05本科《自控复习题集》
自控复习题(答案)
复习题一、 填空题1、典型二阶振荡环节，当0<ξ<0.707时，谐振频率m ω与自然频率n ω 的关系是 ；2、反馈控制系统是根据给定值和__________的偏差进行调节的控制系统；3、对自动控制系统的基本要求是 、 、 ；4、负反馈根轨迹起始于 ；5、当开环增益一定时，采样周期越 ，采样系统稳定性越 ；6、串联校正装置可分为超前校正、滞后校正和__________；7、理想继电特性的描述函数是 ；9、对数幅频渐近特性在低频段是一条斜率为－20dB ／dec 的直线，则系统存在 个积分环节。
10、串联超前校正后，校正前的穿越频率ωC 与校正后的穿越频率C ω'的关系，是 。
11、对1800根轨迹，始于 。
12、当开环增益一定时，采样周期越大，采样系统稳定性越 ； 13、传递函数的定义是 。
14、二阶线性控制系统的特征多项式的系数大于零是稳定的 条件。
15、要求系统快速性和稳定性好，则闭环极点应在 附近。
16、比例微分环节G(s)=1+T s 的相频特性为)(ωA =_______________。
17、线性定常系统的稳态速位置误差系数定义为 ； 18、比例微分环节G(s)=1+T s 的幅频特性为)(ωA =_______________。
19、对数幅频渐近特性在低频段是一条斜率为－40dB ／dec 的直线，则系统有 个积分环节存在。
20、串联滞后校正后，校正前的穿越频率ωC 与校正后的穿越频率C ω'的关系，是 。
21、对1800根轨迹，实轴上根轨迹段右边开环零极点数之和应为 。
22、当采样周期一定时，加大开环增益会使离散系统的稳定性变 。
27、线性定常系统的稳态速度误差系数定义为 ；28、零阶保持器的传递函数是29、线性定常系统的稳态误差与 和 有关； 31、对自动控制系统的基本要求是 、 、 ； 32、要求系统快速性好，则闭环极点应距虚轴较 ；33、当采样周期一定时，加大开环增益会使离散系统的稳定性变 ；34、无纹波最少拍系统比有纹波最少拍系统所增加的拍数是 ； 35、实轴上根轨迹段右边开环零极点数之和应为36、线性定常系统的稳态误差与 、 有关 37、在伯德图中反映系统动态特性的是 ；38、对于欠阻尼的二阶系统，当阻尼比ξ 则超调量 。
《自控理论》期末考试复习题及答案
N(S)
R(S)
1/S
-
1/(S+1)
C(S)
1
G(S) 10
十二已知开环传递函数为
S(S 4) , 若 输 入 信 号 为
求稳态误差。
十三 简述开环控制和闭环控制的含义，并分别说出其特点。
十四 已知控制系统结构图如下图所示，试求系统传递函数C(S) 。 R(S)
r(t)=4+6t+3t2,
H1(S)
R(S)
-
G1(S)
G2(S)
C(S)
G3(S)
十五 已知系统的闭环特征方程为 3S4+10S3+5S2+S+2=0，试用劳斯判据分析系统的稳定性。
若系统不稳定，指出不稳定根的个数。
十六 求出下图所示系统的开环和闭环传递函数。
R(s)
C(S)
K
1
-
0.05s 1
s
十七 设单位反馈系统开环传递函数为 G(S)
系统不稳定，指出不稳定根的个数。 8 已知系统开环传递函数为 G(s) 10 ,试画出系统的对数幅频特性曲线图和对数相频特
2s 1
性曲线图。
9 设单位反馈控制系统的开环传递函数为G(S)
2K
，试绘制根轨迹。
S(S 1)(S 2)
参考答案
C(s) (G G )G
1
1
42
R(s) 1 G G
23
性曲线图。
第1页
七简述奈氏稳定判据。 八自动控制系统从控制的基本方式看可分为哪三种控制？并分别介绍每种控制。
九已知一单位反馈系统的开环传递函数为G(s)
25 s(s 6)
，试计算其动态性能指标（σ%，tp
自考自控复习题及答案
一、单项选择题1. 对自动控制系统的性能最基本的要求为 【 A 】A.稳定性B.灵敏性C.快速性D.准确性2. 有一线性系统，其输入分别为u 1(t) 和u 2(t) 时，输出分别为y 1(t ) 和y 2(t) 。
当输入为 a 1u 1(t)+a 2u 2(t) 时 (a 1,a 2 为常数)，输出应为 【 B 】A. a 1y 1(t)+y 2(t)B. a 1y 1(t)+a 2y 2(t)C.a 1y 1(t)-a 2y 2(t)D.y 1(t)+a 2y 2(t)3. 如图所示的非线性为 【 D 】A. 饱和非线性B. 死区非线性C. 磁滞非线性D. 继电型非线性4. 时域分析中最常用的典型输入信号是 【 D 】A.脉冲函数B.斜坡函数C.抛物线函数D.阶跃函数5. 控制理论中的频率分析法采用的典型输入信号为 【 C 】A. 阶跃信号B. 脉冲信号C. 正弦信号D. 斜坡信号6. 单位抛物线函数在0t ≥时的表达式为()x t = 【 C 】A.tB.2tC.2/2tD.22t7. 函数sin t ω的拉氏变换是 【 A 】 A.22s ωω+ B.22s s ω+ C.221s ω+ D.22s ω+ 8. 函数cos t ω的拉普拉斯变换是 【 B 】A.22s ωω+B.22s s ω+C.221s ω+ D.22s ω+ 9. 线性定常系统的传递函数，是在零初始条件下 【 B 】A. 系统输出信号与输入信号之比B. 系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比C. 系统输入信号与输出信号之比D. 系统输入信号的拉氏变换与输出信号的拉氏变换之比10. 传递函数反映了系统的动态性能，它 【 C 】A. 只与输入信号有关B. 只与初始条件有关C. 只与系统的结构参数有关D. 与输入信号、初始条件、系统结构都有关11. 控制系统中，典型环节的划分是根据 【 D 】A. 元件或设备的形式B. 系统的物理结构C. 环节的连接方式D. 环节的数学模型12. 令线性定常系统传递函数的分母多项式为零，则可得到系统的 【 D 】A.代数方程B.差分方程C.状态方程D.特征方程13. 主导极点的特点是 【 C 】A. 距离实轴很近B. 距离实轴很远C. 距离虚轴很近D. 距离虚轴很远14. 设控制系统的开环传递函数为()(1)(2)k G s s s s =++，该系统为 【 B 】 A. 0型系统 B. 1型系统 C. 2型系统 D. 3型系统15. 控制系统的上升时间 t r 、调整时间 t S 等反映出系统的 【 C 】A. 相对稳定性B. 绝对稳定性C. 快速性D. 准确性16. 控制系统的稳态误差e ss 反映了系统的 【 A 】A.稳态控制精度B.相对稳定性C.快速性D.绝对稳定性17. 一阶系统单位阶跃响应的稳态误差为 【 A 】A. 0B. 1C. ∞D. 其他常数18. 一阶系统1()1G s Ts =+的时间常数T 越大，则输出响应达到稳态值的时间 【 A 】 A. 越长 B. 越短 C. 不变 D. 不定19. 二阶系统的传递函数为16s 4s 162++，其阻尼比为 【 D 】A. 4B. 2C. 1D. 0.520. 