冀教版2020年中考数学试卷新版3

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河北省2020年中考数学试题(解析版)

6.如图 1，已知 ABC ，用尺规作它的角平分线．
如图 2，步骤如下，
第一步：以 B 为圆心，以 a 为半径画弧，分别交射线 BA ， BC 于点 D ， E ；第二步：分别以 D ， E 为圆心，以 b 为半径画弧，两弧在 ABC 内部交于点 P ；
第三步：画射线 BP ．射线 BP 即为所求．
81012 变形得：
k
92 1112 1
k 8 10 12
9 19 1111111
8 10 12 8101012
8 10 12 10 ．
故选：B．
【点睛】本题考查了平方差公式的应用，灵活运用平方差公式是解题的关键．
10.如图，将 ABC 绕边 AC 的中点 O 顺时针旋转 180°．嘉淇发现，旋转后的 CDA 与 ABC 构成平行四
7.若 a ¹ b ，则下列分式化简正确的是（）
A.
a2 a b2 b
B.
a2 a b2 b
【答案】D
C. a2 a b2 b
D.
1 2
a
a
1b b
2
【解析】
【分析】
根据 a≠b，可以判断各个选项中的式子是否正确，从而可以解答本题．
【详解】∵a≠b，
∴
a b
2 2
a b
，选项
A
错误；
a b
∴a 0；
第二步：分别以
D
，
E
为圆心，大于
1 2
DE
的长为半径画弧，两弧在
ABC
内部交于点
P
；
∴ b 1 DE 的长； 2
第三步：画射线 BP ．射线 BP 即为所求．
综上，答案为： a 0 ； b 1 DE 的长， 2

冀教版2020年中考数学试卷新版

冀教版2020年中考数学试卷新版姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）在﹣1.732，，π，3.1 ，2+ ，3.212212221…这些数中，无理数的个数为（）A . 2B . 3C . 4D . 52. （2分）宇宙现在的年龄约为200亿年，200亿用科学记数法表示为（）A . 0.2×1011B . 2×1010C . 200×108D . 2×1093. （2分）如图，AB∥CD，射线AE交CD于点F，若∠1=115°，则∠2的度数是（）A . 55°B . 65°C . 75°4. （2分）如图所示的几何体是由七个相同的小正方体组合而成的，它的俯视图是（）A .B .C .D .5. （2分）若方程x2﹣2x+m=0没有实数根，则实数m为（）A . m≤1B . m＜1C . m＞16. （2分）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠C=16，则∠BOC的度数是（）A . 74B . 48C . 32D . 167. （2分）如图，已知向量、、，那么下列结论正确的是（）A . +=B . +=C . -=-D . +=-8. （2分）若点（a，y1）、（a+1，y2）在直线y=kx+1上，且y1＞y2 ，则该直线所经过的象限是（）A . 第一、二、三象限B . 第一、二、四象限C . 第二、三、四象限D . 第一、三、四象限二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）不等式组的整数解共有________个．10. （1分）已知实数a、b满足ab=1，a=2﹣b，则a2b+ab2=________11. （1分）如图，在正五边形ABCDE中，以BC为一边，在形内作等边△BCF，连结AF．则∠AFB的大小是________度．12. （1分）某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图，则表示“无所谓”的家长人数为________．13. （1分）如图，矩形ABCD中，BC=2，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°，点A，C分别落在点A′、C′处，并且点A′，C′，B在同一条直线上，则tan∠ABA′的值为________．14. （1分）若关于x,y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x-3y=6的解，则k等于________三、解答题 (共10题；共95分)15. （10分）计算。

2020年河北省中考数学试卷及解析

冀教版2020年中考数学试卷新版

冀教版2020年中考数学试卷新版一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）有理数﹣22 ，（﹣2）2 ， |﹣23|，﹣按从小到大的顺序排列是（）A . |﹣23|＜﹣22＜﹣＜（﹣2）2B . ﹣22＜﹣＜（﹣2）2＜|﹣23|C . ﹣＜﹣22＜（﹣2）2＜|﹣23|D . ﹣＜﹣22＜|﹣23|＜（﹣2）22. （2分）已知：am=7，bn= ，则（﹣a3mbn）2（amb2n）3的值为（）A . 1B . ﹣1C . 7D .3. （2分）如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BOD＝∠AOB＝90°．下列判断：①射线OF是∠BOE的角平分线；②∠DOE的补角是∠BOC；③∠AOC的余角只有∠COD；④∠DOE 的余角有∠BOE和∠COD；⑤∠COD＝∠BOE．其中正确的有（）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个4. （2分）若(a－1)：7＝4：5，则10a＋8之值为（）A . 54B . 66C . 74D . 805. （2分）若分式的值为0，则x的值为（）A . ±1B . 1C . －1D . 26. （2分）某次器乐比赛设置了6个获奖名额，共有ll名选手参加，他们的比赛得分均不相同．若知道某位选手的得分。

要判断他能否获奖，在下列ll名选手成绩的统计量中，只需知道（）A . 方差B . 平均数C . 众数D . 中位数7. （2分）已知二次函数y=3x2+c与正比例函数y=4x的图象只有一个交点，则c的值为（）A .B .C . 3D . 48. （2分）如图，正方形ABCD边长为2，E为AB边的中点，点F是BC边上一个动点，把△BEF沿EF向形内部折叠，点B的对应点为B′，当B′D的长最小时，BF长为（）A .B . ﹣1C .D .9. （2分）在实数π、、、sin30°，无理数的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式中错误的是（）A . a＜0B . c＞0C . b2-4ac＞0D . a+b+c＞0二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）已知∠A为锐角，且cosA≤，那么∠A的范围是________12. （1分）使有意义的x的取值范围是113. （1分）若一个多边形每个内角的度数都为150°，则这个多边形的边数为________．14. （1分）如图，把14个棱长为1cm的正方体木块，在地面上堆成如图所示的立体图形，然后向露出的表面部分喷漆，若1cm2需用漆2g，那么共需用漆________ g．15. （1分）若（a+2）2+|b﹣1|=0，则（b+a）2015=________．16. （1分）如图，过A点的一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则关于x的不等式kx+b＞2x的解集是________17. （1分）如图所示，在边长为9的正三角形ABC中，BD＝3，∠ADE＝60°，则AE 的长为________.18. （1分）我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，这个三角形给出了(a＋b)n(n＝1，2，3，4，……)的展开式的系数规律（按n的次数由大到小的顺序）：请依据上述规律，写出（x-2）2017展开式中含x2016项的系数是________．三、解答题 (共5题；共45分)19. （10分）计算：（1）（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）；（2）（a﹣1﹣）÷20. （15分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°．（1）先作∠ACB的平分线交AB边于点P，再以点P为圆心，PA长为半径作⊙P．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）请你判断（1）中BC与⊙P的位置关系，并证明你的结论．（3）若AB=4，AC=3，求出（1）中⊙P的半径．21. （5分）某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元／辆，小型汽车的停车费为4元／辆，现在停车场有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费230元，问中、小型汽车各有多少辆？22. （5分）如图,在△ABC中,∠BCA=90°,BC=1.5,点F,A,C在同一直线上,∠BAC=30°,DE⊥AB于点D,BE与AB的夹角∠EBD=60°,AD=1,过E点作AC的垂线,交AC 的反向延长线于F.求BE及EF的长.23. （10分）A、B两组卡片共5张，A中三张分别写有数字2，4，6，B中两张分别写有3，5，它们除数字外没有任何区别．（1）随机地从A中抽取一张，求抽到数字为2的概率；（2）随机地分别从A、B中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果．现制定这样一个游戏规则：若所选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？四、解答题（二） (共5题；共60分)24. （15分）我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩（满分为100分）如图所示．平均数中位数众数初中部85高中部85100（1）根据图示填写表格；（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．25. （10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，点B的坐标是（m，﹣4），连接AO，AO=5，sin∠AOC= ．（1）求反比例函数的解析式；（2）连接OB，求△AOB的面积．26. （10分）已知:如图,AB//CD,PB和PC分别平分∠ABC和∠DCB,AD过点P.（1）若AD⊥AB，求证:点P为AD的中点;（2）若CD=3，AB=4，求BC的长.27. （10分）综合题（1）如图1，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，求证：DC∥AB．（2）如图2，在⊙O中，直径AB=6，AB与弦CD相交于点E，连接AC、BD，若AC=2，求cosD的值．28. （15分）定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时，min{a，b}=b；当a＜b时，min{a，b}=a．如：min{1，﹣2}=﹣2，min{﹣1，2}=﹣1．（1）求min{x2﹣1，﹣2}；（2）已知min{x2﹣2x+k，﹣3}=﹣3，求实数k的取值范围；（3）已知当﹣2≤x≤3时，min{x2﹣2x﹣15，m（x+1）}=x2﹣2x﹣15．直接写出实数m 的取值范围．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共5题；共45分) 19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、23-1、23-2、四、解答题（二） (共5题；共60分)24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、。

