湖北省荆州市公安县车胤中学2018届高三12月月考数学(文)试卷

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湖北省荆州中学2018届高三上学期第五次半月练数学(文)试卷(含答案)

荆州中学2018届高三上学期第五次半月练数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知i 为虚数单位，m R ∈，复数22310(4)z m m m m i =-+++-，若z 为正实数，则m 的取值集合为( ) A. {0}B. {0,4}C. {2,5}-D. {5,2}-2. 已知集合2{43},{2}x A x y x x B y y ==++==-，则集合()R A B =I ð ( )A. (3,1)--B. (,3][1,0)-∞--UC. (3,1)[0,)--+∞UD. [0,)+∞3. 已知31(),,ln 3x a b x c x ===，当2x >时，,,a b c 的大小关系为( ) A. a b c <<B. a c b <<C. c b a <<D. c a b <<4.已知等比数列{}n a 中，162533,32a a a a +==，且公比1q >，则27a a += ( ) A. 129B. 128C. 66D. 365.设函数21,3,()44,3,x x x f x x ⎧+>=⎨-≤⎩若()(2)f a f =，且2a ≠，则(2)f a = ( )A. 16B. 17C. 121D. 1226.如图茎叶图记录了甲、乙两组各六名学生在一次数学测试中的成绩（单位：分），规定85分以上（含85分）为优秀，现分别从甲、乙两组中随机选取一名同学的数学成绩，则两人成绩都为优秀的概率是 ( ) A.12B.13C.23D.147.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某四棱锥的三视图，则此几何体的表面积为 ( )A. 42(23)++B. 10C. 62(25)++D. 128. 已知抛物线2:2(0)C x py p =>焦点为,F O 为坐标原点，若抛物线C 上存在点M ，使得3OM MF ==，则p 的值为( )A. 8B. 6C. 4D. 29.已知锐角三角形ABC 的外接圆半径为33BC ，且3,4,AB AC ==则BC = ( ) A.13B. 5C. 6D.3710. 空间直角坐标系中满足方程2221x y z ++=的点是以原点为球心，1为半径的球，据此，我们可以用随机模拟的方法估计π的值，如下程序框图表示其基本步骤（函数RAND 是产生随机数的函数，它能产生0～1之间的均匀随机数），若输出的结果为527，则由此可估计π的近似值为( )A. 3.126B. 3.132C. 3.151D. 3.16211．已知函数()sin()4f x x ππ=+和函数()cos()4g x x ππ=+在区间93[,]44-上的图象交于,,A B C ，则ABC ∆的面积是（）A.22B.324C.524D.212．已知12,F F 是椭圆与双曲线的公共焦点，P 是它们的一个公共点，且12PF PF >，椭圆的离心率为1e ，双曲线的离心率为2e ，若212PF F F =，则2133e e +的最小值为（） A. 623+B. 8C. 622+D. 6二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知向量,a b r r 满足1,()3a a a b =⋅+=-r r r r，则b r 在a r 方向上的投影为 ______________．14．设曲线线11x y x +=-在点(2,3)处的切线与直线10ax y ++=垂直，则a = ______________．15．约成书于公元前1世纪的中国古代数学名著《周髀算经》曾记载有“勾股各自乘，并而开方除之”，用现代数学符号表示是222a b c +=，可见当时就已经知道勾股定理，如果正整数,,a b c 满足222a b c +=，我们就把正整数,,a b c 叫做勾股数，下面依次给出前4组勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41. 则按照此规律，第6组勾股数为_______．16. 若,x y 满足约束条件1,30,30,x x y x y ≥⎧⎪+-≤⎨⎪--≤⎩设224x y x ++的最大值点为A ，则经过点A 和(2,3)B --的直线方程为_____________．三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（本题12分）已知数列{}n a 中，131,6a a ==，且1(2)n n a a n n λ-=+≥.（1）求λ的值及数列{}n a 的通项公式；（2）设数列1{}na 的前n 项和为n T ，求证： 2.n T < 18．（本题12分）如图，多面体11ABC DB C -是由三棱柱111ABC A B C -截去一部分而成，D 是1AA 的中点.（1）若1,AD AC AD ==⊥平面,ABC BC AC ⊥，求点C 到面11B C D 的距离；（2）若E 为AB 的中点，F 在1CC 上，且1CC CFλ=，问λ为何值时，直线//EF 平面11?B C D 19．（本题12分）某手机厂商新推出一款大屏手机，现对500名该手机使用者（200名女性，300名男性）进行调查，对手机进行打分，打分的频率分布表如下：女性用户：分值区间 [50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]频数2040805010男性用户：分值区间 [50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]频数4575906030（1）完成下列频率分布直方图，并比较女性用户和男性用户评分的波动大小（不要求计算具体值，给出结论即可）；（2）分别求女性用户评分的众数，男性用户评分的中位数；（3）如果评分不低于70分，就表示该用户对手机“认可”，否则就表示“不认可”，完成下列2×2列联表，并回答是否有95%的把握认为性别和对手机的“认可”有关．女性用户男性用户合计 “认可”手机 “不认可”手机合计附：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，临界值表：2()P K k ≥0.05 0.005 k3.8417.87920．（本题13分）如图，圆C 与x 轴相切于点(2,0)T ，与y 轴正半轴半轴相交于两点,M N （点M 在点N 的下方），且 3.MN =（1）求圆C 的方程；（2）过点M 任作一条直线与椭圆22184x y += 相交于两点,A B ，连接,AN BN ，求证：ANM BNM ∠=∠． 21．（本题14分）设函数3211(),.32f x x x ax a R =-+∈ （1）若2x =是()f x 的极值点，求a 的值；（2）已知函数212()()23g x f x ax =-+，若()g x 在区间(0,1)内有零点，求a 的取值范围．选考题：22. [选修4－4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标xoy 中，以原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，若曲线C 的极坐标议程为2cos 4sin 0,P ρθθ-=点的极坐标为(3,)2π，在平面直角坐标系中，直线l 经过点P ，斜（1）写出曲线C 的直角坐标方程和直线l 的参数方程；（2）设直线l 与曲线C 的相交于,A B 两点，求11PA PB+的值. 23. [选修4－5：不等式选讲]（10分）已知0,0a b >>，且1a b +=.（1）若ab m ≤恒成立，求m 的取值范围；（2）若41212x x a b+≥--+恒成立，求x 的取值范围.荆州中学高三第五次双周练数学卷（文科）参考答案一、选择题1－6 BCBCDB 7-12 CCADDB 二、填空题 13. －4 14. －1215. 13，84，85. 16. 3590x y --= 三、解答题17．解：（1）因为111,n n a a a n λ-=-+，所以2312,15a a λλ=+=+.由3156a λ=+=，所以 1.λ=于是1n n a a n -=+，即11223,1,n n n n n n a a n a a n a a ------=-=--212,, 2.n a a =-⋅⋅⋅-=以上各式累加得(1)1234.2n n n a n +=++++⋅⋅⋅++=（2）证明：由（1）得12112()(1)1n a n n n n ==-++，则1231111n nT a a a a =+++⋅⋅⋅+ 111111112(1)2(1)2233411n n n =-+-+-+⋅⋅⋅+-=-++，所以 2.n T <18．解：（1）连接11111,,.CB C D B C DC CD B C V V =设所求为h ，易知12CD C D ==，设11B C x =，所以11112223232x h x ⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅，得 2.h = 另解：证明CD ⊥平面11B C D ，则CD 即为所求.（2）4λ=时，直线11//EF B C D .证明如下：取AC 的中点为1,G CC 的中点为H ，连接,,,AH GF GE 因为//1AD C H =，所以四边形1ADC H 为平行四边形，所以1//,AH C D 又F 是CH 的中点，G 是AC 的中点，所以//GF AH ，所以1//,GF C D 又1C D ⊂平面11C DB ，所以11//GF C DB ，又,G E 分别是,AC AB 的中点，所以11////GE BC B C ，又11B C ⊂平面11C DB ，所以11//.GE C DB又,G E GF G =I ，所以平面//GEF 平面11DB C ，又EF ⊂平面GEF ，所以//EF 平面11DB C ，此时 4.λ=19. 解：（1）由图可得女性用户评分的波动小，男性用户评分的波动大.（2）由女性用户评分的频率分布直方图知，女性用户评分的众数为75；在男性用户频率分布直方图中，中位数两边的面积相等.设中位数为x ，则7080x <<，于是10×0.015+10×0.015+10×0.025+（x-70）×0.03=0.5,解得173.3x =（3）2×2列联表如下表：女性用户男性用户合计 “认可”手机 140 180 320 “不认可”手机60 120 180 合计20030050022500(14012018060) 5.208 3.841200300320180K ⨯⨯-⨯=≈>⨯⨯⨯，所以95%的把握认为性别和对手机的“认可”有关.20.解：（1）设圆C 的半径为(0)r r >，依题意，圆心坐标为(2,).r因为3MN =，所以3223()22r =+，解得225.4r = 圆C 的方程为22525(2)().24x y -+-=（2）证明：把0x =代入方程22525(2)(),24x y -+-=解得1y =或4y =,即点(0,1),(0,4)M N .①当AB x ⊥轴时，可知0.ANM BNM ∠=∠=②当AB 与x ⊥轴不垂直时，可设直线AB 的方程为 1.y kx =+联立方程221,28,y kx x y =+⎧⎨+=⎩消去y 得，22(12)460k x kx ++-=. 设1122(,),(,)A x y B x y ，则12122246,.1212k x x x x k k --+==++ 所以14212121212121243323().AN BN y y kx kx kx x x x k k x x x x x x -----++=+=+= 若0AN BN k k +=，即.ANM BNM ∠=∠ 因为121222121223()01212k kkx x x x k k ---+=-=++，所以.ANM BNM ∠=∠21.解：（1）由2211()32a f x x x ax =-+ 求得2().f x x x a '=-+ 所以(2)4202f '=-=⇒-，代入得2()2(2)(1)f x x x x x '=--=-+，满足题意，故 2.a =- （2）由232121112()()(),233223g x f x ax x a x ax =-+=-+++ 求得2()(1)(1)(),g x x a x a x x a '=-++=--所以当1a ≥时，若(0,1)x ∈，则()0,()g x g x '>单调递增，又2(0)03g =>，此时在()g x 在区间(0,1)内没有零点；当01a <<时，若(0,)x a ∈，则()0,()g x g x '>单调递减，若(,1)x a ∈则()0,()g x g x '<单调递减，又2(0)03g =>，此时欲使()g x 在区间(0,1)内有零点，必有11121(1)0,(1)0()01,32232g g a a a <<⇒-+++=<⇒<-无解. 当0a ≤进，若(0,1)x ∈，则()0,()g x g x '<单调递减，此时欲使()g x 在区间(0,1)内有零点，必有(1)0 1.g a <⇒<- 综上，a 的取值范围为(,1).-∞-22. 解：（1）曲线C 的极坐标方程化为直角坐标方程为24,x y P =点的极坐标为(3,)2P π，化为直角坐标为(0,3).P直线l 的参数方程为cos ,33sin ,3x t y t ππ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩即1,2(3x t t y ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩为参数）. （2）将l 的参数方程代入曲线C 的直角坐标方程，得14212t =+，整理得2480,t --=显然有0>V，则121248,t t t t =-+=121248,PA PB t t t t PA PB ===+1212t t t t =+=-==所以11PA PB PA PA PA PB ++==23. 解：（1）因为0,0a b >>，且1a b +=，所以21()24a b ab +≤=，当且仅当12a b ==时“＝”成立，由ab m ≤恒成立，故14m ≥，即m 的取值范围为1[,).4+∞.（2）因为,(0,),1,a b a b ∈+∞+=所以41414()()59,b aa b a b a b a b+=++=++≥故41212x x a b+≥--+恒成立，则2129,x x --+≤ 当2x ≤-时，不等式化为1229x x +++≤，解得62x -≤≤-；当122x-<<时，不等式化为1229x x---≤，解得122x-<<；当12x≥时，不等式化为2129x x---≤，解得112.2x≤≤综上，x的取值范围为[6,12]-.。

