SPE 17580

水平井的产能预测

摘要

这篇论文概述了水平井的产能预测方法，它们是以解析解和数值模拟结果的相关性为基础的，适用于单相流，溶解气驱，天然裂缝和底水驱动油藏。这些预测方法可以用作水平井钻井前景的初始评价。

水平井可以看作一个受控制的有限高度的无限导流垂直裂缝。因此，本文比较了有限、无限导流和均匀流量裂缝的水平井产能。究竟是选择水平井还是增产的垂直井应该考虑与增产方法和水平井钻进相关的压裂经历和费用。

绪论

在过去八年，水平井钻进的技术有了明显的提高。目前，各种商业技术可以用于水平井钻进。表1例举出这些技术，以转向半径进行的分类。转向半径定义为一个井的曲率半径，将井从垂直转向水平方向。

水平井通常是新井，长度达到300m（1000英尺）到1000m（3000英尺）。水平井的钻进通常是以现有的垂直井为基础，长度一般是50米到200米（150到170英尺）。这篇论文中水平井适用于以上两种完井方式除非另有说明。从储层的角度讲，一个水平井代表一个受控制的垂直裂缝，裂缝的高度和井眼直径相等。并且，水平井提供了一个无限导流通道，即在井眼内从一端到一端的的压力下降是极小的。相反地，在一个常规裂缝水平井的作业中，实现无限导流是十分困难的。此外，导流率可能随着时间下降，引起产能的递减。未来，水平井和压裂技术将相互竞争。而且，本文包括增产的垂直井和水平井的产能比较。这种比较限制于小型油气藏中，即储层厚度可达50米。图1是水平井的示意图，水平井完全穿透了裂缝和诱导裂缝。

与垂直井相比，水平井在控制储层中气和水的锥进问题上有明显的优势，其中压裂可能施加潜在的问题。增产方式中裂缝高度和方向的控制是困难的。压裂方法可能会使气顶沟通底水，引起采收率的下降。相反，目前在钻井技术上的进步，给储层内的水平井位置提供了相当好的垂向（深度）控制。这样，在有气顶和底水的油藏中，水平井可以钻在合适的位置减少锥进的问题。

水平井产能

稳态流，单向流，很多学者已经提出计算水平井产能的方程。下面的方程可以用于评价水平井中稳态油生产。

()⎥⎥⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+∆=2/12)2/)2/(()/(000535.02220w h h hr h L h L L a a In B p h k q βββμδ (1) Or ()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎣⎡-+∆=2/12/2/2/)/(000535.0222220w h h hr h L h L L a a In B p h k q δβμ (2) For L>h β

当v h k k /=β，h k 是水平渗透率（mD)，v k 是泥饼的垂向渗透率(mD)，h 是油藏厚度（m ），μ是粘度

（cp),p ∆是压降（kpa),0B 是原油的体积系数（33/m m ），h q 是流动速率（day m /3），δ1代表油层中部高度到水平井位置处的垂向距离。

a 定义为：

()()[]5.04,/20.5L/2L r a h e += (3)

方程（2)的导出比方程（2）更加严谨；然而，用两个方程计算的产能指数（p q ∆/）之间的差别小于14%当L>0.4h β.在均质油藏中（v h k k =），方程（1）和方程（2）得到的结果相同。在非均质油藏中（v h k k ≠），方程（2）计算的结果较方程（1)高些。然而，两个方程都不能达到工程设计的目标。在本文剩下部分，均使用方程（2)除非有其他说明。剩下的讨论都是基于单向流，除非有特别的说明。

有效井眼半径和表皮系数

对于垂直井，增产措施会引起产量的提高。与常规和未实施增产措施的井相比，负表皮系数和较大的井眼半径表征井的增产。表皮系数和有效井眼半径的关系定义为：

)(s w we e r r -= （4）

上述关系适用于稳态流，无限大储层中的拟径向流和有边界储层中的拟稳定

流。稳态流的条件下，我们可以通过假设以下条件计算出水平井的等效垂直井眼直径：1）相等的排泄口体积，v e h e r r ,,=；2）相等的产能指数h p q )/(∆=v /(）p q ∆。

通过上面假设，得到：

()()()L h w h e we r h a L a L r r /2,22/2/112/β⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+= （5）

而且，我们可以用以下方程去比较稳态条件下的水平井和垂直井的产能指数比：

5.0)/(5.0)/(/,,--=

we h e w v e V h r r In r r In J J （6）

当h e r h ,8.1L L <>和β 拟稳态条件下的水平井和垂直井的产能指数比表述如下：

()5.0/5.0)/(/J ,,--=we h e w v e v h r r In r r In J （7） 在上面的方程中，产能指数是基于排泄口和井眼之间的压降。另一个方程表达如下，产能指数J 是基于平均油藏压力和井眼间的压力差：

75.0)/(75

.0)/(/J ,,--=we h e w v e v h r r In r r In J （8）

方程（7）和方程（8）也适用于h e r L h ,8.1L <>和β

水平井和未增产的垂直井间的比较

这部分包括水平井和未增产的垂直井间的比较。这种比较适用于32.08*10^4m2(80英亩）的排泄面积。针对不同厚度和kv/kh 比值的油藏，产能的提高在表II 中列出。而且，图像2表示油藏厚度对产能比的影响，图像3表明渗透率比对产能比的影响，kv/kh 。

正如图像2和图像3所示，水平井在薄油藏和高的垂向渗透率油藏中是有效的。利用方程（7）和方程（8)可以进行拟稳态条件下的产能指数比较。

水平井和增产的垂直井间的比较

世界上大多数的油气生产井都是实施过增产措施的。大多数的井最初都表明伤害是由于泥浆和其他钻井液的侵入引起的。井一般是通过酸化进行初步清理。