2020年河北省中考数学试卷及答案解析

2020年河北省中考数学试卷一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1～10小题各3分，11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）如图，在平面内作已知直线m的垂线，可作垂线的条数有（）A．0条B．1条C．2条D．无数条2．（3分）墨迹覆盖了等式“x3x＝x2（x≠0）”中的运算符号，则覆盖的是（）A．+B．﹣C．×D．÷3．（3分）对于①x﹣3xy＝x（1﹣3y），②（x+3）（x﹣1）＝x2+2x﹣3，从左到右的变形，表述正确的是（）A．都是因式分解B．都是乘法运算C．①是因式分解，②是乘法运算D．①是乘法运算，②是因式分解4．（3分）如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（）A．仅主视图不同B．仅俯视图不同C．仅左视图不同D．主视图、左视图和俯视图都相同5．（3分）如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是a元/千克，发现这四个单价的中位数恰好也是众数，则a＝（）A ．9B ．8C ．7D ．66．（3分）如图1，已知∠ABC ，用尺规作它的角平分线．如图2，步骤如下，第一步：以B 为圆心，以a 为半径画弧，分别交射线BA ，BC 于点D ，E ；第二步：分别以D ，E 为圆心，以b 为半径画弧，两弧在∠ABC 内部交于点P ；第三步：画射线BP ．射线BP 即为所求．下列正确的是（）A ．a ，b 均无限制B ．a ＞0，b ＞12DE 的长 C ．a 有最小限制，b 无限制D ．a ≥0，b ＜12DE 的长7．（3分）若a ≠b ，则下列分式化简正确的是（） A ．a+2b+2=abB ．a−2b−2=abC ．a 2b 2=abD ．12a 12b =ab8．（3分）在如图所示的网格中，以点O 为位似中心，四边形ABCD 的位似图形是（）A ．四边形NPMQB ．四边形NPMRC ．四边形NHMQD ．四边形NHMR9．（3分）若(92−1)(112−1)k=8×10×12，则k ＝（）A ．12B ．10C ．8D ．610．（3分）如图，将△ABC 绕边AC 的中点O 顺时针旋转180°．嘉淇发现，旋转后的△CDA 与△ABC 构成平行四边形，并推理如下：小明为保证嘉洪的推理更严谨，想在方框中“∵CB ＝AD ，”和“∴四边形…”之间作补充，下列正确的是（）A ．嘉淇推理严谨，不必补充B ．应补充：且AB ＝CDC ．应补充：且AB ∥CD D ．应补充：且OA ＝OC11．（2分）若k 为正整数，则(k +k +⋯+k)k ︸k 个k=（）A ．k 2kB ．k 2k +1C ．2k kD ．k 2+k12．（2分）如图，从笔直的公路l 旁一点P 出发，向西走6km 到达l ；从P 出发向北走6km 也到达l ．下列说法错误的是（）A ．从点P 向北偏西45°走3km 到达lB ．公路l 的走向是南偏西45°C ．公路l 的走向是北偏东45°D．从点P向北走3km后，再向西走3km到达l13．（2分）已知光速为300000千米/秒，光经过t秒（1≤t≤10）传播的距离用科学记数法表示为a×10n千米，则n可能为（）A．5B．6C．5或6D．5或6或7 14．（2分）有一题目：“已知：点O为△ABC的外心，∠BOC＝130°，求∠A．”嘉嘉的解答为：画△ABC以及它的外接圆O，连接OB，OC．如图，由∠BOC＝2∠A＝130°，得∠A＝65°．而淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，∠A还应有另一个不同的值．”下列判断正确的是（）A．淇淇说的对，且∠A的另一个值是115°B．淇淇说的不对，∠A就得65°C．嘉嘉求的结果不对，∠A应得50°D．两人都不对，∠A应有3个不同值15．（2分）如图，现要在抛物线y＝x（4﹣x）上找点P（a，b），针对b的不同取值，所找点P的个数，三人的说法如下，甲：若b＝5，则点P的个数为0；乙：若b＝4，则点P的个数为1；丙：若b＝3，则点P的个数为1．下列判断正确的是（）A．乙错，丙对B．甲和乙都错C．乙对，丙错D．甲错，丙对16．（2分）如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案．现有五种正方形纸片，面积分别是1，2，3，4，5，选取其中三块（可重复选取）按图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是（）A．1，4，5B．2，3，5C．3，4，5D．2，2，4二、填空题（本大题有3个小题，共12分．17～18小题各3分；19小题有3个空，每空2分）17．（3分）已知：√18−√2=a√2−√2=b√2，则ab＝．18．（3分）正六边形的一个内角是正n边形一个外角的4倍，则n＝．19．（6分）如图是8个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作T m（m为1～8的整数）．函数y=kx（x＜0）的图象为曲线L．（1）若L过点T1，则k＝；（2）若L过点T4，则它必定还过另一点T m，则m＝；（3）若曲线L使得T1～T8这些点分布在它的两侧，每侧各4个点，则k的整数值有个．三、解答题（本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（8分）已知两个有理数：﹣9和5．（1）计算：(−9)+52；（2）若再添一个负整数m ，且﹣9，5与m 这三个数的平均数仍小于m ，求m 的值． 21．（8分）有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的A 区就会自动加上a 2，同时B 区就会自动减去3a ，且均显示化简后的结果．已知A ，B 两区初始显示的分别是25和﹣16，如图．如，第一次按键后，A ，B 两区分别显示：（1）从初始状态按2次后，分别求A ，B 两区显示的结果；（2）从初始状态按4次后，计算A ，B 两区代数式的和，请判断这个和能为负数吗？说明理由．22．（9分）如图，点O 为AB 中点，分别延长OA 到点C ，OB 到点D ，使OC ＝OD ．以点O 为圆心，分别以OA ，OC 为半径在CD 上方作两个半圆．点P 为小半圆上任一点（不与点A ，B 重合），连接OP 并延长交大半圆于点E ，连接AE ，CP ．（1）①求证：△AOE ≌△POC ；②写出∠l ，∠2和∠C 三者间的数量关系，并说明理由．（2）若OC ＝2OA ＝2，当∠C 最大时，直接指出CP 与小半圆的位置关系，并求此时S扇形EOD（答案保留π）．23．（9分）用承重指数w 衡量水平放置的长方体木板的最大承重量．实验室有一些同材质同长同宽而厚度不一的木板，实验发现：木板承重指数W 与木板厚度x （厘米）的平方成正比，当x ＝3时，W ＝3．（1）求W 与x 的函数关系式．（2）如图，选一块厚度为6厘米的木板，把它分割成与原来同长同宽但薄厚不同的两块板（不计分割损耗）．设薄板的厚度为x（厘米），Q＝W厚﹣W薄．①求Q与x的函数关系式；②x为何值时，Q是W薄的3倍？[注：（1）及（2）中的①不必写x的取值范围]24．（10分）表格中的两组对应值满足一次函数y＝kx+b，现画出了它的图象为直线l，如图．而某同学为观察k，b对图象的影响，将上面函数中的k与b交换位置后得另一个一次函数，设其图象为直线l'．x﹣10y﹣21（1）求直线l的解析式；（2）请在图上画出直线l'（不要求列表计算），并求直线l'被直线l和y轴所截线段的长；（3）设直线y＝a与直线l，l′及y轴有三个不同的交点，且其中两点关于第三点对称，直接写出a的值．25．（10分）系统找不到该试题26．（12分）如图1和图2，在△ABC中，AB＝AC，BC＝8，tan C=34．点K在AC边上，点M，N分别在AB，BC上，且AM＝CN＝2．点P从点M出发沿折线MB﹣BN匀速移动，到达点N时停止；而点Q在AC边上随P移动，且始终保持∠APQ＝∠B．（1）当点P在BC上时，求点P与点A的最短距离；（2）若点P在MB上，且PQ将△ABC的面积分成上下4：5两部分时，求MP的长；（3）设点P移动的路程为x，当0≤x≤3及3≤x≤9时，分别求点P到直线AC的距离（用含x的式子表示）；（4）在点P处设计并安装一扫描器，按定角∠APQ扫描△APQ区域（含边界），扫描器随点P从M到B再到N共用时36秒．若AK=94，请直接写出点K被扫描到的总时长．参考答案与试题解析一、选择题（本大题有16个小题，共42分．1～10小题各3分，11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）如图，在平面内作已知直线m的垂线，可作垂线的条数有（）A．0条B．1条C．2条D．