湖北省荆州中学2018届高三第十二次周考数学(文)试卷

荆州中学高三第十二次周考数学（文科）试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．若集合}{1M x x =≤，}{2,1N y y x x ==≤，则A ．M N = B ．M N ⊆ C ．M N =∅ D ．N M ⊆ 2．在复平面内，复数12i+(其中i 是虚数单位）对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3．设,R ∈θ则“1212ππθ<-”是“21sin <θ” 的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4．已知(,)42ππα∈，cos (cos )a αα=，cos (sin )b αα=， sin (cos )c αα=，则A ．a b c <<B ．a c b <<C ．b a c <<D ．c a b <<5．公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n 的值为（参考数据：sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305） A ．12 B ．20 C ．24D ．486．已知实数,x y 满足约束条件220,220,20,x y x y x y -+≥⎧⎪--≤⎨⎪+-≤⎩若()0z x ay a =->的最大值为4，则a =A ．2B ．23C ．3D ．47．已知数列*},{},{N n b a n n ∈都是公差为1的等差数列，其首项分别为11,a b ，且511=+b a，*11,N b a ∈设),(*N n a c n b n ∈=则数列{}n c 的前10项和等于A ．55B ．70C ．85D ．1008．若圆5:221=+y x O 与圆20)(:222=++y m x O 相交于,A B 两点，且两圆在点A 处的切线互相垂直，则线段AB 的长度是 A ．3B ．4C ．32D ．89．若函数)2(-=x f y 的图象与函数2log 3+=x y 的图象关于直线x y =对称，则)(x f = A ．223-x B ．123-xC ．x 23D ．223+x10．已知函数()()0cos 3sin >-=ωωωx x x f ，若方程()1-=x f 在()π，0上有且只有四个实数根，则实数ω的取值范围为 A ．]27,613(B ．]625,27( C ．]211,625(D ．]637,211(11．某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告：正西、正北两个观测点同时听到了一声巨响，正东观测点听到的时间比其它两观测点晚4s ．已知各观测点到该中心的距离都是1020m ．则该巨响发生在接报中心的( )处．（假定当时声音传播的速度为340m/s ，相关各点均在同一平面上）A ．西偏北45°方向，距离m 10680B ．东偏南45°方向，距离m 10680C ．西偏北45°方向，距离m 5680D ．东偏南45°方向，距离m 568012.已知函数()2x x f x e e -=+，若关于x 的不等式()()20f x af x -≤⎡⎤⎣⎦恰有3个整数解，则实数a 的最小值为（）A ．1B ．2eC ．21e +D ．331e e +二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

