卷满分120分考试时间100分钟考生须知：※ 本试卷分试题卷和答题卷两部分．．※ 答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和准考证号．※ 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应． ※ 考试结束后，上交试题卷和答题卷．试题卷一、细心选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请你把正确选项前的字母填涂在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． 1．下列各组数中，互为相反数的是（ ▲ ）【原创】 A ．2和21 B ．︒30sin 和21- C ．2)2(-和2)2( D ．12-和21-2．如果代数式y x a 124-与ba yx +-3561时同类项，那么（ ▲ ）【原创】 A ．6,2-==b a B ．8,3-==b a C ．5,2-==b a D ．9,3-==b a 3．为了记录本月蔬菜价格的变化情况，应选用的统计图是（ ▲ ）【原创】 A ．扇形统计图 B ．条形统计图 C ．折线统计图 D ．都可以4．2011年3月18日，美国内布拉斯加州，沙丘鹤飞过升起的月亮。

美国航空航天局发布消息说，19日，月球将到达19年来距离地球最近位置，它与地球的距离仅有356578千米，从地球上观看，月球比远地点时面积增大14%，亮度增加30%，号称“超级月亮”。

其中356578千米精确到万位是（ ▲ ）【原创】A ．51057.3⨯ B ．61035.0⨯ C ．5106.3⨯ D ．5104⨯ 5．要得到二次函数122+--=x x y 的图象，则需将2)1(2+--=x y 的图象（ ▲ ）【原创】 A ．向右平移两个单位 B ．向下平移1个单位 C ．关于x 轴做轴对称变换 D ．关于y 轴做轴对称变换6．如果一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正三角形，俯视图是圆且中间有一点。

2011年浙江省宁波市中考数学复习试卷及解析

2011年浙江省宁波市中考数学复习试卷及解析班级____姓名___________得分______一、细心填一填1．－2的倒数=______；12的算术平方根是______；若a 的绝对值为２，则a=________。

2．写出－1和2之间的任意一个无理数：．3．在比例尺为1∶40000的地图上，某经济开发区的面积为220cm ，那么，该经济开发区的实际面积为 2m （用科学记数法表示）．4．随机抽查了某住宅小区4月份5天的用水量（单位：吨），结果分别是30、34、36、28、 32，那么，请你估计该小区4月份（30天）的总用水量约是吨． 5．已知在Rt△ABC 中，∠C =90°，sin A ＝21，则cos B =________。

6．二次函数y ＝(x －2)2＋1的顶点坐标是__________,对称轴是___________,当y 随x 的增大而减小时，自变量x 的取值范围是_____________，将该函数的图像沿x 轴向左平移两个单位长度，所得到的图像对应的函数解析式是____________________。

7.如图，D 、E 为△ABC 两边AB 、AC 的中点，将△ABC 沿线段DE 折叠，使点A 落在点F 处，若∠B=55°，则∠BDF= °。

8．如图，已知∠AOB = 30°，M 为OA 边上一点，以M 为圆心、2cm 为半径作⊙M .若点M 在OA 边上运动，则当OM = cm 时，⊙M 与OB 相切．第7题第8题第9题9．如图是一块由篱笆围起的面积为3π的等边三角形草地，一只羊拴在三角形顶点的柱子上，要使羊能够吃掉这块地上一半的草，则这条拴羊的绳子长至少为 _______。

10．根据下列表格的对应值：判断方程ax 2+bx+c ＝0（a ≠0，a ，b ，c 为常数）一个解x 的范围是_______________。

2011年中考模拟试卷数学卷及答案

2011年中考模拟试卷数学卷及答案
请同学们注意：
1、本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分为120分，考试时间为100分钟;
2、所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必题号对应。

一.仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分)
1.下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
2.在函数中，自变量x的取值范围是( )
A. B. C. le; D. ge;
3.我国在2009到2011三年中，各级政府投入医疗卫生领域资金达8500亿元人民币.将”8500亿元”用科学记数法表示为( )
A. 元
B. 元
C. 元
D. 元
4.某住宅小区六月份1日至6日每天用水量变化情况如折线图所示，那么这6天的平均用水量是( )
A.30吨
B. 31 吨
C.32吨
D.33吨
5. 如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，
ang;A=75o，ang;C=45o，
那么sinang;AEB的值为( )
A. B. C. D.
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2011年江北区数学学科中考模拟试题(2)

24 1 63 7524 1 63 752011年江北区数学学科中考模拟试题注意事项：1．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共26题，试卷满分120分，考试时间120分钟。

2．考生务必将密封线内的项目填写清楚，答题请用蓝、黑色墨水的钢笔或圆珠笔。

一、选择题（每小题3分，共36分） 1）A．2-B ．2C D ．2．下面是一位同学做的四道题： ①633a a a =+；②6332)(y x xy =；③632x x x =⋅；④a a a -=÷-2)(. 其中做对的一道题是（）A.①B.②C.③D.④ 3.生物学家发现一种病毒的长度约为0．000043毫米，数据0．000043用科学记数法表示的结果为（）A.54.310-⨯B.44.310-⨯C.40.4310-⨯D.44310-⨯ 4.在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A. 等边三角形B. 平行四边形C.等腰梯形D.菱形 5.如图，△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则cos ∠ABC 等于（）A.55 B.552 C.5 D.326.如图，已知⊙O 的半径为10，弦12,AB =M 是AB 上任意一点，则线段OM 的长可能是（） A ．5 B ．7 C ．9 D ．11第5题图第6题图第7题图 7.如图，将34⨯的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分（小正方形之间至少要有一条边相连）恰好能．．．折成一个正方体，OAB M需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是（） A. 7 B.6 C. 5D. 48. 如图，抛物线与两坐标轴的交点分别为（-1，0），（2，0），（0，2），则当2y >时，自变量x 的取值范围是（） A ．102x << B ． 01x <<C ．112x << D.12x -<<第8题图 9.某篮球队队员共16人，每人投篮6次，且下表为其投进球数的次数分配表。

2011年宁波数学中考试卷(试题和答案)