无数条【解答】解：在平面内，与已知直线垂直的直线有无数条，所以作已知直线的垂线，可作无数条．故选：D．2．（3分）墨迹覆盖了等式“x3x＝x2（x≠0）”中的运算符号，则覆盖的是（）A．+B．﹣C．×D．÷【解答】解：∵x3x＝x2（x≠0），∴覆盖的是：÷．故选：D．3．（3分）对于①x﹣3xy＝x（1﹣3y），②（x+3）（x﹣1）＝x2+2x﹣3，从左到右的变形，表述正确的是（）A．都是因式分解B．都是乘法运算C．①是因式分解，②是乘法运算D．①是乘法运算，②是因式分解【解答】解：①x﹣3xy＝x（1﹣3y），从左到右的变形是因式分解；②（x+3）（x﹣1）＝x2+2x﹣3，从左到右的变形是整式的乘法，不是因式分解；所以①是因式分解，②是乘法运算．故选：C．4．（3分）如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（）A．仅主视图不同B．仅俯视图不同C．仅左视图不同D．主视图、左视图和俯视图都相同【解答】解：从正面看，两个几何体均为第一层和第二层都是两个小正方形，故主视图相同；从左面看，两个几何体均为第一层和第二层都是两个小正方形，故左视图相同；从上面看，两个几何体均为第一层和第二层都是两个小正方形，故俯视图相同．故选：D．5．（3分）如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是a元/千克，发现这四个单价的中位数恰好也是众数，则a＝（）A．9B．8C．7D．6【解答】解：由统计图可知，前三次的中位数是8，∵第四次又买的苹果单价是a元/千克，这四个单价的中位数恰好也是众数，∴a＝8，故选：B．6．（3分）如图1，已知∠ABC，用尺规作它的角平分线．如图2，步骤如下，第一步：以B为圆心，以a为半径画弧，分别交射线BA，BC于点D，E；第二步：分别以D，E为圆心，以b为半径画弧，两弧在∠ABC内部交于点P；第三步：画射线BP．射线BP即为所求．下列正确的是（）A ．a ，b 均无限制B ．a ＞0，b ＞12DE 的长 C ．a 有最小限制，b 无限制D ．a ≥0，b ＜12DE 的长【解答】解：以B 为圆心画弧时，半径a 必须大于0，分别以D ，E 为圆心，以b 为半径画弧时，b 必须大于12DE ，否则没有交点，故选：B ．7．（3分）若a ≠b ，则下列分式化简正确的是（） A ．a+2b+2=abB ．a−2b−2=abC ．a 2b 2=abD ．12a 12b =ab【解答】解：∵a ≠b ， ∴a+2b+2≠ab ，故选项A 错误；a−2b−2≠a b，故选项B 错误；a 2b 2≠a b，故选项C 错误； 12a 12b =ab ，故选项D 正确；故选：D ．8．（3分）在如图所示的网格中，以点O 为位似中心，四边形ABCD 的位似图形是（）A ．四边形NPMQB ．四边形NPMRC ．四边形NHMQD ．四边形NHMR【解答】解：∵以点O 为位似中心，∴点C 对应点M ，设网格中每个小方格的边长为1，则OC =√22+12=√5，OM =√42+22=2√5，OD =√2，OB =√32+12=√10，OA =√32+22=√13，OR =√22+12=√5，OQ ＝2√2，OP =√62+22=2√10，OH =√62+32=3√5，ON =√62+42=2√13， ∵OM OC=√5√5=2， ∴点D 对应点Q ，点B 对应点P ，点A 对应点N ，∴以点O 为位似中心，四边形ABCD 的位似图形是四边形NPMQ ，故选：A ． 9．（3分）若(92−1)(112−1)k=8×10×12，则k ＝（）A ．12B ．10C ．8D ．6【解答】解：方程两边都乘以k ，得（92﹣1）（112﹣1）＝8×10×12k ，∴（9+1）（9﹣1）（11+1）（11﹣1）＝8×10×12k ， ∴80×120＝8×10×12k ， ∴k ＝10．故选：B ．10．（3分）如图，将△ABC 绕边AC 的中点O 顺时针旋转180°．嘉淇发现，旋转后的△CDA 与△ABC 构成平行四边形，并推理如下：小明为保证嘉洪的推理更严谨，想在方框中“∵CB ＝AD ，”和“∴四边形…”之间作补充，下列正确的是（）A ．嘉淇推理严谨，不必补充B．应补充：且AB＝CDC．应补充：且AB∥CDD．应补充：且OA＝OC【解答】解：∵CB＝AD，AB＝CD，∴四边形ABCD是平行四边形，故选：B．=（）11．（2分）若k为正整数，则(k+k+⋯+k)k︸k个kA．k2k B．k2k+1C．2k k D．k2+k=（（k•k）k＝（k2）k＝k2k，【解答】解：(k+k+⋯+k)k︸k个k故选：A．12．（2分）如图，从笔直的公路l旁一点P出发，向西走6km到达l；从P出发向北走6km 也到达l．下列说法错误的是（）A．从点P向北偏西45°走3km到达lB．公路l的走向是南偏西45°C．公路l的走向是北偏东45°D．从点P向北走3km后，再向西走3km到达l【解答】解：如图，由题意可得△P AB是腰长6km的等腰直角三角形，则AB＝6√2km，则PC＝3√2km，则从点P向北偏西45°走3√2km到达l，选项A错误；则公路l的走向是南偏西45°或北偏东45°，选项B，C正确；则从点P向北走3km后，再向西走3km到达l，选项D正确．故选：A．13．（2分）已知光速为300000千米/秒，光经过t秒（1≤t≤10）传播的距离用科学记数法表示为a×10n千米，则n可能为（）A．5B．6C．5或6D．5或6或7【解答】解：当t＝1时，光传播的距离为1×300000＝300000＝3×105（千米），则n＝5；当t＝10时，光传播的距离为10×300000＝3000000＝3×106（千米），则n＝6．因为1≤t≤10，所以n可能为5或6，故选：C．14．（2分）有一题目：“已知：点O为△ABC的外心，∠BOC＝130°，求∠A．”嘉嘉的解答为：画△ABC以及它的外接圆O，连接OB，OC．如图，由∠BOC＝2∠A＝130°，得∠A＝65°．而淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，∠A还应有另一个不同的值．”下列判断正确的是（）A．淇淇说的对，且∠A的另一个值是115°B．淇淇说的不对，∠A就得65°C．嘉嘉求的结果不对，∠A应得50°D．两人都不对，∠A应有3个不同值【解答】解：如图所示：∠A还应有另一个不同的值∠A′与∠A互补．故∠A′＝180°﹣65°＝115°．故选：A．15．（2分）如图，现要在抛物线y＝x（4﹣x）上找点P（a，b），针对b的不同取值，所找点P的个数，三人的说法如下，甲：若b＝5，则点P的个数为0；乙：若b＝4，则点P的个数为1；丙：若b＝3，则点P的个数为1．下列判断正确的是（）A．乙错，丙对B．甲和乙都错C．乙对，丙错D．甲错，丙对【解答】解：y＝x（4﹣x）＝﹣x2+4x＝﹣（x﹣2）2+4，∴抛物线的顶点坐标为（2，4），∴在抛物线上的点P的纵坐标最大为4，∴甲、乙的说法正确；若b＝3，则抛物线上纵坐标为3的点有2个，∴丙的说法不正确；故选：C．16．（2分）如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案．现有五种正方形纸片，面积分别是1，2，3，4，5，选取其中三块（可重复选取）按图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是（）A ．1，4，5B ．2，3，5C ．3，4，5D ．2，2，4【解答】解：当选取的三块纸片的面积分别是1，4，5时，围成的直角三角形的面积是√1×√42=√42，当选取的三块纸片的面积分别是2，3，5时，围成的直角三角形的面积是√2×√32=√62；当选取的三块纸片的面积分别是3，4，5时，围成的三角形不是直角三角形；当选取的三块纸片的面积分别是2，2，4时，围成的直角三角形的面积是√2×√22=√42， ∵√62＞√42， ∴所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是2，3，5，故选：B ．二、填空题（本大题有3个小题，共12分．17～18小题各3分；19小题有3个空，每空2分）17．（3分）已知：√18−√2=a √2−√2=b √2，则ab ＝ 6 ．【解答】解：原式＝3√2−√2=a √2−√2=b √2，故a ＝3，b ＝2，则ab ＝6．故答案为：6．18．（3分）正六边形的一个内角是正n 边形一个外角的4倍，则n ＝ 12 ．【解答】解：正六边形的一个内角为：(6−2)×180°6=120°，∵正六边形的一个内角是正n 边形一个外角的4倍， ∴正n 边形一个外角为：120°÷4＝30°， ∴n ＝360°÷30°＝12．故答案为：12．19．（6分）如图是8个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作T m（m为1～8的整数）．函数y=kx（x＜0）的图象为曲线L．