湖北省荆州市公安县车胤中学数列多选题试题含答案

湖北省荆州市公安县车胤中学数列多选题试题含答案一、数列多选题1．已知等比数列{}n a 的公比为q ，前n 项和0n S >，设2132n n n b a a ++=-，记{}n b 的前n 项和为n T ，则下列判断正确的是（） A ．若1q =，则n n T S = B ．若2q >，则n n T S > C ．若14q =-，则n n T S > D ．若34q =-，则n n T S > 【答案】BD 【分析】先求得q 的取值范围，根据q 的取值范围进行分类讨论，利用差比较法比较出n T 和n S 的大小关系. 【详解】由于{}n a 是等比数列，0n S >，所以110,0a S q =>≠，当1q =时，10n S na =>，符合题意；当1q ≠时，()1101n n a q S q-=>-，即101nq q ->-，上式等价于1010n q q ⎧->⎨->⎩①或1010n q q ⎧-<⎨-<⎩②.解②得1q >.解①，由于n 可能是奇数，也可能是偶数，所以()()1,00,1q ∈-.综上所述，q 的取值范围是()()1,00,-+∞.2213322n n n n b a a a q q ++⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭，所以232n n T q q S ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，所以()2311222n n n n T S S q q S q q ⎛⎫⎛⎫-=⋅--=⋅+⋅- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，而0n S >，且()()1,00,q ∈-⋃+∞.所以，当112q -<<-，或2q >时，0n n T S ->，即n n T S >，故BD 选项正确，C 选项错误. 当12(0)2q q -<<≠时，0n n T S -<，即n n T S <. 当12q =-或2q 时，0,n n n n T S T S -==，A 选项错误.综上所述，正确的选项为BD. 故选：BD 【点睛】本小题主要考查等比数列的前n 项和公式，考查差比较法比较大小，考查化归与转化的数学思想方法，考查分类讨论的数学思想方法，属于中档题.2．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，()1*11,221,21n n n a n ka k N a n k --+=⎧=∈⎨+=+⎩.则下列选项正确的为（） A ．614a =B ．数列{}()*213k a k N-+∈是以2为公比的等比数列C ．对于任意的*k N ∈，1223k k a +=-D ．1000n S >的最小正整数n 的值为15 【答案】ABD 【分析】根据题设的递推关系可得2212121,21k k k k a a a a -+=-=-，从而可得22222k k a a +-=，由此可得{}2k a 的通项和{}21k a -的通项，从而可逐项判断正误.【详解】由题设可得2212121,21k k k k a a a a -+=-=-，因为11a =，211a a -=，故2112a a =+=，所以22212121,12k k k k a a a a +++--==，所以22222k k a a +-=，所以()222222k k a a ++=+，因为2240a +=≠，故220k a +≠，所以222222k k a a ++=+，所以{}22k a +为等比数列，所以12242k k a -+=⨯即1222k k a +=-，故416214a =-=，故A 对，C 错. 又112122123k k k a ++-=--=-，故12132k k a +-+=，所以2121323k k a a +-+=+，即{}()*213k a k N -+∈是以2为公比的等比数列，故B 正确. ()()141214117711S a a a a a a a =+++=++++++()()2381357911132722323237981a a a a a a a =+++++++=⨯-+-++-+=，15141598150914901000S S a =+=+=>，故1000n S >的最小正整数n 的值为15，故D 正确. 故选：ABD. 【点睛】方法点睛：题设中给出的是混合递推关系，因此需要考虑奇数项的递推关系和偶数项的递推关系，另外讨论D 是否成立时注意先考虑14S 的值.3．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：1，1，2，3，5，8，…，该数列的特点是：前两个数均为1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.人们把这样的一列数组成的数列{}n f 称为斐波那契数列. 并将数列{}n f 中的各项除以4所得余数按原顺序构成的数列记为{}n g ，则下列结论正确的是( ) A ．20192g = B ．()()()()222123222022210f f f f f f -+-=C ．12320192688g g g g ++++=D ．22221232019201820202f f f f f f ++++=【答案】AB 【分析】由+2+1+n n n f f f =可得()2+112121n n n n n n n n f f f f f f f f +++++=-=-，可判断B 、D 选项；先计算数列{}n g 前几项可发现规律,使用归纳法得出结论：数列{}n g 是以6为最小正周期的数列，可判断A 、C 选项. 【详解】对于A 选项：12345678910111211,2,3,1,0,1,12310g g g g g g g g g g g g ============，，，，，，，所以数列{}n g 是以6为最小正周期的数列，又20196336+3=⨯，所以20192g =，故A 选项正确；对于C 选项：()()12320193361+1+2+3+1+0+1+1+22692g g g g ++++=⨯=，故C 选项错误；对于B 选项：斐波那契数列总有：+2+1+n n n f f f =，所以()()22222232122232221f f f f f f f f =-=-，()()22121222021222120f f f f f f f f =-=-，所以()()()()222123222022210f f f f f f -+-=，故B 正确；对于D 选项：()212+2+1112+n n n f f f f f f f f ==∴=，，，()222312321f f f f f f f f =-=-， ()233423432f f f f f f f f =-=-，，()2+112121n n n n n n n n f f f f f f f f +++++=-=-。

2018届湖北省荆州市公安县车胤中学高三12月月考数学(文)试题

2018届湖北省荆州市公安县车胤中学高三12月月考数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题。

每小题5分。

共60分）1．已知i 为虚数单位, 若复数11z =-i ，22z =+i ，则21z z ⋅=( ) A ．3-i B. 22-i C. 1+i D ．22+i 2．集合A={x||x|≤4，x ∈R}，B={x|（x+5）（x-a ）≤0}，则“A ⊆B ”是“a>4”的 A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．下列命题中，m ，n 表示两条不同的直线，α，β，γ表示三个不同的平面①若m ⊥α，n ∥α，则m ⊥n ； ②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；③若m ∥α，n ∥α，则m ∥n ； ④若α∥β，β∥γ，m ⊥α，则m ⊥γ．正确的命题是A ．①③B ．②③C ．①④D ．②④4．设10<<a ，函数)22(log )(2--=x x a a a x f ，则使0)(<x f 的x 的取值范围是（） A ．)0,(-∞B ．),0(+∞C ．)3log ,(a -∞D ．),3(log +∞a5．已知等比数列{a n }公比为q ，其前n 项和为S n ，若S 3，S 9，S 6成等差数列，则q 3等于A ．12-B ．1C ．112-或 D ．112-或6．右图是函数y=sin （ωx+ϕ）（x ∈R ）在区间[-π6，5π6]上的图像，为了得到这个函数的图像，只要将y=sinx （x ∈R ）的图像上所有点A ．向左平移π3个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变。

B ．向左平移π3个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变。

C ．向左平移π6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变。

D ．向左平移π6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变。

湖北省荆州中学2018届高三第二次月考数学(文)试卷(含答案)