宁波市2011年初中毕业生学业考试数学试题抛物线2y ax bx c =++的顶点坐标为24(,)24b ac b a a--．试题卷 Ⅰ一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．下列各数中是正整数的是(A)1- (B) 2 (C)0.52．下列计算正确的是 (A)632)(a a =(B) 422a a a =+ (C)a a a 6)2()3(=⋅ (D)33=-a a3．不等式1x >在数轴上表示正确的是(B)(C) (D)4．据宁波市统计局公布的第六次人口普查数据，本市常住人口760.57万人，其中760.57万人用科学记数法表示为(A)5106057.7⨯人 (B)6106057.7⨯人 (C) 7106057.7⨯人 (D) 71076057.0⨯人 5．平面直角坐标系中，与点)3,2(-关于原点中心对称的点是(A))2,3(- (B))2,3(- (C))3,2(- (D))3,2( 67．一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是(A)4 (B) 5 (C) 6 (D) 7（第6题） (A)(B)(C)(D)(第8题)8．如图所示，AB∥CD，∠E＝37°，∠C＝20°，则∠EAB 的度数为(C) 63°9．如图，某游乐场一山顶滑梯的高为h ，滑梯的坡角为α (A)sin h α (B)tan h α (C)cos h α(D)αsin ⋅h 10．如图，Rt △ABC 中，∠ACB =90°，22==BC AC ,若把Rt △ABC 绕边AB 所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为(A)4π (B) (C)8π (D)11．如图，⊙O 1 的半径为１，正方形ABCD 的边长为6，点O 2为正方形ABCD 的中心，O 1O 2垂直AB 于P 点，O 1O 2 =8．若将⊙O 1绕点P 按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O 1与正方形ABCD 的边只有一个公共点的情况一共出现(A)3次 (B)5次 (C)6次 (D)7次12．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为mcm ，宽为n cm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是(A)4m cm (B)4n cm (C) 2(m +n ) cm (D)4(m -n ) cm试题卷 Ⅱ二、填空题（每小题3分，共18分） 13．实数27的立方根是 ▲ ．n(第1O2OADBC（第11P (第9题)αhl(第18题)14．因式分解：y xy -= ▲ ．15．甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差，统计如下表：则射击成绩最稳定的选手是 ▲ ． (填“甲”、“乙”、“丙”中的一个)16．将抛物线2x y ＝的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为 ▲ ． 17．如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 、E 是△ABC 内两点，AD 平分∠BAC ，∠EBC =∠E =60°，若BE =6cm ，DE =2cm ，则BC = ▲ cm ． 18．如图，正方形1112A B PP 的顶点1P 、2P在反比例函数2(0)y x x=>的图象上，顶点1A 、1B 分别在x 轴、y2(0)y x x=>的图象上，顶点2A 在x三、解答题（本大题有8小题，共66分）19．（本题6分）先化简，再求值：)1()2)(2(a a a a -+-+，其中5=a .20．（本题6分）在一个不透明的袋子中装有3个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球1个，摸出一个球记下颜色后放回．．，再摸出一个球，请用列表法或画树状图法求两次都摸到红球的概率．21．（本题6分）请在下列三个2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将(第17题)ADBE C22．（本题8分）图①表示的是某综合商场今年1～5月的商品各月销售总额的情况，图②表示的是商场服装．．部．各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图①、图②，解答下列问题：（1）来自商场财务部的数据报告表明，商场1～5月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将图①中的统计图补充完整．（2）商场服装．．部．5月份的销售额是多少万元？（3）小刚观察图②后认为，5月份商场服装．．部．的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？请说明理由．23．（本题8分）如图，在□ABCD 中，E 、F 分别为边AB 、CD 的中点，BD 是对角线，过A 点作AG ∥BD 交CB 的延长线于点G ．（1）求证：DE ∥BF ；（2）若∠G =90°，求证：四边形DEBF 是菱形．24．（本题10分）我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元．相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%，90%．（1）若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？月份商场服装部．．．各月销售额占商场当月销售 0商场各月销售总额统计图1 2月份 (第22题)图②图① ABC DG EF (第23题)（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低，并求出最低费用．25．（本题10分）阅读下面的情景对话，然后解答问题：（1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题：“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题？（2）在Rt△ABC 中，∠ACB ＝90°，AB=c ，AC =b ，BC =a ，且b a >，若Rt△ABC 是奇异三角形，求::a b c ；（3）如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点(不与点A 、B 重合)，D 是半圆ADB 的中点，C 、D 在直径AB 两侧，若在⊙O 内存在点E ，使得AE =AD ，① 求证：△ACE 是奇异三角形；② 当△ACE 是直角三角形时，求∠AOC 的度数．26．（本题12分）如图，平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为(2,2)-,点B 的坐标为(6,6)，小明：那直角三角形中是否存在奇异三角形呢？