（1）若L过点T1，则k＝﹣16；（2）若L过点T4，则它必定还过另一点T m，则m＝5；（3）若曲线L使得T1～T8这些点分布在它的两侧，每侧各4个点，则k的整数值有7个．【解答】解：（1）∵每个台阶的高和宽分别是1和2，∴T1（﹣16，1），T2（﹣14，2），T3（﹣12，3），T4（﹣10，4），T5（﹣8，5），T6（﹣6，6），T7（﹣4，7），T8（﹣2，8），∵L过点T1，∴k＝﹣16×1＝﹣16，故答案为：﹣16；（2）∵L过点T4，∴k＝﹣10×4＝﹣40，∴反比例函数解析式为：y=−40 x，当x＝﹣8时，y＝5，∴T5在反比例函数图象上，∴m＝5，故答案为：5；（3）若曲线L过点T1（﹣16，1），T8（﹣2，8）时，k＝﹣16，若曲线L过点T2（﹣14，2），T7（﹣4，7）时，k＝﹣14×2＝﹣28，若曲线L过点T3（﹣12，3），T5（﹣8，5）时，k＝﹣12×3＝﹣36，若曲线L 过点T 4（﹣10，4），T 5（﹣8，5）时，k ＝﹣40， ∵曲线L 使得T 1～T 8这些点分布在它的两侧，每侧各4个点， ∴﹣36＜k ＜﹣28，∴整数k ＝﹣35，﹣34，﹣33，﹣32，﹣31，﹣30，﹣29共7个， ∴答案为：7．三、解答题（本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20．（8分）已知两个有理数：﹣9和5．（1）计算：(−9)+52；（2）若再添一个负整数m ，且﹣9，5与m 这三个数的平均数仍小于m ，求m 的值．【解答】解：（1）(−9)+52=−42=−2；（2）根据题意得，−9+5+m3＜m ，∴﹣4+m ＜3m ， ∴m ﹣3m ＜4， ∴﹣2m ＜4， ∴m ＞﹣2， ∵m 是负整数， ∴m ＝﹣1．21．（8分）有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的A 区就会自动加上a 2，同时B 区就会自动减去3a ，且均显示化简后的结果．已知A ，B 两区初始显示的分别是25和﹣16，如图．如，第一次按键后，A ，B 两区分别显示：（1）从初始状态按2次后，分别求A ，B 两区显示的结果；（2）从初始状态按4次后，计算A ，B 两区代数式的和，请判断这个和能为负数吗？说明理由．【解答】解：（1）A 区显示的结果为：25+2a 2，B 区显示的结果为：﹣16﹣6a ；（2）这个和不能为负数，理由：根据题意得，25+4a 2+（﹣16﹣12a ）＝25+4a 2﹣16﹣12a ＝4a 2﹣12a +9； ∵（2a ﹣3）2≥0， ∴这个和不能为负数．22．（9分）如图，点O 为AB 中点，分别延长OA 到点C ，OB 到点D ，使OC ＝OD ．以点O 为圆心，分别以OA ，OC 为半径在CD 上方作两个半圆．点P 为小半圆上任一点（不与点A ，B 重合），连接OP 并延长交大半圆于点E ，连接AE ，CP ．（1）①求证：△AOE ≌△POC ；②写出∠l ，∠2和∠C 三者间的数量关系，并说明理由．（2）若OC ＝2OA ＝2，当∠C 最大时，直接指出CP 与小半圆的位置关系，并求此时S扇形EOD（答案保留π）．【解答】解：（1）①在△AOE 和△POC 中， {OA =OP∠AOE =∠POC OE =OC， ∴△AOE ≌△POC （SAS ）； ②∵△AOE ≌△POC ， ∴∠E ＝∠C ， ∵∠1+∠E ＝∠2， ∴∠1+∠C ＝∠2；（2）当∠C 最大时，直接指出CP 与小半圆相切，如图，∵OC＝2OA＝2，∴OC＝2OP，∵CP与小半圆相切，∴∠OPC＝90°，∴∠OCP＝30°，∴∠DOE＝∠OPC+∠OCP＝120°，∴S扇形ODE =120π×22360=43π．23．（9分）用承重指数w衡量水平放置的长方体木板的最大承重量．实验室有一些同材质同长同宽而厚度不一的木板，实验发现：木板承重指数W与木板厚度x（厘米）的平方成正比，当x＝3时，W＝3．（1）求W与x的函数关系式．（2）如图，选一块厚度为6厘米的木板，把它分割成与原来同长同宽但薄厚不同的两块板（不计分割损耗）．设薄板的厚度为x（厘米），Q＝W厚﹣W薄．①求Q与x的函数关系式；②x为何值时，Q是W薄的3倍？[注：（1）及（2）中的①不必写x的取值范围]【解答】解：（1）设W＝kx2（k≠0）．∵当x＝3时，W＝3，∴3＝9k，解得k=1 3，∴W与x的函数关系式为W=13x 2；（2）①设薄板的厚度为x厘米，则厚板的厚度为（6﹣x）厘米，∴Q＝W厚﹣W薄=13（6﹣x）2−13x2＝﹣4x+12，即Q与x的函数关系式为Q＝﹣4x+12；②∵Q是W薄的3倍，∴﹣4x+12＝3×13x 2，整理得，x2+4x﹣12＝0，解得，x1＝2，x2＝﹣6（不合题意舍去），故x为2时，Q是W薄的3倍．24．（10分）表格中的两组对应值满足一次函数y＝kx+b，现画出了它的图象为直线l，如图．而某同学为观察k，b对图象的影响，将上面函数中的k与b交换位置后得另一个一次函数，设其图象为直线l'．x﹣10y﹣21（1）求直线l的解析式；（2）请在图上画出直线l'（不要求列表计算），并求直线l'被直线l和y轴所截线段的长；（3）设直线y＝a与直线l，l′及y轴有三个不同的交点，且其中两点关于第三点对称，直接写出a的值．【解答】解：（1）∵直线l ：y ＝kx +b 中，当x ＝﹣1时，y ＝﹣2；当x ＝0时，y ＝1，∴{−k +b =−2b =1，解得{k =3b =1， ∴直线l 的解析式为y ＝3x +1；∴直线l ′的解析式为y ＝x +3；（2）如图，解{y =x +3y =3x +1得{x =1y =4， ∴两直线的交点为（1，4），∵直线l ′：y ＝x +3与y 轴的交点为（0，3），∴直线l '被直线l 和y 轴所截线段的长为：√12+(4−3)2=√2；（3）把y ＝a 代入y ＝3x +1得，a ＝3x +1，解得x =a−13；把y ＝a 代入y ＝x +3得，a ＝x +3，解得x ＝a ﹣3；当a ﹣3+a−13=0时，a =52，当12（a ﹣3+0）=a−13时，a ＝7，当12（a−13+0）＝a ﹣3时，a =175， ∴直线y ＝a 与直线l ，l ′及y 轴有三个不同的交点，且其中两点关于第三点对称，则a 的值为52或7或175．25．（10分）系统找不到该试题26．（12分）如图1和图2，在△ABC 中，AB ＝AC ，BC ＝8，tan C =34．点K 在AC 边上，点M ，N 分别在AB ，BC 上，且AM ＝CN ＝2．点P 从点M 出发沿折线MB ﹣BN 匀速移动，到达点N 时停止；而点Q 在AC 边上随P 移动，且始终保持∠APQ ＝∠B ．（1）当点P 在BC 上时，求点P 与点A 的最短距离；（2）若点P 在MB 上，且PQ 将△ABC 的面积分成上下4：5两部分时，求MP 的长；（3）设点P 移动的路程为x ，当0≤x ≤3及3≤x ≤9时，分别求点P 到直线AC 的距离（用含x 的式子表示）；（4）在点P 处设计并安装一扫描器，按定角∠APQ 扫描△APQ 区域（含边界），扫描器随点P 从M 到B 再到N 共用时36秒．若AK =94，请直接写出点K 被扫描到的总时长．【解答】解：（1）如图1中，过点A 作AH ⊥BC 于H ．∵AB ＝AC ，AH ⊥BC ，∴BH ＝CH ＝4，∠B ＝∠C ，∴tan ∠B ＝tan ∠C =AH BH =34，∴AH ＝3，AB ＝AC =√AH 2+BH 2=√32+42=5．∴当点P 在BC 上时，点P 到A 的最短距离为3．（2）如图1中，∵∠APQ ＝∠B ，∴PQ ∥BC ，∴△APQ ∽△ABC ，∵PQ 将△ABC 的面积分成上下4：5，∴S △APQS △ABC =（AP AB ）2=49，∴AP AB =23， ∴AP =103， ∴PM ＝AP ＝AM =103−2=43．（3）当0≤x ≤3时，如图1﹣1中，过点P 作PJ ⊥CA 交CA 的延长线于J ．∵PQ ∥BC ，∴AP AB =PQ BC ，∠AQP ＝∠C ， ∴x+25=PQ 8， ∴PQ =85（x +2），∵sin ∠AQP ＝sin ∠C =35，∴PJ ＝PQ •sin ∠AQP =2425（x +2）．当3＜x ≤9时，如图2中，过点P 作PJ ⊥AC 于J ．同法可得PJ ＝PC •sin ∠C =35（11﹣x ）．（4）由题意点P 的运动速度=936=14单位长度/秒．当3＜x ≤9时，设CQ ＝y ．∵∠APC ＝∠B +∠BAP ＝∠APQ +∠CPQ ，∠APQ ＝∠B ， ∴∠BAP ＝∠CPQ ，∵∠B ＝∠C ，∴△ABP ∽△PCQ ，∴AB CP =BP CQ ， ∴511−x =x−3y ，∴y =−15（x ﹣7）2+165， ∵−15＜0， ∴x ＝7时，y 有最大值，最大值=165，∵AK =94，∴CK ＝5−94=114＜165 当y =114时，114=−15（x ﹣7）2+165，解得x ＝7±32， ∴点K 被扫描到的总时长＝（114+6﹣3）÷14=23秒．。