荆州中学2018届高三月考数学文科试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分1．已知集合{}{}21,0,1,2,3,230A B x x x =-=--<，则 A B =I （） A ．{}1,0,1,2- B ． {}0,1,2 C ．{}0,1,2,3 D ． {}1,0,1,2,3- 2．已知i 是虚数单位，复数z 满足z zi i -=，则z 的共轭复数z =（） A ．1122i + B ．1i -- C ．1122i -- D ． 1i + 3．函数)(x f 定义在),(+∞-∞上.则“曲线)(x f y =过原点”是“)(x f 为奇函数”的（）条件. A ．充分而不必要 B ．必要而不充分 C ．充要 D ．既不充分又不必要 4.已知函数()f x 是偶函数，当0x >时，()()21ln f x x x =-，则曲线()y f x =在点()()1,1f --处切线的斜率为（）A ．-2B ．-1C ．1D ．25．函数[]2()2155f x x x x =+-∈-，，，在定义域内任取一点0x ，使0()0f x ≤的概率是（）.A ．320B ．23C ．310D ．456．已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的离心率为26，则其渐近线方程为( )A.x y 2±=B. x y 22±= C. x y 21±= D. x y 2±= 7．设函数3()12f x x x b =-+，则下列结论正确的是（）A ．函数()f x 在(,1)-∞上单调递增B ．函数()f x 在(,1)-∞上单调递减C ．函数()f x 在(2,2)-上单调递增D ．函数()f x 在(2,2)-上单调递减8．执行如图所示的程序，若输出的S=20172018，则输入的正整数n=（） A ．2 018 B ．2 017 C ．2 016 D ． 2 0159．已知抛物线22(0)y px p =>，点(4,0)C -,经过抛物线的焦点作垂直于x 轴的直线，与抛物线交于,A B 两点，若CAB ∆的面积为24，则以直线AB 为准线的抛物线的标准方程是（） A ．24y x =B ．24y x =- C ．28y x =D ．28y x =-10.如图，在梯形ABCD 中，()AB DC AB a CD b a b ==>，，∥．若EF AB ∥，EF 到CD 与AB 的距离之比为:m n ，则可推算出：ma nbEF m n+=+试用类比的方法，推想出下述问题的结果．在上面的梯形ABCD 中，延长梯形两腰AD BC ，相交于O 点，设 OAB △，OCD △的面积分别为12S S ，，EF AB ∥且EF 到CD 与AB 的距离之比为:m n ，则OEF △的面积0S 与12S S ，的关系是（）A ．120mS nS S m n +=+B ．120nS mS S m n +=+C ．120m S n S S +=D ．120n S m S S +=11．设集合{}k S S S M ,,,,6,5,4,3,2,121Λ=都是M 的含有两个元素的子集，且满足{}{}{}()k j i j i b a S b a S j j j i i i ,,2,1,,,,,Λ∈≠==对任意的都有⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧≠⎭⎬⎫⎩⎨⎧j j j j i i i i a b b a a b b a ,min ,min ，其中{}y x ,m in 表示x,y 两个数的较小者，则k 的最大值是（）A ．10B ．11C ．12D ．13 12．函数()x x x x f sin 3+--=，当⎪⎭⎫⎝⎛∈2,0πθ时，有2(cos 2sin )(22)0f m f m θθ++-->恒成立，则实数m 的取值范围是（）A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-21,B ．⎥⎦⎤ ⎝⎛∞-21,C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞-,21D ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞-,21二、填空题：本题共4小题，每小题5分。

2018年高三最新湖北公安县2018届高三联考数学试题精

湖北公安县2018届高三联考数学试卷（第二次模拟）一、择题题（本大题12小题，每小题５分，共60分）1. （理）设i 为虚数单位，则220071i i i ++++的值为（）A 、0B 、1-C 、1D 、i （文）已知集合{(,)40}M x y x y =+-=，22{(,)0}N x y x y a =+-=，若M N =Φ，则实数a 的取值范围是（）A 、08a <<B 、8a <C 、08a ≤≤D 、08a ≤<2. 将函数2cos 2y x =的图象按向量a 平移，得到函数2cos(2)13y x π=++的图象，则a 等于（）A 、(,1)6π- B 、(,1)3π- C 、(,1)3π- D 、(,1)6π- 3. 将半径1为的圆切割成一个体积最大的正方体，则此正方体的体积为（）A B C D 4. （理）已知定点(2,1)P --和直线l ：(13)(12)(25)0x y λλλ+++-+=λλ∈≠5（R 且-）13，则点P 到直线l 的距离的取值范围是（）A 、B 、C 、D 、（文）函数32()39f x x ax x =++-存在极值，则a 的取值范围是（）A 、(,3)(3,)-∞-+∞B 、(,3][3,)-∞-+∞、C 、(,3](3,)-∞-+∞、D 、(,3)[3,)-∞-+∞5. 设a ，b 是两条异面直线，P 是a ，b 外的一点，则下列结论正确的个数为（） ①过P 有一条直线和a ，b 都平行 ②过P 有一条直线和a ，b 都相交 ③过P 有一条直线和a ，b 都垂直 ④过P 有一个平面和a ，b 都垂直 ⑤过a 有且只有一个平面与b 垂直。

A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个6. （理）已知椭圆2221(0)y x a a +=>的一条准线与抛物线218y x =的准线重合，则该椭圆的离心率为（）A 、2B 、12C 、2D 、以上三个结论都不正确（文）已知椭圆2221(0)y x a a +=>的一条准线为2y =-，则该椭圆的离心率为（） AB 、12C 、2 D7. 当0<x ≤6π时，函数21cos 24sin ()sin 2x x f x x++=的最小值为（） A、 BCD8. （理）函数()y f x =的反函数为1()y f x -=，则1()y f x =的反函数为（） A 、11()y f x -= B 、11()y f x -=- C 、11()y f x -= D 、11()y f x -=- （文）函数22(01)y x x x =-≤≤的反函数为（）A、1(11)y x =-≤≤ B、1(01)y x =≤≤C、1(11)y x =-≤≤ D、11)y x =≤≤9. 若(,1)x ∈-∞-，不等式2()4210x x m m -⋅++>恒成立，则实数m 的取值范围是（）A 、[2,3]-B 、(2,3]-C 、[2,3)-D 、(2,3)-10. 已知x ，y 满足条件5430211311x y x y +≥⎧⎪≤⎨⎪≤⎩，且x ，y N ∈，则130120z x y =+的最大值是（）A 、890B 、1010C 、880D 、115511. 在ABC 中，333232cos cos a b a B b A -=-，则该三角形是（）A 、锐角三角形B 、直角三角形C 、钝角三角形D 、等腰三角形12. 计算某次税率，需用公式(17)()n y x n N *=-∈，现已知y 的展开式中各项的二项式系数之和为64，用四舍五入的方法计算3700x =时y 的值，若精确到0.001，其千分位上的数字应为（）A 、2B 、3C 、4D 、5二、填空题（本大题4小题，每小题4分，共16分）13. 不等式2(1)230x x x ---≥的解集为；14. 平行四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，P 为平面内异于点O 的任意一点，()OP m AP BP CP DP =+++，则实数m = ；15. 假设有编号为1,2,3,4,5的5个球和编号为1,2,3,4,5的5个盒子，现将这5个球放入这5个盒子内，要求每个盒子内放一个球，则恰好有两个球的编号与盒子的编号相同的概率为；16. 已知1213(,,,)a a a 是13个整数的序列，若对每个{1,2,3,,13}i ∈。