老师：我们新定义一种三角形，两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形．(第25题)AB抛物线经过A、O、B三点，连结OA、OB、AB，线段AB交y轴于点E．（1）求点E的坐标；（2）求抛物线的函数解析式；（3）点F为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），直线EF与抛物线交于M、N 两点（点N在y轴右侧），连结ON、BN，当点F在线段OB上运动时，求△BON面积的最大值，并求出此时点N的坐标；（4）连结AN，当△BON面积最大时，在坐标平面内求使得△BOP与△OAN相似（点B、O、P分别与点O、A、N对应）的点P的坐标．宁波市2011年初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共36分）二、填空题（每小题3分，共18分）三、解答题(共66分)注： 1. 阅卷时应按步计分，每步只设整分；2. 如有其它解法，只要正确，都可参照评分标准，各步相应给分.19．解：原式=224a a a -+- 2分 4-=a 4分当5=a 时，原式=45-=1 6分 20．解：树状图如下：列表如下：白黄红红黄白红黄白红黄白第一次第二次3分则P（两次都摸到红球）=91．6分21每种情况2分，共6分(只需3种) 22．解：(1)75806590100410=----（万元）20406080商场各月销售总额统计图1 2(2) 5月份的销售额是8.12%1680=⨯（万元） 6分(3) 4月份的销售额是75.12%1775=⨯（万元），∵8.1275.12< ∴不同意他的看法 8分23．解：(1)在□ABCD 中，AB ∥CD ，AB =CD∵E 、F 分别为边AB 、CD 的中点 ∴DF =21DC ，BE =21AB ∴DF ∥BE ，DF =BE 2分 ∴四边形DEBF 为平行四边形 3分 ∴DE ∥BF 4分 (2) 证明： ∵AG ∥BD∴∠G=∠DBC=90° ∴△DBC 为直角三角形 5分又∵F 为边CD 的中点∴BF =21CD =DF 7分又∵四边形DEBF 为平行四边形∴四边形DEBF 是菱形 8分24．解：(1) 设购买甲种树苗x 株，乙种树苗y 株，则列方程组⎩⎨⎧=+=+210003024800y x y x 2分解得⎩⎨⎧==300500y x答：购买甲种树苗500株，乙种树苗300株. 4分 (2) 设购买甲种树苗z 株，乙种树苗)800(z -株，则列不等式 800%88)800%(90%85⨯≥-+z z 6分解得320≤z 7分答：甲种树苗至多购买320株.（3）设甲种树苗购买m 株，购买树苗的费用为W 元，则240006)800(3024+-=-+=m m m W 8分∵06<- ∴W 随m 的增大而减小 ∵3200≤<m∴当320=m 时，W 有最小值. 9分 22080320624000=⨯-=W 元答：当选购甲种树苗320株，乙种树苗480株时，总费用最低为22080元. 10分 25．解：(1) 真命题 2分(2) 在Rt △ABC 中，222c b a =+∵ 0>>>a b c∴2222b a c +>，2222c b a +<∴若Rt △ABC 为奇异三角形,一定有2222c a b += 3分∴)(22222b a a b ++= ∴222a b = 得a b 2=∵22223a a b c =+= ∴a c 3=∴3:2:1::=c b a 5分 (3) ①∵AB 是⊙O 的直径 ∴∠ACB =∠ADB =90°在Rt △ACB 中，222AB BC AC =+ 在Rt △ADB 中，222AB BD AD =+ ∵点D 是半圆ADB 的中点 ∴AD= BD∴AD=BD 6分∴ 22222AD BD AD AB =+=∴2222AD CB AC =+ 7分又∵AD AE CE CB ==, ∴2222AE CE AC =+∴△ACE 是奇异三角形 8分 ②由①可得△ACE 是奇异三角形 ∴2222AE CE AC =+ 当△ACE 是直角三角形时由（2）可得3:2:1::=CE AE AC 或1:2:3::=CE AE AC （Ⅰ）当3:2:1::=CE AE AC 时，3:1:=CE AC 即3:1:=CB AC ∵︒=∠90ACB ∴︒=∠30ABC∴︒=∠=∠602ABC AOC 9分（Ⅱ）当1:2:3::=CE AE AC 时，1:3:=CE AC 即1:3:=CB AC ∵︒=∠90ACB ∴︒=∠60ABC∴︒=∠=∠1202ABC AOC∴AOC ∠的度数为︒︒12060或． 10分26．解：(1) 设n mx y +=将点)6,6(),2,2(B A -代入得 ⎩⎨⎧=+=+-6622n m n m得3,21==n m ∴321+=x y当0=x 时，3=y ． ∴)3,0(E 3分（2）设抛物线的函数解析式为bx ax y +=2，将)6,6(),2,2(B A -代入得⎩⎨⎧=+=-6636224b a b a 解得21,41-==b a∴抛物线的解析式为x x y 21412-=． 6分过点N 作x 轴的垂线NG ，垂足为G ，交OB 于点Q ，过B 作BH ⊥x 轴于H ，设)2141,(2x x x N -，则),(x x Q 则BQ N Q O N BO N S S S ∆∆∆+=GH QN OG QN ⨯⨯+⨯⨯=2121 )(21GH OG QN +⨯⨯=OH QN ⨯⨯=2162141212⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--=x x x x x 29432+-=427)3(432+--=x )60(<<x 7分 ∴当3=x 时，△BON 面积最大，最大值为427， 8分此时点N 的坐标为)43,3(． 9分（4）解：过点A 作AS ⊥GQ 于S∵)6,6(),2,2(B A -,N )43,3(∴∠AOE =∠OAS=∠BOH = 45°, OG =3，NG =43，NS =45，AS =5 在Rt △SAN 和Rt △NOG 中 ∴tan ∠SAN =tan ∠NOG =41∴∠SAN=∠ NOG∴∠OAS -∠SAN=∠BOG -∠NOG∴∠OAN=∠BON 10分 ∴ON 的延长线上存在一点P ，使△BOP ∽△OAN ∵),2,2(-A N )43,3( 在Rt △ASN 中， AN =417522=+SN AS 当△BOP ∽△OAN 时AN OP OA OB = 41752226OP= 得OP =41715 过点P 作PT ⊥x 轴于点T ∴△OPT ∽△ONG ∴41==OG NG OT PT 设),4(t t P ∴=+22)4(t t 2)41715( 415,41521-==t t （舍）∴点P 的坐标为)415,15( 11分将△OPT 沿直线OB 翻折，可得出另一个满足条件的点)15,415('P由以上推理可知，当点P 的坐标为)415,15(或)15,415(时，△BOP 与△OAN 相似． 12分(学生无此说明不扣宁波2011年中考数学试卷点评宁波2011年中考数学试卷点评，试题覆盖面广，题量适当，结构合理，难度适中，区分度明显，内容新颖，表述科学。