冀教版2020年中考数学试卷新版 (3)

冀教版2020年中考数学试卷新版姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列说法正确的是（）A . 若|a|=﹣a，则a＜0B . 若a=b，m是有理数，则 =C . 式子3xy2﹣4x3y+12是七次三项式D . 若a＜0，ab＜0，则b＞02. （2分）1纳米=0.000 000 001米，则2.5纳米应表示为（）米．A . 2.5×10﹣8B . 2.5×10﹣9C . 2.5×10﹣10D . 2.5×1093. （2分）如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线相交于O,下列结论正确的是（）A . ∠1>∠2B . ∠1=∠2C . ∠1<∠2D . 不能确定∠1与∠2的大小关系4. （2分）如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝27°，则∠2的度数是（）A . 53°B . 63°C . 73°D . 27°5. （2分）下列运算正确的是（）A . a2+a3=a5B . a（b﹣1）=ab﹣aC . 3a﹣1=D . （3a2﹣6a+3）÷3=a2﹣2a6. （2分）如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P（ a，b），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为（）A . （a﹣2，b+3）B . （a﹣2，b﹣3）C . （a+2，b+3）D . （a+2，b﹣3）7. （2分）如图，已知A（4，0）、B（0，4），从点P（2，0）射出的光线经直线AB反向后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是（）A .B . 6C .D .8. （2分）在“经典诵读”比赛活动中，某校10名学生参赛成绩如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法正确的是（）A . 众数是90分B . 中位数是95分C . 平均数是95分D . 方差是159. （2分）下列命题是真命题的是（）A . 任意抛掷一只一次性纸杯，杯口朝上的概率为B . 在一次抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖100次就一定会中奖C . 从1至9这九个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是D . 一运动员投4次篮，有2次投中，则该运动员的投一次篮投中的概率一定是10. （2分）（2015•大庆）某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（）A . 7，7B . 8，7.5C . 7，7.5D . 8，611. （2分）如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M，N两点．设AC=2，BD=1，AP=x，△CMN的面积为y，则y关于x 的函数图象大致形状是（）A .B .C .D .12. （2分）观察一串数：0，2，4，6，….第n个数应为（）A . 2（n－1）B . 2n－1C . 2（n＋1）D . 2n＋1二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）使有意义的x的取值范围是________．14. （1分）若梯形中位线被它的两条对角线分成三等分，则梯形的两底之比为________．15. （1分）（2013•沈阳）在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）关于原点对称的点的坐标是________16. （1分）（2015•赤峰）如图，AB是⊙O的直径，OB=3，BC是⊙O的弦，∠ABC的平分线交⊙O于点D，连接OD，若∠BAC=20°，则的长等于________.17. （1分）用如图所示的扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是4cm，底面周长是6πcm，则扇形的半径为________．18. （1分）已知图，正方形ABCD，M是BC延长线上一点，过B作BE⊥DM于点E，交DC于点F，过F作FG∥BC交BD于点G，连接GM，若S△EFD= DF2 ， AB=4 ，则GM=________．三、解答题 (共8题；共65分)19. （5分）计算：．20. （10分）用适当的方法解下列方程：（1）3x(x＋3)＝2(x＋3);（2）2x2－6x－3＝0.21. （5分）如图,在▱ABCD中,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,连接AF,CE.求证:AF=CE.22. （5分）解不等式组；并写出解集中的整数解．23. （5分）（2016•泸州）如图，为了测量出楼房AC的高度，从距离楼底C处60 米的点D（点D与楼底C在同一水平面上）出发，沿斜面坡度为i=1：的斜坡DB前进30米到达点B，在点B处测得楼顶A的仰角为53°，求楼房AC的高度（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈ ，计算结果用根号表示，不取近似值）．24. （10分）星期天的早晨，小明步行从家出发，到离家1050m的书店买书．出发1分钟后，他到达离家150m的地方，又过一分钟后，小明加快了速度．如图，是小明从家出发后，小明离家的路程y（米）与他行驶时间x（分钟）之间的函数图象．根据图象回答问题：（1）直接写出点A的坐标，并求线段AB所在的直线的函数关系式．（2）求小明出发多长时间后，离书店还剩250米的路程？25. （10分）如图，⊙O与Rt△ABC的直角边AC和斜边AB分别相切于点C、D，与边BC相交于点F，OA与CD相交于点E，连接FE并延长交AC边于点G．（1）求证：DF∥AO；（2）若AC=6，AB=10，求CG的长．26. （15分）如图，抛物线y= x2+bx+c与y轴交于点C（0，﹣4），与x轴交于点A，B，且B点的坐标为（2，0）．（1）求该抛物线的解析式．（2）若点P是AB上的一动点，过点P作PE∥AC，交BC于E，连接CP，求△P CE面积的最大值．（3）若点D为OA的中点，点M是线段AC上一点，且△OMD为等腰三角形，求M点的坐标．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共65分) 19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、。

冀教版2020年中考数学试卷I卷 (3)

冀教版2020年中考数学试卷I卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）a与﹣2互为相反数，那么a是（）A . 2B . ﹣2C . ﹣D .2. （2分）截至目前，广东省今年共报告13例寨卡病毒病例，寨卡病毒是一种通过蚊虫叮咬进行传播的虫蝶病毒，典型的症状包括急性起病的地热、斑丘疹、关节疼痛（主要累及手、足小关节）、结膜炎，其他症状包括肌痛、头痛、眼眶痛及无力，易导致新生儿小头症，其直径为0.00000002米，用科学记数法表示为（）A . 2×107米B . 2×108米C . 2×10﹣7米D . 2×10﹣8米3. （2分）（2017·台州）如图，点P是∠AOB平分线上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD=2，则点P到边OA 的距离是（）A . 1B . 2C .D . 44. （2分）已知∠α＝35°19′，则∠α的余角等于（）A . 144°41′B . 144°81′C . 54°41′D . 54°81′5. （2分）下列各数：3.141592，﹣，0.16，，﹣π，2.010010001，…（相邻两个1之间0的个数逐次加1），，，0.2 ，，是无理数的有（）个．A . 2B . 3C . 4D . 56. （2分）如图,在平面直角坐标系中,点B,C,E在y轴上,Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE,若点C的坐标为(0,1),AC=2,则这种变换可以是（）A . △ABC绕点C顺时针旋转90°,再向下平移3个单位长度B . △ABC绕点C顺时针旋转90°,再向下平移1个单位长度C . △ABC绕点C逆时针旋转90°,再向下平移1个单位长度D . △ABC绕点C逆时针旋转90°,再向下平移3个单位长度7. （2分）汽车是人们出行的一种重要的交通工具。

冀教版2020年中考数学试卷F卷 (3)

冀教版2020年中考数学试卷F卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）﹣5的绝对值是（）A .B . -C . +5D . ﹣52. （2分）把0.0000052用科学记数法表示为（）A . 0.52×10﹣5B . 5.2×10﹣5C . 5.2×10﹣6D . 52×10﹣53. （2分）如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是（）A . 3B . 4C . 5D . 64. （2分）如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是（）A .B .C .D .5. （2分）下列计算正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，﹣2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为（）A . （﹣3，﹣2）B . （2，2）C . （﹣2，2）D . （2，﹣2）7. （2分）小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（）A . 21：10B . 10：21C . 10：51D . 12：018. （2分）在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的（）A . 集中程度B . 分布规律C . 离散程度D . 数值大小9. （2分）如图，有四张不透明的卡片除正面的算式不同外，其余完全相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，则抽到得卡片上算式正确的概率是（）A .B .C .D . 110. （2分）下列条形中的哪一个能代表圆形图所表示的数据（）A .B .C .D .11. （2分）如图，在△AB C中，∠ACB=90°，AC=BC=2．E，F分别是射线AC、CB上的动点，且AE=BF，EF与AB交于点G，EH⊥AB于点H，设AE=x，GH=y，下面能够反映y与x 之间函数关系的图象是（）A .B .C .D .12. （2分）有一列数：a1、a2、a3、…an ，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a2007为（）A . 2007B . 2C .D . -1二、填空题 (共6题；共10分)13. （1分）（2016•西宁）使式子有意义的x取值范围是________．14. （1分）若梯形中位线被它的两条对角线分成三等分，则梯形的两底之比为________．15. （1分）若点A（a，﹣1）与A′（5，b）点是关于原点O的对称点，则a+b=________ ．16. （1分）如图，AB为弓形AB的弦，AB＝2 ，弓形所在圆⊙O的半径为2，点P 为弧AB上动点，点I为△PAB的内心，当点P从点A向点B运动时，点I移动的路径长为________.17. （5分）已知圆锥的底面半径是3，高是4，则这个圆锥的全面积是__18. （1分）（2012•舟山）如图，在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，点D是AB的中点，连接CD，过点B作BG⊥CD，分别交CD，CA于点E，F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连接DF，给出以下五个结论：① ；②∠ADF=∠CDB；③点F是GE的中点；④AF= AB；⑤S△ABC=5S△BDF ，其中正确结论的序号是________．三、解答题 (共8题；共70分)19. （5分）计算：2﹣2﹣（π﹣）0+|﹣3|﹣cos60°．20. （10分）计算：（1）计算：（π-2017）0+|1- |+2-1-2sin60°（2）解方程：（x-2）（x-5）=-221. （5分）如图，中□ABCD中，AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形试判断□ABCD 是矩形吗？说明你的理由.22. （5分）（2016•南京）解不等式组，并写出它的整数解．23. （5分）如图，观测点A、旗杆DE的底端D、某楼房CB的底端C三点在一条直线上，从点A处测得楼顶端B的仰角为22°，此时点E恰好在AB上，从点D处测得楼顶端B 的仰角为38．5°．已知旗杆DE的高度为12米，试求楼房CB的高度．（参考数据：sin22°≈0．37，cos22°≈0．93，tan22°≈0．40，sin38．5°≈0．62，cos38．5°≈0．78，tan38．5°≈0．80）24. （15分）一根长60厘米的弹簧，一端固定．如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1千克可使弹簧增长1.5厘米．（1）正常情况下，当挂着x千克的物体时，弹簧的L长度是多少？（2）利用（1）的结果完成下表：物体的质量x（千克）1234弹簧的长度L（厘米）（3）当弹簧挂上物体后弹簧的长度为78厘米时，弹簧上挂的物体重多少千克？25. （10分）在正方形ABCD中，有一直径为CD的半圆，圆心为点O，CD＝2，现有两点E、F，分别从点A、点C同时出发，点E沿线段AD以每秒1个单位长度的速度向点D运动，点F沿线段CB以每秒2个单位长度的速度向点B运动，当点F运动到点B时，点E也随之停止运动.设点E离开点A的时间为t(s)，回答下列问题：（1）如图①，根据下列条件，分别求出t的值.①EF与半圆相切；②△EOF是等腰三角形.（2）如图②，点P是EF的中点，Q是半圆上一点，请直接写出PQ＋OQ的最小值与最大值.26. （15分）如图，抛物线y=- [（x-2）2+n]与x轴交于点A（m-2，0）和B（2m+3，0）（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连结BC.（1）求m、n的值；（2）如图，点N为抛物线上的一动点，且位于直线BC上方，连接CN、BN.求△NBC面积的最大值；（3）如图，点M、P分别为线段BC和线段OB上的动点，连接PM、PC，是否存在这样的点P，使△PCM为等腰三角形，△PMB为直角三角形同时成立？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共10分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共70分) 19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、25-2、26-1、26-2、26-3、。