当二阶系统的根分布在根平面的虚轴上时，系统的阻尼比ζ为 【 B 】A ．ζ=1B ．ζ=0C ．0<ζ<1D ．ζ≥121. 当二阶系统的阻尼比ζ大于1时，其阶跃响应曲线为 【 B 】A. 单调下降B.单调上升C.等幅振荡D.衰减振荡22. 如果系统中加入一个微分负反馈，系统的超调量将 【 B 】A. 增加B. 减小C. 不变D. 不定23. 当二阶系统的传递函数在左半复平面含有零点时，相当于在前向通道加入了一个 比例微分环节，这时 【 C 】A ．阻尼比增大，稳定性降低B ．阻尼比减小，稳定性降低C ．阻尼比增大，稳定性提高D ．阻尼比减小，稳定性提高24. 若两个环节的传递函数分别为1()G s 和2()G s ，则串联后的等效传递函数为【 B 】A.12()()G s G s +B.12()()G s G s ⋅C.12()/()G s G sD.1212()()()()G s G s G s G s + 25. 若负反馈系统的前向通道传递函数为()G s ，反馈通道传递函数为()H s ，则系统的等效传递函数为 【 D 】A.()()G s H sB.()()1()()G s H s G s H s -C.()()1()()G s H s G s H s +D.()1()()G s G s H s + 26. 传递函数G(s)=e s τ-的环节称为 【 C 】A.惯性环节B.振荡环节C.延迟环节D.微分环节27. 若系统的特征方程式为s 4+2s 3+3s+1=0 ，则此系统的稳定性为 【 C 】A. 稳定B. 临界稳定C. 不稳定D. 无法判断28. 若系统的特征方程式为 s 3+4s+1=0 ，则此系统的稳定性为 【 B 】A.稳定B.临界稳定C.不稳定D.无法判断29 若劳斯表中第一列的系数为[5，3，-1，-2]T ，则系统在右半复平面的特征根有 【 B 】A.0个B.1个C.2个D.3个30. 拉普拉斯变换终值定理的表达式为 【 B 】A. 0()lim ()lim ()t s x x t sX s →→∞∞==B. 0()lim ()lim ()t s x x t sX s →∞→∞== C. 0()lim ()lim ()t s x x t X s →∞→∞== D. 0()lim ()lim ()t s x x t X s →→∞∞== 31. 若系统开环传递函数为()()G s H s ，则稳态位置误差系数p K 为 【 B 】 A. 01lim ()()s G s H s s→ B. 0lim ()()s G s H s → C. 0lim ()()s sG s H s → D. 20lim ()()s s G s H s →32. 若系统开环传递函数为()()G s H s ，则稳态速度误差系数v K 为 【 C 】 A. 01lim ()()s G s H s s→ B. 0lim ()()s G s H s → C. 0lim ()()s sG s H s → D. 20lim ()()s s G s H s →33. 若系统开环传递函数为()()G s H s ，则稳态加速度误差系数a K 为 【 D 】 A. 01lim ()()s G s H s s→ B. 0lim ()()s G s H s → C. 0lim ()()s sG s H s → D. 20lim ()()s s G s H s → 34. 根轨迹法是一种简捷而直观的时域分析方法，提出该方法的科学家是 【 A 】A ．EvansB ．NyquistC ．HurwitzD ．Nichols35. 开环传递函数为2(2)()(4)k s G s s s +=+的反馈控制系统，其根轨迹的分支数为【 C 】 A. 4 B. 3 C. 2 D. 136. 若开环传递函数(4)()()(2)k s G s H s s s +=+，则实轴上的根轨迹为 【 D 】 A. 只有（-∞，-4] B. 只有[-4，-2]C. 只有[-2，0]D.（-∞，-4]和[-2，0]37. 开环传递函数为(0.51)(0.52)()(0.53)k s s G s s s ++=+，其根轨迹终点为 【 D 】 A. 0，-3 B. -2，无穷远 C. 0，-6 D. -2，-438. 1型系统对数幅频特性的低频段渐近线斜率为 【 C 】A.-60dB/decB.-40dB/decC.-20dB/decD.0dB/dec39. 2型系统开环对数幅频渐近特性的低频段斜率为 【 A 】A.-40dB/decB.-20dB/decC.0dB/decD.+20dB/dec40. 系统传递函数为16s 4s 162++，则其对数幅频特性渐近线的转折频率为 【 B 】A. 2rad/sB. 4rad/sC. 8rad/sD. 16rad/s 41. 设某闭环传递函数为1()1001s s φ=+，则其截止频率为 【 D 】 A. 10 rad/s B. 1 rad/sC. 0.1 rad/sD. 0.01 rad/s42. 设某闭环传递函数为1s 101)s (R )s (Y +=，则其频带宽度为 【 C 】 A. 0～10 rad/s B. 0～1 rad/sC. 0～0.1 rad/sD. 0～0.01 rad/s43. 微分环节的相频特性为θ ( ω )= 【 A 】A. 90 °B. -90 °C. 0 °D. -180 °44. 对于微分环节()G s s =，当频率ω从0向+∞变化时，其奈奎斯特曲线为 【 A 】A. 正虚轴B. 负虚轴C. 正实轴D. 负实轴45. ω从 0 变化到 + ∞时，迟延环节频率特性极坐标图为 【 A 】A. 圆B.半圆C. 椭圆D. 抛物线45. 属于频域稳定判定方法的是 【 D 】A. 劳斯判据B.赫尔维茨判据C.根轨迹法D.奈奎斯特判据46. 利用奈奎斯特图可以分析闭环控制系统的 【 C 】A. 稳态性能B. 动态性能C. 稳态和动态性能D. 抗扰性能47. 下列频域性能指标中，反映闭环频域性能的是 【 A 】A.谐振峰值M rB.相位裕量γC. 增益裕量K gD. 剪切频率ω c48. 在实际中很少单独使用的校正方式是 【 D 】A. 串联校正B. 并联校正C. 局部反馈校正D. 前馈校正49. 某串联校正装置的传递函数为 1()1c Ts G s Tsβ+=+，其中1β>，则该装置是 【 B 】 A. 超前校正装置 B. 滞后校正装置C. 滞后-超前校正装置D. 超前-滞后校正装置50. PI 控制规律的P 、I 分别指 【 B 】A. 比例、微分B. 比例、积分C. 微分、积分D. 积分、微分51 PD 控制规律的P 、D 分别指 【 A 】A.比例、微分B.比例、积分C.微分、积分D.积分、微分52. 下面的表达式中，哪个是PID 控制器的传递函数？【 C 】 A. 110s + B. 2110s + C. 12100.011ss s +++ D. 210s s ++53. 若系统的状态方程为010011x x u ⎡⎤⎡⎤=+⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦，则该系统的特征根为【 B 】 A. 0，0 B. 0，-1C. 1，-1D. 0，154. 设系统[]010x x u,y 10x 011⎡⎤⎡⎤=+=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦，则该系统【A 】 A ．状态可控且可观测B ．状态可控但不可观测C ．状态不可控且不可观测D ．状态不可控且可观测二、填空题1. 对自动控制系统的性能要求可概括为稳定性、快速性和 准确性 。