2011年宁波海曙区中考模拟数学试卷

新世纪教育网精品资料版权所有@新世纪教育网2011年宁波七中保送生推荐考试数学答案（2011.5）13. )1(-a a 14. 3≤x 15. （3,0） 16. 7或3 17. 3218. 5 三、解答题（共66分）19. 2,521===x x m 20.(1)略（2）AB=45 21. （1）树状图如图（列表略）P ∴（两个球都是白球）2163==（2）设应添加x 个红球，由题意得1233x x +=+ 解得3x =（经检验是原方程的解）答：应添加3个红球．22. (1)略 (2) C 的坐标为(4,0); (3) 该几何体底面圆的半径长为45 23. （1）96895)191215225(91+=++++=x y x y 即（2）由题意有y ＞x ，解得x ＜17，小明在前5场比赛中总分的最大值应为17×5-1=84分；（3）由题意，小明在这10场比赛中得分至少为18×10+1=181分，设他在第10场比赛中的得分为S ，则有84+（22+15+12+19）+S≥181，解得S≥29，所以小明在第10场比赛中得分的最小值应为29分24. 解：（1）y y ⎧=+⎪⎨=⎪⎩解得：2x y =⎧⎪⎨=⎪⎩∴点P 的坐标为(2，)（2）将0y =代入y =+ 0+=∴ 4x =，即OA =4做PD ⊥OA 于D ，则OD =2，PD∵ tan ∠POA = ∠POA =60° ∵ OP 4= ∴△POA 是等边三角形．（3）① 当0<t ≤4时，如图1当4<t <8时，S =－3832t +43t －83=－383(t －316)2+338 t =316时，S 最大=338 ∵338>23，∴当t =316时，S 最大=33825．（1）PQ 是矩形ABCD 中BC AD ,的中点，︒=∠==∴90,2121APF AF AD AP ，︒=∠∴30AFP ， 363=⨯=∴AP PF ︒=∠∴60FAD ，︒=∠=∠∴3021FAD DAE ， cm ADAE 3830cos =︒=∴（2）431==AD DP ，832==∴AD AP5481222=-=∴FP AEF AED EF DE ∠=∠=, , FGE AED ∠=∠, FEG FGE ∠=∠∴， GF EF =∴,设x DE =，则x GF =ABCDP QE FG新世纪教育网精品资料版权所有@新世纪教育网APG ∆ ∽ADE ∆,AD AP DE PG =∴, x PG 32=∴ 5432=+∴x x ，5512=∴x 5301222=+=∴DE AD AE （3） 12212-=n nAE 当n 越来越大时，AE 越来越接近于12． 26. （1）由题意C （0，－3），12=-ab，∴ 抛物线的解析式为y = ax 2－2ax －3（a ＞0），过M 作MN ⊥y 轴于N ，连结CM ，则MN = 1，5=CM ，∴ CN = 2，于是m =－1．同理可求得B （3，0），∴ a ×32－2－2a ×3－3 = 0，得 a = 1， ∴ 抛物线的解析式为y = x 2－2x －3．（2）由（1）得 A （－1，0），E （1，－4），D （0，1）． ∴ 在Rt △BCE 中，23=BC ，2=CE ，∴313==OD OB ，3223==CE BC ，∴ CE BC OD OB =，即 CEODBC OB =，∴ Rt △BOD ∽Rt △BCE ，得 ∠CBE =∠OBD =β，因此 sin （α－β）= sin （∠DBC －∠OBD ）= sin ∠OBC =22=BC CO ．（3）显然 Rt △COA ∽Rt △BCE ，此时点P 1（0，0）．过A 作AP 2⊥AC 交y 正半轴于P 2，由Rt △CAP 2 ∽Rt △BCE ，得)31,0(2P ．过C 作CP 3⊥AC 交x 正半轴于P 3，由Rt △P 3CA ∽Rt △BCE ，得P 3（9，0）．故在坐标轴上存在三个点P 1（0，0），P 2（0，1∕3），P 3（9，0），使得以P 、A 、C 为顶点的三角形与△BCE 相似．。