2020年河北省中考数学试卷附答案解析版

图 14
24.（本小题满分 10 分）表格中的两组对应值满足一次函数 y kx b ，现画出了它的图象为直线l ，如图
Байду номын сангаас
15．而某同学为观察k ，b 对图象的影响，将上面函数中的k 与 b 交换位置后得另一
个一次函数，设其图象为直线l ．
x
-1
0
y
2
1
1 求直线l 的解析式； 2 请在图上画出直线l（不要求列表计算），并求直线
APQ B ．
题
1 当点 P 在 BC 上时，求点 P 与点 A 的最短距离；
2 若点 P 在 MB 上，且 PQ 将 ABC 的面积分成上下4 : 5两部分时，求 MP 的长；
3 设点 P 移动的路程为 x ，当 0≤x≤3 及 3≤x≤9 时，分别求点 P 到直线 AC 的
无
距离（用含 x 的式子表示）；
26.（本小题满分 12 分）如图 17-1 和图 17-2，在 ABC 中， AB AC ， BC 8 ， tanC 3 ．点 K 在 AC 边 4
答
上，点 M ， N 分别在 AB ， BC 上，且 AM CN 2 ．点 P 从点 M 出发沿折线
MB BN 匀速移动，到达点 N 时停止；而点Q 在 AC 边上随 P 移动，且始终保持
毕业学校
姓名
考生号
乙：若 b 4 ，则点 P 的个数为 1；
丙：若 b 3 ，则点 P 的个数为 1．
在
下列判断正确的是
（）
此
图9
卷
A.乙错，丙对
C.乙对，丙错
B.甲和乙都错 D.甲错，丙对
16.图 10 是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案．现有五种

2020年河北省中考数学试卷(含答案)

2020年河北省中考数学试卷（含答案）一、选择题1. 如图，在平面内作已知直线m的垂线，可作垂线的条数有（）A.0条B.1条C.2条D.无数条2. 墨迹覆盖了等式“x3x=x2(x≠0)”中的运算符号，则覆盖的是()A.+B.−C.×D.÷3. 对于①x−3xy=x(1−3y)，①(x+3)(x−1)=x2+2x−3，从左到右的变形，表述正确的是（）A.都是因式分解B.都是乘法运算C.①是因式分解，①是乘法运算D.①是乘法运算，①是因式分解4. 如图所示的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是（） A.仅主视图不同B.仅俯视图不同C.仅左视图不同D.主视图、左视图和俯视图都相同5. 如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是a元/千克，发现这四个单价的中位数恰好也是众数，则a=()A.9B.8C.7D.66. 如图1，已知∠ABC，用尺规作它的角平分线．如图2，步骤如下，第一步：以B为圆心，以a为半径画弧，分别交射线BA，BC于点D，E；第二步：分别以D，E为圆心，以b为半径画弧，两弧在∠ABC内部交于点P；第三步：画射线BP．射线BP即为所求．下列正确的是()A.a，b均无限制B.a>0，b>12DE的长C.a有最小限制，b无限制D.a≥0，b<12DE的长7. 若a≠b，则下列分式化简正确的是（）A.a+2b+2=abB.a−2b−2=abC.a2b2=abD.12a12b=ab8. 在如图所示的网格中，以点O为位似中心，四边形ABCD的位似图形是()A.四边形NPMQB.四边形NPMRC.四边形NHMQD.四边形NHMR9. 若(92−1)(112−1)k=8×10×12，则k＝（）A.12B.10C.8D.610. 如图，将△ABC绕边AC的中点O顺时针旋转180∘．嘉淇发现，旋转后的△CDA与△ABC构成平行四边形，并推理如下：小明为保证嘉淇的推理更严谨，想在方框中“① CB ＝AD，”和“① 四边形…”之间作补充，下列正确的是（）A.嘉淇推理严谨，不必补充B.应补充：且AB＝CDC.应补充：且AB // CDD.应补充：且OA＝OC k个k 等于()11. 若k为正整数，则(k+k+⋯+k)k⏟A.k2kB.k2k+1C.2k kD.k2+k12. 如图，从笔直的公路l旁一点P出发，向西走6km到达l；从P出发向北走6km也到达l．下列说法错误的是（） A.从点P向北偏西45∘走3km到达lB.公路l的走向是南偏西45∘C.公路l的走向是北偏东45∘D.从点P向北走3km后，再向西走3km到达l13. 已知光速为300000千米/秒，光经过t秒(1≤t≤10)传播的距离用科学记数法表示为a×10n千米，则n可能为（）A.5B.6C.5或6D.5或6或714. 有一题目：“已知：点O为△ABC的外心，∠BOC＝130∘，求∠A．”嘉嘉的解答为：画△ABC 以及它的外接圆O，连接OB，OC．如图，由∠BOC＝2∠A＝130∘，得∠A＝65∘．而淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，∠A还应有另一个不同的值．”下列判断正确的是（）A.淇淇说的对，且∠A的另一个值是115∘B.淇淇说的不对，∠A就得65∘C.嘉嘉求的结果不对，∠A应得50∘D.两人都不对，∠A应有3个不同值15. 如图，现要在抛物线y=x(4−x)上找点P(a, b)，针对b的不同取值，所找点P的个数，三人的说法如下，甲：若b=5，则点P的个数为0；乙：若b=4，则点P的个数为1；丙：若b=3，则点P的个数为1.下列判断正确的是() A.乙错，丙对 B.甲和乙都错 C.乙对，丙错 D.甲错，丙对16. 如图，是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案．现有五种正方形纸片，面积分别是1，2，3，4，5，选取其中三块（可重复选取）按如图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是()A.1，4，5B.2，3，5C.3，4，5D.2，2，4二、填空题17.已知：√18−√2=a√2−√2=b√2，则ab=________．18.正六边形的一个内角是正n边形一个外角的4倍，则n＝________．19.如图是8个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记(x<0)的图象为曲线L．作T m（m为1∼8的整数）．函数y=kx（1）若L过点T1，则k＝________；（2）若L过点T4，则它必定还过另一点T m，则m＝________；（3）若曲线L使得T1∼T8这些点分布在它的两侧，每侧各4个点，则k的整数值有________个．三、解答题20.已知两个有理数：−9和5．（1）计算：(−9)+5；2（2）若再添一个负整数m，且−9，5与m这三个数的平均数仍小于m，求m的值．21.有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的A区就会自动加上a2，同时B区就会自动减去3a，且均显示化简后的结果．已知A，B两区初始显示的分别是25和−16，如图．如，第一次按键后，A，B两区分别显示：（1）从初始状态按2次后，分别求A，B两区显示的结果；（2）从初始状态按4次后，计算A，B两区代数式的和，请判断这个和能为负数吗？说明理由．22.如图，点O为AB中点，分别延长OA到点C，OB到点D，使OC=OD. 以点O为圆心，分别以OA，OC为半径在CD上方作两个半圆. 点P为小半圆上任一点(不与点A，B重合)，连接OP并延长交大半圆于点E，连接AE，CP.(1)求证：△AOE≅△POC；(2)写出∠1，∠2和∠C三者间的数量关系，并说明理由.230.用承重指数w衡量水平放置的长方体木板的最大承重量．实验室有一些同材质同长同宽而厚度不一的木板，实验发现：木板承重指数W与木板厚度x（厘米）的平方成正比，当x＝3时，W＝3．（1）求W与x的函数关系式．（2）如图，选一块厚度为6厘米的木板，把它分割成与原来同长同宽但薄厚不同的两块板（不计分割损耗）．设薄板的厚度为x（厘米），Q＝W厚−W薄．①求Q与x的函数关系式；①x为何值时，Q是W薄的3倍？[注：（1）及（2）中的①不必写x的取值范围]24.表格中的两组对应值满足一次函数y＝kx+b，现画出了它的图象为直线l，如图．而某同学为观察k，b对图象的影响，将上面函数中的k与b交换位置后得另一个一次函数，设其图象为直线l′．x−10y−21（1）求直线l的解析式；（2）请在图上画出直线l′（不要求列表计算），并求直线l′被直线l和y轴所截线段的长；（3）设直线y＝a与直线l，l′及y轴有三个不同的交点，且其中两点关于第三点对称，直接写出a的值．25.如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴−3和5的位置上，沿数轴做移动游戏．每次移动游戏规则：裁判先捂住一枚硬币，再让两人猜向上一面是正是反，而后根据所猜结果进行移动．①若都对或都错，则甲向东移动1个单位，同时乙向西移动1个单位；①若甲对乙错，则甲向东移动4个单位，同时乙向东移动2个单位；①若甲错乙对，则甲向西移动2个单位，同时乙向西移动4个单位．（1）经过第一次移动游戏，求甲的位置停留在正半轴上的概率P；（2）从如图的位置开始，若完成了10次移动游戏，发现甲、乙每次所猜结果均为一对一错．设乙猜对n次，且他最终停留的位置对应的数为m，试用含n的代数式表示m，并求该位置距离原点O最近时n的值；（3）从如图的位置开始，若进行了k次移动游戏后，甲与乙的位置相距2个单位，直接写出k的值．26.如图1和图2，在△ABC中，AB＝AC，BC＝8，tanC=3．点K在AC边上，点M，N分别在4AB，BC上，且AM＝CN＝2．点P从点M出发沿折线MB−BN匀速移动，到达点N时停止；而点Q在AC边上随P移动，且始终保持∠APQ＝∠B．（1）当点P在BC上时，求点P与点A的最短距离；（2）若点P在MB上，且PQ将△ABC的面积分成上下4:5两部分时，求MP的长；（3）设点P移动的路程为x，当0≤x≤3及3≤x≤9时，分别求点P到直线AC的距离（用含x的式子表示）；（4）在点P处设计并安装一扫描器，按定角∠APQ扫描△APQ区域（含边界），扫描器随点P从M到B再到N共用时36秒．若AK=9，请直接写出点K被扫描到的总时长．4参考答案：一、1-5 DDCDB 6-10 BDADB 11-15 AACAC 16 B 二、17.618.1219.−1657三、20.(−9)+52=−42=−2；根据题意得，−9+5+m3<m，① −4+m<3m，① m−3m<4，① −2m<4，① m>−2，① m是负整数，① m＝−1．21.A区显示的结果为：25+2a2，B区显示的结果为：−16−6a；这个和不能为负数，理由：根据题意得，25+4a2+(−16−12a)＝25+4a2−16−12a＝4a2−12a+9；① (2a−3)2≥0，① 这个和不能为负数．22.(1)证明：在△AOE和△POC中，{OA=OP，∠AOE=∠POC，OE=OC，① △AOE≅△POC(SAS).(2)解：∠1+∠C=∠2，理由如下：① △AOE≅△POC，① ∠E=∠C.① ∠1+∠E=∠2，① ∠1+∠C =∠2.23.设W ＝kx 2(k ≠0)． ① 当x ＝3时，W ＝3， ① 3＝9k ，解得k =13，① W 与x 的函数关系式为W =13x 2；①设薄板的厚度为x 厘米，则厚板的厚度为(6−x)厘米， ① Q ＝W 厚−W 薄=13(6−x)2−13x 2＝−4x +12，即Q 与x 的函数关系式为Q ＝−4x +12； ①① Q 是W 薄的3倍， ① −4x +12＝3×13x 2，整理得，x 2+4x −12＝0，解得，x 1＝2，x 2＝−6（不合题意舍去），故x 为2时，Q 是W 薄的3倍．24.① 直线l:y ＝kx +b 中，当x ＝−1时，y ＝−2；当x ＝0时，y ＝1， ① {−k +b =−2b =1 ，解得{k =3b =1 ，① 直线l 的解析式为y ＝3x +1； ① 直线l′的解析式为y ＝x +3；如图，解{y =x +3y =3x +1得{x =1y =4 ，① 两直线的交点为(1, 4)，① 直线l′:y ＝x +3与y 轴的交点为(0, 3)，① 直线l ′被直线l 和y 轴所截线段的长为：√12+(4−3)2=√2；把y ＝a 代入y ＝3x +1得，a ＝3x +1，解得x =a−13；把y ＝a 代入y ＝x +3得，a ＝x +3，解得x ＝a −3；当a −3+a−13=0时，a =52，当12(a −3+0)=a−13时，a ＝7，当12(a−13+0)＝a−3时，a=175，① 直线y＝a与直线l，l′及y轴有三个不同的交点，且其中两点关于第三点对称，则a的值为52或7或175．25.① 经过第一次移动游戏，甲的位置停留在正半轴上，① 必须甲对乙错，因为一共有四种情形，都对或都错，甲对乙错，甲错乙对，① P甲对乙错=14．由题意m＝5−4n+2(10−n)＝25−6n．n＝4时，离原点最近．不妨设甲连续k次正确后两人相距2个单位，则有|8+2k−4k|＝2，解得k＝3或5．如果k次中，有1次两人都对都错，则有|6+2(k−1)−4(k−1)|＝2，解得k＝3或5，如果k次中，有2次两人都对都错，则有|4+2(k−2)−4(k−2)|＝2，解得k＝3或5，…，综上所述，满足条件的k的值为3或5．26.如图1中，过点A作AH⊥BC于H．① AB＝AC，AH⊥BC，① BH＝CH＝4，∠B＝∠C，① tan∠B＝tan∠C=AHBH =34，① AH＝3，AB＝AC=√AH2+BH2=√32+42=5．① 当点P在BC上时，点P到A的最短距离为3．如图1中，① ∠APQ＝∠B，① PQ // BC，① △APQ∽△ABC，① PQ将△ABC的面积分成上下4:5，① S△APQS△ABC =(APAB)2=49，① APAB =23，① AP=103，① PM＝AP＝AM=103−2=43．当0≤x≤3时，如图1−1中，过点P作PJ⊥CA交CA的延长线于J．① PQ // BC，① APAB =PQBC，∠AQP＝∠C，① x+25=PQ8，① PQ =85(x +2)，① sin∠AQP ＝sin∠C=35，① PJ ＝PQ ⋅sin∠AQP =2425(x +2)．当3≤x ≤9时，如图2中，过点P 作PJ ⊥AC 于J ．同法可得PJ ＝PC ⋅sin∠C =35(11−x)．由题意点P 的运动速度=936=14单位长度/秒．当3<x ≤9时，设CQ ＝y ．① ∠APC ＝∠B +∠BAP ＝∠APQ +∠CPQ ，∠APQ ＝∠B ，① ∠BAP ＝∠CPQ ，① ∠B ＝∠C ，① △ABP ∽△PCQ ，① AB CP =BP CQ ，① 511−x =x−3y ，① y =−15(x −7)2+165，① −15<0， ① x ＝7时，y 有最大值，最大值=165， ① AK =94，① CK ＝5−94=114<165 当y =114时，114=−15(x −7)2+165，解得x ＝7±32，① 点K被扫描到的总时长＝(114+6−3)÷14=23秒．方法二：①点P在AB上的时候，有11/4个单位长度都能扫描到点K；①在BN阶段，当x在3∼5.5（即7−1.5）的过程，是能扫到K点的，在5.5∼8.5（即7+1.5）的过程是扫不到点K的，但在8.5∼9（即点M到N全部的路程）能扫到点K．所以扫到的时间是[(9−8.5)+(5.5−3)+114]÷14=23（秒）．。