自控复习题
自控复习题
自控是指通过自我监控、自我评价、自我激励等方法主动控制
自己的行为和情绪。
在现代社会中，自控能力对个人的成功与否起
着重要作用。
因此，掌握自控技巧是每个人都应具备的能力之一。
下面是一些自控复习题，希望能够帮助大家回顾和加深对自控的理解。
问题一：请简要解释什么是自控？
问题二：列举三种提高自控能力的方法，并对其进行详细描述。
问题三：自我监控是自控的重要手段之一，请解释一下什么是
自我监控，并提供三个自我监控的例子。
问题四：自我评价在自控过程中扮演了什么角色？如何进行有
效的自我评价？
问题五：情绪自控是自控的一个重要方面，请提供三个情绪自
控的技巧并进行解释。
问题六：为什么自控对于个人的成功是如此重要？请从职业发
展和个人生活两个方面进行解释。
问题七：请列举三个自控困难的例子，以及如何克服这些困难。
问题八：除了个人努力外，还有哪些因素可以影响自控能力的
发展？请提供至少三个例子。
问题九：不同人在自控能力上可能存在差异，请解释一下为什
么会存在这样的差异，以及如何提高自己的自控能力。
问题十：请列举三个实际生活中能够体现自控能力的例子，并
进行简要的描述。
自控是一项复杂而关键的技能，它能够帮助个人有效地掌控自
己的行为和情绪。
通过自我监控、自我评价和自我激励等方法，个
人可以更好地实现个人目标，提高工作效率和生活质量。
通过解答
以上复习题，相信大家能够进一步理解和应用自控技巧，提高自身
的自控能力，从而更好地适应和应对现代社会的挑战。
自控试题库集合去头部版及答案
G1G 2 G 3H 2H 1TR （s ）C （s ）-（一）一、填空（每空1分，共18分）1．自动控制系统的数学模型有 、 、 、 共4种。
2．连续控制系统稳定的充分必要条件是 。
离散控制系统稳定的充分必要条件是 。
3．某统控制系统的微分方程为：dtt dc )(+0.5C(t)=2r(t)。
则该系统的闭环传递函数 Φ(s)= ；该系统超调σ%= ；调节时间t s (Δ=2%)= 。
4．某单位反馈系统G(s)=)402.0)(21.0()5(1002+++s s s s ，则该系统是 阶 型系统；其开环放大系数K= 。
5．已知自动控制系统L(ω)曲线为：则该系统开环传递函数G(s)= ；ωC = 。
6．相位滞后校正装置又称为 调节器，其校正作用是 。
7．采样器的作用是 ，某离散控制系统)()1()1()(10210T T e Z Z e Z G -----=（单位反馈T=0.1）当输入r(t)=t 时.该系统稳态误差为 。
二. 1.求图示控制系统的传递函数.求：)()(S R S C （10分）2.求图示系统输出C （Z ）的表达式。
（4分）400.1[-20]ωC ωL(ω)dB G6G2G3G4G5 G1R(s) C(s)+- - -T三、计算 1． 已知t Tet f 11)(--=求F （s ）（4分）2． 已知)5(1)(2+=s s s F 。
求原函数f （t ）（6分）3．已知系统如图示，求使系统稳定时a 的取值范围。
（10分）四．反馈校正系统如图所示（12分）求：（1）K f =0时，系统的ξ，ωn 和在单位斜坡输入下的稳态误差e ss .（2）若使系统ξ=0.707，k f 应取何值？单位斜坡输入下e ss .=？五.已知某系统L （ω）曲线，（12分）（1）写出系统开环传递函数G （s ） （2）求其相位裕度γ（3）欲使该系统成为三阶最佳系统.求其K=？，γmax =?--Sa S +)2(10+S S 3SC R )2(8+S S k f sR(s) c(s) [-20]10 25 ωc 100 [-40]L(ω)ω+j +j +j +1 +1 +1ω=∞ω=∞ω=∞г=2 p=0 г=3 p=0p=2（1） （2） （3）六、已知控制系统开环频率特性曲线如图示。
自控复习题答案
自控复习题答案一、选择题1. 自动控制系统的基本组成包括哪些部分？A. 传感器、控制器、执行器B. 传感器、控制器、执行器、反馈回路C. 控制器、执行器、被控对象D. 传感器、控制器、执行器、被控对象答案：B2. 在控制系统中，开环控制系统与闭环控制系统的主要区别是什么？A. 开环系统没有反馈，闭环系统有反馈B. 开环系统成本较低C. 开环系统响应速度慢D. 开环系统稳定性差答案：A3. 控制系统的稳定性可以通过哪些方法进行分析？A. 时域分析B. 频域分析C. 根轨迹法D. 所有以上方法答案：D二、简答题1. 简述PID控制器的工作原理。
答：PID控制器是一种常见的工业控制器，它根据误差信号（设定值与实际输出值之差）来调节控制量。
P（比例）项根据误差的大小调节输出，I（积分）项对误差进行积分，以消除稳态误差，D（微分）项对误差的变化率进行调节，以提高系统的响应速度和稳定性。
2. 什么是系统的超调，它对系统性能有什么影响？答：系统的超调是指系统在达到最终稳定状态之前，输出值超过设定值的现象。
超调会导致系统的控制精度降低，稳定性变差，甚至可能引起系统的振荡或损坏设备。
三、计算题1. 已知一个控制系统的开环传递函数为G(s) = 10 / (s^2 + 4s + 5)，求该系统的单位阶跃响应。
答：首先，我们需要计算闭环传递函数，然后应用拉普拉斯变换的逆变换来求得时间域的响应。
由于这是一个二阶系统，我们可以使用标准形式的二阶响应公式来求解。
具体计算过程需要根据系统的自然频率和阻尼比来确定。
四、论述题1. 论述现代控制系统中，数字控制技术相较于模拟控制技术的优势。
答：数字控制技术相较于模拟控制技术具有以下优势：（1）数字控制系统可以方便地实现复杂的控制算法；（2）数字控制器具有更好的灵活性和可扩展性；（3）数字控制系统的精度更高，抗干扰能力更强；（4）数字控制技术可以方便地实现远程监控和诊断；（5）数字控制系统的成本随着技术的发展逐渐降低，性价比更高。
自控期末考试题及答案