2011浙江宁波北仑中考数学模拟试题试卷.doc

第二学期初三学业考试模拟试题数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分） 1．-2的绝对值是（）（A ）－2 （B ）2 （C ）21 （D ）21- 2. 信息时代，“网上冲浪”已成为人们生活中不可缺少的一部分，预计到2010年，我国网民数有望突破2亿人，下面关于“2亿”的说法错误的是（）（A ）这是一个精确数. （B ）这是一个近似数. （C ）２亿用科学计数法可表示为8102⨯. （D ）2亿精确到亿位. 3．下列运算中，正确的是（）（A ）23=-m m （B ）()n m n m +=-- （C ）()632m m =- （D ）133=÷m m4．配方法解方程0122=--x x ，变形结果正确的是（）（A ）43)21(2=-x （B ）43)41(2=-x（C ）1617)41(2=-x （D ）169)41(2=-x5．下列图中，是正方体展开图的为（）（A ）（B ）（C ）（D ） 6．将直角三角形的各边都扩大2倍后，得到的三角形是（）（A ）锐角三角形. （B ）直角三角形. （C ）钝角三角形. （D ）不能确定.7．已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为1和4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距O 1O 2的取值范围在数轴上表示正确的是（）（A ）（B ）（C ）（D ）8．下列命题中，是真命题的是（）（A ）两条对角线相等的四边形是矩形. （B ）平分弦的直径垂直于这条弦.（C ）不确定事件发生的概率是0. （D ）顺次连结等腰梯形各边中点而成的四边形是菱形. 9. 如图，⊙O 上有两点A 与P ，若P 点在圆上匀速运动一周,那么弦AP 的长度d 与时间t 的关系可能是下列图形中的（）(第9题图) （A ） ① （B ）③ （C ）②或④ （D ）①或③10. 有边长相同的正三角形、正方形、正六边形、正八边形的地砖，要求至少用两种不同的地砖作镶嵌 (两种地砖的不同拼法视为同一种组合), 则不同组合方案共有（）（A ） 3种（B ）4种（C ）5种（D ）6种11. 已知二次函数c bx ax y ++=2（0>a ，0<b ）的图象与一次函数1+=x y 的图象相交于A （1x ，1y ），B （2x ，2y ）且21x x <，若024>+-c b a ，0<+-c b a ，则1x 的值应满足（）（A ）231-<<-x （B ）121-<<-x （C ）011<<-x （D ）101<<x12. 如图，AB 是半圆O 的直径，C 、D 、E 三点在半圆上，H 、K 是直径AB 上的点，若∠AHC=∠DHB ，∠DKA=∠EKB ，已知弧AC 为30°，弧BE 为70°，则∠HDK =（）（A ）30° （B ） 40° （C ）70° （D ） 80° 二、填空题（每小题3分，共18分） 13.8-的立方根14．用反证法证明“如果同位角不相等，那么这两条直线不平行”的第一步应假设15．如图是小明学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图，则围成这个灯罩的铁皮的面积为 2cm .（不考虑接缝等因素，计算结果用π表示）第15题图第16题图 (第17题图)16．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=900，BC=6，点D 为BC 中点，将△ABD 绕点A 按逆时针方向旋转1200得到△AB′D′，则点D 在旋转过程中所经过的路程为（保留两个有效数字）．17.将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（m ，n ）表示第第12题图第18题图排m ，从左到右第n 个数，如（4，3）表示实数8，则表示实数15的有序实数对是；表示实数2010的有序实数对是．18. 在y 轴右侧且平行于y 轴的直线l 被反比例函数xy 1=（0>x ）与函数21+=x y （0>x ）所截，当直线l 向右平移4个单位时，直线l 被两函数图象所截得的线段扫过的面积为平方单位．三、解答题（共66分）19.先化简，再求值：21244422--++÷+--x xx x x x x ，其中22-=x ．20．解不等式组33213(1)8x x x x-⎧+≥⎪⎨⎪--<-⎩，并将解集在数轴上表示出来．21．一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，每个球上面分别标有1，2，3，4．小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球（不放回去），再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球．（1）请你用画树状图或列表格的方法求出所有可能的结果；（2）求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率．22．“勤劳”是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做些力所能及的家务. 王刚同学在本学期开学初对部分同学寒假在家做家务的时间进行了抽样调查（时间取整数小时），所得数据统计如下表：时间分组 0.5~20.5 20.5~40.540.5~60.560.5~80.580.5~100.5频数2025301510（1）抽取样本的容量是 . （2）根据表中数据补全图中的频数分布直方图. （3）样本的中位数所在时间段的范围是 . （4）若该学校有学生1260人，那么大约有多少学生在寒假做家务的时间在40.5~100.5小时之间？23. 如图，把一张长10cm ，宽8cm 的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无-3-2-1123第22题图盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）．（1）要使长方体盒子的底面积为482cm，那么剪去的正方形的边长为多少？（2）你感到折合而成的长方体盒子的侧面积会不会有更大的情况？如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由；24．如图，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，A B′与CD交于点E．（1）试找出一个与△AED全等的三角形，并加以证明；（2）若AB=8，DE=3为线段AC上任意一点，PG⊥AE于G，PH⊥EC于H．试求PG+PH的值，并说明理由．第24题图第25题图25．已知：如图，在△ABC中，AB=AC,AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M,经过B,M两点的⊙O 交BC于点G,交AB于点F,FB恰为⊙O的直径.（1）求证：AE与⊙O相切；（2）当BC=4,cosC=31时，求⊙O的半径.26.如图1，在平面直角坐标系中，二次函数)0(2>++=acbxaxy的图象的顶点为D点，与 y 轴交于C点，与x轴交于A、B两点， A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），OB＝OC ，tan∠ACO＝31．（1）求这个二次函数的表达式．（2）经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．（3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度．（4）如图2，若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，△APG的面积最大？求出此时P点的坐标和△APG的最大面积.第23题图图1 图2中考数学模拟试卷参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案BADDABADDBBB二、填空题（每小题3分，共18分）13． -2 ； 14．两直线平行 15． π300 ； 16． 6.3 ； 17．（63，57） (对1个给2分)； 18． 8 ；三、解答题（共66分） 19.（本小题6分）解：2x x1x 2x 4x 4x 4x 22--++÷+--当x ＝2－2时， =()()()2212222--++⨯-+-x x x x x x x原式=-226分 =221---+x xx x =21-x 4分 20．（本小题8分）解：由①得3x ≤， 2分由②得x ＞-2， 4分∴原不等式组的解集是23x -<≤． 6分在数轴上表示为： 8分21. （本小题6分）解：（1）根据题意列表如下：1 2 3 4 1 （1，2）（1，3）（1，4） 2 （2，1）（2，3）（2，4） 3 （3，1）（3，2）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）由以上表格可知：有12种可能结果 3分（注：用其它方法得出正确的结果，也给予相应的分值）（2）在（1）中的12种可能结果中，两个数字之积为奇数的只有2种，所以，P （两个数字之积是奇数）21126==． 6分 22．（本小题9分）（1）100 2分）（2）如图 4分）（3）40.5~60.56分）（4）30+15+10100×1260=693 （8分）答：大约有693名学生在寒假做家务的时间在40.5~100.5小时之间9分）23. （本小题8分）-3 -2 -1 0 1 2 3解：（1）设正方形的边长为x cm ，则(102)(82)48x x --=． 2分即2980x x -+=．解得18x =（不合题意，舍去），21x =． 3分∴剪去的正方形的边长为1cm ． 4分（2）有侧面积最大的情况．设正方形的边长为x cm ，盒子的侧面积为y cm 2， 5分则y 与x 的函数关系式为：2(102)2(82)y x x x x =-+-．即2836y x x =-+．（ 04x << ） 6分改写为2981842y x ⎛⎫=--+ ⎪⎝⎭．∴当 2.25x =时，40.5y =最大． 7分即当剪去的正方形的边长为2.25cm 时，长方体盒子的侧面积最大为40.5cm 2． 8分24．（本小题8分）解：（1）AED CEB '△≌△ 1分证明：四边形ABCD 为矩形，90B C BC AD B B D ''∴==∠=∠=∠=，°，又B EC DEA '∠=∠，∴AED CEB '△≌△． 4分（2）由已知得：EAC CAB ∠=∠且CAB ECA ∠=∠EAC ECA ∴∠=∠ 835AE EC ∴==-=在ADE △中，4AD = 延长HP 交AB 于M 则PM AB ⊥PG PM ∴=4PG PH PM PH HM AD ∴+=+=== 8分（注：用其它方法得出正确的结果，也给予相应的分值）(连PE,等积变形，整体代换)25. （本小题9分）（1）证明：连结OM ，则OM OB =．∴12∠=∠． ∵BM 平分ABC ∠． ∴13∠=∠． ∴23∠=∠．∴OM BC ∥． 2分 ∴AMO AEB ∠=∠．在ABC △中，AB AC =，AE 是角平分线， ∴AE BC ⊥． ∴90AEB ∠=°． ∴90AMO ∠=°． ∴OM AE ⊥．∴AE 与O ⊙相切． 4分（2）解：在ABC △中，AB AC =，AE 是角平分线，∴12BE BC ABC C =∠=∠，． ∵14cos 3BC C ==，，∴11cos 3BE ABC =∠=，． 5分在ABE △中，90AEB ∠=°， ∴6cos BEAB ABC==∠． 6分设O ⊙的半径为r ，则6AO r =-． ∵OM BC ∥，∴AOM ABE △∽△． 7分∴OM AOBE AB =． ∴626r r -=．解得32r =． 9分26. （本小题12分）(1）由已知得：C （0，－3），A （－1，0）将A 、B 、C 三点的坐标代入得⎪⎩⎪⎨⎧-==++=+-30390c c b a c b a 解得：⎪⎩⎪⎨⎧-=-==321c b a所以这个二次函数的表达式为：322--=x x y 3分（2）存在，F 点的坐标为（2，－3）易得D （1，－4），所以直线CD 的解析式为：3--=x y∴E 点的坐标为（－3，0） 4分 ∵以A 、C 、E 、F 为顶点的四边形为平行四边形∴F 点的坐标为（2，－3）或（―2，―3）或（－4，3） 5分代入抛物线的表达式检验，只有（2，－3）符合∴存在点F ，坐标为（2，－3） 6分（3）如图，①当直线MN 在x 轴上方时，设圆的半径为R （R>0），则N （R+1，R ），代入抛物线的表达式，解得2171+=R 7分 ②当直线MN 在x 轴下方时，设圆的半径为r （r>0），则N （r+1，－r ），代入抛物线的表达式，解得2171+-=r 8分∴圆的半径为2171+或2171+-．（4）过点P 作y 轴的平行线与AG 交于点Q ，易得G （2，－3），直线AG 为1--=x y ． 9分设P （x ，322--x x ），则Q （x ，－x －1），PQ 22++-=x x ． 10分3)2(212⨯++-=+=∆∆∆x x S S S GPQ APQ APG 11分当21=x 时，△APG 的面积最大此时P 点的坐标为⎪⎭⎫ ⎝⎛-415,21，827的最大值为APG S ∆． 12分RRrr 11NNMMAB DOxy。