(全优试卷)湖北省荆州中学高三第二次月考数学(文)试题Word版含答案

荆州中学2018届高三月考数学文科试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分1．已知集合{}{}21,0,1,2,3,230A B x x x =-=--<，则 AB =（）A ．{}1,0,1,2-B ． {}0,1,2C ．{}0,1,2,3D ． {}1,0,1,2,3- 2．已知i 是虚数单位，复数z 满足z zi i -=，则z 的共轭复数z =（） A ．1122i + B ．1i -- C ．1122i -- D ． 1i + 3．函数)(x f 定义在),(+∞-∞上.则“曲线)(x f y =过原点”是“)(x f 为奇函数”的（）条件.A ．充分而不必要B ．必要而不充分C ．充要D ．既不充分又不必要 4.已知函数()f x 是偶函数，当0x >时，()()21ln f x x x =-，则曲线()y f x =在点()()1,1f --处切线的斜率为（）A ．-2B ．-1C ．1D ．25．函数[]2()2155f x x x x =+-∈-，，，在定义域内任取一点0x ，使0()0f x ≤的概率是（）. A ．320B ．23C ．310D ．456．已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的离心率为26，则其渐近线方程为( )A.x y 2±=B. x y 22±= C. x y 21±= D. x y 2±= 7．设函数3()12f x x x b =-+，则下列结论正确的是（）A ．函数()f x 在(,1)-∞上单调递增B ．函数()f x 在(,1)-∞上单调递减C ．函数()f x 在(2,2)-上单调递增D ．函数()f x 在(2,2)-上单调递减8．执行如图所示的程序，若输出的S=20172018，则输入的正整数n=（） A ．2 018 B ．2 017 C ．2 016 D ． 2 0159．已知抛物线22(0)y px p =>，点(4,0)C -,经过抛物线的焦点作垂直于x 轴的直线，与抛物线交于,A B 两点，若CAB ∆的面积为24，则以直线AB 为准线的抛物线的标准方程是（） A ．24y x =B ．24y x =- C ．28y x =D ．28y x =-10.如图，在梯形ABCD 中，()AB DC AB a CD b a b ==>，，∥．若EF AB ∥，EF 到CD 与AB 的距离之比为:m n ，则可推算出：ma nbEF m n+=+试用类比的方法，推想出下述问题的结果．在上面的梯形ABCD 中，延长梯形两腰AD BC ，相交于O 点，设 OAB △，OCD △的面积分别为12S S ，，EF AB ∥且EF 到CD 与AB 的距离之比为:m n ，则OEF △的面积0S 与12S S ，的关系是（）A ．120mS nS S m n +=+B ．120nS mS S m n +=+C=D11．设集合{}k S S S M ,,,,6,5,4,3,2,121 =都是M 的含有两个元素的子集，且满足{}{}{}()k j i j i b a S b a S j j j i i i ,,2,1,,,,, ∈≠==对任意的都有⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧≠⎭⎬⎫⎩⎨⎧j j j j i i i i a b b a a b b a ,min ,min ，其中{}y x ,m in 表示x,y 两个数的较小者，则k 的最大值是（）A ．10B ．11C ．12D ．13 12．函数()x x x x f sin 3+--=，当⎪⎭⎫⎝⎛∈2,0πθ时，有2(cos 2sin )(22)0f m f m θθ++-->恒成立，则实数m 的取值范围是（）A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-21,B ．⎥⎦⎤ ⎝⎛∞-21,C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞-,21D ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞-,21二、填空题：本题共4小题，每小题5分。

湖北省荆州中学2017-2018学年高三12月月考数学(文)试题 Word版含答案

荆州中学2017-2018学年高三年级12月质量检测数学（文）试卷第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={x|x ＞2}，B={x|（x ﹣1）（x ﹣3）＜0}，则A∩B=（） A ．{x|x ＞1} B ．{x|2＜x ＜3} C ．{x|1＜x ＜3} D ．{x|x ＞2或x ＜1} 2．已知复数z 满足（z ﹣1）i=1+i ，则z=（）A ．﹣2﹣iB ．﹣2+iC ．2﹣iD ．2+i 3．设p ：log 2x ＜0，q ：（）x ﹣1＞1，则p 是q 的（）A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件 4．若函数f （x ）=，则f （f （10））=（）A ．lg101B ．2C ．1D ．05．已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 6=﹣3，S 6=12，则a 5等于（） A ．﹣3 B ．﹣1 C ．1 D ．4 6. 执行右图程序中，若输出y 的值为1，则输入x 的值为（） A ．0 B ．1 C ．01或 D ．101-、或7．已知三角形ABC 外接圆O 的半径为1（O 为圆心），且+=，||=2||，则•等于（） A ．154- B ．34- C ．154 D ．348．实数x ，y满足条件，则目标函数z=x+2y 的最大值为（）A ．5B ．4C ．﹣1 D．9．已知函数y=f （x ）的图象是由函数的图象向左平移个单位得到的，则=（）A ．B ．C ．0D ．10．已知某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则该几何体的体积是（）A ．100 cm 3B ．108 cm 3C ．84 cm 3D ．92 cm 311.函数)sin sin ln(xx xx y +-=的图像大致是（）12.函数()sin(2)(,0)2f x A x A πθθ=+≤＞部分图像如图所示，且0)()(==b f a f ，对不同的[]b a x x ,,21∈，若)()(21x f x f =，有3)(21=+x x f ，则（）A.)(x f 在)12,125(ππ-上是减函数 B.)(x f 在)12,125(ππ-上是增函数 C.)(x f 在)65,3(ππ上是减函数 D.)(x f 在)65,3(ππ上是增函数第II 卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知a=log 2.10.6，b=2.10.6，c=log 0.50.6，则a ，b ，c 的大小关系是．14．《九章算术》是我国古代一部重要的数学著作，书中有如下问题：“今有良马与驽马发长安，至齐．齐去长安三千里，良马初日行一百九十三里，日增一十三里，驽马初日行九十七里，日减半里．良马先至齐，复还迎驽马，问几何日相逢．”其大意为：“现在有良马和驽马同时从长安出发到齐去，已知长安和齐的距离是3000里，良马第一天行193里，之后每天比前一天多行13里，驽马第一天行97里，之后每天比前一天少行0.5里．良马到齐后，立刻返回去迎驽马，多少天后两马相遇．”试确定离开长安后的第天，两马相逢．15．已知函数f （x ）=x 3+ax 2+b 2x+1，若a 是从1，2，3三个数中任取的一个数，b 是从0，1，2三个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为．16.德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数⎩⎨⎧=为无理数，为有理数x x x f 0 ,1)(被称为狄利克雷函数，则关于函数()f x 有如下四个命题： ①()()0ff x =； ②函数()f x 是偶函数；③任取一个不为零的有理数T ,()()f x T f x +=对任意的x ∈R 恒成立；④存在三个点()()()112233,(),,(),,()A x f x B x f x C x f x ，使得ABC ∆为等边三角形. 其中正确命题的序号有________三、解答题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17．（本题满分为12分）如图，△ABC 是等边三角形，点D 在边BC 的延长线上，且BC=2CD ，AD=．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求CD 的长．18．（本题满分为12分）已知{a n }是等比数列，2a =2且公比q ＞0，﹣2，1a ，3a 成等差数列．（Ⅰ）求q 的值；（Ⅱ）已知11n n n n b a a na λ++=-（n=1，2，3，…），设n s 是数列{n b }的前n 项和．若12s s >，且1k k s s +<（k=2，3，4，…），求实数λ的取值范围．19.（本题满分为12分）某公司计划在今年内同时出售变频空调机和智能洗衣机，由于这两种产品的市场需求量非常大，有多少就能销售多少，因此该公司要根据实际情况（如资金、劳动力）确定产品的月供应量，以使得总利润达到最大．已知对这两种产品有直接限制的因素是资金和劳动力，通过调查，得到关于这两种产品的有关数据如表：试问：怎样确定两种货物的月供应量，才能使总利润达到最大，最大利润是多少？20．（本题满分为12分）如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四边形ACFE 为矩形，平面ACFE⊥平面ABCD ，CF=1．（Ⅰ）求证：BC ⊥平面ACFE ；（Ⅱ）点M 在线段EF 上运动，设平面MAB 与平面FCB 所成二面角的平面角为θ（θ≤90°），试求cos θ的取值范围．21．（本题满分为12分）已知函数2()ln f x a x b x =⋅+⋅的图象在点(1,(1))f 处的切线方程为10.x y --=（1）求()f x 的表达式；（2）若()F x 满足()()F x G x <恒成立，则称()F x 是()G x 的一个“拉里—川普函数” ．证明：函数()2(),2g x af x t t R t =+∈≤且，是函数()()xh x e f x t =++的一个“拉里—川普函数”．请考生在22~23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。