自控期末考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 自控系统的开环传递函数是G(s)，闭环传递函数是H(s)，则开环增益K的值是：A. G(s)B. H(s)C. K=1/(1+G(s)H(s))D. K=1/G(s)2. 在PID控制器中，P代表的是：A. 比例B. 积分C. 微分D. 优先级3. 以下哪个不是控制系统的稳定性判据：A. 劳斯-赫尔维茨判据B. 奈奎斯特判据C. 伯德图D. 奈特图4. 控制系统的稳态误差ess与输入信号的类型有关，以下哪种输入信号类型会导致ess不为零：A. 阶跃信号B. 斜坡信号C. 抛物线信号D. 正弦信号5. 系统的时间常数τ与系统的哪个参数有关：A. 阻尼比B. 自然频率C. 增益D. 相位裕度6. 以下哪个是控制系统的频率特性：A. 传递函数B. 脉冲响应C. 伯德图D. 阶跃响应7. 一个二阶系统的阻尼比ζ=0.5，其特征方程为：A. s^2+2ζωns+ωn^2=0B. s^2+ωns+ωn^2=0C. s^2+2ζωn^2s+ωn^4=0D. s^2+2ζωn^2=08. 以下哪个是控制系统的超调量（overshoot）：A. 稳态误差B. 最大偏差C. 初始偏差D. 瞬态误差9. 系统设计中，为了提高系统的稳定性，通常需要增加：A. 阻尼比B. 自然频率C. 增益D. 相位裕度10. 以下哪个不是控制系统的时域性能指标：A. 稳态误差B. 调整时间C. 延迟时间D. 峰值时间答案：1. C2. A3. C4. B5. B6. C7. A8. B9. A10. C二、简答题（每题10分，共30分）1. 简述PID控制器的工作原理及其各部分的作用。
答案：PID控制器是一种常见的反馈控制器，由比例（P）、积分（I）和微分（D）三个部分组成。
比例部分根据误差的大小成比例地调整控制量，以减小误差；积分部分对误差进行积分，消除稳态误差；微分部分对误差的变化率进行控制，以抑制系统的过冲和振荡。
《自控理论》复习题
《自控理论》复习题1设二阶控制系统的单位阶跃响应曲线如图所示，若该系统为单位反馈控制系统， 试确定其单位传递函数。
解：由图知，该系统为欠阻尼二阶系统，从图中直接得出%30%=σ s t p 1.0=根据公式3.0%21==--ζπζσe解得 358.0)(ln )(ln 222=+=σπσζ 1.012=-=ζωπn p t 1265.331-=-=s t p n ζπω于是开环传递函数为)1.24(3.1132)2()(2+=+=s s s s s G n ζωω2设电子心率起搏器系统如图所示，其中模仿心脏的传递函数相当于一纯积分器。
要求： 若5.0=ζ对于最佳响应，问起搏器的增益K 应为多大？解：系统的开环传递函数为：)105.0()(+=s s Ks G所以闭环传递函数 Ks s KK s s K s 202020)105.0()(2++=++=φ5.0,202,202===ζζωωn n K解之得：K=20 20=n ω3已知反馈系统的开环传递函数为)110)(15(10)()(++=s s s H s G 试用奈氏判据判断系统的闭环稳定性。
解 系统开环频率特性为1800)()(010)0()0()110)(15(10)()(-∠=∞∞∠=++=j H j G j H j G j j j H j G ωωωω由于Im[)()(ωωj H j G ]<0 ω∀，故幅相曲线与负实轴没有交点，)(ωϕ从 0递减至 180-。
作幅相曲线。
开环系统的所有极点都在s 的左半面，P=0。
而由开环幅相曲线可知，开环幅相曲线逆时针包围（-1，j0）点的圈熟数N=0。
根据奈氏判据，闭环极点位于s 的右半面的个数Z=P-2N=0系统闭环稳定。
上述结果推广到一般情况)1)(1()()(11++=s T s T Ks H s G 对于所有的K ，1T ，2T ，其幅相曲线和图4设反馈控制系统中，1)(,)5)(2(*)(2=++=s H s s s K s G 要求：（1）概略绘制系统根轨迹图，判断系统的稳定性。
自控试题及答案
一、填空题1.经典的控制理论以反馈理论为依据。
2.控制装置是由具有一定职能的各种基本元件组成的。
3.建立模型的两种方法是机理模型和实验建模。
4.传递函数代表了系统输入和输出之间的关系。
5.信号流图是由节点和支路组成的一种信号传递网络。
6.幅相频率特性曲线又称极坐标图，对数频率特性曲线又称为对数坐标图（或伯德图）。
7.按校正网络或元件在系统中的连接方式，可分为串联校正、反馈校正和前馈校正。
8.系统的频率特性包含两方面含义，其中一个是幅频特性，另一个是相频特性。
二、判定题1.线性定常系统对正弦输入信号的稳态相应仍然是与输入信号同频率的正弦信号。
（对）2.系统的幅值裕度和相角裕度可以衡量系统的动态性能。
（错）3.PI控制器比PID控制器多提供了一个负实数零点。
（）4.理想的采样过程可以看成幅相调制的过程。
（对）5.保持器实现的功能是把连续信号转换成数字信号。
（错）三、简答题1．对自动控制系统的基本要求有哪些？①系统的稳定性系统的稳定形是指系统在受到扰动作用后自动返回原来的平衡状态的能力。
②系统的动态性能当系统受到外部扰动而影响或是参考输入发生变化时，被控制就会随之发生变化，经过一段时间后被控制恢复到得来的平衡状态或到达一个新的给定状态。
③系统的稳态性能指稳定的系统在过渡过程结束后，其稳定输出偏离希望值的程度，用稳定误差来度量，这是系统精度的衡量提示。
2．稳定性的概念及线性系统稳定的充要条件是什么？所谓稳定性就是系统在扰动消失后，由初始偏差状态恢复到原来平衡状态的性能，若系统能恢复到原来的平衡状态，则系统是稳定的，否则，系统就是不稳定的。
充要条件：①一阶系统: a1s+a0=0 s=-a0/a1. 当a0与a1同号时，该系统满足稳定。
②二阶系统: a2s2+a1s+a0=0 当a0>0，a1>0.则a2>0都是负实部的共轭负数根，满足系统的稳定。
3．传递函数与微分方程相比有何优点？控制系统的微分方程是在时间域描述系统动态性能的数学模型，给出输入作用后，通过求解微分方程可以求出系统的输出响应，这种方法比较直观，但求解方程很麻烦。
自动控制理论习题集(含答案)
《自动控制理论》课程习题集一、单选题1.下列不属于自动控制基本方式的是（ B ）。
A．开环控制B．随动控制C．复合控制D．闭环控制2.自动控制系统的（ A ）是系统工作的必要条件。
A．稳定性B．动态特性C．稳态特性D．瞬态特性3.在（ D ）的情况下应尽量采用开环控制系统。
A. 系统的扰动量影响不大B. 系统的扰动量大且无法预计C. 闭环系统不稳定D. 系统的扰动量可以预计并能进行补偿4.系统的其传递函数（ B ）。
A. 与输入信号有关B. 只取决于系统结构和元件的参数C. 闭环系统不稳定D. 系统的扰动量可以预计并能进行补偿5.建立在传递函数概念基础上的是（ C ）。
A. 经典理论B. 控制理论C. 经典控制理论D. 现代控制理论6.构成振荡环节的必要条件是当（ C ）时。
A. ζ=1B. ζ=0C. 0<ζ<1D. 0≤ζ≤17.当（ B ）时，输出C(t)等幅自由振荡，称为无阻尼振荡。
A. ζ=1B. ζ=0C. 0<ζ<1D. 0≤ζ≤18.若二阶系统的阶跃响应曲线无超调达到稳态值，则两个极点位于位于（ D ）。
A. 虚轴正半轴B. 实正半轴C. 虚轴负半轴D. 实轴负半轴9.线性系统稳定的充分必要条件是闭环系统特征方程的所有根都具有（ B ）。
A. 实部为正B. 实部为负C. 虚部为正D. 虚部为负10.下列说法正确的是：系统的开环增益（ B ）。