2011年数学中考模拟试卷及答案

命题人：张晓云 2011年数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列四个数中，小于0的是（）（A ）-2. （B ）0. （C ）1. （D ）3. 2.下列运算正确的是（）A ．523a a a =+B ．632a a a =⋅C ．22))((b a b a b a -=-+ Ｄ．222)(b a b a +=+3．右边的几何体是由五个大小相同的正方体组成的，它的正视图为（）4.两圆的半径分别为2和5，圆心距为7，则这两圆的位置关系为（）（A ）外离. （B ）外切. （C ）相交. （D ）内切.5. 二次函数2)1(2+-=x y 的最小值是（）（A ）2 （B ）1 （C ）-1 （D ）-2 6．下列命题中不成立的是（）A ．矩形的对角线相等B ．三边对应相等的两个三角形全等C ．两个相似三角形面积的比等于其相似比的平方D ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形7.下列四个点中，有三个点在同一反比例函数xk y =的图象上，则不在这个函数图象上的点是 ( )A ．(5，1)B ．(－1，5)C ．(35，3) D ．(－3，35-)（第2题）8.已知圆锥的底面半径为5cm ，侧面积为65πcm2，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图5）所示），则sin θ的值为（）（A ）125 （B ）135 （C ）1310 （D ）13129.如图，四边形ABCD 中，AB=BC ，∠ABC=∠CDA=90°，BE ⊥AD 于点E ，且四边形ABCD 的面积为8，则BE=（） A ．2 B ．3 C ．22D ．2310. 如图，动点P 从点A 出发，沿线段AB 运动至点B 后，立即按原路返回.点P 在运动过程中速度大小不变.则以点A 为圆心，线段AP 长为半径的圆的面积S 与点P 的运动时间t 之间的函数图象大致为（）二、填空题（每小题3分，共30分）11.新建的北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91000位观众，将91000用科学记数法表示为 . 12．分解因式241a -= ． 13.当x = 时，分式1x x+没有意义． 14.如图，AB//CD,CE 平分∠ACD ，若∠1=250，那么∠2的度数是 . 15.在一个不透明的袋子中有2个黑球、3个白球，它们除颜色外其他均相同.充分摇匀后,先摸出1个球不放回,再摸出1个球,那么两个球都是黑球的概率为 . 16如图，沿倾斜角为30的山坡植树，要求相邻两棵树的水平距离AC 为2m ，那么相邻两棵树的斜坡距离AB 为 m 。

2011年中考模拟试卷数学试卷及答案(5)

2011年中考模拟试卷数学卷考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟。

2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号。

3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。

4.考试结束后，上交试题卷和答题卷试题卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案. 1. 如果)0(1≠-=b ba，那么a ，b 两个实数一定是（）【原创】 A. 一正一负 B. 相等的数 C.互为相反数 D.互为倒数2. 下列调查适合普查的是（）【原创】 A ．调查2011年3月份市场上西湖龙井茶的质量B ．了解萧山电视台188热线的收视率情况C ．网上调查萧山人民的生活幸福指数D ．了解全班同学身体健康状况3. 函数，一次函数和正比例函数之间的包含关系是（）【原创】4. 已知下列命题：①同位角相等；②若a>b>0，则11a b<；③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；④抛物线y=x 2-2x 与坐标轴有3个不同交点；⑤边长相等的多边形内角都相等。

从中任选一个命题是真命题的概率为（）【改编】 A.15 B. 25 C.35 D.455. 已知点A （x ，y ）在函数2x y -=的图象上，那么点A 应在平面直角坐标系中的（）A.x 轴上B. y 轴上C. .x 轴正半轴上D.原点【原创】6. 我校数学教研组有25名教师，将他们的年龄分成3组，在24～36岁组内有8名教师，那么这个小组的频率是（）【原创】 A. 0.12 B. 0.32 C. 0.38 D. 3.1257. （）8. 如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（）【改编】 A ． a ＞c B ．b ＞c C ．4a 2+b 2=c 2D ．a 2+b 2=c 29. 如图，在菱形ABCD 和菱形BEFG 中，点A 、B 、E 在同一直线上，P 是线段DF 的中点，连结PG ，PC 。

2011年宁波市中考数学完整解析版

`2011年浙江省宁波市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、（2011浙江宁波，1，3）下列各数中是正整数的是（）A 、－1B 、2C 、0.5D 、2考点：实数。

分析：根据实数的分类：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧无理数分数负有理数正有理数整数有理数实数0，可逐一分析、排除选选项，解答本题；解答：解：A 、－1是负整数；故本选项错误； B 、2是正整数，故本选项正确； C 、0.5是小数，故本选项错误； D 、2是无理数，故本选项错误；故选B ．点评：本题主要考查了实数的定义，要求掌握实数的范围以及分类方法．2、（2011浙江宁波，2，3）下列计算正确的是（） A 、（a 2）3＝a 6 B 、a 2+a 2＝a 4 C 、（3a ）•（2a ）2＝6a D 、3a －a ＝3 考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法。