湖北荆州中学2018届高三月考语文试卷(第二次)

湖北荆州中学2018届高三月考语文试卷(第二次)当高中倒计时的钟声开始响起，一段全新的旅程也即将开启。

那是一个新的环境，那更是一座新的高峰！等着你去攀登！你准备好了吗？现将荆州中学2018届高三月考语文试卷整理如下。

湖北荆州中学2018届高三月考语文试卷(第二次)一、现代文阅读(35分)(一)论述类文本阅读(本题共3小题，9分)相较于赤橙黄绿青蓝紫等诗意色彩，灰色鲜有被提及，歌德在著作《色彩论》中描述：“在尊贵的灰色面前，我们会体验到一种提升感;在平凡的灰色面前，我们会体验到谦卑。

”作为彩色系里的调和色，灰色一直是隐性的身份，自古被烙上阶级属性与情感特征，其所指有宗教与文化、艺术与哲学不同层面的解读。

灰色“集彩性”的低纯度功能不言而喻，是集中多种彩色后的简单而丰富，既影射着自然地理的客观地貌，作为表现形式与手段，也丰富着人文艺术领域的深度思考，其优质的视觉协调性促使灰色成为绘画与设计、艺术与商业领域的表现媒介。

灰色广义上的模糊既指所有事件的不明朗、非良性的状态，同时也包含人生与艺术某阶段的方向迷失，后者如毕加索的灰色时期的绘画，这个时期，毕加索的生活条件很差，作品弥漫着一片阴沉的忧郁。

灰色的象征性有着显性的贬义和隐形的文化内涵。

“灰色”广义上的哲思显然适用于文学艺术等社会学门类，如文学诗词的灰色意境则是：幽、寒、雨、暮、荒、苍、雪、愁、恨等如泣如诉的古典诗意色彩。

《道德经》的无为哲学以空灵淡泊的精神本质契合了黑白水墨画的灰色美学，以墨色胜于五彩、五色、五音的视觉语汇成为灰色最早的美学代言，在此，大美、大音及大象在洗尽铅华后定格为无言、稀声、无形的精神追求，灰色的墨韵在唐代传统书画中以“枯湿浓淡”“运墨而五色具”的气韵概括了世界万象的空灵与洒脱，至宋代则在“逸、神、妙、能”中开拓了意态的文人挥毫，及至元代“作画贵有古意”的“逸笔草草”，灰色的笔墨气韵形成一种沉寂、肃然，进而产生了一种温雅淡泊的审美意味，流动着静、虚、恬、淡的古意。

湖北省荆州中学2018_2019学年高一数学12月月考试题

湖北省荆州中学2018-2019学年高一数学12月月考试题一、选择题（每题5分，共60分） 1.下列说法中错误．．的是（） A.零向量是没有方向的 B.零向量的长度为0 C.零向量与任一向量平行 D.零向量的方向是任意的 2.函数2()ln f x x x=-零点所在的大致区间是（） A ．(0,1) B ．(1,2)C ．(2,3)D ．(3,4)3.设扇形的周长为4cm ,则扇形的圆心角的弧度数是2，则扇形的面积为( ) A.B.C.D.4.函数1cos 2-=x y 的定义域为（）A ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡-3,3ππB ．Z ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-k k k ,32,32ππππC ．⎪⎭⎫⎝⎛-3,3ππD ．Z ∈⎪⎭⎫ ⎝⎛+-k k k ,32,32ππππ5．设，，，，则（）A ．B ．C ．D ．6.已知cos 4πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭则2tan 4πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭=（） A ．-7B ．7C ．17 D ．17- 7.设函数()1()cos 2f x x ωϕ=+对任意的x R ∈，都有66f x f x ππ⎛⎫⎛⎫-=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，若函数()()3sin 2g x x ωϕ=+-，则6g π⎛⎫⎪⎝⎭的值是（）A ．1B ．-5或3C ．12D ．-2 8.若直线(01)2ax a π=<<与函数tan 2y x =的图象无公共点，则不等式tan 22x a ≥的解集为（） A.,2622k k xx k Z ππππ⎧⎫+≤<+∈⎨⎬⎩⎭ B. ,2824k k x x k Z ππππ⎧⎫+≤<+∈⎨⎬⎩⎭C.,62x k x k k Z ππππ⎧⎫+≤<+∈⎨⎬⎩⎭ D.,84x k x k k Z ππππ⎧⎫+≤<+∈⎨⎬⎩⎭9.已知正方形ABCD 边长为1，则A.4B.2C.D.10.已知函数()sin()f x A x ωϕ=+（0A >，0ω>，||2πϕ<）的部分图象如图所示，下列说法正确的是（） A ．()f x 的图象关于直线23x π=-对称 B ．()f x 的图象关于点5(,0)12π-对称 C ．将函数2sin(2)6y x π=-的图象向左平移6π个单位得到函数()f x 的图象D ．若方程()f x m =在,02π⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是(2,-11.已知()sin 2017cos 201763f x x x ππ⎛⎫⎛⎫=++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的最大值为A ，若存在实数12,x x ，使得对任意实数x 总有()()()12f x f x f x ≤≤成立，则12A x x -的最小值为（） A ．2017πB ．22017π C ． 42017π D ． 4034π12.设f(x)是定义在R 上的偶函数，对任意,都有f(x+4)=f(x),且当时，,若在区间内关于x 的方程,恰有三个不同的实数根，则实数a 的取值范围是（） A.B.C.D.二、填空题（每题5分，共20分） 13．函数的定义域为_____.14.函数tan(2)y x k θ=++图像的一个对称中心为,16π⎛⎫- ⎪⎝⎭，其中0,2πθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则点(),k θ对应的坐标为 .15.下列结论正确的序号是______. (1)若都是单位向量，则;(2)物理学中作用力与反作用力是一对共线向量;(3)方向为南偏西60°的向量与北偏东60°的向量是共线向量; (4)直角坐标平面上的x 轴，y 轴都是向量。

湖北省荆州中学2018-2019学年高一12月月考数学试题(含精品解析)

=
loga
4
>
-
2
，解之得
h(6) = loga 8 < - 2
2 < a < 1 ，故选 C.
4
2
考点：1.函数的奇偶性与周期性；2.函数与方程. 【名师点睛】本题考查函数的奇偶性与周期性、函数与方程，属中档题；函数的性质问题以及函数零点问题是高考的高频考点，考生需要对初高中阶段学习的十几种初等函数的单调性、奇偶性、周期性以及对称
1
，
2
解得： 2kp - p £ x £ 2kp +p ，k Î Z ．
3
3
故选：B．
【点睛】本题考查了函数的定义域及其求法，考查了三角不等式的解法，是基础题．
5.设 a = log0.1 0.2, b = log1.1 0.2, c =1.20.2 , d =1.10.2 ，则（） A. a > b > d > c B. c > a > d > b C. d > c > a > b D. c > d > a > b
10.已知函数 f (x) = Asin(wx +j ) （ A > 0 ，w> 0 ， j < p ）的部分图象如图所示，下列说法正确的是
2
（）
A. f (x) 的图象关于直线 x = - 2p 对称 3
B. f (x) 的图象关于点 (- 5p , 0) 对称 12
C.
将函数
y
= 2sin(2x -
正弦函数的图象和性质，得出结论．
【详解】由函数的图象可得 A＝2， 1 ×2p = p - p ，求得 ω＝2． 4 w 3 12