A. 越大系统的动态特性越好B. 越大系统的稳态特性越好C. 越大系统的阻尼越小D. 越小系统的稳态特性越好11.根轨迹是指开环系统某个参数由0变化到∞，（ D ）在s平面上移动的轨迹。
A. 开环零点B. 开环极点C. 闭环零点D. 闭环极点12.闭环极点若为实数，则位于[s]平面实轴；若为复数，则共轭出现。
所以根轨迹（ A ）。
A. 对称于实轴B. 对称于虚轴C. 位于左半[s]平面D. 位于右半[s]平面13.系统的开环传递函数)4)(2()3)(1()(*0++++=sssssKsG，则全根轨迹的分支数是（ C ）。
自控习题答案
自控习题答案自控习题答案自控是一种重要的能力，它可以帮助我们更好地管理自己的行为和情绪，从而实现个人目标。
为了提高自控能力，我们可以通过练习自控习题来锻炼自己。
下面是一些常见的自控习题及其答案，希望对大家有所帮助。
1. 你正在看一部电影，突然收到一个重要的工作邮件，你会怎么做？答案：首先，先停下来冷静一下，评估邮件的重要性和紧急性。
如果邮件确实需要立即回复或处理，可以先暂停电影，专注地处理邮件。
如果邮件不是很紧急，可以先将其标记为未读，继续享受电影，等到合适的时候再回复邮件。
2. 你正在减肥，朋友请你吃一块蛋糕，你会怎么做？答案：首先，要感谢朋友的邀请，表达自己的理解。
然后，可以委婉地拒绝朋友的邀请，告诉他们自己正在减肥，希望他们能够理解。
可以提议改为一起喝茶或者散步，以保持社交互动的同时不影响自己的减肥计划。
3. 你正在学习，突然手机收到一条消息，你会怎么做？答案：首先，要克制住对消息的好奇心，不要立即打开手机查看。
可以先将手机调至静音或者将其放在远离自己的地方，以避免分心。
然后，专注地继续学习，直到完成当前的任务或者学习计划。
等到合适的时候再查看手机，回复消息。
4. 你正在做一项重要的任务，突然感到疲倦，你会怎么做？答案：首先，要意识到疲倦是正常的，不要因此感到沮丧或者焦虑。
可以先休息一会儿，做一些放松的活动，如散步或者听音乐，以提高精神状态。
如果疲倦感仍然存在，可以考虑调整任务的安排，将一些重要的工作留到精神状态较好的时候再完成。
5. 你正在购物，看到一件心仪已久的衣服，但是超出了自己的预算，你会怎么做？答案：首先，要冷静地评估自己的实际需求和经济状况。
如果购买该衣服会对自己的财务状况造成较大的影响，可以先放弃购买，寻找其他更经济实惠的选择。
如果真的很喜欢该衣服，可以考虑等到打折或者促销时再购买，以节约开支。
以上是一些常见的自控习题及其答案。
通过这些习题的练习，我们可以逐渐提高自己的自控能力，更好地管理自己的行为和情绪。
自控复习题
练习题1.输入量保持不变时，输出量却随着时间直线上升的环节为( B )A.比例环节B.积分环节C.惯性环节D.微分环节2.调试时，若将比例积分(PI)调节器的反馈电容短接，则该调节器将成为( A )A.比例调节器B.积分调节器C.比例微分调节器D.比例积分微分调节器3.系统稳定的必要和充分条件是：系统微分方程的特征方程的所有根( D )A.必须均为负实根B.必须均为纯虚根C.必须均位于复平面上的单位圆上D.必须均位于复平面上的左侧4.通常情况下，增加以下环节可改善系统稳定性的是( C )A.积分B.惯性C.比例微分D.增大增益5.增大系统的开环增益，将使系统跟随稳态误差( B )A.变大B.变小C.不变D.不能确定6.表征系统的动态性能的是系统的开环对数幅频特性L(ω)的( B )A.低频段B.中频段C.高频段D.低频段的斜率大小7.设某一随动系统含有一个积分环节，一个大惯性环节，二个小惯性环节(四个环节相串联)，如今要求该系统对等速输入信号也是无静差的，那么最合适引入的串联校正环节是( C )A.PIB.IC.PIDD.PD8.比例积分调节器可看成是( BCD )三个环节串联。
A.惯性B.积分C.比例微分D.比例9.关于系统传递函数的以下描述，正确的有( ABD )A.在初始条件为零时，系统输出量的拉氏变换式与输入量的拉氏变换式之比B.只与系统本身的内部结构、参数有关C.与输入量、输出量的大小有关D.代表系统的固有特性，是系统的复数域模型10.对于典型一阶系统11TS，以下说法正确的是( ABCD )A.单位阶跃响应是一个按指数规律上升的曲线B.时间常数T越大，上升过程越慢C.初始条件为零时的单位阶跃响应在t经历3T时，达到稳态值的95%D.对应的微分方程数学模型为一阶线性常微分方程11.随动系统增设速度负反馈后，将使( ABCD )A.系统的位置超调量显著下降B.调整时间减小C.会影响系统的稳态性能，但可通过调整增益进行补偿D.系统的稳定性能得到改善12.以下措施中，有可能提高系统稳定性能的是( AD )A.增加PD环节B.增加惯性环节C.增加PI环节D.调节增益13.如果系统中加入一个微分负反馈，将使系统的超调量σp( B )A.增加B.减小C.不变D.不定 14.在伯德图中反映系统抗高频干扰能力的是( C )A.低频段B.中频段C.高频段D.无法反映15.设开环系统频率特性G(j ω)=413()+j ω,当ω=1rad/s 时，其频率特性幅值M(1)=( C ) A.24B.42C. 2D.22 16.设开环传递函数G(s)H(s)=Ks j s j ()()+-++αβαβ,α>0,K>0，随着K 增大，闭环系统( A )A.相对稳定性变差，快速性不变B.相对稳定性变好，快速性不变C.相对稳定性不变，快速性变好D.相对稳定性变差，快速性变差17.对于一阶、二阶系统来说，系统特征方程的系数都是正数是系统稳定的( C ) A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.以上都不是18.开环传递函数为G(s)H(s)=,KS S 34()+则实轴上的根轨迹为( B )A.［－4,∞)B.［－4,0］C.(－∞,－4］D. ［0,∞) 19.PID 控制规律是____控制规律的英文缩写。
自考自动控制原理复习题
自考自动控制原理复习题自动控制：指在没有人直接参与的情况下，利用控制装置使被控对象（机器设备或生产过程）的某个参数（称被控量）自动地按照预定的规律运行的控制过程。
自动控制理论按期发展过程分成经典控制理论和现代控制理论两大部分。
经典控制理论在20世纪50年代形成比较完整的体系，采用的主要研究方法有时域分析法、根轨迹法、和频率法；现代控制理论在20世纪50年代发展起来。
被控对象：是指要求实现自动控制的机器、设备或生产过程。
系统输出量：控制系统的被控量叫做系统输出量。
系统输入量：影响系统输出的外界输入叫做系统输入量。
系统的输入有两类：给定输入和扰动输入。
开环控制：在控制装置与被控对象之间只有顺向作用而没有反向作用的控制过程。
在开环控制系统中，对于每一个输入信号，必有一个固定的工作状态和一个系统的输出量与之对应。
系统的控制精度将取决于控制器及被控对象的参数稳定性。
扰动量：在系统中有许多因素会使系统的输出量偏离输出的期望值，这些因素称为扰动量。