专题：计算题。

分析：根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A 、（a 2）3＝a 2×3＝a 6，故本选项正确； B 、应为a 2+a 2＝2a 2，故本选项错误；C 、应为（3a ）•（2a ）2＝（3a ）•（4a 2）＝12a 1+2＝12a 3，故本选项错误；D 、应为3a －a ＝2a ，故本选项错误．故选A ．点评：本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．3、（2011浙江宁波，3，3）不等式x ＞1在数轴上表示为（）考点：在数轴上表示不等式的解集。

专题：数形结合。

【初中数学】浙江省宁波市2011年初中毕业生学业考试数学模拟试卷人教版

宁波市2011年初中毕业生学业考试数学模拟试卷考生须知：1、本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间120分钟。

2、答题前，必须仔细阅读卷首语，然后在答题卷规定区域内填写姓名和准考证号。

3、所有答案都必须做在答题卷指定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。

试题卷Ⅰ一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．宁波市轨道交通1号线一期工程批复总投资123.88亿元,工程已于2009年6月全面开工建设，建设工期为5年，到2014年通车试运营。

其中123.88亿元用科学记数法表示为（ ▲ ） A 、81088.123⨯元 B 、10102388.1⨯元 C 、10102.1⨯元 D 、111012388.0⨯元 2．下列是我国几所大学的校徽图案，其中小圆内主题图案是轴对称的是（ ▲ ）3.下列各式计算结果正确的（ ▲ ）A 、a ＋a ＝a 2B 、（3a ）2＝6a 2C 、（a ＋1）2＝a 2＋1D 、a ·a ＝a 24．下列判断中，你认为正确的是（ ▲ ） A ．0的倒数是0B.2π是分数125．学校艺术节有19位同学参加独唱比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛。

某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，她只需知道这19位同学成绩的（ ▲ ）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差6.下列几何体的主视图与众不同的是 ( ▲ )7.OA)1,3(-，半径为1，那么⊙O 与⊙A 的位置关系是 ( ▲ )A ．内含B ．内切C ．相交D ．外切8.一个直角三角形两边长分别为3和4，则它的面积为（ ▲ ）273A B C DA.6B.12C.6或10D.6或9．若常数k 满足一元二次方程x 2+kx+4=0有实数根，则k 的值不可以．．．取（ ▲ ） A. 52 B. 3.5 C.-4 D. -510. 在算式2012201120102009⨯⨯⨯中，你估计哪一个因数值减小1导致乘积减小最大？A 、2009 B 、2010 C 、2011 D 、2012 （ ▲ ） 11.如图，正方形ABCD 的边长为3厘米，正方形AEFG 的边长为1厘米。

2011年宁波市各区市中考数学模拟试卷3

数学试题参考答案及评分标准二、填空题（每小题3分，共18分) 第17题图中单位与题中的单位出错，批改时按“时”算答案为；按“秒”算答案为16200，不过此答案无实际意义。

批改时两种答案均对。

三、解答题（共66分)注： 1．阅卷时按步计分,每步设整分;2．如有其它解法，只要正确，都可参照评分标准,各步相应给分．19．解:y x yx y x +---222 =y x yx y x y x +--+-2))(( 2分=y x y x +-+2 3分 = y x 2+- 4分当x =3，y =2时,原式=143=+- 5分 20．解：由03=--x a 得3+=x a 1分由123=+b x 得231xb -=2分 0>a ,1>b⎪⎩⎪⎨⎧>->+∴123103x x 3分由①得3->x 4分由②得31-<x 5分 313-<<-∴x 6分21．解：(1) 小丽抽取的样本有代表性 1分全市应届初三毕业生的视力的平均值为4.4 2分①②（2）如图（图略) 5分中位数所在范围是1.4—4.4 7分（3)视力符合要求的人数为2002014000⨯=1400 9分22．解：（1)设抛物线的解析式为)1)(2(-+=x x a y 1分抛物线经过点C （3，10))13)(23(10-+=∴a 1=∴a 3分 2)1)(2(2-+=-+=∴x x x x y 4分（2）把抛物线22-+=x x y 向下平移4个单位后得抛物线2l 的解析式为：62-+=x x y C 点对应的点D 为（3，6） 5分令0=y ，得062=-+x x ，解得2,321=-=x x ， 7分∴PQ=5，156521=⨯⨯=∴S 8分 23。

解：（1) (2） (3）注:每小题答案均不唯一，只须符合题目条件即可第(1）、（2)两小题各2分,第（3)小题3分 24．解:（1）连结OCOA=OB ，CA=CB ∴OC ⊥AB 2分 ∴直线AB 是⊙O 的切线 4分（2)过O 作OP ⊥EF 于P∴ EP=FP 5分EF=2FG ∴FP=FG EG ⊥AB∠∴FPO=∠FGA,又∠PFO=∠AFGP∴△OPF ≌△AGF 7分 ∴AF=FO=OC ，即AO=2OC ∴∠A= 30∴∠AOC= 60，∴∠AOB= 120AB=312，∴OC=6π12336-=-=∆OFD AOB S S S 扇形阴影 9分25．解：(1)设乙单独完成此项任务需x 天，则甲单独完成此项任务需)3(+x 天由题意得：xx 10433012⨯=+ 2分解方程得：50=x 3分经检验，50=x 是方程的根 4分8030=+x 5分答：甲单独完成任务需80天，乙单独完成任务需50天（2)乙企业生产的天数为)8550(m -天 7分（3)由（2)及题意得： 100)8550(4.2≤-+m m 9分解得:40≥m答：甲企业至少应生产40天 10分26.解：（1）C(3，4-),M(35，0） 2分(各1分） (2）∆BME 为直角三角形四边形OABC 是菱形，∴直线AC 是它的对称轴 3分 PE ⊥AC∴点P 和点E 、点O 与点B 都关于AC 对称 4分 ∴∠EBM=∠AOM= 90∴∆BME 为直角三角形 5分 (3）连结OE ，由对称性得∠PBM=∠EOM∠PBM=∠OAB ∠APB=∠AEO ∴∠EOM =∠OAB ∠EOM+∠EOA=90 ∴ ∠OAB +∠EOA= 90∴∠APB=∠AEO= 90 7分 B （3，1）∴OP=1 从而AP=4,∴ABP ∠tan =348分（4)如图2,连结OB 由题意知OP=OQ,∠POB=∠QOB,∴OB ⊥PQ ，由四边形OABC 是菱形知OB ⊥AC ，PQ ∥AC PE ⊥AC∴∠QPB = 90,∆PQE 为等腰三角形只可能是PE=PQ 9分由∆APE ∽∆AOB 得:PE=5)5(10t -， 10分由∆OPQ ∽∆O AC 得:PQ=5103t11分 ∴5)5(10t -= 5103t 解得：45=t 即当45=t 时 ∆PQE 为等腰三角形 12分。