荆州市2018届高三年级第一次质量检查数学文科

荆州市2018届高三年级第一次质量检查数学（文史类）一、选择题：1..已知集合},01|{A R x x x x ∈≥-=，},13|{2R x x y y B ∈+==，则=B A （） .A φ B.(1,)∞+ C.),1[+∞ D.),1()0,(+∞-∞2.下列函数是奇函数且在定义域内是增函数的是（）A.x e y =B.x y tan =C.x x y -=3D.x x y -+=22ln3.已知角α的终边经过点)12,5(--P ，则)23sin(απ+的值等于（） A.135- B.1312- C.135 D.1312 4.若5.02=a ，3log π=b ，52sin log 2π=c ，则（） A.a c b >> B.c a b >> C.b a c >> D.c b a >>5.在等差数列}{n a 中，若3543=++a a a ，88=a ，则12a 的值是（）A.15B.30C.31D.646.函数x xx f 2log 6)(-=的零点所在区间是（） A.)1,0( B.)2,1( C.)4,3( D.),4(+∞7.将函数)2sin(ϕ+=x y 的图像向右平移41个周期后，所得图像关于y 轴对称，则ϕ的最小正值是（） A.2π B.π C.23π D.π2 8.若31)4cos(=+πα，]2,0[πα∈，则βsin 的值为（） A.624- B.624+ C.187 D.32 9.已知数列}{n a 是公差不为0的等差数列，且731,,a a a 为等比数列}{n b 的连续三项，则5443b b b b ++的值为（） A.21 B.4 C.2 D.2 10.设△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为c b a ,,.已知22=a ，43cos =A ，C A sin 2sin =，则△ABC 的面积为（） A.7 B.47 C.516 D.58 11.函数)1(1)(-+=x x e x e x f （其中e 为自然对数的底数）的图像大致为（）12.若函数mx x x m x f -+=2ln )(在区间),0(+∞上单调递增，则实数m 的取值范围为（）A.[0,8]B.(0,8]C.),8[]0,(+∞-∞D.),8()0,(+∞-∞二、填空题13.曲线C ：2sin )(++=x e x x f 在0=x 处的切线方程为___________14.函数2)(23+-=x x x f 在),0(+∞上的最小值为_____________15.已知实数x 、y 满足⎪⎩⎪⎨⎧≥-+≤≥+-012012y x x y x ，则122--=y x z 的最小值是________16.已知等比数列}{n a 的公比不为-1，设n S 为等比数列}{n a 的前n 项和，4127S S =，则48S S =_______ 三、解答题17.已知函数x x x x f 2sin 2cos sin 32)(+=（1）若),2(,0)(ππ-∈=x x f ，求x 的值；（2）将函数)(x f 的图像向左平移3π个单位，再将图像上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数)(x g 的图像，若曲线)(x h y =与)(x g y =的图像关于直线4π=x 对称，求函数)(x h 在]32,6(ππ-上的值域。

2018届湖北省荆州高三上学期第二次半月考数学(文)试题(解析版)

2018届湖北省荆州高三上学期第二次半月考数学（文）试题（解析版）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合，，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】本题选择C选项.2. 若是函数图象的一个对称中心，则的一个取值是（）A. 2B. 4C. 6D. 8【答案】C【解析】，对称中心为，则，满足要求，选C.3. 函数的最小正周期为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】∴最小正周期.本题选择C选项.4. 定义在R上的奇函数满足：对任意的，都有，则下列结论正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】函数满足：对任意的，都有，说明函数在上为减函数，又函数为R上奇函数，则，且说明函数在R上为减函数，而，，，则，又三者均为正，所以，选C.5. 的内角所对的边分别是，则“”是“”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要【答案】B【解析】，所以或，所以“”是“”的必要不充分条件，故选择B.6. 已知命题,命题，使，则下列命题中为真命题的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：因为命题为假命题，命题为假命题，所以为真命题，选D．考点：命题的真假判定．7. 若函数的定义域是，则函数的定义域是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】，又，则函数的定义域是：，选B.8. 函数的单调递增区间是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由>0得(−∞,−2)∪(2,+∞)，令t=,由于函数t=的对称轴为y轴，开口向上，所以t=在(−∞,0)上递减,在(0,+∞)递增，又由函数y=是定义域内的减函数。

所以原函数在(−∞,−2)上递増。

故选：A.9. 给出下列四个结论：①命题“，”的否定是“，”；②“若，则”的否命题是“若，则”；③是真命题，则命题一真一假；④“函数有零点”是“函数在上为减函数”的充要条件.其中正确结论的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】由题意得，根据全程命题与存在性命题的否定关系，可知①是正确的；②中，命题的否命题为“若，则”，所以是错误的；③中，若“”或“”是真命题，则命题都是假命题；④中，由函数有零点，则，而函数为减函数，则，所以是错误的，故选A。

2018-2019学年湖北省荆州市实验高级中学高三数学文月考试卷含解析

2018-2019学年湖北省荆州市实验高级中学高三数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若是方程的根，则属于区间（）A．B．C．D．参考答案：C略2. 在四边形ABCD中，，，，，，点E在线段CB的延长线上，且，点M在边CD所在直线上，则的最大值为（）A. B. －24 C. D. －30参考答案：A【分析】依题意，如图以为坐标原点建立平面直角坐标系，表示出点的坐标，根据求出的坐标，求出边所在直线的方程，设，利用坐标表示，根据二次函数的性质求出最大值.【详解】解：依题意，如图以为坐标原点建立平面直角坐标系，由，，，，，，，因为点在线段的延长线上，设，解得，所在直线的方程为因为点在边所在直线上，故设当时故选：3. （2015春?黑龙江期末）化简的结果是（）A．﹣cos1 B．cos 1 C．cos 1 D．参考答案：C考点：二倍角的余弦．专题：计算题；三角函数的求值．分析：利用二倍角公式，同角三角函数关系式即可化简求值．解答：解：．故选：C．点评：本题主要考查了二倍角公式，同角间三角公式的综合应用，属于基本知识的考查．4. 已知函数在区间上是增函数,则实数的取值范围是（）A．B．C． D．参考答案：A5. 若将函数y=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）图象向右平移个单位长度后关于y轴对称，则φ的值为（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，求得φ的值．【解答】解：将函数y=sin（2x+φ）图象向右平移个单位长度后，得到y=sin（2x﹣+φ）的图象，根据所得函数的图象关于y轴对称，可得﹣+φ=kπ+，k∈Z，即φ=kπ+，k∈Z，故可取φ=，故选：C．【点评】本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，属于基础题．6. 在中，若，则的形状是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形参考答案：B略7. 下列说法：①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；②一个命题的逆命题正确，此命题的否命题不一定正确；③线性回归方程必过点；④设随机变量且，则实数⑤ ，使得成立其中错误的个数是( )A.1B.2C. 3D.4参考答案：B8. 设x，y满足约束条件，若目标函数的最小值为2，则的最大值为A．1 B． C． D．参考答案：D由得，可知斜率为，作出可行域如图，由图象可知当直线经过点D时，直线的截距最小，此时最小为 2.由得，即，代入直线得，又，所以，当且仅当，即时取等号，所以的最大值为，选D.9. 设是定义在R上的函数，则下列叙述一定正确的是（）A. 是奇函数B. 是奇函数C. 是偶函数D. 是偶函数参考答案：【知识点】函数奇偶性的判定. B4【答案解析】D 解析：对于选项A：设，则，所以是偶函数，所以选项A不正确；同理可判断：奇偶性不确定，是奇函数，是偶函数，所以选D.【思路点拨】依次设各选项中的函数为，再利用与关系确定结论.10. 已知F1，F2是双曲线的左右焦点，若在右支上存在点A使得点F2到直线AF1的距离为2a，则离心率e的取值范围是（）A．B．C．D．参考答案：B设，所以选B.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（）（A）（B）（C）（D）参考答案：B12. 若，则的值为____________参考答案：试题分析：由诱导公式，得，，故答案为考点：1、诱导公式的应用；2、倍角公式的应用．13. 已知向量夹角为，且||=1，|2－|=，则||=________.参考答案：14. 设P在[0，5]上随机地取值，则关于x的方程有实数根的概率为_________.参考答案：15. 设二次函数（为常数）的导函数为，对任意，不等式恒成立，则的最大值为_________.参考答案：在上恒成立且，令，，故最大值为.16. 已知x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为______．参考答案：5【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．【详解】由x，y满足约束条件，作出可行域如图，联立，解得A（2，1）．化目标函数z=2x+y为y=-2x+z．由图可得，当直线y=2x-z过A时，直线在y轴上的截距最小，z有最大值为2×2+1=5．故答案为：5．【点睛】本题主要考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．17. （x+1）（x﹣1）3展开式中含x3项的系数为（用数字表示）参考答案：﹣2考点：二项式系数的性质．专题：计算题；二项式定理．分析：把（x﹣1）3 按照二项式定理展开，可得（x+1）（x﹣1）3展开式中含x3项的系数．解答：解：∵（x+1）（x﹣1）3=（x+1）（x3﹣3x2+3x﹣1），故展开式中含x3 的项的系数为﹣3+1=﹣2，故答案为：﹣2．点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题三、解答题：本大题共5小题，共72分。