闭环控制：控制装置与被控对象之间既有顺向作用，又有反向作用的控制过程。
偏差量：给定量与反馈量反向串联得到的减差。
执行元件：在系统中起着执行控制任务的作用的装置。
反馈控制实质：是一个按偏差进行控制的过程，因此它也称为按偏差的控制。
开环控制与闭环控制的比较：一般来说，开环控制结构简单，成本低廉，工作稳定。
对干扰造成的误差无自动修正能力，精度完全取决于元件本身的抗干扰措施。
闭环的优点是不管什么原因引起的输出量偏离预期值而产生偏差时，就一定会有相应的控制作用产生，使输出量重新回到预期值上。
闭环控制系统的组成：测量元件、比较元件、放大元件、执行机构、被控对象、校正补偿装置。
测量元件：对系统的输出量进行测量，也称敏感元件比较元件：对系统输出量与输入量进行加减运算，给出偏差信号放大元件：对微弱的偏差信号进行放大和变换，输出足够的功率和要求的物理量。
执行机构：根据放大后的偏差信号，对被控对象执行控制任务，使输出量与预期值趋于一致。
自控复习题及答案
自控复习题及答案一、单项选择题1．设某系统开环传递函数为G(s)=)1s)(10s s(102+++，则其频率特性奈氏图起点坐标为(C) A．(-10，j0)B．(-1，j0)C．(1，j0)D．(10，j0) 2．在串联校正中，校正装置通常（B）A．串联在前向通道的高能量段B．串联在前向通道的低能量段C．串联在反馈通道的高能量段D．串联在反馈通道的低能量段3．已知单位反馈控制系统在阶跃函数作用下，稳态误差e ss为常数，则此系统为（A）A．0型系统B．I型系统C．Ⅱ型系统D．Ⅲ型系统4．设某环节的传递函数为G(s)＝121+s，当ω＝0.5rad／s时，其频率特性相位移θ(0.5)=（A）A．－4πB．－6πC．6πD．4π5．线性定常系统的传递函数，是在零初始条件下（D）A．系统输出信号与输入信号之比B．系统输入信号与输出信号之比C．系统输入信号的拉氏变换与输出信号的拉氏变换之比D．系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比6．控制系统中,基本环节的划分，是根据（D）A．元件或设备的形式B．系统的物理结构C．环节的连接方式D．环节的数学模型7．比例微分控制器中，微分时间常数越大，则系统的（A）A．动态偏差越小B．动态偏差越大C．振荡越小D．过渡过程缩短8．同一系统，不同输入信号和输出信号之间传递函数的特征方程（A）A．相同B．不同C．不存在D．不定9．2型系统对数幅频特性的低频段渐近线斜率为（B）A．－60dB／dec B．－40dB／decC．－20dB／decD．0dB／dec10．已知某单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)＝)1(1+s s，则相位裕量γ的值为（B）A．30°B．45°C．60°D．90°11．单位抛物线输入函数r(t)的数学表达式是（D）A．at2B．21Rt2C．t2D．21t212．当二阶系统特征方程的根为具有负实部的复数根时，系统的阻尼比为（C）A．ζ<0B．ζ＝0C．0<ζ<1D．ζ≥113．一阶系统G(s)=1+Ts K的时间常数T越大，则系统的输出响应达到稳态值的时间(A)A．越长B．越短C．不变D．不定14．若一系统的特征方程式为(s+1)2(s－2)2+3＝0，则此系统是（C）A．稳定的B．临界稳定的C．不稳定的D．条件稳定的15．超前校正装置的最大超前相角可趋近（D）A．－90°B．－45°C．45°D．90°16．单位阶跃函数的拉氏变换是（C）A．31s B．21s C．1/S D．117．单位斜坡函数r(t)的数学表达式是r(t)=（C）A．a2tB．t2C．tD．vt18．在实际中很少单独使用的校正方式是（D）A．串联校正B．并联校正C．局部反馈校正D．前馈校正19．滞后校正装置的最大滞后相角可趋近（A）A．-90°B．-45°C．45°D．90°20．线性定常离散系统稳定的充分必要条件是：系统闭环特征方程式的根在Z平面的（A）A．单位圆内B．单位圆外C．右半平面D．左半平面21．当二阶系统的根分布在根平面的虚轴上时，系统的阻尼比ζ为（B）A．ζ<0B．ζ=0C．0<ζ<1D．ζ≥122．设二阶振荡环节的传递函数G（s）=16s4s162++，则其对数幅频特性渐近线的转角频率为（B）A．2rad/sB．4rad/sC．8rad/sD．16rad/s23．设某环节频率特性为G(jω)14j2+ω=，当ω∞→，其频率特性相位移)(ωθ为（B）A．-180°B．-90°C．0°D．45°24．控制系统的稳态误差e ss反映了系统的（A）A．稳态控制精度B．相对稳定性C．快速性D．平稳性25．已知单位负反馈控制系统的开环传递函数为)5s)(1s(s)1s(10)s(G+-+=，该系统闭环系统是（D）A．稳定的B．条件稳定的C．临界稳定的D．不稳定的26．系统的开环传递函数为)1TS(s2)s(G k+=，当T=1s时，系统的相位裕量为（B）A．30°B．45°C．60°D．90°27．某串联校正装置的传递函数为G c(s)=k1,Ts1Ts1>β+β+，该校正装置为（B）A．滞后校正装置B．超前校正装置C．滞后—超前校正装置D．超前—滞后校正装置28．设开环系统频率特性G(j)1.0j1)(10j1(j1)ω+ω+ω=ω，则其对数幅频特性的渐近线中频段斜率为（B）A．-60dB/decB．-40dB/decC．-20dB/decD．0dB/dec29．若某系统的传递函数为G(s)=1Ts K+，则其频率特性的实部R(ω)是（A）A．22T1Kω+B．-22T1Kω+C．T1Kω+D．-T1Kω+30．已知系统前向通道和反馈通道的传递函数分别为G （s）=s K1)s(H,)1s(s10h+=-，当闭环临界稳定时，K h值应为（C）A．-1B．-0.1C．0.1D．1二、填空题1．在开环系统中增加零点，可使根轨迹向____左__方移动。
[整理]03年05年自动控制元件本科期末试题及答案
![[整理]03年05年自动控制元件本科期末试题及答案](https://img.taocdn.com/s3/m/00d13b3cf78a6529647d5364.png)
哈工大 2003年春季学期自动控制元件及线路试题一、多项选择：以下各题有一个或多个正确答案，请选择正确答案标号填于题后答案中。