冀教版2020年中考数学试卷新版

冀教版2020年中考数学试卷新版一、填空题 (共10题；共10分)1. （1分）引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果约为617000000条，这个数用科学记数法可表示为________．2. （1分）函数自变量x的取值范围是________．3. （1分）已知ABCD，对角线AC，BD相交于点0，请你添加一个适当的条件，使 ABCD成为一个菱形，你添加的条件是________．4. （1分）某暗箱中放有10个形状大小一样的球，其中有三个红球、若干个白球和蓝球，若从中任取一个是白球的概率为，则蓝球的个数是________．5. （1分）不等式组的所有整数解的积为________6. （1分）如图，点A，B，C均在⊙O上，点O在∠ACB的内部，若∠A+∠B=56°，则为________度．7. （1分）（2017•大庆）圆锥的底面半径为1，它的侧面展开图的圆心角为180°，则这个圆锥的侧面积为________．8. （1分）如图，在等边△ABC中，AB=6，N为线段AB上的任意一点，∠BAC的平分线交BC于点D，M是AD上的动点，连结BM、MN，则BM+MN的最小值是________.9. （1分）如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC′的中点恰好与D点重合，AB′交CD于点E．若AB=6，则△AEC的面积为________．10. （1分）在平面直角坐标系中，点A（，1）在射线OM上，点B（，3）在射线ON上，以AB为直角边作Rt△ABA1 ，以BA1为直角边作第二个Rt△BA1B1 ，以A1B1为直角边作第三个Rt△A1B1A2 ，…，依次规律，得到Rt△B2017A2018B2018 ，则点B2018的纵坐标为________．二、选择题 (共10题；共20分)11. （2分）下列各式计算正确的是（）A .B .C .D .12. （2分）下列图形中，对称轴的条数最多的是（）A . 长方形B . 正方形C . 等腰三角形D . 线段13. （2分）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A . 3πB . 6πC . 6πD . 6π14. （2分）已知样本数据1、2、4、3、5，下列说法不正确的是（）A . 平均数是3B . 中位数是4C . 极差是4D . 方差是215. （2分）某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为，则可列方程为（）A .B .C .D .16. （2分）关于x的分式方程 = 有解，则字母a的取值范围是（）.A . a=5或a=0B . a≠0C . a≠5D . a≠5且a≠017. （2分）如图一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为4，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，则图中阴影部分的面积为（）A .B .C .D .18. （2分）如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5 ，过点A1、A2、A3、A4、A5分别作x轴的垂线与反比例函数y=（x≠0）的图象相交于点P1、P2、P3、P4、P5 ，得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、A3P4A4、A4P5A5 ，并设其面积分别为S1、S2、S3、S4、S5 ，则S5的值为A . 2B .C . 3D .19. （2分）若方程组的解是，那么|a﹣b|的值是（）A . 0B . 1C . -1D . ±120. （2分）如图，△ABC中，点D、E分别为AB、AC上的点，且满足DE∥BC，若AD=3，BD=2，AE=2，则EC的长为（）A . 3B .C .D . 1三、解答题 (共8题；共104分)21. （5分）先化简，再求值：，其中a＝1－，b＝1＋．22. （15分）在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=2．（1）试在图中画出将△ABC以B为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△A1BC1；（2）若点B的坐标为（－1，－4），点C的坐标为（－3，－4），试在图中画出直角坐标系，并写出点A的坐标；（3）根据（2）的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2 ．23. （11分）有一边是另一边的倍的三角形叫做智慧三角形，这两边中较长边称为智慧边，这两边的夹角叫做智慧角．（1）在Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，若∠A 为智慧角，则∠B 的度数为________；（2）如图①，在△ABC 中，∠A＝45°，∠B＝30°，求证：△ABC 是智慧三角形；（3）如图②，△ABC 是智慧三角形，BC 为智慧边，∠B 为智慧角，A（3，0），点 B，C 在函数 y＝（x＞0）的图像上，点 C 在点 B 的上方，且点 B 的纵坐标为．当△ABC是直角三角形时，求 k 的值．24. （20分）某市为提高学生参与体育活动的积极性，2011年9月围绕“你最喜欢的体育运动项目（只写一项）”这一问题，对初一新生进行随机抽样调查，下图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整）．请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是多少？（2）根据条形统计图中的数据，求扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数所对应扇形的圆心角度数．（3）请将条形统计图补充完整．（4）若该市2011年约有初一新生21000人，请你估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生约有多少人．25. （10分）某篮球运动员去年共参加40场比赛，其中3分球的命中率为0.25，平均每场有12次3分球未投中．（1）该运动员去年的比赛中共投中多少个3分球？（2）在其中的一场比赛中，该运动员3分球共出手20次，小亮说，该运动员这场比赛中一定投中了5个3分球，你认为小亮的说法正确吗？请说明理由．26. （15分）如图，AD是△ABC的高，E为AC上一点， BE交AD于F，且有DC=FD，AC=BF．（1）说明△BFD≌△ACD；（2）若，求AD的长；（3）请猜想BF和AC的位置关系并说明理由.27. （13分）A地有蔬菜200吨，B地有蔬菜300吨，现要把这些蔬菜全部运往甲、乙两乡，从A地往甲、乙两乡运蔬菜的费用分别为20元/吨和25元/吨；从B地往甲、乙两乡运蔬菜的费用分别为15元/吨和24元/吨．现甲乡需要蔬菜240吨，乙乡需要蔬菜260吨．（1）设A地往甲乡运送蔬菜x吨，请完成如表：运往甲乡（单位：吨）运往乙乡（单位：吨）A地x________B地________________（2）设总运费为W元，请写出W与x的函数关系式及自变量的取值范围；（3）怎样调运蔬菜才能使运费最少？并求出最少费用．28. （15分）在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°．以AB为斜边作等腰直角三角形ADB．点P是直线DB上一个动点，连接AP，作PE⊥AP交BC所在的直线于点E．（1）如图1，点P在BD的延长线上，PE⊥EC，AD=1，直接写出PE的长；（2）点P在线段BD上（不与B，D重合），依题意，将图2补全，求证：PA=PE；（3）点P在DB的延长线上，依题意，将图3补全，并判断PA=PE是否仍然成立．参考答案一、填空题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、选择题 (共10题；共20分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共8题；共104分) 21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、。