2011年浙江省宁波中考数学试卷(Word及答案)

宁波市2011年初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共36分）二、填空题（每小题3分，共18分）三、解答题(共66分) 注： 1. 阅卷2. 如有其它解法，只要正确，都可参照评分标准，各步相应给分.19．解：原式=224a a a -+- 2分 4-=a 4分当5=a 时，原式=45-=1 6分 20．解：树状图如下：列表如下：3分则P （两次都摸到红球）=91． 6分21 每种情况2分，共 6分(只需3种)白黄红红黄白红黄白红黄白第一次第二次22．解：(1)75806590100410=----（万元）2分4分(2) 5月份的销售额是8.12%1680=⨯（万元） 6分 (3) 4月份的销售额是75.12%1775=⨯（万元），∵8.1275.12< ∴不同意他的看法 8分23．解：(1)在□ABCD 中，AB ∥CD ，AB =CD∵E 、F 分别为边AB 、CD 的中点∴DF =21DC ，BE =21AB ∴DF ∥BE ，DF =BE 2分∴四边形DEBF 为平行四边形 3分 ∴DE ∥BF 4分 (2) 证明： ∵AG ∥BD∴∠G=∠DBC=90° ∴△DBC 为直角三角形 5分又∵F 为边CD 的中点 ∴BF =21CD =DF 7分又∵四边形DEBF 为平行四边形∴四边形DEBF 是菱形 8分24．解：(1) 设购买甲种树苗x 株，乙种树苗y 株，则列方程组⎩⎨⎧=+=+210003024800y x y x 2分20 40 60 80商场各月销售总额统计图 1 2数试3（共6页）解得⎩⎨⎧==300500y x答：购买甲种树苗500株，乙种树苗300株. 4分 (2) 设购买甲种树苗z 株，乙种树苗)800(z -株，则列不等式 800%88)800%(90%85⨯≥-+z z 6分解得320≤z 7分答：甲种树苗至多购买320株.（3）设甲种树苗购买m 株，购买树苗的费用为W 元，则240006)800(3024+-=-+=m m m W 8分 ∵06<- ∴W 随m 的增大而减小 ∵3200≤<m∴当320=m 时，W 有最小值. 9分 22080320624000=⨯-=W 元答：当选购甲种树苗320株，乙种树苗480株时，总费用最低为22080元. 10分 25．解：(1) 真命题 2分(2) 在Rt △ABC 中，222c b a =+ ∵ 0>>>a b c∴2222b a c +>，2222c b a +<∴若Rt △ABC 为奇异三角形,一定有2222c a b += 3分 ∴)(22222b a a b ++= ∴222a b = 得a b 2=∵22223a a b c =+= ∴a c 3=∴3:2:1::=c b a 5分 (3) ①∵AB 是⊙O 的直径 ∴∠ACB =∠ADB =90°在Rt △ACB 中，222AB BC AC =+ 在Rt △ADB 中，222AB BD AD =+ ∵点D 是半圆ADB 的中点 ∴AD= BD∴AD=BD 6分 ∴ 22222AD BD AD AB =+=∴2222AD CB AC =+ 7分又∵AD AE CE CB ==,∴2222AE CE AC =+∴△ACE 是奇异三角形 8分 ②由①可得△ACE 是奇异三角形 ∴2222AE CE AC =+ 当△ACE 是直角三角形时由（2）可得3:2:1::=CE AE AC 或1:2:3::=CE AE AC （Ⅰ）当3:2:1::=CE AE AC 时，3:1:=CE AC 即3:1:=CB AC ∵︒=∠90ACB ∴︒=∠30ABC∴︒=∠=∠602ABC AOC 9分（Ⅱ）当1:2:3::=CE AE AC 时，1:3:=CE AC 即1:3:=CB AC ∵︒=∠90ACB ∴︒=∠60ABC∴︒=∠=∠1202ABC AOC∴AOC ∠的度数为︒︒12060或． 10分26．解：(1) 设n mx y +=将点)6,6(),2,2(B A -代入得 ⎩⎨⎧=+=+-6622n m n m得3,21==n m ∴321+=x y当0=x 时，3=y ． ∴)3,0(E 3分（2）设抛物线的函数解析式为bx ax y +=2，将)6,6(),2,2(B A -代入得⎩⎨⎧=+=-6636224b a b a 解得21,41-==b a∴抛物线的解析式为x x y 21412-=． 6分数试5（共6页）过点作轴的垂线，垂足为，交OB 于点Q ，过作⊥轴于，设)2141,(2x x x N -，则),(x x Q 则BQ N Q O N BO N S S S ∆∆∆+=GH QN OG QN ⨯⨯+⨯⨯=2121 )(21GH OG QN +⨯⨯=OH QN ⨯⨯=2162141212⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--=x x x x x 29432+-=427)3(432+--=x )60(<<x 7分 ∴当3=x 时，△BON 面积最大，最大值为427， 8分此时点N 的坐标为)43,3(． 9分（4）解：过点A 作AS ⊥GQ 于S∵)6,6(),2,2(B A -,N )43,3(∴∠AOE =∠OAS=∠BOH = 45°, OG =3，NG =43，NS =45，AS =5 在Rt △SAN 和Rt △NOG 中 ∴tan ∠SAN =tan ∠NOG =41∴∠SAN =∠ NOG∴∠OAS -∠SAN =∠BOG -∠NOG∴∠OAN =∠BON 10分 ∴ON 的延长线上存在一点P ，使△BOP ∽△OAN∵),2,2(-A N )43,3(在Rt △ASN 中， AN =417522=+SN AS 当△BOP ∽△OAN 时AN OP OA OB = 41752226OP= 得OP =41715 过点P 作PT ⊥x 轴于点T ∴△OPT ∽△ONG ∴41==OG NG OT PT 设),4(t t P ∴=+22)4(t t 2)41715( 415,41521-==t t （舍）∴点P 的坐标为)415,15( 11分将△OPT 沿直线OB 翻折，可得出另一个满足条件的点)15,415('P由以上推理可知，当点P 的坐标为)415,15(或)15,415(时，△BOP 与△OAN 相似． 12分(学生无此说明不扣分)。