（20分）1.电机和变压器中铁芯采用硅钢片迭压而成是为了（）A．减小磁滞损耗 B.增加导磁率 C.减小涡流损耗 D.增加耦合系数答案（）2.通常直流电机定子包括A.电刷B.换向器 B.电枢绕组 D.激磁绕组答案（）3.直流电机和感应式异步电机的转子铁芯采用（）A.硬磁材料B.顺磁材料C.抗磁材料D.软磁材料答案（）4.一磁阻式步进电机正常运行时每步步距误差可达0.2度，若该电机正常运转100步，总的转角误差是（选出最明确的答案）A.小于等于20度B.小于等于10度C.大于等于10度D.小于等于0.2度答案（）5.直流电机换向火花随以下情况增大A.电枢电流增大B.电机转速增大C.电机负载转矩增大D.电枢电压提高E. 换向器表面变粗糙答案（）6.一电源变压器原边空载电流随以下情况增大A.变压器铁芯磁阻减小B.变压器铁芯磁阻增加C.变压器原边线圈匝数增加D.变压器铁芯气隙增大答案（）7.两相交流伺服电机转予绕组回路电阻选的较大是为了A.提高电机效率B.增加电机转矩C.使电机机械特性具有良好的线性度D.消除单相自转答案（）8.直流电动机有以下工作状态A.电动机状态B.过流运行状态C.发电机状态D.反接制动状态E.能耗制动状态F.欠负荷状态9.选出正确项A.增量式光电编码器应用时不用寻找零位B.自整角机是测量角位移的元件C.感应同步器是测量电流的元件D.异步电机的换向器和电刷机构较直流电机简单E.力矩电机电枢（转子）长度与直径之比较小F.通常三相异步电动机堵转转矩小于最大转矩G.异步电动机输出最大功率出现在转子转速为同步转速时H.光电编码器（光栅）是一种位移测量元件I.直流电动机转子依靠定子旋转磁场旋转J.将输入三相电机的三相交流电源中任意两相对掉就可以改变该电机的转向答案（）二、简答题（30分）1）推导直流电机机械特性，并根据该特性分析有几种调速方案？它们是什么？（10分）2）一电源变压器原边为220V，50Hz交流，有三个副边绕组，其额定值分别为：副边一为8V，15A；副边二为12V，5A；副边三为24V，10A。
自动化专业2005级《现代控制理论》考试答案及评分标准
二、 （20 分） （1）如何由一个传递函数来给出其对应的状态空间模型，试简述其解决思路？ （2）给出一个二阶传递函数 G ( s ) =
2s + 5 的两种状态空间实现。 ( s + 3)( s + 5)
解： （1）单输入单输出线性时不变系统传递函数的一般形式是 G ( s) = s n + a n −1 s n −1 + L + a1 s + a 0 bn s n + bn −1 s n −1 L + b1 s + b0
λ2 n
M
⎡ e λ1t ⎤ ⎢ λ2 t ⎥ e ⎥ =⎢ O M ⎥⎢ M ⎥ ⎢ M ⎥ ⎥ ⎥ ⎢ λn t ⎥ −1 ⎢ L λn ⎢e ⎦ ⎥ ⎥ ⎣α n −1 (t )⎦ ⎣ n ⎦
其系数矩阵的行列式是著名的范德蒙行列式，当 λ1 , λ 2 , L , λ n 互不相同时，行列式的值不为零，从 而从方程组可得惟一解 α 0 (t ), α 1 (t ), L , α n −1 (t ) 。由
因此，若采用并联分解方式，则系统的状态空间模型为：
&1 ⎤ ⎡− 3 0 ⎤ ⎡ x1 ⎤ ⎡− 0.5⎤ ⎡x ⎥=⎢ ⎢x ⎥u ⎥⎢ ⎥ + ⎢ ⎣ & 2 ⎦ ⎣ 0 − 5⎦ ⎣ x 2 ⎦ ⎣ 2.5 ⎦ ⎡x ⎤ y = [1 1]⎢ 1 ⎥ ⎣ x2 ⎦
方法三：将 G ( s ) 重新写成下述形式：
G(S ) =
每一个环节的状态空间模型分别为：
−0.5 2.5 + s+3 s+5
&1 = −3x1 − 0.5u ⎧x ⎨ ⎩ y1 = x1
& 2 = −5 x 2 + 2.5u ⎧x ⎨ ⎩ y 2 = x2
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单片机答疑时间(待定)：，上午8：40～11：30，下午2：30～4：00说明：本复习提纲仅供同学复习参考，以巩固复习内容，除个别提供参考答案外，其余不提供参考答案，为严肃考场纪律和保持考场清洁，严禁以任何形式将本复习提纲带入考场！！ 1、 求下列函数f(t)的拉氏变换。
0, t<0（1）f(t)= （2）te-3tt>=00, t<0(3) f(t) =)sin(θω+t t>=0其中，θ为常数。
(4)2、试简化下图所示系统方框图求其传递函数。
由Mason 公式得闭环传函∆∆=Φ∑=nk kk P s 1)(由方框图得，系统共有两条前向通道，即2=n ， +-+-=∆∑∑∑3211ll l221121H G G H G l+-=∑，032===∑∑ l l所以得221121H G G H G -+=∆211G G P =，11=∆，231G G P =，12=∆所以系统传递函数221123221211)(H G G H G G G G G P s k kk -++=∆∆=Φ∑=图 2-T-13、4、5、某系统结构图如图3.3所示，R(s)为输入，P(s)为扰动，C(s)为输出。
试：（1）画出系统的信号流图；（2）用梅逊公式求其传递函数C(s)/R(s)；（3）说明在什么条件下，输出C(s)不受扰动P(s)的影响。
参考答案6、3513432123221514321HGGHGGGGHGGHGG1GGGGGG)s(R)s(C+++++=7、若某系统的结构图如图所示3，求1） 系统的单位阶跃响应和调节时间t s 。
2） 若要求系统的t s ≤0.1s 试求k t （k t ≥0） 由系统的结构图得到闭环传递函数Ф(s)=C(s)/R(s)=(100/s)/[1+100s*K t ]=(1 /K t 由闭环传递函数可得：T ＝s/100 Kt 及该系统的单位阶跃响应 h(t)=(1-e-t/T) / Kt=(1-e-100 *Kt *t) / Kt 调节时间ts=3T=0.03/ Kt (s)由题意，要求ts ≤0.1s ，则0.03/ Kt ≤0.1 ∴ Kt ≥0.38、某单位反馈随动系统的开还传递函数为试计算闭环系统的动态性能指标σ﹪和tS 。
9、如图所示的单位反馈随动系统，K=16s -1,T=0.25s,试求： （1）特征参数ζ和n ω；（2）计算超调量σ%和调整时间t s ;TK s Ts T K Ks Ts K s /1/)(22++=++=ΦR(s)C(s))1(+Ts s K25.0212/1),(825.0161======-KTT s T K n n ωζω%44%100e %2-1-=⨯=ζζπσ%)2)((2825.044=∆=⨯=≈s t ns ζω10、系统结构图如下图4所示，试用劳斯判据判断系统的稳定性，若不稳定，求在S 右半平面的极点个数。
图411、已知系统的特征方程如下 , 试用劳斯判据（或赫尔维茨判据）检验其稳定性。
(1) (2)12、根据图 5-T-1 中所示的系统框图绘制系统的伯德图，并求使系统稳定的 K 值范围。
图 5-T-113、已知单位负反馈系统的开环传递函数)3s (s 2G (s)+=且初始条件为c(0)=0，试求：－ －－1 s1 s 2+s1 s 2+s-2s-1s-1（1）系统在单位阶跃信号的作用下的输出响应c(t)； （2）系统在r(t)=2(t)+6t 2作用下的稳态误差e ss 。