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冀教版2020年中考数学试卷新版
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2016七上·萧山期中) ﹣6的相反数是（）
A . ﹣6
B . 6
C . ﹣
D .
2. （2分）(2019·宜兴模拟) 下列运算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2019·长春模拟) 如图，直线a∥b，直线l与a，b分别相交于A，B两点，AC⊥AB交b于点C，∠1＝40°，则∠2的度数是（）
A . 40°
B . 45°
C . 50°
D . 60°
4. （2分） (2015八下·沛县期中) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2019·嘉兴) 中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何?”设马每匹两，牛每头两，根据题意可列方程组为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2019九下·包河模拟) 为了落实“垃圾分类”，环卫部门将某住宅小区的垃圾箱设置为A，B，C三类，广宇家附近恰好有A，B，C三类垃圾箱各一个，广宇姐姐将家中的垃圾地应分成A，B两包，如果广宇将两包垃圾随机投放到其中的两个垃圾箱中，能
实现对应投放的概率是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2019八上·咸阳月考) 在△ABC中，AB＝15，AC＝13，BC边上的高AD＝12，则△ABC的面积为（）.
A . 84
B . 24
C . 24或84
D . 84或24
8. （2分） (2017七上·郑州期中) 如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行．若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2015次相遇在哪条边上（）
A . AB
B . BC
C . CD
D . DA
9. （2分）把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=50°，则∠F的度数为（）
A . 30°
B . 50°
C . 80°
D . 100°
二、填空题 (共8题；共8分)
11. （1分） (2019七上·宝应期末) 为提高全民健康意识，2018年11月25日共青团宝应县委继续组织了一次万人参加的“全民健康行”毅行活动，这次毅行活动的行程约为20000m，将20000m用科学记数法表示为________m.
12. （1分） (2018九上·青浦期末) 因式分解： ________．
13. （1分）(2018·山西模拟) 在学校组织的“爱我中华，歌唱祖国”歌咏比赛中，
共有18名同学参加决赛，他们的成绩如下表：
成绩(分)9.409.509.609.709.809.90
人数235431
这些同学决赛成绩的中位数是________．
14. （1分） (2019九上·荔湾期末) 将半径为12cm，弧长为12π的扇形围成圆锥（接缝忽略不计），那么圆锥的母线与圆锥高的夹角为________．
15. （1分）(2019·白山模拟) 不等式组的解集是________.
16. （1分） (2018九上·唐河期末) 计算：（）0﹣4sin45°tan45°+（）﹣1• +（﹣1）2017+ =________．
17. （1分）(2019·烟台) ________.
18. （1分） (2019七上·利川期中) 一组按规律排列的式子：m2 ，﹣，，﹣，…，则第2018个式子是________.
三、解答题 (共7题；共81分)
19. （10分） (2019七上·浦东期末) 计算：（x-2-y-2）÷（x-1-y-1）（结果不含负整数指数幂）．
20. （20分） (2019九上·南岸期末) “学而时习之，不亦乐乎!”，古人把经常复习当作是一种乐趣，能达到这种境界是非常不容易的.复习可以让遗忘的知识得到补拾，零散的知识变得系统，薄弱的知识有所强化，掌握的知识更加巩固，生疏的技能得到训练.为了了解初一学生每周的复习情况，教务处对初一（1）班学生一周复习的时间进行了调查，复习时间四舍五入后只有4种：1小时，2小时，3小时，4小时，一周复习2小时的女生人数占全班人数的16%，一周复习4小时的男女生人数相等.根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图（表）：
分组（四舍五入后）频数（学生人数）
1小时2
2小时a
3小时4
4小时b
初一（1）班女生的复习时间数据（单位：小时）如下：0.9，1.3，1.7，1.8，1.9，2.2，2.2，2.2，2.3，2.4，3.2，3.2，3.2，3.3，3.8，3.9，3.9，4.1，4.2，4.3.
女生一周复习时间频数分布表
（1）四舍五入前，女生一周复习时间的众数为________小时，中位数为________小时；
（2）统计图表中a=________，c=________，初一（1）班男生人数为________人，根据扇形统计图估算初一（1）班男生一周的平均复习时间为________小时；
（3）为了激励学生养成良好的复习习惯，教务处决定对一周复习时间四舍五入后达到3小时及以上的全年级学生进行表扬，每人奖励1个笔记本，初一年级共有1000名学生，请问教务处应该准备大约多少个笔记本？
21. （10分）如图，△ABC的内接三角形，P为BC延长线上一点，∠PAC＝∠B，AD 为⊙O的直径，过C作CG⊥AD于E，交AB于F，交⊙O于G．
（1）判断直线PA与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）求证：AG2＝AF•AB；
（3）求若⊙O的直径为10，AC＝2 ，求AE的长．
22. （10分）(2019·下城模拟) 在平面直角坐标系中，反比例函数（k是常数，且）的图象经过点 .
（1）若b=4，求y关于x的函数表达式；
（2）点也在反比例函数y的图象上：
①当且时，求b的取值范围；
②若B在第二象限，求证： .
23. （5分） (2018七上·哈尔滨月考) m为何值时，代数式2m－的值与代数式的值的和等于5?
24. （11分）(2019·贵港) 如图，在矩形ABCD中，以BC边为直径作半圆O，OE⊥OA 交CD边于点E，对角线AC与半圆O的另一个交点为P，连接AE.
（1）求证：AE是半圆O的切线；
（2）若PA＝2，PC＝4，求AE的长.
25. （15分）(2019·桂林模拟) 如图，抛物线的顶点D的坐标为（﹣1，4），抛物线与x轴相交于A.B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，3）.
（1）求抛物线的表达式；
（2）如图1，已知点E（0，﹣3），在抛物线的对称轴上是否存在一点F，使得△CEF 的周长最小，如果存在，求出点F的坐标；如果不存在，请说明理由；
（3）如图2，连接AD，若点P是线段OC上的一动点，过点P作线段AD的垂线，在第二象限分别与抛物线、线段AD相交于点M、N，当MN最大时，求△POM的面积.
参考答案
一、单选题 (共10题；共20分)
1、答案：略
2、答案：略
3、答案：略
4、答案：略
5、答案：略
6、答案：略
7、答案：略
8、答案：略
9、答案：略
10、答案：略
二、填空题 (共8题；共8分)
11、答案：略
12、答案：略
13、答案：略
14、答案：略
15、答案：略
16、答案：略
17、答案：略
18、答案：略
三、解答题 (共7题；共81分)
19、答案：略
20、答案：略
21、答案：略
22、答案：略
23、答案：略
24、答案：略
25、答案：略。