湖北省荆州中学2018-2019学年高一12月月考数学试题(解析版)

荆州中学高一学年12月份月考数学试题一、选择题（每题5分，共60分）1.下列说法中错误．．的是（）A. 零向量是没有方向的B. 零向量的长度为0C. 零向量与任一向量平行D. 零向量的方向是任意的【答案】A【解析】略2.函数零点所在的大致区间是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】因为，即，所以零点在区间内，故选C.3.已知扇形的周长为8，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】利用弧长公式、扇形的面积计算公式即可得出．【详解】设此扇形半径为r，扇形弧长为l=2r则2r+2r＝4，r=1，∴扇形的面积为r=故选：B【点睛】本题考查了弧长公式、扇形的面积计算公式，属于基础题．4.函数y的定义域是（）A. [，]B. [2kπ，2kπ]（k∈Z）C. D. （k∈Z）【答案】B【解析】【分析】由根式内部的代数式大于等于0，然后求解三角不等式得x的取值集合．【详解】由2cos x﹣1≥0，得cos x，解得：．故选：B．【点睛】本题考查了函数的定义域及其求法，考查了三角不等式的解法，是基础题．5.设，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．【详解】∵0＜=1，b=0，c＞1，d＞1．∴y＝x0.2在R上为增函数，∴c＞d，故选：D．【点睛】本题考查了幂函数、指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．6.已知则=（）A. -7B. 7C.D.【答案】C【解析】【分析】根据，利用诱导公式可得，再根据同角三角函数的基本关系即可求出.【详解】因为，所以，故选C.【点睛】本题主要考查了诱导公式，同角三角函数的基本关系，属于中档题.7.设函数对任意的，都有，若函数，则的值是（）A. 1B. -5或3C.D. -2【答案】D【解析】试题分析：根据题意有是函数图像的对称轴，从而有，所以有，故选D．考点：三角函数的性质．8.若直线与函数的图象无公共点，则不等式的解集为（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据直线与函数的图象无公共点知无意义，因此，即.可求出，解即可.【详解】因为直线与函数的图象无公共点，所以，即，又，所以.由可得：，解得，故不等式的解集为，所以选B.【点睛】本题主要考查了正切函数的图象与性质，属于中档题.9.已知正方形ABCD边长为1，则A. 4B. 2C.D.【答案】D【解析】【分析】利用向量的三角形法则和正方形的性质即可得出．【详解】∵正方形ABCD的边长为1，∴||+||．故选：D．【点睛】本题考查了向量的三角形法则和正方形的性质，属于基础题．10.已知函数（，，）的部分图象如图所示，下列说法正确的是（）A. 的图象关于直线对称B. 的图象关于点对称C. 将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象D. 若方程在上有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是【答案】D【解析】【分析】由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出的值，可得函数的解析式，再结合正弦函数的图象和性质，得出结论．【详解】由函数的图象可得A＝2，，求得ω＝2．在根据五点法作图可得2φ＝π，求得φ，∴函数f（x）＝2sin（2x）．当时，f（x）＝0，不是最值，故A不成立．当x时，f（x）＝0＝﹣2，不等于零，故B不成立．将函数2sin（2x）的图象向左平移个单位得到函数y＝sin[2（x）]＝sin（2x）的图象，故C 不成立．当x∈[，0]时，2x∈[，]．∵sin（）＝sin（），sin（）＝﹣1，故方程f（x）＝m在上有两个不相等的实数根时，则m的取值范围是，故D成立；故选：D．【点睛】已知函数的图象求解析式(1).(2)由函数的周期求(3)利用“五点法”中相对应的特殊点求.11.已知的最大值为，若存在实数,使得对任意实数x总有成立，则的最小值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：解：∵==，∴，周期，由于存在实数,使得对任意实数x总有成立，∴，的最小值为半个周期，即，∴的最小值为，故选：A．考点：函数的图象与性质．12.设是定义在上的偶函数，对任意的，都有，且当时，，若在区间内关于的方程恰有三个不同的实数根，则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：由可知函数是以为周期的周期函数，在直角坐标系内作出函数在区间内的图象，由偶函数性质作出函数在区间内的图象，由周期性作出函数在定义域内的图象，再作出函数的图象，由图象可知两个函数在区间有三个公共点的条件为：，解之得，故选C.考点：1.函数的奇偶性与周期性；2.函数与方程.【名师点睛】本题考查函数的奇偶性与周期性、函数与方程，属中档题；函数的性质问题以及函数零点问题是高考的高频考点，考生需要对初高中阶段学习的十几种初等函数的单调性、奇偶性、周期性以及对称性非常熟悉；另外，函数零点的几种等价形式：函数零点的个数函数在轴交点的个数方程根的个数函数与交点的个数.二、填空题（每题5分，共20分）13.函数的定义域为_____【答案】【解析】【分析】由函数解析式的特点得到关于的不等式组，解不等式组可得函数的定义域．【详解】要使函数有意义，则需满足，解得，所以函数的定义域为．故答案为：．【点睛】已知函数的解析式求函数的定义域时，关键是根据解析式的特点得到自变量的限制条件，进而得到关于自变量的不等式（组），解不等式（组）可得所求的定义域．另外，还需注意函数的定义域一定为集合或区间的形式．14.函数图像的一个对称中心为，其中，则点对应的坐标为______________.【答案】【解析】【分析】根据正切函数的对称中心为即可求出.【详解】因为的对称中心为，所以由的对称中心为可知，又，所以，故填.【点睛】本题主要考查了正切函数的图象和性质，涉及正切函数的对称中心，属于中档题.15.下列结论正确的序号是______.(1)若都是单位向量，则;(2)物理学中作用力与反作用力是一对共线向量;(3)方向为南偏西60°的向量与北偏东60°的向量是共线向量;(4)直角坐标平面上的x轴，y轴都是向量。