14、已知系统输入为i u ，输出为o u ，试求下述系统传递函数(运算放大器为理想放大器)方法一：设1R 中的电流为1i ，电容C 中的电流为2i ，根据如图所示电路列写方程如下：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+=⎰dti C i R i i R u u i R u o o i 211212111)( 消去中间变量1i ，2i 得到系统输入输出之间的方程如下： 112R udt du C R u R u dt du Ci i o o o +=++ 在零初始条件下，对上式取拉氏变换得 )(1)()(1)(1)(112s U R s CsU s U R s U R s CsU I I O O O +=++ 所以得系统传递函数为 1221221)()()(R R Cs R R R Cs R R s U s U s G I O +++==方法二： 电容C 的复阻抗为Cs1，电阻1R ，2R 的复阻抗分别为1R ，2R 。
利用复阻抗概念，得系统输入拉氏变换与输出拉氏变换之间的关系为1221221112211)()()(R R Cs R R R Cs R R CsR Cs R R R s U s U s G I O +++=+⋅+==15、已知二阶系统方框图如图所示如要求：(1）由单位斜坡函数输入所引起的稳态误差为0.25(2) 系统的暂态调节时间3=s t 秒（%5±误差带）试求二阶系统闭环传函。
解：由单位斜坡函数输入所引起的稳态误差为25.0得425.012)2(lim 20===+*=→ξωξωωn n n s v s s s K (1)由系统的暂态调节时间3=s t 秒%)5(±得33=nξω (2)由(1)和(2)式得⎪⎩⎪⎨⎧==2242nωξ所以二阶系统闭环传函为 8282)(1)()(2222++=++=+=Φs s s s s G s G s n n n ωξωω2)C(s)1） 由Mason 公式得闭环传函∆∆=Φ∑=nk kk P s 1)(由方框图得，系统只有一条前向通道，即1=n ， +-+-=∆∑∑∑3211ll l1214321H G G G G G l+-=∑，032===∑∑ l l所以得1214321H G G G G G -+=∆3211G G G P =，11=∆所以系统传递函数121432321111)(H G G G G G G G G P s -+=∆∆=Φ 2）由Mason 公式得闭环传函∆∆=Φ∑=nk kk P s 1)(由方框图得，系统只有一条前向通道，即1=n ， +-+-=∆∑∑∑3211ll l12211H G G G l+-=∑，032===∑∑ l l所以得12211H G G G -+=∆11G P =，121H G =∆所以系统传递函数1221121111)(H G G G H G G P s -+=∆∆=Φ 17、已知某二阶系统的单位阶跃响应为()t t e e t c 10602.12.01---+=， 试求：（1）系统传递函数()()s R s C （2）确定系统阻尼比ξ、无阻尼振荡频率n ω解：由题知，单位阶跃响应的拉氏变换为10s 2160s 20s 1s C +-++=..)( 单位阶跃函数的拉氏变换为s1s R =)( 所以系统传递函数60070s s 600s R s C 2++=)()( 已知⎪⎩⎪⎨⎧==702600n 2n ξωω所以 系统阻尼比6127=ξ，无阻尼振荡频率610n =ω 18、已知系统方框图如图所示,试试求系统在输入221)(t t t r +=下的稳态误差终值。
(10分)C(s)解：由系统方框图得系统的开环传递函数s12s s Ks G 2)()(++=，可知系统为一型系统 在输入t t r 1=)(下的稳态误差终值为K 1，在输入22t 21t r =)(下的稳态误差终值为∞，所以系统在输入221t 21t t r t r t r +=+=)()()(下的稳态误差终值为∞。
18、已知单位负反馈系统的开环传函为()3222)(s s s K s W k ++=（1） 画出系统根轨迹（关键点要标明）。
（2） 求使系统稳定的K 值范围，及临界状态下的振荡频率。
解：①1,2,33 ,0n P ==1,22 , z 1m j ==-± 1n m -=②渐近线1条π③入射角1111180()n m sr j i j i ββα-===+-∑∑ 180(135135135)90=+++-360135135=+= 同理2135sr β=-④与虚轴交点特征方程32220s ks ks +++=3 1 2s k2 2s k2122 0k s k - 0 0s由 22201k k k-=⇒= 所以220k +=所以s =所以，当1k >时，系统稳定，临界状态下的振荡频率为ω=19、已知一最小相位系统开环的对数幅频特性如下图所示，试写出系统开环传递函数()s W k ，计算相位裕量PM 和增益裕量GM 。
（2）若系统原有的开环传递函数为()()21.01100ss s W +=，而校正后的对数幅频特性如下图所示，求串联校正装置的传递函数。
①12221(1)(1)4()1(1)(1)100K K s K T s W s s T s s s ++==++120lg 40lg |40k ωω=-=所以100K =2100(0.251)()(0.011)K s W s s s +=+②180()180180arctan 0.25arctan 0.01c c cPM ϕωωω=+=-+- 21004()1251cc c c A ωωωω⋅==⇒=⋅所以arctan 0.2525arctan 0.012580.91466.9PM =⨯-⨯=-=③GM =∞（2）2100(10.1)s W s +前＝2100(0.251)(0.011)s W s s ++后＝ 所以0.251(0.011)(0.11)s W s s +++c ＝20、课本中＆上课的补充的例题21、某系统的结构图如下图所示，（1） 绘制系统的根轨迹草图；（2） 用根轨迹法确定使系统稳定的g K 值的范围；（3） 用根轨迹法确定使系统的阶跃响应不出现超调的g K 的最大取值。
解：（1）系统开环传递函数为)5.0)(2()21)(21()(-+--+-=s s j s j s K s G g开环增益 K = 5g K 系统类型 v = 0)15()25.1()1()52()5.0)(2()(22-+-++=+-+-+=g g g g K s K s K s s K s s s D 分离点：2112115.0121j d j d d d --++-=-++ 整理得：0112472=--d d 解出 d = -0.40943.838（舍去）与虚轴交点： 015)1()](Re[0)25.1()](Im[2=-++-==-=g g g K K j D K j D ωωωω解出： 2.00==g K ω 75.043254.1711====g K ω 画出系统根轨迹：（2）由（1）中计算结果可知，g K 稳定范围为：0.2 < g K < 0.75（3）依题意，要求分离点 d = -0.4094处的g K 值：用模值条件解得：24157.021215.02=--+--+=j d j d d d d K g22．已知系统方框图如图4所示,试作参数a (由0∞→)变化时的系统根轨迹2007.11.28)1(25.02+s s a s +。